轎車前輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)【齒輪齒條轉(zhuǎn)向器】
轎車前輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)【齒輪齒條轉(zhuǎn)向器】,齒輪齒條轉(zhuǎn)向器,轎車前輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)【齒輪齒條轉(zhuǎn)向器】,轎車,前輪,主動(dòng),轉(zhuǎn)向,系統(tǒng),機(jī)械,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),齒輪,齒條,轉(zhuǎn)向器
黑龍江工程學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)
第1章 緒 論
主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)保留了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的機(jī)械構(gòu)件，包括轉(zhuǎn)向盤、轉(zhuǎn)向柱、齒輪齒條轉(zhuǎn)向機(jī)以及轉(zhuǎn)向橫拉桿等。其最大特點(diǎn)就是在轉(zhuǎn)向盤和齒輪齒條轉(zhuǎn)向機(jī)之間的轉(zhuǎn)向柱上集成了一套雙行星齒輪機(jī)構(gòu)，用于向轉(zhuǎn)向輪提供疊加轉(zhuǎn)向角。主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)通過一組雙行星齒輪機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了獨(dú)立于駕駛員的轉(zhuǎn)向疊加功能，完美地解決了低速時(shí)轉(zhuǎn)向靈活輕便與高速時(shí)保持方向穩(wěn)定性的矛盾，并在此基礎(chǔ)上通過轉(zhuǎn)向干預(yù)來防止極限工況下車輛轉(zhuǎn)向過多的趨勢(shì)，進(jìn)一步提高了車輛的穩(wěn)定性。同時(shí)，該系統(tǒng)能方便地與其他動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)進(jìn)行集成控制，為今后汽車底盤一體化控制奠定了良好的基礎(chǔ)。
與常規(guī)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的顯著差別在于，主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)不僅能夠?qū)D(zhuǎn)向力矩進(jìn)行調(diào)節(jié)，而且還可以對(duì)轉(zhuǎn)向角度進(jìn)行調(diào)整，使其與當(dāng)前的車速達(dá)到完美匹配。其中的總轉(zhuǎn)角等于駕駛員轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和伺服電機(jī)轉(zhuǎn)角之和。低速時(shí)，伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的行星架轉(zhuǎn)動(dòng)方向與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)相同，疊加后增加了實(shí)際的轉(zhuǎn)向角度，可以減少轉(zhuǎn)向力的需求。高速時(shí)，伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的行星架轉(zhuǎn)動(dòng)方向與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)相反，疊加后減少了實(shí)際的轉(zhuǎn)向角度，轉(zhuǎn)向過程會(huì)變得更為間接，提高了汽車的穩(wěn)定性和安全性。
1.1轉(zhuǎn)向系統(tǒng)綜述
1、蝸桿曲柄銷式轉(zhuǎn)向器
它是以蝸桿為主動(dòng)件，曲柄銷為從動(dòng)件的轉(zhuǎn)向器。蝸桿具有梯形螺紋，手指狀的錐形指銷用軸承支承在曲柄上，曲柄與轉(zhuǎn)向搖臂軸制成一體。轉(zhuǎn)向時(shí)，通過轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)蝸桿、嵌于蝸桿螺旋槽中的錐形指銷一邊自轉(zhuǎn)，一邊繞轉(zhuǎn)向搖臂軸做圓弧運(yùn)動(dòng)，從而帶動(dòng)曲柄和轉(zhuǎn)向垂臂擺動(dòng)，再通過轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)使轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)。這種轉(zhuǎn)向器通常用于轉(zhuǎn)向力較大的載貨汽車上。
2、循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器
循環(huán)球式：這種轉(zhuǎn)向裝置是由齒輪機(jī)構(gòu)將來自轉(zhuǎn)向盤的旋轉(zhuǎn)力進(jìn)行減速，使轉(zhuǎn)向盤的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變?yōu)闇u輪蝸桿的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，滾珠螺桿和螺母夾著鋼球嚙合，因而滾珠螺桿的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橹本€運(yùn)動(dòng)，螺母再與扇形齒輪嚙合，直線運(yùn)動(dòng)再次變?yōu)樾D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，使連桿臂搖動(dòng)，連桿臂再使連動(dòng)拉桿和橫拉桿做直線運(yùn)動(dòng)，改變車輪的方向。 這是一種古典的機(jī)構(gòu)，現(xiàn)代轎車已大多不再使用，但又被最新方式的助力轉(zhuǎn)向裝置所應(yīng)用。它的原理相當(dāng)于利用了螺母與螺栓在旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的相對(duì)移動(dòng)，而在螺紋與螺紋之間夾入了鋼球以減小阻力，所有鋼球在一個(gè)首尾相連的封閉的螺旋曲線內(nèi)循環(huán)滾動(dòng)，循環(huán)球式故而得名。
