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幾何在機(jī)械設(shè)計(jì)中的作用一個(gè)完整的設(shè)計(jì)通常指定一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的組成部分和裝配關(guān)系。每個(gè)部分都有一個(gè)完全定義的名義或理想的形式和良好定義的材料屬性。在組件的形式和屬性中通常允許存在公差變化,在組裝關(guān)系中也允許。因此系統(tǒng)的幾何和材料特性和它的所有部分都被完全定義(至少在原則上)。從此我們應(yīng)該關(guān)注幾何,原因顯而易見(jiàn),因?yàn)槲覀儾粫?huì)應(yīng)用一種材料盡管它重要性很明顯。機(jī)械系統(tǒng)中指定剛剛描述的方式滿(mǎn)足作為最初的設(shè)計(jì)目標(biāo)的功能規(guī)范,設(shè)計(jì)的過(guò)程可以被認(rèn)為是“生成幾何”分解為指定幾何 的組件,然后是組件的詳細(xì)規(guī)格形式和裝配關(guān)系。設(shè)計(jì)似乎是通過(guò)細(xì)化幾何和功能的同時(shí)進(jìn)行。設(shè)計(jì)研究中的一個(gè)重點(diǎn)需要這個(gè)細(xì)化過(guò)程的科學(xué)模型,和提高或者使其自動(dòng)化的系統(tǒng)過(guò)程。目前我們有處理兩個(gè)廣泛的分離階段細(xì)化過(guò)程的工具。一方面,函數(shù)通常是通過(guò)加載指定的表面(例如在支撐面上的力的分布,通過(guò)一個(gè)孔板的流量,散熱片的輻射模式等);固體材料提供表面碎片載體的規(guī)范可能被視為一個(gè)約束形狀優(yōu)化的過(guò)程。在“單元功能”這個(gè)高層次上,人們需要處理彈簧,馬達(dá),齒輪箱、熱交換器,等等,這時(shí)幾何通常被抽象成實(shí)數(shù),函數(shù)變成了常微分或 者代數(shù)方程(例如熱流,電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩作為勵(lì)磁電流的函數(shù)等等),這種方程組描述網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合功能主義的功能單元。在這些“理解的島嶼”中有一個(gè)巨大的差距,抽象的中級(jí)階級(jí)需要用來(lái)使部分幾何和拓?fù)浣M件的空間安排被承認(rèn)。一般來(lái)說(shuō),幾何在 當(dāng)代設(shè)計(jì)研究中進(jìn)展情況嚴(yán)重,許多調(diào)查人員不是將其“掃地毯下”就是生搬硬套的使用,通過(guò)“特征”來(lái)定義為特別的方法。顯然我們需要更多系統(tǒng)的方法來(lái)解決幾何和函數(shù)之間的關(guān)系,下面我們提出了一些達(dá)到這個(gè)目標(biāo)的基本步驟的建議。能量交換作為機(jī)械函數(shù)建模的機(jī)制機(jī)械構(gòu)件通過(guò)空間分布式能源與環(huán)境交互交流, 我們認(rèn)為在這種機(jī)械功能主義下可以在這些交流中建模的。這個(gè)爭(zhēng)論的初始想法很大程度上吸引了亨利在該參數(shù)上的開(kāi)創(chuàng)性工作。我們應(yīng)該把機(jī)械構(gòu)件看成是范圍從單一的固體或液體流變化的系統(tǒng),這通常是表現(xiàn)出重要 的力學(xué)屬性的最低級(jí)的自然系統(tǒng)。一個(gè)封閉的物理或概念式的邊界,它是一個(gè)系統(tǒng)中很難被區(qū)分的特色:系統(tǒng)位于(或者部分位于)邊界之內(nèi),而環(huán)境位于邊界之外,它們通過(guò)邊界進(jìn)行交流。我們通過(guò)以下進(jìn)行區(qū)分:S:討論中的物理系統(tǒng)S:S的邊界V:一個(gè)包含S的空間區(qū)域,它的補(bǔ)充是環(huán)境V:V的邊界S和V可能是一致的,S和V在 3E 里面有相近的表面(通常在兩個(gè)方面),我們能從V中區(qū)分出S是因?yàn)镾部分或者完全是未知的,但是可以被一個(gè)已知的V綁定(重申一下這篇文章是關(guān)于設(shè)計(jì)的)。