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南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 0 目 錄 1、 緒 論 1.1 研究背景 .1 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 .1 1.3 設(shè)計(jì)主要內(nèi)容及步驟 .2 1.4 設(shè)計(jì)的目的和意義 .2 2、 總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 2.1 尺寸和結(jié)構(gòu) .3 2.2 傳動路線的設(shè)計(jì) .4 2.3 同步裝置的選擇 .4 2.4 電機(jī)的選擇 .5 3、 立柱與托臂的設(shè)計(jì) 3.1 立柱的校核計(jì)算 .7 3.2 托臂的校核 .10 3.3 聯(lián)接件的計(jì)算與校核 .13 4、 傳動系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 4.1 螺旋傳動的設(shè)計(jì) .16 4.2 鏈傳動的選擇 .23 4.3 帶傳動的選擇 .29 5、 結(jié)論與建議 5.1 結(jié)論 .33 5.2 建議 .33 參考文獻(xiàn) .34 致 謝 .35 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 0 1、 緒 論 1.1 研究背景 隨著我國汽車深入家庭，汽車維修業(yè)也迎來了一個高峰期，而隨之對汽車舉升 機(jī)的需求也日益增加，因?yàn)樗谴蠖鄶?shù)汽車修理車間的常用設(shè)備。然而現(xiàn)在國內(nèi)市 場上具有一定生產(chǎn)規(guī)模和自主產(chǎn)權(quán)的汽車舉升機(jī)廠家很少，對舉升機(jī)的研究工作還 很欠缺，因此對汽車舉升機(jī)的設(shè)計(jì)很有現(xiàn)實(shí)的意義。 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 1.2.1 舉升機(jī)的分類 我國的汽車舉升機(jī)是 20 世紀(jì) 80 年代依據(jù)國外的產(chǎn)品技術(shù)生產(chǎn)的，由于移動和 拆裝方便，也便于維修中小型汽車，逐漸代替了以前維修汽車通用的“地溝”模式。 汽車舉升機(jī)產(chǎn)品種類較多：按提升動力來分，有液壓和機(jī)械兩種形式；按結(jié)構(gòu)類型 來分，有單柱式、雙柱式、四柱式和剪式。 1.2.2 舉升機(jī)的優(yōu)缺點(diǎn)分析 機(jī)械式舉升機(jī)的特點(diǎn)：同步性好，但機(jī)械維護(hù)成本高（換銅螺母及軸承） 。機(jī)械 連接可以是鋼絲繩或鏈條，這樣設(shè)計(jì)有一個缺點(diǎn)：如果鋼絲繩或者鏈條在工作中伸 長了，從而導(dǎo)致升降時拖架的移動不能同步。 液壓式舉升機(jī)的特點(diǎn)：維護(hù)成本低，單缸同步性好，但雙缸同步性較差。液壓 式又分單缸和雙缸式，單缸也分兩種：老單缸和新單缸，雙缸分龍門式和無地板式。 單缸同步性雖很好，但油缸機(jī)械式地連接在對面立柱的托架上。 雙柱式液壓舉升機(jī)的特點(diǎn)：液壓舉升，維修少。質(zhì)量穩(wěn)定，下降時需要兩邊拉 開保險(xiǎn)才能下降。油缸置下部占用下面的空間。 四柱式舉升機(jī)的特點(diǎn)：四柱式在具有雙柱式液壓舉升機(jī)的特點(diǎn)的同時還可以實(shí) 現(xiàn)四輪定位的檢測，安裝升舉更加的方便，中大型的修理場有廣泛的應(yīng)用。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 1 1.3 設(shè)計(jì)主要內(nèi)容及步驟 1.3.1 舉升機(jī)總體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì) 根據(jù)承載能力及通常車輛的尺寸，設(shè)計(jì)出總體框架的大小 1.3.2 舉升機(jī)傳動系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì) 主要考慮電機(jī)，以電機(jī)為基礎(chǔ)進(jìn)行傳動系統(tǒng)初始條件的設(shè)計(jì)，并對螺旋傳動中 的絲杠螺母進(jìn)行急停裝置和安全保險(xiǎn)裝置的設(shè)計(jì) 1.3.3 舉升系統(tǒng)零部件的設(shè)計(jì) 對立柱，托臂以及連接裝置進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算 1.4 設(shè)計(jì)的目的和意義 1.4.1 設(shè)計(jì)的目的 通過進(jìn)行全面的設(shè)計(jì)計(jì)算，來研制出一種適用型，經(jīng)濟(jì)型的機(jī)械式雙柱舉升機(jī)， 它在舉升車輛的應(yīng)用范圍上以及在維修廠的工作環(huán)境上得到優(yōu)化設(shè)計(jì)。 1.4.2 設(shè)計(jì)的意義 通過對舉升機(jī)全面系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算，對了解舉升機(jī)的構(gòu)造和傳動進(jìn)行了深入的 探討，對人們了解舉升機(jī)，應(yīng)用舉升機(jī)以及以后的改進(jìn)工作都有很高的現(xiàn)實(shí)意義。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 2 2、總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 2.1 尺寸和結(jié)構(gòu) 本機(jī)由立柱、滑套、底座三大部分組成。 