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1、 河 北保 定 2019 中考 一模 試題 - 數(shù) 學 數(shù) 學 試 卷 注意：答題前請先填寫學校、班級、姓名、考號。 本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題、本試卷總分值為 120 分，考試時間為 120 分鐘、 卷Ⅰ 〔選擇題，共 30 分〕 【一】選擇題〔本大題共 12 個小題， 1— 6 小題，每題 2 分； 7— 12 小題，每題 3 分，共 30 分、在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕 1、 3 的倒數(shù)是〔〕 A、

2、3 B、 3 C、 1 D、 1 3 3 2、如圖 1， AB ∥ CD ， 1 1000 ，那么 A 的度數(shù)是〔〕 A、 1000 B、 600 C、 80 0 D、 70 0 （圖 1 ） 3、假如兩圓的半徑分別為 2 和 1，圓心距為 3，那么能反映這兩圓位置關系的圖是〔〕 4、 2018 年 1 月 20 日財政部在其官方網(wǎng)站公布 2017 年全國財政收入達 103740 億元，首次

3、突破 10 萬億元。將 103740 用科學記數(shù)法表示為〔〕 A、 1.0374 106 B、 1.0374 105 C、 10.374 104 D、 0.10374 106 5、保定某商場對上周某種品牌的女裝的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示： 顏色 黃色 藍色 白色 紫色 紅色 數(shù)量〔件〕 100 180 220 80 550 經(jīng)理決定本周進女裝時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是〔〕 A、平均數(shù)

4、 B、中位數(shù) C、眾數(shù) D、方差 6、在一個不透明的口袋中裝有假設干個只有顏色不同的球，假如口袋中裝有 4 個紅球，且 摸出紅球的概率是 1 ，那么口袋中球的總個數(shù)為〔〕 3 A、 12 個 B、 9 個 C、 7 個 D、 6 個 7、一件標價為 600 元的上衣，按 8 折銷售仍可獲利 20 元，設這件上衣的成本價為 x 元，依 照題意，下面所列的方程正確的選項是〔〕 A、 600 0.8 x 20 B、 6

5、00 8 x 20 D C、 600 0.8 x 20 D、 600 8 x 20 C 8、如圖 2，△ ABC內(nèi)接于⊙ O， AD是⊙ O的直徑，∠ ABC＝ 25， O 那么∠ 的度數(shù)是〔〕 CAD B A A、 25 B、 60 （圖 2） C、 65 D、75

6、 9、將二次函數(shù) y 2 x2 4 x 5化 y a( x h) 2 k 的形式， 果 〔〕 A、 y ( x 1) 2 7 B、 y 2(x 1)2 7 C、 y 2( x 1)2 7 D、 y 2(x 1) 2 6 10、二次函數(shù) y＝ ax2＋bx＋ c〔 a≠ 0〕的 象如 3，那么以下 （ 圖 中正確的 是〔〕 3） A、 a＞0B、當 x＞ 1 ， y 隨 x 的增大而增大 C、 c＜0D、

7、3 是方程 ax2＋bx＋ c＝ 0 的一個根 11、如 4 所示， P 是菱形 ABCD 的 角 AC 上的一 點， P 點作垂直于 AC 的直 交菱形 ABCD 的 于 M 、 N 兩點， AC 2 ， BD 1， AP x ，那么△ AMN 的 面 y ，那么 y 關于 x 的函數(shù) 象的大致形狀是〔〕 12 的 x 的 是 6，我 明第一次得到 的結(jié)果是 3，第二次得到的 果是 8， （圖 4） ??， 你探究第 2018 次得到的 果 〔〕

8、 A、 2B、4C、 6D、 8 （ 5） 分 核分人 2018 年保 定市 初中 畢業(yè)生第 一次 模擬 考試 數(shù)學試卷 ( 命題人：李秀峰審定人：徐建樂 ) 卷 II 〔非選擇題，共 90 分〕 本卷 知 1、答卷 II 前，將密封 左 的 目填寫清晰、 2、答卷 II ，將答案用 色、黑色 筆或 珠筆直截了當寫在 卷上、 號 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26

9、 得分 得分 卷人 【二】填空 〔本大 共 6 個小 ，每 3 分，共 18 分、把最 答案 寫在 中橫 上〕 13、 算： ( ab 2 ) 3 、 14、 a b 2 ，那么 a2 b2 4b的 、 15、如 6，正方形 的 點 、 都在直角坐 系的 x 上， ABCD B C

