《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.2.1 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) .ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.2.1 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) .ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、26.1.2 反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 和 性質(zhì) 第 1課 時(shí) 反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 和性 質(zhì) 學(xué) 前 溫 故 新 課 早 知1.一 次 函 數(shù) y=kx+b(k,b是 常 數(shù) ,k0)的 圖 象 是 .2.畫(huà) 函 數(shù) 圖 象 的 方 法 是 : .它 需 要 三 步 :(1) ;(2) ;(3) .3.一 般 地 ,形 如 的 函 數(shù) ,叫 做 反 比 例 函 數(shù) .一 條 直 線 描 點(diǎn) 法列 表 描 點(diǎn) 連 線 1.反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 由 兩 條 曲 線 組 成 ,它 是 .2.反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 和 性 質(zhì) 如 下 表 : 雙 曲 線 一 、 三

2、 減 小 二 、 四 增 大 學(xué) 前 溫 故 新 課 早 知 3.若 反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) A(-2,1),則 它 的 函 數(shù) 解 析 式 是 .4.在 反 比 例 函 數(shù) 圖 象 的 每 一 支 上 ,y隨 x的 增 大 而 . 減 小 學(xué) 前 溫 故 新 課 早 知 1.反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 和 性 質(zhì)A.其 圖 象 必 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) (-1,2)B.y隨 x的 增 大 而 增 大C.其 圖 象 分 布 在 第 二 、 第 四 象 限 內(nèi)D.若 x1,則 -2y0解 析 :當(dāng)x=-1時(shí), ,故函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),A正確.由k=-21時(shí),-2y0,故

3、D正確.答 案 :B 點(diǎn) 撥 1.反比例函數(shù)圖象的位置和函數(shù)的增減性都是由比例系數(shù)k的符號(hào)決定的.反過(guò)來(lái),由函數(shù)的圖象或函數(shù)的增減性,也可以判斷出k的符號(hào).2.在利用反比例函數(shù)的增減性比較大小時(shí),一定要看清是不是同一分支上的點(diǎn),否則應(yīng)通過(guò)分類討論全面獲解.3.反比例函數(shù)的圖象既是中心對(duì)稱圖形(對(duì)稱中心為原點(diǎn)),也是軸對(duì)稱圖形,有兩條對(duì)稱軸,分別為直線y=x和直線y=-x. 【 例 2】 如 圖 ,在 反 比 例 函 數(shù) (k0)的 圖 象 上 過(guò) 任 意 一 點(diǎn)P(x,y)作 x軸 、 y軸 的 垂 線 PM,PN,垂 足 分 別 交 x軸 、 y軸 于 點(diǎn) M,N,連 接OP,矩 形 PMO

4、N的 面 積 S如 何 用 k表 示 ? POM的 面 積 如 何 用 k表 示 ?分 析利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示相關(guān)線段的長(zhǎng)度,結(jié)合反比例函數(shù)的解析式,利用矩形與三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算求解.解 :S矩形PMON=PMOM=|x|y|=|xy|=|k|.點(diǎn) 撥該例結(jié)論即為我們通常所說(shuō)的反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義.根據(jù)反比例函數(shù)解析式的一般形式 (k0),易變形得乘積形式xy=k(k0),從而可知,其圖象上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之積等于常數(shù)k.根據(jù)這一特征,易得上面的結(jié)論. 2.反 比 例 函 數(shù) 與 圖 形 面 積(1)求 k的 值 ;(2)求 APM的 面 積 . 點(diǎn) 撥欲求雙曲線的解析式

5、,只需已知雙曲線上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可.由于PN x軸,故易求出點(diǎn)N的坐標(biāo),PM的長(zhǎng)度即為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)減去點(diǎn)P的縱坐標(biāo). 61 2 3 4 51.已 知 點(diǎn) M(-1,5)在 反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 上 ,則 下 列 各 點(diǎn) 一 定 在 該圖 象 上 的 是 ( )A.(5,-1) B.(-1,-5)C.(1,5) D.(5,1) 答 案答 案 關(guān) 閉A 61 2 3 4 52.反 比 例 函 數(shù) (k0)的 大 致 圖 象 是 ( ) 答 案解 析解 析 關(guān) 閉答 案解 析 關(guān) 閉 61 2 3 4 53.已 知 在 反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 的 每 一 支 上 ,y都 隨 x的

6、增 大 而 增 大 ,則 k的 值 可 以 是 ( )A.-1 B.0 C.1 D.2 答 案解 析解 析 關(guān) 閉 由 題 意 可 知 ,1-k1,故 選 D. 答 案解 析 關(guān) 閉D 61 2 3 4 5 答 案解 析解 析 關(guān) 閉 ABO的 面 積 為 9, |k|=18, k=18.又 反 比 例 函 數(shù) 在 每 一 個(gè) 象 限 內(nèi) y隨 x的 增 大 而 增 大 , k=-18. 答 案解 析 關(guān) 閉A 4.已 知 反 比 例 函 數(shù) ,在 每 一 個(gè) 象 限 內(nèi) y隨 x的 增 大 而 增 大 ,點(diǎn) A在 這 個(gè) 反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 上 ,AB x軸 ,垂 足 為 B,

7、ABO的 面 積 為 9,則 k=( )A.-18 B.18 C.-9 D.9 61 2 3 4 55.已 知 反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 如 圖 所 示 ,A(-1,b1),B(-2,b2)是 該 圖象 上 的 兩 點(diǎn) .(1)比 較 b1與 b2的 大 小 ;(2)求 m的 取 值 范 圍 . 答 案答 案關(guān) 閉 61 2 3 4 56.已 知 反 比 例 函 數(shù) (k為 常 數(shù) ,k0)的 圖 象 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) P(3,3),O為 坐 標(biāo)原 點(diǎn) .(1)求 k的 值 ;(2)過(guò) 點(diǎn) P作 PM x軸 于 點(diǎn) M,若 點(diǎn) Q在 反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 上 ,并 且S QOM=6,試 求 點(diǎn) Q的 坐 標(biāo) . 答 案答 案關(guān) 閉