《控制系統(tǒng)的MATLAB計算及仿真》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《控制系統(tǒng)的MATLAB計算及仿真（38頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、控制系統(tǒng)的MATLAB計算及仿真哈爾濱工業(yè)大學（威海） 信息科學與工程學院 內(nèi)容提要：n 1、MATLAB的基礎知識n 2、MATLAB的控制工具箱n 3、Simulink與控制系統(tǒng)仿真 MATLAB的基礎知識n MATLAB概述n MATLAB的主要功能n MATLAB的語言規(guī)則n MATLAB的變量n MATLAB數(shù)據(jù)的輸入n MATLAB的基本語句結(jié)構 n MATLAB的M-文件n MATLAB的圖形可視化 MATLAB概述n Matlab=Matrix Laboratory：矩陣實驗室n Matlab 語言的首創(chuàng)人是 C. Molern到九十年代初期，在國際上 30 幾個數(shù)學類科技應用

2、軟件中， Matlab 在數(shù)值計算方面獨占鰲頭，而 Mathematica 和 Maple 則分居符號計算軟件的前兩名。 MATLAB的主要功能n數(shù)值計算功能n符號運算功能n繪圖功能n編程功能n豐富的工具箱(ToolBox)n Simulink動態(tài)仿真集成環(huán)境 命令窗口當前工作目錄當前工作空間輸入命令的歷史記錄命令提示符 MATLAB的語言規(guī)則n Matlab 區(qū)分大小寫，它的命令和函數(shù)全是小寫的n一行可以輸入幾個命令，用分號“;” 或逗號“,”隔開 n續(xù)行符： “”（三個點），如果語句很長，可用續(xù)行符將一個語句寫成多行。續(xù)行符的前最好留一個空格。 n注釋符： “%”，其后面的內(nèi)容為注釋，對

3、Matlab 的計算不產(chǎn)生任何影響 MATLAB的變量n Matlab中變量名是以字母開頭，可以由字母、數(shù)字或下劃線組成n who，whos，clc，clearn系統(tǒng)預定義變量：eps, pi, Inf, NaN, i, j MATLAB數(shù)據(jù)的輸入n直接輸入：同一行中各元素之間用“空格”或“,” (英文狀態(tài)下) 分開；行與行之間用 “;” 或“回車”分開 a=1 2 ; 3, 4 n冒號 “:” 運算符：初值 : 步長 : 終值 a=1:5， b=0:pi/4:pi n由向量或小矩陣生成：X=a ; bn交互式輸入：input n=input(Please input n: ) MATLAB的

4、基本語句結(jié)構n賦值語句q直接賦值語句：賦值變量=賦值表達式（賦值表達式后無分號“;”: 命令窗直接顯示賦值結(jié)果 賦值表達式后加分號“;”：命令窗不顯示結(jié)果，變量保留在workspace) q函數(shù)調(diào)用語句：返回變量列表=函數(shù)名(輸入變量列表) MATLAB的基本語句結(jié)構n循環(huán)語句q for語句：for 變量=向量，循環(huán)體，end； s=0; for i=1:2:100s=s+i; end q while語句：while (條件式)，循環(huán)體，end； s=0;i=1; while(i=100) s=s+i; end MATLAB的基本語句結(jié)構n跳轉(zhuǎn)語句q if語句： if (條件1) 語句組1;

5、elseif(條件2) 語句組2; else 語句組2; end MATLAB的基本語句結(jié)構n跳轉(zhuǎn)語句q switch語句： case (表達式1) 語句組1; case (表達式2) 語句組2; , otherwise 語句組n; end MATLAB的M-文件n M-腳本文件n M-函數(shù) function 返回變量列表=函數(shù)名 (輸入變量列表) function a=dbness(n)a=2*n; end MATLAB的圖形可視化n plot函數(shù):1.1, 1.1, 1.1 1.11.1, 1.1xy x xx clc;x=-5:0.02:5;m,n=size(x); %返回矩陣x的維數(shù)f

