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XXX大學本科畢業(yè)設(shè)計
摘要
人類正面臨著石油和煤炭等礦物燃料枯竭的嚴重威脅，太陽能作為一種新型能源具有儲量無限、普遍存在、利用清潔、使用經(jīng)濟等優(yōu)點，但是太陽能又存在著低密度、間歇性、空間分布不斷變化的缺點，這就使目前的一系列太陽能設(shè)備對太陽能的利用率不高。太陽光線自動跟蹤裝置解決了太陽能利用率不高的問題。本文對太陽能跟蹤系統(tǒng)進行了機械設(shè)計和自動跟蹤系統(tǒng)控制部分設(shè)計。
第一，機械部分設(shè)計：
機械結(jié)構(gòu)主要包括底座、主軸、齒輪和齒圈等。當太陽光線發(fā)生偏離時，控制部分發(fā)出控制信號驅(qū)動伺服電機1帶動小齒輪1轉(zhuǎn)動，小齒輪帶動大齒輪和主軸轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)水平方向跟蹤；同時控制信號驅(qū)動伺服電機2帶動小齒輪2，小齒輪2帶動齒圈和太陽能板實現(xiàn)垂直方向轉(zhuǎn)動，通過伺服電機1、伺服電機2的共同工作實現(xiàn)對太陽的跟蹤。
第二，控制部分設(shè)計：
本系統(tǒng)利用安裝在太陽能電池組件的不同方位光敏傳感器檢測太陽與電池組件相對位置，檢測結(jié)果傳輸給PLC，PLC通過伺服放大器分別兩臺伺服電機動作，實現(xiàn)水平角和俯仰角兩軸控制。
關(guān)鍵詞 太陽能；跟蹤；光敏傳感器；PLC；伺服電機
Abstract
Man is now facing a serious threat to the exhaustion of fossil fuels such as oil and coal, solar energy as a new energy has unlimited reserves, widespread use of clean, use, economic advantages, but solar has low density, intermittent, spatial distribution changing faults, a series of solar energy equipment that makes the current use of solar energy the rate is not high. Automatic solar tracking device solves the problem of low utilization ratio of solar energy. This paper is part of the design and control of mechanical design and automatic tracking system for solar tracking system.
First, the mechanical part design:
Mechanical structure mainly comprises a base, main shaft, gears and gear ring. When the sun's rays deviation, control section generates a control signal to drive servo motor 1 drives the small gear 1 rotates, the small gear drives a big gear and spindle rotation, realize the horizontal tracking; and a control signal to drive servo motor 2 drives the small gear 2, a small gear 2 drives the gear ring and solar panels in vertical direction of rotation, through the servo 1 motor, servo motor work together 2 realize the sun tracking.
Second, the control part of the design:
Installed in different directions of photosensitive sensor for the detection of solar and battery components of solar cell components relative position by using the system, the detection results are transmitted to the PLC, PLC through a servo amplifier are two sets of servo motor action, realize the horizontal angle and pitch angle of two axes control.
Keywords ：solar; tracking; sensor; PLC; servo motor
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46
目 錄
1緒論 5
1.1課題來源 5
1.2課題背景 5
1.2.1能源現(xiàn)狀及發(fā)展 5
1.2.2我國太陽能資源 5
1.2.3目前太陽能的開發(fā)和利用 6
1.2.4太陽能的特點 6
1.3課題研究的目的 6
1.4研究課題的意義 6
1.4.1新環(huán)保能源 6
1.4.2提高太陽能的利用率 7
1.5太陽能利用的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 7
