噴漆機器人設(shè)計-機身系統(tǒng)設(shè)計,噴漆機器人設(shè)計-機身系統(tǒng)設(shè)計,噴漆,機器人,設(shè)計,機身,系統(tǒng) 附件1：外文資料翻譯譯文 具有動態(tài)特性約束的高速靈活的機械手優(yōu)化設(shè)計 摘要：本文提出了一種強調(diào)時間獨立和位移約束的機器手優(yōu)化設(shè)計理論，該理論用數(shù)學(xué)編程的方法給予了實現(xiàn)。將各元件用靈活的連桿連接起來。設(shè)計變量即為零件橫截面尺寸。另用最關(guān)鍵的約束等量替換時間約束。結(jié)果表明，此方法產(chǎn)生的設(shè)計結(jié)果比運用Kresselmeier-Steinhauser函數(shù)，且利用等量約束所產(chǎn)生的設(shè)計方案更好。建立了序列二次方程基礎(chǔ)上的優(yōu)化設(shè)計方案，且設(shè)計靈敏度通過總體有限偏差來評定。動態(tài)非線性方程組包含了有效運動和實際運動的自由度。為了舉例說明程序，設(shè)計了一款平面機器人，其中利用某一特定的方案并且運用了不同的等量約束進(jìn)行了設(shè)計。 版權(quán)屬于 1997年埃爾塞維爾科技有限公司 1． 導(dǎo)論 目前對高速機器人的設(shè)計要求越來越高，元件質(zhì)量的最小化是必不可少的要求。傳統(tǒng)機器手的設(shè)計取決于靜態(tài)體系中運動方式的多樣化，但這并不適合于高速系統(tǒng)即應(yīng)力和繞度均受動力效應(yīng)控制的系統(tǒng)。為了防止失敗，在設(shè)計的時候必須考慮到有效軌跡和實際運動軌跡之間的相互影響。 在暫態(tài)負(fù)載下對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計已經(jīng)開始展開研究，該研究是基于下面幾個不同的等量約束條件下進(jìn)行的，分別為對臨界點的選擇上[1] ， 反約束的時間限制[2] ，和Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)[3,4]的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究。在選擇臨界點時，假定臨界點的位置的時間是固定的，然而這種假設(shè)不適合高速系統(tǒng)。第二個辦法的缺點是等量約束在可行域內(nèi)幾乎為0，因此現(xiàn)在還沒有跡象表明這些約束是否重要。使用Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)在可行域中產(chǎn)生了非零的等量約束，但它定義了一個保守的約束，從而產(chǎn)生了一個過于安全的設(shè)計方法。 在設(shè)計機器手的時候，常規(guī)方法是考慮多靜態(tài)姿態(tài)[5-7]，而不是考慮時間上的約束。這種方法并不適合高速系統(tǒng)，原因是一些姿態(tài)不能代表整個系統(tǒng)的運動，此外，位移和應(yīng)力的計算也是不準(zhǔn)確的，這是因為在計算的時候省略了剛性和彈性運動之間的聯(lián)系。事實上，這種聯(lián)系是靈活多體分析中最基本的[8-10] 。 在這項研究中，開發(fā)了一種設(shè)計高速機械手的方法，這種方法考慮了系統(tǒng)剛性彈性運動之間的聯(lián)系及時間獨立等約束。把最關(guān)鍵的約束作為等量約束。 最關(guān)鍵的約束的時間點可能隨著設(shè)計變量值的變化而變化。反應(yīng)靈敏度由整體偏移所決定，設(shè)計的最優(yōu)化取決于序列二次方程式。為了說明程序， 對雙桿平面機器手的強度和剛度進(jìn)行了優(yōu)化。設(shè)計結(jié)果與那些采用了Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)的機器手進(jìn)行對比。 