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認(rèn)識(shí)函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)列簡單實(shí)際問題中的函數(shù)解析式；
2、會(huì)根據(jù)函數(shù)自變量的值求對應(yīng)的函數(shù)值，或是根據(jù)函數(shù)值求對應(yīng)自變量的值；
3、會(huì)在簡單的情況下求一些函數(shù)自變量的取值范圍.
教學(xué)重點(diǎn)
求函數(shù)的表達(dá)式
教學(xué)難點(diǎn)
求自變量的取值范圍
設(shè)計(jì)亮點(diǎn)
教學(xué)過程
備 注
引例：試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)y關(guān)于底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式．
例1： 等腰三角形ABC的周長為10,底邊長為y,腰AB長為x.求:
（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）自變量x的取值范圍；
（3）腰長AB=3時(shí),底邊的長.
分析 (1)問題中的x與y之間存
2、在怎樣的數(shù)量關(guān)系?這種數(shù)量關(guān)系可以什么形式給出? (2x+y=10)
(2)這個(gè)等式算不算函數(shù)解析式?如果不算,應(yīng)該對等式進(jìn)行怎樣的變形?
(3)結(jié)合實(shí)際,x與y應(yīng)滿足怎樣的不等關(guān)系?
歸納 (1)在求函數(shù)解析式時(shí),可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式,然后解出函數(shù)關(guān)于自變量的函數(shù)解析式；
(2)在求自變量的取值范圍時(shí),要從兩個(gè)方面來考慮:
①代數(shù)式要有意義；②要符合實(shí)際.
例2： 游泳池應(yīng)定期換水.某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時(shí)打開排水孔,以每小時(shí)312立方米的速度將水放出.設(shè)放水時(shí)間為t時(shí),游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米.
(1)求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t
3、的取值范圍；
(2)放水2時(shí)20分后，游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?
(3)放完游泳池內(nèi)的水需要多少時(shí)間?
分析 第（1）題要先弄清楚放出的水量,剩余的水量和原存水量之間的關(guān)系.然后讓學(xué)生直接得出函數(shù)解析式；
第(2)題是由自變量的值求函數(shù)值,可由學(xué)生自己完成；
第(3)題則與第(2)題相反，是已知函數(shù)值,求相應(yīng)自變量的值,可化歸為解方程.
練一練：
1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：
(1) y＝3x－1； (2) ；(3)．
分析 用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)，一般來說，自變量只能取使式子有意義的值．
2、如圖，正方形EFGH內(nèi)接于邊長為1的正方形
4、ABCD．設(shè)AE=x，試求正方形EFGH的面積y與x的關(guān)系，寫出自變量x的取值范圍，并求當(dāng)x=時(shí)，正方形EFGH的面積．
小結(jié)
1.求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)依據(jù)：
(1)要使函數(shù)的解析式有意義．
①函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
②函數(shù)的解析式分母中含有字母時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母≠0；
③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0．
(2)對于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問題有意義．
2.求函數(shù)值的方法：跟求代數(shù)式的值的方法一樣就是把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相應(yīng)的函數(shù)值．
作業(yè)布置
板書設(shè)計(jì)： 5.2認(rèn)識(shí)函數(shù)(2)
引例：y＝180－2x．
例1：2x+y=10 ？
自變量的取值范圍：①代數(shù)式要有意義；②要符合實(shí)際.
例2：
作業(yè)安排：
作業(yè)本、方法指導(dǎo)叢書
教學(xué)反思：
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浙教初中數(shù)學(xué)八上《5.2函數(shù)》word教案 (3)