對舉升機(jī)整體尺寸的設(shè)計(jì)使其滿足汽車在舉升機(jī)上的停放并且對汽車修理時，與修理工不 發(fā)生沖突妨礙修理。 具體尺寸如表 21 最大舉升重量 舉升高度 舉升時間 電機(jī)功率 外形尺寸 自重 3000 kg 1750 50 S 3 KW 2053750 kg 2.1.1 立柱 為一方式空心焊接結(jié)構(gòu)、電動機(jī)和皮帶傳動固定在立柱上端，傳動絲杠固定在立柱上下端 的軸承座內(nèi)。 2.1.2 滑套 與傳動螺母連接并帶動托架上下運(yùn)動;滑套內(nèi)裝有主滾輪，導(dǎo)間輪，承受升降過 程中產(chǎn)生的側(cè)向力并起導(dǎo)向作用。 2.1.3 底座 左右兩立柱安裝在底座上;底座用地腳螺柱固定在地基礎(chǔ)上;在底座內(nèi)設(shè)有鏈 傳動及其張緊裝置。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 3 2.2 傳動路線的設(shè)計(jì) 圖 2-2 舉升機(jī)傳動原理圖 1.副絲桿 2.副立柱升降滑架 3.9 主螺母 4. 7 副螺母 5.鏈輪 6.鏈條 8.主立柱升降滑架 10.電動機(jī) 11.13 帶輪 12 皮帶 14 主絲杠 舉升機(jī)一般常見的傳動路線有液壓傳動和機(jī)械傳動。 液壓傳動，具有平穩(wěn)，噪音低，易于防止過載的優(yōu)點(diǎn)。但液壓元件與油缸有拍 對運(yùn)動，雖對零件加工面的加工精度要求較高，但仍不可避免地會造成油液泄漏.使 場地及人身造成污染，檢修時有諸多不便，泄漏還會造成轎車在舉升中兩邊四個支 點(diǎn)處不平衡狀態(tài)，因而必須另設(shè)安全保險(xiǎn)裝置。 機(jī)械傳動安全可靠，結(jié)構(gòu)簡單，零件加工精度低，安裝維修方便，成本較低。 使用壽命相對較短，但隨著技術(shù)的改進(jìn)，這個缺點(diǎn)也在得到逐步的改善。 綜上所述，結(jié)合現(xiàn)有國內(nèi)外液壓，機(jī)械傳動(含鋼絲繩傳動)的各種舉升機(jī)使用 情況，我設(shè)計(jì)選用機(jī)械傳動。 傳動路線為：電動機(jī)皮帶傳動主螺旋副傳動鏈傳動副螺旋副 傳動形式。 （見圖 2-2） 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 4 圖 2-3 總裝圖尺寸參數(shù) 2.3 同步裝置的選擇 舉升機(jī)左右兩立柱上的四個托架(與滑套相聯(lián)接)，必須保證同步升降。目前采 用的結(jié)構(gòu)形式有三種: 第一種是螺旋副錐齒輪長軸錐齒輪螺旋副機(jī)械傳動結(jié)構(gòu)。這 種剛性聯(lián)接方式，同步性好，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，長軸雖可采用無縫鋼管與短軸頭焊接辦 法替代，但自重仍較大. 第二種是選用外轉(zhuǎn)性相近的兩個電動機(jī)與加工精度相近的在裝配時進(jìn)行調(diào)整選 配的兩個螺旋副.分別驅(qū)動的傳動結(jié)構(gòu)。 第三種是本人設(shè)計(jì)采用的鏈傳動結(jié)構(gòu)。同步性可靠，結(jié)構(gòu)簡單，自重小，結(jié)構(gòu) 安全可靠傳動效率較高，但需設(shè)置調(diào)整方便的鏈傳動的張緊裝置。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 5 2.4 電機(jī)的選擇 (1)電動機(jī)類型和結(jié)構(gòu)形式的選擇 按照工作要求和工作條件，又要考慮經(jīng)濟(jì)性和可維護(hù)性，選用一般用途 （IP44）系列三相異步電動機(jī)，根據(jù)整機(jī)結(jié)構(gòu)布置，采用臥式封閉結(jié)構(gòu)。 (1)電動機(jī)容量計(jì)算 電動機(jī)容量僅考慮功率即可 功率 A/tP 式中：A 為工作所需的總能量，t 為工作時間，代入數(shù)據(jù)得， 1.4kw0)1.9/(530mgh/ 電動機(jī)功率 PL=P/ 其中,傳動裝置的總效率 0.479.5082.9 43 21 1為帶傳動的效率.取 0.95 2為軸承的效率,取 0.98 3為絲杠傳動的效率,取 0.55 4為鏈傳動的效率,取 0.94 所以 PL=1.14/0.47=2.4 考慮到啟動制動的影響，電動機(jī)功率 KW 2.641.N 環(huán)境溫度小于 400C，不需要修正，所以，最終選擇電動機(jī)的功率為 3 KW 通過機(jī)械設(shè)計(jì)手冊（軟件版） 查詢所需電機(jī)為: 額定功率 （Kw） 3 轉(zhuǎn)速 （r/min） 1440 電壓 （V） 380 額定電流 （A） 7 最大長度 （mm） 380 最大寬度 （mm） 283 最大高度 （mm） 245 （3）電動機(jī)額定轉(zhuǎn)速的選擇 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 6 舉升機(jī)工作轉(zhuǎn)速一般，故選擇常用的電機(jī)額定轉(zhuǎn)速 n1=1440 r/min 2.5.1 舉升行程 H 舉升行程 H 是指舉升機(jī)能將汽車舉升的有效行程。 n舉升行程與維修人員身高有 關(guān)，根據(jù)我國不同地區(qū)，男女性別的差異，最大舉升高度可按 1.5m，1.65m，1.75m 考慮。本人設(shè)計(jì)選用舉升行程 1.75m。 2.5.2 升降速度 升降速度的快慢.直接影響生產(chǎn)率高低電動機(jī)功率大小，操作運(yùn)行中安全以及機(jī) 構(gòu)布置等?，F(xiàn)在的舉升機(jī)的舉升速度一般在 13m 之間，設(shè)計(jì)選擇的舉升速度為 2.1m/min。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 7 3、 立柱與托臂的設(shè)計(jì) 3.1 立柱的校核計(jì)算 F 5 2 5 保險(xiǎn)裝 置支撐 板 F B Y B X M H R R H Y H X 8 3 . 