3、齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器
它是一種最常見的轉(zhuǎn)向器。其基本結(jié)構(gòu)是一對(duì)相互嚙合的小齒輪和齒條。轉(zhuǎn)向軸帶動(dòng)小齒輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，齒條便做直線運(yùn)動(dòng)。有時(shí)，靠齒條來直接帶動(dòng)橫拉桿，就可使轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向。所以，這是一種最簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)向器。它的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低廉，轉(zhuǎn)向靈敏，體積小，可以直接帶動(dòng)橫拉桿。在汽車上得到廣泛應(yīng)用。
1.2主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)特點(diǎn)
自從汽車發(fā)明以來，駕駛轉(zhuǎn)向的傳動(dòng)裝置通常都是固定的，方向盤與前輪的轉(zhuǎn)向角度比始終一成不變。如果采用直接轉(zhuǎn)向，駕駛者在過急彎時(shí)就不需要大幅轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，但是在高速行駛時(shí)，方向盤細(xì)微的動(dòng)作都將會(huì)影響到行駛穩(wěn)定性；反過來說，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)越是間接，車輛在高速公路上的行駛穩(wěn)定性就越高，但是必須犧牲過彎時(shí)的操控性。所以，傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)都必須在安全性與舒適性之間做出權(quán)衡。
而主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)保留了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的機(jī)械構(gòu)件，包括轉(zhuǎn)向盤、轉(zhuǎn)向柱、齒輪齒條轉(zhuǎn)向機(jī)以及轉(zhuǎn)向橫拉桿等。其最大特點(diǎn)就是在轉(zhuǎn)向盤和齒輪齒條轉(zhuǎn)向機(jī)之間的轉(zhuǎn)向柱上集成了一套雙行星齒輪機(jī)構(gòu)，用于向轉(zhuǎn)向輪提供疊加轉(zhuǎn)向角。主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)通過一組雙行星齒輪機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了獨(dú)立于駕駛員的轉(zhuǎn)向疊加功能，完美地解決了低速時(shí)轉(zhuǎn)向靈活輕便與高速時(shí)保持方向穩(wěn)定性的矛盾，并在此基礎(chǔ)上通過轉(zhuǎn)向干預(yù)來防止極限工況下車輛轉(zhuǎn)向過多的趨勢(shì)，進(jìn)一步提高了車輛的穩(wěn)定性。同時(shí)，該系統(tǒng)能方便地與其他動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)進(jìn)行集成控制，為今后汽車底盤一體化控制奠定了良好的基礎(chǔ)。
主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的的雙行星齒輪機(jī)構(gòu)包括左右左右兩副行星齒輪機(jī)構(gòu)，公用一個(gè)行星架進(jìn)行動(dòng)力傳遞，左側(cè)的主動(dòng)太陽輪與轉(zhuǎn)向盤相連，將轉(zhuǎn)向盤上輸入的轉(zhuǎn)向角經(jīng)由行星架傳遞給右側(cè)的行星齒輪副，而右側(cè)的行星齒輪具有兩個(gè)轉(zhuǎn)向舒服自由度，一個(gè)是行星架傳遞的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，另一個(gè)是由伺服電機(jī)疊加轉(zhuǎn)角輸入。右側(cè)的太陽輪作為輸出軸，其輸出的轉(zhuǎn)向角度是由轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向角度與伺服電動(dòng)驅(qū)動(dòng)的行星架轉(zhuǎn)動(dòng)方向與轉(zhuǎn)向盤相同，增加了后者的實(shí)際轉(zhuǎn)向角度，高速時(shí)，伺服電動(dòng)機(jī)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的行星架與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向相反，疊加后減少了實(shí)際的轉(zhuǎn)向角度，轉(zhuǎn)向過程變得更為間接，提高了汽車的穩(wěn)定性和安全性。轉(zhuǎn)動(dòng)車輪所用的力量，并不是由電動(dòng)機(jī)決定，而是由獨(dú)立的轉(zhuǎn)向助力系統(tǒng)與傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向裝置一同決定的。主動(dòng)式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的其他組成部件還包括判定當(dāng)前駕駛條件和駕駛者指令的獨(dú)立控制單元和多個(gè)傳感器。
主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)如圖1-1所示：
圖1-1 主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)
表1-1 主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)參數(shù)表
參數(shù)名稱
具體參數(shù)值
傳動(dòng)比
靜止?fàn)顟B(tài)10:1；高速狀態(tài)20:1
輪胎型號(hào)
245/45 R17W
軸距
2890㎜
風(fēng)阻系數(shù)
0.28
整車裝備質(zhì)量
1673㎏
承載質(zhì)量
382㎏
前后配重
49.7%，50.3%
