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1、1 通信原理 2 通信原理 第 9章模擬信號的數(shù)字傳輸 3 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 9.1 引言 數(shù)字化 3步驟： 抽樣 、 量化 和 編碼 抽樣信號 抽樣信號 量化信號 t 011 011 011 100 100 100 100 編碼信號 4 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 9.2 模擬信號的抽樣 9.2.1 低通模擬信號的抽樣定理 抽樣定理 ：設(shè)一個連續(xù)模擬信號 m(t)中的最高頻率 fH，則以間隔時間為 T 1/2fH的周期性沖激脈沖對它 抽樣時， m(t)將被這些抽樣值所完全確定。 【 證 】 設(shè)有一個最高頻率小于 fH的信號 m(t) 。將這個 信號和周期性單位沖激脈沖 T(t)

2、相乘，其重復(fù)周期為 T，重復(fù)頻率為 fs = 1/T。乘積就是抽樣信號，它是一 系列間隔為 T 秒的強度不等的沖激脈沖。這些沖激脈 沖的強度等于相應(yīng)時刻上信號的抽樣值?，F(xiàn)用 ms(t) = m(kT)表示此抽樣信號序列。故有 用波形圖示出如下： )()()( ttmtm Ts 5 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 (a) m(t) (e) ms(t) (c) T(t) 0 -3T -2T -T T 2T 3T 6 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 令 M(f)、 (f)和 Ms(f)分別表示 m(t)、 T(t)和 ms(t)的頻譜。按照 頻率卷積定理， m(t)T(t)的傅里葉變換等于 M(f)和

3、(f)的卷積。 因此， ms(t)的傅里葉變換 Ms(f)可以寫為： 而 (f)是周期性單位沖激脈沖的頻譜，它可以求出等于： 式中， 將上式代入 Ms(f)的卷積式，得到 )()()( ffMfM s n snffTf )( 1)( Tf s /1 n ss nfffMTfM )()( 1)( 7 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 上式中的卷積，可以利用卷積公式： 進行計算，得到 上式表明，由于 M(f - nfs)是信號頻譜 M(f)在頻率軸上平移了 nfs的結(jié)果，所以抽樣信號的頻譜 Ms(f)是無數(shù)間隔頻率為 fs的 原信號頻譜 M(f)相疊加而成。 用頻譜圖示出如下： n ss nfffMT

4、fM )()( 1)( )()()()()( tfdtfttf )(1)()(1)( s n ss nffMTnfffMTfM 8 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 f fs 1/T 2/T 0 -1/T -2/T (f) f -f H fH 0 fs |Ms(f)| -fH fH f |M(f)| 9 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 因為已經(jīng)假設(shè)信號 m(t)的最高頻率小于 fH，所以若頻率間隔 fs 2fH，則 Ms(f)中包含的每個原信號頻譜 M(f)之間互不重疊， 如上圖所示。這樣就能夠從 Ms(f)中用一個低通濾波器分離出 信號 m(t)的頻譜 M(f)，也就是能從抽樣信號中恢復(fù)原信號。

5、這里，恢復(fù)原信號的條件是： 即抽樣頻率 fs應(yīng)不小于 fH的兩倍。這一最低抽樣速率 2fH稱為 奈奎斯特速率 。與此相應(yīng)的最小抽樣時間間隔稱為 奈奎斯特 間隔 。 Hs ff 2 10 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 恢復(fù)原信號的方法：從上圖可以看出，當(dāng) fs 2fH時，用一個 截止頻率為 fH的理想低通濾波器就能夠從抽樣信號中分離出 原信號。從時域中看，當(dāng)用抽樣脈沖序列沖激此理想低通濾 波器時，濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和，如下圖所 示。這些沖激響應(yīng)之和就構(gòu)成了原信號。 理想濾波器是不能實現(xiàn)的。實用濾波器的截止邊緣不可能做 到如此陡峭。所以，實用的抽樣頻率 fs必須比 2fH 大一些。

6、例如，典型電話信號的最高頻率通常限制在 3400 Hz，而抽 樣頻率通常采用 8000 Hz。 t 11 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 9.2.2 帶通模擬信號的抽樣定理 設(shè)帶通模擬信號的頻帶限制在 fL和 fH之間，如圖所示。 即其頻譜最低頻率大于 fL，最高頻率小于 fH，信號帶寬 B = fH fL?？梢宰C明，此帶通模擬信號所需最小抽樣 頻率 fs等于 式中， B 信號帶寬； n 商 (fH / B)的整數(shù)部分， n =1， 2， ； k 商 (fH / B)的小數(shù)部分， 0 k 1。 按照上式畫出的 fs和 fL關(guān)系曲線示于下圖： fH f 0 fL -fL -fH )1(2 n kB

7、f s 12 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 由于原信號頻譜的最低頻率 fL和最高頻率 fH之差永遠等于信 號帶寬 B，所以當(dāng) 0 fL B時，有 B fH 2B。這時 n = 1，而 上式變成了 fs = 2B(1 + k)。 故當(dāng) k從 0變到 1時， fs從 2B變到 4B， 即圖中左邊第一段曲線。 當(dāng) fL B時， fH 2B，這時 n = 2。 故 當(dāng) k 0時，上式變成了 fs = 2B，即 fs從 4B跳回 2B。 當(dāng) B fL 2B時，有 2B fH 0.183時，應(yīng)按 A律對數(shù)曲線段的公式計算 x值。此 時，由下式可以推出 x的表示式： 按照上式可以求出在此曲線段中對應(yīng)各轉(zhuǎn)折點