1 1 9 圖 3-1 主立柱受力示意圖 3.1.1 立柱的強(qiáng)度校核 3.1.1.1 校核正應(yīng)力強(qiáng)度 /W MmaxAX (3-1） 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 8 =MC/W =2748272.10.1/253.83=1082.72Kg cm2 許用應(yīng)力選: =541100/(9.85)=1102.04Kg/cm 2 max,滿足強(qiáng)度條件。 3.1.1.2 校核剪應(yīng)力強(qiáng)度 )/(IQ)S/(ISZBCmax (3-2) =5234.804Kg/(16.43628.2cm)=11.294Kg/cm2 選 S=235MPa,而許用應(yīng)力=2351009.85=479.59Kg/cm 2, max,滿足強(qiáng)度條件。 圖 3-2 立柱結(jié)構(gòu)圖 3.1.1.3 折算應(yīng)力強(qiáng)度校核 主立柱橫截面上的最大正應(yīng)力 max 產(chǎn)生在離中性軸最遠(yuǎn)的邊緣處,而最大剪應(yīng) 力 max 則產(chǎn)生在中性軸上,雖然通過上面的校核說明在這兩處的強(qiáng)度都是滿足要求 的,但是因?yàn)樵诮孛?C 處,M 和 Q 都具有最大值,正應(yīng)力和剪應(yīng)力都比較大,因此這里 的主應(yīng)力就比較大,有必要根據(jù)適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度理論進(jìn)行折算應(yīng)力校核,取該截面邊緣處 某點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算: X=MY/ (3-3a) =27482720.111.0881/2814.519=1082.71Kg cm2 X=QS/ B (3-3b) =5234.804171.24/(2814.51928.2)=11.29Kg /cm2 Y=- X (3-3c) 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 9 圖 3-3 在點(diǎn) K 處取出的單元體受力情況示意圖 在點(diǎn)處取出的單元體受力情況如圖 8。由于點(diǎn)處在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài),立柱材料 采用的 30 鋼是塑性材料,可以采用第四強(qiáng)度理論4,將 X, X的數(shù)值代入,用統(tǒng)計(jì) 平均剪應(yīng)力理論對此應(yīng)力狀態(tài)建立的強(qiáng)度條件為: =( 2+3 2)-2 (3-4) 所以, =(082.712+311.292)-2=1082 kg/ cm2600MPa,max,滿足強(qiáng)度條件。 3.2.3.2 校核剪應(yīng)力強(qiáng)度 21.93Pa 8)-(1012.8/370Kgb)-QS/I(a (3-16) 選: 235P,滿足強(qiáng)度條件。 3.3 聯(lián)接件的計(jì)算與校核 舉升機(jī)系統(tǒng)中螺栓的使用，設(shè)計(jì)中主要的有兩種 M10，M20，需要對其進(jìn)行校核， 以保證連接的可靠性要求. 螺栓的材料選用優(yōu)質(zhì)碳素鋼 螺栓的預(yù)緊： 根據(jù)公式 0.76Fsa (3-17) 式中， s螺栓材料的屈服極限 A螺栓危險(xiǎn)截面的面積 /4dA12 螺栓副間的摩擦力矩 0.T d-螺栓的公稱直徑 當(dāng) d 為 10 時， 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 14 35/Mpas (3-18) 根據(jù)公式計(jì)算得 F=16720.5N 當(dāng) d 為 20 時， 3.41NF0 (3-19) 100N 的預(yù)緊力就可以滿足實(shí)際條件。 螺栓桿與孔壁的擠壓強(qiáng)度條件為： L/dpmin0p (3-20) 式中,p-許用應(yīng)力， min1.25 螺 栓的剪切強(qiáng)度條件為： 4F/2 (3-21) 受力最大 F 為 10KN， 根據(jù)公式計(jì)算的 p=80MPa, 509.MPa，螺栓主要受擠壓，被剪斷的可能 性很小, 35Mpas，滿足條件，所以螺栓螺母配合符合設(shè)計(jì)要求。 故 d 為 20 時同樣滿足聯(lián)接的需求，符合安全要求。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 15 4、 傳動系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 4.1 螺旋傳動的設(shè)計(jì) 滑動螺旋工作時，主要承受轉(zhuǎn)矩及軸向力的作用，同時在螺桿和螺母的旋合螺 紋間有較大的相對滑動，其失效形式主要是螺紋磨損，因此，滑動螺旋的基本尺寸 （即螺桿直徑和螺母高度）通常是根據(jù)耐磨性條件確定的，對于受力較大的傳力螺 旋，還應(yīng)該校核螺桿危險(xiǎn)截面以及螺母螺紋牙的強(qiáng)度，以防止發(fā)生塑性變形或斷裂； 對于要求自鎖的螺桿應(yīng)該校核其自鎖性。 機(jī)械式汽車舉升機(jī)的主傳動實(shí)際上就是一種螺旋傳動。然而由于受以往設(shè)計(jì)主 導(dǎo)思想的影響及材料選用的局限性，加之大多數(shù)汽車修理廠不注重對舉升機(jī)的保養(yǎng) 與維護(hù)，不能按照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的舉升機(jī)在運(yùn)行 3000 次的范圍內(nèi)更換工作螺母因 此，時常發(fā)生舉升機(jī)在工作過程中的墜車事故，造成設(shè)備損壞和人員傷亡，分析其 原因，絕大多數(shù)是由于舉升機(jī)工作螺母磨損所造成的。 