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1、兩無限大平壁間輻射 有效輻射： 2111 )1( EAEE 1222 )1( EAEE 2121 1221 21 AAAA AEAEq 41 011 )1 00( TCE 代入： 42 022 )100( TCE 2211 AA 1T 2T 2E 1E 1E 21)1( EA 21EA 兩 固體壁面間的有效輻射 4241 2121 )10 0()10 0( TTCq因此： 02121 0 21 111 1 111 CCC C C 總發(fā)射系數(shù) 4241 2121 )100()100( TTAC 一般形式： ：角系數(shù) (總能量被壁面攔截分率 )。 =f (兩壁面形狀，大小，相對(duì)位置，距離等） 0

2、2 4 5 1 6 7 3 0.2 1.0 0.8 0.6 0.4 3 4 1圓盤形 2正方形 3長(zhǎng)方形 （邊長(zhǎng)比 2:1） 4長(zhǎng)方形（狹長(zhǎng)） 2 1 角系數(shù) 平行壁間輻射傳熱的角系數(shù) 4.5.4 氣體的熱輻射 氣體 ：?jiǎn)?、?duì)稱雙原子氣體（ H2、 O2、空氣） 近似 透熱體， 無吸收、發(fā)射能力。 多原子氣體 (CO2、 H2O蒸氣 ) 高溫時(shí)具有很強(qiáng)發(fā)射和吸收能力。 氣體熱輻射特點(diǎn)： * 選擇性 只發(fā)射和吸收某一波長(zhǎng)范圍的輻射能； * 容積輻射特性 吸收和發(fā)射在整個(gè)體積內(nèi)進(jìn)行。 氣體發(fā)射能力： 4g 0g0gg )100( TCEE ),( gg lpTf 同時(shí)存在兩種以上傳熱方式的綜合傳熱

3、現(xiàn)象。 例 ：設(shè)備表面的熱損失，對(duì)流 + 熱輻射 間壁換熱過程中，對(duì)流 + 導(dǎo)熱 (2) 設(shè)備熱損失計(jì)算 4.5.5 復(fù)合傳熱與設(shè)備熱損失的計(jì)算 (1) 復(fù)合傳熱 )()( Rc 輻射對(duì)流 )( wwcc ttAh 對(duì)流傳熱： 44ww21R )100()100(: TTAC 輻射傳熱 )( wwR ttAh tw 環(huán) 境 t c R tt Ch TT w ) 1 0 0 () 1 0 0 ( 21R 44w 輻射表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)： 熱損失 ： RcT hhh 系數(shù)：對(duì)流輻射聯(lián)合表面?zhèn)鳠?經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式： 空氣自然對(duì)流時(shí)， 平壁保溫層外 ： 圓管保溫層外 ： )(07.08.9 wT tth )(0

4、5 2.04.9 wT tth wwTwwRc )()()(: AtthttAhh 熱損失 空氣沿粗糙表面強(qiáng)制對(duì)流時(shí)， 空氣流速 u5m/s hT=6.2+4.2u 空氣流速 u5m/s hT=7.8u0.78 (3) 絕熱層的臨界半徑 設(shè)穩(wěn)態(tài)傳熱，管道外表面與環(huán)境間熱損失為： R t To i o i 2 1 2 ln LhrL r r tt h ti t1 R1 t R2 t ri ro 絕熱層的分析示意圖 max rcr 熱損失與絕熱層外半徑的關(guān)系 有極大值時(shí)， r R 0d )(d o m a x T c: hr 時(shí)，保溫層臨界半徑 時(shí)，管道外半徑 ci rr 時(shí)，管道外半徑 ci r

5、r 增加絕熱層厚度，熱損失一定減小。 增加絕熱層厚度，熱損失可能增加， 保溫層的選擇： 對(duì)需保溫的管子， ri一定。如果要滿足保溫條件， 應(yīng)從 、 hT兩方面考慮，選擇合適的保溫層材質(zhì)。 絕熱層的臨界厚度為 ： icc rrb r1 r2 r3 圓管外的保溫 計(jì)算基礎(chǔ)： 熱流量衡算方程和傳熱速率方程 。 4.6.1 熱流量衡算方程 穩(wěn)態(tài)傳熱，忽略熱損失時(shí)， 冷流體吸收熱量 = 熱流體放出熱量 (1) 無相變傳熱 4.6 傳熱過程的計(jì)算 計(jì)算類型 ： 設(shè)計(jì)型計(jì)算：已知 th1， th2， tc1 ， qmc， qmh， K 求 傳熱面積 A； 操作型計(jì)算： 已知 th1 ， tc1， qmc，

