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1、???????????????????????名校名 推薦??????????????????? 第八章 第 3 講 一、選擇題 ( 本題共 8 小題， 1～ 5 題為單選， 6～ 8 題為多選 ) 1．(2017 河南省鄭州市第一次質(zhì) 量檢測(cè) ) 物理學(xué)家霍爾于 1879 年在實(shí)驗(yàn) 中發(fā)現(xiàn)。當(dāng)電流垂直于磁場(chǎng)通過導(dǎo)體或 半導(dǎo)體材料左右兩個(gè)端面時(shí)，在材料的 上下兩個(gè)端面之間產(chǎn)生電勢(shì)差。這一現(xiàn) 象被稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生這種效應(yīng)的元 件叫霍爾元件，在現(xiàn)代技術(shù)中被廣泛應(yīng) 用。如圖為霍爾元件的原理示意圖，其

2、 IB 霍爾電壓 U與電流 I 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的關(guān)系可用公式 UH＝ kH d 表示，其中 kH 叫該元件的霍爾 系數(shù)。根據(jù)你所學(xué)過的物理知識(shí)，判斷下列說法正確的是 ( D ) A．霍爾元件上表面電勢(shì)一定高于下表面電勢(shì) B．公式中的 d 指元件上下表面間的距離 C．霍爾系數(shù) kH是一個(gè)沒有單位的常數(shù) 3 － 1 － 1 D．霍爾系數(shù) kH的單位是 ms A [ 解析 ]

3、 若霍爾元件為電子導(dǎo)體，應(yīng)用左手定則可知電子向上偏，上表面電勢(shì)低， A 錯(cuò) U H 誤；電荷勻速通過材料，有 q L ＝qvB，其中 L 為上下兩表面間距，又 I ＝ neSv＝ ne( Ld) v， 其中 d 為前后表面間距，聯(lián)立可得 H BI 1 BI U ＝ ned＝ ne d ，其中 d 為前后表面之間的距離， n 為材料單位體積內(nèi)的電荷數(shù)， e 1 為電荷的電荷量，則

4、 B 錯(cuò)誤；由以上分析可知 kH＝ne，可 3 － 1 － 1 ，C 錯(cuò)誤 ，D正確。 知 kH 單位為 ms A 2．(2016 山西晉城期末 ) 如圖所示， 水平方向的勻強(qiáng) 電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)互相垂直，豎直的絕緣桿上套一帶負(fù)電荷 小環(huán)，小環(huán)由靜止開始下落的過程中， 所受摩擦力 ( D ) 1 ???????????????????????名校名 推薦??????????????????? A．始終不變 B．不斷增大后

5、來不變 C．不斷減小最后為零 D．先減小后增大，最后不變 [ 解析 ] 水平方向有 Eq＝qvB＋ N，豎直方向有 mg－ f ＝ ma，f ＝μ N，隨著速度 v 的增大， E 彈力 N逐漸減小，摩擦力減小，加速度增大；當(dāng) Eq＝ qvB， v＝ B時(shí)，彈力 N＝0，摩擦力減為 零，此時(shí)加速度最大， am＝ g；然后彈力反向，水平方向有 Eq＋N＝ qvB，豎直方向有 mg－ f ＝ma，f ＝ μ N，隨著速度的增大， 彈力增大， 摩擦力增大， 加速度減小， 最終加速度減為零， 速度達(dá)到最大。所以摩擦力的變化是先減小后增大，最后不變， D 正確。

6、 3．(2016 河南洛陽期末統(tǒng)考 ) 如圖所示，一個(gè)靜止的質(zhì)量為 m、帶電荷量為 q 的粒子 ( 不 計(jì)重力 ) ，經(jīng)電壓 U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)半個(gè)圓周 后打在 P 點(diǎn)，設(shè) OP＝ x，能夠正確反映 x 與 U之間的函數(shù)關(guān)系的是 ( B ) [ 解析 ] 在電場(chǎng)中 ＝ 1 2 ＝ 2Uq ＝ 2mv 2m 2Uq 8mU