10、 假 點 D的坐 是〔 3， 4〕，那么點 B 的坐 是 、 16、劉 的魔 表演 靡全國，小明也學起了劉 明了一個魔 盒，當任意 數(shù) (a,b) 進入魔術盒時會得到一個新的實數(shù)： a2 b 1?，F(xiàn)將實數(shù)對 ( 1,3) 放入魔術盒，得到 實數(shù) m ，再將實數(shù)對 (m,1) 放入其中，得到的實數(shù)是 、 17、如圖 7，矩形 ABCD的對角線 AC＝10， BC＝8， 那么圖中五個小矩形的周長之和為 、 18、如圖 8，把一個棱長為

11、 3 的正方體的每個面等分 成 9 個小正方形，然后沿每個面正中心的一個正 方形向里挖空〔相當于挖去 7 個小正方體〕，所得 到的幾何體的表面積是 、 【三】解答題〔本大題共 8 個小題；共 72 分、解承諾寫出文字 說明、 證明過程或演算步驟〕 （圖 8） 得分 評卷人 19、〔本小題總分值 8 分〕 x 3( x 2) 2 解不等

12、式組 ，并從其解集中選取一個能使下 4x 2 5x 1 ．．． 面分式 ．．． 3x 3 3x 1 x2 1 x 1 x 1  有意義的整數(shù) ，代入求值。 ．．．．．． 得分 評卷人 20、〔本小題總分值 8 分〕 如圖 9— 1，O為圓柱形木塊底面的圓心，過底面的一條弦 AD，沿 母線 AB剖開，得剖面矩形 ABCD， AD＝ 12cm，AB＝ 15cm、測量出 AD所對的圓心角為 120，如圖 9— 2 所示、 〔 1〕求⊙ O的半

13、徑； 〔 2〕求剖割前圓柱形木塊的表面積 〔結(jié)果可保留 和根號〕、 得分 評卷人 21、〔本小題總分值 8 分〕 10 分，成績達到 6 分 一次學科測驗，學生得分均為整數(shù)，總分值 以上〔包括 6 分〕為合格，成績達到 9 分為優(yōu)秀。這次測驗中甲、乙 兩組學生成績分布完整的條形統(tǒng)計圖如圖 10： 〔 1〕請補充完整下面的成績統(tǒng)計分析表： （ 9— 1） （ 9— 2） 平均分 方差 中位數(shù) 合格率 優(yōu)秀率

14、 甲組 6.9 2.4 91.7% 16.7% 乙組 1.3 83.3% 8.3% 〔 2〕從甲、乙兩組學生中任意抽取一名學生，成績恰為優(yōu)秀的概率是多少？ （圖 10） 〔3〕甲組學生說他們的合格率、 優(yōu)秀率均高于乙組，因此他們的成績好于乙組。但乙組學生不同意甲組學生的說法， 認為他們組的成績要高于甲組。 請你給出三條支持乙組學生觀點的理由。 得分 評卷人 22、〔本小題總分值 8 分〕 如圖 11 ，矩形 ABCD 中， AB 1 BC 2 ， BC 在

15、 x 軸上。反 ， 比例函數(shù) y m A ；一次函數(shù) y kx 2 的圖象通過 的圖象通過點 x A 、 C 兩點，且與 y 軸交于點 E 。 〔 1〕寫出點 E 的坐標； 〔 2〕求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； 〔 3〕依照圖象寫出當 x 0 時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的 x 的取值范圍。 得分 評卷人 23、〔本小題總分值 9 分〕 如圖 12— 1，點 P 、 Q 分別是等邊△ ABC 邊 AB 、 BC 上的動點 〔端點除外〕

16、，點 P 從頂點 A 、點 Q 從頂點（B圖同時11動）身，且它們的運 動速度相同，連接 AQ 、 CP 交于點 M 。 〔 1〕求證：△ ABQ ≌△ CAP 〔 2〕當點 P 、 Q 分別在 AB 、 BC 邊上運動時， QMC 變化嗎？假設變化，請說明理 由；假設不變，求出它的度數(shù)。 〔 3〕如圖 12— 2，假設點 P Q AB BC 上運動，直線 AQ 、 、 在運動到終點后接著在射線 、 CP 交點為 M ，那么 （圖 12— 1）

17、 QMC 變化嗎？假設變化，請說明理由；假設不變，那么求出它的 度數(shù)。 得分 評卷人 24、〔本小題總分值 9 分〕 北京時間 2017 年 3 月 11 日 13 時 46 分，日本發(fā)生 9.0 級特大地 震，某日資公司為籌集善款， 對其日本原產(chǎn)品進行大幅度銷售。 有 A 型 產(chǎn)品 40 件， B 型產(chǎn)品 60 件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中 70 件給甲店， 30 件給乙店，且都能賣完。兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤〔元〕如下表： A 型