圖 4-1 絲杠螺母結(jié)構(gòu)圖 為了保證自鎖性，機(jī)械式舉升機(jī)的絲桿一般都選用單頭梯形螺紋，螺旋副的摩 擦性質(zhì)為滑動摩擦，如圖 5-1 所示其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，便于制造，有利于自鎖，能 保證舉升機(jī)在將汽車舉升到空中任意高度都可停頓，無需任何輔助支撐，工作人員 便可在車下安全作業(yè)。其主要缺點(diǎn)是摩擦阻力大，傳動效率低(30%)，在重載運(yùn)行 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 16 的情況下發(fā)熱量高，不適于連續(xù)運(yùn)行。然而汽車舉升機(jī)的舉升運(yùn)動一般者為間隙式 運(yùn)動，即將汽車舉升到一定的高度，便停止舉升汽車停在半空中，待修理作業(yè)結(jié)束 后，再將汽車放下來，無需進(jìn)行反復(fù)不停的升降運(yùn)動，因此，絲桿不會出現(xiàn)溫升過 高的現(xiàn)象 。 4.1.1 螺旋傳動初始條件的確定(見表 4-1) 滑動螺旋的磨損與螺紋工作面上的壓力、滑動速度、螺紋表面粗糙度以及潤滑 狀態(tài)等因素有關(guān)，其中，最主要的是螺紋工作面上的壓力，壓力越大，螺旋副間越 容易形成過度磨損，因此，滑動螺旋的耐磨性計(jì)算，主要是限制螺紋工作面上的壓 力 P ，使其小于材料的許用壓力【p】 按耐磨性條件，可以初步確定絲桿的直徑和螺母的高度。通過校核計(jì)算來證明 絲桿的自鎖性、絲桿的強(qiáng)度、絲桿的穩(wěn)定性以及螺母螺牙的強(qiáng)度等均符合設(shè)計(jì)要求， 亦符合國際同類標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)要求。 表 4-1 初始條件的確定 4.1.2 設(shè)計(jì)過程 （1）確定中徑系數(shù)，可根據(jù)螺母形式選定，整體式螺母取 =1.22.5,剖分式 螺母 取 =2.53.5，對于該舉升機(jī)屬于整體式，本人采用的中徑系數(shù) =1.80。 （2）由機(jī)械設(shè)計(jì)手冊可知用于校核的許用壓強(qiáng)p=15MPa （3）螺桿中徑的選擇可根據(jù)公式 22PF/A/dhzFP/(dhH)p項(xiàng)目 數(shù)值 單位軸向載荷 15000 N螺桿材料 45 號鋼 無螺母材料 含油 MC 尼龍 無軸向載荷與運(yùn)動方向 反向 無螺桿端部結(jié)構(gòu) 兩端固定 無螺桿最大工作長度 1750.00 mm兩支承間的最大距離 1800.00 mm 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 17 令 =H/ d 2 得 (4-1) pF 該公式可用于梯形螺紋(GB5796.186) 和矩形螺紋，還可以.用于 30鋸齒形螺紋。 梯形螺紋、矩形螺紋可取 ， 鋸齒形螺紋 =0.65 8.03 代入上式得 d232 取 d2 為 42 （4）螺距 P 可以和公稱直徑可同時選出 查機(jī)械設(shè)計(jì)手則，表 3-4 可知 螺桿公稱直徑 d 為 48mm，螺距 P=8mm。 螺母高度 H 可根據(jù) 得出為 86.4mm。2 旋合圈數(shù) z 可根據(jù)公式 選定 (4-2) 10pz 經(jīng)計(jì)算的 z=10.8，螺紋的工作高度 h 可根據(jù)公式 h=0.5p 和 h=0.75p 確定 前者用于梯形螺紋(GB5796.186) 和矩形螺紋，后者用于 30鋸齒形螺紋 對于該設(shè)計(jì)則選用前者，所得結(jié)論為 h=4mm。 （5）工作壓強(qiáng) p 可由 確定phzdF2 代入數(shù)據(jù)得 p=2.3MPa 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用壓強(qiáng) 15MPa，故該結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。 （6）自鎖性校核 因螺旋副要求自鎖，還應(yīng)校核螺旋副是否滿足自鎖條件 即 v (4-3)2cosartnf 式中 為螺紋升角； v為當(dāng)量摩擦角;f 為摩察系數(shù) 有機(jī)械設(shè)計(jì)手冊表 5-12，取摩察系數(shù) f=0.1 =30 0 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 18 其中 2arctn(P/d) 41.38 .0 v arctn.1/96 5. 則 v 滿足螺旋副自鎖條件 （7）驅(qū)動力矩 T 由公式 (4-4a)321T T1=F d2/2tan(+ v) (4-4b) (4-4c) 2033dDFfs 式中，T1螺紋力矩；T2軸承摩擦力矩， 經(jīng)計(jì)算得出 T=108.5Nm， （8）螺桿以及螺母的計(jì)算 由機(jī)械設(shè)計(jì)課本表 5-13 可查出螺栓材料的許用應(yīng)力為 94MPa；螺母的許用彎曲應(yīng)力 為 50MPa；螺母的許用剪切應(yīng)力為 35MPa。 