6、qmh， K， A 求 th2 、 tc2、 。 tc2 th1 tc1 th2 取定性溫度下數(shù)值。其中， Pc )()( 1c2ccc2h1hhh ttcqttcq pmpm 即： )( 2h1hhhh ttcq pm 熱流體放熱量： )( 1c2cccc ttcq pm 冷流體吸熱量： (2) 有相變傳熱 cchh rDrD 兩側(cè)均有相變： cc2h1hhh )( rDttcq pm 一側(cè)沸騰： 飽和狀態(tài) 下 hh1c2ccc )( rDttcq pm 一側(cè)冷凝： 說明： 換熱過程中各流股 熱流量 間關(guān)系； 各流股間相互制約，熱量守恒。 非飽和狀態(tài)下 例：過熱蒸氣 冷凝 過冷液體 hLhL

7、hhhVhhVh tcqrqtcq pmmpm 又如：過冷液體 沸騰 過熱蒸氣 cVcVccccLcLc tcqrqtcq pmmpm ccc tcq pm 過熱蒸汽 冷流體 熱流體 過冷液體 hhh tcq pm 管內(nèi)壁熱量：熱流體 對(duì)流傳熱 管外壁熱傳導(dǎo) 冷流體對(duì)流傳熱 4.6.2 總傳熱速率方程 間壁傳熱過程： 各部分傳熱速率方程： 管內(nèi)側(cè)流體： 管壁導(dǎo)熱： 管外側(cè)流體： )( wh,hiii ttAh bttA /)( wc,wh,mm )( cwc,ooo ttAh 熱 流 體 冷 流 體 th tc th,w tc,w 熱 流 體 冷 流 體 th tc th,w tc,w 對(duì)穩(wěn)態(tài)

8、傳熱 : omi m wc,wh, ii wh,h 1 A b tt Ah tt oo cwc, 1 Ah tt oomii ch 11 AhA b Ah tt 因此， R t oomii 111 AhA b AhKAR 令： 式中， K 總傳熱系數(shù)， W/（ m2K ）。 注意 ： K 與 A 對(duì)應(yīng)，選 Ai、 Am 或 Ao oomiimmiioo 11111 AhA b AhAKAKAK ）代替（用平均傳熱溫差 chm ttt 故穩(wěn)態(tài)傳熱時(shí)， 4.6.3 傳熱系數(shù)和傳熱面積 mtKA KA t 1 m K 傳熱系數(shù) ， 表示換熱設(shè)備性能的重要參數(shù)。 (1) K的計(jì)算 在實(shí)際生產(chǎn)中以外表面

9、積 Ao作為傳熱面積。 K的來源： 實(shí)驗(yàn)測(cè)定； 取生產(chǎn)實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)； 計(jì)算求得。 ooo od, mi id, iioo 111 AhA R A b A R AhAK o od, m o i o id, i o io o 1111 h R A Ab A A R A A hKK KK 表示，則有：用將 oomiioo 111 AhA b AhAK 實(shí)際計(jì)算熱阻應(yīng)包括壁兩側(cè)污垢熱阻： 圓管中： i o io m ln d d ddd 其中， ）（近似?。?iom 21 ddd LdA oo 平壁： moi AAA od, 2 id, imio 11111 R h bR hKKK (2) 污垢熱阻

