《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件全.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件全.ppt（83頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、6.1二 次 函 數(shù) 函 數(shù) w一 次 函 數(shù)w反 比 例 函 數(shù)w二 次 函 數(shù) y=kx+b (k0)正 比 例 函 數(shù) 一 條 直 線 ky = k 0 x 雙 曲 線y=kx(k0)一 般 形 式 圖 象 噴 泉 (1) 問(wèn) 題 1:用 總 長(zhǎng) 為 60m的 籬 笆 圍 成 矩 形場(chǎng) 地 ， 場(chǎng) 地 面 積 S(m)與 矩 形 一 邊長(zhǎng) a(m)之 間 的 關(guān) 系 是 什 么 ？解 ： S=a( a)=a(30 a) =30a a= -a+30a . 602 問(wèn) 題 2:要 給 邊 長(zhǎng) 為 x米 的 正 方 形 房 間 鋪設(shè) 地 板 ， 已 知 某 種 地 板 的 價(jià) 格 為 每 平

2、方米 240元 ， 踢 腳 線 的 價(jià) 格 為 每 米 30元 .如果 其 他 費(fèi) 用 為 1000元 ， 門 寬 0.8米 ， 那么 總 費(fèi) 用 y為 多 少 元 ？y=240 x2+120 x+976 ? 問(wèn) 題 3:設(shè) 人 民 幣 一 年 教 育 儲(chǔ)蓄 的 年 利 率 是 x,一 年 到 期 后 ,銀 行 將 本 金 和 利 息 自 動(dòng) 按 一年 定 期 儲(chǔ) 蓄 轉(zhuǎn) 存 .如 果 存 款是 100元 ,那 么 請(qǐng) 你 寫 出 兩 年后 的 本 息 和 y(元 )的 表 達(dá) 式(不 考 慮 利 息 稅 ).y=100(x+1)=100 x+200 x+100 問(wèn) 題 4:某 果 園 有 1

3、00棵 橙 子 樹(shù) ， 每 一 棵 樹(shù) 平 均結(jié) 600個(gè) 橙 子 ， 現(xiàn) 準(zhǔn) 備 多 種 一 些 橙 子 樹(shù) 以 提 高產(chǎn) 量 ， 但 是 如 果 多 種 樹(shù) ， 那 么 樹(shù) 之 間 的 距 離和 每 一 棵 樹(shù) 所 接 受 的 陽(yáng) 光 就 會(huì) 減 少 根 據(jù) 經(jīng)驗(yàn) 估 計(jì) ， 每 多 種 一 棵 樹(shù) ， 平 均 每 棵 樹(shù) 就 會(huì) 少結(jié) 5個(gè) 橙 子 (1)問(wèn) 題 中 有 哪 些 變 量 ?其 中 哪 些 是 自 變 量 ? (2)假 設(shè) 果 園 增 種 x棵 橙 子 樹(shù) ， 那 么 果 園 共 有多 少 棵 橙 子 樹(shù) ?這 時(shí) 平 均 每 棵 樹(shù) 結(jié) 多 少 個(gè) 橙子 ? (3)如 果

4、 果 園 橙 子 的 總 產(chǎn) 量 為 y個(gè) ， 那 么 請(qǐng) 你 寫 出 y與 x之 間 的 關(guān) 系 式 果 園 共 有 (100+x)棵 樹(shù) ， 平 均 每 棵 樹(shù) 結(jié) (600-5x)個(gè)橙 子 ， 因 此 果 園 橙 子 的 總 產(chǎn) 量 y=(100+x)(6005x) 25 100 60000 x x 二 次 函 數(shù)S= a+30a , 有 何 特 點(diǎn) ？定 義 ： 一 般 地 ,形 如 y=ax+bx+c 的 函 數(shù) 叫 做 x的 二 次 函 數(shù) .(a,b,c是 常 數(shù) ,a 0)y=240 x2+120 x+976y=100(x+1)=100 x+200 x+10025 100 60