1.6太陽追蹤系統(tǒng)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 9
1.7論文的研究內(nèi)容 9
2太陽能自動跟蹤系統(tǒng)總體設(shè)計 11
2.1太陽運行的規(guī)律 11
2.2跟蹤器機械執(zhí)行部分比較選擇 11
2.2.1立柱轉(zhuǎn)動式跟蹤器 11
2.2.2陀螺儀式跟蹤器 12
2.2.3齒圈轉(zhuǎn)動式跟蹤器 13
2.2.4本課題的機械設(shè)計方案 13
2.3跟蹤方案的比較選擇 14
2.3.1視日運動軌跡跟蹤 14
2.3.2光電跟蹤 15
2.3.3視日運動軌跡跟蹤和光電跟蹤相結(jié)合 17
2.3.4 本設(shè)計的跟蹤方案 17
3機械設(shè)計部分 18
3.1太陽能自動跟蹤系統(tǒng)機械設(shè)計方案 18
3.2第一齒輪轉(zhuǎn)動計算 19
3.2.1材料選擇 19
3.2.2尺寸計算 19
3.2.3校核計算 20
3.2.4 齒根彎曲疲勞強度驗算 21
3.3第二齒輪轉(zhuǎn)動計算 23
3.3.1材料選擇 23
3.3.2尺寸計算 23
3.3.3校核計算 24
3.3.4 齒根彎曲疲勞強度驗算 26
3.4軸瓦校核計算 27
3.4.1大軸瓦校核計算 27
3.4.2小軸瓦校核計算 30
3.5鍵聯(lián)接計算 32
3.5.1主軸與大齒輪的鍵聯(lián)接 32
3.5.2 小軸與齒圈的鍵聯(lián)接 32
3.5.3 伺服電機1輸出軸與小齒輪1的聯(lián)接 33
3.5.4 伺服電機2輸出軸與小齒輪2的聯(lián)接 33
3.6抗風性分析 33
3.6.1底座上螺釘校核 33
3.6.2軸校核 34
4自動跟蹤控制系統(tǒng)控制方案選擇 36
5自動跟蹤控制系統(tǒng)硬件設(shè)計 37
5.1傳感器 37
5.1.1太陽位置傳感器設(shè)計 37
5.2伺服驅(qū)動器 40
5.2.1伺服驅(qū)動器原理 41
5.2.2伺服放大器連接與設(shè)置 42
5.3 伺服電機連接 44
5.4 PLC和I/O擴展模塊的選型 45
5.4.1 機型的選擇 45
5.5 PLCI/0的分配 45
5.6 系統(tǒng)電氣控制接線圖設(shè)計 46
6 系統(tǒng)軟件設(shè)計 47
6.1 PLC的程序設(shè)計環(huán)境 47
6.1.1 PLC公司的編程軟件 47
6.1.2 三菱的GX Developer 編程軟件簡介 47
6.2 系統(tǒng)程序設(shè)計 48
6.2.1 程序設(shè)計方法及語言 48
7結(jié)論 50
7.1結(jié)論 50
7.2展望 50
致謝 51
參考文獻 52
附錄1 53
1緒論
1.1課題來源
模擬生產(chǎn)實際課題:太陽能自動跟蹤系統(tǒng)設(shè)計。
1.2課題背景
1.2.1能源現(xiàn)狀及發(fā)展
能源是人類社會賴以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)。當前，包括我國在內(nèi)的絕大多數(shù)國家都以石油、天然氣和煤炭等礦物燃料為主要能源。隨著礦物燃料的日漸枯竭和全球環(huán)境的不斷惡化，很多國家都在認真探索能源多樣化的途徑，積極開展新能源和可再生能源的研究開發(fā)工作[1]。
雖然在可預見的將來，煤炭、石油、天然氣等礦物燃料仍將在世界能源結(jié)構(gòu)中占有相當?shù)谋戎兀藗儗四芤约疤柲?、風能、地熱能、水力能、生物能等可持續(xù)能源資源的利用日益重視，在整個能源消耗中所占的比例正在顯著地提高。據(jù)統(tǒng)計[2]，20世紀90年代，全球煤炭和石油的發(fā)電量每年增長l%，而太陽能發(fā)電每年增長達20%，風力發(fā)電的年增長率更是高達26%。預計在未來5至10年內(nèi)，可持續(xù)能源將能夠與礦物燃料相抗衡，從而結(jié)束礦物燃料一統(tǒng)天下的局面。
相對于日益枯竭的化石能源來說，太陽能似乎是未來社會能源的希望所在。
1.2.2我國太陽能資源
我國幅員廣大，有著十分豐富的太陽能資源。我國地處北半球歐亞大陸的東部，土地遼闊，幅員廣大。我國的國土跨度從南到北、自西至東，距離都在5000km以上，總面積達960×104km，占世界總面積的7%，居世界第三位。據(jù)估算[3]，我國陸地表面每年接收的太陽輻射能約為50×1018KJ，全國各地太陽年輻射總量達335～837KJ/cm2·A，中值為586KJ/cm2·A。從全國太陽年輻射總量的分布來看，西藏、青海、、內(nèi)蒙古南部、山西、陜西北部、河北、山東、遼寧、吉林西部、云南中部和西南部、廣東東南部、福建東南部、海南島東部和西部以及臺灣省的西南部等廣大地區(qū)的太陽輻射總量很大。尤其是青藏高原地區(qū)最大，那里平均海拔高度在4000m以上，大氣層薄而清潔，透明度好，緯度低，日照時間長。例如被人們稱為“日光城”的拉薩市，1961年至1970年的平均值，年平均日照時間為3005.7h，相對日照為68％，年平均晴天為108.5天，陰天為98.8天，年平均云量為4.8，太陽總輻射為816KJ/cm2·A，比全國其它省區(qū)和同緯度的地區(qū)都高。全國以四川和貴州兩省的太陽年輻射總量最小，其中尤以四川盆地為最，那里雨多、霧多，晴天較少。例如素有“霧都”之稱的成都市，年平均日照時數(shù)僅為1152.2h，相對日照為26％，年平均晴天為24.7天，陰天達244.6天，年平均云量高達8.4。其它地區(qū)的太陽年輻射總量居中。
1.2.3目前太陽能的開發(fā)和利用
人類直接利用太陽能有三大技術(shù)領(lǐng)域[4]，即光熱轉(zhuǎn)換、光電轉(zhuǎn)換和光化學轉(zhuǎn)換，此外，還有儲能技術(shù)。
