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1、第14講 數(shù)據(jù)的收集與整理 1了解總體、個(gè)體、樣本和樣本容量等與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念，體會(huì)抽樣的必要性2理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解數(shù)據(jù)的集中趨勢，體會(huì)樣本與總體關(guān)系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差. 會(huì)根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差比較兩組樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況3會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)4能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息 1考查算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的計(jì)算2扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖以及頻數(shù)直方圖是中考考查的重點(diǎn)，借助這些統(tǒng)計(jì)圖獲取信息3主要體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化的思想 1(2

2、013舟山)下列說法正確的是( )A要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式B若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)C甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差S甲20.1，S乙20.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件C 2(2014金華)小亮對(duì)60名同學(xué)進(jìn)行節(jié)水方法選擇的問卷調(diào)查(每人選擇一項(xiàng))，人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是 240 3(2014金華)九(3)班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識(shí)競賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進(jìn)行了四次“五水共治”模擬競賽，成

3、績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：(1)第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)x甲組7，方差S甲組21.5，請(qǐng)通過計(jì)算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？ 調(diào)查方式的選擇 1(2014青島)在一個(gè)有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了3000人，其中有300人看中央電視臺(tái)的早間新聞?chuàng)?，估?jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的約有( )A2.5萬人B2萬人C1.5萬人 D1萬人C 2(2014攀枝花)下列說法正確的是( )A“打開電視機(jī)，它正在播廣告”是必然事件B“一個(gè)不透明的袋中裝有8個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)球是紅球”是隨機(jī)事件C為了了

4、解我市今年夏季家電市場中空調(diào)的質(zhì)量，不宜采用普查的調(diào)查方式進(jìn)行D銷售某種品牌的涼鞋，銷售商最感興趣的是該品牌涼鞋的尺碼的平均數(shù)C【解析】第2題根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件，可判斷A，B是否正確，根據(jù)調(diào)查方式，可判斷C是否正確，根據(jù)數(shù)據(jù)的集中趨勢，可判斷D是否正確 1. 統(tǒng)計(jì)的兩種調(diào)查方式：普查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫做普查抽樣調(diào)查：從考查對(duì)象中抽取一部分對(duì)象作調(diào)查分析叫做抽樣調(diào)查2總體：在抽樣調(diào)查中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的樣本容

5、量 3要調(diào)查某校九年級(jí)550名學(xué)生周日的睡眠時(shí)間，下列調(diào)查對(duì)象選取最合適的是( )A選取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生B選取該校50名男生C選取該校50名女生D隨機(jī)選取該校50名九年級(jí)學(xué)生D 4(2014來賓)某校在九年級(jí)的一次模擬考試中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，其中有10名學(xué)生的成績達(dá)108分以上，據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)640名學(xué)生中這次模擬考試數(shù)學(xué)成績達(dá)108分以上的約有 名160 1統(tǒng)計(jì)學(xué)中的兩種調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，判斷一種調(diào)查方式是否合適，要看這種調(diào)查方式是否具有可行性和代表性2樣本的選取方法是否是隨機(jī)抽樣，一般從以下幾個(gè)方面來判斷：選取的樣本是否具有代表性；選取的樣本是否足夠大；

6、選取的樣本各層次都要有，是否有遺漏；樣本是否代表總體3選取樣本時(shí)，容量越大，樣本的情況越能反映總體的情況，因此抽樣時(shí)樣本要足夠大，而且要保證每個(gè)樣本都有可能成為調(diào)查對(duì)象 統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用 1(2014麗水)某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計(jì)圖如圖所示從統(tǒng)計(jì)圖看，該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )CA23，25 B24，23 C23，23 D23，24 2(2014樂山)期末考試后，小紅將本班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，得到如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則優(yōu)生人數(shù)為 10【解析】第1題觀察條形圖，結(jié)合眾數(shù)定義，出現(xiàn)的次數(shù)最多即為眾數(shù)，讀出數(shù)據(jù)后進(jìn)行排序可以求得中位數(shù)；第2題用

7、總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解 1條形統(tǒng)計(jì)圖就是用_的高來表示數(shù)據(jù)的圖形其特點(diǎn)：(1)能夠顯示每組中的具體_；(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的_2折線統(tǒng)計(jì)圖是用幾條線段連成的_來表示數(shù)據(jù)的圖形其特點(diǎn)是：易于顯示數(shù)據(jù)的_3扇形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占_的大小其特點(diǎn)是：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的_的度數(shù)與360的比；(2)扇形的圓心角360百分比 3(2014攀枝花)如圖是八(3)班學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人，那么參加其他活動(dòng)的人數(shù)是_人4 4(2014成都)在開

8、展“國學(xué)誦讀”活動(dòng)中，某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是 520 5(2014海南)海南有豐富的旅游產(chǎn)品某校九(1)班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的喜愛情況對(duì)游客隨機(jī)調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出喜愛的產(chǎn)品，且只能選一項(xiàng)以下是同學(xué)們整理的不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)隨機(jī)調(diào)查的游客有 人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的圓心角是 度；(3)請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)在1500名游客中喜愛黎錦的約有多少人？(1