5、000y x x 1.下 列 函 數(shù) 中 ,哪 些 是 二 次 函 數(shù) ？ (1) y=3(x-1)+1 (3) s=3-2t (5)y=(x+3)-x (6)v=10 r21(4)y= x - x（ 是 ） （ 否 ）（ 是 ） （ 否 ）（ 否 ） （ 是 ）(7) y=x+x+25 (8)y=2+2x（ 否 ） （ 否 ）1y= x+ x(2)提 示 :(1)關(guān) 于 自 變 量 的 代 數(shù) 式 一 定 是 二 次 整 式 ,a,b,c為常 數(shù) ,且 a 0.(2)等 式 的 右 邊 最 高 次 數(shù) 為 2,可 以 沒(méi) 有 一 次 項(xiàng) 和 常數(shù) 項(xiàng) ,但 不 能 沒(méi) 有 二 次 項(xiàng) . 1

6、、 圓 的 半 徑 是 1cm,假 設(shè) 半 徑增 加 xcm時(shí) ,圓 的 面 積 增 加 ycm.（ 1） 寫 出 y與 x之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 表達(dá) 式 ；（ 2） 當(dāng) 圓 的 半 徑 分 別 增 加1cm, ,2cm時(shí) ,圓 的 面 積 增 加多 少 ？ 2cm 2、 正 方 體 的 六 個(gè) 面 是 全 等 的 正 方 形 ,高正 方 體 的 棱 長(zhǎng) 為 x,表 面 積 為 y,顯 然 對(duì) 于 x的 每一 個(gè) 值 ,y都 有 一 個(gè) 對(duì) 應(yīng) 值 ,即 y是 x的 函 數(shù) ,它們 的 具 體 關(guān) 系 可 以 表 示 為 y=6x2 3、 多 邊 形 的 對(duì) 角 線 數(shù) d與 邊 數(shù) n

7、有 什 么 關(guān) 系 ? 由 圖 可 以 想 出 ,如 果 多 邊 形 有 條 邊 ,那 么 它 有_個(gè) 頂 點(diǎn) ,從 一 個(gè) 頂 點(diǎn) 出 發(fā) ,連 接 與 這 點(diǎn) 不 相 鄰 的各 頂 點(diǎn) ,可 以 作 _條 對(duì) 角 線 . 因 為 像 線 段 MN與 NM那 樣 ,連 接 相 同 兩 頂 點(diǎn) 的 對(duì) 角 線 是同 一 條 對(duì) 角 線 ,所 以 多 邊 形 的 對(duì) 角 線 總 數(shù) .上 式 表 示 了 多 邊 形 的 對(duì) 角 線 數(shù) d與 邊 數(shù) n之 間 的 關(guān) 系)3(21 nnd nnd 2321 2 n n-3 如 果 函 數(shù) y=(k-3) +kx+1是 二 次 函數(shù) ,則 k的 值

8、 一 定 是 _ 2k -3k+2x0如 果 函 數(shù) y= +kx+1是 二 次 函 數(shù) ,則 k的 值 一 定 是 _ 2k -3k+2x 0， 3m取 哪 些 值 時(shí) ， 函 數(shù) )1()( 22 mmxxmmy是 以 x為 自 變 量 的 二 次 函 數(shù) ？ 是 以 為 自 變 量 的 一 次 函 數(shù) ？ 已 知 函 數(shù) (1) k為 何 值 時(shí) ， y是 x的 一 次 函 數(shù) ？ (2) k為 何 值 時(shí) ， y是 x的 二 次 函 數(shù) ？解 （ 1） 根 據(jù) 題 意 得 k=1時(shí) ,y是 x的 一 次 函 數(shù) 。2 00kkk 2 2( ) 2y k k x kx k 當(dāng) 時(shí) 數(shù)2(

9、2) k -k 0,即 k 0且 k 1y是 x的 二 次 函 在 種 樹(shù) 問(wèn) 題 中 ,種 多少 棵 橙 子 樹(shù) ,可 以 使果 園 橙 子 的 總 產(chǎn) 量最 多 ？x - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 -y - -6037560420 60455604806049560500 60495604806045560420 60375問(wèn) 題 再 探 究y=-5x+100 x+60000,你 能 根 據(jù) 表 格 中 的 數(shù) 據(jù) 作 出 猜 測(cè) 嗎 ？ 60375 60455604806049560500604956048060455604206037560420你 發(fā) 現(xiàn)