最高時(shí)速
250㎞/h
轉(zhuǎn)向盤回轉(zhuǎn)總?cè)?shù)
3.5圈
最小轉(zhuǎn)彎直徑
11.5m
轉(zhuǎn)向盤直徑
379㎜
1.3本章小結(jié)
本章是對(duì)傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向器及主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的綜述，了解主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀和特點(diǎn)并確定參考數(shù)據(jù)。為后面的設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。
第2章 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要參數(shù)的確定
2.1轉(zhuǎn)向盤的直徑
轉(zhuǎn)向盤的直徑根據(jù)車型的大小可在380～550㎜的標(biāo)準(zhǔn)系列內(nèi)選取。
取=379mm。
2.2轉(zhuǎn)向盤回轉(zhuǎn)的總?cè)?shù)
轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的總?cè)?shù)與轉(zhuǎn)向系的角傳動(dòng)比以及所要求的轉(zhuǎn)向輪最大轉(zhuǎn)角有關(guān)，對(duì)貨車和轎車的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)總?cè)?shù)有不同的要求。不裝動(dòng)力轉(zhuǎn)向的重型汽車的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的總?cè)?shù)一般不宜超過7圈，而對(duì)于轎車不應(yīng)超過3.6圈[2]。
取3.5圈。
2.3轉(zhuǎn)向系的效率
轉(zhuǎn)向系的效率由轉(zhuǎn)向器的效率和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率決定，即
（2-1）
轉(zhuǎn)向器的效率有正效率和逆效率兩種。
正效率
（2-2）
逆效率
（2-3）
式中：——作用在轉(zhuǎn)向盤上的功率；
——轉(zhuǎn)向器中的摩擦功率；
——作用在轉(zhuǎn)向搖臂軸上的功率。
對(duì)于蝸桿類和螺桿類轉(zhuǎn)向器，如果只考慮嚙合副的摩擦損失，忽略軸承和其他地方的摩擦損失，其效率可以用下面的公式計(jì)算：
（2-4）
（2-5）
式中：——蝸桿或螺桿的導(dǎo)程角，12°；
——摩擦角，；
——摩擦系數(shù)，取=0.04（查得淬火鋼對(duì)淬火鋼的摩擦副摩擦系數(shù)=0.03～0.05，選取=0.04）；
則： =arctan0.04
=83.45﹪
2.4轉(zhuǎn)向系的傳動(dòng)比
2.4.1轉(zhuǎn)向時(shí)加在轉(zhuǎn)向盤上的力
為了使轉(zhuǎn)向系操縱輕便，轉(zhuǎn)向時(shí)加在轉(zhuǎn)向盤上的切向力，對(duì)轎車不應(yīng)大于150～200N。
作用于方向盤上的手力
= （2-6）
式中： ——轉(zhuǎn)向阻力矩；
——主銷偏移矩；
可用下列公式來計(jì)算汽車在瀝青或者混凝土路面上的原地轉(zhuǎn)向阻力矩
=481680 N·mm
式中： ——輪胎和路面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)，一般取0.7；
——轉(zhuǎn)向阻力矩，N·mm；
——轉(zhuǎn)向軸負(fù)荷，N，；
——汽車的滿載質(zhì)量 =(1673+382) ㎏=2055㎏；
——汽車的轉(zhuǎn)向軸載荷分配系數(shù)，轉(zhuǎn)向軸為前軸，前軸載荷分配系數(shù)為49.7﹪。
2055×9.8×49.7﹪=10213.35N
——輪胎氣壓，MPa；取2.5bar，即0.255MPa。
則：==162.1N
式中：
——為轉(zhuǎn)向搖臂長；
——為轉(zhuǎn)向節(jié)臂長，現(xiàn)代汽車結(jié)構(gòu)中，轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)角傳動(dòng)比；比值大約在0.85～1.10之間，近似認(rèn)為1；
——為轉(zhuǎn)向盤直徑，=379 mm；
——為轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比, =18；
——為轉(zhuǎn)向器正效率, =83.45%；
2.4.2小齒輪最大轉(zhuǎn)矩
靜止?fàn)顟B(tài)下，主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器不工作，此時(shí)工作狀況相當(dāng)于傳統(tǒng)齒輪齒條轉(zhuǎn)向器，轉(zhuǎn)向盤與齒輪剛性連接。
則齒輪轉(zhuǎn)矩 =·=30.8 N·m
2.4.3轉(zhuǎn)向系的角傳動(dòng)比
轉(zhuǎn)向系的角傳動(dòng)比
（2-7）
式中：——轉(zhuǎn)向軸的轉(zhuǎn)角增量，rad；
——齒條位移增量，mm；
對(duì)于定傳動(dòng)比的轉(zhuǎn)向器，其角轉(zhuǎn)動(dòng)比可表示為：
（2-8）
式中：——齒輪分度圓的半徑，；
——齒輪分度圓的直徑；
（2-9）
2.4.4轉(zhuǎn)向器的角傳動(dòng)比
乘用車的轉(zhuǎn)向器的角傳動(dòng)比在17～25的范圍內(nèi)選取，一般傳統(tǒng)齒輪齒條轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比為18，取=18。
2.5 本章小結(jié)
本章主要根據(jù)以選擇的數(shù)據(jù)，確定基本的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)參數(shù)，其中包括轉(zhuǎn)向盤的直徑
轉(zhuǎn)向盤回轉(zhuǎn)的總?cè)?shù) 轉(zhuǎn)向系的效率，轉(zhuǎn)向系的傳動(dòng)比。
第3章 齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器的設(shè)計(jì)計(jì)算
3.1齒輪齒條結(jié)構(gòu)的幾何設(shè)計(jì)
主動(dòng)小齒輪采用斜齒圓柱小齒輪，采用變位齒輪。
