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為了預(yù)測焊縫幾何形狀而進(jìn)行的數(shù)學(xué)模型的研究 摘要 在最近的幾年中，自動(dòng)化焊接或機(jī)器人焊接系統(tǒng)使用的比例顯著增長，為了進(jìn)一步開發(fā)這些系統(tǒng)，研究模型的相關(guān)焊接工藝參數(shù)對(duì)焊縫的幾何形狀的預(yù)測是必需的。為了獲得焊縫的幾何形狀與焊接工藝參數(shù)的關(guān)系，需要改變AS 1204指令下在12mm厚的低碳鋼制造的部分滲透、單通、珠板焊縫的大量焊接工藝參數(shù)，將此實(shí)驗(yàn)結(jié)果與輸入變量輸入到已經(jīng)發(fā)表的公式中獲得的輸出結(jié)果進(jìn)行比較。此試驗(yàn)結(jié)果還能被用于開發(fā)一個(gè)數(shù)學(xué)模型用來解釋氣體保護(hù)焊（GMAW）工藝參數(shù)變量和焊縫幾何形狀之間的關(guān)系，進(jìn)而使用最小二乘法理論，以期望的焊縫尺寸為基礎(chǔ)，計(jì)算線徑、焊接電壓、焊接速度、電弧電流等焊接工藝參數(shù)。（版權(quán)所有1996年加拿大礦業(yè)和冶金研究所。由Elsevier科學(xué)有限公司發(fā)布）。 命名法 D線徑 H焊縫高度 I電弧電流 Q熱量的傳入速度 P焊縫滲透 焊縫滲透的估算 S焊接速度 T熔化溫度—環(huán)境溫度 時(shí)間 V焊接電壓 焊縫寬度 焊縫寬度估計(jì) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 理論結(jié)果 百分誤差 容積熱容量 散熱 熱輸入效率 簡介 由大量的焊接焊縫的工藝參數(shù)的差異導(dǎo)致的焊縫幾何形狀的不同可能會(huì)影響產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)效率和成本效益。因?yàn)樯婕按罅康膮?shù)，所以氣體保護(hù)焊焊接工藝參數(shù)和焊縫幾何形狀之間的關(guān)系是非常復(fù)雜的，現(xiàn)在人們只能嘗試預(yù)測和理解氣體保護(hù)焊焊接參數(shù)變量對(duì)焊縫幾何形狀的影響。這些嘗試包括：基于熱流理論的理論研究法和基于實(shí)際焊接過程的經(jīng)驗(yàn)法。焊接研究所早期曾嘗試應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)估埋弧焊變量和焊縫幾何形狀之間的關(guān)系，并取得了很大的成功。然而，此研究方法獲得的結(jié)果是不完整的，并且在車間應(yīng)用或解釋埋弧焊工藝過程的特征時(shí)是沒有價(jià)值的。另一種方法是一個(gè)被稱為公差盒方法的優(yōu)化過程，使用它對(duì)焊接工藝過程的選擇進(jìn)行優(yōu)化，并涉及許多后續(xù)試驗(yàn)。這種技術(shù)能非常有效的提供一個(gè)解決焊接工藝過程優(yōu)化問題的方法，優(yōu)化焊接變量的方法常常用于變化過程中的公差和生產(chǎn)速率的優(yōu)化，但它很難處理三個(gè)以上的變量。 Shinoda,Doherty和McGlone對(duì)1978年以前出版的這些理論進(jìn)行了總結(jié)；McGlone和Chadwick用數(shù)學(xué)的方法分析了弧焊工藝變量和焊縫幾何形狀之間的關(guān)系。埋弧焊焊接的工藝變量包括焊接電流、焊接電壓、焊接速度、斜角和電極直徑。在研究焊接變量和角焊縫幾何形狀之間的數(shù)學(xué)關(guān)系時(shí)，對(duì)于氣體保護(hù)焊過程中使用的焊絲藥芯種類與角焊幾何形狀之間的關(guān)系中也有類似的研究；Chandel的研究包括電極的極性、焊接接頭的滲透程度、熔化速度和焊珠大小對(duì)氣體保護(hù)焊接過程的影響；Yang等人，第一個(gè)擴(kuò)展研究了焊縫沉積區(qū)域，并提出了電極的極性、擴(kuò)展、電極直徑、焊接電流、電弧電壓、行駛速度、電源設(shè)置和通量堿度對(duì)焊縫沉積區(qū)的影響。 為了有效地利用自動(dòng)化弧焊和機(jī)器人弧焊，開發(fā)一個(gè)容易編程并能把數(shù)據(jù)傳送給機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型是非常重要的。這個(gè)數(shù)學(xué)模型在滿足所需焊件的機(jī)械性能的同時(shí)，還應(yīng)提供焊縫的幾何尺寸參數(shù)和形狀的聯(lián)系，并且具有高的置信度。該數(shù)學(xué)模型也可應(yīng)用于各種不同厚度材料的焊接，并能適用于全位置焊接。在自動(dòng)焊接系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)的形式必須是可用于數(shù)學(xué)方程的形式。 