10、 了 嗎 ？ 回 味 無(wú) 窮定 義 中 應(yīng) 該 注 意 的 幾 個(gè) 問(wèn) 題 :小 結(jié) 拓 展 1.定 義 ： 一 般 地 ,形 如 y=ax+bx+c(a,b,c是 常 數(shù) ,a 0)的 函 數(shù) 叫 做 x的 二 次 函 數(shù) .y=ax+bx+c(a,b,c是 常 數(shù) ,a 0)的 幾 種 不 同 表 示 形 式 :(1)y=ax(a 0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c(a 0,b=0,c 0).(3)y=ax+bx(a 0,b 0,c=0). 2.定 義 的 實(shí) 質(zhì) 是 ： ax+bx+c是 整 式 ,自 變 量 x的 最 高 次 數(shù)是 二 次 ,自 變 量 x的 取 值 范 圍 是

11、 全 體 實(shí) 數(shù) . 正 方 體 的 六 個(gè) 面 是 全 等 的 正 方 形 ,設(shè) 正 方 形 的棱 長(zhǎng) 為 x,表 面 積 為 y,顯 然 對(duì) 于 x的 每 一 個(gè) 值 ,y都 有一 個(gè) 對(duì) 應(yīng) 值 ,即 y是 x的 函 數(shù) ,它 們 的 具 體 關(guān) 系 可 以 表示 為 問(wèn) 題 :y=6x2 問(wèn) 題 1、 用 16米 長(zhǎng) 的 籬 笆圍 成 長(zhǎng) 方 形 的 生 物 園 飼 養(yǎng)小 兔 ,怎 樣 圍 可 使 小 兔 的活 動(dòng) 范 圍 較 大 ? 設(shè) 長(zhǎng) 方 形 的 長(zhǎng) 為 x 米 ， 則 寬為 （ 8-x） 米 ， 如 果 將 面 積 記為 y平 方 米 ， 那 么 變 量 y與 x之間 的 函

12、 數(shù) 關(guān) 系 式 為 ： xxy 8 2 問(wèn) 題 2 某 工 廠 一 種 產(chǎn) 品 現(xiàn) 在 的 年 產(chǎn) 量 是 20件 ,計(jì) 劃 今 后 兩 年 增 加 產(chǎn) 量 .如 果 每 年 都 比 上 一 年 的 產(chǎn)量 增 加 x倍 ,那 么 兩 年 后 這 種 產(chǎn) 品 的 產(chǎn) 量 y將 隨 計(jì) 劃所 定 的 x的 值 而 確 定 ,y與 x之 間 的 關(guān) 系 應(yīng) 怎 樣 表 示 ？問(wèn) 題 : 這 種 產(chǎn) 品 的 原 產(chǎn) 量 是 20件 , 一 年 后 的 產(chǎn) 量 是 件 ,再 經(jīng) 過(guò) 一 年 后 的 產(chǎn) 量 是 件 ,即 兩年 后 的 產(chǎn) 量 為20(1+x) 20(1+x)2 xy 120 2即 xx

13、y 204020 2 式 表 示 了 兩 年 后 的 產(chǎn) 量 y與 計(jì) 劃 增 產(chǎn) 的 倍 數(shù) x之 間的 關(guān) 系 ,對(duì) 于 x的 每 一 個(gè) 值 , y都 有 一 個(gè) 對(duì) 應(yīng) 值 ,即 y是 x的函 數(shù) . 函 數(shù) 有 什 么 共 同 點(diǎn) ? 觀 察 y是 x的 函 數(shù) 嗎 ？ y是 x的 一 次 函 數(shù) ？ 反 比 例 函 數(shù) ？y=6x2 xxy 204020 2 在 上 面 的 問(wèn) 題 中 ,函 數(shù) 都 是 用 自 變 量 的 二 次 式表 示 的 , xxy 82 2、 定 義 ： 一 般 地 ， 形 如y=ax+bx+c(a,b,c是 常 數(shù) ,a 0)的 函 數(shù) 叫做 x的 二