2、設(shè)計理念 在這一節(jié)中，機器手的優(yōu)化設(shè)計方法使用用于計算強度和剛性的非線性數(shù)學(xué)編程方法。機器手由N個活動連桿組成，每一個連桿由Ek個有限零件柱組成。其目的是盡可能的減小機械手的質(zhì)量。與強度關(guān)聯(lián)的約束主要是應(yīng)力元素和剛性約束。這些約束將使得有效運動的位移產(chǎn)生偏移。設(shè)計變量就是連桿和零件的截面特性。 從數(shù)學(xué)上來說，目標(biāo)函數(shù)應(yīng)滿足這樣的約束: （1）其中和分別是第k個機構(gòu)的第i個零件的密度和體積，x是設(shè)計變量的矢量，是時間約束總數(shù)。在驗證位移和應(yīng)力的時候，參考文獻(xiàn)[10]中的遞推公式可用來計算機器手有效軌跡與實際軌跡。 將連桿的變形與連桿參照系聯(lián)系起來，其中在一定邊界約束條件下做完整運動。這樣通過縮小模型就可以減少每個連桿的實際自由度數(shù)了。 系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)系是由連桿變量和模塊變量組成的。微粒P的運動速度可表式為 (2) 其中和是相互制約的系數(shù)。 凱恩（Kane）等人的方程式[12]曾被用來測定一些運動方程式如 (3) 其中是整體速度向量，F(xiàn)是合成外力向量，M、Q還有分別為總質(zhì)量、柯氏力、地心引力和彈力，計算公式如下： （4） （5） (6) 其中上標(biāo)r和f分別代表有效自由度和實際自由度。K為對角矩陣，其對角線上的子矩陣是減少了的有效矩陣以連桿變量的形式出現(xiàn)的。為了驗證子矩陣在方程（4，5）中是否正確，和可表示如下： p, r=1,2,3; q=1,…,; s=1, …,12 (7a) p, r=1,2,3; q=1,…,m; s=1,…12 (7b) 其中是元件形狀函數(shù)，是連桿變量數(shù)，m是模塊變量數(shù)。方程式中的標(biāo)注即多次出現(xiàn)的下標(biāo)指數(shù)是以概括的形式出現(xiàn)的，這些下標(biāo)只不過是公式的一部分，并不表示某一含義除非特定指明。這些子矩陣可表示成： 其中和；z,u=1,2,3； s,v=1,…,12是時間變量，是第k個機構(gòu)的第i個元件的質(zhì)量。在定義和時，柯氏力和地心引力可由下列算式計算出來： 這個運動方程式綜合了變量步長和變量預(yù)測校正的算法，以獲取坐標(biāo)系和中的時間記錄。于是，有關(guān)物體參考系的節(jié)點位移可由模塊轉(zhuǎn)換公式獲得。由應(yīng)力與位移關(guān)系式計算出零件受到的壓應(yīng)力。整個參考系中各點的位移可用和機架的各節(jié)點位移算出。點的偏移可由那個點在實際運動和有效運動的位移差精確的求出。 應(yīng)當(dāng)指出的是，在運動方程式中，設(shè)計變量函數(shù)的形式有矩陣，零件的質(zhì)量和初始矢量中的、陣列。因此在對靈敏度進(jìn)行分析的時候，這些都應(yīng)與設(shè)計變量區(qū)分開來。然而，分析并且驗證靈敏度在這次研究中是個非常困難的項目。不全面的分析或是允許極小誤差的方式來研究這一問題也未嘗不是個好方法。 3.減少約束 對機器手進(jìn)行動態(tài)分析的方法就是計算個獨立點在同一時間內(nèi)的運動。因此，約束數(shù)目最好滿足 ，而且這么多的約束在優(yōu)化設(shè)計時也是不切實際的。不過有一個很有效的辦法可以使約束數(shù)控制在范圍內(nèi)又可以使約束數(shù)滿足t的所有值，這就是用Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)[ 3 ]等量替換單個時間約束，此函數(shù)表示如下： 其中和C是正數(shù)并由和之間的關(guān)系決定即min().這可以說明Kreisselmeier-Steinhauser函數(shù)限定了一個保守的值域[4]比如總是比min()更重要，而且c的值越大和min()之間的差就越小。