10、 Rd,i和 Rd,o 污垢熱阻影響： 使 h ，熱流量 。 污垢熱阻取值： 經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 注意 ：傳熱系數(shù)、污垢熱阻的單位。 (3) 壁溫計(jì)算 忽略污垢熱阻，穩(wěn)態(tài)傳熱時(shí)： m wc,wh, ii wh,h 1 A b tt Ah tt oo cwc, 1 Ah tt 結(jié)論：壁溫接近表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大的一側(cè)流體溫度。 ii hwh, Ah tt m wh,wc, A b tt oocwc, Ah tt 4.6.4 平均溫度差 (1) 恒溫傳熱 兩側(cè)流體溫度恒定： 恒定 chm ttt (2) 變溫傳熱 一側(cè)有溫度變化 th tc 沿管長(zhǎng)某截面取微元傳熱面積 dA， AtK dd 兩側(cè)流體均有溫度變化

11、 ccchhh ddd tcqtcq pmpm 傳熱速率方程 ： 熱量衡算方程 ： tc1 tc2 th1 th2 tc1 tc2 th1 th2 當(dāng) qmhcph、 qmccpc=常數(shù)時(shí)， -th、 -tc為線性關(guān)系， 所以， -(th- tc)也為線性關(guān)系 。 tt t 21d )(d ttAtK t 21d )(d At t A tt t t K 0 21 d)(d1 1 2 hh hd d pm cqt cc cd d pm cqt ccchhh ddd tcqtcq pmpm m 2 1 21 ln tKA t t tt KA th1 tc2 th2 傳熱量 dth dtc dA d

12、 tc1 t=th-tc 平均傳熱溫度差的推導(dǎo) t2 t1 2 1 21 m ln t t tt t 對(duì)數(shù)平均溫度差： 說明： 并流： 逆流： 1c2h1 ttt c2h12 ttt c11h1 ttt c2h22 ttt )(212/ 21m21 ttttt 時(shí)，可近似取 進(jìn)、出口條件相同時(shí)， 并逆 ,m,m tt 工業(yè)上，一般采用逆流操作（節(jié)省加熱面積）。 逆流 并流 一側(cè)流體溫度有變化，另一側(cè)恒溫時(shí)， 并逆 ,m,m tt 錯(cuò)流、折流時(shí)平均溫差 圖算法 逆,mm tt t )( PRft ，溫差校正系數(shù)： 冷流體溫升 熱流體溫降 1c2c 2h1h tt ttR 兩流體最初溫差 冷流體溫

13、升 1c1h 1c2c tt ttP 1 1 2 1 2 一側(cè)流體變溫時(shí)的溫差變化 溫度校正系數(shù) 原因 : 換熱器內(nèi)出現(xiàn)溫度交叉或溫度逼近現(xiàn)象。 避免措施 : 采用多個(gè)換熱器串聯(lián)或采用多殼程結(jié)構(gòu)， 換熱器個(gè)數(shù)或所需的殼程數(shù) ,可用圖解法確定。 說明： th1 tc2 th2 tc1 A Ns=2 無相變換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算 a）校正系數(shù) 可根據(jù) R和 P兩參數(shù)從相應(yīng)的圖中查得。 t b）溫差校正系數(shù) 恒小于 1。 t c）當(dāng) 值小于 0.8時(shí)，則傳熱效率低， 經(jīng)濟(jì)上不合理， 操作不穩(wěn)定。 t 4.6.5 傳熱效率和傳熱單元數(shù)法 設(shè)計(jì)型計(jì)算無須試差法 ,操作型計(jì)算需用試差法。 設(shè)計(jì)型計(jì)算 m 1c2c

14、cc2h1hhh )()( tKA ttcqttcq pmpm 1c2ccc1hhh ttcqtcq pmpm ，已知條件： AK tt 假定借助于假定的傳熱系數(shù) 由此可求得得可用熱流量衡算方程求 , m2h 總之，對(duì)于 設(shè)計(jì)型計(jì)算 冷、熱流股的溫度都已知，或者通過 熱流量衡算達(dá)到已知，無須試差。 操作型計(jì)算 已有一臺(tái)面積為 A的換熱器，若用其加熱某流體， 未知和、但，、已知 tttt 2c2h1c1h tKAttt t mm2h2c m 假定 差，即無法計(jì)算，顯然必須試因此 若采用 1955年由凱斯導(dǎo)出的傳熱效率及傳熱單元數(shù)法，則 能避免試差而方便地求得其解。 (1) 傳熱效率和傳熱單元數(shù)