能量的連續(xù)性的原則適用于所有級(jí)別的系統(tǒng)抽象。如果這個(gè)系統(tǒng)沒(méi)有生成新的能源,那么 gdVdVtVndP VVV )(左邊的曲面積分描述了總能量通量通過(guò)邊界(瞬時(shí)功率);P是一個(gè)廣義描述瞬時(shí)速率的矢量,也就是能量在單位量,n是V邊界上的常數(shù),在右邊, t是能量存儲(chǔ)在系統(tǒng)的(體積)密度,g是能量損失的速度或耗散度。系統(tǒng)通過(guò)與其物理邊界交換能量來(lái)與環(huán)境相互作用,例如,通過(guò)在這個(gè)區(qū)域的一部分中輻射系統(tǒng)中存儲(chǔ)的能量,或者通過(guò)對(duì)外部配合零件提供支持,從而誘導(dǎo)系統(tǒng)中儲(chǔ)存的變形能量等,在這種交流上的物理邊界的子集將 被稱(chēng)為能源接口。如果 iS 是聯(lián)合 thi 的物理邊界的子集(表面的部分),那么 gdVdVtndsP VVii si (2a)這時(shí)有Ssi i .(2b)因此,通過(guò)邊界的總能量流量是通過(guò)端口的被標(biāo)記的總流量,我們注意到一個(gè)邊界子集 iS 可能屬于多個(gè)港口,這個(gè)主體強(qiáng)調(diào),比如那些被重力和磁場(chǎng)引起的,可能會(huì)把 S 當(dāng)成相關(guān)的接口。 在限制下的幾何和功能細(xì)化方程式2a的左邊指定了通過(guò)系統(tǒng)的能源交換端口,而且要求通量向量和端口的幾何圖形已知。右邊的術(shù)語(yǔ)涵蓋能量的(重新)分布或者耗散。這些條款所帶來(lái)的生理效應(yīng)取決于能源政權(quán)和系統(tǒng)的幾何; 可能會(huì)有剛體運(yùn)動(dòng),彈性或塑性變形,溫度再分配,等等。數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)需要解決三維邊界和/或初值問(wèn)題。非常顯著的簡(jiǎn)化隨之而來(lái),如果假設(shè)1)端口空間本地化和理想化以至于方程式的左邊的積分。(2a)可能是 iP單獨(dú)評(píng)估產(chǎn)生的條件,2)內(nèi)部能量?jī)?chǔ)存和耗散也同樣在不相交的離散地區(qū)本地化,從而允許右邊積分被分解成當(dāng)?shù)氐姆e分可能單獨(dú)評(píng)估。根據(jù)這些假設(shè),方程式(2a)可能被改寫(xiě)為 k kji i GtP (3)iP是通過(guò) thi 離散端口的力, jE 是存儲(chǔ)在 thj 離散區(qū)域的瞬時(shí)能量,kG 是在 thk 離散區(qū)域里的耗散率。這種改進(jìn)的限制形式(或者離散化,或者Paynter的術(shù)語(yǔ)網(wǎng)狀物)是一種“Dirac-delta限制”,這時(shí)端口會(huì)縮小到零面積,體積縮小到臨界點(diǎn)還有理想化的電阻等。方程式(3)是Paynter能源交換或者債券圖表的基礎(chǔ),它描述了一個(gè)系統(tǒng),可以轉(zhuǎn)讓、轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和釋放能量通過(guò)元素的幾何被提煉成幾個(gè)實(shí)數(shù)離散空間位置的港口和集中的地區(qū)(通常不進(jìn)行債券圖表交涉),積分離散端口和空間的特征(例如在公斤中的“價(jià)值”, 作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn))。這種更高的觀點(diǎn)使人能夠分析這個(gè)理想化的(離散)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué),但我們可以從這些分析中推斷出可行的幾何分布(也就是說(shuō),實(shí)際的)系統(tǒng),基本上所有的幾何必須誘導(dǎo)。顯然我們已經(jīng)走得太遠(yuǎn),也就是說(shuō),幾何被我們?nèi)拥籼唷?