太陽光熱轉(zhuǎn)換技術(shù)的產(chǎn)品很多，如熱水器、開水器、干燥器、采暖和制冷，溫室與太陽房，太陽灶和高溫爐，海水淡化裝置、水泵、熱力發(fā)電裝置及太陽能醫(yī)療器具。
1.2.4太陽能的特點
太陽能作為一種新能源，它與常規(guī)能源相比有三大優(yōu)點[5]：
第一，它是人類可以利用的最豐富的能源，據(jù)估計，在過去漫長的11億年中，太陽消耗了它本身能量的2%，可以說是取之不盡，用之不竭。
第二，地球上，無論何處都有太陽能，可以就地開發(fā)利用，不存在運輸問題，尤其對交通不發(fā)達的農(nóng)村、海島和邊遠地區(qū)更具有利用的價值。
第三，太陽能是一種潔凈的能源，在開發(fā)和利用時，不會產(chǎn)生廢渣、廢水、廢氣，也沒有噪音，更不會影響生態(tài)平衡。
太陽能的利用有它的缺點：
第一，能流密度較低，日照較好的，地面上1平方米的面積所接受的能量只有1千瓦左右。往往需要相當大的采光集熱面才能滿足使用要求，從而使裝置地面積大，用料多，成本增加。
第二，大氣影響較大，給使用帶來不少困難。
1.3課題研究的目的
本課題研究一種基于光電傳感器的太陽光線自動跟蹤裝置，該裝置能自動跟蹤太陽光線的運動，保證太陽能設(shè)備的能量轉(zhuǎn)換部分所在平面始終與太陽光線垂直，提高設(shè)備的能量利用率。
1.4研究課題的意義
1.4.1新環(huán)保能源
長期以來[6]，世界能源主要依靠石油和煤炭等礦物燃料，而這些礦物作為一次性不可再生資源，儲量有限，而且燃燒時產(chǎn)生大量的二氧化碳，造成地球氣溫升高，生態(tài)環(huán)境惡化。據(jù)國際能源機構(gòu)預測，人類正面臨礦物燃料枯竭的嚴重威脅。這種全球性的能源危機，迫使各國政府投入大量的人力和財力，研究和開發(fā)新能源，如太陽能等。
能源危機，環(huán)境保護成為當今世界關(guān)注的熱點問題。據(jù)聯(lián)合國環(huán)境規(guī)劃署資料[7]，目前礦物燃料提供了世界商業(yè)能源的95%，且其使用在世界范圍內(nèi)以每10年20%的速度增長。這些燃料的燃燒構(gòu)成改變氣候的溫室氣體的最大排放源，按照可持續(xù)發(fā)展的目標模式，決不能單靠消耗礦物原料來維持日益增長的能源需求。因此越來越多的國家都在致力于對可再生能源的深度開發(fā)和廣泛利用。其中具有獨特優(yōu)勢的太陽能開發(fā)前景廣闊。日本經(jīng)濟企劃廳和三澤公司合作研究認為，到2030年，世界電力生產(chǎn)的一半將依靠太陽能。
基于當今世界能源問題和環(huán)境保護問題已成為全球的一個“人類面臨的最大威脅”的嚴重問題，本課題的目的是為了更充分的利用太陽能、提高太陽能的利用率，而進行太陽追蹤系統(tǒng)的開發(fā)研究，這對我們面臨的能源問題有重大的意義。同時太陽能又是一種無污染的清潔能源，加強太陽能的開發(fā)，對節(jié)約能源、保護環(huán)境也有重大的意義[8]。
1.4.2提高太陽能的利用率
太陽能是一種低密度、間歇性、空間分布不斷變化的能源[9]，這就對太陽能的收集和利用提出了更高的要求。盡管相繼研究出一系列的太陽能裝置如太陽能熱水器、太陽能干燥器、太陽能電池等等，但太陽能的利用還遠遠不夠，究其原因，主要是利用率不高。就目前的太陽能裝置而言，如何最大限度的提高太陽能的利用率，仍為國內(nèi)外學者的研究熱點。解決這一問題應(yīng)從兩個方面入手[10]，一是提高太陽能裝置的能量轉(zhuǎn)換率，二是提高太陽能的接收效率，前者屬于能量轉(zhuǎn)換領(lǐng)域，還有待研究，而后者利用現(xiàn)有的技術(shù)則可解決。太陽跟蹤系統(tǒng)為解決這一問題提供了可能。不管哪種太陽能利用設(shè)備，如果它的集熱裝置能始終保持與太陽光垂直，并且收集更多方向上的太陽光，那么，它就可以在有限的使用面積內(nèi)收集更多的太陽能。但是太陽每時每刻都是在運動著，集熱裝置若想收集更多方向上的太陽光，那就必須要跟蹤太陽。香港大學建筑系的教授研究了太陽光照角度與太陽能接收率的關(guān)系，理論分析表明[11]:太陽的跟蹤與非跟蹤，能量的接收率相差37.7%，精確的跟蹤太陽可使接收器的接收效率大大提高，進而提高了太陽能裝置的太陽能利用率，拓寬了太陽能的利用領(lǐng)域。
1.5太陽能利用的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀
日本是世界上太陽能開發(fā)利用第一大國，也是太陽能應(yīng)用技術(shù)強國。日本太陽熱能的利用[12]，從1979年第二次石油危機后開始，1990年進入普及高峰。太陽能技術(shù)日益創(chuàng)新，能量轉(zhuǎn)換率不斷提高，成本也是新能源中最低的。日本將太陽能的利用分為太陽光能和熱能兩種。太陽光能發(fā)電，是利用半導體硅等將光轉(zhuǎn)化為電能。從2000年起，日本太陽能發(fā)電量一直居世界首位，2003年太陽能發(fā)電裝機容量約為86萬千瓦，占世界太陽能發(fā)電裝機容量的49.1%，并計劃到2010年達到482萬千瓦，增加約6倍。
德國對太陽能資源的利用可追溯到20世紀70年代，現(xiàn)在德國已經(jīng)在太陽能系統(tǒng)的開發(fā)、生產(chǎn)、規(guī)劃和安裝等方面積累了大量經(jīng)驗，發(fā)明了一系列高效的太陽能系統(tǒng)。1990年德國政府推出了“一千屋頂計劃” [13]，至1997年已完成近萬套屋頂系統(tǒng)，每套容量1～5千瓦，累計安裝量已達3.3萬千瓦。根據(jù)德國聯(lián)邦太陽能經(jīng)濟協(xié)會的數(shù)字，在過去的幾年中，德國太陽能相關(guān)產(chǎn)品的產(chǎn)量增加了5倍，增速比其他國家平均水平高出一倍。另據(jù)德新社報道，全球最大的太陽能發(fā)電廠已在德國南部巴伐利亞州正式投入運營。這家太陽能發(fā)電廠投資7000萬歐元，占地77萬平方米，發(fā)電總?cè)萘窟_12兆瓦，能為3500多個家庭供電。截至2005年年底，德國共有670萬平方米的屋頂鋪設(shè)了太陽能集熱器，每年可生產(chǎn)4700兆瓦的熱量。已用4%的德國家庭利用了清潔環(huán)保、用之不竭的太陽能，估計每年可節(jié)約2.7億升取暖用油。