15、傳熱效率 h 逆流： 哪一側(cè)流體能獲得最大的溫度變化（ th1-tc1） max， 這將取決于兩流體熱容量流率 (qmcp)的相對(duì)大小。 )()( 1c2ccc2h1hhh ttcqttcq pmpm 1c2h1h2c 1h1chc ttttA ttqq mm 或則： ，若： tc1 th2 tc1 th2 th2 th1 tc1 tc2 傳熱 溫度 傳熱 th1 tc2 溫度 溫度 傳熱 逆 流 傳 熱 效 果 示 意 圖 。已知，則可求得若 2hh 1c1h 2h1h 1c1hm i nhh 2h1hm i nhh m a x h )()( )()( t tt tt ttcq ttcq p

16、m pm 并流： tc1 th2 tc2 th1 th2 th1 tc2 tc1 傳熱 溫度 溫度 傳熱 并流傳熱效果示意圖 2cc 1c1h 1c2c c ttt tt 已知，則可求得若同理： 傳熱單元數(shù) NTU (The Number of Transfer Units ) AttKtcqtcq pmpm d)ddd chccchhh （ hhch h dd pm cq AK tt t 對(duì)于熱流體，則有 A pm t t cq Kd A tt tNT U h h 0 hhch h h 1 2 d hhm 2h1h h pm cq KA t ttNT U 溫度 傳熱面積 tc1 th2 th

17、1 tc2 dth dtc dA 單程逆流換熱器流體溫度分布 可表示為換熱器的傳熱單元數(shù)同樣，對(duì)于冷流體 CN T U, ccm 1c2c c pm cq KA t ttN T U 傳熱效率和傳熱單元數(shù)的關(guān)系 cqcq tt cq t cq t pmpm pmpm d 11 )(d d d d d cchh ch cc c hh h 傳熱單元數(shù)物理意義： 單位傳熱推動(dòng)力引起的溫度變化； 表明了換熱器傳熱能力的強(qiáng)弱。 對(duì)較小，將上式寫成設(shè)熱流體熱容量流率相 m i nhhcc m i nhh ch )( d)(1)(d pmpm pm cq cq cq tt AttK d)(d ch 又因 hh

18、h hhh 1e x p1 1e x p1 RN T UR RN T U cc m i nhh h )( pm pm cq cq R 令 ccc ccc 1ex p1 1ex p1 RN U TR RN U T 同理可得： 應(yīng)用 已知 R和 NTU，可求得 ， 進(jìn)而求 th2 和 tc2 ， 可避免試差計(jì)算。 對(duì)較小時(shí)：當(dāng)冷流體熱容量流率相 hh m i ncc c )( pm pm cq cqR 令 為便于工程計(jì)算，將 、 NTU、 R之間關(guān)系繪制成曲線 1.0 0.6 4.0 3.0 0.0 2.0 5.0 1.0 0.4 0.2 0.0 0.8 NTU 單程逆流換熱器中 與 NTU和 R

19、間的關(guān)系 R=0 0.25 0.5 0.75 1.0 th1 tc2 th2 tc1 K=常數(shù) i ii i R RNT U 1 1ex p1 ）（ 單程并流換熱器： 1.0 0.6 4.0 3.0 0.0 2.0 5.0 1.0 0.4 0.2 0.0 0.8 NTU 單程并流換熱器中 與 NTU和 R間的關(guān)系 R=0 0.5 0.75 1.0 th1 tc2 th2 tc1 K=常數(shù) 0.25 單殼程多管程（管程數(shù) 2、 4、 6） i i iii BN U T BN U TBR h h ex p1 ex p11 2/12 )1( ii RB 說明： 在傳熱單元數(shù)相同時(shí)，逆流時(shí)換熱器的傳熱效率 總是大于并流。 對(duì)一組串聯(lián)的換熱器： E1 E2 E3 E4 n i i pm nn N T U cq AKAKAKAKN T U 1 h hh 332211 h )( n i i pmc nn N T U cq AKAKAKAKN T U 1 c c 332211 c )( 作業(yè)： p340 29 32 36