7、，解得 m ， ＝ qB ＝ 2 ，所以能夠 Uq 2mv v x qB m qB 正確反映 x 與 U之間的函數(shù)關(guān)系的是 B 圖。 4．如圖所示，某種帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為 U1 的電場(chǎng)加速后，射入兩水平放置、 電勢(shì)差為 U2 的兩導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入， 穿過兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 則粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的 M、 N兩點(diǎn)間的距離 d 隨著 U1 和 U2 的變化情況為 ( 不計(jì)重力，不考慮邊緣效

8、應(yīng) ) ( A ) A． d 隨 U1 變化， d 與 U2 無關(guān) B． d 與 U1 無關(guān)， d 隨 U2 變化 C． d 隨 U1 變化， d 隨 U2 變化 D． d 與 U1 無關(guān)， d 與 U2 無關(guān) 2 ???????????????????????名校名 推薦??????????????????? [ 解析 ] 設(shè)帶電粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為 v，與水平方向夾角為 θ。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn) v 2 mv 2 cosθ 2 0 mv mv 動(dòng)過

9、程， qvB＝ mR， R＝qB， M、 N兩點(diǎn)間距離 d＝ 2Rcos θ＝ qB ＝ qB 。對(duì)粒子在加速 電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程： ＝ 1 2 d 隨 1 變化，與 2 無關(guān)。 0，聯(lián)立可看出 qU 2mv U U 5．(2016 山西康杰中學(xué)、臨汾一中、忻州一中、長(zhǎng)治二中四校第二次聯(lián)考 ) 如圖所示， 有一金屬塊放在垂直于表面 C的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 當(dāng)有穩(wěn)恒電流沿平行平面 C的方向通過時(shí)， 下 列說法中正確的是 ( B ) A．金屬塊上表面 M的電勢(shì)高于下表面 N的電勢(shì) B．電流增大時(shí)

10、， M、 N兩表面間的電壓 U增大 C．磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，、 兩表面間的電壓 U 減小 M N D．金屬塊中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)越少， M、 N兩表面間的電壓 U越小 [ 解析 ] 根據(jù)左手定則，電子所受的洛倫茲力向上， M板帶負(fù)電， N 板帶正電， M板的 電勢(shì)低于 N板的電勢(shì)， A 錯(cuò)誤；設(shè)金屬塊與電流垂直的橫截面的寬為 d，高為 h，設(shè)最后的 穩(wěn)定電壓為 U，由 Eq＝ qvB，解得 E＝Bv，U＝ Eh＝ Bvh，由 I ＝neSv 得 v＝ nedhI，聯(lián)立解得 U BI ＝ned

11、，所以電流增大時(shí)， M、N兩表面間的電壓 U增大， B 正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)， M、 N 兩表面間的電壓增大， C錯(cuò)誤；金屬塊中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)越少， M、N兩表面間的電 壓越大， D錯(cuò)誤。 6．如圖所示，兩個(gè)相同的半圓形光滑絕緣軌道分別豎直放置在勻強(qiáng)電場(chǎng) E 和勻強(qiáng)磁場(chǎng) B 中，軌道兩端在同一高度上，兩個(gè)相同的帶正電小球 a、 b 同時(shí)從軌道左端最高點(diǎn)由靜止 釋放，且在運(yùn)動(dòng)過程中始終能通過各自軌道的最低點(diǎn) M、 N，則 ( AD ) A．兩小球某次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度不可能有 vN＝ vM B．兩小球都能到達(dá)軌道的最右端

12、C．小球 b 第一次到達(dá) N點(diǎn)的時(shí)刻與小球 a 第一次到達(dá) M點(diǎn)的時(shí)刻相同 D．小球 a 受到的電場(chǎng)力一定不大于 a 的重力，小球 b 受到的最大洛倫茲力可能大于 b 的重力 [ 解析 ] 由于洛倫茲力不做功， 電場(chǎng)力對(duì)帶電小球一定做負(fù)功， 所以兩小球某次到達(dá)軌 道最低點(diǎn)時(shí)的速度不可能有 vN＝vM，選項(xiàng) A 正確；由機(jī)械能守恒知小球 b 可以到達(dá)軌道的最 右端。 電場(chǎng)力對(duì)小球 a 做負(fù)功， 故小球 a 不能到達(dá)軌道的最右端， 選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；由于兩個(gè)小 球受力情況不同，運(yùn)動(dòng)情況不同，故小球 b 第一次到達(dá) N 點(diǎn)的時(shí)刻與小球 a 第一次到達(dá) M