目前，美國太陽能光伏發(fā)電已經(jīng)形成了從多晶硅材料提純、光伏電池生產(chǎn)到發(fā)電系統(tǒng)制造比較完備的生產(chǎn)體系。2005年，美國光伏發(fā)電總?cè)萘窟_到100萬千瓦，排在日本和德國之后，居世界第3位。為了降低太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的生產(chǎn)成本，美國政府最近制定了陽光計劃，大幅度增加了光伏發(fā)電的財政投入，加快多晶硅和薄膜半導體材料的研發(fā)，提高太陽能光伏電池的光電轉(zhuǎn)化效率。目前，美國正在新建幾座新的太陽能電站。預計到2015年，美國光伏發(fā)電成本將從現(xiàn)在的21～40美分/千瓦時降到6美分/千瓦時，屆時，太陽能光伏發(fā)電技術(shù)的競爭力將會大大增強。太陽能在能源發(fā)展中占有相當?shù)膬?yōu)勢，據(jù)美國博士對世界一次能源替代趨勢的研究結(jié)果表明，到2050年后，核能將占第一位，太陽能占第二位，21世紀末，太陽能將取代核能占第一位，很多國家對太陽能的利用加強了重視[14]。
意大利1998年開始實行“全國太陽能屋頂計劃”，將于2002年完成，總投入5500億里拉，總?cè)萘窟_5萬千瓦。印度也于1997年12月宣布，將在2002年前推廣150萬套太陽能屋頂系統(tǒng)。法國已經(jīng)批準了代號為“太陽神2006”的太陽能利用計劃，按照該計劃，每年將投入3000萬法郎資金，到2006年，法國每年安裝太陽能熱水器的用戶達2萬家。
我國由建設(shè)部制定的《建筑節(jié)能“九五”計劃和2010年規(guī)則》中已將太陽能熱水系統(tǒng)列入成果推廣項目。目前我國太陽能熱水器的推廣普及十分迅速[15]，1997年銷售面積近300萬平方米，數(shù)量居世界首位。全國從事太陽能熱水器研制、生產(chǎn)、銷售和安裝的企業(yè)達1000余家，年產(chǎn)值20億元。根據(jù)我國1996～2020年太陽能光電PV（光伏發(fā)電）發(fā)展計劃，在2000年和2020年的太陽能光電總?cè)萘繉⒎謩e達到6.6萬千瓦和30萬千瓦。在聯(lián)網(wǎng)陽光電站建設(shè)方面，計劃2020年前建成5座MW級陽光電站。由國家投資1700萬元修建的西藏第三座太陽能電站——安多光伏電站，總裝機容量100千瓦，于1998年12月建成發(fā)電。這也是世界海拔最高、中國裝機容量最大的太陽能電站?？傊罅Πl(fā)展太陽能利用技術(shù)，使節(jié)約能源和保護環(huán)境的重要途徑。
1.6太陽追蹤系統(tǒng)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
在太陽能跟蹤方面，我國在1997年研制了單軸太陽跟蹤器，完成了東西方向的自動跟蹤，而南北方向則通過手動調(diào)節(jié)，接收器的接收效率提高了。1998年美國加州成功的研究了ATM兩軸跟蹤器[16]，并在太陽能面板上裝有集中陽光的透鏡，這樣可以使小塊的太陽能面板硅收集更多的能量，使效率進一步提高。2002年2月美國亞利桑那大學推出了新型太陽能跟蹤裝置，該裝置利用控制電機完成跟蹤，采用鋁型材框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)緊湊，重量輕，大大拓寬了跟蹤器的應(yīng)用領(lǐng)域。在國內(nèi)近年來有不少專家學者也相繼開展了這方面的研究，1992年推出了太陽灶自動跟蹤系統(tǒng)，1994年《太陽能》雜志介紹的單軸液壓自動跟蹤器，完成了單向跟蹤。
目前[17]，太陽追蹤系統(tǒng)中實現(xiàn)追蹤太陽的方法很多，但是不外乎采用如下兩種方式：一種是光電追蹤方式，另一種是根據(jù)視日運動軌跡追蹤；前者是閉環(huán)的隨機系統(tǒng)，后者是開環(huán)的程控系統(tǒng)。
1.7論文的研究內(nèi)容
本文所介紹的太陽跟蹤裝置采用了光電追蹤方式，可實現(xiàn)大范圍、高精度跟蹤。論文的主要工作包括:
(l)分析太陽運行規(guī)律，比較國內(nèi)外主要的幾種跟蹤方案，提出合理的跟蹤策略。
(2) 機械部分也是實現(xiàn)追蹤目的的關(guān)鍵，主要是機械設(shè)計和計算，裝配圖及其零件圖。
(3)分析傳感器工作原理，分析該傳感器大范圍、高精度跟蹤的可行性，還要設(shè)計光電轉(zhuǎn)換電路。
(4)選取控制方案，分析系統(tǒng)的硬件需求，設(shè)計控制系統(tǒng)。
(5)設(shè)計控制方案，伺服電機以及驅(qū)動電路。
2太陽能自動跟蹤系統(tǒng)總體設(shè)計
2.1太陽運行的規(guī)律
由于地球的自轉(zhuǎn)和地球繞太陽的公轉(zhuǎn)導致了太陽位置相對于地面靜止物體的運動。這種變化是周期性和可以預測的。地球極軸和黃道天球極軸存在的一個27度的夾角，引起了太陽赤緯角在一年中的變化。冬至時這個角為23度27分，然后逐漸增大，到春分時變?yōu)?并繼續(xù)增大，夏至時赤緯角最大為23度27分，并開始減??；到秋分時赤緯角又變?yōu)?，并繼續(xù)減小，直到冬至，另一個變化周期開始[18]。
2.2跟蹤器機械執(zhí)行部分比較選擇
根據(jù)分析以前的跟蹤器機械執(zhí)行部分的問題，以及成本等各個方面考慮，有以下幾種跟蹤器。
2.2.1立柱轉(zhuǎn)動式跟蹤器
圖2-1立柱轉(zhuǎn)動式跟蹤器