8、縱坐標(biāo) y的 橫坐標(biāo)值。當(dāng)用 A = 87.6代入上式時，計算結(jié)果見下表 yyyA Ax 1616.87 6.87ln1ln1 xAAAxy lnln1 11ln.1 ln1 )ln ( ln ln1 ln1 eA x A xy )ln (1ln eAyx yeAx 1 1 43 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 從表中看出， 13折線法和 A = 87.6時的 A律壓縮法十分接 近。 I 8 7 6 5 4 3 2 1 0 y =1-i/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 A律的 x值 0 1/128 1/60.6 1/30.6 1/15.4 1/7.79 1/3

9、.93 1/1.98 1 13折線法的 x=1/2i 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1 折線段號 1 2 3 4 5 6 7 8 折線斜率 16 16 8 4 2 1 1/2 1/4 44 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 壓縮律和 15折線壓縮特性 在 A律中，選用 A等于 87.6有兩個目的： 1）使曲線在原點附近的斜率等于 16，使 16段折線簡化 成僅有 13段； 2）使在 13折線的轉(zhuǎn)折點上 A律曲線的橫坐標(biāo) x值接近 1/2i (i = 0, 1, 2, , 7) ，如上表所示。 若僅為滿足第二個目的，則可以選用更恰當(dāng)?shù)?A值。由上 表可見，當(dāng)僅

10、要求滿足 x = 1/2i時， y = 1 i/8，則將此條 件代入式 得到： yeAx 1 1 8/8/11 11 2 1 iii eAeA ii eA 8/12 ,28/1 eA 2562 8 eA 45 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 因此，求出 將此 A值代入下式，得到： 若按上式計算，當(dāng) x = 0時， y ；當(dāng) y = 0時， x = 1/28。而 我們的要求是當(dāng) x = 0時， y = 0，以及當(dāng) x = 1時， y = 1。為此， 需要對上式作一些修正。在 律中，修正后的表示式如下： 由上式可以看出，它滿足當(dāng) x = 0時， y = 0；當(dāng) x = 1時， y = 1。 但是，在

11、其他點上自然存在一些誤差。不過，只在小電壓 (x Iw , ci =1 Is Iw , ci = 0 c1, c2, c3 Is I w 輸入信號 抽樣脈沖 55 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 量化值 c1 c2 c3 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1 56 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 因此，若按照“四舍五入”原則編碼，則此編碼器能夠 對 -0.5至 +7.5之間的輸入抽樣值正確編碼。 由此表可推知，用于判定 c1值的權(quán)值電流 Iw=3.5，即若抽 樣值 Is 3.5，則比較器 輸出 c1 = 1。

12、 c1除輸出外，還送入記憶電路暫存。 第二次比較時，需要根據(jù)此暫存的 c1值，決定第二個權(quán) 值電流值。若 c1 = 0，則第二個權(quán)值電流值 Iw = 1.5；若 c1 = 1，則 Iw = 5.5。第二次比較按照此規(guī)則進行：若 Is Iw，則 c2 = 1。此 c2值除輸出外，也送入 記憶電路。 在第三次比較時，所用的權(quán)值電流值須根據(jù) c1 和 c2的值 決定。例如，若 c1 c2 = 0 0，則 Iw = 0.5；若 c1 c2 = 1 0，則 Iw = 4.5；依此類推。 57 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 9.5.2 自然二進制碼和折疊二進制碼 在上表中給出的是 自然二進制碼 。電話信號

13、還常用另外一 種編碼 折疊二進制碼 ?，F(xiàn)以 4位碼為例，列于下表中： 量化值序號 量化電壓極性 自然二進制碼 折疊二進制碼 15 14 13 12 11 10 9 8 正極性 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 7 6 5 4 3 2 1 0 負極性 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 58 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 折疊碼的優(yōu)點 因為電話信號是

14、交流信號，故在此表中將 16個雙極性量 化值分成兩部分。第 0至第 7個量化值對應(yīng)于負極性電壓； 第 8至第 15個量化值對應(yīng)于正極性電壓。顯然，對于自然 二進制碼，這兩部分之間沒有什么對應(yīng)聯(lián)系。但是，對 于折疊二進制碼，除了其最高位符號相反外，其上下兩 部分還呈現(xiàn)映像關(guān)系，或稱折疊關(guān)系。這種碼用最高位 表示電壓的極性正負，而用其他位來表示電壓的絕對值。 這就是說，在用最高位表示極性后，雙極性電壓可以采 用單極性編碼方法處理，從而使編碼電路和編碼過程大 為簡化。 59 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 折疊碼的另一個優(yōu)點是誤碼對于小電壓的影響較小。例如， 若有 1個碼組為 1000，在傳輸或處理時

15、發(fā)生 1個符號錯誤， 變成 0000。從表中可見，若它為自然碼，則它所代表的電 壓值將從 8變成 0，誤差為 8；若它為折疊碼，則它將從 8變 成 7，誤差為 1。但是，若一個碼組從 1111錯成 0111，則自 然碼將從 15變成 7，誤差仍為 8；而折疊碼則將從 15錯成為 0，誤差增大為 15。這表明，折疊碼對于小信號有利。由 于語音信號小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以折疊碼有利于減 小語音信號的平均量化噪聲。 在語音通信中，通常采用 8位的 PCM編碼就能夠保證滿意 的通信質(zhì)量。 60 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 碼位排列方法 在 13折線法中采用的折疊碼有 8位。其中第一位 c1表示量化

16、 值的極性正負。后面的 7位分為段落碼和段內(nèi)碼兩部分， 用于表示量化值的絕對值。其中第 2至 4位 (c2 c3 c4)是段落 碼，共計 3位，可以表示 8種斜率的段落；其他 4位 (c5 c8) 為段內(nèi)碼，可以表示每一段落內(nèi)的 16種量化電平。段內(nèi)碼 代表的 16個量化電平是均勻劃分的。所以，這 7位碼總共 能表示 27 128種量化值。在下面的表中給出了段落碼和 段內(nèi)碼的編碼規(guī)則。 61 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 段落碼編碼規(guī)則 段落序號 段落碼 c2 c3 c4 段落范圍 （量化單位） 8 1 1 1 10242048 7 1 1 0 5121024 6 1 0 1 256512 5

