2K-H型行星減速箱設(shè)計(jì)【說明書+CAD】
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南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文
1、前言
1.1 選題的依據(jù)及意義
行星齒輪傳動(dòng)與普通定軸齒輪傳動(dòng)相比較,具有質(zhì)量小、體積小、傳動(dòng)比大、承載能力大以及傳動(dòng)平穩(wěn)和傳動(dòng)效率高等優(yōu)點(diǎn);這些已被我國越來越多的機(jī)械工程技術(shù)人員所了解和重視。由于在各種類型的行星齒輪傳動(dòng)中均有效的利用了功率分流性和輸入、輸出的同軸性以及合理地采用了內(nèi)嚙合,才使得其具有了上述的許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。行星齒輪傳動(dòng)不僅適用于高速、大功率而且可用于低速、大轉(zhuǎn)矩的機(jī)械傳動(dòng)裝置上。它可以用作減速、增速和變速傳動(dòng),運(yùn)動(dòng)的合成和分解,以及其特殊的應(yīng)用中;這些功用對(duì)于現(xiàn)代機(jī)械傳動(dòng)發(fā)展有著重要意義。因此,行星齒輪傳動(dòng)在起重運(yùn)輸、工程機(jī)械、冶金礦山、石油化工、建筑機(jī)械、輕工紡織、醫(yī)療器械、儀器儀表、汽車、船舶、兵器、和航空航天等工業(yè)部門均獲得了廣泛的應(yīng)用。
1.2 國內(nèi)外研究概況及發(fā)展趨勢
世界上一些工業(yè)發(fā)達(dá)國家,如日本、德國、英國、美國和俄羅斯等,對(duì)行星齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用、生產(chǎn)和研究都十分重視,在結(jié)構(gòu)優(yōu)化、傳動(dòng)性能、傳遞功率、轉(zhuǎn)矩和速度等方面均處于領(lǐng)先地位;并出現(xiàn)了一些新型的行星傳動(dòng)技術(shù),如封閉行星齒輪傳動(dòng)、行星齒輪變速傳動(dòng)和微型行星齒輪傳動(dòng)等早已在現(xiàn)代機(jī)械傳動(dòng)設(shè)備中獲得了成功的應(yīng)用。
行星齒輪傳動(dòng)在我國已有了許多年的發(fā)展史,很早就有了應(yīng)用。然而,自二十世紀(jì)60年代以來,我國才開始對(duì)行星齒輪傳動(dòng)進(jìn)行了較深入、系統(tǒng)的研究和試制工作。無論是在設(shè)計(jì)理論方面,還是在試制和應(yīng)用實(shí)踐方面,均取得了較大的成就,并獲得了許多的研究成果。
近20年來,尤其是我國改革開放以來,隨著我國科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展,我國已從世界上許多工業(yè)發(fā)達(dá)的國家引進(jìn)了大量先進(jìn)的機(jī)械設(shè)備和技術(shù),經(jīng)過我國機(jī)械科技人員不斷積極地吸收和消化,與時(shí)俱進(jìn)、開拓創(chuàng)新地努力奮進(jìn),使得我國的行星傳動(dòng)技術(shù)有了迅速發(fā)展。目前,我國已有許多的機(jī)械設(shè)計(jì)人員開始研究分析和應(yīng)用上述的新型行星齒輪傳動(dòng)技術(shù),并期待著能有更大的突破。
據(jù)有關(guān)資料介紹,人們認(rèn)為目前行星齒輪傳動(dòng)技術(shù)的發(fā)展方向如下:
(1) 標(biāo)準(zhǔn)化、多品種 目前世界上已有50多個(gè)漸開線行星齒輪傳動(dòng)系列設(shè)計(jì),而且還演化出多種形式的行星減速器、差速器和行星變速器等多種產(chǎn)品。
(2)硬齒面、高精度 行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的齒輪廣泛采用滲碳和淡化化學(xué)熱處理。齒輪制造精度一般均在6級(jí)以上。
(3)高轉(zhuǎn)速、大功率 行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在高速傳動(dòng)中,如在高速汽輪傳動(dòng)中已獲得廣泛的應(yīng)用,其傳動(dòng)功率也越來越大。
(4)大規(guī)格、大轉(zhuǎn)矩,在中低速、重載傳動(dòng)中,傳動(dòng)大轉(zhuǎn)矩的大規(guī)格的行星齒輪傳動(dòng)已有了較大的發(fā)展 。
減速器的代號(hào)包括:型號(hào)、級(jí)別、聯(lián)接型式、規(guī)格代號(hào)、規(guī)格、傳動(dòng)比、裝配型式、標(biāo)準(zhǔn)號(hào)。
其標(biāo)記符號(hào)如下:
N-NGW(N-內(nèi)嚙合、G-公用齒輪、W-外嚙合)型;
A-單級(jí)行星齒輪減速器,B-兩級(jí)行星齒輪減速器,C-三級(jí)行星齒輪減速器;
Z-定軸圓柱齒輪,S-螺旋錐齒輪,D-底座聯(lián)接,F(xiàn)-法蘭聯(lián)接,L-立式行星減速器。
2、常規(guī)設(shè)計(jì)計(jì)算
2.1 已知條件
畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)使用的原始資料(數(shù)據(jù))及設(shè)計(jì)技術(shù)要求:
給定傳動(dòng)比i=4.64,作用于太陽輪上扭矩M=1140N.M。設(shè)計(jì)太陽輪及行星輪材料均采用20CrMnTi,表面淬火硬度HRC=45-56,齒寛b=52mm,模數(shù)m=5,行星輪數(shù)c=3。
要求:1、設(shè)計(jì)一行星減速箱,結(jié)構(gòu)合理、緊湊;
2、輸出軸的工藝流程設(shè)計(jì);
3、要求畫出總裝圖及部分主要零件圖紙。
