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1、第十一章 恒定磁場習題選解11-11 如 圖 所 示 ， 幾 種 載 流 導 線 在 平 面 內(nèi) 分 布 電 流 均 為 I，它 們 在 O 點 的 磁 感 應 強 度 各 為 多 少 ？解 ： OR(a)（ a） 1 2 31 3 0B B 0 02 12 4 8I IB R R 02 8 IB B R 方 向 ：（ b） ORI (b)12 01 2 IB R 02 2 IB R02 1 ( 1)2 IB B B R 方 向 ：（ c） ROI (c)1 3201 3 4 IB B R 02 4 IB R 01 2 3 ( 2)4 IB B B B R 方 向 ： 第十一章 恒定磁場習題選

2、解yzxa) 01 4 IB kR 02 4 IB iR 3B 0 04 4a I IB i kR R B1 B2B3b) 01 4 IB kR 02 4 IB iR yzxB1 B2 B2 03 4 IB iR 0 0 04 4 4b I I IB i kR R R 第十一章 恒定磁場習題選解yzxB1 B2B3xc) 01 4 IB kR 02 32 4IB iR 03 4 IB jR 038 I iR 0 0 038 4 4b I I IB i j kR R R 第十一章 恒定磁場習題選解 1d 2d lI xo xIB 2 0 SB / xlxISB d2dd 0 21 d2d 0 d

3、dS xxIlSB 120 ln2 ddIl 11-13 如 圖 載 流 長 直 導 線 的 電 流 為 ,試 求 通 過 矩 形面 積 的 磁 通 量 . I 解 先 求 ， 對 變 磁 場給 出 后 積 分 求d BBx 第十一章 恒定磁場習題選解11-15 如 圖 ， 有 一 同 軸 電 纜 ， 兩 導 體 中 的 電 流 均 為 I， 但電 流 的 流 向 相 反 ， 導 體 的 磁 性 可 不 考 慮 ， 試 計 算 下 列 各 處的 磁 感 強 度 （ 1） rR1； （ 2） R1rR2。解 ： 1r R 1 2R r R 1 0d iL iB l I 21 0 212 IB r

4、 rR 01 212 IrB R2 0d iL iB l I 2 02B r I 02 2 IB r2 3R r R 3 02 B r I 2 222 23 2 II I r RR R 第十一章 恒定磁場習題選解11-15 如 圖 ， 有 一 同 軸 電 纜 ， 兩 導 體 中 的 電 流 均 為 I， 但電 流 的 流 向 相 反 ， 導 體 的 磁 性 可 不 考 慮 ， 試 計 算 下 列 各 處的 磁 感 強 度 （ 1） rR1； （ 2） R1rR2。解 ： 2 3R r R 3 02 B r I 2 222 23 2 II I r RR R 3 02 B r I 2 230 2

5、23 2I R rR R 2 2303 2 23 22 R rIB r R R 第十一章 恒定磁場習題選解11-15 如 圖 ， 有 一 同 軸 電 纜 ， 兩 導 體 中 的 電 流 均 為 I， 但電 流 的 流 向 相 反 ， 導 體 的 磁 性 可 不 考 慮 ， 試 計 算 下 列 各 處的 磁 感 強 度 （ 1） rR1； （ 2） R1rR2。解 ： 3 02 B r I 2 230 2 2 3 2I R rR R 2 2303 2 23 22 R rIB r R R 3r R 3 02 0B r I I 4 0B 第十一章 恒定磁場習題選解R1 R211-16 N匝 線 圈