14、次 函 數(shù) 。（ 1） 等 號(hào) 左 邊 是 變 量 y， 右 邊 是 關(guān) 于 自 變 量 x的（ 3 ） 等 式 的 右 邊 最 高 次 數(shù) 為 ， 可 以 沒(méi) 有一 次 項(xiàng) 和 常 數(shù) 項(xiàng) ， 但 不 能 沒(méi) 有 二 次 項(xiàng) 。注 意 ：（ 2） a,b,c為 常 數(shù) ， 且（ 4） x的 取 值 范 圍 是 。整 式 a0.2任 意 實(shí) 數(shù) 二 次 函 數(shù) 的 一 般 形 式 :yax2bxc (其中a、b、c是常數(shù),a0)a是 二 次 項(xiàng) 系 數(shù)b是 一 次 項(xiàng) 系 數(shù)C是 常 數(shù) 項(xiàng)二 次 函 數(shù) 的 特 殊 形 式 ：當(dāng) b 0時(shí) ， y ax2 c當(dāng) c 0時(shí) ， y ax2 bx

15、當(dāng) b 0， c 0時(shí) ， y ax2 例 1、 下 列 函 數(shù) 中 ， 哪 些 是 二 次 函 數(shù) ？ 若 是 ,分 別 指 出 二 次 項(xiàng) 系 數(shù) ,一 次 項(xiàng) 系 數(shù) ,常 數(shù) 項(xiàng) . (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x (5)y= -x (6) v=10 r1x_x1_ 解 : (1)y=3(x-1)+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1即 y=3x2-6x+4是 二 次 函 數(shù) .二 次 項(xiàng) 系 數(shù) :一 次 項(xiàng) 系 數(shù) :常 數(shù) 項(xiàng) : 3-64(2) y=x+ 1x_ 不 是 二 次 函 數(shù) .(3)

16、 s=3-2t是 二 次 函 數(shù) .二 次 項(xiàng) 系 數(shù) :一 次 項(xiàng) 系 數(shù) :常 數(shù) 項(xiàng) : -203 (4) y=(x+3)-x=x2+6x+9-x2即 y=6x+9 不 是 二 次 函 數(shù) .二 次 項(xiàng) 系 數(shù) :一 次 項(xiàng) 系 數(shù) :常 數(shù) 項(xiàng) : 1000 不 是 二 次 函 數(shù) .(5)y= -xx1_(6) v=10 r 是 二 次 函 數(shù) . 一 次 函 數(shù) y=ax+b (a 0),其 中 包 括 正 比 例 函 數(shù)y=kx(k0), 反 比 例 函 數(shù) y= (k0) 二 次 函 數(shù) y=ax2+bx+c(a0).現(xiàn) 在 我 們 學(xué) 習(xí) 過(guò) 的 函 數(shù) 有 : 可 以 發(fā)

17、現(xiàn) ,這 些 函 數(shù) 的 名 稱 都 反 映 了 函 數(shù) 表 達(dá)式 與 自 變 量 的 關(guān) 系 . xk 例 2、 y=（ m+3） x （ 1） m取 什 么 值 時(shí) ， 此 函 數(shù) 是 正 比 例 函 數(shù) ？（ 2） m取 什 么 值 時(shí) ， 此 函 數(shù) 是 反 比 例 函 數(shù) ？（ 3） m取 什 么 值 時(shí) ， 此 函 數(shù) 是 二 次 函 數(shù) ？m2-7 ._)21(3 12 2 k xky kk二 次 函 數(shù) ， 則 是、 函 數(shù)例 ._ 1)1( 2 m mxxmy mm二 次 函 數(shù) ， 則 是練 習(xí) ： 函 數(shù) -1 1、 下 列 函 數(shù) 中 ， （ x是 自 變 量 ） ，

18、是 二 次 函 數(shù)的 為 ( )A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12.函 數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是 二 次 函 數(shù) 的 條 件 是 ( )A m,n是 常 數(shù) ,且 m0 B m,n是 常 數(shù) ,且 n0C m,n是 常 數(shù) ,且 mn D m,n為 任 何 實(shí) 數(shù)C C 1.一 個(gè) 圓 柱 的 高 等 于 底 面 半 徑 ,寫 出 它的 表 面 積 s 與 半 徑 r 之 間 的 關(guān) 系 式 .當(dāng) r為 4時(shí) s為 多 少 。2. n支 球 隊(duì) 參 加 比 賽 ,每 兩 隊(duì) 之 間 進(jìn) 行一 場(chǎng) 比 賽 ,寫 出 比 賽 的