13、 點(diǎn)的時(shí)刻不相同，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；由于小球能到達(dá)最低點(diǎn)，對(duì)小球 a 有 mgR－ qER≥0，所以有 3 ???????????????????????名校名 推薦??????????????????? mg≥ qE，由于洛倫茲力不做功， 且洛倫茲力沿半徑向外， 則小球 b 受到的洛倫茲力沒有條件 限制，選項(xiàng) D 正確。 7．(2016 河南周口期末考試 ) 如圖甲，一帶電物塊無初速度地放上傳送帶底端，傳送 帶以恒定大小的速率順時(shí)針傳動(dòng)，該裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，物塊由底端 E 運(yùn)動(dòng)至傳送帶頂端 F 的過程中，其

14、 v－ t 圖象如圖乙所示，物塊全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 4.5s ，關(guān) 于帶電物塊及運(yùn)動(dòng)過程的說法正確的是 ( BD ) A．該物塊可能帶負(fù)電 B．皮帶輪的傳動(dòng)速度大小可能為 2m/s C．若已知傳送帶的長(zhǎng)度，可求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對(duì)位移 D．在 2～ 4.5s 內(nèi)，物塊與傳送帶仍可能有相對(duì)運(yùn)動(dòng) [ 解析 ] 開始時(shí)小物塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)， 則物塊所受的摩擦力逐漸減小， 物塊 對(duì)皮帶的正壓力逐漸減小，說明洛倫茲力垂直于皮帶向上，由左手定則可知，物塊帶正電， 故 A 錯(cuò)誤； 物塊向上運(yùn)動(dòng)的過程中， 洛倫茲力越來越大， 則

15、受到的支持力越來越小，摩擦力 越來越小，物塊的加速度也越來越小， 當(dāng)加速度等于 0 時(shí)，物塊達(dá)到最大速度， 此時(shí)有 mgsin θ ＝μ ( mgcos θ － qvB) ，由此式可知，只要傳送帶的速度大于或等于 1m/s，則物塊達(dá)到最大 速度的條件與傳送帶的速度無關(guān)，所以傳送帶的速度可能是 1m/s，也有可能大于 1m/s，物 塊可能相對(duì)于傳送帶靜止，也可能相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)，故 B、 D 正確；由以上分析可知，傳 送帶的速度不能確定， 所以若已知傳送帶的長(zhǎng)度也不能求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相 對(duì)位移， C錯(cuò)誤。 8．(2017 安徽江南十校聯(lián)考

16、 ) 如圖所示，半徑為 R 的圓形區(qū)域內(nèi)有 垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。 M為磁場(chǎng)邊界上一點(diǎn)，有無 數(shù)個(gè)帶電荷量為 q、質(zhì)量為 m的相同粒子 ( 不計(jì)重力 ) 在紙面內(nèi)向各個(gè)方向 以相同的速率通過 M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)， 這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的 1 某一段圓弧上，這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 。下列說法正確的是 4 ( BD ) BqR A．粒子從 M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為 v＝ m 2BqR B．粒子從 M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為 v＝ 2m 2 C．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到 2B，則粒子射出邊界的圓弧長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?

17、 2 2 D．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到 2B，則粒子射出邊界的圓弧長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼? 3 4 ???????????????????????名校名 推薦??????????????????? [ 解析 ] 邊界上有粒子射出的范圍是偏轉(zhuǎn)圓直徑為弦所對(duì)應(yīng)的邊界圓弧長(zhǎng)， 即偏轉(zhuǎn)圓半 徑 r ＝ 2R mv 2BqR 2倍，直 ＝ ，得 v＝ 2m ，所以 B 正確， A 錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的 2 Bq R，有粒子射出的邊界圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為 2