17、 1 0 0 128256 4 0 1 1 64128 3 0 1 0 3264 2 0 0 1 1632 1 0 0 0 016 62 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 段內(nèi)碼編碼規(guī)則： 量化間隔 段內(nèi)碼 c5 c6 c7 c8 15 1 1 1 1 14 1 1 1 0 14 1 1 0 1 12 1 1 0 0 11 1 0 1 1 10 1 0 1 0 9 1 0 0 1 8 1 0 0 0 7 0 1 1 1 6 0 1 1 0 5 0 1 0 1 4 0 1 0 0 3 0 0 1 1 2 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 63 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 在上

18、述編碼方法中，雖然段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的， 但是因為各個段落的斜率不等，長度不等，故不同段落的量 化間隔是不同的。其中第 1和 2段最短，斜率最大，其橫坐標(biāo) x的歸一化動態(tài)范圍只有 1/128。再將其等分為 16小段后，每 一小段的動態(tài)范圍只有 (1/128) (1/16) = 1/2048。這就是最小 量化間隔 ,后面將此最小量化間隔 (1/2048)稱為 1個量化單位。 第 8段最長，其橫坐標(biāo) x的動態(tài)范圍為 1/2。將其 16等分后，每 段長度為 1/32。假若采用均勻量化而仍希望對于小電壓保持 有同樣的動態(tài)范圍 1/2048，則需要用 11位的碼組才行?，F(xiàn)在 采用非均勻量化，只需

19、要 7位就夠了。 典型電話信號的抽樣頻率是 8000 Hz。故在采用這類非均勻 量化編碼器時，典型的數(shù)字電話傳輸比特率為 64 kb/s。 64 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 9.5.3 電話信號的編譯碼器 編碼器原理方框圖 上圖給出了用于電話信號編碼的 13折線折疊碼的量化編 碼器原理方框圖。此編碼器給出 8位編碼 c1至 c8。 c1為極 性碼，其他位表示抽樣的絕對值。 65 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 比較此電話信號編碼器的方框圖和前面的原理方框圖可見， 其主要區(qū)別有兩處： 輸入信號抽樣值經(jīng)過一個整流器，它將雙極性值變成 單極性值，并給出極性碼 c1。 在記憶電路后接一個 7/11變換

20、電路。其功能是將 7位的 非均勻量化碼變換成 11位的均勻量化碼，以便于恒流 源能夠按照圖的原理產(chǎn)生權(quán)值電流。 下面將用一個實例作具體說明。 66 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 【 例 】 設(shè)輸入電話信號抽樣值的歸一化動態(tài)范圍在 -1至 +1之間，將此動態(tài)范圍劃分為 4096個量化單位，即將 1/2048作為 1個量化單位。當(dāng)輸入抽樣值為 +1270個量化 單位時，試用逐次比較法編碼將其按照 13折線 A律特性 編碼。 【 解 】 設(shè)編出的 8位碼組用 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表示，則： 1) 確定極性碼 c1：因為輸入抽樣值 +1270為正極性， 所以 c1 = 1。

21、2) 確定段落碼 c2 c3 c4：由段落碼編碼規(guī)則表可見， c2值決定于信號抽樣值大于還是小于 128，即此時的權(quán)值 電流 Iw 128?，F(xiàn)在輸入抽樣值等于 1270，故 c2 1。 在確定 c2 1后， c3決定于信號抽樣值大于還是小于 512，即此時的權(quán)值電流 Iw 512。因此判定 c3 1。 67 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 同理，在 c2 c3 11的條件下，決定 c4的權(quán)值電流 Iw 1024。 將其和抽樣值 1270比較后，得到 c4 1。 這樣，就求出了 c2 c3 c4 111，并且得知抽樣值位于第 8段落 內(nèi)。 68 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 3) 確定段內(nèi)碼 c5

22、 c6 c7 c8：段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的， 每一段落均被均勻地劃分為 16個量化間隔。但是，因為各個 段落的斜率和長度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。 對于第 8段落，其量化間隔示于下圖中。 由編碼規(guī)則表可見，決定 c5等于“ 1”還是等于“ 0”的權(quán)值電 流值在量化間隔 7和 8之間，即有 Iw = 1536?，F(xiàn)在信號抽樣值 Is = 1270，所以 c5=0。同理，決定 c6值的權(quán)值電流值在量化間 隔 3和 4之間，故 Iw = 1280，因此仍有 Is Iw，所 以 c7=1。最后，決定 c8值的權(quán)值電流 Iw = 1216，仍有 Is Iw， 所以 c8=1。 抽樣值 12

23、70 1024 1536 2048 1152 1280 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1216 69 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 這樣編碼得到的 8位碼組為 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 11110011， 它表示的量化值應(yīng)該在第 8段落的第 3間隔中間，即等于 (1280-1216)/2 = 1248（量化單位）。將此量化值和信號抽樣 值相比，得知量化誤差等于 1270 1248 = 22（量化單位）。 順便指出，除極性碼外，若用自然二進制碼表示此折疊二進 制碼所代表的量化值（ 1248），則需要 11位二進制數(shù) （ 1001

24、1100000）。 70 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 逐次比較法譯碼原理 下圖所示編碼器中虛線方框內(nèi)是本地譯碼器，而接收端譯 碼器的核心部分原理就和本地譯碼器的原理一樣。 在此圖中，本地譯碼器的記憶電路得到輸入 c7值后，使恒 流源產(chǎn)生為下次比較所需要的權(quán)值電流 Iw。在編碼器輸出 c8值后，對此抽樣值的編碼已經(jīng)完成，所以比較器要等待 下一個抽樣值到達，暫不需要恒流源產(chǎn)生新的權(quán)值電流。 71 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 在接收端的譯碼器中，仍保留本地譯碼器部分。由記憶電路 接收發(fā)送來的碼組。當(dāng)記憶電路接收到碼組的最后一位 c8后， 使恒流源再產(chǎn)生一個權(quán)值電流，它等于最后一個間隔的中間 值。