18、利潤 B 型利潤 甲店 200 170 乙店 160 150 假設設分配給甲店 A 型產(chǎn)品 x 件，請你解決以下問題： 〔 1〕這家公司賣出這 100 件產(chǎn)品的總利潤為 W 〔元〕，求 W 關于 x 的函數(shù)關系式； 〔 2〕假設公司要求總利潤不低于 17560 元，說明有多少種分配方案，并將各種方案寫出來；哪種分配方案該公司可獲得最大總利潤，并求出那個最大總利潤。 得分 評卷人 25、〔本小題總分值 10 分〕 定義： 四邊形一條對角線所在直線上的點，假如到這條對角

19、 線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等， 那么稱這點為那個四邊形的準等距點、 如圖 13— l ，點 P 為四邊形 ABCD 對角線 AC 所在直線上的 一點， PD PB ， PA PC ，那么點 P 為四邊形 ABCD 的準等距點、 (1) 如 13— 2，畫出菱形 ABCD 的一個準等距點。 (2) 如 13— 3，作出四 形 ABCD 的一個準等距點 ( 尺 作 ，保留作 痕跡，不要求寫作法 ) 。 (3) 如 13— 4，在四 形

20、 ABCD 中， P 是 AC 上的點， PA 于 點 E ，延 DP 交 BC 于點 F ，且 CDF CBE ， CE CF 、求 ：點 P 是四 形 ABCD 的準等距點。 （ 13— 2） 得分 卷人 26、〔本小 分 12 分〕 如 14— 1，直 y x 4 與兩坐 分 相交于 A 、 B 點， （ 13— 3） 點 M 是 段．． AB 上任意一點〔

21、 A 、 B 兩點除外〕 ， M 分 作 MC OA 于點 C ， MD OB 于 D 、 〔 1〕假 點 M 的橫坐 是 a ，那么點 M 的 坐 是 〔用含 a 的代數(shù)式表示〕 ； 〔 2〕當點 M 在 AB 上運 ，你 四 形 （圖 13— 4） OCMD 的周 是否發(fā)生 化？并 明理 由； 〔 3〕當點 M 運 到什么位置 ，四 形 OCMD 的面 有最大 ？最大 是多少？ 〔 4〕當四 形 OCMD 正方形 ，將四 形 OCMD 沿著 x 的正方向移 〔

22、如 14 — 2， 14— 3〕， 平移的距離 b（0 b 4) ，正方形 OCMD 與△ AOB 重疊部分的面 為 S 、寫出 S 與 b 的函數(shù)關系式、 2018 年 保定市初中 畢 業(yè)生第 一 次模擬 考試 數(shù)學試題參考答案 【一】 〔 1— 6 小 ，每 2 分； 7—12 小 ，每 3 分，共 30 分〕 （ 14— 1） （ 14— 2） （ 14— 3） 號 3 4 5 6 7 8 12 1 2

23、 9 10 11 答案D C B B C A A C B D C D 【二】填空 〔 本大 共 6 個小 ，每 3 分，共 18 分〕 13、 a3b6 ； 14、 4； 15、〔 -1 ，0〕； 16、9； 17、28； 18、72、 【三】解答 〔本大 共 8 個小 ；共 72 分〕 19、〔 1〕解：不等式①的解集是 x 2，不等式②的解集是 x 3 ???????〔 2 分〕 ∴不等式 的解集是 3 x 2 ?

24、???????????????????? 〔3 分〕 原式 = 3( x 1) x 1 1 1 1 1 ?????????? 〔6 分〕 ( x 1)( x 1) 3x x 1 x x 1 x( x 1) 取 x 2 ，原式 = 1 ???????????????????????????〔 8 6 分〕 【注： x 不能取 0,1 ，-1 ，只能取 2 或 -2 ；此 假 直截了當代入求 ，

25、果正確也相 分】 20、解：〔 1〕 OA 、 OD ， O 點作 OE AD ，垂足 E 。 ∵ OE⊥CD，∠ AOD=120 ∴ AE 1 AD 6 , ∠ AOE=60????????????????????〔 3 分〕 2 在 Rt AOE 中， Sin AOE AE OA ∴ OA AE 6 4 3cm ????????????????? 〔 5 分〕 Sin AOE Sin60 0 〔 2〕 柱形木 的表面 ： 2( 4 3)2