2.2設(shè)計(jì)計(jì)算
2.2.1 選取行星輪傳動(dòng)的傳動(dòng)類型和傳動(dòng)簡圖
根據(jù)上述設(shè)計(jì)要求:給定傳動(dòng)比、結(jié)構(gòu)合理、緊湊。據(jù)各行星輪傳動(dòng)類型的傳動(dòng)比和工作特點(diǎn)可知2K-H型結(jié)構(gòu)緊湊,傳動(dòng)比符合給定要求。其傳動(dòng)簡圖如圖2-1所示。、圖中太陽輪a輸入,行星架x輸出,內(nèi)齒圈b固定。
圖2-1行星傳動(dòng)的傳動(dòng)簡圖
2.2.2 行星輪傳動(dòng)的配齒計(jì)算
在確定行星輪傳動(dòng)的各輪齒數(shù)時(shí),除了滿足給定的傳動(dòng)比外,還應(yīng)滿足與其裝配有關(guān)的條件,即同心條件、鄰接條件和安裝條件。此外,還應(yīng)考慮到與其承載能力有關(guān)的其他條件。
在給定傳動(dòng)比的情況下,行星輪傳動(dòng)的各輪齒數(shù)的確定方法有兩種:(一)、計(jì)算法;(二)、查表法。下面采用計(jì)算法來確定各輪齒數(shù):
由公式3-28得=-1=4.46-1=3.46(見參考文獻(xiàn)[2])
(一般取3—8,在滿足的條件下為減小行星傳動(dòng)的徑向尺寸中心輪a和行星輪c的尺寸應(yīng)盡可能地小。)
由公式3-29(見參考文獻(xiàn)[2])得
取=17則=3.64X17=61.88,圓整后取=61。
根據(jù)同心條件可以求得行星輪的齒數(shù):
由公式3-30(見參考文獻(xiàn)[2])得=22.44,圓整后取。
所以,行星輪傳動(dòng)的各輪齒數(shù)分別為17,61,22。
2.2.3初步計(jì)算齒輪的主要參數(shù)
標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有五個(gè):齒數(shù),模數(shù),壓力角,齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù),在確定上述基本參數(shù)后,齒輪的齒形及幾何尺寸就完全確定了。
已知:
齒輪的幾何尺寸計(jì)算如下:(見參考文獻(xiàn)[2])
分度圓直徑:
齒頂高:外嚙合副
內(nèi)嚙合副
齒根高:
全齒高:
輪
輪
輪
齒頂圓直徑: 輪
輪
輪
齒根圓直徑: 輪
輪
輪
基圓直徑: 輪
輪
輪
中心距:副
副
齒頂圓壓力角:a 輪
b輪
c輪
2.2.4裝配條件的驗(yàn)算
在確定行星齒輪傳動(dòng)的各輪齒數(shù)時(shí),除了滿足給定的傳動(dòng)比外,還應(yīng)滿足與其裝配有關(guān)的條件,即同心條件、鄰接條件和安裝條件。此外,還要考慮到與其承載能力有關(guān)的其他條件。
(1)鄰接條件 由多個(gè)行星輪均勻?qū)ΨQ地布置在太陽輪和內(nèi)齒輪之間的行星傳動(dòng)設(shè)計(jì)中必須保證相鄰兩個(gè)行星輪齒頂之間不得相互碰撞,這個(gè)約束稱之為鄰接條件。
按公式(3-7)(見參考文獻(xiàn)[2])驗(yàn)算其鄰接條件,即
式中 np— 行星輪個(gè)數(shù);
aac— a-c嚙合副的中心距;
dac— 行星輪的齒頂圓直徑。
已知代入上式可得
即滿足鄰接條件。
(2)同心條件 對(duì)于2K-H型行星傳動(dòng),三個(gè)基本構(gòu)件的旋轉(zhuǎn)軸線必須重合于主軸線,即由中心輪和行星輪組成的所有嚙合副實(shí)際中心距必須相等,稱之為同心條件。
按公式(3-8a)(見參考文獻(xiàn)[2])驗(yàn)算同心條件,即
已知
即滿足同心條件。
(3)安裝條件 在行星傳動(dòng)中,幾個(gè)行星輪能均勻裝入并保證中心論正確嚙合應(yīng)具備的齒數(shù)關(guān)系和切齒要求,稱之為裝配條件。
按公式(3-20)(見參考文獻(xiàn)[2])驗(yàn)算安裝條件,即
(整數(shù))
已知
即滿足安裝條件。
2.2.5傳動(dòng)效率的計(jì)算
按照表5-1(見參考文獻(xiàn)[2])或5-2(見參考文獻(xiàn)[2])中所對(duì)應(yīng)的效率計(jì)算公式計(jì)算:
按公式(5-36) (見參考文獻(xiàn)[2])計(jì)算如下:
對(duì)于嚙合副(a-c):
齒頂圓壓力角:
對(duì)于嚙合副(c-b):
齒頂壓力角:
根據(jù)公式(5-37)(見參考文獻(xiàn)[2]) 得 取
(行星齒輪傳動(dòng)中大都采用滾動(dòng)軸承,摩擦損失很小故可忽略)
可見,該行星傳動(dòng)的傳動(dòng)效率較高,可滿足短期間斷工作方式的使用要求。
行星齒輪傳動(dòng)功率分流的理想受力狀態(tài)由于受不可避免的制造和安裝誤差,零件變形及溫度等因素的影響,實(shí)際上是很難達(dá)到的。若用最大載荷Fbtamax與平均載荷Fbta之比值Kp來表示載荷不均勻系數(shù),即
Kp=Fbtamax/Fbta
Kp值在的范圍內(nèi)變化,為了減小載荷不均勻系數(shù),便產(chǎn)生了所謂的均載機(jī)構(gòu)。均載機(jī)構(gòu)的合理設(shè)計(jì),對(duì)能否充分發(fā)揮行星傳動(dòng)的優(yōu)越性有這極其重要的意義。
均載機(jī)構(gòu)分為基本構(gòu)件浮動(dòng)的均載機(jī)構(gòu)、采用彈性元件的均載機(jī)構(gòu)和杠桿聯(lián)動(dòng)式均載機(jī)構(gòu)。
在選用行星齒輪傳動(dòng)的均載機(jī)構(gòu)時(shí),根據(jù)該機(jī)構(gòu)的功用和工作情況,應(yīng)對(duì)其提出如下幾點(diǎn)要求。
(1) 均載機(jī)構(gòu)在結(jié)構(gòu)上應(yīng)組成靜定系統(tǒng),能較好的補(bǔ)償制造和裝配誤差及零件的變形,且使載荷分布不均勻系數(shù)K值最小。