25、在上例中，此中間值等于 1248。由于編碼器中的比較器 只是比較抽樣的絕對值，本地譯碼器也只是產(chǎn)生正值權(quán)值電 流，所以在接收端的譯碼器中，最后一步要根據(jù)接收碼組的 第一位 c1值控制輸出電流的正負極性。在下圖中示出接收端 譯碼器的基本原理方框圖。 c2 c8 記憶電路 7/11變換 恒流源 極性控制 c1 譯碼輸出 72 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 9.5.4 PCM系統(tǒng)中噪聲的影響 PCM系統(tǒng)中的噪聲有兩種： 量化噪聲 和 加性噪聲 。下面 將先分別對其討論，再給出考慮兩者后的總信噪比。 加性噪聲的影響 錯碼分析：通常僅需考慮在碼組中有一位錯碼的情況， 因為在同一碼組中出現(xiàn)兩個以上錯碼的概

26、率非常小，可 以忽略。例如，當(dāng)誤碼率為 Pe = 10-4時，在一個 8位碼組 中出現(xiàn)一位錯碼的概率為 P1 = 8Pe 8 10-4，而出現(xiàn) 2位 錯碼的概率為 所以 P2 P1?，F(xiàn)在僅討論白色高斯加性噪聲對均勻量化 的自然碼的影響。這時，可以認為碼組中出現(xiàn)的錯碼是 彼此獨立的和均勻分布的。 7242282 108.2)10(2 78 ePCP 73 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 設(shè)碼組的構(gòu)成如下圖所示，即碼組長度為 N 位，每位的權(quán)值分 別為 20， 21， ， 2N-1。 74 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 一位錯碼的影響：設(shè)量化間隔為 v，則第 i 位碼元代表的信 號權(quán)值為 2i-1

27、v。若該位碼元發(fā)生錯誤，由“ 0”變成“ 1”或 由“ 1”變成“ 0”，則產(chǎn)生的權(quán)值誤差將為 +2i -1v 或 -2i -1v。 由于已假設(shè)錯碼是均勻分布的，若一個碼組中有一個錯誤碼 元引起的誤差電壓為 Q，則一個錯誤碼元引起的該碼組誤差 功率的（統(tǒng)計）平均值將等于 由于錯碼產(chǎn)生的平均間隔為 1/Pe個碼元，每個碼組包含 N個 碼元，所以有錯碼碼組產(chǎn)生的平均間隔為 1/NPe個碼組。這 相當(dāng)于平均間隔時間為 Ts/NPe?？紤]到此錯碼碼組的平均間 隔后，將上式中的誤差功率按時間平均，得到誤差功率的時 間平均值為 N i N i NN ii v NvNN vv NQE 1 1 222221

28、22 12 3 2 3 12)2(21 75 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 EtQ2 = (NPe)EQ2 它的等效誤差電壓為上式的平方根： 加性噪聲功率：假設(shè)發(fā)送端送出的是抽樣沖激脈沖，則接 收端也是對抽樣沖激脈沖譯碼。所以誤差電壓（沖激脈沖） 的頻譜等于 這時，誤差的功率譜密度為： 式中 fs 1/Ts 抽樣頻率 2222 3232 vPvNNP eNNe vPQ eNe 2/12 3 2 skTjetjse eQdtekTtQfG )()( 2)()( fGffP Se 76 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 將 G(f)值代入上式，得出誤差的功率譜密度 經(jīng)過接收端截止頻率為 fH的輸出低通

29、濾波器后，輸出加性噪 聲功率等于 式中 fs = 2fH =1/Ts 2)( ese QffP 2 2222 32232)( s e N H e N s f f ea T vPfvPfdffPN H H 77 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 量化誤差的影響 雖然上面得出的誤差電壓 Qe是因噪聲引起的，但是此式 對于任何沖激脈沖都成立。所以，對于量化誤差，也可以 從量化誤差功率 Nq的公式，仿照上面的分析直接寫出。 量化誤差電壓： 量化誤差的頻譜： 量化誤差的功率譜密度： 經(jīng)過低通濾波器后，輸出的量化噪聲功率： 12 2/1 vNQ qq skTjqtjsqq eQdtekTtQfG )()( 2

30、2)()( qsqSq QffGffP 121212 )()( 222 vTfvfdffPN s Hs f f qq H H 78 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 輸出信號功率 在低通濾波前信號（沖激脈沖）的平均功率，上節(jié)已經(jīng) 求出為 按照上述分析噪聲的方法，同理可得接收端低通濾波后 的信號功率是低通濾波前的 (1/Ts2)倍，即有輸出信號功率 等于 最后得到 PCM系統(tǒng)的總輸出信噪功率比 式中 M 2N a a kk vMdmamS 2220 )(122 1 22212 vTMS s eN N e N ss e N s qa PP M T v T vP v T M NN S N S )1(2

31、2 )1(2 2 2 2 2 22 2 2 2 21 2 12 123 2 12 79 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 在大信噪比條件下，即當(dāng) 22(N+1)Pe 1時，上式變成 S / N 1/(4Pe) 還可以得出輸出信號量噪比等于 上式表示， PCM系統(tǒng)的輸出信號量噪比僅和編碼位數(shù) N有關(guān)， 且隨 N按指數(shù)規(guī)律增大。另一方面，對于一個頻帶限制在 fH 的低通信號，按照抽樣定理，要求抽樣速率不低于每秒 2fH次。 對于 PCM系統(tǒng)，這相當(dāng)于要求傳輸速率至少為 2NfH b/s。故 要求系統(tǒng)帶寬 B至少等于 NfH Hz。用 B表示 N代入上式，得到 上式表明，當(dāng)?shù)屯ㄐ盘栕罡哳l率 fH給定時，