這就是所謂用最關(guān)鍵的約束等量替換了諸如 （11） 之類的約束。在這一方法中，用等量約束限定了分段函數(shù)并使其由向間斷的過渡。在這一值域里盡管左右突出的構(gòu)件在過渡點有差異，但他們具有相同的標(biāo)識和梯度，因此可在過渡點自然結(jié)合。隨著時間逐步的趨近零點，等量約束也變得逐漸光滑。 上述所提到的非線性約束優(yōu)化問題可以由NLPQL[11]來解決，即運用序列二次方程的方法。這種優(yōu)化需要初始信息和，m=1,…, 這兩個可由目前研究出的有限差來計算。 4.舉例 雙桿平面機器人如圖1所示。運動原理是被動塊E沿直線從初始位置（θ1=120°，θ2=-150°）運動到終點位置（θ1=60°，θ2=-30°）。E的運動軌跡表示如下： 整個運動過程的時間T=0.5s。 每一個連桿的長度為0.6米并由兩個等長的零件連接著。其零件的外徑，其為本設(shè)計的變量，k=1,2；i=1,2。零件的厚度為0.1。物體的壓強和密度分別是E=72GPa,ρ=2700Kg/m-3。模塊變量縮小了形狀尺寸。最先結(jié)合的兩個模塊和最先有著固定自由的約束條件的軸也都被考慮到了。位于連接點B處的桿2質(zhì)量為2kg，被動物塊和有效載荷的總質(zhì)量為1kg。設(shè)計的約束條件如下： -75MPa≤σi≤75MPa i=1,…, δ≤0,001m 其中應(yīng)力約束由節(jié)點頂部或底部的個點來驗證。δ是E的實際運動軌跡與有效運動軌跡的偏離量（即x和y方向的最大偏移值）。初始設(shè)計變量 均為50mm. 圖1 平面機器手操作器 在這個例子里，等量約束是由最關(guān)鍵的約束組成的并且其結(jié)果與Kreisselmeier-Steunhauser函數(shù)的結(jié)果進(jìn)行了比較。后者函數(shù)中適用了c的不同值，可以發(fā)現(xiàn)c的值越小其產(chǎn)生的設(shè)計就越死板。c=50時的設(shè)計是最理想的。應(yīng)當(dāng)指出的是編譯器的限制可能會超過c的最大值，這完全取決于指數(shù)函數(shù)也就是只要設(shè)計變量的低限足夠的小。另一方面，最關(guān)鍵的約束會產(chǎn)生極小質(zhì)量的設(shè)計并且精確的迎合偏移位移量。最小的質(zhì)量，恰當(dāng)?shù)闹睆胶头磸?fù)運動的次數(shù)在表1中列出。設(shè)計軌跡見表2。表KS-c表明了由Kreisselmeier-Steinhauser函數(shù)產(chǎn)生的結(jié)果，然而MCC表示關(guān)鍵約束?？梢姂?yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于允許值，因此應(yīng)力約束受到了限制。連桿2中間的應(yīng)力最大（見）圖3。被動物塊的偏移量δ的最佳解決方案見圖4 圖2 設(shè)計參數(shù) 表1 平面機器人控制器最佳方法 圖3 頂部連接兩個的平均壓力的最佳設(shè)計 圖4 最終效應(yīng)器偏差的最佳設(shè)計 5.總結(jié) 在研究中，高速遙控操縱器的最佳設(shè)計方案取決于動態(tài)特性。操縱器的固定軌跡與實際軌跡運動也必須考慮到。把最關(guān)鍵的約束用作等量約束。 最關(guān)鍵的約束的時間點可能隨著設(shè)計變量的改變而變化。這表明分段的等量約束并不會使設(shè)計過程產(chǎn)生缺陷。序列二次方程用于解決設(shè)計問題，其是運用整體偏差進(jìn)行靈敏度計算。 高速平面遙控操縱器已被優(yōu)化設(shè)計成在應(yīng)力和偏差限制下的最小質(zhì)量?；贙reisselmeier - Steinhauser函數(shù)產(chǎn)生的保守設(shè)計下使用等量約束，最好的設(shè)計理念就是用最關(guān)鍵的約束。 附件2：外文原文（復(fù)印件）