(2) 均載機(jī)構(gòu)的補(bǔ)償動(dòng)作要可靠、均載效果要好。為此,應(yīng)使均載構(gòu)件上所受的力較大,因此,作用力大才能使其動(dòng)作靈敏、準(zhǔn)確。
(3) 在均載過程中,均載構(gòu)件應(yīng)能以較小的自動(dòng)調(diào)整位移量補(bǔ)償行星齒輪傳動(dòng)存在的制造誤差。
(4) 均載機(jī)構(gòu)應(yīng)制造容易,結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、布置方便,不得影響到行星齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)性能。
(5) 均載機(jī)構(gòu)本身的摩擦損失應(yīng)盡量小,效率要高。
(6) 均載機(jī)構(gòu)應(yīng)具有一定的緩沖和減振性能,至少不應(yīng)增加行星齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)和噪聲。
在本設(shè)計(jì)中采用了中心輪浮動(dòng)的結(jié)構(gòu)。太陽輪通過雙齒或單齒式聯(lián)軸器與高速軸相聯(lián)實(shí)現(xiàn)浮動(dòng)(如圖 2-2 所示),前者既能使行星輪間載荷分布均衡,又能使嚙合齒面沿齒寛方向的載荷分布得到改善;而后者在使行星輪間載荷均衡過程,只能使太陽輪軸線偏斜,從而使載荷沿齒寛方向分布不均勻,降低了傳動(dòng)承載能力。這種浮動(dòng)方法,因?yàn)樘栞喼亓啃?,浮?dòng)靈敏,結(jié)構(gòu)簡單,易于制造,便于安裝,應(yīng)用廣泛。
根據(jù)2K-H(A)型行星傳動(dòng)的工作特點(diǎn)、傳遞扭矩的大小和轉(zhuǎn)速的高低等情況對(duì)其進(jìn)行具體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。首先應(yīng)該確定太陽輪a的結(jié)構(gòu),因?yàn)樗闹睆絛較小,所以輪a應(yīng)該采用軸齒輪的結(jié)構(gòu)。因?yàn)樵谠撛O(shè)計(jì)中采用了中心論浮動(dòng)的結(jié)構(gòu)因此它的軸與浮動(dòng)齒輪聯(lián)軸器的外齒半聯(lián)軸套Ⅱ制成一體或連接(如圖2-3)。且按該行星傳動(dòng)的扭矩初步估算輸入軸的直徑da,同時(shí)進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。為了便于軸上零件的拆裝,通常將軸制成階梯形??傊跐M足使用要求的情況下,軸的形狀和尺寸應(yīng)力求簡單,以便于加工制造(詳見結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算)。
a) b)
圖2-2齒輪聯(lián)軸器
內(nèi)齒輪做成環(huán)形齒圈,在該設(shè)計(jì)中內(nèi)齒輪是用鍵在圓周方向上實(shí)現(xiàn)固定的。
行星輪通過兩個(gè)軸承來支撐,由于軸承的安裝誤差和軸的變形等而引起的行星輪偏斜,則選用具有自動(dòng)調(diào)心性能的球面滾子軸承是較為有效的。(但是只有在使用一個(gè)浮動(dòng)基本構(gòu)件的行星輪傳動(dòng)中,行星輪才能選用上述自動(dòng)調(diào)心軸承作為支撐。)行星輪心軸的軸向定位是通過螺釘固定在輸出軸上實(shí)現(xiàn)的。
行星架的結(jié)構(gòu)選用了剛性比較好的雙側(cè)板整體式結(jié)構(gòu),與輸出軸法蘭聯(lián)接,為保證行星架與輸出軸的同軸度,行星架時(shí)應(yīng)與輸出軸配做,并且用兩個(gè)對(duì)稱布置得銷定位。行星架靠近輸入軸的一端采用一個(gè)向心球軸承支撐在箱體上。
轉(zhuǎn)臂上各行星輪軸孔與轉(zhuǎn)臂軸線的中心距極限偏差fa可按公式(9-1)(見參考文獻(xiàn)[2])計(jì)算。現(xiàn)已知嚙合中心距a=97.5mm,則
取
圖 2-3太陽輪
各行星輪軸孔的孔距相對(duì)偏差的1/2,即
在對(duì)所設(shè)計(jì)的行星齒輪傳動(dòng)進(jìn)行了其嚙合參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算,驗(yàn)算其轉(zhuǎn)配條件,且進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之后,繪制該行星齒輪的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)圖(即裝配圖),如下圖2-4
圖2-4行星減速箱結(jié)構(gòu)圖
2.2.6減速器的潤滑和密封
(1)齒輪采用油池潤滑,常溫條件下潤滑油的粘度按表7-2-81選用(見參考文獻(xiàn)[11])。
(2)軸承采用飛濺潤滑,但每當(dāng)拆洗重裝時(shí),應(yīng)注入適量的(約占軸承空間體積1/3)鈣鈉基潤滑脂。
(3)減速器的密封,減速器的剖分面,陷入式端蓋四周和視孔蓋等處應(yīng)涂以密封膠。
2.2.7 齒輪強(qiáng)度驗(yàn)算
2.2.7.1校核其齒面接觸強(qiáng)度
(1)確定使用系數(shù)KA
查表6-7(見參考文獻(xiàn)[2])得
KA=1.1(工作機(jī)中等沖擊,原動(dòng)機(jī)輕微沖擊的情況下)
(2)確定動(dòng)載荷系數(shù)KV
取功率P=45KW,na=377.1r/min
已知d1=85mm,有公式(6-57)(見參考文獻(xiàn)[2])得
計(jì)算動(dòng)載荷系數(shù)kv由公式(6-58)(見參考文獻(xiàn)[2])得
取傳動(dòng)精度系數(shù)為7即c=6,
B=025(7-5)0.667=0.817
A=50+56(1-B)=60.248
所以kv=1.17.
