《二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像和性質(zhì)練習題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像和性質(zhì)練習題（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、???????????????????????最新 料推薦??????????????????? 二次函數(shù) y ax2 bx c的圖像和性質(zhì) 一、填空題： 1. 二次函數(shù) 在 上有最小值 - ，則 的值為___________. 2. 將拋物線 y＝ ＋1先向左平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 . 3. 直線 y = 2x＋b 右移 3 個單位長度后過拋物線 y = 2x2－2x＋4的頂點，則 b = 。 4. 已知二次函數(shù)

2、 y= 的圖象與 x 軸分別交于 A、B兩點（如圖所示），與 y 軸交于點 C，點 P是其對稱軸上 一動點，當PB+PC取得最小值時，點 P的坐標為 ． (4) （5） （6） （7） 5. 如圖，拋物線 y= ( 與 x 軸的一個交點 A在點（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點），頂點 C是矩形 DEFG 上（包括邊界和內(nèi)部）的一個動點，則 a的取值范圍是 。 6. 如圖，菱形 ABCD的三個頂點在二次函數(shù) y= － （a＜0）的圖象上，點 A、B分別是該拋物線的頂點和拋物 線與

3、 y 軸的交點，則點 D的坐標為 ． 7. 如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x 軸于點H．在拋物線y （x＞0） 上取點 P，在 y 軸上取點 Q，使得以 P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是 . 8．（ 2015 南通）關(guān)于 x 的一元二次方程 的兩個不相等的實數(shù)根都在﹣ 1 和 0 之間（不 包括﹣ 1 和 0），則 a 的取值范圍是 . 9．（ 2015 宿遷）當 或 時，代數(shù)式 的值相等，則 時，代數(shù)式 的值為 . 10．（ 2015?孝感）二次函數(shù) y=

4、的圖象如圖所示，且 P=|a ﹣b+c|+|2a+b| ，Q=|a+b+c|+|2a ﹣ b| ，則 P、 Q的大小關(guān)系為 P _________ Q． （10） （11） （ 12） （13） （14） 11．已知二次函數(shù) y= 的圖象如圖所示，則點 P（a， bc）在第 _________ 象限． 12． 如圖，拋物線 y= 的頂點為 B，O為坐標原點， 四邊形 ABCO為正方形，則 ac= _________ ． 13．如圖所示，已知拋物線 y=ax 2+bx+c 的圖象，試確定下

5、列各式的符號： a _____0，b ____0， c _____0；a+b+c ____0， a﹣ b+c ____0． 14．（ 2015 賀州）已知二次函數(shù) y= 的圖象如圖所示， 有以下結(jié)論： ① abc ＞0，② a﹣b+c＜0， ③2a=b，④ 4a +2b+c＞0，⑤若點（﹣ 2， ）和（ - ， ）在該圖象上，則 ．其中正確的結(jié)論 是 . （填入正確結(jié)論的序號） ． 15．（2015 雅安）為美化小區(qū)環(huán)境，決定對小區(qū)的一塊空地實施綠化，現(xiàn)有一長為 20m的柵欄，要圍成 一扇形綠化區(qū)域，則該扇形區(qū)域的面積的最大

6、值為 . 二、選擇題： 16. 拋物線 y= 的圖象向左平移2 個單位，再向下平移1 個單位，則所得拋物線的解析式為（）。 A.y= +4x+3 B. y= +4x+5 C. y= －4x+3 D.y= －4x－5 1 ???????????????????????最新 料推薦??????????????????? 17. 無論 m為任何實數(shù)，拋物線 y＝ ＋（2－m）x＋m總過的點是（） A.（1，3） B.（1，0） C.（－1，3）D.（－1，0） 18. 在平面直角坐標系中，如果拋物線 y＝2

7、 不動，而把 x軸、y 軸分別向上、向右平移 2 個單位，那么在新坐標系下拋物 線的解析式是 ( 2 2 2 2 ) A．y＝2(x + 2) －2 B．y＝2(x－2) + 2 C．y＝2(x－2) －2 D．y＝2(x + 2) + 2 19. 已知一元二次方程 的一根為 -3 ，在二次函數(shù) 的圖像上有三點分別為 、 、 ， 的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 20. 如果拋物線 的頂 點到 軸的距離是 3，那么 c

8、 的值等于（ ） A、8 B、14 C、 8 或 14 D、 -8 或 -14 21. 若二次函數(shù) y= -2 +1+ ．當 時， 隨 的增大而減小，則 的取值范圍是（ ） A ． =3 B ． >3 C． ≥ 3 D ． ≤ 3 22. 二次函數(shù) y= 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 在 同一坐標系內(nèi)的圖象大致為 （ ）． 23. （ 2015