6、or a=1:1:nif x(a)-1.1 y(a)=-1.1; elseif x(a)=-1.1 y(a)=x(a); else y(a)=1.1; end endplot(x,y); 內(nèi)容提要：n 1、MATLAB的基礎知識n 2、MATLAB的控制工具箱n 3、Simulink與控制系統(tǒng)仿真 內(nèi)容提要：n 1、MATLAB的基礎知識n 2、MATLAB的控制工具箱n 3、Simulink與控制系統(tǒng)仿真 MATLAB的控制工具箱n連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學模型n離散線性系統(tǒng)的數(shù)學模型n系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換n離散線性系統(tǒng)的性能分析 連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學模型n傳遞函數(shù)模型設單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

7、1 1 2 11 21 2 1.( ) .m m m mn n n n nbs b s b s bG s s a s a s a s a 1 2 , 1 1 2 1num , ,., ;den 1, , ,., , ;(num,den);m mn nb b b ba a a aG tf 傳遞函數(shù)表示為：例：22 31sG s s num=2,3;den=1 1 1;G=tf(num,den); 連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學模型n傳遞函數(shù)模型MATLAB還支持一種特殊的傳遞函數(shù)的輸入格式，在這樣的輸入方式下，應該先用s=tf(s)，定義傳遞函數(shù)的算子，然后直接輸入系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。例： 22 31sG s

8、s s=tf(s);G=(2*s+3)/(s2+s+1);延遲環(huán)節(jié) :se G.ioDelay 連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學模型n零極點模型設單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：例：2( 1)( 2)( 3)( 4)s sG s s s Z=-1;-2;P=0;-3;-4;G=zpk(Z,P,2)1 2 1 2( )( ).( )( ) ( )( ).( )mns z s z s zG s K s p s p s p 傳遞函數(shù)表示為：1 21 2 . ; . ; ; ;( , , ); ; mnZ z z zP p p pG zpk Z P Kpzmap(G):可以直接繪制傳遞函數(shù)的零極點分布圖 連續(xù)線性系

9、統(tǒng)的數(shù)學模型n狀態(tài)方程模型設線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：狀態(tài)方程表示為：( , , , )G ss A B C Dx(t)=Ax(t)+Bu(t)y(t)=Cx(t)+Du(t) 離散線性系統(tǒng)的數(shù)學模型n傳遞函數(shù)模型設單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：1 0 1 11 21 2 1.( ) .n n n nn n n n nb z b z b z bH z z a z a z a z a 0 1 1, 1 2 1num , ,., ;den 1, , ,., , ;(num,den,Ts,T);n nn nb b b ba a a aH tf 傳遞函數(shù)表示為：例：22 31zH z z num=2,3

10、;den=1 1 1;H=tf(num,den,Ts,1); 離散線性系統(tǒng)的數(shù)學模型n傳遞函數(shù)模型MATLAB還支持一種特殊的傳遞函數(shù)的輸入格式，在這樣的輸入方式下，應該先用z=tf(z,T)，定義傳遞函數(shù)的算子，然后直接輸入系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。例： 22 31zH z z z=tf(z,1);H=(2*z+3)/(z2+z+1);延遲環(huán)節(jié) :nz H.ioDelay n 離散線性系統(tǒng)的數(shù)學模型n零極點模型設單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：例：2( 1)( 2)( 3)( 4)z zH z z z Z=-1;-2;P=0;-3;-4;H=zpk(Z,P,2,Ts,1)1 2 1 2( )( ).(

11、 )( ) ( )( ).( )mnz z z z z zH z K z p z p z p 傳遞函數(shù)表示為：1 21 2 . ; . ; ; ; ;( , , , ,; ); mnZ z z zP p p pH zpk Z P K Ts Tpzmap(G):可以直接繪制傳遞函數(shù)的零極點分布圖 離散線性系統(tǒng)的數(shù)學模型n狀態(tài)方程模型設線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：狀態(tài)方程表示為：( , , , , , )H ss F G C D Ts T( 1)k k kk k kx =Fx( )+Gu( )y( )=Cx( )+Du( ) 系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換n連續(xù)模型 離散模型函數(shù)：Gz=c2d(Gs,T,參數(shù) )