(3)齒向載荷分布系數(shù)
因?yàn)樵?K-H行星齒輪傳動(dòng)的內(nèi)齒輪寬度與行星輪分度圓直徑的比值小于1,所以。
(4)齒間載荷分配系數(shù)
查表6-9(見參考文獻(xiàn)[2])得
(5)行星輪間載荷分配不均勻系數(shù)
查圖7-19(見參考文獻(xiàn)[2])取
由公式7-12得(見參考文獻(xiàn)[2])取
(6)節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)
查圖6-9(見參考文獻(xiàn)[2])得
(7)彈性系數(shù)
查表6-10(見參考文獻(xiàn)[2])得
(8)重合度系數(shù)
已知a-c副 ,b-c副
所以
(9)螺旋角系數(shù)
(10)試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限
查圖6-14(a)(見參考文獻(xiàn)[2])得
(11)最小安全系數(shù)
查表6-11(見參考文獻(xiàn)[2])得
(12)接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)
a-c:用表6-13(見參考文獻(xiàn)[2])得
查表6-12(見參考文獻(xiàn)[2])得
c-b:
由表6-12(見參考文獻(xiàn)[2])得
(13)潤滑油膜影響系數(shù)
查圖6-17(見參考文獻(xiàn)[2])取
查圖6-18(見參考文獻(xiàn)[2])取
查圖6-19(見參考文獻(xiàn)[2])取;
(14)齒面硬化系數(shù)
已知條件中給定硬度為45-56HRC,取=1.0;
(15)尺寸系數(shù)
查表6-15(見參考文獻(xiàn)[2])得=0.9997
a-c副:許用接觸應(yīng)力
齒面接觸應(yīng)力
,a-c副滿足齒面接觸強(qiáng)度的要求。
c-b副:許用接觸應(yīng)力
齒面接觸應(yīng)力
,c-b副滿足齒面接觸強(qiáng)度的要求。
2.2.7.2校核其齒跟彎曲強(qiáng)度
(1)彎曲強(qiáng)度計(jì)算中的切向力Ft,使用系數(shù)KA和動(dòng)載荷系數(shù)KV與接觸強(qiáng)度計(jì)算相同,即;
(2)齒向載荷分布系數(shù)
=1;
(3)齒間載荷分配系數(shù)
查表6-9(見參考文獻(xiàn)[2])得
(4)齒形系數(shù)
查圖6-22(見參考文獻(xiàn)[2])得
(5)應(yīng)力修正系數(shù)
查圖6-23(見參考文獻(xiàn)[2])得
(6)重合度系數(shù)
按公式(6-75)(見參考文獻(xiàn)[2])計(jì)算,即
(7)螺旋角系數(shù)
查圖6-25(見參考文獻(xiàn)[2])得
(8)齒輪的彎曲疲勞極限
查圖6-29(見參考文獻(xiàn)[2])得
(9)彎曲強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)
由公式(6-13) (見參考文獻(xiàn)[2])得
由公式(6-16) (見參考文獻(xiàn)[2])得
(10)彎曲強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)
由表6-17(見參考文獻(xiàn)[2])得
(11)相對(duì)齒根圓敏感系數(shù)
由圖6-33(見參考文獻(xiàn)[2])查得
(12)相對(duì)齒根表面狀況系數(shù)
由表6-18(見參考文獻(xiàn)[2])得
(13)最小安全系數(shù)
由表6-11(見參考文獻(xiàn)[2])查得
副 許用齒根應(yīng)力
齒根應(yīng)力
副滿足齒根彎曲強(qiáng)度的要求。
副 許用齒根應(yīng)力
齒根應(yīng)力
副滿足齒根彎曲強(qiáng)度的要求。
3.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算
3.1行星架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算
行星架是行星傳動(dòng)中結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜而重要的構(gòu)件。當(dāng)行星架作為基本構(gòu)件時(shí),它是機(jī)構(gòu)中承受外力矩最大的零件。因此行星架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和制造質(zhì)量對(duì)行星輪間的載荷分配以及傳動(dòng)裝置的承載能力、噪聲和振動(dòng)等有重大影響。
3.1.1行星架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
行星架的常見結(jié)構(gòu)形式有雙臂整體式、雙臂裝配式和單臂式三種。在制造工藝上又有鑄造、鍛造和焊接等不同形式。
雙臂整體式行星架結(jié)構(gòu)剛性較好,采用鑄造和焊接方法可得到與成品尺寸相近的毛坯,加工余量小。鑄造行星架常用于批量生產(chǎn)地中、小型行星減速器中,如用鍛造,則加工余量大,浪費(fèi)材料和工時(shí),不經(jīng)濟(jì)。焊接行星架通常用于單件生產(chǎn)的大型行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)中。
該設(shè)計(jì)選用雙臂式整體行星架(軸與行星架法蘭連接),如圖3-1所示
圖3-1行星架
3.1.2行星架結(jié)構(gòu)計(jì)算(見參考文獻(xiàn)[1])
當(dāng)兩側(cè)板不裝軸承時(shí):
取
取
連接板的內(nèi)圓半徑
取
行星架厚度
為內(nèi)齒輪寬度(b=52mm)
行星架外徑
取
3.2齒輪聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算
齒輪聯(lián)軸器是用來聯(lián)接同軸線的兩軸,一同旋轉(zhuǎn)傳遞轉(zhuǎn)矩的剛性可移式機(jī)構(gòu),基本形式見圖3-2.
