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1復習回顧定積分的物理意義一 、若物體以速度 作變速直線運動，由定積分的物理意義，物體從某時刻a到b所經過的路程為：另一方面：物體從某時刻a到b所經過的路程可以記作：于是便有：注意路程函數 與速度函數 之間的關系是:因此便把定積分與不定積分聯系起來了。 tvv 2積分上限函數積分上限函數的概念二 、 設函數 在區(qū)間 上連續(xù)，由定積分的定義， 的值由被積函數和積分區(qū)間確定，與積分變量的符號無關,任意的 , 都有一個數值與其對應，所以 是上限 的函數,稱為積分上限函數。記作：顯然ba xdxf )()(xf ba, bax , txa dtf txa dtfx bxadtfx txa , 0 taa dtfa xbaba t dxfdtfb 3積分上限函數的性質定理1三 、 如果函數 在區(qū)間 上連續(xù)，則積分上限函數 在區(qū)間 上可導，且它的導數等于被積函數，證明：設則由積分中值定理 由 連續(xù)性 xf ba, txa dtfx ba, xfdtfx txa 即 4定理2原函數存在定理 5牛頓萊布尼茨公式四 、證明：微積分基本公式： 如 果 是 連 續(xù) 函 數 在 區(qū)間 上 的 一 個 原 函 數 ， 則 是 在 上的一個原函數即 其中 6例題五 、例1 求例2 求解：原式解：原式 7內容小結六 、 1 2 3積分上限函數積分上限函數的導數微積分基本公式 1 0