螺桿工作時承受軸向壓力 F 和扭矩 T 的作用，螺桿危險(xiǎn)截面上既有壓縮應(yīng)力， 又有切應(yīng)力，因此，校核螺桿強(qiáng)度時，應(yīng)根據(jù)第四強(qiáng)度理論求出危險(xiǎn)截面的計(jì)算應(yīng) 力 ，其強(qiáng)度條件為 (4-5a) 23121.04dTdF 其中 T 為傳遞扭矩 Nmm，為螺桿材料的許用應(yīng)力 MPa， 代入數(shù)據(jù)，計(jì)算可得出為 =14.74MPa=94MPa 符合強(qiáng)度要求 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 19 螺桿剪切強(qiáng)度由公式 (4-5b) bzdF1 式中： 材料的許用切應(yīng)力 b 螺紋牙根部的厚度，mm，對于梯形螺紋，b=0.65P=5.2 代入數(shù)據(jù)，得 =2.36= 35MPa 符合條件 螺桿和螺母材料相同時, 只校核螺桿螺紋牙強(qiáng)度 螺桿的彎曲強(qiáng)度由公式 (4-5c) bbzdFh213 式中，b材料的許用彎曲應(yīng)力 MPa h 螺紋的工作高度 ，對于矩形和梯形螺紋，h=0.5P=4 代入數(shù)據(jù) 得 b=5.45b =50MPa 符合條件 螺桿和螺母材料相同時, 只校核螺桿螺紋牙強(qiáng)度 螺母的剪切強(qiáng)度 可由公式 (4-5d) dbzF 式中，材料的許用切應(yīng)力 MPa 代入數(shù)據(jù) 得 =1.7740 臨界載荷 （4-6a）22/crFEIL 式中：E螺桿材料的拉壓彈性模量， MPa， Pa0.65 螺桿危險(xiǎn)截面的慣性矩， 441Id/6,m 代入數(shù)據(jù)，得 cr =185455 N （4-6b） 螺桿穩(wěn)定性安全系數(shù) srSF/2.36 符合條件 (10)絲杠效率 可由公式 (4-7)tan()9.05.( 式中，(0.950.99)軸承效率,決定于軸承形式, 滑動軸承取小值軸向載荷 與運(yùn)動方向相反時取+號，經(jīng)計(jì)算得到絲杠的效率為 0.55。 4.1.3 螺旋副尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果(見表 4-2) 表 4-2 螺旋副尺寸參數(shù) 名稱 代號 數(shù)值 關(guān)系式 外螺紋大徑 d 49.00 內(nèi)螺紋大徑 D4 48.00 D4=d+2ac 螺距 p 8.00 牙頂間隙 ac 0.50 基本牙型高度 H1 4.00 H1=0.5p 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 21 內(nèi)螺紋牙高 H4 4.5 H4=H1+ac=0.5p+ac 外螺紋牙高 h3 4.5 h3=H1+ac=0.5p+ac 牙頂高 Z 2.00 Z=0.25p=H1/2 內(nèi)螺紋小徑 D1 40.00 D1=d-2H1=d-p 外螺紋小徑 d3 39.00 d3=d-2h3 外螺紋中徑 d2 44 d2=d-2Z=d-0.5p 內(nèi)螺紋中徑 D2 44 D2=d-2Z=d-0.5p 外螺紋牙頂圓角 R1 0.25 R1max=0.5ac 牙底圓角 R2 0.50 R2max=ac 原始三角形高 H 14.9 H=1.866p 4.1.4 螺母的選用 由于舉升機(jī)的工作螺母是在低速重載下進(jìn)行工作，因此國內(nèi)傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法都 是選用青銅(如 ZCuSnl0Pbl , ZCuAll0Fe3)作為螺母材料，形成青銅對鋼的摩擦副。 要保證理想的使用效果，這對摩擦副必須保持在潤滑狀態(tài)下工作。但由于舉升機(jī)工 作環(huán)境惡劣，大多數(shù)汽車修理廠不能明確專人使用和保養(yǎng)，不能保證絲桿螺母這對 摩擦副在潤滑狀態(tài)下工作，因此，在失油的情況下，螺母磨損加劇，且時常伴有高 達(dá) 90dB 的尖叫聲.故我選用新型的 MC 含油尼龍材料作螺母。 含油 MC 尼龍螺母的優(yōu)點(diǎn)為：在承載過程中的一定量壓縮變形，使整個螺母螺牙 能全部承載，這樣有利于降低牙型的作用力，保證牙型的強(qiáng)度，形成均載，磨損均 勻; MC 尼龍螺母本身硬度低，對硬質(zhì)的塵粒具有很好的相容性，能更有效地保護(hù)絲 桿，使絲桿幾乎不磨損。在運(yùn)行過程中，MC 尼龍螺母不會出現(xiàn)象青銅螺母對絲桿在 失油狀態(tài)下的尖叫聲。并且選用 MC 含油鑄造尼龍螺母，有利于降低成本。 4.1.5 絲桿螺母機(jī)構(gòu)的安全性設(shè)計(jì) 4.1.5.1 副螺母設(shè)計(jì) 從上面的設(shè)計(jì)分析中可以看到，副螺母無論選用何種材料，如何進(jìn)行設(shè)計(jì)校核 計(jì)算，經(jīng)過一段時間使用后，承載的工作螺母還是會磨損，會造成升降滑架的脫落， 從而導(dǎo)致設(shè)備，甚至人身傷亡事故的發(fā)生。為了防止這一事故的發(fā)生，故又設(shè)計(jì)了 一個與主螺母(工作螺母)有一相對距離 s 的副螺母。此副螺母在舉升機(jī)正常工作時， 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 22 雖隨同主螺母升降，但不承受任何作用力，因而，不會隨同主螺母磨損。當(dāng)主螺母 完全磨損后，升降滑架將會隨同主螺母掉在副螺母上。因此，只要主、副螺母之間 的距離 s 合適，副螺母有一定的厚度及足夠的抗沖擊強(qiáng)度，就能抵抗由升降滑架以 及額定載荷下落時所產(chǎn)生的沖擊力。由于 MC 含油尼龍還具有較好的緩沖特性，因此， 仍選用 MC 含油尼龍作為副螺母材料。 4.1.5.2 急停裝置的設(shè)計(jì) 增加副螺母緩沖了主螺母磨損下落所造成的危害，但事故隱患并沒有消除。為 了能有效地發(fā)現(xiàn)這一故障現(xiàn)象，除了通過在兩立柱擋塵板上開有檢視孔用于觀察外， 還可以通過一套急停裝置進(jìn)行報(bào)警，如圖 5-1 所示。急停裝置由鋼絲繩、滑輪、動 作輪、行程開關(guān)及彈簧復(fù)位元件等組成。鋼絲繩一端固定在主立柱內(nèi)的升降滑斗上， 另一端通過滑輪、底座，固定在副立柱內(nèi)的升降滑架上。 正常工作中，主、副立柱內(nèi)的升降滑架分別拉住鋼絲繩的兩端，通過滑輪使動 作輪與行程開關(guān)保持圖 4-3a 所示的工作狀態(tài)，即行程開關(guān)不工作，處于常開狀態(tài)。 可以看到，當(dāng)副立柱內(nèi)的主螺母磨損造成升降滑架下落時，則鋼絲繩松動，在 彈簧力的作用下，動作輪帶動滑輪上升，同時，動作輪在上移的過程中壓下行程開 關(guān)，如圖 4-3b，發(fā)出報(bào)警信號，使電動機(jī)停止轉(zhuǎn)動。 