法向模數(shù)在2～3mm之間取值，取2mm(GB/T1357—1987)。
齒數(shù)多在5～8之間取值，取=6。
由于避免根切的最小齒數(shù)為=17；主動(dòng)齒輪＜只能采用變位齒輪方案
變位系數(shù) =；=1，則=0.529。
齒輪螺旋角多在9°～15°之間取值，取=12°。
壓力角即法向齒形角取標(biāo)準(zhǔn)值20°。
轉(zhuǎn)向盤最大轉(zhuǎn)角×1.75×360°=315°。
齒條齒數(shù)待定。
主動(dòng)小齒輪選用156材料制造，硬度≥58HRC 。
齒條選用45鋼制造，均采用淬火處理。
殼體為減輕質(zhì)量采用鋁合金壓鑄。
齒輪精度初選8級(jí)。
法向齒頂高系數(shù)取標(biāo)準(zhǔn)值1。
法向頂隙系數(shù)取標(biāo)準(zhǔn)值0.25。
3.2齒輪齒條設(shè)計(jì)及校核
轉(zhuǎn)向器內(nèi)齒輪工作視為閉式傳動(dòng)失效形式主要為輪齒的折斷，因此按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核。
1、選取齒輪材料及熱處理
對(duì)于汽車齒輪采用硬齒面設(shè)計(jì)，表面硬度均應(yīng)≥56HRC，主動(dòng)小齒輪取60HRC，淬火處理；齒條采用45鋼，表面硬度取58HRC，淬火]。
2、齒輪最大轉(zhuǎn)矩 =30.8 Nm
3、初取載荷系數(shù)
載荷有中等沖擊，斜齒輪硬齒面，=1.6～1.8范圍內(nèi)，初取=1.7。
4、選取齒寬系數(shù)及
齒輪相對(duì)軸承非對(duì)稱布置，取=0.6。
由式
= （3-1）
得對(duì)于齒條Z→∞（待定），→∞則≈0。
5、初取重合度系數(shù)及螺旋角系數(shù)
初取螺旋角β=12°，=1.8。
由式
=0.25+ （3-2）
得 =0.67
=0.91
初取 =0.91 =0.67
6、初取齒數(shù)，,齒形系數(shù)及應(yīng)力修正系數(shù)
取=8 ，待定。
由
= （3-3）
得當(dāng)量齒數(shù) =8.5
由于避免根切的最小齒數(shù)=17，故采用變位齒輪傳動(dòng)，取變位系數(shù)=0.529。
=2.45，=2.063
=1.65，=1.97
7、確定許用彎曲疲勞應(yīng)力[]
得 =450 MPa×0.7=315MPa
=430 MPa×0.7=301MPa
（雙向運(yùn)轉(zhuǎn)，數(shù)值×0.7）
由式
[]= （3-4）
齒輪失效概率≤1/100采用一般可靠度設(shè)計(jì)，取=1.25；為應(yīng)力修正系數(shù)，取=2.0假定齒輪工作壽命為5年（300天/年），單班（8h）；應(yīng)力循環(huán)次數(shù)=60nγ；γ為每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合次數(shù)；n為轉(zhuǎn)速；為齒輪工作壽命則γ=1；n取大致為 1.75/2 r/s=0.875 r/s。
則 =60×52.5×1×12000≈3.87×
取 =0.97
于是 []= =489 MPa
[]= =467 MPa
8、按齒根彎曲疲勞應(yīng)力
==0.008267 （1）
==0.008703 （2）
9、確定齒輪模數(shù)
由式
≥ （3-5）
代入上面兩式(1)(2)兩者最大值 ≥2.43 mm
取 =2.5 mm
10、確定主要參數(shù)
分度圓直徑 ==20.45 mm
齒寬 =·=0.6×20.45 mm =12.27 mm
取 =20 ㎜，=+5～10 mm，=30 mm
使用系數(shù)，取=1.1。
11、定載荷系數(shù)
（1）動(dòng)載系數(shù)
齒輪圓周速度 ν==0.05 m/s
齒輪精度取為9級(jí)。
=1.03
（2）齒向載荷分布系數(shù)
（9級(jí)精度，淬火鋼）：
由式 ==1.45+0.325=1.78
端面重合度 =[1.88-3.2(+)]cosβ,→∞
=1.48×cos12°
=1.45
縱向重合度 =tanβ=×tan12°=0.325
從而 =1.42，=1.08
則 ==1.1×1.03×1.08 ×1.42=1.74
得 ＞ 需重新計(jì)算；
12、驗(yàn)算齒根疲勞強(qiáng)度
用準(zhǔn)確值代入式 ≥2.48 mm
仍取=2.5 ㎜，齒根疲勞強(qiáng)度足夠。
=2.5 mm
13、驗(yàn)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度
彈性系數(shù)，查得=189.8。
節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，查得=2.4。
由式
= （3-6）
得 =0.89
螺旋角系數(shù) ==0.99
許用接觸疲勞應(yīng)力[]
[]= （3-7）
式中：——接觸疲勞壽命系數(shù)，查得=0.98；
——安全系數(shù)，失效概率＜1/100，取=1；
得 =1560 MPa，=1540 MPa；
[]=1529 MPa，[]=1509 MPa；
14、驗(yàn)算齒面接觸強(qiáng)度
=，μ→∞則→1；
故 =189.8×2.45×0.89×0.99×=1492 Mpa≤[]＝1509 MPa
由于＜[]（取兩齒材料較弱者進(jìn)行比較），故接觸強(qiáng)度足夠。
對(duì)于方向盤從中間位置到向左或向右轉(zhuǎn)向輪極限位置回轉(zhuǎn)總?cè)?shù)為1.75圈。
故對(duì)于齒條行程
=1.75×2×π （3-7）
= （3-8）
對(duì)于齒條，理論上
≥；（=，=π） （3-9）
≥1.75×2×
則 ≥3.5
因此，=28。
齒條長
≥ （3-10）
即 ≥=225 mm
3.3 本章小結(jié)
為了配合主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的機(jī)械部分，本章通過對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)常規(guī)數(shù)據(jù)的選擇，設(shè)計(jì)齒輪齒條機(jī)，并對(duì)相關(guān)的零件進(jìn)行了強(qiáng)度校核。保證使用強(qiáng)度。
第4章 主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器的設(shè)計(jì)計(jì)算
4.1主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