跟蹤器的結(jié)構(gòu)[19]：大齒輪固定在底座上，主軸及其支撐軸承安裝在底座上面(主軸相對于底座可以轉(zhuǎn)動)，小齒輪與大齒輪嚙合，小齒輪連接馬達1的輸出軸。馬達1固定在轉(zhuǎn)動架上，轉(zhuǎn)動架以及支架固定安裝在主軸上，接收器、馬達2安裝在支架上面(接收器相對于支架可以轉(zhuǎn)動)，馬達2的輸出軸連接在接收器上。
跟蹤器實現(xiàn)自動跟蹤的原理：當太陽光線發(fā)生偏移的時候，控制部分發(fā)出控制信號驅(qū)動馬達1帶動小齒輪轉(zhuǎn)動，由于大齒輪固定。使得小齒輪自轉(zhuǎn)的同時圍繞大齒輪轉(zhuǎn)動，因此帶動轉(zhuǎn)動架以及固定在轉(zhuǎn)動架上的主軸、支架以及接收器轉(zhuǎn)動；同時控制信號驅(qū)動馬達2帶動接收器相對與支架轉(zhuǎn)動，通過馬達1、馬達2的共同工作實現(xiàn)對太陽方位角和高度角的跟蹤。系統(tǒng)特點：該跟蹤機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單，造價低。對于方位角的跟蹤，利用齒輪副傳動，能在使用功率較小的馬達的同時傳遞足夠大的動力，使用功率較小的馬達降低了其能源成本和制造成本。整個跟蹤器的結(jié)構(gòu)緊湊，剛度較高。傳動裝置設(shè)置在轉(zhuǎn)動架下。受到了較好的保護，提高了傳動裝置的壽命。
2.2.2陀螺儀式跟蹤器
圖2-2陀螺儀式跟蹤器
跟蹤器的結(jié)構(gòu)[20]：傳動箱1固定安裝在支架上，馬達1安裝在傳動箱1上，傳動箱1的內(nèi)部是由蝸桿、蝸輪組成的運動副，馬達1的輸出軸連接蝸桿，環(huán)形支架安裝在支架上面(環(huán)形支架相對于支架可以轉(zhuǎn)動)，傳動箱1的輸出軸連接環(huán)形支架，傳動箱2固定安裝在環(huán)形支架上，馬達2安裝在傳動箱2上，傳動箱2內(nèi)也是由蝸桿、蝸輪組成的運動副。馬達2的輸出軸連接蝸桿，接收器安裝在環(huán)形支架上面(接收器相對于環(huán)形支架可以轉(zhuǎn)動)，傳動箱2的輸出軸連接接收器。
該跟蹤器可以選擇不同朝向安裝，當按照上圖的朝向進行安裝時，跟蹤器跟蹤的實現(xiàn)原理如下：當太陽光線發(fā)生偏移時，控制部分發(fā)出信號驅(qū)動馬達2帶動傳動箱2中的蝸桿、蝸輪轉(zhuǎn)動，再輸出帶動接收器相對于環(huán)形支架轉(zhuǎn)動，跟蹤太陽由東向西的運動；同時控制部分也發(fā)出信號驅(qū)動由馬達1帶動傳動箱1中的蝸桿、蝸輪轉(zhuǎn)動，再輸出帶動環(huán)形支架和接收器轉(zhuǎn)動，跟蹤太陽南北方向的運動，由此來實現(xiàn)對太陽的兩個方向的跟蹤。
系統(tǒng)優(yōu)點：該跟蹤機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單。對于兩個方向的跟蹤，都利用蝸桿、蝸輪副傳動，在緊湊的結(jié)構(gòu)下得到很大的傳動比，能使用功率很小的馬達同時傳遞足夠的動力，使用功率小的馬達降低了其能源成本和制造成本；蝸桿、蝸輪副的自鎖性能好，能防風防雨。結(jié)構(gòu)緊湊，運動空間大。傳動裝置設(shè)置在傳動箱內(nèi)，受到了較好的保護，提高了裝置的壽命。
2.2.3齒圈轉(zhuǎn)動式跟蹤器
機構(gòu)結(jié)構(gòu)[21]：馬達1固定在支架上，馬達1的輸出軸連接小齒輪1，小齒輪1與齒圈1嚙合。齒圈1連接著主軸上，主軸安裝在支架上(主軸相對于支架可以轉(zhuǎn)動)，馬達2安裝在主軸前端的一塊板上，馬達2的輸出軸連接小齒輪2，小齒輪2與齒圈2嚙合，齒圈2連接著轉(zhuǎn)動架，轉(zhuǎn)動架安裝在主軸上(轉(zhuǎn)動架相對于主軸可以轉(zhuǎn)動)。
機構(gòu)實現(xiàn)自動跟蹤的原理：當太陽光線發(fā)生偏離時?？刂撇糠职l(fā)出控制信號驅(qū)動馬達1帶動小齒輪1轉(zhuǎn)動，小齒輪帶動齒圈1和主軸轉(zhuǎn)動；同時控制信號驅(qū)動馬達2帶動小齒輪2。小齒輪2帶動齒圈2和轉(zhuǎn)動架轉(zhuǎn)動，通過馬達1、馬達2的共同工作實現(xiàn)對太陽方位角和高度角的跟蹤。
圖2-3齒圈轉(zhuǎn)動跟蹤器
系統(tǒng)特點：該跟蹤機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單，造價低。兩個方向的跟蹤都利用齒輪副傳遞動力，能在使用功率較小的馬達的同時傳遞足夠大的動力，使用功率較小的馬達降低了其能源成本和制造成本；由于使用半個齒圈，能在緊湊的結(jié)構(gòu)下得到較大的傳動比。結(jié)構(gòu)緊湊，運動空間大。
2.2.4本課題的機械設(shè)計方案
圖2-4本課題的機械設(shè)計方案
機構(gòu)結(jié)構(gòu)：馬達1固定在支架上，馬達1的輸出軸連接小齒輪1，小齒輪1與大齒輪嚙合。把齒輪連接著主軸上，主軸安裝在支架上(主軸相對于支架可以轉(zhuǎn)動)，馬達2安裝在主軸前端的一塊板上，馬達2的輸出軸連接小齒輪2，小齒輪2與齒圈嚙合，齒圈連接著太陽能板，轉(zhuǎn)動架安裝在主軸上。
機構(gòu)實現(xiàn)自動跟蹤的原理：當太陽光線發(fā)生偏離時?？刂撇糠职l(fā)出控制信號驅(qū)動馬達1帶動小齒輪1轉(zhuǎn)動，小齒輪帶動大齒輪和主軸轉(zhuǎn)動；同時控制信號驅(qū)動馬達2帶動小齒輪2。小齒輪2帶動齒圈和太陽能板轉(zhuǎn)動，通過馬達1、馬達2的共同工作實現(xiàn)對太陽方位角和高度角的跟蹤。
2.3跟蹤方案的比較選擇
目前國內(nèi)外采用的跟蹤太陽的方法有很多，但不外乎三種方式[22]: (1)視日運動軌跡跟蹤；(2)光電跟蹤；(3)視日運動軌跡跟蹤和光電跟蹤相結(jié)合。下面就這三種跟蹤方案做一個簡要的介紹和比較。
2.3.1視日運動軌跡跟蹤