當(dāng)主立柱內(nèi)的主螺母磨損，造成主升降滑架下落時，則鋼絲繩拉緊，并帶動滑 輪使動作輪下移，下移的過程中，壓下行程開關(guān)，發(fā)出信號，使電動機(jī)停止運(yùn)動， 如圖 4-3c 所示。 是否有可能出現(xiàn)主、副立柱內(nèi)的主螺母同時磨損，并出現(xiàn)主、副立柱內(nèi)的升降 滑架同時下落，并使急停機(jī)構(gòu)不能發(fā)出信號呢?應(yīng)該說這種現(xiàn)象是有可能發(fā)生的，但 通過若干試驗(yàn)，還沒有發(fā)現(xiàn)主、副立柱內(nèi)的升降滑架同時下落的實(shí)例，這主要與主、 副 1 2 3 4 5 6 7 8 9 圖 4-2 急停裝置原理圖 1.副立柱升降滑架 2.主螺母 3.副螺母 4.鋼絲繩 5.主立柱升降滑架 6.滑輪 7.動作輪 8.行程開關(guān) 9.壓縮彈簧 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 23 圖 4-3 動作輪與行程開關(guān)的工作關(guān)系 a 正常工作狀態(tài) b 副立柱內(nèi)主螺母磨損 C 主立柱內(nèi)主螺母磨損 立柱內(nèi)的螺母材質(zhì)、加工精度、潤滑條件，是否偏載以及安裝等因素有關(guān)。為防止 出現(xiàn)主、副立柱內(nèi)的主螺母同時磨損下落，一方面要求用戶在規(guī)定使用次數(shù)(以年限 來劃分)內(nèi)更換主螺母，另一方面通過立柱擋板的透視孔定期觀察主、副螺母之間的 距離 s，當(dāng)其達(dá)到一定值后必須更換主螺母。 本急停裝置，當(dāng)主、副立柱內(nèi)的升降滑架因某種機(jī)械原因造成不同步，以及傳 動中的鏈條失效(如脫落或斷裂)時，也將起到斷電保護(hù)的作用。 4.2 鏈傳動的選擇 (1) 采用盡可能短的運(yùn)動鏈，以利于降低成本、提高傳動效率和傳動精度。 (2) 應(yīng)使機(jī)械有較高的效率，對單流傳動應(yīng)提高每一傳動環(huán)節(jié)的傳動效率，對分、 匯流傳動應(yīng)提高功率大的功率流路線中各傳動件的傳動效率。 (3) 合理安排傳動機(jī)構(gòu)的順序。轉(zhuǎn)變運(yùn)動形式的機(jī)構(gòu)通常安排在運(yùn)動鏈的末端， 靠近執(zhí)行構(gòu)件處，摩擦傳動（帶、機(jī)械無級變速器等）以及圓錐齒輪（大尺寸者難 于制造）一般安排在傳動的高速部位。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 24 4.2.1 鏈傳動初始條件的確定(表 4-3） 表 4-3 初始條件的確定 項(xiàng)目 數(shù)值 單位 中心距初值 2500,可上調(diào)或下調(diào) 5% mm 傳遞功率 3 KW 小鏈輪轉(zhuǎn)速 262 r/min 平均傳動比 1,可大或小 0.5% 大鏈輪轉(zhuǎn)速 262 r/min 傳動種類 水平傳動 傳動速度 低速傳動(v3m/s) 中心距條件 可調(diào) 載荷性質(zhì) 中等沖擊 原動機(jī)種類 電動機(jī)或汽輪機(jī) 張緊裝置 張緊輪 4.2.2 設(shè)計(jì)步驟及計(jì)算公式 （1）鏈輪齒數(shù)的選擇與確定 根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)思路可知增大 z1，鏈條緊邊的總拉力下降，多邊形效應(yīng)減小，嚙 入時鏈節(jié)間的相對轉(zhuǎn)角減小，磨損小，但尺寸、重量增大 當(dāng) z1和 z2為奇數(shù)而 Lp 為偶數(shù)時，將有利于鏈條和鏈輪齒均勻磨損 z1和 z2的選取尚應(yīng)考慮傳動空間尺寸 的限制 應(yīng)參照鏈速選取見（表 4-4）1mini1,9,zz 表 4-4 鏈輪齒數(shù)的選擇 鏈速 0.60.3 38 81z 1519 1923 2325 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 25 鏈輪齒數(shù)應(yīng)優(yōu)先選用以下數(shù)列:17,19,21,23,25,38,57,76,95,114 本人選擇的 z1 齒數(shù)為 25。 （2）設(shè)計(jì)功率的計(jì)算：根據(jù)公式 pzAca/KP 2.57 KW。 （4-12） 式中 P 傳遞功率 KW； KA 工況系數(shù)；查表 9-6，取 1.5 z小鏈輪齒數(shù)系數(shù)；查機(jī)械設(shè)計(jì)圖 9-13，取 1 p 多排鏈排數(shù)系數(shù)，這里是雙排鏈，取 1.75 （3）確定鏈條型號和節(jié)距 p 根據(jù)設(shè)計(jì)功率 caP和主動鏈輪轉(zhuǎn)速 ,由功率圖 9-11，選取鏈條的型號為 16A，1n 再由表 9-1 可選用的節(jié)距 25.4，為使傳動平穩(wěn)、結(jié)構(gòu)緊湊、特別在高速下，宜選 用節(jié)距較小的鏈條； （4）小鏈輪轂孔許用直徑根據(jù)公式 120 （4-13）maxKd 式中，dk支承軸的設(shè)計(jì)確定 dkmax 鏈輪輪轂孔的最大許用直徑 當(dāng)不能滿足要求時，可增大 z1 或 p 重新驗(yàn)算。 （5）鏈條速度的計(jì)算：根據(jù)公式 （ 4-14）60 21nzpv 2.77 根據(jù)鏈速 v，由圖 9-14 選擇合適的潤滑方式為油池瑞華 (6)初定中心距 根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊可知，初定中心距一般取 50)p-(3a，因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)有張緊 輪，故 0a可取大于 80P。