18、 徑對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為 60， 所以弧長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼? 3，D 正確， C 錯(cuò)誤。 二、非選擇題 9．(2017 山西大同聯(lián)考 ) 如圖所示， 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， 第一象限的等腰三角形 MNP 區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， y<0 的區(qū)域內(nèi)存在著沿 y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。 一質(zhì)量為 m、帶電荷量為 q 的帶電粒子從電場(chǎng)中 Q( － 2h，－ h) 點(diǎn)以速度 v0 水平向右射出， 經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn) O射入第一象限，最后以垂直于 PN的方向射出磁場(chǎng)。已知 MN平行于 x 軸， N點(diǎn) 的坐標(biāo)為 (2 h, 2h) ，不計(jì)粒子的重力，求：

19、 (1) 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小； (2) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小； (3) 粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 2 mv0 π h mv0 [ 答案 ] (1) 2qh (2) qh (3) 4v0 [ 解析 ] (1) 由幾何關(guān)系可知粒子的水平位移為 2h，豎直位移為 h， 1 2 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 2h＝ v0t ， h＝ 2at ， 由牛頓第二定律可知 Eq＝ma， 2 mv0 聯(lián)立解得 E＝2qh。 (2

20、) 粒子到達(dá) O點(diǎn)，沿＋ y 方向的分速度 Eq 2h vy＝ at ＝ m v0 ＝ v0， vy 則速度與 x 正方向的夾角 α 滿足 tan α ＝ vx ＝45， 粒子從 MP的中點(diǎn)垂直于 MP進(jìn)入磁場(chǎng)，垂直于 NP射出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中的速度 v＝ 2 v0 軌道半徑 R＝ 2h， v2 又 Bqv＝ mR， mv0 解得 B＝ qh。 5 ???????????????????????名校名 推薦??????????????????? 1 2π m 1 (3) 由

21、題意得，帶電粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度為 45，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t ＝8T＝ Bq 8＝ πh 。 4v0 10．(2015 福建理綜 ) 如圖，絕緣粗糙的豎直平面 MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電 場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 ，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng) E 度大小為 B。一質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的帶正電的小滑塊從 A點(diǎn)由靜止開始沿 MN下滑，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開 MN做曲線運(yùn)動(dòng)。 A、 C兩點(diǎn)間距離為 h，重力加速度為 g。 (1) 求小滑塊運(yùn)動(dòng)到

22、 C點(diǎn)時(shí)的速度大小 vC； (2) 求小滑塊從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)過程中克服摩擦力做的功 Wf； (3) 若 D點(diǎn)為小滑塊在電場(chǎng)力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動(dòng)過程中速度最大的位置，當(dāng) 小滑塊運(yùn)動(dòng)到 D點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng)，此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到水平地面上的 P 點(diǎn)。已知小滑塊在 D 點(diǎn)時(shí)的速度大小為 vD，從 D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 P點(diǎn)的時(shí)間為 t ，求小滑塊運(yùn)動(dòng)到 P 點(diǎn)時(shí)速度的大小 vP。 E 2 mE [ 答案 ] (1) B (2) mgh－2B2 (3) mg 2

23、 qE 2 2 2 2 t ＋vD m [ 解析 ] (1) 由題意知，根據(jù)左手定則可判斷，滑塊在下滑的過程中受水平向左的洛倫 茲力，當(dāng)洛倫茲力等于電場(chǎng)力 qE時(shí)滑塊離開 MN開始做曲線運(yùn)動(dòng)，即 Bqv＝ qE， 解得： v＝ E/ B。 1 (2) 從 A 到 C根據(jù)動(dòng)能定理： mgh－Wf＝ 2mv2－ 0， 1 E2 解得： Wf＝ mgh－ m 2。 2 B (3) 設(shè)重力與電場(chǎng)力的合力為 ，由圖意知，在 D 點(diǎn)速度 v 的方向與 F 的方向

24、垂直，從 F D 1 2 D到 P做類平拋運(yùn)動(dòng)， 在 F 方向做勻加速運(yùn)動(dòng)， a＝ F/ m，t 時(shí)間內(nèi)在 F 方向的位移為 x＝ 2at ， 1 2 1 2 2 2 從 D到 P，根據(jù)動(dòng)能定理： Fx＝ 2mvP－ 2mvD，其中 F＝ mg qE ， mg 2 qE 2 2 2 聯(lián)立解得： vP＝ 2 t ＋ vD 。 m 6