《【人教A版】必修2《3.1.1傾斜角與斜率》課后導練含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【人教A版】必修2《3.1.1傾斜角與斜率》課后導練含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 【人教 A 版】必修 2《3 基礎(chǔ)達標 1 直線的傾斜角的取值范疇是（ ） A.0 ≤α <180 B.0 ≤α <180且 α≠ 90 C.0≤α <360 D.0 ≤α≤ 180 解析：由直線的傾斜角的定義知，選 A. 答案： A 2 給出下列命題，正確命題的個數(shù)是（ ） ①任何一條直線都有唯獨的傾斜角 ②一條直線的傾斜角能夠是 -30 ③傾斜角是 0的直線只有一條 A.0 B.1 C.2 D.3 解析：由直線的傾斜角的定義知①正確；②錯誤；③傾斜角是 0的直 線有許多條且它們與 x 軸平行或為

2、 x 軸. 答案： B 3 給出下列命題，正確命題的個數(shù)是（ ） ①若直線的傾斜角為 α，則其斜率為 tanα ②直線的傾斜角越大， 它的斜率越大 ③直線的斜率越大，它的傾斜角越大 A.0 B.1 C.2 D.3 解析：①錯，當 α≠90時， k=tanα,當 α=90時，斜率不存在；② 錯 .如 135>45但 tan135

3、 135  D.全不對 解析：設(shè)傾斜角為 α，則由條件知 tanα=1,當 tanα=1 時，α =45; 當 tanα=-1 時，因為 0≤α <180,∴α＝ 135.應選 C. 答案： C 5 過兩點  A(4,y),B(2,-3) 的直線的傾斜角是  135，則  y 等于（  ） A.1  B.-1  C.5  D.-5 解析： k=tan135=-1,又知 k= y 3 由 y 3 =-1 得 y=-5. 4

4、 2 , 2 答案： D 6 已知三點 A（a，2）、B（5，1）、C（-4，2a）在同一直線上，則 a 的 值為 _______. 解析：由 2 1 2a 1 ,解得 a1=2,a2=7 . a 5 4 5 2 答案： 2 或 7 2 3

5、≤tanα< , 得 α 3 3 120 < < 180或 0≤α <30. 答案： 0≤α <30或 120<α<180 8 分不寫出下列圖形的傾斜角和斜率的取值范疇， 并講明直線的傾斜角 和斜率的范疇 . 解析：（1）由圖形知， l∥x 軸，∴α =0,∴k=0. (2)由圖形知 α 為銳角，即 0<α<90,∴k>0. (3)由圖形知 l⊥x 軸，∴α =90,k 不存在 . （4）由圖形知 α 為鈍角，即 180>α >90， ∴ k<0.

6、 綜合運用 9 已知點 A(a,c),B(b,c)(a≠b)，則直線 AB 的傾斜角是 _________. 解析：由條件知點 A 與 B 的縱坐標相同 . ∴tanα= c c =0,∴α =0. a b 答案： 0 10 已知三點 A(1，2),B(-1,0),C（5，4），試判定這三點是否在同一條直線上，什么緣故？ 解：∵ kAB= 2 0 =1,kAC= 4 2 1 , 1 ( 1) 5 1 2 ∴ kAB ≠kAC,故 A 、B、C 三點不共線 . 11 已知 A（3，2），B（-4，1），C（0，-1），求直線 AB ，B

7、C，CA 的斜率，并判定這些直線的傾斜角是銳角依舊鈍角 . 解：直線 AB 的斜率 kAB= 1 2 1 ; 直線 BC 的斜率 kBC= 1 1 4 32 7 1 ; 0 ( 4) 4 2 直線 CA 的斜率 kCA= 1 2 3 =1. 0 3 3 由 kAB>0 及 kCA>0 知，直線 AB 與 CA 的傾斜角均為銳角；由 kBC< 0 知，直線 BC 的傾斜角為鈍角 . 拓展探究 12 已知實數(shù) x、y 滿足 2x+y=8，當 2≤x≤3 時，求 y 的最大值與最小 x 值 . 解：由于點（ x,y）滿足關(guān)系式 2x+y=8，且 2≤x≤3,可知點 P 在線段 A B 上移動，同時 A、B 兩點的坐標可分不求得為 A（2，4），B（3，2）. 由于 y 的幾何意義是直線 OP 的斜率，且 kOA=2,kOB= 2 ,因此可求得 y x 2 . 3 x 的最大值為 2，最小值為 3