6、均 勻 繞 在 截 面 為 長 方 形 的 中 空 骨 架 上 ，求 通 入 電 流 I后 ， 環(huán) 內(nèi) 外 磁 場 的 分 布 。解 ： 環(huán) 內(nèi) ： 1 2R r R r 0d iL iB l I 02B r NI 02 NIB r環(huán) 外 ： 2 1r R r R 或2 0B r r0B 第十一章 恒定磁場習題選解IS解 ： 2 RIx2= 0B 0 Bld= R x = 2 RI x 2 0 l 0 dR x = 4 I 0 l Bld= xd 0 xR dx 11-17： 一 根 很 長 的 銅 導 線 ， 載 有 電 流 I ,在 導 線 內(nèi) 部 通過 中 心 線 作 一 平 面 S 如

7、 圖 所 示 。 試 計 算 通 過 導 線 單 位 長 度的 S平 面 內(nèi) 的 磁 感 應 通 量 。 = 4 I 0l 第十一章 恒定磁場習題選解11-18 已 知 地 面 上 空 某 處 地 磁 場 的 磁 場 強 度 40.4 10 ,B T 方 向 向 北 。 若 宇 宙 射 線 中 有 一 速 率 7 15.0 10 m s v的 質(zhì) 子 垂 直 地 通 過 該 處 ， 求 ： （ 1） 洛 侖 茲 力 的 方 向 ；（ 2） 洛 侖 茲 力 的 大 小 ， 并 與 該 質(zhì) 子 受 到 的 萬 有 引 力 相比 較 。 東北B v解 ： （ 1） mf向 東（ 2） mf e B

8、v 19 7 41.6 10 5.0 10 0.4 10 163.2 10 ( )N r pf m g 271.67 10 9.8 261.64 10 ( )N 第十一章 恒定磁場習題選解11-22 如 圖 所 示 ， 一 根 長 直 導 線 載 有 電 流 1 30I A矩 形 回 路 載 有 電 流 。 試 計 算 作 用 在 回 路 上 的 合力 。 已 知 2 20I A1.0 , 8.0 , 0.12 .d cm b cm l m d b l 1I 2I 3F4F1F 2F解 ： 3 4F F 根 據(jù) 對 稱 性 ， 3 4 0F F B0 11 2 IB d 0 12 2 ( )I

9、B d b 1 1 2F B I l 0 1 22I I ld 2 2 2F B I l 0 1 22 ( )I I lb d 第十一章 恒定磁場習題選解11-22 如 圖 所 示 ， 一 根 長 直 導 線 載 有 電 流 1 30I A矩 形 回 路 載 有 電 流 。 試 計 算 作 用 在 回 路 上 的 合力 。 已 知 2 20I A1.0 , 8.0 , 0.12 .d cm b cm l m d b l 1I 2I 3F4F1F 2F解 ： B1 1 2F B I l 0 1 22I I ld 2 2 2F B I l 0 1 22 ( )I I lb d 1 2F F F 0

10、 1 2 1 1( )2I I l d b d 31.28 10 ( )N 方 向 ： 向 左 。 第十一章 恒定磁場習題選解11-24 在 氫 原 子 中 ， 設 電 子 以 軌 道 角 動 量 繞質(zhì) 子 作 圓 周 運 動 ， 其 半 徑 為 ,求 質(zhì) 子 所在 處 的 磁 感 強 度 。 0 2e hm va 110 5.29 10 ma 解 ： 0 02B aI 0 2e hm va 0 0 20 002 2 4eav eva a 02 ehv m a 0 20 0 12.5 T4 2 ee hB a m a 電 子 圓 周 運 動 產(chǎn) 生 的 磁 場 ： 第十一章 恒定磁場習題選解

11、/2 200d sin dNIB B R 10-4. 半 徑 為 R的 木 球 上 繞 有 細 導 線 ， 所 繞 線 圈 很 緊 密 ，相 鄰 的 線 圈 彼 此 平 行 地 靠 著 ， 以 單 層 蓋 住 半 個 球 面 ， 共 有N 匝 。 如 圖 所 示 。 設 導 線 中 通 有 電 流 I 。 求 ： 在 球 心 O處的 磁 感 應 強 度 。 2R xy x yd oR解 ： 202 2 3/2d d2( )IyB Nx y d d/ 2NN 2 02 2 3/2 d( )NIyx y cosx R siny R 2 202 2 2 2 3/2sin d( cos sin )NI