本實(shí)驗(yàn)研究中含有獲得焊接過程參數(shù)和焊縫的幾何形狀之間關(guān)系的關(guān)鍵步驟，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與輸入變量輸入到公式中而獲得的輸出變量的結(jié)果進(jìn)行比較，去完善數(shù)學(xué)公式，以更好地預(yù)測氣體保護(hù)焊過程中的輸出，開發(fā)數(shù)學(xué)模型可以準(zhǔn)確解釋氣體保護(hù)焊變量與焊縫幾何部分的滲透、單通、珠板之間的聯(lián)系，并最終定義數(shù)學(xué)模型方程，利用最小二乘法的理論進(jìn)行計(jì)算，即允許以所需的焊縫尺寸為條件，計(jì)算焊接工藝參數(shù)。 實(shí)驗(yàn)步驟 在這個(gè)試驗(yàn)研究中，焊接過程中的工藝參數(shù)變量是線直徑、焊接電壓、電弧電流、焊接速度，響應(yīng)是焊縫寬度，焊縫高度和焊縫滲透率。其中可供選擇有兩個(gè)線直徑（1.2和1.6毫米）、三個(gè)層次的焊接速度（25，33和41毫米/分鐘）、三個(gè)層次的弧電流（180，260和360A）和三個(gè)層次焊接電壓（20，25和30V）。 焊接設(shè)備在先進(jìn)制造中心和工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)中的作用是數(shù)據(jù)的收集和評(píng)估。該設(shè)施由Lincoln氣體保護(hù)金屬極電弧焊接單元和日立機(jī)器人操縱器組成。氣體保護(hù)金屬極電弧焊接單元包括：焊接電源、焊工遠(yuǎn)程控制單元、焊絲焊炬；日立機(jī)器人操縱器由機(jī)器人控制單元和機(jī)器人教導(dǎo)盒組成。焊絲焊炬的定位和運(yùn)動(dòng)控制通常由日立的六軸聯(lián)動(dòng)機(jī)器人控制器來實(shí)現(xiàn)。焊接電極絲的確定主要依據(jù)于加工過程中焊件的機(jī)械性能、基體金屬的物理特性、焊接尺寸和現(xiàn)有的電極庫存。直徑為1.2和1.6毫米的鋼絲碳含量為0.07 - 0.15％，錳含量為1.00-1.50％，硅含量為0.60-0.85％，硫含量小于等于0.035％，磷含量小于等于0.025％，銅含量小于等于0.5％。在氣體保護(hù)焊接的工藝過程中，為了使兩個(gè)樣品達(dá)到平衡，兩個(gè)樣品常被放在相隔50毫米的兩側(cè)進(jìn)行觀察，以消除端部效應(yīng)。在200×75×12mm的低碳鋼的實(shí)驗(yàn)板上進(jìn)行的焊接過程相當(dāng)于在1204個(gè)由0.25％的C、0.4％的Si、0.04％的P組成的單位中使用部分滲透，單通，珠板焊縫技術(shù)的焊接過程，因?yàn)樵诤附庸に嚫话愕那闆r下這種技術(shù)能簡單模擬重要的焊接工藝過程，在焊接條件的輸入路徑特定時(shí)，實(shí)驗(yàn)測試板均位于機(jī)器人控制器和機(jī)器人選擇的夾具中。當(dāng)輸入焊機(jī)的氬氣保護(hù)氣體導(dǎo)通時(shí)，機(jī)器人便被初始化，開始W 圖1 W:焊縫寬度 H:焊縫高度 P:焊縫滲透 進(jìn)行焊接，一直持續(xù)到實(shí)驗(yàn)運(yùn)行完成。在此之后，實(shí)驗(yàn)板可被當(dāng)作電源鋼鋸和已加工的端面使用，特殊端面還需要被拋光并用2.5％硝酸酒精蝕刻溶液使實(shí)驗(yàn)板顯示出晶粒邊界和滲透深度。配置文件投影機(jī)的圖像放大倍率為10倍和20倍，用于精確測量焊縫的幾何形狀。最后在聯(lián)系焊接幾何參數(shù)和焊縫幾何尺寸關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析。圖1為焊縫的幾何參數(shù)的研究。 表1 機(jī)器人和方程的模型分析 誤差估計(jì)水平 相關(guān)復(fù)映系數(shù) 決定系數(shù) 焊縫寬度 焊縫滲透深度 0.50234 0.34521 0.702 0.6035 0.6962 0.596 結(jié)果與討論 假如在預(yù)測過程中假設(shè)焊縫完全穿透，并且板焊傳熱只在板的平面中進(jìn)行，那么理論上可在導(dǎo)電傳熱研究的基礎(chǔ)的上準(zhǔn)確預(yù)測焊縫幾何形狀，。Robers和Wells估計(jì)焊縫寬度可以通過下式計(jì)算得到： 焊縫滲透深度常被假定等于焊縫寬度的一半，焊縫橫截面為半圓形。假設(shè)材料參數(shù)值是: ：試驗(yàn)結(jié)果 圖2 計(jì)算焊縫寬度 比較測量和計(jì)算焊縫寬度 在氣體保護(hù)焊焊接過程中，由產(chǎn)品決定氣體保護(hù)焊焊接過程中的熱輸入速率。當(dāng)焊接鋼時(shí)，焊接工藝參數(shù)的值是由焊接電壓、電弧電流、電極延伸和不同的保護(hù)氣體決定的，實(shí)驗(yàn)所得焊縫的寬度一般大于理論的焊縫寬度，而實(shí)驗(yàn)所得焊縫滲透深度卻通常低于理論焊縫滲透深度。