9、 雅安）在二次函數(shù) 中，當 時，y 的最大值和最小值分別是 （ ） A．0，﹣ 4 B ． 0，﹣ 3 C ．﹣ 3，﹣ 4 D ．0， 0 24. （2015 蘇州）若二次函數(shù) 的圖象的對稱軸是經(jīng)過點（ 2， 0）且平行于 y 軸的直線，則 關(guān)于 x 的方程 的解為（ ） A．， B ．， C ．， D ． ， 25. 已知二次函數(shù)的圖象（﹣ 0.7 ≤ x≤2）如圖所示、關(guān)于該函數(shù)在所給自變量 x 的取值范圍內(nèi)，下列 說法正確的是（

10、 ） A. 有最小值 1, 最大值 2 .B. 有最小值 -1, 最大值 1. C. 有最小值 -1, 最大值 2. D. 有最小值 -1, 無最大值 26. 二次函數(shù) （ a， b，c 是常數(shù)， a≠0）圖象的對稱軸是直線 ，其圖象一部分如 圖所示，對于下列說法：① ；② ；③ ；④當 時， ．其中 正確的是（ ） A．①② B．①④C．②③ D．②③④ （ 25） （ 26） （27） （28）

11、 （ 29） 27. 已知拋物線 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：① ＞0；② ； ③ ＜ ； ④ ＞1.其中正確的結(jié)論是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 28. 拋物線 的部分圖象如圖所示，若 ，則 的取值范圍是（ ） A． B． C． 或 D． 或 29. 已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示對稱軸為 ．下列結(jié)論中，正確的是（ ） A． B． C． D． 30. 如圖，拋物線 與 交于點 ，過點 作 軸的平行線，分別交

12、兩 條拋物線于點 ．則以下結(jié)論：①無論 取何值， 的值總是正數(shù)．② ．③當 時， ． 2 ???????????????????????最新 料推薦??????????????????? ④ ．其中正確結(jié)論是（ ） A．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①④ 31. （2015 樂山）已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，記 ， ．則下列選項正確的是（ ） A． B ． C ． D ． m、n 的大小關(guān)系不能確定 （ 30） （ 31） （ 32） 32. （2015

13、 孝感）如圖，二次函數(shù) 的圖象與 x 軸交于 A， B 兩點，與 y 軸交于 點 C，且 OA=OC．則下列結(jié)論：① abc＜ 0；② ；③ ac﹣ b+1=0；④ OA?OB= ． 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A．4 B ． 3 C ．2 D ．1 三、解答題 ： 33. 已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，它與 x 軸的一個交點坐標為（－ 1， 0）， 與 y 軸的交點坐標為（0，3）。 （1）求出 b，c 的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值 y 為正數(shù)時，自變量 x 的取

14、值范圍。 34. 已知：二次函數(shù) 的圖象與 X軸交于 A（1，0）、B（5，0），拋物線的頂點為 P，且 PB= ，求：（1）二次函數(shù)的解析式。（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象回答：當x 取什么值時， y 的值不小于 0。 35. 足球比賽中，某運動員將在地面上的足球?qū)χ蜷T踢出，圖中的拋物線是足球的飛行高度 y（m）關(guān)于飛行時間 x（s）的函數(shù)圖象（不考慮空氣的阻力），已知足球飛出 1s 時，足球的飛行高度是 2.44m，足球從飛出到落地共用

15、3s．（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （2）足球的飛行高度能否達到 4.88 米？請說明理由；（3）假設(shè)沒有攔擋，足球?qū)⒉林蜷T左上角射入球門，球門的高為2.44m（如圖所示，足球的大小忽略不計）， 如果為了能及時將足球撲出，那么足球被踢出時，離球門左邊框 12m處的守門員至少要以多大的平均速度到球門的左邊框？ 3 ???????????????????????最新 料推薦??????????????????? 36. 如圖，已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過 A(2,0

16、) ， ，－ 兩點． 求這個 B(0 6) 1) 二次函數(shù)的解析式；2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與 x 軸交于點C，連接 BA、BC，求△ABC的面積． 37. 已知一次函數(shù) y=－2x+c 與二次函數(shù) y=ax2+bx－ 4 的圖象都經(jīng)過點 A（ 1，－1），二次函數(shù)的對稱軸直線是 x=－1，（1）請求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達式． （2）指出二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量 X 取值范圍。 38. 已知拋物線的頂點 P(3，-2) 且與 x

17、軸交于點 A（ 1， 0）。與 x 軸的另一個交點是 B 點(1) 求此拋物線的解析式； (2) 拋物線上是否存在點 Q，使△ QAB的面積等于 12，若存在，求點 Q 的坐標，若不存在，請說明理由。 39. 如圖①，已知拋物線的頂點為 A(2， 1) ，且經(jīng)過原點 O，與 x 軸的另一交點為 B。 (1) 求拋物線的解析式； (2) 若點 C在拋物線的對稱軸上，點 D 在拋物線上，且以 O、C、D、B 四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求 D 點的坐標； y y A x A x O B O B 圖① 圖② 4