32、 PCM系統(tǒng)的輸出 信號量噪比隨系統(tǒng)的帶寬 B按指數(shù)規(guī)律增長。 N q MNS 22 2 HfBqNS /22/ 80 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 9.6 差分脈沖編碼調(diào)制（ DPCM） 9.6.1 預(yù)測編碼簡介 預(yù)測編碼的目的：降低編碼的比特率 預(yù)測編碼原理： 在預(yù)測編碼中，先根據(jù)前幾個抽樣值計算出一個預(yù)測 值，再取當(dāng)前抽樣值和預(yù)測值之差。將此差值編碼并 傳輸。此差值稱為預(yù)測誤差。由于抽樣值及其預(yù)測值 之間有較強的相關(guān)性，即抽樣值和其預(yù)測值非常接近， 使此預(yù)測誤差的可能取值范圍，比抽樣值的變化范圍 小。所以，可以少用編碼比特來對預(yù)測誤差編碼，從 而降低其比特率。此預(yù)測誤差的變化范圍較小，它

33、包 含的冗余度也小。這就是說，利用減小冗余度的辦法， 降低了編碼比特率。 81 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 線性預(yù)測原理： 若利用前面的幾個抽樣值的線性組合來預(yù)測當(dāng)前的抽樣 值，則稱為線性預(yù)測。若僅用前面的 1個抽樣值預(yù)測當(dāng)前 的抽樣值，則就是將要討論的 DPCM。 線性預(yù)測編碼原理方框圖 假定量化器的量化誤差為零，即 ek = rk，則由此圖可見： 上式表示 mk*就等于 mk。所以，可以把 mk*看作是帶有量 化誤差的抽樣信號 mk。 (b) 譯碼器 譯碼 預(yù)測 mk* rk (a) 編碼器 預(yù)測 量化 編碼 抽樣 mk mk* m(t) mk ek rk kkkkkkkkk mmmmm

34、emrm * 82 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 預(yù)測器的輸出和輸入關(guān)系由下列線性方程式?jīng)Q定： 式中 p 預(yù)測階數(shù)， ai 預(yù)測系數(shù)。 上式表明，預(yù)測值 mk 是前面 p個帶有量化誤差的抽樣信號值 的加權(quán)和。 由方框圖可見，編碼器中預(yù)測器輸入端和相加器的連接電路 和譯碼器中的完全一樣。故當(dāng)無傳輸誤碼時，即當(dāng)編碼器的 輸出就是譯碼器的輸入時，這兩個相加器的輸入信號相同， 即 rk = rk。所以，此時譯碼器的輸出信號 mk* 和編碼器中相 加器輸出信號 mk*相同，即等于帶有量化誤差的信號抽樣值 mk。 p i ikik mam 1 * 83 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 9.6.2差分脈沖編碼

35、調(diào)制 (DPCM)的原理及性能 DPCM原理 在 DPCM中，只將前 1個抽樣值當(dāng)作預(yù)測值，再取當(dāng)前 抽樣值和預(yù)測值之差進行編碼并傳輸。這相當(dāng)于在下式 中， p = 1， a1 = 1，故 sk = sk-1*。 這時，上圖中的預(yù)測器就簡化成為一個延遲電路，其延 遲時間為 1個抽樣間隔時間 Ts。在下圖中畫出了 DPCM系 統(tǒng)的原理方框圖。 p i ikik mam 1 * 84 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 為了改善 DPCM體制的性能，將自適應(yīng)技術(shù)引入量化和預(yù)測 過程，得出自適應(yīng)差分脈碼調(diào)制 (ADPCM ) 體制。它能大大 提高信號量噪比和動態(tài)范圍。 (b) 譯碼器 譯碼 延遲 T s

36、延遲 量化 編碼 抽樣 Ts (a) 編碼器 85 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 9.7 增量調(diào)制 9.7.1 增量調(diào)制原理 增量調(diào)制 (M)可以看成是一種最簡單的 DPCM。當(dāng) DPCM系統(tǒng)中量化器的量化電平數(shù)取為 2時， DPCM 系統(tǒng)就成為增量調(diào)制系統(tǒng)。 86 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 方框圖 編碼器： 預(yù)測誤差 ek = mk mk 被量化成兩個電平 + 和 。 值 稱為 量化臺階 。這就是說，量化器輸出信號 rk只取兩個值 + 或 。因此， rk可以用一個二進制符號表示。例如， 用“ 1”表示“ +”，及用“ 0”表示“ - ”。 mk* 延 遲 抽 樣 二電平量化 m(t) m

37、k ek rk mk 87 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 譯碼器： 譯碼器由“延遲相加電路”組成，它和編碼器中的相同。所 以當(dāng)無傳輸誤碼時， mk* = mk*。 延 遲 rk mk* 88 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 實用方案：在實用中，為了簡單起見，通常用一個積分器來 代替上述“延遲相加電路”，并將抽樣器放到相加器后面， 與量化器合并為抽樣判決器。 圖中編碼器輸入信號為 m(t)，它與預(yù)測信號 m (t)值相減，得 到預(yù)測誤差 e(t)。預(yù)測誤差 e(t)被周期為 Ts的抽樣沖激序列 T(t) 抽樣。若抽樣值為負值，則判決輸出電壓 +（用“ 1”代表）； 若抽樣值為正值，則判決輸出電壓

38、-（用“ 0”代表）。 T(t) (a) 編碼器 (b)譯碼器 積分器 抽樣 判決 m(t) e(t) d(t) m(t) 積 分 d(t) 低通 89 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 波形圖 在解調(diào)器中，積分器只要每收到一個“ 1”碼元就使其輸出 升高 ，每收到一個“ 0”碼元就使其輸出降低 ，這樣就可 以恢復(fù)出圖中的階梯形電壓。這個階梯電壓通過低通濾波 器平滑后，就得到十分接近編碼器原輸入的模擬信號。 輸出二進制波形 Ts 90 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 9.7.2 增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲 量化噪聲產(chǎn)生的原因 由于編譯碼時用階梯波形去近似表示模擬信號波形，由 階梯本身的電壓突跳產(chǎn)生失真