19、場(chǎng) 次 數(shù) m與 球 隊(duì)數(shù) n 之 間 的 關(guān) 系 式 . S=4r2 121 nnm 即 nnm 2121 2 3.將 進(jìn) 貨 單 價(jià) 為 40元 的 商 品 按 50元 賣出 時(shí) ,就 能 賣 出 500個(gè) ,已 知 這 種 商 品 每漲 1元 ,其 銷 售 量 就 會(huì) 減 少 10個(gè) ,設(shè) 售 價(jià)定 為 X元 (x 50)時(shí) 的 利 潤(rùn) 為 Y元 。 試 求出 Y與 X的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ， 并 按 所 求 的 函數(shù) 關(guān) 系 式 計(jì) 算 出 售 定 價(jià) 為 80元 時(shí) 所 得利 潤(rùn) 。 例4、若二次函數(shù)y2x2bxc的圖形經(jīng)過(guò)A（1，0），B（0，1），二點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式.二

20、次 函 數(shù) ， 當(dāng) x=0時(shí) ， y=-2； 當(dāng)y=-1時(shí) ， x=1， 求 y=2時(shí) ， x的 值 。 2y ax c 1、 當(dāng) m為 何 值 時(shí) ， 函 數(shù)y (m 2)xm2 2 4x 5是 x的 二 次 函 數(shù) 2.y (m 3)xm2 m 4 (m 2)x 3，當(dāng) m為 何 值 時(shí) ， y是 x的 二次 函 數(shù) ？ 二次函數(shù)(1) 復(fù)習(xí)1、下列等式分別叫什么？xy 2)1( 12)2( xy正比例函數(shù)一次函數(shù)kxy )0( k bkxy )0( k一次函數(shù) 復(fù)習(xí)2、下列等式又叫什么？xy 6)3( 反比例函數(shù)xky )0( k 復(fù)習(xí)函數(shù)的定義： 設(shè)在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果

21、對(duì)于x在一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，x叫做自變量。 、正方體的六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，表面積為S ，則S與a之間有什么關(guān)系？導(dǎo)入26aS a 、多邊形對(duì)角線的條數(shù)d與邊數(shù)n之間有什么關(guān)系？導(dǎo)入)3(21 nnd nnd 2321 2 、某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后，這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？導(dǎo)入 2)1(20 xy 204020 2 xxy 一、觀察下列等式，它們有什么共同特點(diǎn)？探究26aS nnd 2321 2 204020 2 xxy

22、具備函數(shù)特點(diǎn)等號(hào)右邊都是二次式 歸納二次函數(shù)的定義： 一般地，形如 (a、b、c是常數(shù)，a0)，的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。cbxaxy 2 二、下列函數(shù)都是二次函數(shù)嗎？為什么？探究26aS nnd 2321 2 204020 2 xxy一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都為0。常數(shù)項(xiàng)都0。各項(xiàng)系數(shù)齊全。 歸納二次函數(shù)的一般式：cbxaxy 2 )0( a 范例例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？2321)1( xy 2521)2( 32 xxy xy 22)3( 2 251)4( tts 鞏固2、下列函數(shù)哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，請(qǐng)指出a、b、c：231)

23、1( xy )5()2( xxy )2(3)3( xxy )2)(2()4( xxy 鞏固3、已知 是二次函數(shù)，求m的值。232 mmmxy 鞏固4、 m為何值時(shí)，函數(shù))1()( 22 mmxxmmy是以x為自變量的二次函數(shù)？ ， 當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是4；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是-5。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。范例例2、已知二次函數(shù)qpxxy 2求函數(shù)解析式的關(guān)鍵是什么？確定函數(shù)解析式的系數(shù)。待定系數(shù)法 鞏固5、 若y是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x=-2時(shí)，y=0；x=1時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=8。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。 范例例3、如圖，用同樣規(guī)格的黑、白方磚鋪設(shè)地面，請(qǐng)觀察下列圖形： n=1 n=2

24、 n=3(1)在第n個(gè)圖中，每一橫行共有 塊方磚，每一豎列共有 塊方磚(用n表示) 范例例3、如圖，用同樣規(guī)格的黑、白方磚鋪設(shè)地面，請(qǐng)觀察下列圖形： n=1 n=2 n=3(2)設(shè)方磚總數(shù)為y，寫出y與n的函數(shù)關(guān)系式；自變量取值范圍 范例例3、如圖，用同樣規(guī)格的黑、白方磚鋪設(shè)地面，請(qǐng)觀察下列圖形： n=1 n=2 n=3(3)按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊地面共用了506塊方磚，求此時(shí)n的值。 鞏固6、一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式。 鞏固7、n支球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽。寫出比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式。 鞏固8、圓的半徑是1cm，假設(shè)半徑