9、)6015%400(人)，40080726076112(人)，補(bǔ)圖略(2)隨機(jī)調(diào)查的游客有400人，扇形圖中，A部分所占的圓心角為8040036072(3)估計(jì)喜愛黎錦的游客約有1500(112400)420(人)400 72 1折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖是反映各部分的具體數(shù)據(jù)，它們的縱坐標(biāo)都表示的是具體數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計(jì)圖側(cè)重反映數(shù)據(jù)的變化，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚數(shù)據(jù)的多少2扇形統(tǒng)計(jì)圖是反映各部分占的比例，扇形統(tǒng)計(jì)圖各部分的總和是“1”，圓心角的度數(shù)是360，注意各部分的比例與圓心角度數(shù)的換算：圓心角的度數(shù)所占的比例360.2扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖兩個(gè)結(jié)合在一起就可求出總數(shù) 頻數(shù)直方圖 1(2014安徽)

10、某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測量，其長度x(單位：mm)的數(shù)據(jù)分布如下表所示，則棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8x32這個(gè)范圍的頻率為( )A棉花纖維長度x頻數(shù)0 x8 18x16 2 16x24 824x32 632x40 3A.0.8 B0.7 C0.4 D0.2 1每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的_叫做頻數(shù)2每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的_與_的比(或者百分比)叫做頻率，_和_都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度3頻數(shù)表、頻數(shù)直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況 2(2014泰安)七(1)班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表

11、(部分)： 若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過10 m3的家庭約多少戶？ 3(2014畢節(jié))我市某校在推進(jìn)新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖) 請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖該班總?cè)藬?shù)是1224%50(人)，則E類人數(shù)是5010%5(人)，A類人數(shù)是50(71295)17(人)補(bǔ)圖略 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)1(2014海南)一組數(shù)據(jù)：2，1，1，0，2，1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )A2 B0 C1 D22(

12、2014宜昌)課外作業(yè)時(shí)間是中小學(xué)教育質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的考查要點(diǎn)之一，騰飛學(xué)習(xí)小組五個(gè)同學(xué)每天課外作業(yè)時(shí)間分別是(單位：分鐘)：60，80，75，45，120.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A45 B75 C80 D60【解析】第1題根據(jù)眾數(shù)的定義，數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾 數(shù)；第2題將數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的概念求解C B 3一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 3(2014永州)某校7名初中男生參加引體向上體育測試的成績分別為：8，5，7，5，8，6，8，則這組數(shù)據(jù)

13、的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )A6，7 B8，7C8，6 D5，7 B 4(2014樂山)如表是10支不同型號(hào)簽字筆的相關(guān)信息，則這10支簽字筆的平均價(jià)格是( )C型號(hào)A B C價(jià)格(元/支) 1 1.5 2數(shù)量(支) 3 2 5A.1.4元 B1.5元 C1.6元 D1.7元 1平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)；眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)；中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)沒有影響 2當(dāng)數(shù)據(jù)重復(fù)出

14、現(xiàn)時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算，數(shù)據(jù)一定要與它的權(quán)對(duì)應(yīng)好，且一組數(shù)據(jù)權(quán)之和等于這組數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)3眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出， 關(guān)鍵是分清各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，注意不能把次數(shù)當(dāng)做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定只有一個(gè)4求中位數(shù)時(shí)，首先要先排序(從小到大或從大到小)，當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，最中間的一個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù) 方差 1(2014重慶)2014年8月26日，第二屆青奧會(huì)將在南京舉行，甲、乙、丙、丁四位跨欄運(yùn)動(dòng)員在為該運(yùn)動(dòng)會(huì)積極準(zhǔn)備在某天“110米跨欄”訓(xùn)練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計(jì)，他們的平均成績都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成績的方差分別是0.11，

15、0.03，0.05，0.02.則當(dāng)天這四位運(yùn)動(dòng)員“110米跨欄”的訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是( )A甲 B乙 C丙 D丁D 2(2014安順)已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為_2【解析】第1題根據(jù)“方差越大，越不穩(wěn)定”去比較方差的大小即可確定穩(wěn)定性的大??；第2題根據(jù)方差的計(jì)算公式求得，也可以利用方差的性質(zhì)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加減一個(gè)數(shù)時(shí)方差不變，進(jìn)而得出答案 1n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn與它們的平均數(shù)x的差的平方的平均數(shù)S2_，叫做這組數(shù)據(jù)的_2方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定 3(2014青島)某茶廠用甲、乙兩臺(tái)分裝機(jī)分裝某種茶葉(每袋茶葉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為200 g)為了監(jiān)控分裝質(zhì)量，該廠從它們各自分裝的茶葉中隨機(jī)抽取了50袋，測得它們的實(shí)際質(zhì)量分析如下：平均數(shù)(g)方差甲分裝機(jī)200 16.23乙分裝機(jī)200 5.84 則這兩臺(tái)分裝機(jī)中，分裝的茶葉質(zhì)量更穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)4(2014麗水)有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7.它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_乙2 1方差是表示該組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的數(shù)據(jù)，在平均數(shù)相同的情況下看數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性就是比較方差的大小2方差較大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)較大；方差較小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)較小3方差的單位是平方單位，而標(biāo)準(zhǔn)差的單位同原數(shù)據(jù)單位