線性回歸分析常用于實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的二維（2D）數(shù)學(xué)模型的分析，所獲得的結(jié)果如下： (2) (3) 表1示出標(biāo)準(zhǔn)的誤差估計(jì)、多個(gè)相關(guān)性系數(shù)、上述相應(yīng)模型描述的決定系數(shù)，這兩個(gè)方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)的值分別為0:702和0.6035。值得注意的是，方程（2）的復(fù)相關(guān)系數(shù)高于方程（3），焊縫的幾何尺寸的測量和計(jì)算值散點(diǎn)圖如圖2和圖3所示，使用線性回歸方程繪制出最佳的線。從圖2和圖3，可以發(fā)現(xiàn)，方程（2）和（3）有一種高估了焊縫滲透，低估了焊縫寬度的趨勢(shì)，Christensen等人發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)果。此外，F(xiàn)riedman和Glickstein分析表明，在固定氬弧焊中較大直徑的熱源往往增加焊縫寬度，減少焊縫滲透。 圖4 無量綱的焊縫寬度的測量尺寸 ：測量焊縫寬度 ：計(jì)算焊縫寬度 :試驗(yàn)結(jié)果 圖3 計(jì)算焊縫滲透深度 比較測量和計(jì)算焊縫寬度 Christensen等人發(fā)表的理論無量綱圖表顯示出了各種焊縫尺寸與焊縫工藝參數(shù)，他們宣稱他們的這個(gè)模型在點(diǎn)源方程的假設(shè)下和一定的限度內(nèi)適合所有材料的焊接組合。此實(shí)驗(yàn)是在假設(shè)了一個(gè)三維的導(dǎo)熱組態(tài)下進(jìn)行的，將此實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Christensen等人得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較，并用無量綱的參數(shù)繪制實(shí)驗(yàn)結(jié)果的點(diǎn)圖，圖4示出了無量綱的焊縫寬度。即使散射的理論成果相當(dāng)可觀，實(shí)驗(yàn)的無量綱焊縫寬度和理論的無量綱焊縫寬度之間的合理討論也會(huì)存在。從圖 5看出，它的理論結(jié)果超過了估計(jì)的焊縫滲透。此外，從上面的比較很明顯的看出，在各種型號(hào)模型的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確合理預(yù)測的焊縫幾何形狀，需要調(diào)整焊接參數(shù)以使焊縫幾何形狀更好地與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。由于傳導(dǎo)，對(duì)流，輻射傳熱和大量傳熱都包括在氣體保護(hù)焊中，因此準(zhǔn)確的分析模型的發(fā)展趨勢(shì)是非常復(fù)雜的，并且有時(shí)分析結(jié)果與兩種閉環(huán)控制或自適應(yīng)控制的目的相矛盾。這時(shí)，應(yīng)考慮用一個(gè)回歸模型來代替分析模型對(duì)焊縫幾何尺寸進(jìn)行準(zhǔn)確的分析。 圖5 ：測量焊縫滲透 ：計(jì)算焊縫滲透 ：焊縫高度 ：焊縫滲透 ：焊縫寬度 由Chandet發(fā)表的氣體保護(hù)焊工藝中的經(jīng)驗(yàn)公式也被用來預(yù)測焊縫幾何特征。在生產(chǎn)54焊縫的過程中，常用矩陣設(shè)計(jì)和矩陣處理的方式將每個(gè)方程結(jié)果輸入到上述經(jīng)驗(yàn)公式中。將Chandel方程的精確結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，把每個(gè)焊縫寬度，焊縫高度和焊縫滲透的結(jié)果繪制在分散點(diǎn)圖中，理論結(jié)果描繪在X軸上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果描繪在Y軸上，還有一條與標(biāo)繪點(diǎn)擬合最佳的線。顯而易見，沒有一條線能在一定精度內(nèi)合理地預(yù)測實(shí)驗(yàn)值。然而，當(dāng)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的值繪制成散點(diǎn)圖時(shí)，會(huì)出現(xiàn)確定的相關(guān)性。在一定的百分誤差內(nèi)基于理論結(jié)果預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)常采用這種方法，精確的理論結(jié)果的計(jì)算常按下式進(jìn)行計(jì)算 ： （4） 圖9 Chandel方程的精確分析 這是將這些組的結(jié)果分為：0至5％，5 至10％，10％至20％，20％至30％，30％至40％，40％至50％和50％以上七類的依據(jù)，這個(gè)焊道尺寸（焊縫寬度，焊縫高度和焊縫滲透）的分析結(jié)果示于圖 9。