39、。這是增量調(diào)制的基本量 化噪聲，又稱 一般量化噪聲 。它伴隨著信號永遠存在， 即只要有信號，就有這種噪聲。 信號變化過快引起失真；這種失真稱為 過載量化噪聲 。 它發(fā)生在輸入信號斜率的絕對值過大時。 (a) 基本量化噪聲 e(t) (b) 過載量化噪聲 e(t) 91 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 最大跟蹤斜率 設(shè)抽樣周期為 Ts，抽樣頻率為 fs = 1 / Ts，量化臺階為 ， 則一個階梯臺階的斜率 k 為： 它是譯碼器的最大跟蹤斜率。當(dāng)輸入信號斜率超過這個 最大值時，將發(fā)生過載量化噪聲。為了避免發(fā)生過載量 化噪聲，必須使 和 fs的乘積足夠大，使信號的斜率不超 過這個值。另一方面， 值直

40、接和基本量化噪聲的大小有 關(guān)，若取 值太大，勢必增大基本量化噪聲。所以，用增 大 fs的辦法增大乘積 fs，才能保證基本量化噪聲和過載量 化噪聲兩者都不超過要求。 實際中增量調(diào)制采用的抽樣頻率 fs值比 PCM和 DPCM的抽 樣頻率值都大很多；對于語音信號而言，增量調(diào)制采用 的抽樣頻率在幾十千赫到百余千赫。 sfTk / 92 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 起始編碼電平 當(dāng)增量調(diào)制編碼器輸入電壓的峰 -峰值為 0或小于 時，編碼 器的輸出就成為“ 1”和“ 0”交替的二進制序列。因為譯碼器 的輸出端接有低通濾波器，故這時譯碼器的輸出電壓為 0。 只有當(dāng)輸入的峰值電壓大于 /2時，輸出序列才隨

41、信號的變 化而變化。故稱 /2為增量調(diào)制編碼器的起始編碼電平。 93 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 9.8 時分復(fù)用和復(fù)接 9.8.1 基本概念 時分多路復(fù)用原理 mi(t) 低通 1 低通 2 低通 N 信道 低通 1 低通 2 低通 N 同步旋轉(zhuǎn)開 關(guān) m1(t) m2 (t) m2(t) m1(t) mN (t) mN(t) 94 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 例如，若語音信號用 8 kHz的速率抽樣，則旋轉(zhuǎn)開關(guān)應(yīng)每秒 旋轉(zhuǎn) 8000周。設(shè)旋轉(zhuǎn)周期為 Ts秒，共有 N 路信號，則每路信 號在每周中占用 Ts/N 秒的時間。此旋轉(zhuǎn)開關(guān)采集到的信號如 下圖所示。每路信號實際上是 PAM調(diào)制的

42、信號。 95 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 m1(t) m2(t) 1幀 T/N T+T/N 2T+T/N 3T+T/N 時隙 1 旋轉(zhuǎn)開關(guān)采集到的信號 信號 m 1 (t)的采樣 信號 m 2 (t)的采樣 96 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 在接收端， 若開關(guān)同步地旋轉(zhuǎn)，則對應(yīng)各路的低通濾波器輸 入端能得到相應(yīng)路的 PAM信號。 上述時分復(fù)用基本原理中的機械旋轉(zhuǎn)開關(guān)，在實際電路中是 用抽樣脈沖取代的。因此，各路抽樣脈沖的頻率必須嚴格相 同，而且相位也需要有確定的關(guān)系，使各路抽樣脈沖保持等 間隔的距離。在一個多路復(fù)用設(shè)備中使各路抽樣脈沖嚴格保 持這種關(guān)系并不難，因為可以由同一時鐘提供各路抽樣

43、脈沖。 時分復(fù)用的主要優(yōu)點：便于實現(xiàn)數(shù)字通信、易于制造、適于 采用集成電路實現(xiàn)、生產(chǎn)成本較低。 模擬脈沖調(diào)制目前幾乎不再用于傳輸。抽樣信號一般都在量 化編碼后以數(shù)字信號的形式 傳輸。故上述僅是時分復(fù)用的基本 原理。 97 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 復(fù)接和分接 復(fù)接 ：將低次群合并成高次群的過程。 在通信網(wǎng)中往往有多次復(fù)用，由若干鏈路來的多路時分 復(fù)用信號，再次復(fù)用，構(gòu)成高次群。各鏈路信號來自不同 地點，其時鐘（頻率和相位）之間存在誤差。所以在低次 群合成高次群時，需要將各路輸入信號的時鐘調(diào)整統(tǒng)一。 分接 ：將高次群分解為低次群的過程稱為分接。 目前大容量鏈路的復(fù)接幾乎都是 TDM信號的復(fù)接

44、。 標(biāo)準：關(guān)于復(fù)用和復(fù)接， ITU對于 TDM多路電話通信系統(tǒng)， 制定了兩種 準同步數(shù)字體系 (PDH)和兩種 同步數(shù)字體系 (SDH)標(biāo)準的建議。 98 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 9.8.2 準同步數(shù)字體系 (PDH) ITU提出的兩個建議： E體系 我國大陸、歐洲及國際間連接采用 T體系 北美、日本和其他少數(shù)國家和地區(qū)采用， 99 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 層次 比特率（ Mb/s） 路數(shù)（每路 64kb/s） E 體 系 E - 1 2.048 30 E - 2 8.448 120 E - 3 34.368 480 E - 4 139.264 1920 E 5 565.148 7