25、增加xcm時(shí)，圓的面積增加ycm2。(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)圓的半徑分別增加1cm， cm，2cm時(shí)，圓的面積增加多少？2 小結(jié)1.二次函數(shù)的定義2.二次函數(shù)的一般式3.待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的系數(shù) w函 數(shù)你 知 道 嗎 ？w一 次 函 數(shù) w反 比 例 函 數(shù) w二 次 函 數(shù)w正 比 例 函 數(shù) .0 kxkyy=kx+b (k0)y=kx(k0)一 條 直 線 雙 曲 線 請(qǐng) 用 適 當(dāng) 的 函 數(shù) 解 析 式 表 示 下 列 問(wèn) 題 情境 中 的 兩 個(gè) 變 量 y 與 x 之 間 的 關(guān) 系 ：(1)圓 的 面 積 y ( )與 圓 的 半 徑 x ( cm )2

26、cm(2)某 商 店 1月 份 的 利 潤(rùn) 是 2萬(wàn) 元 ， 2、 3月份 利 潤(rùn) 逐 月 增 長(zhǎng) ， 這 兩 個(gè) 月 利 潤(rùn) 的 月 平均 增 長(zhǎng) 率 為 x， 3月 份 的 利 潤(rùn) 為 y合 作 學(xué) 習(xí) ， 探 索 新 知 : (3)一 個(gè) 溫 室 的 平 面 圖 如 圖 ,溫 室 外 圍 是 一個(gè) 矩 形 ， 周 長(zhǎng) 為 12Om , 室 內(nèi) 通 道 的 尺 寸如 圖 ,設(shè) 一 條 邊 長(zhǎng) 為 x (m), 種 植 面 積 為 y (m2)。 111 3x合 作 學(xué) 習(xí) ， 探 索 新 知 : 1.y =x2 2.y = 2(1+x)2 3.y= (60-x-4)(x-2)=2x2+4x

27、+2 =-x2+58x-112上 述 三 個(gè) 問(wèn) 題 中 的 函 數(shù) 解 析 式 具 有 哪 些 共 同 的特 征 ?經(jīng) 化 簡(jiǎn) 后 都 具 有 y=ax+bx+c 的 形 式 .(a,b,c是 常 數(shù) , )a0合 作 學(xué) 習(xí) ， 探 索 新 知 : 九 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) (下 ) 二 次 函 數(shù)27.1.二 次 函 數(shù) 的 概 念 v 我 們 把 形 如 y=ax+bx+c(其 中 a,b,c是 常 數(shù) ， a 0)的 函 數(shù) 叫 做 二 次 函 數(shù)稱 ： a為 二 次 項(xiàng) 系 數(shù) ， ax2叫 做 二 次 項(xiàng) b為 一 次 項(xiàng) 系 數(shù) ， bx叫 做 一 次 項(xiàng) c為 常 數(shù) 項(xiàng) ,又 例

28、 ： y=x + 2x 3 在 實(shí) 踐 中 感 悟w1.下 列 函 數(shù) 中 ,哪 些 是 二 次 函 數(shù) ？怎 么判 斷? (1） y=3(x-1)+1; (3) s=3-2t. (5)y=(x+3)-x. (6)v=10 r.1).4( 2 xxy .1).2( xxy （ 是 ） （ 否 ）（ 是 ） （ 否 ）（ 否 ） （ 是 ）(7) y= x+x+25 (8)y=2+2x（ 否 ） （ 否 ） 練 習(xí) 2、 請(qǐng) 舉 1個(gè) 符 合 以 下 條 件 的 y關(guān) 于 x的二 次 函 數(shù) 的 例 子練 一 練 :（ 1） 二 次 項(xiàng) 系 數(shù) 是 一 次 項(xiàng) 系 數(shù) 的 2倍 ，常 數(shù) 項(xiàng) 為

