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數(shù)控銑床上形成面齒輪的新技術(shù)
摘要
不同類(lèi)型的齒圈與齒面的幾何模型在文件上已經(jīng)被證明。新一代的幾何面齒輪是在數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行的。幾何面齒輪技術(shù)開(kāi)發(fā)的基本方向是尋找新的趨勢(shì)和方法以提高產(chǎn)品質(zhì)量，縮短生產(chǎn)周期，機(jī)械化，高精度的自動(dòng)化技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。
關(guān)鍵字：齒面，齒圈，數(shù)控銑床。
1 引言
薩里在面蝸桿傳動(dòng)錐和圓柱蝸桿的發(fā)明上做了一個(gè)重大貢獻(xiàn)。最初發(fā)明齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用是基于所提供的軸向蠕動(dòng)分布的直線(xiàn)。生成面蝸桿傳動(dòng)的所有類(lèi)型的現(xiàn)有設(shè)計(jì)的產(chǎn)生是基于對(duì)面齒輪滾刀的應(yīng)用程序。一種滾刀作為生成工具特別是在小尺寸的情況下生成，這種方法的缺點(diǎn)是滾刀精度低。
一個(gè)面蝸桿傳動(dòng)的所有類(lèi)型的現(xiàn)有的后代，是基于對(duì)錐形和圓柱蝸桿蝸輪滾刀的面生成的應(yīng)用。薩里和未來(lái)的研究者在提出的方法和基礎(chǔ)上，應(yīng)用渦輪滾刀制造圓錐或圓柱蝸桿渦輪。利特和同事提出了一個(gè)很形象的蝸輪傳動(dòng)圓錐和圓柱蝸桿的形成。在工序4-10和11中開(kāi)發(fā)了一個(gè)新的切割面蝸桿的數(shù)控加工技術(shù)。用于生成面齒輪采用四軸立式數(shù)控銑床將轉(zhuǎn)臺(tái)和數(shù)控機(jī)床主軸相結(jié)合。新的工藝采用通用機(jī)床垂直加工中心。時(shí)代都有一個(gè)傾斜的刀具與直線(xiàn)邊緣的刀具進(jìn)行加工。這個(gè)過(guò)程是提供更好的結(jié)果，與使用新開(kāi)發(fā)的技術(shù)來(lái)生成一個(gè)面齒輪。另外由于五軸加工中兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸使切割面齒輪表面得到較高的質(zhì)量。
數(shù)控萬(wàn)能面齒輪銑床可以形成不同的齒線(xiàn)和齒形。形成面齒輪已知的方法都是基于傳統(tǒng)的機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)。在加工齒形時(shí)，工作組機(jī)器執(zhí)行的動(dòng)作在一個(gè)恒定的速度，軌道直線(xiàn)或旋轉(zhuǎn)（數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺(tái)，主軸工具）。切割面齒輪的方法之一是使用一個(gè)普遍的硬質(zhì)合金的單頁(yè)刀片。這個(gè)方法可以用來(lái)塑造嚙合的直齒漸開(kāi)線(xiàn)齒輪。這篇文章中提出的新的幾何和技術(shù)是基于單刃刀具和特殊的程序控制數(shù)控銑床的應(yīng)用。
2 隨著齒圈線(xiàn)的面齒輪建模
圖1顯示了面齒輪的形成。
在下面的成型圓線(xiàn)的幾何模型中，假設(shè)：
–齒線(xiàn)形狀的單刃刀具，
–切口齒線(xiàn)牢固地連接到加工牙冠，
圖1 面齒輪的生成方案
–開(kāi)始形成齒的坐標(biāo)系位于對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，
–曲線(xiàn)的位置，其中一部分是一個(gè)齒紋，是關(guān)系到理論的滾動(dòng)圓，
–刀具切削刃所描述的是工具痕跡的位置，位于與型面有一個(gè)共同的標(biāo)準(zhǔn)的齒形線(xiàn)。
這是齒型的是一種圓的幾何形模式，有不同的齒線(xiàn)曲率半徑。
在對(duì)稱(chēng)的圓弧齒線(xiàn)的最簡(jiǎn)單的模型中，這是齒線(xiàn)的一部分，位于半徑為Rb的軸坐標(biāo)系統(tǒng)與齒型相關(guān)的理論滾圈的交匯點(diǎn)（Z）。圖二所示的是幾何模型。