幾何的適當(dāng)角色我們?cè)敢馔艘徊綇南拗萍?xì)化討論,已經(jīng)失去了所有形式的觀念,包括在一些連續(xù)的幾何問(wèn)題,但被方程式(I)覆蓋的不成熟的領(lǐng)域,除非這是不可避免的。我們建議以下三個(gè)原則管理形式和功能之間的相互作用,我們相信將產(chǎn)生幾何定義良好(但不一定是最優(yōu))的設(shè)計(jì),一個(gè)簡(jiǎn)單但常見(jiàn)的例子來(lái)自實(shí)踐設(shè)計(jì)的支架,將使討論升級(jí)(圖1)。這個(gè)設(shè)計(jì)始于三個(gè)已知直徑和配置但是被一種未知的固體阻擋的孔(圖la);這樣跟其他部分的配合(兩個(gè)螺絲和一個(gè)樞軸銷(xiāo))。因 為擔(dān)心其他組件在孔之間傳遞,于是創(chuàng)建包含這些孔的圓框(圖1b),最后,這些孔和圓框聚在一起形成如圖1c和1d中的一個(gè)單獨(dú)的部分,最后的形狀是由間隙標(biāo)準(zhǔn),強(qiáng)度、重量、審美以及簡(jiǎn)單的拼合組成。 從例子中可以得到兩個(gè)可能的簡(jiǎn)單但是很重要的推論。首先,第一個(gè)孔(加上一些隱含約束表面在第三維度)是支架的能源端口;他們完全指定的幾何和指定含蓄的支架是做什么保持端口的相對(duì)位置,它的幾何承認(rèn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。原則上相關(guān)能源政權(quán)(力、扭矩:彈性)可以完全指定為好,但實(shí)際上他們往往只有隱含或“理解”。第二,剩下的幾何可自由支配,但是要求相關(guān)的孔被綁定到一個(gè)鏈接的固體上,這個(gè)固體不會(huì)干擾其他組件,等等。根據(jù)方程式(2),我們注意到,在單組分水平支架的形狀優(yōu)化通常并不需要完整的3d領(lǐng)域問(wèn)題的解決方案。 從這個(gè)例子和相關(guān)的因素我們推導(dǎo)出:原則1:系統(tǒng)的“功能”是由其能量端口決定的,這通常是物理邊界的子集,而且能量通過(guò)這些端口進(jìn)行操作;兩者都應(yīng)該被完全定義。剩下的幾何系統(tǒng)可自由支配地提供:1)承認(rèn)至少有一個(gè)滿(mǎn)足港口規(guī)格的系統(tǒng)的物理實(shí)現(xiàn);2)其他外部約束,如在總體規(guī)模上等等,都被達(dá)到。原則2:一個(gè)系統(tǒng)中的能源交易總是能獨(dú)立地用幾何表示,如能量交換的債券圖表。 圖2顯示了支架代表理想彈簧連接到本地剛性端口的定位功能(非唯一)。這表示支架部分的機(jī)能主義假定理想的彈性行為,以及這種假設(shè)應(yīng)該檢查,例如,通過(guò)有限元分析,支架的最終形態(tài)被確定。 圖3顯示了一個(gè)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的系統(tǒng):一個(gè)感覺(jué)壓力通過(guò)一個(gè)已知孔(端口)的幾何形狀的指示器,這個(gè)指示器取代了相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)指示器。輸出指示器是一個(gè)端口,因?yàn)槲覀円笏軌蜃龅墓ぷ鳝h(huán)境,如克服指定定義范圍的旅行限制扭矩,因而其幾何必須定義。該系統(tǒng)還支持第三個(gè)端口。系統(tǒng)的主要功能是代表內(nèi)部壓力/扭矩變壓器和旋 轉(zhuǎn)彈簧顯示為鍵合圖元素風(fēng)格的UlrichandSeering3,但這種解釋不是獨(dú)一無(wú)二的,這表示它可能被替換為其他任意精心安排的理想化的元素,它相同的輸入/輸出功能主義加上其他路徑終止內(nèi)部。方程(4)為原則2提供了理由?;驹硎嵌丝?k kj jii s GtEndsPi流向左邊的方程式(2)可能是在許多方面處理內(nèi)部(在方程式(2)右邊的積分)。如果我們保證原則1,或者只是假設(shè),內(nèi)部解決方案存在,那么我們可能如方程式(3)所示用內(nèi)部幾何的網(wǎng)狀來(lái)處理積分?jǐn)?shù)量。 