不論是采用極軸坐標系統(tǒng)還是地平坐標系統(tǒng)，太陽運行的位置變化都是可以預測的，通過數(shù)學上對太陽軌跡的預測可完成對日跟蹤。
太陽跟蹤裝置采用地平坐標系較為直觀方便，操作性強，但也存在軌跡坐標計算沒有具體公式可用的問題。而在赤道坐標系中赤緯角和時角在日地相對運動中任何時刻的具體值卻嚴格已知，同時赤道坐標系和地平坐標系都與地球運動密切相關(guān)，于是通過天文三角形之間的關(guān)系式可以得到太陽和觀測者位置之間的關(guān)系[23]。
根據(jù)太陽軌跡算法的分析，太陽軌跡位置由觀測點的地理位置和標準時間來確定。在應(yīng)用中，全球定位系統(tǒng)(GPS)可為系統(tǒng)提供精度很高的地理經(jīng)緯度和當?shù)貢r間，控制系統(tǒng)則根據(jù)提供的地理、時間參數(shù)來確定即時的太陽位置，以保證系統(tǒng)的準確定位和跟蹤的高準確性和高可靠性。
在設(shè)定跟蹤地點和基準零點后，控制系統(tǒng)會按照太陽的地平坐標公式自動運算太陽的高度角和方位角。然后控制系統(tǒng)根據(jù)太陽軌跡每分鐘的角度變化發(fā)送驅(qū)動信號，實現(xiàn)跟蹤裝置兩維轉(zhuǎn)動的角度和方向變化。在日落后，跟蹤裝置停止跟蹤，按照原有跟蹤路線返回到基準零點。
參考目前世界通用的算法，涉及到赤緯角和時角的大致有二種算法[24]:算法l，采用中國國家氣象局氣象輻射觀測方法；算法2，采用世界氣象組織氣象和觀測方法。
由此可以看出，該種跟蹤方案不論采取何種算法，算法過程都十分復雜，計算量的增大會增加控制系統(tǒng)的成本。而且這種跟蹤裝置為開環(huán)系統(tǒng)，無角度反饋值做比較，因而為了達到高精度跟蹤的要求，不僅對機械結(jié)構(gòu)的加工水平有較嚴格的要求，而且與儀器的安裝是否正確關(guān)系極為密切。工程生產(chǎn)中必須要求機械結(jié)構(gòu)加工精度足夠高。初始化安裝時，儀器的中心南北線與觀測點的地理南北線要求重合。同時，還要通過儀器底部的水平準直儀將底面調(diào)節(jié)到與地面保持水平，使儀器的高度角零點處于地面水平面內(nèi)。
2.3.2光電跟蹤
傳統(tǒng)的光電跟蹤是采用一級傳感器跟蹤方式，這種跟蹤系統(tǒng)，[25]原則上由三大部件組成:位置檢測器、控制組件、跟蹤頭。其跟蹤系統(tǒng)框圖如圖2-5所示。位置檢測器主要由性能經(jīng)過挑選的光敏傳感器組成，如四象限光電池、光敏電阻等?？刂平M件主要接受從位置檢測器來的微弱信號，經(jīng)放大后送到跟蹤頭，跟蹤頭實為跟蹤裝置的執(zhí)行元件。
圖2-5跟蹤系統(tǒng)框圖
下面對2001年《應(yīng)用光學》雜志介紹的一種五象限法太陽跟蹤儀做一簡單介紹[26]，下圖為五象限光電轉(zhuǎn)換器原理。在半徑為R的大圓內(nèi)有一個半徑為R /2的小圓，將大圓與小圓之間的圓環(huán)分成四個象限。每象限的分界線與X軸均成45度，小圓為第V像限。
圖2-6五象限光電轉(zhuǎn)換器原理
在上述5象限中為跟蹤定位測向象限，V象限為主測象限。將5片面積、性能、參數(shù)相同的光電池安裝在所設(shè)計的5個象限內(nèi)，當陽光照射到5片光電池上時必然產(chǎn)生光電流，光電流強度與光強成正比。
為了測量準確，在光電池前放置可調(diào)光學鏡筒，將一個凸透鏡放在鏡筒前，透鏡安放在鏡筒的最外沿，如圖2-7所示。當光線經(jīng)過透鏡照到鏡筒底部的5片光電池上時，調(diào)節(jié)筒的長度，使光斑正好完全覆蓋5片光電池。當太陽光與光軸成一角度時，光線經(jīng)過透鏡照射到5片光電池上形成的光斑必然發(fā)生偏移，如圖2-8所示。陰影部分為光線照到的部分，此時有的光電池不能被光斑完全覆蓋，因此各光電池產(chǎn)生的光電流不盡相同，將光電流差經(jīng)過一系列處理后輸入到跟蹤頭，驅(qū)動電機動作,調(diào)節(jié)跟蹤裝置,直到4個象限光電池輸出的光電流相等，此時太陽光線與透鏡光軸平行，驅(qū)動電機無動作。
為了使測量跟蹤裝置更安全、可靠，該裝置采用V象限主測光電池進行光強測量和判斷，使裝置在夜晚停止工作。將第V象限的電壓V1與外來控制電壓V2進行比較，可選擇合適的V1控制測量跟蹤裝置的工作狀態(tài)，在夜晚時V2
V2，裝置正常工作。
圖2-7鏡筒結(jié)構(gòu)
圖2-8光線與光軸不垂直時
理論上，鏡筒越長，光電池的靈敏度愈高，但是鏡筒長度和透鏡的參數(shù)也有關(guān)系，不可能無限制增長，通常鏡筒長度，以取10-30cm為宜。系統(tǒng)的位置精度，基本決定于傳感器的精度，因此能夠比較容易實現(xiàn)跟蹤裝置具有較高的精確度，光電池只要能捕捉到透鏡聚焦的光斑就可以跟蹤太陽，且結(jié)構(gòu)設(shè)計較為簡單。
但當長時間出現(xiàn)云遮后或早晨太陽剛升起時,太陽光線與透鏡光軸的夾角超過一定的角度范圍，由于鏡筒結(jié)構(gòu)的限制，透鏡聚焦的光斑無法被光電池捕捉到這時跟蹤裝置便無法跟蹤太陽，甚至引起執(zhí)行機構(gòu)的誤動作。因而該種跟蹤裝置只能在一定的角度范圍內(nèi)實現(xiàn)高精度跟蹤，其跟蹤范圍跟鏡筒結(jié)構(gòu)有關(guān)。
2.3.3視日運動軌跡跟蹤和光電跟蹤相結(jié)合
由上述討論可知[27]，開環(huán)的程序跟蹤存在許多局限性，主要是在開始運行前需要精確定位，出現(xiàn)誤差后不能自動調(diào)整等。因此使用程序跟蹤方法時，需要定期的人為調(diào)整跟蹤裝置的方向。而傳感器跟蹤也存在響應(yīng)慢、精度差、穩(wěn)定性差、某些情況下出現(xiàn)錯誤跟蹤等缺點。特別是多云天氣會試圖跟蹤云層邊緣的亮點，電機往復運行，造成了能源的浪費和部件的額外磨損。
如果兩者結(jié)合，各取其長處，可以獲得較滿意的跟蹤結(jié)果。在視日運動軌跡跟蹤的基礎(chǔ)上加兩個高精度角度傳感器。當跟蹤裝置開始運行時，用兩片高精度角度傳感器初始定位，在運行當中，以程序控制為主，角度傳感器瞬時測量作反饋，對程序進行累積誤差修正。這樣能在任何氣候條件下使聚光器得到穩(wěn)定而可靠的跟蹤控制。