45、680 T 體 系 T 1 1.544 24 T - 2 6.312 96 T - 3 32.064（日本） 480 44.736（北美） 672 T 4 97.728（日本） 1440 274.176（北美） 4032 T 5 397.200（日本） 5760 560.160（北美） 8064 100 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 E體系的結(jié)構(gòu)圖 1 30 (30路 64 kb/s) 一次群 2.048 Mb/s 復(fù)用 設(shè)備 1 4路 2.048 Mb/s 二次群 8.448 Mb/s 二次復(fù)用 4 復(fù)用 設(shè)備 三次群 34.368 Mb/s 三次復(fù)用 復(fù)用 設(shè)備 1 4 4路 8.448

46、Mb/s 五次復(fù)用 復(fù)用 設(shè)備 五次群 565.148 Mb/s 4路 139.264 Mb/s 四次群 139.264 Mb/s 復(fù)用 設(shè)備 1 4 4路 34.368 Mb/s 四次復(fù)用 101 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 E體系的速率： 基本層 (E-1)： 30路 PCM數(shù)字電話信號，每路 PCM信號的比 特率為 64 kb/s。由于需要加入群同步碼元和信令碼元等額 外開銷 (overhead)，所以實際占用 32路 PCM信號的比特率。 故其輸出總比特率為 2.048 Mb/s，此輸出稱為一次群信號。 E-2層： 4個一次群信號進行二次復(fù)用，得到二次群信號， 其比特率為 8.448

47、 Mb/s。 E-3層：按照同樣的方法再次復(fù)用，得到比特率為 34.368 Mb/s的三次群信號 E-4層：比特率為 139.264 Mb/s。 由此可見，相鄰層次群之間路數(shù)成 4倍關(guān)系，但是比特率 之間不是嚴格的 4倍關(guān)系。 102 TS16 信令 偶幀 TS0 * 1 A 1 1 1 1 1 幀同步碼 奇幀 TS0 * 0 0 1 1 0 1 1 話路 (CH1 CH15) 話路 (CH16 CH30) 125s 16幀 1復(fù)幀 16幀 32個時隙 F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 8 bit CH30 (1 bit

48、 = 488.3ns) 8 bit (1 bit = 488.3ns) 保留 TS10 TS12 TS14 TS16 TS18 TS9 TS1 1 TS13 TS15 TS17 TS4 TS6 TS2 TS0 TS8 TS5 TS7 TS3 TS1 TS20 TS22 TS28 TS26 TS24 TS30 TS19 TS21 TS23 TS29 TS27 TS25 TS31 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 E體系的一次群結(jié)構(gòu) 103 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 1幀：由于 1路 PCM電話信號的抽樣頻率為 8000 Hz，抽樣周 期為 125 s，即 1幀的時間。 時隙 (TS)：將 1幀分

49、為 32個時隙，每個時隙容納 8比特。在 32 個時隙中， 30個時隙傳輸 30路語音信號，另外 2個時隙可以 傳輸信令和同步碼。其中時隙 TS0和 TS16規(guī)定用于傳輸幀同 步碼和信令等信息；其他 30個時隙，即 TS1 TS15和 TS17 TS31，用于傳輸 30路語音抽樣值的 8比特碼組。 時隙 TS0的功能：在偶數(shù)幀和奇數(shù)幀不同。規(guī)定在偶數(shù)幀的 時隙 TS0發(fā)送一次幀同步碼。幀同步碼含 7比特，為 “ 0011011”，規(guī)定占用時隙 TS0的后 7位。時隙 TS0的第 1位 “ *”供國際通信用；若不是國際鏈路，則它也可以給國內(nèi) 通信用。 TS0的奇數(shù)幀留作告警 (alarm)等其他

50、用途。在奇數(shù) 幀中， TS0第 1位“ *”的用途和偶數(shù)幀的相同；第 2位的“ 1” 用以區(qū)別偶數(shù)幀的“ 0”，輔助表明其后不是幀同步碼；第 3 位“ A”用于遠端告警，“ A”在正常狀態(tài)時為“ 0”，在告警狀 態(tài)時為“ 1”；第 4 8位保留作維護、性能監(jiān)測等其他用途， 在沒有其他用途時，在跨國鏈路上應(yīng)該全為“ 1” 。 104 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 時隙 TS16的功能：可以用于傳輸信令，但是當(dāng)無需用于傳輸 信令時，它也可以像其他 30路一樣用于傳輸語音。信令是電 話網(wǎng)中傳輸?shù)母鞣N控制和業(yè)務(wù)信息，例如電話機上由鍵盤發(fā) 出的電話號碼信息等。在電話網(wǎng)中傳輸信令的方法有兩種。 一種稱為共

51、路信令 (CCS)，另一種稱為隨路信令 (CAS)。共路 信令是將各路信令通過一個獨立的信令網(wǎng)絡(luò)集中傳輸；隨路 信令則是將各路信令放在傳輸各路信息的信道中和各路信息 一起傳輸。 在此建議中為隨路信令作了具體規(guī)定。采用隨路信令時，需 將 16個幀組成一個復(fù)幀，時隙 TS16依次分配給各路使用。如 圖中第一行所示。 105 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 在一個復(fù)幀中按照下表共用此信令時隙。在 F0幀中，前 4個 比特“ 0000”是復(fù)幀同步碼組，后 4個比特中“ x”為備用，無 用時它全置為“ 1”，“ y”用于向遠端指示告警，在正常工作 狀態(tài)它為“ 0”，在告警狀態(tài)它為“ 1”。在其他幀（ F1