控制器由一個(gè)行星齒輪組組成，簡(jiǎn)圖如圖4-1所示：
圖4-1 控制器簡(jiǎn)圖
對(duì)于左邊的主動(dòng)太陽輪為1，行星輪為a(初設(shè)行星齒輪數(shù)目為=4)；大齒圈c固定在轉(zhuǎn)向柱上，系桿H；右邊太陽輪為3，齒圈b內(nèi)齒與行星輪a嚙合；外齒與電機(jī)帶動(dòng)的
蝸桿2組成渦輪蝸桿傳動(dòng)。
該系統(tǒng)中活動(dòng)構(gòu)件為=6；高副數(shù)目為=5；低副數(shù)目為=5，則系統(tǒng)機(jī)構(gòu)的自由度為 =3-2-=3×6-2×5-5=3
其中包括電機(jī)方向的輸入和方向盤方向的輸入及太陽輪的輸出。
通過計(jì)算，最終從太陽輪輸出的轉(zhuǎn)速為和的疊加。設(shè)轉(zhuǎn)速方向向左：
=
式中，方向向左時(shí)取“－”，反之則取“+”。
其中，；。
當(dāng)=0時(shí)，=，即電機(jī)未工作時(shí)，輸出即為方向盤的輸入；
當(dāng)=0時(shí)，=，此時(shí)，轉(zhuǎn)向角度由電機(jī)控制。
對(duì)行星齒輪組進(jìn)行設(shè)計(jì)，左右為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)一組即可，選擇對(duì)左邊行星輪系進(jìn)行設(shè)計(jì)。
4.2主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器行星齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算
參考普通圓柱齒輪設(shè)計(jì)方案，轉(zhuǎn)向控制器采用閉式硬齒面設(shè)計(jì)方案，失效形式主要為輪齒的折斷，因此按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，接觸強(qiáng)度校核。
齒輪采用斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，初設(shè)螺旋角=10°，在8°～15°范圍內(nèi)選。
初取模數(shù)=2 mm。
為了盡量不使用變位齒輪，行星輪和主動(dòng)太陽輪齒數(shù)＞=17。
初取主動(dòng)太陽齒數(shù)=14；行星輪齒數(shù)=10。
1、選取齒輪材料及熱處理方法
采用硬齒面，大小齒輪均采用合金滲碳鋼20，滲碳淬火。
2、齒面硬度
太陽輪 60～63HRC
行星輪 58～63HRC
3、太陽輪轉(zhuǎn)矩
根據(jù)行星齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，行星輪齒數(shù)小于太陽輪時(shí)即<則，
計(jì)算轉(zhuǎn)矩
（4-1）
式中：——為輸入軸轉(zhuǎn)矩；
——為行星輪數(shù)目；
——為齒數(shù)比；
且
== （4-2）
式中為內(nèi)傳動(dòng)比，=（ b為大齒圈）。
對(duì)于主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器，為使其結(jié)構(gòu)尺寸不至于過大，且加工方便簡(jiǎn)單，初設(shè)主動(dòng)太陽輪齒數(shù)=14；行星輪齒數(shù)=10。
對(duì)于太陽輪分度圓直徑 =28.4 mm
行星輪 =20.3 mm
則大齒圈分度圓直徑 =+2=28.4+2×20.3=69 mm
于是齒數(shù) ==34
從而得出 =1.4
取行星輪數(shù)目 =4
則 =4.81 N?M
為輸入軸轉(zhuǎn)矩，即為方向盤轉(zhuǎn)矩 =30.8 N?M
4、初取載荷系數(shù) =1.6～1.8范圍內(nèi)，取=1.7
5、選取齒寬系數(shù)及
齒輪相對(duì)軸承非對(duì)稱布置，取=0.5。
由式
= （4-3）
得 =0.4
6、初取重合度系數(shù)及螺旋角系數(shù)
初設(shè)螺旋角 =10°，=1.8
由式
=0.25+ （4-4）
得 =0.67
得 =0.93
7、齒形修正系數(shù)及應(yīng)力修正系數(shù)
由 =Z/
得 =15；=10
由于Z＜=17，兩者均采用變位齒輪， 取
=2.75，=2.55
=1.58，=1.64
8、確定許用彎曲疲勞應(yīng)力[]
得 =460 MPa×0.7=322MPa
=420 MPa×0.7=294MPa
（由于齒輪雙向運(yùn)轉(zhuǎn)，故乘以系數(shù)0.7）
由式
[]= （4-5）
式中：——為應(yīng)力修正系數(shù)，=2.0；
——為彎曲疲勞應(yīng)力壽命系數(shù)；
接觸應(yīng)力變化總次數(shù) =60nγ
式中：γ——為每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合次數(shù)；
——為轉(zhuǎn)速，取大致為1r/s；
——為齒輪工作壽命；
假定齒輪工作壽命為5年，（每年300個(gè)工作日）單班制（8h），
則 =60nγ=60×60×3×12000=1.296×
=60×12×2×12000=1.728×
可由
計(jì)算得
彎曲疲勞壽命系數(shù)，取=0.95 ，=0.98。
最小安全系數(shù)，失效概率低于1/100，=1.25；
可得 []=489 MPa，[]=446 MPa
9、按齒根彎曲疲勞極限應(yīng)力確定模數(shù)
==0.008885 （1）
==0.009377 （2）
由式
≥ （4-6）
代入上面兩式（1）（2）兩者最大值
得 ≥1.00 mm
取=1.5 mm。
10、確定主要參數(shù)
=18.28 mm
取整數(shù) =19 mm（便于計(jì)算）
由
（4-7）
得 =7.6 mm，取=8 mm。
一般 =+5～10 mm ，=；
則 =13 mm
對(duì)于變位齒輪 =0.18 ，=0.41
由式
（4-8）
查表=25°40′
其行星齒輪的實(shí)際中心距 ，=18.28 mm
則 =19.05 ㎜ 取整數(shù)=19 mm
則 =18°40′12″
11、定載荷系數(shù)
（1）使用系數(shù)
查表 =1.1
（2）動(dòng)載系數(shù)
齒輪圓周速度 ν==0.067 m/s
齒輪精度取為9級(jí)。
查表 =1.03
（3）齒向載荷分布系數(shù)
硬齒面，非對(duì)稱布置，取=0.5，=1.06。
（4）齒向載荷分布系數(shù)
齒輪材料為9級(jí)精度，淬火鋼。
由式
= （4-9）
端面重合度 =[1.88-3.2(+)]cosβ,
=1.33×cos18.67°
=1.26