這種跟蹤方案跟蹤精度高，工作過程穩(wěn)定，應(yīng)用于目前許多大型太陽能發(fā)電裝置。但計算過程十分復雜，高精度角度傳感器成本也很高，對于需要降低成本的小型太陽能利用裝置來講，該種跟蹤方式并不十分適用。
2.3.4 本設(shè)計的跟蹤方案
視日運動軌跡追蹤方式和光電追蹤方式各有優(yōu)缺點，因此實際運用中有很多系統(tǒng)都是綜合采用了兩種方式來工作，取各自的優(yōu)點來實現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)的高效率工作。但是這種方式成本較高，不適合小型光伏電站的發(fā)展；另外這種系統(tǒng)操作復雜，容易出現(xiàn)錯誤追蹤問題。
考慮到視日運動軌跡追蹤屬于開環(huán)控制，累計誤差無法消除，加入回饋系統(tǒng)后更為復雜成本更高，本系統(tǒng)選擇光電追蹤方式，采用8個信號控制，四個方位角檢測信號，一個陰晴天檢測信號，兩個水平方位極限角，兩個俯仰方位極限角。鑒于光電追蹤控制方式存在的缺點，本系統(tǒng)將令設(shè)計一種傳感器來滿足需要，并完成相應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計工作。
3機械設(shè)計部分
3.1太陽能自動跟蹤系統(tǒng)機械設(shè)計方案
圖3-1自動跟蹤系統(tǒng)機械設(shè)計方案
機構(gòu)結(jié)構(gòu)：伺服電機 1固定在支架上，伺服電機1的輸出軸連接小齒輪1，小齒輪1與大齒輪嚙合。齒輪連接著主軸上，主軸安裝在支架上(主軸相對于支架可以轉(zhuǎn)動)，伺服電機2安裝在主軸前端的一塊板上，伺服電機2的輸出軸連接小齒輪2，小齒輪2與齒圈嚙合，齒圈連接著太陽能板，轉(zhuǎn)動架安裝在主軸上。
機構(gòu)實現(xiàn)自動跟蹤的原理：當太陽光線發(fā)生偏離時?？刂撇糠职l(fā)出控制信號驅(qū)動伺服電機1帶動小齒輪1轉(zhuǎn)動，小齒輪1帶動大齒輪和主軸轉(zhuǎn)動；同時控制信號驅(qū)動伺服電機2帶動小齒輪2，小齒輪2帶動齒圈和太陽能板轉(zhuǎn)動，通過伺服電機1、伺服電機2的共同工作實現(xiàn)對太陽方位角和高度角的跟蹤。
3.2第一齒輪轉(zhuǎn)動計算
3.2.1材料選擇
齒圈及齒輪的材料選用滲碳鋼，熱處理為滲碳淬火。
3.2.2尺寸計算
初選模數(shù)m=4mm,中心距a=260，轉(zhuǎn)動比i=4。
一般齒輪齒數(shù)Z1=25，分度圓螺旋角=8到15度 。
初選齒輪齒數(shù)Z1=25，分度圓螺旋角=10度，則齒輪齒數(shù)Z2=iZ1=4×25=100。
分度圓直徑：
小齒輪直徑 ， 取d1=100mm。
大齒輪直徑 ，取d2=405mm。 式（3.1）
取齒寬系數(shù)=1.2
b==1.2×100=120
則取大齒輪寬度b2=120,小齒輪寬度b1=125。
齒頂高
式（3.2）
齒根高
式（3.3）
齒高
式（3.4）
3.2.3校核計算
查文獻[28]表12.9得使用系數(shù)KA＝1.35。
查文獻[28] 圖12.9得動載系數(shù)KV=1.1。
查文獻[28]表12.10得齒間載荷分配系數(shù)KHa 。
式（3.5）
式中--圓周力；
--端面重合度；
--重合度系數(shù)。
載荷系數(shù)K
式（3.6）
查文獻[28]表12.12得彈性系數(shù)189.8。
查文獻[28]圖12.16得節(jié)點區(qū)域系數(shù)2.5 。
查文獻[28]表12.14得接觸最小安全系數(shù)為1.25。
總工作時間Th=10×360×2=7200h。
應(yīng)力循環(huán)次數(shù)
式（3.7）
原估計應(yīng)力循環(huán)次數(shù)正確。
式(3.8)
接觸壽命系數(shù)ZN:查文獻[28]圖12.18得 =1.2 ， =1.3 。
許用接觸應(yīng)力
式(3.9)
驗算許用接觸應(yīng)力
式(3.10)
計算結(jié)果表明，接觸疲勞強度較為合適，齒輪尺寸無需調(diào)整。
3.2.4 齒根彎曲疲勞強度驗算
重合度系數(shù)
齒間載荷分配系數(shù)
式(3.11)
則齒向載荷分布系數(shù) =1.3
載荷系數(shù)K
式(3.12)
齒型系數(shù) YFa:查文獻[28]圖12.21得：
應(yīng)力修正系數(shù)Ysa:查文獻[28]圖12.22得：
彎曲疲勞極限:查文獻[28]圖12.23c 得1=600MPa ,2=450MPa 。
查文獻[28]表12.14得彎曲最小安全系數(shù)SFlim1=1.6 。
應(yīng)力循環(huán)次數(shù)
式(3.13)
原估計應(yīng)力循環(huán)次數(shù)正確。
彎曲壽命系數(shù)
尺寸系數(shù):查文獻[28]圖12.25 =1.0 。
許用彎曲應(yīng)力
式(3.14)
驗算許用彎曲應(yīng)力
式(3.15)
齒根彎曲疲勞強度驗算滿足。
3.3第二齒輪轉(zhuǎn)動計算
3.3.1材料選擇
大齒輪及小齒輪的材料選用滲碳鋼，熱處理為滲碳淬火。
3.3.2尺寸計算
初選模數(shù)m=3mm,轉(zhuǎn)動比i=4。
一般Z1=25，=8到15度 （為分度圓螺旋角）。
初選Z1=30，=15度，則Z2=iZ1=4*30=120。
分度圓直徑：
小齒輪 ， 取d1=125mm。
大齒輪 ， 取d2=500mm。
取齒寬系數(shù)=1.2
b==1.2×125=150
則取大齒輪寬度b2=150,小齒輪寬度b1=155。
齒頂高
齒根高
齒高
3.3.3校核計算
查文獻[28]表12.9得使用系數(shù)Ka＝1.35?！ ?