12、RR R 20 sin dNIR 04NIR 第十一章 恒定磁場習題選解 10-5 電 流 均 勻 地 流 過 寬 度 為 b 的 無 限 長 平 面 導 體薄 板 ， 電 流 為 I ， 沿 板 長 方 向 流 動 。 求 ： （ 1） 在 薄 板 平 面 內(nèi) ， 距 板 的 一 邊 為 b 的 P點 處 的 磁 感應 強 度 ；解 ： (1) I bd = I xd2 x 0Bd = Id 2 b 0= I xxd2B 2 b 0= I xxd bb= 2 b 0I ln2 I Pb b .xxd 第十一章 恒定磁場習題選解 10-5 電 流 均 勻 地 流 過 寬 度 為 b 的 無 限

13、 長 平 面 導 體薄 板 ， 電 流 為 I ， 沿 板 長 方 向 流 動 。 求 ： （ 2） 通 過 板 的 中 線 并 與 板 面 垂 直 的 直 線 上 一 點 Q 處 的 磁 感 應 強 度 ， Q 點 到 板 面 的 距 離 為 x。 xyI rxyo Id Bd(2)解 ： yxx y dydBdB 由 對 稱 性 ： 0 xB dBx dBy 02 22 dIdB x y IdI dyb0 2 22 Idyb x y cosydB dB 2 2cos xx y 0 2 22 ( )Ixdyb x y 0 2 22 ( )y IxdydB b x y yxx y dydBdB

14、x dBy y yB dB /2 0 2 2/2 2 ( )bb Ixdyb x y /2 0 /22 bbI yarctgb x 0 2I barctgb x 0 2I bB arctg jb x 第十一章 恒定磁場習題選解10-7 如 圖 ， 在 磁 感 應 強 度 為 的 均 勻 磁 場 中 ， 有 一半 徑 為 R 的 半 球 面 ， 與 半 球 面 的 軸 線 夾 角 為 。求 通 過 該 半 球 面 的 磁 通 量 BB 解 ： B B m B S 2B R 2 cosB R 第十一章 恒定磁場習題選解10-17 一 通 有 電 流 為 的 導 線 ， 彎 成 如 圖 所 示 的

15、形 狀 ， 放在 磁 感 應 強 度 為 的 均 勻 磁 場 中 ， 的 方 向 垂 直 直 面 向 里 。問 此 導 線 受 到 的 安 培 力 為 多 少 ？I BB R B 1F 2F3F解 ： 1 2F F 根 據(jù) 對 稱 性 ，3 2F IB R j 1 2 3F F F F 2IBR j 第十一章 恒定磁場習題選解11-17: 兩 平 行 直 長 導 線 相 距 d = 40 cm,每根 導 線 載 有 電 流 I1= I2= 20 A 電 流 流 向 如 圖 所示 。 求 : (1)兩 導 線 所 在 平 面 內(nèi) 與 該 兩 導 線 等 距 的 一點 A 處 的 磁 感 應 強

16、度 ； (2)通 過 圖 中 所 示 面 積 的 磁 通 量 .(r1=r3=10cm, l =25cm) I2lr 3r2r1I1 A. 第十一章 恒定磁場習題選解解 (1)： AB = +1AB 2AB2 Id 1( ) 0AB = 2 2 Id 1 0= 2= 2 4 10-7 20 40 10-2=4.0 10-5 T 目 錄 第十一章 恒定磁場習題選解解 (2)： .B dSS= 2 Ixr xld11 ( )= + + 0 2 I x2 0 dr2r1 1= I1 0 l lnd r1r=2.2 10-6Wb4 10-7 20 25 10-2 30 10-210 10-2= ln I2lr3r2r1I1x d xxd 目 錄 第十一章 恒定磁場習題選解