環(huán)形齒的坐標(biāo)點(diǎn)可以在圖二中確定：
又
圖3 與圓齒線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圓線(xiàn)面齒輪的形成的幾何模型
這里：
ρ–齒線(xiàn)所在的圓的半徑，
Rb-理論的滾動(dòng)圓半徑。
圖1中描述的模型可能還設(shè)置坐標(biāo)點(diǎn)的極坐標(biāo)：
由方程2和3得到下面方程：
把方程1代入方程4中我們得到下面方程5：
方程5描述的是一個(gè)半徑為ρ的齒線(xiàn)的形成過(guò)程。分區(qū)平面的旋轉(zhuǎn)嚙合是增加一個(gè)變量Dy角。
另一個(gè)解決方案將作為一個(gè)圓的一部分齒線(xiàn)，它不取決于面齒輪軸。齒形線(xiàn)在X軸方向上對(duì)稱(chēng)移動(dòng)的情況下，齒線(xiàn)嚙合時(shí)可以得到更少的曲率半徑。解決這種方案的幾何模型如圖3所示。
圖3 具有圓形線(xiàn)形成面齒輪的幾何模型，對(duì)稱(chēng)的齒圈線(xiàn)與X軸的走向一致
環(huán)形齒的點(diǎn)的坐標(biāo)可以在圖3中確定：
用圖3可以描述坐標(biāo)點(diǎn)就像在圖2中所描述的一樣。然后將方程6和方程4聯(lián)系起來(lái)限定了齒型線(xiàn)，得到方程（7）。
替代移動(dòng)裝置的嚙合線(xiàn)的齒是重分配距離的以至于它在X軸的負(fù)半軸。這種移動(dòng)齒形會(huì)使齒形線(xiàn)圈得到較大的曲率半徑。這種解決方案的幾何模型如圖4所示。
結(jié)果如下關(guān)系式：
從方程2和3考慮，在可能獲取模型4的基礎(chǔ)上，對(duì)方程進(jìn)行替代后4所描述的齒線(xiàn)變成方程（9）。
圖4 圓線(xiàn)面齒輪形成的幾何模型，齒圈線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸走的方向是X軸負(fù)方向
包括模型2、3、4和方程描述的齒形與方程5、7和9可以描述轉(zhuǎn)向樞軸的方程（10）的廣義機(jī)床。
Xc1確定的是齒圈齒線(xiàn)的曲率半徑大小的位置。當(dāng)Xc1=0時(shí)齒線(xiàn)嚙合與Z軸，將Xc1的值代入方程10之前減小Xc1的值增加了圓的曲率半徑。
3 轉(zhuǎn)向盤(pán)和轉(zhuǎn)向軸的同步機(jī)床的試驗(yàn)檢測(cè)算法
在進(jìn)行嘗試同步機(jī)床面齒輪的圓線(xiàn)的控制算法時(shí)，開(kāi)發(fā)了如圖5所示。該算法為機(jī)床開(kāi)槽的齒嚙合開(kāi)發(fā)參數(shù)化控制程序。
圖5 在具有轉(zhuǎn)向功能的機(jī)床上形成齒線(xiàn)的算法
圖示為FYN-50ND型銑床加工面齒輪，配備了數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺(tái)（圖6a）。銑床的控制系統(tǒng)是海德漢407型。
圖6 a)切割一個(gè)面齒輪，b)成型的面齒輪。
海德漢407型控制器實(shí)現(xiàn)三軸聯(lián)動(dòng)插補(bǔ)（在三維空間中的線(xiàn)性或圓?。?duì)轉(zhuǎn)向輪廓加工進(jìn)行數(shù)字速度控制。調(diào)節(jié)每一個(gè)軸位置的伺服系統(tǒng)是由偏差信號(hào)控制。進(jìn)給軸和一個(gè)由四個(gè)獨(dú)立的交流電機(jī)進(jìn)行了脈沖控制。主軸的驅(qū)動(dòng)配備了連續(xù)可變的變速系統(tǒng)。轉(zhuǎn)速脈沖傳感器被固定在銑床的主軸上，它的信號(hào)傳送到機(jī)床的控制系統(tǒng)可以控制主軸的旋轉(zhuǎn)（C）。圖6b中顯示切削面齒輪齒線(xiàn)的一個(gè)例子。
4 結(jié)論
根據(jù)方程10所描述的關(guān)系對(duì)齒面進(jìn)行生成，證實(shí)了數(shù)控銑床形成圓線(xiàn)齒的可行性。盡管對(duì)計(jì)算復(fù)雜控制系統(tǒng)的處理器負(fù)載重，也不會(huì)引起機(jī)床控制單元臨時(shí)停止。該調(diào)查是進(jìn)一步研究面齒輪齒圈與離合器連接的基礎(chǔ)。
5 致謝
本文資金是2009-2012年波蘭政府授予科學(xué)基金和被稱(chēng)為研究項(xiàng)目所贊助的第N502338936號(hào)文章。