圖3-2齒輪聯(lián)軸器
1—外齒軸套 2—端蓋 3—內(nèi)齒圈
齒輪聯(lián)軸器是漸開線齒輪應(yīng)用的一個(gè)重要方面,一般由參數(shù)相同的內(nèi)外齒輪副相互配合來傳遞轉(zhuǎn)矩,并能補(bǔ)償兩軸線間的徑向、軸線傾斜的角位移,允許正反轉(zhuǎn)。
沿分度圓(如圖3-3所示)位置剖切外齒,剖切面得齒廓為直線時(shí),稱之為直齒聯(lián)軸器;齒廓為腰鼓形曲線時(shí),稱之為鼓形齒聯(lián)軸器。齒輪聯(lián)軸器的內(nèi)齒圈都用直齒。
鼓形齒聯(lián)軸器的主要特點(diǎn):
(1)外齒輪齒厚中間厚兩端薄,允許兩軸線有較大的角位移,一般設(shè)計(jì)為,特殊的設(shè)計(jì)在以上也能可靠地工作。
(2)能承受較大的轉(zhuǎn)矩和沖擊載荷,在相同的角位移時(shí),比直齒聯(lián)軸器的承載能力高15%-20%,外形尺寸小。
(3)易于安裝調(diào)整。
A
A
A
A
圖3-3
加工鼓形齒常用滾齒法和插齒法,用磨齒和剃齒法也可獲得一定得鼓形量。
齒輪聯(lián)軸器的外齒半聯(lián)軸套和太陽輪做成一體,直徑較小而承受轉(zhuǎn)矩較大情況下常取,并設(shè)計(jì)成鼓形齒。
已知
內(nèi)齒圈寬度(見參考文獻(xiàn)[1])
取
取
聯(lián)軸器外殼的壁厚為:
取
3.3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算
軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括定出軸的合理外形和全部結(jié)構(gòu)尺寸。軸的結(jié)構(gòu)主要取決于以下因素:軸在機(jī)器中的安裝位置及形式;軸上安裝零件的類型、尺寸、數(shù)量以及和軸的連接方法;載荷的性質(zhì)、大小、方向及分布情況;軸的加工工藝等等。
3.3.1輸入軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算
(1)擬定軸上零件的裝配方案
擬定軸上的裝配方案是進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的前提,它決定軸的基本形式。所謂裝配方案就是預(yù)定出軸上主要零件的裝配方向、順序和相互關(guān)系。如圖2-4中的裝配方案是軸承、套筒、軸承、軸承端蓋依次從軸右端向左裝。
(2)軸上零件的定位
為了防止軸上零件受力時(shí)發(fā)生沿軸向和周向的相對(duì)運(yùn)動(dòng),軸上零件出了游動(dòng)或空轉(zhuǎn)的要求外,都必須進(jìn)行軸向和周向定位,以保證其準(zhǔn)確的工作位置。
1>軸上零件的軸向定位是以套筒、軸承端蓋和軸承蓋來保證的;
2>軸上零件的周向定位的目的是限制軸上零件與軸發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。常用的周向定位的零件有鍵、花鍵、銷、緊定螺釘以及過盈配合等。
(3)各軸段直徑和長度的確定
1>按扭矩計(jì)算軸徑
軸的材料選用40Gr,則查表15-3(見參考文獻(xiàn)[5])得
計(jì)算軸的直徑:
有公式(15-2)(見參考文獻(xiàn)[5])得
取
2>初步確定各軸段直徑和長度如圖3-4所示
圖3-4輸入軸
(4)軸上零件的選擇
1>軸承的選擇
2>鍵的選擇 (見參考文獻(xiàn)[7]表14-1)bxh=16x10,L=70mm
3.3.2輸出軸的設(shè)計(jì)計(jì)算
(1)擬定軸上零件的裝配方案
如圖2-4中的裝配方案是行星架、軸承和軸承蓋,依次從軸左端向右裝。
(2)軸上零件的定位
1>軸上零件的軸向定位是以定位軸肩、軸承端蓋和軸承蓋來保證的;
2>軸上零件的周向定位的目的是限制軸上零件與軸發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。常用的周向定位的零件有鍵、和過盈配合等。
(3)各軸段直徑和長度的確定
1>按扭矩計(jì)算軸徑
選用的原動(dòng)機(jī)為p=45kw,n=377.1,
根據(jù)公式(15-2)(見參考文獻(xiàn)[5])得
取。
2>初步確定各軸段直徑和長度如圖3-5所示
(4)軸上零件的選擇
1>軸承的選擇 (見參考文獻(xiàn)[4])
2>鍵的選擇 (見參考文獻(xiàn)[7]表14-1)bxh=25x14,L=50mm
(a)
(b)
圖3-5輸出軸
3.4鑄造箱體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算(見參考文獻(xiàn)[1])
鑄造機(jī)體的壁厚:
查表7.5(見參考文獻(xiàn)[1])得
下列計(jì)算均按表7.5-16(見參考文獻(xiàn)[1])算:
機(jī)體壁厚:
前機(jī)蓋壁厚:
后機(jī)蓋壁厚:
機(jī)蓋法蘭凸緣厚度:
加強(qiáng)肋厚度:
加強(qiáng)肋的斜度為2.
