《醫(yī)學統(tǒng)計學正態(tài)分布與醫(yī)學參考值范圍.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《醫(yī)學統(tǒng)計學正態(tài)分布與醫(yī)學參考值范圍.pptx（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、正 態(tài) 分 布 與 醫(yī) 學 參 考 值 范 圍衛(wèi) 生 部 “ 十 二 五 ” 規(guī) 劃 教 材 概 述 Gauss 正 態(tài) 分 布 （ normal distribution） ， 是一 種 連 續(xù) 型 隨 機 變 量 常 見 而 重 要 的 分布 。 它 首 先 由 莫 阿 弗 爾 于 1733年 提 出 。之 后 高 斯 對 其 進 一 步 研 究 ， 使 正 態(tài) 分布 廣 為 人 知 。 A. de Moivre 某 地 7歲 男 童 身 高 頻 數(shù) 分 布 圖某 地 7歲 男 童 身 高 頻 數(shù) 分 布 圖正 態(tài) 曲 線 正 態(tài) 曲 線 （ normal curve） ， 是 一 條 高

2、 峰 位 于 中 央 ， 兩 側(cè) 逐漸 下 降 并 完 全 對 稱 ， 曲 線 兩 端 永 遠 不 與 橫 軸 相 交 的 鐘 型 曲 線 。 如 果 隨 機 變 量 X的 分 布 服 從 概 率 密 度 函 數(shù)和 概 率 分 布 函 數(shù)稱 連 續(xù) 型 隨 機 變 量 X服 從 正 態(tài) 分 布 ， 記 為 XN (, 2 )。)( 21)( 2 22 )( XeXf x )( 21)( 221 XdxeXF x x 為 圓 周 率 ，e為 自 然 對 數(shù) 的 底 值 ，為 總 體 標 準 差 ，為 總 體 均 數(shù) 。 正 態(tài) 分 布 的 特 征 1、 正 態(tài) 分 布 是 單 峰 分 布 ， 以

3、 X =為 中 心 ， 左 右 完 全 對稱 ， 正 態(tài) 曲 線 以 X軸 為 漸 近 線 ， 兩 端 與 X軸 不 相 交 。2、 正 態(tài) 曲 線 在 X = 處 有 最 大 值 ， 其 值 為 ；X越 遠 離 ， f(X)值 越 小 ， 在 X= 處 有 拐 點 ， 呈 現(xiàn) 鐘形 。 )()( 21f正 態(tài) 分 布 的 特 征 3、 正 態(tài) 分 布 完 全 由 參 數(shù) 和 決 定 。 是 位 置 參 數(shù) ， 決 定 正 態(tài) 曲 線 在 X軸 上 的位 置 。 在 一 定 時 ， 增 大 ， 曲 線 沿 橫 軸 向右 移 動 ； 較 小 ， 曲 線 沿 橫 軸 向 左 移 動 。 是 形 狀

4、 參 數(shù) ， 決 定 正 態(tài) 曲 線 的 分 布 形態(tài) 。 越 大 ， 曲 線 的 形 狀 越 “ 矮 胖 ” ， 表 示數(shù) 據(jù) 分 布 越 分 散 ； 越 小 ， 曲 線 的 形 狀 越“ 瘦 高 ” ， 表 示 數(shù) 據(jù) 分 布 越 集 中 。 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 X f(X ) = 0 = 1 = 2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 X f(X ) = 1 =0 =1 正 態(tài) 分 布 的 特 征 正 態(tài) 曲

5、線 下 面 積 分 布 規(guī) 律1、 服 從 正 態(tài) 分 布 的 隨 機 變 量 在 某 一 區(qū) 間 上 的 曲 線 下 面積 與 其 在 同 一 區(qū) 間 上 取 值 的 概 率 相 等 。2、 曲 線 下 的 總 面 積 為 1或 100%， 以 為 中 心 左 右 兩 側(cè) 面積 各 占 50%， 越 靠 近 處 曲 線 下 面 積 越 大 ， 兩 邊 逐 漸 減少 。 正 態(tài) 曲 線 下 面 積 分 布 規(guī) 律3、 所 有 的 正 態(tài) 曲 線 ， 在 左 右 的 任 意 個 標 準 差 范 圍 內(nèi) 面積 相 同 。 一 些 特 殊 情 況 ， 在 范 圍 內(nèi) 的 面 積 約 為 68.27%

6、，在 1.96范 圍 內(nèi) 的 面 積 約 為 95.00%， 在 2.58范 圍 內(nèi)的 面 積 約 為 99.00%。 標 準 正 態(tài) 分 布 對 任 意 一 個 服 從 N (, 2 )分 布 的 隨 機 變 量 X， 經(jīng)變 換 都 可 以 轉(zhuǎn) 為 =0、 =1的 標 準 正 態(tài) 分 布 （ standard normal distribution） ， 也 稱 隨 機 變 量 的 標 準 化 變 換（ standardized transformation） 。 Xz z的 概 率 密 度 函 數(shù) 為 分 布 函 數(shù) 為 )( 21)( 22 Xez z )( 21)( 22 Xdzez