29、 任 意 值 。（ 2） 二 次 項(xiàng) 系 數(shù) 為 -5， 一 次 項(xiàng) 系 數(shù) 為常 數(shù) 項(xiàng) 的 3倍 。 滿足什么條件時(shí)當(dāng) ，是常數(shù)其中函數(shù) cb,a, )cb,a,c(bxaxy 2 (2)它 是 一 次 函 數(shù) ？(3)它 是 正 比 例 函 數(shù) ？(1)它 是 二 次 函 數(shù) ? 例 1.下 列 函 數(shù) 中 ,哪 些 是 二 次 函數(shù) ? 2222 )1()4( )1()3( 1)2( )1( xxy xxy xy xy 先 化 簡(jiǎn) 后 判 斷 小 試 牛 刀 如 果 函 數(shù) y=(k-3) +kx+1是 二 次 函數(shù) ,則 k的 值 一 定 是 _ 2 3 2k kx 敢 于 創(chuàng) 新0

30、如 果 函 數(shù) y= +kx+1是 二 次 函 數(shù) ,則 k的 值 一 定 是 _ 2 3 2k kx 0,3 例2: 關(guān)于x的函數(shù) 是二次函數(shù), 求m的值. mmxmy 2)1(注 意 :二 次 函 數(shù) 的 二 次 項(xiàng) 系 數(shù) 不 能 為 零 知 識(shí) 的 升 華已 知 函 數(shù) y=( - k )x2 +kx+ k (1) k為 何 值 時(shí) ， y是 x的 一 次 函 數(shù) ？ （ 2） k為 何 值 時(shí) ， y是 x的 二 次 函 數(shù) ？k 2 2解 （ 1） 根 據(jù) 題 意 得 k=1 y是 x的 一 次 函 數(shù) 。 0 0 2k kk2)， 當(dāng) y是 x的 二 次 函 數(shù) 。02 kk 1

31、0 kk 且 ， 當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是4；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是-5。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。范例例3、已知二次函數(shù)qpxxy 2求函數(shù)解析式的關(guān)鍵是什么？確定函數(shù)解析式的系數(shù)。待定系數(shù)法 鞏固若y是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x=-2時(shí)，y=0；x=1時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=8。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。 小 結(jié) 拓 展 駛 向 勝 利 的彼 岸 你 認(rèn) 為 今 天 這 節(jié) 課 最 需 要掌 握 的 是 _ 。 駛 向 勝 利的 彼 岸知識(shí)運(yùn)用m22m-1=2 m+1 0 m=3取 何 值 時(shí) ， 函 數(shù) y= (m+1)x +(m-3)x+m 是 二 次 函 數(shù) ？ 122 mm解:由題意得 小結(jié)1

32、.二次函數(shù)的定義2.二次函數(shù)的一般式3.待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的系數(shù)判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是：看二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0 1:若 函 數(shù) 為 二 次 函 數(shù) ， 求 m的 值 。mm2 21)x(my 2: m取 何 值 時(shí) ， 函 數(shù) y= (m+1) +(m-3)x+m 是 二 次 函 數(shù) ？ 2x3:要 用 長(zhǎng) 20m的 鐵 欄 桿 ， 一 面 靠 墻 ， 圍 成 一 個(gè) 矩形 的 花 圃 ， 設(shè) 連 墻 的 一 邊 為 x, 矩 形 的 面 積 為 y,試(1)寫 出 y關(guān) 與 x的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 .(2)當(dāng) x=3時(shí) ,距 形 的 面 積 為 多 少 ?試 一 試 ： 已 知 二 次 函 數(shù) 4)1(2 2 xy（ 1） 你 能 說(shuō) 出 此 函 數(shù) 的 最 小 值 嗎 ？（ 2） 你 能 說(shuō) 出 這 里 自 變 量 能 取 哪 些 值 呢 ？ 你 能 答 對(duì) 嗎 用 總 長(zhǎng) 為 60m的 籬 笆 圍 成 矩 形 場(chǎng) 地 ， 場(chǎng) 地面 積 S(m)與 矩 形 一 邊 長(zhǎng) a(m)之 間 的 關(guān) 系 是什 么 ？w解 ： S=a( a)=a(30 a) =30a a= -a+30a . 602你 能 說(shuō) 出 此 函 數(shù) 的 最 小 值 嗎 ？