機(jī)體寬度:
機(jī)體機(jī)蓋緊固螺栓直徑:
軸承端蓋螺栓直徑:
底腳螺栓直徑:
機(jī)體底座凸緣厚度: 取
地腳螺栓孔的位置: 取
取
4.輸入軸的工藝設(shè)計(jì)
4.1零件的分析
4.1.1零件的圖樣分析
(1) 兩個(gè)的同軸度公差為0.025mm,兩個(gè)的圓柱面的圓跳動(dòng)公差為0.025mm;
(2)與兩個(gè)圓柱的同軸度公差為0.025mm,圓柱面的圓跳動(dòng)公差為0.025mm;
(3)齒頂圓圓跳動(dòng)公差為0.022mm;
(4)鍵槽的對(duì)稱度公差為0.015mm;
(5)正火處理后硬度為179-229HBS;
(6)材料為40Cr。
(a)
(b)
圖4-1輸入軸
4.1.2零件的工藝分析
(1)圖樣中對(duì)鍵槽對(duì)稱度的檢查,可采用偏擺儀及量塊配合完成,也可采用專用對(duì)稱度檢具進(jìn)行檢驗(yàn);
(2)輸入軸各部同軸度的檢查,可采用偏擺儀和百分表結(jié)合進(jìn)行檢查。
4.2工藝規(guī)程設(shè)計(jì)
4.2.1確定毛坯的制造形式
零件材料為40Cr,毛坯為鍛件。
4.2.2基面的選擇
基面的選擇是工藝規(guī)程設(shè)計(jì)中的重要工作之一?;孢x擇的正確與合理可以使加工質(zhì)量得到保證,生產(chǎn)率得以提高。否則,加工工藝中問題百出,更有甚者還會(huì)造成零件的大批報(bào)廢,使生產(chǎn)無法正常進(jìn)行。
(1)粗基準(zhǔn)的選擇原則
沒有經(jīng)過切削加工的表面作為定位的基準(zhǔn),稱為粗基準(zhǔn),其原則是:
1)選與加工表面有較高相對(duì)位置要求的不加工表面作為粗基準(zhǔn)。
2)粗基準(zhǔn)的選擇必須使重要的加工表面有足夠且均勻的加工余量。
3)粗基準(zhǔn)在同一尺寸方向上一般情況下只能使用一次。
(2) 精基準(zhǔn)的選擇原則
選精基準(zhǔn)主要應(yīng)考慮減少定位誤差,保證加工精度要求和安裝方便準(zhǔn)確其原則是:
1)基準(zhǔn)重合原則 盡可能用設(shè)計(jì)基準(zhǔn)或工序基準(zhǔn)作為定位基準(zhǔn);
2)基準(zhǔn)統(tǒng)一原則 一個(gè)零件的整個(gè)工藝過程中,出了個(gè)別工序外,盡量用同一的定位基準(zhǔn)面,以便簡化夾具的設(shè)計(jì)和制造,有利于保證零件的相互位置精度;
3)自為基準(zhǔn)原則 用加工表面本身作為定位基準(zhǔn);
4)互為基準(zhǔn)原則 就是用有相互位置精度要求的表面分別作為精基準(zhǔn)進(jìn)行加工。
此外精基準(zhǔn)的選擇還應(yīng)使工件定位穩(wěn)定,加緊可靠。
4.3制定工藝路線
4.3.1工藝路線方案一
(1)鍛造 鍛造
(2)熱處理 正火
(3)車 裝夾工件左端,粗車右端面,留半精車余量0.5mm,鉆中心孔B2.5,粗車 外圓,均留半精加工余量2mm,粗車右端面見光為止。
(4)車 調(diào)頭裝夾工件,粗車左端面留半精車余量0.5mm,粗車孔至粗車至,粗車外圓見圓為止。
(5)車 夾工件右端,半精車左端面,保證尺寸50mm,半精車孔至圖樣尺寸,半精車至圖樣尺寸。
(6)插齒 以右端面定位,插m6內(nèi)齒至圖樣要求。
(7)倒角 倒齒端圓角。
(8)鉗 修齒部毛刺。
(9)熱處理 齒部高頻淬火,硬度為50HRC。
(10)車 夾工件左端頂右端,精車右端各部至圖樣尺寸,孔口倒角1.5X45.
(11)劃線 劃鍵槽線。
(12)銑 銑鍵槽。
(13)檢驗(yàn) 按圖樣檢查各部尺寸精度。
(14)入庫 涂油入庫。
4.3.2工藝路線方案二
(1)鍛造 鍛造
(2)熱處理 正火
(3)車 裝夾工件左端,粗車右端面,留半精車余量0.5mm,鉆中心孔B2.5,粗車 外圓,均留半精加工余量2mm,粗車右端面見光為止。
(4)車 夾工件左端頂右端,精車右端各部至圖樣尺寸,孔口倒角1.5X45.
(5) 車 調(diào)頭裝夾工件,粗車左端面留半精車余量0.5mm,粗車孔至, 粗車至,粗車外圓見圓為止。
(6)車 夾工件右端,半精車左端面,保證尺寸50mm,半精車孔至圖樣尺寸,半精車至圖樣尺寸。
(7)插齒 以右端面定位,插m6內(nèi)齒至圖樣要求。
(8)倒角 倒齒端圓角。
(9)鉗 修齒部毛刺。
(10)熱處理 齒部高頻淬火,硬度為50HRC。
(11)劃線 劃鍵槽線。
(12)銑 銑鍵槽。
(13)檢驗(yàn) 按圖樣檢查各部尺寸精度
(14)入庫 涂油入庫。
4.3.3工藝路線方案三
(1)鍛造 鍛造
(2)熱處理 正火
(3)車 裝夾工件左端,粗車右端面,留半精車余量0.5mm,鉆中心孔B2.5,粗車 外圓,均留半精加工余量2mm,粗車右端面見光為止。
(4) 車 調(diào)頭裝夾工件,粗車左端面留半精車余量0.5mm,粗車孔至,粗車至,粗車外圓見圓為止。
(5)車 夾工件右端,半精車左端面,保證尺寸50mm,半精車孔至圖樣尺寸,半精車至圖樣尺寸。
(6)插齒 以右端面定位,插m6內(nèi)齒至圖樣要求。
(7)倒角 倒齒端圓角。
(8)熱處理 齒部高頻淬火,硬度為50HRC。
(9)劃線 劃鍵槽線。
(10)銑 銑鍵槽。
(11)車 夾工件左端頂右端,精車右端各部至圖樣尺寸,孔口倒角1.5X45.