這里取 260ma （7）鏈長節(jié)數(shù)的計(jì)算與確定 按下式計(jì)算鏈接數(shù) 0Lp 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 26 021210P /2Lapzzpa =229.7 （4-15） 為避免使用過渡鏈節(jié)，應(yīng)將計(jì)算出的鏈節(jié)數(shù) Lp0 圓整為偶數(shù) Lp 則 230Lp 鏈傳動的最大中心距為 （4-16）1p12afz =2500 式中，f 1為中心距計(jì)算系數(shù) (8）鏈條長度根據(jù)公式 （4-17）10 pL 5.84 （9）有效圓周力的計(jì)算 （4-18）v PF10 9170 進(jìn)而可以算得作用于軸上的拉力 對于接近垂直的傳動 NFQ962805.1 (4-19) （10）靜強(qiáng)度安全系數(shù)根據(jù)公式 (4-20a)fcAFK Qn (4-20b) 2qv (4-20c) 10aFff (4-20d) 2)sin(ff 式中,Q 鏈條極限拉伸載荷； KA 工況系數(shù)； 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 27 F 有效圓周力； c離心力引起的拉力 N； f懸垂拉力 在 Ff和 Ff中選用大者； 式中，n 許用安全系數(shù)，一般為 84；對于速度低、不太重要的傳動 或作用力的確定比較準(zhǔn)確時，n可取較小值，可計(jì)算得徑強(qiáng)度安全系數(shù)為 11.13, 符合設(shè)計(jì)要求。 (11）鉸鏈比壓，根據(jù)公式 85.27prAFKfc (4-21) 式中,KA 工況系數(shù)； F 有效圓周力 c 離心力引起的拉力 qv2A 鉸鏈承壓面積，A 值等于滾子鏈銷軸直徑 dz 與套筒直徑 b2(內(nèi) 鏈節(jié)外寬)的乘積。 （12）使用壽命(磨損壽命)根據(jù)公式 147590h (4-22) pizvLpcTpr1915032 式中，T 使用壽命 hLp 鏈長 v 鏈速 m/sz1 小鏈輪齒數(shù) i 傳動比 p/p 許用磨損伸長率，按具體工作條件確定 4.2.3 鏈傳動尺寸參數(shù)的確定（表 4-5） 表 4-5 鏈傳動尺寸參數(shù) 名稱 符號 小鏈輪數(shù) 值 大鏈輪數(shù) 值 單位 關(guān)系式 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 28 排距 pt 18.11 18.11 mm 分度圓直 徑 d 86.39 86.39 mm d=p/(sin(180/z) 齒頂圓最 大直徑 max96.08 96.08 mm 齒頂圓最 小直徑 inda90.62 90.62 mm amind =(1-1.6/z)p-dr 齒根圓直 徑 f76.23 76.23 mm rf- 齒側(cè)凸緣 或排間槽 直徑 dg 68.47 68.47 mm (180/z)tpdgc -1.04h- 0.76 (h:內(nèi)鏈板高) 4.3 帶傳動的選擇 4.3.1 帶傳動設(shè)計(jì)初始條件的確定（表 4-6） 表 4-6 初始條件的確定 項(xiàng)目 值 單位 電機(jī)功率 3 千瓦(W) 小帶輪轉(zhuǎn)速 1440 轉(zhuǎn)/分(r/min) 大帶輪轉(zhuǎn)速 262 轉(zhuǎn)/分(r/min) 初定軸間距 270 毫米(mm) 4.3.2 設(shè)計(jì)過程及校核計(jì)算 （1）設(shè)計(jì)功率的計(jì)算 計(jì)算功率 caP是根據(jù)傳遞功率 P 和帶的工作條件而確定的 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 29 PKAca 式中： 計(jì)算功率，KW； KA工作情況系數(shù)，查課本表 8-7，由于舉升機(jī)的載荷變化較大并且一 般每天工作小時數(shù)不大于 10 小時，根據(jù)取 KA=1.2 P所需的傳遞功率，KW 代入數(shù)據(jù) 則 kw 3.61.2ca k 3.61.2 （2）選擇 V 帶的類型 根據(jù)計(jì)算功率 c和小帶輪的轉(zhuǎn)速 n1，從圖 8-11 中選取普通 V 帶的帶型為 Z 型。 （1） 確定帶輪的基準(zhǔn)直徑 dd并驗(yàn)算帶速 V 1） 初選小帶輪的基準(zhǔn)直徑 dd1 根據(jù) V 的帶型，參考表 8-6 和表 8-8，確定小帶輪的基準(zhǔn)直徑 dd1=56 又 i12= n1/ n2=5.5 則 2） 30856.d驗(yàn)算帶速 V 根據(jù)公式 8-13 可得 1/1nVd 0645.3 =4.22 m/s /2d 11. =4.22m/s 當(dāng)帶傳動的功率一定時，提高帶速，可以降低帶傳動的有效拉力，相應(yīng)地減少 帶的根數(shù)或者 V 帶橫截面積，總體上減少帶傳動 的尺寸，但是提高帶速，也提高了 V 帶的離心應(yīng)力，增加了單位時間內(nèi)的循環(huán)次數(shù)， ，不利于提高帶傳動的疲勞強(qiáng)度和 壽命 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 30 由此可見，帶速不宜過高或過低，一般推薦 v=5-25m/s 故重新選擇 d d1=80 則 4085.2d 根據(jù)表 8-8 取 dd2=500 則 V1=6m/s V2=6m/s 符合要求 （4）確定中心距 a，并選擇 V 帶的基準(zhǔn)長度 Ld 1）由公式 d120120.7a（ ） （ ） 代入數(shù)據(jù) 得 364a 01040 可初步確定中心距 a0=420 2）計(jì)算相應(yīng)的帶長 Ld0 2d0d12d102a / /4a（ ） =1734 根據(jù)表 8-2，選取 Ld =1800mm 3） 計(jì)算中心距及其變動范圍 傳動的實(shí)際中心距 a=a0+(Ld-Ld0)/2 =420+66/2 =453 考慮到帶輪的制造誤差、帶長誤差、帶的彈性以及因帶的松弛而產(chǎn)生的補(bǔ)充張 緊的需要，給出中心距的變動范圍 minda0.15 L43276mx 59 