52、至 F15） 中，此時隙的 8個比特用于傳送 2路信令，每路 4比特。由于 復(fù)幀的速率是 500幀 /秒，所以每路的信令傳送速率為 2 kb/s。 幀 比特 1 2 3 4 5 6 7 8 F0 0 0 0 0 x y x X F1 CH1 CH16 F2 CH2 CH17 F3 CH3 CH18 F15 CH15 CH30 106 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 9.8.3 同步數(shù)字體系 (SDH) SDH基本概念 SDH是針對更高速率的傳輸系統(tǒng)制定出的全球統(tǒng)一的標(biāo) 準。 整個網(wǎng)絡(luò)中各設(shè)備的時鐘來自同一個極精確的時間標(biāo)準 （例如銫原子鐘），沒有準同步系統(tǒng)中各設(shè)備定時存在 誤差的問題。 在 SD

53、H中，信息是以“ 同步傳送模塊 (STM)”的信息結(jié)構(gòu) 傳送的。一個同步傳送模塊主要由信息有效負荷和 段開 銷 (SOH)組成塊狀幀結(jié)構(gòu)，其重復(fù)周期為 125s。按照模 塊的大小和傳輸速率不同， SDH分為若干等級。 107 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 SDH的速率等級 目前 SDH制定了 4級標(biāo)準，其容量（路數(shù)）每級翻為 4倍， 而且速率也是 4倍的關(guān)系，在各級間沒有額外開銷。 STM-1：是基本模塊，包含一個 管理單元群 (AUG)和 段 開銷 (SOH)。 STM-N： 包含 N 個 AUG和相應(yīng)的 SOH。 等級 比特率 (Mb/s) STM-1 155.52 STM-4 622.0

54、8 STM-16 2488.32 STM-64 9953.28 108 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 PDH體系和 SDH體系之間的關(guān)系 通常將若干路 PDH接入 STM-1內(nèi)，即在 155.52Mb/s處接口。 這時， PDH信號的速率都必須低于 155.52Mb/s，并將速 率調(diào)整到 155.52上。 例如，可以將 63路 E-1，或 3路 E-3，或 1路 E-4，接入 STM- 1中。對于 T體系也可以作類似的處理。這樣，在 SDH體 系中，各地區(qū)的 PDH體制就得到了統(tǒng)一。 109 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 PDH和 SDH連接關(guān)系圖 指針處理 映 射 復(fù) 用 定位調(diào)整 44.7

55、36 Mb/s 34.368 Mb/s 1 VC-3 C-3 C-4 TU-3 TUG-3 3 139.264 Mb/s VC-2 VC-12 VC-11 C-12 C-11 C-2 TU-11 TU-2 TU-12 TUG-2 3 4 7 7 1.544 Mb/s 6.312 Mb/s 2.048 Mb/s C-n 容器 -n STM-N VC-3 VC-4 AU-4 AU-3 AUG N 1 3 110 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 容器： 是一種信息結(jié)構(gòu)。 PDH體系的輸入信號首先進入容器 C- n， (n = 1 4)。這里，它為后接的虛容器 (VC-n)組成與網(wǎng)絡(luò)同 步的信息有效負荷

56、。 映射 ：在 SDH網(wǎng)的邊界處，使支路信號與虛容器相匹配的過程。 在圖中用細箭頭指出。 在 ITU的建議中只規(guī)定有幾種速率不同的標(biāo)準容器和虛容器。 每一種虛容器都對應(yīng)一種容器。 虛容器 ：也是一種信息結(jié)構(gòu)。它由信息有效負荷和路徑開銷信 息組成幀，每幀長 125s或 500s。 虛容器有兩種：低階虛容器 VC-n (n=1, 2 ,3)；高階虛容器 VC-n (n=3, 4)。低階虛容器包括一個容器 C-n (n = 1, 2, 3)和低階虛容 器的路徑開銷。高階虛容器包括一個容器 C-n (n = 3, 4)或者幾 個支路單元群（ TUG-2或 TUG-3），以及虛容器路徑開銷。虛 容器的輸

57、出可以進入支路單元 TU-n。 111 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 支路單元 TU-n (n=1, 2, 3)：也是一種信息結(jié)構(gòu)，它的功能是為 低階路徑層和高階路徑層之間進行適配。它由一信息有效負 荷（低階虛容器 VC-n）和一個支路單元指針組成。支路單元 指針指明有效負荷幀起點相對于高階虛容器幀起點的偏移量。 支路單元群 (TUG)：由一個或幾個支路單元組成。后者在高階 VC-n有效負荷中占據(jù)不變的規(guī)定的位置。 TUG可以混合不同 容量的支路單元以增強傳送網(wǎng)絡(luò)的靈活性。例如，一個 TUG-2 可以由相同的幾個 TU-1或一個 TU-2組成；一個 TUG-3可以由 相同的幾個 TUG-2或一

58、個 TU-3組成。 112 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 管理單元 AU-n (n=3, 4)：也是一種信息結(jié)構(gòu)。它為高階 路徑層和復(fù)用段層之間提供適配。管理單元由一個信息 有效負荷（高階虛容器）和一個管理單元指針組成。此 指針指明有效負荷幀的起點相對于復(fù)用段幀起點的偏移 量。 管理單元有兩種： AU-3和 AU-4。 AU-4由一個 VC-4和一 個管理單元指針組成，此指針指明 VC-4相對于 STM-N幀 的相位定位調(diào)整量。 AU-3由一個 VC-3和一個管理單元指 針組成，此指針指明 VC-3相對于 STM-N幀的相位定位調(diào) 整量。在每種情況中，管理單元指針的位置相對于 STM- N幀總

59、是固定的。 管理單元群 (AUG)：由一個或多個管理單元組成。它在 一個 STM有效負荷中占據(jù)固定的規(guī)定位置。一個 AUG由 幾個相同的 AU-3或一個 AU-4組成。 113 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 9.9 小結(jié) 114 !s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQ iTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOf RjU mXp!s& w) z0C4F7IaM dPhSkVnZq$t *x-A2D 5G8KbNeQ iTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRj U mYp!t&w) z1C4F7JaMe PhSkWnZq$u*x-A2D 5H8KbN

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