(12)鉗 修齒部毛刺。
(13)檢驗(yàn) 按圖樣檢查各部尺寸精度
(14)入庫 涂油入庫。
相比較而言,方案三得工藝路線最好。方案一方案二中先加工好了工件右各部分在加工左端齒輪部分,工件右端各部的精度要求比較高,在加工好后在裝夾,表面精度就得不到保證,所以選擇方案一。
4.4機(jī)械加工余量、工序尺寸及毛坯尺寸的確定
4.4.1機(jī)械加工余量的確定
(1)外圓的加工余量
查表1-20(見參考文獻(xiàn)[9])得
粗車 2.0mm
半精車 1.0mm
精車 0.5mm
(2)端面的加工余量
查表1-25(見參考文獻(xiàn)[9])得
粗車 2.0mm
精車 1.0mm
(3)孔的加工余量
查表1-25(見參考文獻(xiàn)[9])得
粗車 2.0mm
精車 1.0mm
(4)插齒的加工余量
插表17.4-20(見參考文獻(xiàn)[12])
4.4.2毛坯尺寸的確定
如下圖所示:
圖4-1
4.5確定切削用量及基本工時(shí)
工序二 加工件左端,粗車右端面留半精車余量0.5mm,鉆中心孔B2.5,粗車工件右端外圓,留精加工余量2mm。
1、加工條件
工件材料:40Gr,HBS=179-229,鍛造,正火處理
機(jī)床: CA6140
2、切削用量
(1)粗車右端面
1)確定切削深度ap
由毛坯尺寸可知留0.5mm做半精車余量,取粗車切削深度ap=1mm;
2)確定進(jìn)給量
查表11-1(見參考文獻(xiàn)[8])得
f=0.6-0.9mm/r 取f=0.6mm/r;
3)確定切削速度v
查表11-5(見參考文獻(xiàn)[8])得
v=1.5-1.83m/s 取V=1.5m/s
4)確定主軸轉(zhuǎn)速n
有公式(見參考文獻(xiàn)[8])
根據(jù)機(jī)床說明書(見參考文獻(xiàn)[8]),取n=5.5r/s,此時(shí)切削速度為
5)計(jì)算基本工時(shí)t
(2)粗車外圓
1)確定切削深度ap
由毛坯尺寸可知留2.0mm做精車余量,取粗車切削深度ap=2mm,車兩刀;
2)確定進(jìn)給量
查表11-1(見參考文獻(xiàn)[8])得
f=0.6-0.9mm/r 取f=0.9mm/r;
3)確定切削速度v
查表11-5(見參考文獻(xiàn)[8])得
v=1.5-1.83m/s 取V=1.5m/s
4)確定主軸轉(zhuǎn)速n
有公式(見參考文獻(xiàn)[8])
根據(jù)機(jī)床說明書,取n=5.5r/s,此時(shí)切削速度為
5)計(jì)算基本工時(shí)t
(3)粗車外圓
1)確定切削深度ap
由毛坯尺寸可知留2.0mm做精車余量,取粗車切削深度ap=2mm,車五刀;
2)確定進(jìn)給量
查表11-1(見參考文獻(xiàn)[8])得
f=0.6-0.9mm/r 取f=0.9mm/r;
3)確定切削速度v
查表11-5(見參考文獻(xiàn)[8])得
v=1.5-1.83m/s 取V=1.5m/s
4)確定主軸轉(zhuǎn)速n
有公式(見參考文獻(xiàn)[8])
根據(jù)機(jī)床說明書(見參考文獻(xiàn)[8]),取n=5.5r/s,此時(shí)切削速度為
5)計(jì)算基本工時(shí)t
(4)粗車外圓
1)確定切削深度ap
由毛坯尺寸可知留1.0mm做精車余量,取粗車切削深度ap=2mm車三刀;
2)確定進(jìn)給量
查表11-1(見參考文獻(xiàn)[8])得
f=0.6-0.9mm/r 取f=0.9mm/r;
3)確定切削速度v
查表11-5(見參考文獻(xiàn)[8])得
v=1.5-1.83m/s 取V=1.5m/s
4)確定主軸轉(zhuǎn)速n
有公式(見參考文獻(xiàn)[8])
根據(jù)機(jī)床說明書(見參考文獻(xiàn)[8]),取n=5.5r/s,此時(shí)切削速度為
5)計(jì)算基本工時(shí)t
(5)粗車右端面
1)確定切削深度ap
由毛坯尺寸可知留1.0mm做精車余量,取粗車切削深度ap=2mm,車一刀;
2)確定進(jìn)給量
查表11-1(見參考文獻(xiàn)[8])得
f=0.6-0.9mm/r 取f=0.9mm/r;
3)確定切削速度v
查表11-5(見參考文獻(xiàn)[8])得
v=1.5-1.83m/s 取V=1.5m/s
4)確定主軸轉(zhuǎn)速n
有公式(見參考文獻(xiàn)[8])
根據(jù)機(jī)床說明書(見參考文獻(xiàn)[8]),取n=5.5r/s,此時(shí)切削速度為
5)計(jì)算基本工時(shí)t
工序三 掉頭裝夾工件,粗車左端面留半精車余量0.5mm,粗車孔至,粗車至,粗車外圓見圓為止。
1、加工條件
加工條件同工序二。
2、切削用量
(1)粗車左端面
1)確定切削深度ap
由毛坯尺寸可知留0.5mm做半精車余量,取粗車切削深度ap=1mm;
2)確定進(jìn)給量
查表11-1(見參考文獻(xiàn)[8])得
f=0.6-0.9mm/r 取f=0.6mm/r;
3)確定切削速度v
查表11-5(見參考文獻(xiàn)[8])得
v=1.5-1.83m/s 取V=1.5m/s
4)確定主軸轉(zhuǎn)速n
有公式(見參考文獻(xiàn)[8])
根據(jù)機(jī)床說明書(見參考文獻(xiàn)[8]),取n=5.5r/s,此時(shí)切削速度為
5)計(jì)算基本工時(shí)t
(2)粗車孔至
1)確定切削深度ap
由毛坯尺寸可知留3mm做半精車余量,取粗車切削深度ap=2mm,走兩刀;
2)確定進(jìn)給量
查表11-1(見參考文獻(xiàn)[8])得
f=0.4-0.7mm/r 取f=0.5mm/r;
3)確定切削速度v
查表11-5(見參考文獻(xiàn)[8])得
v=0.667-1.00m/s 取V=1.0m/s
4)確定主軸轉(zhuǎn)速n
有公式(見參考文獻(xiàn)[8])
根據(jù)機(jī)床說明書(見參考文獻(xiàn)[8]),取n=3.5r/s,此時(shí)切削速度為
5)計(jì)算基本工時(shí)t
工序四 夾工件右端,半精車左端面,保證尺寸50mm,半精車孔至圖樣尺寸,半精車至圖樣尺寸
1、加工條件
加工條件同工序二。
2、切削用量
(1)半精車左端面,保證尺寸50mm
1)確定切削深度ap ap=0.5mm
2)確定進(jìn)給量
查表11-1(見參考文獻(xiàn)[8])得
f=0.45-0.6mm/r 取f=0.5mm/r;