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 31 (5) 驗(yàn)算小帶輪上的包角 1 由公式（8-7）可知，小帶輪上的包角 1 小于大帶輪上的包角 2， ，又有 式（8-6）可知，小帶輪上的總摩擦力相應(yīng)地小于大帶輪上的總摩擦力，因此，打滑 只可能發(fā)生在小帶輪上，為了提高帶傳動的工作能力，應(yīng)使 0 01d21857.3/a49（ ） (6)確定帶的根數(shù) z carA0LZP/K/(P)K 式中，K 小帶輪包角修正系數(shù);查表 8-5，取 0.95 KL帶長修正系數(shù)，查表 8-2，取 1.14 代入數(shù)據(jù)，得 Z =8.7 故選取帶的根數(shù) Z 為 9 根 （7）確定帶的初拉力 F0 由式（8-6） ，并計(jì)入離心力和包角的影響，可得單根 V 帶所需的最小初拉力 qvzKPca/5.2min0 帶入數(shù)據(jù)，可得 (F0)min = 56.5 N 對于新安裝的 V 帶，初拉力應(yīng)為 1.5(F0)min；對于運(yùn)轉(zhuǎn)后的 V 帶，初拉力應(yīng) 為 1.3(F0)min， 安裝時，應(yīng)保證 F0大于上述數(shù)值，但也不能過大，為控制實(shí)際 F0的大小，可以在 V 帶與兩帶輪切點(diǎn)的跨度中心，施加一規(guī)定的，與帶邊垂直的力 G（查表知 G=6N） ，使帶在每 100mm 上產(chǎn)生 1.6mm 的撓度即可。 （8）計(jì)算帶傳動的壓軸力 FP 為了設(shè)計(jì)帶輪軸的軸承，需要計(jì)算帶傳動的作用在軸上的壓軸力 P012zsin/ =2143N 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 32 式中， 1 為小帶輪的包角 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 33 5、 全文總結(jié) 通過本次畢設(shè)，我不僅對雙柱舉升機(jī)的結(jié)構(gòu)、原理有了一個清楚的認(rèn)識，而且 對各種系列的舉升機(jī)的性能有了個初步的了解。 目前，市場上主要的產(chǎn)品是：雙電機(jī)的螺紋傳動舉升機(jī)、液壓傳動的舉升機(jī)和 單電機(jī)的螺紋傳動舉升機(jī)。其中雙電機(jī)的螺紋傳動舉升機(jī)特點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)簡單、易于 安裝；但是，左、右電動機(jī)運(yùn)行容易不一致，導(dǎo)致左、右舉升臂的舉升速度不一樣， 這就需要安裝負(fù)反饋，那么在成本上就有所上升。而液壓的特點(diǎn)是：運(yùn)行平穩(wěn)、噪 音小，但設(shè)計(jì)起來較復(fù)雜且易漏油，污染工作環(huán)境。再來看第三種類型，也就是本 次設(shè)計(jì)所采用的方案，它較之前者，結(jié)構(gòu)稍復(fù)雜，但控制電路簡單 、不需要負(fù)反饋、 成本低；較之后者，則結(jié)構(gòu)略顯簡單、不污染環(huán)境，但平穩(wěn)性、噪音方面則不足。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 34 參考文獻(xiàn) 1 交通部公路科學(xué)研究所，北京通力機(jī)械工業(yè)總公司. JT/ T155 一 94.交通部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)汽 車舉升機(jī)技術(shù)條件. 北京:交通部，1995 2 機(jī)械設(shè)計(jì)聯(lián)合編寫組. 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊，第 3 卷. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1983 3 濮良貴. 機(jī)械設(shè)計(jì)，北京：高等教育出版社，1989 4 黃詠慶，張勤，張至峰. 灰色 GM(1 ,1)模型最優(yōu)維數(shù)的研究J. 水文地質(zhì)工程地質(zhì)， 2003 (1) : 35 5 秦元慶，陳少鴻，孫德寶，等. 灰色模型在春運(yùn)客流量預(yù)測應(yīng)用中的優(yōu)化J. 2003 (4) : 0957 6 靳瑾玉. 客運(yùn)量及其市場占有率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測J. 重慶商學(xué)院學(xué)報(bào),2001 (1) : 56 7 喬向明，張兆玉. 我國公路客運(yùn)量近期預(yù)測研究J. 濟(jì)南交通高等專科學(xué)校學(xué)報(bào),1998 (1) : 21 8 張吉林. MC 尼龍改性研究進(jìn)展.工程塑料應(yīng)用，1998-26（1）:28 9 交通部公路科學(xué)研究所等. JT/T155 一 94 汽車舉升機(jī)技術(shù)條件. 北京:交通部,1995. 10 鄒雷. 汽車舉升機(jī)失效分析. 汽車與配件，1999(2):26 11 劉仲文. 含油鑄型尼龍研究. 工程塑料應(yīng)用,1992-20(4):13 12 曲健俊. 等含油 MC 尼龍的摩擦磨損特性及應(yīng)用.工程塑料應(yīng)用，1994-22 (3):ll 13 郭孔輝. 汽車操縱動力學(xué). 吉林:科學(xué)技術(shù)出版社，1991 14 余志生. 汽車?yán)碚? 北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1989 15 范欽珊. 材料力學(xué). 高等教育出版社，2000 16 Beer,Johnston.Mechanics of materials.2nd ed. 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