縱向重合度 =tanβ=×tan18.67°=0.753
得 =1.5
于是 ==1.1×1.03×1.06 ×1.5=1.8
＞ 需重新計(jì)算；
12、驗(yàn)算齒根疲勞強(qiáng)度
用準(zhǔn)確值代入式（1）（=0.62，=0.91）
得 ≥0.97 mm
仍取=2.5 mm，齒根疲勞強(qiáng)度足夠。
13、驗(yàn)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度
（1）彈性系數(shù)，查得，=189.8。
（2）節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，查得，=2.11。
（3）重合度系數(shù)，因< 1
故 ==0.91
（4）螺旋角系數(shù) ==0.97
14、許用接觸疲勞應(yīng)力[]
根據(jù)公式
[]= （4-10）
式中：——接觸疲勞壽命系數(shù)，查得=0.95；
失效概率＜1/100, 取=1。
得 =1550 MPa，=1500 MPa；
[] =1472 MPa ，[]=1500 MPa；
15、驗(yàn)算齒面接觸強(qiáng)度
按式
= （4-11）
==1360MPa≤[]
由于＜[]（取兩齒材料較弱者進(jìn)行比較），故接觸強(qiáng)度足夠。
4．3主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器行星齒輪可行性設(shè)計(jì)
主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器行星齒輪必須滿足同心條件即要求行星輪系的三個(gè)基本構(gòu)件得回轉(zhuǎn)軸必須在同一軸線上，對(duì)于所研究的行星輪系1和2的中心距應(yīng)等于輪3和輪2的中心距，即=，
得
（4-12）
式中：——為齒輪節(jié)圓半徑。
對(duì)于變位齒輪（斜齒）
= （4-13）
節(jié)圓直徑
（4-14）式中：——為嚙合角。
前面已求得 =25°40′
則 =23.11 mm
mm
mm
于是 =19.81 mm
符合同心條件。
行星齒輪結(jié)構(gòu)還必須滿足裝配條件，現(xiàn)假設(shè)為均勻分布的行星輪數(shù)，則相鄰的兩個(gè)行星齒輪和所夾的中心角為，現(xiàn)將第一個(gè)行星齒輪在位置Ⅰ裝入，當(dāng)裝好后，太陽輪1與3的輪齒之間的相對(duì)位置已通過行星齒輪產(chǎn)生了聯(lián)系。為了在相隔處裝入第二個(gè)行星齒輪，設(shè)輪3固定，系桿沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過=達(dá)到位置Ⅱ，計(jì)算這時(shí)太陽輪1轉(zhuǎn)過角度。
由于
==1+ （4-15）
則
= （4-16）
要求角所對(duì)弧是其齒距的整數(shù)倍，即要求太陽輪1正好轉(zhuǎn)過整數(shù)個(gè)齒，設(shè)對(duì)應(yīng)于個(gè)齒，因每個(gè)齒距所對(duì)的的中心角為，所以
= （4-17）
（4-18）
=12
裝入第二個(gè)行星齒輪后，將系桿轉(zhuǎn)過，太陽輪1會(huì)相應(yīng)地轉(zhuǎn)過故可
裝入第三個(gè)行星輪。依次類推直至裝入第個(gè)行星輪。
所以，這種行星輪的裝配條件是，兩太陽輪齒數(shù)和能被行星輪數(shù)整除。
行星輪數(shù)量選擇不當(dāng)，還會(huì)造成相鄰兩行星輪齒廓發(fā)生干涉而無法裝入，應(yīng)使兩行星輪中心距大于兩行星輪齒頂圓半徑之和，即>,從而滿足裝配條件。
對(duì)于變位齒輪傳動(dòng)有
2>2 （4-19）
即
> （4-20）
式中： ==4；
變位齒輪中心距變動(dòng)系數(shù)
（4-21）
則 =0.51
齒高變動(dòng)系數(shù)
⊿ （4-22）
且，
故 ⊿0.08
齒頂高
（4-23）故 =（1+0.41-0.08）×1.5
=1.995 mm
齒頂圓直徑
（4-24）
=15.83+1.995×2
=19.82 mm
于是 2=
=（22.17+15.83）sin45°
=26.87 mm > =19.82 mm
即 >
滿足鄰接條件[10]。
由于大齒圈工作條件不如主動(dòng)齒輪與行星齒輪嚙合惡劣，當(dāng)采用同種材料，同樣的熱處理方法時(shí)，主動(dòng)齒輪與行星齒輪嚙合滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，其肯定也同樣符合要求，故此處略去其校核步驟。
4.4主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器蝸輪蝸桿設(shè)計(jì)計(jì)算
4.4.1蝸輪蝸桿傳動(dòng)比的確定
為保證蝸輪蝸桿有合適的傳動(dòng)比，從而匹配驅(qū)動(dòng)電機(jī)，需估算轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角速度。
假設(shè)方向盤轉(zhuǎn)速為零時(shí)，此時(shí)轉(zhuǎn)向角度由驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制，若在此時(shí)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器滿足可變化傳動(dòng)比的變化范圍要求，由前面章節(jié)所述，方向盤轉(zhuǎn)速為零時(shí)，即時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為，太陽輪輸出轉(zhuǎn)速為，由式
= （4-25）
設(shè)蝸輪轉(zhuǎn)速為，則應(yīng)有
（4-26）
故
= （4-27）
在理想狀況下，最小轉(zhuǎn)彎半徑與轉(zhuǎn)向輪外輪最大偏轉(zhuǎn)角度的關(guān)系為：
= （4-28）
在車輪為絕對(duì)剛體的假設(shè)條件下，內(nèi)轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角與外轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系式為：
（4-29）
式中：——兩側(cè)主銷軸線與地面相交點(diǎn)之間的距離；
——汽車軸距[11]；
車型各項(xiàng)參數(shù)值：
軸距 L=2890 mm ；輪距（前）=1560 mm ；最小轉(zhuǎn)彎半徑 =11.5/2=5.75 m
于是，代入（4-19）式可求得
sin=75
.