3)確定切削速度v
查表11-5(見參考文獻(xiàn)[8])得
v=1.667-2.17m/s 取V=2.0m/s
4)確定主軸轉(zhuǎn)速n
有公式(見參考文獻(xiàn)[8])
根據(jù)機(jī)床說明書(見參考文獻(xiàn)[8]),取n=4.5r/s,此時(shí)切削速度為
5)計(jì)算基本工時(shí)t
工序五 裝夾工件以右端面定位,插m6內(nèi)齒至圖樣尺寸
1、 加工條件
工件材料同上
機(jī)床 插床Y5150(見參考文獻(xiàn)[12])
工序六 倒齒端圓角
加工條件 CA6140
工序十 銑鍵槽
加工條件 X52K(見參考文獻(xiàn)[12])
工序十一 裝夾工件左端頂右端,精車右端各部至圖樣尺寸,孔口倒角1.5X45.。
1、加工條件
加工條件同工序二。
2、切削用量
(1)精車工件右端面保證尺寸120
1)確定切削深度ap ap=0.5mm
2)確定進(jìn)給量
查表11-1(見參考文獻(xiàn)[8])得
f=0.45-0.6mm/r 取f=0.5mm/r;
3)確定切削速度v
查表11-5(見參考文獻(xiàn)[8])得
v=1.667-2.17m/s 取V=2.0m/s
4)確定主軸轉(zhuǎn)速n
有公式(見參考文獻(xiàn)[8])
根據(jù)機(jī)床說明書(見參考文獻(xiàn)[8]),取n=8.83r/s,此時(shí)切削速度為
5)計(jì)算基本工時(shí)t
(2)精車外圓保證尺寸
1)確定切削深度ap ap=1mm
2)確定進(jìn)給量
查表11-1(見參考文獻(xiàn)[8])得
f=0.2-0.3mm/r 取f=0.2mm/r;
3)確定切削速度v
查表11-5(見參考文獻(xiàn)[8])得
v=1.667-2.17m/s 取V=2.0m/s
4)確定主軸轉(zhuǎn)速n
有公式(見參考文獻(xiàn)[8])
根據(jù)機(jī)床說明書(見參考文獻(xiàn)[8]),取n=8.83r/s,此時(shí)切削速度為
5)計(jì)算基本工時(shí)t
(3)精車外圓保證尺寸
1)確定切削深度ap ap=1mm
2)確定進(jìn)給量
查表11-1(見參考文獻(xiàn)[8])得
f=0.2-0.3mm/r 取f=0.2mm/r;
3)確定切削速度v
查表11-5(見參考文獻(xiàn)[8])得
v=1.667-2.17m/s 取V=2.0m/s
4)確定主軸轉(zhuǎn)速n
有公式(見參考文獻(xiàn)[8])
根據(jù)機(jī)床說明書(見參考文獻(xiàn)[8]),取n=7.75r/s,此時(shí)切削速度為
5)計(jì)算基本工時(shí)t
(4)半精加工
1)確定切削深度ap ap=1mm
2)確定進(jìn)給量
查表11-1(見參考文獻(xiàn)[8])得
f=0.2-0.3mm/r 取f=0.2mm/r;
3)確定切削速度v
查表11-5(見參考文獻(xiàn)[8])得
v=1.667-2.17m/s 取V=2.0m/s
4)確定主軸轉(zhuǎn)速n
有公式(見參考文獻(xiàn)[8])
根據(jù)機(jī)床說明書(見參考文獻(xiàn)[8]),取n=8.25r/s,此時(shí)切削速度為
5)計(jì)算基本工時(shí)t
總結(jié)與評(píng)價(jià)
由于行星齒輪類產(chǎn)品一系列獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn),行星傳動(dòng)類產(chǎn)品的應(yīng)用近些年來有逐步擴(kuò)大之勢,更多的專業(yè)廠家也把研發(fā)的重點(diǎn)放在了行星傳動(dòng)類產(chǎn)品上,由此也必將推動(dòng)行星傳動(dòng)類產(chǎn)品技術(shù)的提高和應(yīng)用的進(jìn)一步普及。隨著研發(fā)工作的深入和制造手段的加強(qiáng),未來幾年我國行星傳動(dòng)技術(shù)及產(chǎn)品的發(fā)展將會(huì)得到更大的進(jìn)步。
行星傳動(dòng)技術(shù)在我國的發(fā)展及應(yīng)用目前尚處于發(fā)展階段,國內(nèi)業(yè)界還有很長的路要走,但經(jīng)過數(shù)十年發(fā)展而形成的具有一定競爭力的研發(fā)制造優(yōu)勢將是其獲取進(jìn)一步發(fā)展的堅(jiān)實(shí)保證,國內(nèi)行星傳動(dòng)技術(shù)及產(chǎn)品有能力步入國際同行業(yè)強(qiáng)者的行列。
參考文獻(xiàn)
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致謝
經(jīng)過半年的忙碌和工作,本次畢業(yè)論文設(shè)計(jì)已經(jīng)接近尾聲,作為一個(gè)本科生的畢業(yè)論文,由于經(jīng)驗(yàn)的匱乏,難免有許多考慮不周全的地方,如果沒有導(dǎo)師的督促指導(dǎo),以及一起工作的同學(xué)們的支持,想要完成這個(gè)設(shè)計(jì)是難以想象的。
在論文寫作過程中,得到了袁寧老師的親切關(guān)懷和耐心的指導(dǎo)。他嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神,精益求精的工作作風(fēng),深深地感染和激勵(lì)著我。從課題的選擇到項(xiàng)目的最終完成,袁老師都始終給予我細(xì)心的指導(dǎo)和不懈的支持。除了敬佩袁寧老師的專業(yè)水平外,他的治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)研究的精神也是我永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)的榜樣,并將積極影響我今后的學(xué)習(xí)和工作。在此謹(jǐn)向袁老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。
????在論文即將完成之際,我的心情無法平靜,從開始進(jìn)入課題到論文的順利完成,有多少可敬的師長、同學(xué)、朋友給了我無言的幫助,在這里請(qǐng)接受我誠摯的謝意!
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