7、z z 標 準 正 態(tài) 分 布 的 應(yīng) 用 實 際 應(yīng) 用 中 ， 經(jīng) z變 換 可 把 求 解 任 意 一 個 正 態(tài) 分 布 曲線 下 面 積 的 問 題 ， 轉(zhuǎn) 化 成 標 準 正 態(tài) 分 布 曲 線 下 相 應(yīng) 面 積的 問 題 。 欲 求 服 從 標 準 正 態(tài) 分 布 的 隨 機 變 量 在 區(qū) 間 (- , z)(z 0)上 曲 線 下 的 面 積 ， 可 直 接 查 表 ； 對 (z 0) 可 根 據(jù) 對 稱 性算 得 ， 計 算 公 式 為 ： (z) =1 ( -z ) z在 區(qū) 間 ( z 1, z2 )取 值 概 率 的 計 算 公 式 為 ： P(z1 z z2 )

8、= (z2) (z1) 【 例 】 由 160名 7歲 男 孩 身 高 測 量 的 數(shù) 據(jù) 算 得 樣 本 均 數(shù) 為122.6cm、 樣 本 標 準 差 為 4.8cm。 已 知 身 高 數(shù) 據(jù) 服 從 正 態(tài) 分 布 ，試 估 計 該 地 當 年 7歲 男 孩 身 高 介 于 119cm到 125cm范 圍 所 占 的比 例 。 z1=( 119 122.6 )/4.8 = -0.75 z2=( 125 122.6 )/4.8 = 0.5查 標 準 正 態(tài) 分 布 表 (z1) = ( -0.75 ) = 0.2266 (z 2) = (0.5 ) = 1 ( -0.5 )=1 0.308

9、5= 0.6915 (z2) (z1)=0.6915 0.2266= 0.46497歲 男 孩 身 高 介 于 119cm到 125cm范 圍 所 占 的 比 例 為 46.49% 正 態(tài) 分 布 的 應(yīng) 用 制 定 醫(yī) 學 參 考 值 范 圍 質(zhì) 量 控 制 正 態(tài) 分 布 是 很 多 統(tǒng) 計 方 法 的 理 論 基 礎(chǔ) 醫(yī) 學 參 考 值 范 圍 （ reference value range） ， 指 正 常 人的 解 剖 、 生 理 、 生 化 、 免 疫 及 組 織 代 謝 產(chǎn) 物 的 含 量 等各 種 數(shù) 據(jù) 的 波 動 范 圍 。 醫(yī) 學 參 考 值 范 圍 ， 習 慣 上 是

10、包 含 95%的 參 照 總 體 的范 圍 。 概 述 制 訂 的 注 意 事 項a、 抽 取 足 夠 例 數(shù) 的 同 質(zhì) “ 正 常 人 ” 樣 本 “ 正 常 人 ” 的 定 義 ， 樣 本 量 （ n120） ， 隨 機 化 。 b、 確 定 具 有 實 際 意 義 的 統(tǒng) 一 測 量 標 準 指 標 的 測 量 方 法 等 要 有 規(guī) 定 ， 控 制 測 量 誤 差 。c、 根 據(jù) 指 標 的 性 質(zhì) 確 定 是 否 要 分 組 根 據(jù) 實 際 情 況 、 專 業(yè) 知 識 。d、 根 據(jù) 指 標 含 義 決 定 單 、 雙 側(cè) 范 圍 單 側(cè) 下 限 ， 過 低 異 常 ； 單 側(cè) 上

11、 限 ， 過 高 異 常 ； 雙 側(cè) ，過 高 、 過 低 均 異 常 。 制 訂 的 注 意 事 項e、 選 擇 適 當 的 百 分 范 圍 絕 大 多 數(shù) 人 ， 一 般 80%、 90%、 95%、 99%； 減 少 誤 診 ， 取 較 大 范 圍 ； 減 少 漏 診 ， 取 較 小 范 圍 。f、 估 計 參 考 值 范 圍 根 據(jù) 資 料 分 布 類 型 ： 正 態(tài) 分 布 法 、 百 分 位 數(shù) 法 。 估 計 方 法 適 用 對 象 參 考 值范 圍 雙 側(cè) 單 側(cè)只 有 下 限 只 有 上 限正 態(tài) 分 布 法 正 態(tài) 或 近 似正 態(tài) 分 布 的資 料 90 1.64 -1.

12、28 +1.2895 1.96 -1.64 +1.6499 2.58 -2.33 +2.33百 分 位 數(shù) 法 大 樣 本 偏 態(tài)分 布 的 資 料 90 P5% P95% P10% P90%95 P2.5% P97.5% P5% P95%99 P0.5% P99.5% P1% P99%計 算 方 法xxx xxx xxx 【 例 】 已 知 成 年 女 子 血 清 總 蛋 白 含 量 近 似 服 從 正 態(tài) 分 布 。現(xiàn) 為 確 定 成 年 女 子 血 清 總 蛋 白 含 量 參 考 值 范 圍 ， 在 某 地 抽取 “ 正 常 ” 成 年 女 子 200人 ， 測 量 其 血 清 總 蛋 白 含 量 值 ， 計算 得 均 數(shù) 74.2g/L， 標 準 差 3.6g/L。 試 估 計 該 地 成 年 女 子 血清 總 蛋 白 含 量 的 95%參 考 值 范 圍 。下 限 為 1.96S=74.2 1.96 3.6=67.144上 限 為 1.96S=74.2 1.96 3.6=81.256 該 地 成 年 女 子 血 清 總 蛋 白 含 量 的 95%參 考 值 范 圍 是67.144g/L81.256g/L。xx