5
890
.
2
=0.5026
=30.01°
則可由（4-20）式求得
=40.2°
考慮到駕駛員的操縱能力將方向盤轉(zhuǎn)速取為1r/s;方向盤回轉(zhuǎn)總?cè)?shù)為3.5圈的情況下，方向盤由中間位置轉(zhuǎn)至左右極限位置時(shí)歷時(shí)1.75s。
則可粗略認(rèn)為轉(zhuǎn)向輪最大偏轉(zhuǎn)角速度為：
=(°/s)=22.98(°/s)
主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器輸出角速度即為齒輪齒條轉(zhuǎn)向機(jī)輸入角速度，則它與轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角速度之比即為齒輪齒條轉(zhuǎn)向機(jī)傳動(dòng)比，=18，
即 ；
求得 =413.64(°/s)
=68.94(°/s)
則蝸輪轉(zhuǎn)速
（4-30）
已知機(jī)構(gòu)中；
故 r/min=28.39 r/min
取電機(jī)最大轉(zhuǎn)速位250 r/min，一般工況下，電機(jī)轉(zhuǎn)速為200 r/min。
當(dāng)=200 r/min時(shí)
由式
= （4-31）
知 ==16
取蝸輪蝸桿傳動(dòng)比為 =18
4.4.2蝸輪蝸桿的設(shè)計(jì)計(jì)算
1、選擇材料
蝸桿選用40表面淬火，表面硬度（45-55）HRC，蝸輪選用砂型鑄造，MPa；=140MPa。
2。、確定，，
由表19-3確定蝸桿頭數(shù)=2；
則由式
= （4-32）
得 =18×2=36
==18×11.73 r/min=211 r/min
3、確定蝸輪轉(zhuǎn)矩
最惡劣工況下，駕駛員需克服地面最大阻力矩施加在方向盤上的最大轉(zhuǎn)矩為=30.8 N?M。
當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)速為零時(shí)，考慮在同樣的工況下，則蝸輪的轉(zhuǎn)矩應(yīng)為==30.8 N?M。
4、確定載荷系數(shù)
查取，工作情況系數(shù)=1。
初設(shè)蝸輪圓周速度≤3m/s，取動(dòng)載荷系數(shù)=1；因載荷平穩(wěn)取齒向載荷分布系數(shù)=1；
故 ==1；
5、確定蝸輪許用接觸應(yīng)力[]
查得蝸輪材料，離心鑄造，蝸桿齒面硬度＞45HRC,得[]為261MPa；＜300 MPa，[]=261MPa。
6、接觸疲勞應(yīng)力計(jì)算
由式
(4-33)
取=0.45，得=2.7。
查得彈性系數(shù)=155。
將各參數(shù)代入上式得
=42.9 mm
由式
（4-34）
得 =0.4×42.9㎜=17.2 mm
=1.91 mm
選?。?2 mm；=22.4 mm；=11.2。
7、計(jì)算圓周速度與滑動(dòng)速度
= （4-35）
m/s
=0.04 m/s
蝸桿分度圓導(dǎo)程角
（4-36）
=10°7′29″
由公式
= （4-37）
=m/s
=0.23 m/s
由于＜3 m/s，故選取=1可用；＜12 m/s，蝸輪材料選取砂型鑄造可用。
8、傳動(dòng)效率計(jì)算
=0.23 m/s時(shí)，當(dāng)量摩擦角=3°37′。
據(jù)式（2-4）嚙合效率
則 =0.73
9、蝸桿傳動(dòng)主要尺寸計(jì)算
中心距
（4-38）
=47.2 mm
分度圓直徑，
=22.4 mm；==0.47與初設(shè)基本相符；
==2×36 mm =72 mm
蝸桿頂圓直徑；蝸輪喉圓直徑
=㎜=26.4 mm
=㎜=76 mm
10、彎曲疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算
由式
≤ （4-39）
蝸輪當(dāng)量齒數(shù)
（4-40）
=37.74
選取蝸輪齒形系數(shù)=1.81。
螺旋角系數(shù) =0.93
故
=MPa
=21.19 MPa
確定許用彎曲應(yīng)力；
蝸輪材料為，雙側(cè)工作，離心鑄造，取=58 MPa；
則 ＜
符合強(qiáng)度要求，可用。
11、熱平衡計(jì)算
由式
（4-41）
控制器通風(fēng)條件適中，取表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)
按下式估算殼體散熱面積
=
=0.089㎡
故 ℃
KW
＞（60～70）℃
可采用其他冷卻散熱措施，加強(qiáng)冷卻。
考慮到主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器為間歇工作，工作條件不如計(jì)算時(shí)惡劣，通風(fēng)散熱良好，因此可考慮將熱平衡計(jì)算略去不計(jì)。
4.5本章小結(jié)
本章根據(jù)前面各章所得數(shù)據(jù)及校核情況，設(shè)計(jì)整個(gè)主動(dòng)轉(zhuǎn)向器的機(jī)械部分，其中包括主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器行星齒輪設(shè)計(jì)，主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器行星齒輪可行性設(shè)計(jì)及主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器蝸輪蝸桿設(shè)計(jì)。并進(jìn)行強(qiáng)度校核。
結(jié) 論
本設(shè)計(jì)是依據(jù)駕駛條件，調(diào)節(jié)車輛轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比，從而增加或減小前輪的轉(zhuǎn)向角度。在低速時(shí)，電動(dòng)機(jī)的作用與駕駛者轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤的方向一致，轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比增大，可以減少駕駛者對(duì)轉(zhuǎn)向力的需求。在高速時(shí)，電動(dòng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)方向與駕駛者轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤方向相反，這減少了前輪的轉(zhuǎn)向角度，轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比減小，轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性提高。傳動(dòng)比低速時(shí)10：1，高速時(shí)為20：1，結(jié)合傳統(tǒng)齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器，兩者組合即為具有主動(dòng)轉(zhuǎn)向功能的主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。