查文獻[28]圖12.9得動載系數(shù)Kv=1.1 。
查文獻[28]表12.10得齒間載荷分配系數(shù)Ka =400 。
載荷系數(shù)
查文獻[28]表12.12得彈性系數(shù)＝189.8MPa。
查文獻[28]圖12.16得節(jié)點區(qū)域系數(shù)＝2.45。
查文獻[28]表12.14得接觸最小安全系數(shù) 。
總工作時間Th=10×360×2=7200h。
查《機械設(shè)計》表12.15得指數(shù)m=8.78 。
原估計應(yīng)力循環(huán)次數(shù)正確。
接觸壽命系數(shù)ZN:查文獻[31]圖12.18得 =1.18 , =1.25 。
許用接觸應(yīng)力
驗算許用接觸應(yīng)力
計算結(jié)果表明，接觸疲勞強度較為合適，齒輪尺寸無需調(diào)整。
3.3.4 齒根彎曲疲勞強度驗算
重合度系數(shù)
式(3.16)
齒間載荷分配系數(shù)
則齒向載荷分步系數(shù)=1.38
載荷系數(shù)K
式(3.17)
齒型系數(shù)YFa：查文獻[28]圖12.21得YFa1 =2.5,YFa2=2.06 。
應(yīng)力修正系數(shù)Ysa:查文獻[28]圖12.22得Ysa1=1.63,Ysa2=1.97 。
彎曲疲勞極限:查文獻[28]圖12.23c 得=600MPa,=450MPa 。
查文獻[28]表12.14得彎曲最小安全系數(shù) 。
查《機械設(shè)計》表12.15得指數(shù)m=49.91 。
式（3.18）
原估計應(yīng)力循環(huán)次數(shù)正確。
彎曲壽命系數(shù)
=0.95 , =0.97
查文獻[28]圖12.25得尺寸系數(shù) =1.0。
許用彎曲應(yīng)力
式 (3.19)
驗算彎曲應(yīng)力
式(3.20)
齒根彎曲疲勞強度滿足。
3.4軸瓦校核計算
3.4.1大軸瓦校核計算
取B/d=1,軸頸直徑d=100mm,則有效寬度B=100mm。
試取=180度計算
軸承壓強
式(3.21)
軸承速度
式(3.22)
PV值
式(3.23)
軸承材料:選ZCrSn10P1
最大許用值[P]=15MPa，[v]=10m/s，[PV]=15m/s，最高工作溫度280，最高軸頸硬度200HB，抗咬合性3，順應(yīng)性/嵌藏性5，耐蝕性1，耐疲勞性1。
潤滑劑和潤滑方法選擇，選擇潤滑牌號，自定機械油AN32。
設(shè)平均油溫t=50 度。
下油的運動粘度V=20 /s
下油的動力粘度
式(3.24)
潤滑方法選擇
式(3.25)
選擇針閥式注油油杯潤滑。
承載能力計算
相對間隙
式(3.26)
取
軸轉(zhuǎn)速
式(3.27)
索氏數(shù)
式(3.28)
偏心率
層流校核
半徑間隙
式(3.29)
臨界雷洛數(shù)
式(3.30)
軸承雷洛數(shù)
式(3.31)
滿足層流條件
流量計算
流量系數(shù) v=0.075
軸承潤滑油的體積流量
式(3.32)
功耗計算
摩擦特性系數(shù)
摩擦系數(shù)
摩擦功耗
油溫升
式(3.33)
進油溫度
出油溫度
均符合要求。
安全度計算
最小油膜厚度
式(3.34)
軸頸表面粗糙度，由加工方法精磨得=1.6。
軸瓦表面粗糙度，由加工方法精車得=3.2。
安全度
式(3.35)
3.4.2小軸瓦校核計算
取B/d=1,軸頸直徑 d=89mm,則有效寬度B=89mm。
試取=180度計算
軸承壓強
軸承速度
PV值
軸承材料
選ZCrSn10P1
最大許用值:[P]=15MPa，[v]=10m/s，[PV]=15m/s，最高工作溫度280度，最高軸頸硬度200HB，抗咬合性3，順應(yīng)性/嵌藏性5，耐蝕性1，耐疲勞性1。
潤滑劑和潤滑方法選擇選擇潤滑牌號，自定機械油AN32。
設(shè)平均油溫t=50 度。
下油的運動粘度 V=20 /s
下油的動力粘度
潤滑方法選擇
選擇針閥式注油油杯潤滑。
承載能力計算
相對間隙
取
軸轉(zhuǎn)速
索氏數(shù)
偏心率
層流校核
半徑間隙
臨界雷洛數(shù)
軸承雷洛數(shù)
滿足層流條件
流量計算
流量系數(shù) v=0.075
軸承潤滑油的體積流量
功耗計算
摩擦特性系數(shù)
摩擦系數(shù)
摩擦功耗
油溫升
進油溫度
出油溫度
均符合要求
安全度計算
最小油膜厚度
軸頸表面粗糙度，由加工方法精磨得=1.6。
軸瓦表面粗糙度，由加工方法精車得=3.2。
安全度
3.5鍵聯(lián)接計算
3.5.1主軸與大齒輪的鍵聯(lián)接
選用普通圓頭鍵聯(lián)接。
取直徑d=100mm 則鍵的截面尺寸為：b=20mm,高h=12mm,鍵長L=120mm。
鍵的接觸長度
鍵的材料選用45鋼，則
聯(lián)接所能傳遞的轉(zhuǎn)矩
式(3.36)
所以滿足要求。
3.5.2 小軸與齒圈的鍵聯(lián)接
選用普通圓頭鍵聯(lián)接。
取真徑d=89mm ，則鍵的截面尺寸為：b=12mm,高h=10mm,鍵長l=92mm。
鍵的接觸長度
鍵的材料選用45鋼，則
聯(lián)接所能傳遞的轉(zhuǎn)矩
式(3.37)