12、參數(shù)：zoh:零階保持器法 foh: 一階保持器法 imp: 脈沖響應不變法 tustin: 雙線性變換法 prewarp: 改進的雙線性變化法 matched: 零極點匹配法( ) ( ) ( )hH z Z G s G s( ) ( )H z Z G s 例：1( ) , 1G s Ts 采樣周期Gs=tf(1,1 0)Gz=c2d(Gs,1,zoh) 系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換n離散模型 連續(xù)模型函數(shù)：Gs=d2c(Gz,參數(shù) ) 參數(shù)：zoh:零階保持器法 tustin: 雙線性變換法 prewarp: 改進的雙線性變化法 matched: 零極點匹配法例：( ) , 11zG z Tz 采樣

13、周期 Gz=tf(1 0,1 -1,Ts,1);Gs=d2c(Gz,zoh); 離散線性系統(tǒng)的性能分析設：計算機控制系統(tǒng)如圖所示： 0 0.1 9.1544( 0.98)( ) , ( ) , 0.2( 0.1) 0.8187zG s D z Ts s z 離散線性系統(tǒng)的性能分析n求系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)：clear; % 清除變量num=0.1;den=1 0.1 0;G0s=tf(num,den) %G0(s)的脈沖傳遞函數(shù)Z=0.98;P=0.8187;K=9.1544;Dz=zpk(Z,P,K,Ts,0.2) %控制器D(z)G0z=c2d(G0s,0.2,zoh) %G0z=Z(Gh

14、(s)*G0(s)Gz=Dz*G0z %開環(huán)脈沖傳遞函數(shù) faiz=feedback(Gz,1); %閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，1表示反饋，本題為單位負反饋 離散線性系統(tǒng)的性能分析n求系統(tǒng)的階躍響應：step(faiz, t) %t表示仿真時間 離散線性系統(tǒng)的性能分析n求系統(tǒng)的根軌跡：rlocus(Gz) Gz表示開環(huán)脈沖傳遞函數(shù) 離散線性系統(tǒng)的性能分析n求系統(tǒng)的奈奎斯特圖：nyquist(Gz) Gz表示開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)n求系統(tǒng)的伯德圖：bode(Gz) Gz表示開環(huán)脈沖傳遞函數(shù) 內(nèi)容提要：n 1、MATLAB的基礎知識n 2、MATLAB的控制工具箱n 3、Simulink與控制系統(tǒng)仿真 Simu

15、link與控制系統(tǒng)仿真：n Simulink環(huán)境是系統(tǒng)建模、分析和仿真的理想工具，它提供的模塊有一般線性、非線性系統(tǒng)所需的模塊，也有更高級的模塊，適合于系統(tǒng)的建模與仿真。 離散線性系統(tǒng)的性能分析設：計算機控制系統(tǒng)如圖所示： 0 0.1 9.1544( 0.98)( ) , ( ) , 0.2( 0.1) 0.8187zG s D z Ts s z 脫離工具箱，直接利用差分方程編程( ) ( ) ( )e k r k y k 119.1544( 0.98) 9.1544(1 0.98 ) ( )( ) 0.8187 1 0.8187 ( )z z U zD z z z E z ( ) 0.818

16、7 ( 1) 9.1544 ( ) 9.1544*0.98 ( 1)( ) 0.8187 ( 1) 9.1544 ( ) 9.1544*0.98 ( 1)u k u k e k e ku k u k e k e k 1 20 2 1 20.001987 0.001974 0.001987 0.001974 ( )( ) 1.98 0.9802 1 1.98 0.9802 ( )h z z z Y zG G z z z z z U z ( ) 1.98 ( 1) 0.9802 ( 2)0.001987 ( 1) 0.001974 ( 2)y k y k y ku k u k 脫離工具箱，直接利用差分方程編程clear；clc；error_1=0; %e(k-1)=0u_1=0; %u(k-1)=0u_2=0; %u(k-2)=0y_1=0; %y(k-1)=0for k=1:100 y(1)=0; r(k)=1; error(k)=r(k)-y(k); u(k)=0.8187*u_1+9.1544*error(k)-9.1544*0.98*error_1; y(k+1)=1.98*y(k)-0.9802*y_1+0.001987*u(k)+0.001974*u_1; y_1=y(k); error_1=error(k); u_2=u_1; u_1=u(k);endplot(y);