主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能夠確保最佳的駕乘舒適性，在車輛靜止?fàn)顟B(tài)下，方向盤止點(diǎn)間的操作比常規(guī)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的三圈多減少到了不足兩圈。因此可以更加方便地操作方向盤上的按鈕。保證了車輛的穩(wěn)定性，給駕駛員提供舒適，安全的駕駛環(huán)境。
參考文獻(xiàn)
[1] 蔣勵(lì),余卓平,高曉杰.寶馬主動(dòng)轉(zhuǎn)向技術(shù)概述[J].汽車技術(shù),2006.4
[2] 王望予主編.汽車設(shè)計(jì),第四版[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005
[3] 陳家瑞主編.汽車構(gòu)造[M]. 北京:人民交通出版社,2002.3
[4] 劉惟信主編.汽車設(shè)計(jì)[M]. 北京:清華大學(xué)出版社,2006
[5] 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)編委會(huì).機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè),第3卷[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.8
[6] 李秀珍主編.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005.1
[7] 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)編委會(huì).機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè),齒輪傳動(dòng)[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2007.3
[8] 陳曉南,楊培林主編.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M]. 北京:科學(xué)出版社,2007.2
[9] 張策主編,機(jī)械原理與機(jī)械設(shè)計(jì)[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.9
[10] 饒振鋼編著.行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)[M]. 北京:國防工業(yè)出版社,1994.6
[11] 濮良貴編著.機(jī)械設(shè)計(jì)[M]. 北京:高等教育出版社,2006.5
[12] 孫桓編著.機(jī)械原理[M]. 北京:高等教育出版社,2006.5
[13] 王旭編著.機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005.6
[14] 小林明.汽車工程手冊(cè)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社,1996.6
[15] 吳宗澤.機(jī)械設(shè)計(jì)實(shí)用手冊(cè)[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社,1999.7
[16] 郭啟全.CAD\CAM基礎(chǔ)教程[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，1997.9
[17] 祖業(yè)發(fā).工程制圖[M]. 重慶：重慶大學(xué)出版社,2001.8
[18] 劉濤.汽車設(shè)計(jì)[M]. 北京：北京大學(xué)出版社,2000.2
[19] Control strategy of a novel electric power steering system integrated with active front steering function. [J]. Technological Science,2011,Volume 54, Number 6,Pages 1515-1520
[20] Rudolf Limpert. BRAKE DESIGN and SAFETY. Warrendale, PA 15096,USA.Inc.1992
[21] Sebulke A. The Two-Mass Flywheel-A Torsional Vibration Damper for the Power Train of Passanger Cars-State of the Art and Further Technical Development. (SAE 870394). SAE Transactions,1987
致 謝
在本文即將完成之際，首先感謝田芳老師對(duì)我的耐心指導(dǎo)，幫助我一步一步的完善圖紙和說明書，給了我無微不至的關(guān)懷。還要感謝我的家人多年來對(duì)我無微不至的關(guān)懷、始終如一的支持，感謝他們對(duì)我的鼓勵(lì)和生活上的諸多照顧，感謝他們督促我接受良好的教育。同時(shí)感謝宿舍的朋友一直以來對(duì)我的關(guān)心和支持。感謝汽車系所有老師和同學(xué)的幫助和勉勵(lì)。
通過這次的設(shè)計(jì)，我更深刻地了解了機(jī)械設(shè)計(jì)、機(jī)械制造的各方面知識(shí)，對(duì)汽車設(shè)計(jì)有了全新且比較全面的深刻認(rèn)識(shí)，達(dá)到了前所未有的高度，并鍛煉了獨(dú)立思考解決問題的能力。再次向田老師表示衷心的感謝！
最后，向參加論文審閱、答辯的專家和老師表示感謝。
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