原則3:原則1和2必須持有一個(gè)系統(tǒng)的所有子系統(tǒng)在組合分解上的完整定義。原則3提供了手段的同時(shí)細(xì)化幾何和功能。它使復(fù)雜的系統(tǒng)分解遞歸到功能性子系統(tǒng)提供一個(gè)港口的定義是一個(gè)收益。限制組合優(yōu)化是單一的部分,在這個(gè)層次上必須解決方程式(2)領(lǐng)域問(wèn)題,獲得完整的幾何規(guī)格。結(jié)束語(yǔ)上面的想法旨在尋找?guī)缀畏椒ń⒁粋€(gè)適當(dāng)?shù)恼浇巧珯C(jī)械設(shè)計(jì)的理論。很明顯,幾何應(yīng)該這樣一個(gè)角色,但是工作需要建立它才剛 剛開(kāi)始。結(jié)語(yǔ)評(píng)價(jià)功能這個(gè)工作了數(shù)月用來(lái)描述幾何特征的努力,基本上以失敗告終。這個(gè)努力是出于這樣一個(gè)事實(shí):機(jī)械設(shè)計(jì)和制造常常討論和完成的 “特點(diǎn)”,但沒(méi)有達(dá)成一致意見(jiàn)“是”或“做”什么功能4。(槽、打網(wǎng),軸,典型特征;所有以這樣或那樣涉及幾何的方式。)我們開(kāi)始于一個(gè)猜想:幾何特征可以被定義為一個(gè)幾何理想化的端口定義為能量交換機(jī)制。(這個(gè)概念是有吸引力的,因?yàn)樗馕吨到y(tǒng)的特性指定所需的所有幾何定義系統(tǒng)與其環(huán)境的互動(dòng)過(guò)程中,剩余的幾何形狀是由約束和優(yōu)化)。然后我們開(kāi)始正式表明,猜想是一致的設(shè)計(jì)、制造、檢驗(yàn)的應(yīng)用程序。在加工方面,例如,幾何特性可能與刪除的邊界有關(guān)材料;精力充沛的過(guò)程加工本身的動(dòng)力學(xué)在宏觀意義上相當(dāng)清楚。夾緊功能可以定義主要通過(guò)彈性能量?jī)?chǔ)存、檢驗(yàn)特性通過(guò) 測(cè)量所涉及的能量交換過(guò)程,等等。但正如我們解釋我們的困難與固體和其他沒(méi)有表面的功能安裝,我們開(kāi)始意識(shí)到功能不能被定義在任何通用系統(tǒng)除了純粹的語(yǔ)法系統(tǒng)。目前我們認(rèn)為,功能只是代表的信息結(jié)構(gòu),通常以參數(shù)形式,解決當(dāng)前的問(wèn)題。雖然語(yǔ)法結(jié)構(gòu)可以強(qiáng)加給他們,他們的基本語(yǔ)義可以相差很大,不需要涉及特定種類(lèi)的幾何形狀,或者任何幾何。然而,如果一個(gè)功能正常使用,必須提供feature-context一種技術(shù)條件和標(biāo)準(zhǔn),它是解決方案的功能代表。鑒于feature-context(如作為設(shè)計(jì)師知識(shí)的領(lǐng)域)和適當(dāng)?shù)耐评砟芰m應(yīng)當(dāng)前問(wèn)題的解決方案,功能可 以非常有效的;他們的支持率在人類(lèi)設(shè)計(jì)師證明了這一點(diǎn)。最近達(dá)菲和迪克遜5的成果說(shuō)明當(dāng)提供feature-contexts和相應(yīng)的推理能力,特性可用于自動(dòng)設(shè)計(jì)。(達(dá)菲和迪克遜對(duì)特性的處理似乎很特別,但如果我們當(dāng)前視圖的功能是正確的,“ad-hocery” 也可能內(nèi)在被寬容。)沒(méi)有他們的環(huán)境和適當(dāng)?shù)耐评砟芰Γ挥心承┳詣?dòng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)說(shuō)明上無(wú)意義的設(shè)計(jì)時(shí),功能可能是危險(xiǎn)的。最后,我們想指出特性表征的“已知的解決當(dāng)?shù)貑?wèn)題”的地方強(qiáng)烈限制方案結(jié)合特性使新特性。功能組合意義只有它可以證明是一個(gè)有效的解決方案一個(gè)定義良好的當(dāng)前的問(wèn)題。但即使是決定組合的問(wèn)題作為一個(gè)函數(shù)的域的組件域可能非常困難。 。