26、 2 4 3 15 (120 3 96) (cm2 ) ???????????????????????????????????〔 8 分〕 21、解：〔 1〕乙 的平均數(shù)  7，甲 的中位數(shù)  7，乙 的中位數(shù)  7??????〔  3 分〕 〔 2〕 P(成績優(yōu)秀） 3 1 24 ??????????????????????〔5 8 分〕 〔 3〕乙 的平均分高于甲 ；乙 的方差低于甲 ， 明乙 成 比甲 定；乙 的最低分比甲 的最低分高；乙

27、 7 分以上學生數(shù)多于甲 等。 〔列 三條即可〕??〔 8 分〕 22、解：解：〔 1〕點 E 的坐 〔 0，— 2〕 〔 2〕∵ AB ∥ EO ∴ AB BC 即 1 2 ∴ OC 4 ∴點 C 的坐 〔 4， 0〕?〔 1 分〕 OE OC 2 OC 1 把點 C 的坐 〔4，0〕代入 y kx 2 ，得 k 〔2 分〕 ????????????? 1 x 2 ∴一次函數(shù)的解析式 y 2 ???????????????????〔 3 分

28、〕 2 ∴ A 點的坐 〔 6，1〕???????????????????????? 〔 4 分〕 把 A 點的坐 〔 6， 1〕代入 y m ，得 m 6??????????????〔 5 分〕 6 x ∴反比例函數(shù)的解析式 ?????????????????????〔 6 y x 分〕 〔 3〕當 x 0 ，由 象可知：當 x 6 ，一次函數(shù)的 大于反比例函數(shù)的 。 〔 8 分〕 23、〔 1〕 明：∵△ ABC是等 三角形 ∴∠

29、ABQ=∠ CAP,AB=CA又∵點 P 、 Q 運 速度相同∴ AP=BQ ∴△ ABQ ≌△ CAP ????????????????????????? 〔 3 分〕 〔 2〕點 P 、 Q 在運 的 程中， QMC 不 。??????????????〔 4 分〕 理由： ∵△ ABQ ≌△ CAP ∴∠ BAQ=∠ ACP∵∠ QMC=∠ ACP+∠ MAC ∴∠ QMC=∠ BAQ+∠ MAC=∠BAC=60????????????????〔 6 分〕 〔 3〕點 P 、 Q 在運 到 點后接著在射 AB 、

30、 BC 上運 ， QMC 不 。〔7 分〕 理由： ∵△ ABQ ≌△ CAP ∴∠ BAQ=∠ ACP∵∠ QMC=∠ BAQ+∠ APM ∴∠ QMC=∠ ACP+∠ APM=180—∠ PAC=180— 60 =120??????〔 9 分〕 24、〔 1〕 W 200 x 170(70 x) 160(40 x) 150(x 10) = 20x 16800?????????????????????????〔 4 分〕 〔 2〕由 意可得： 20x 16800 17560解得 x 38 ，又∵ x 40 ∴ 38

31、x 40 ∴ x 取 38,39,40 ，有三種方案。 ???????????????????? 〔6 分〕 分 : 方案 商店 A 型 B 型 ?????????〔 7 分〕 方案一 甲店 38 件 32 件 ∵ W 是 x 的一次函數(shù)，且 W 乙店 2 件 28 件 隨 x 的增大而增大 方案二 甲店 39 件 31 件 ∴ 當 x 40 時 ， 乙店 1 件 29 件

32、 W最大 20 40 1 6 81 07 06 甲店 40 件 30 件 方案三 乙店 30 件 元 即第三種分配方案 公司可 得最大 利 ，最大 利 是 17600元。????〔 9 分〕 25、解：〔 1〕作 略〔菱形 角 所在直 上除 角 的中點外的任意一點基本上菱形的 準等距點，有 多個，只要作出一個即可〕?????????????????〔 2 分〕

33、〔 2〕作 略〔 角 BD 的垂直平分 與直 AC 的交點， 四 形的一個準等距點。 或 角 AC 的垂直平分 與直 BD 的交點， 四 形的另一個準等距點。 〕〔5 分〕 〔3〕 明：∵∠  DCF=∠ BCE，  CDF  CBE ， CF  CE ∴△  DCF  ≌△  BCE ∴ CD  CB ?????????????????〔  7 分〕 ∴ DE  BF 又∵∠ DPE=∠ BPF ∴△ DPE ≌△ BPF ∴ PD

34、 PB ?????????????????????????????〔 9 分〕 又∵ PA PC ∴點 P 是四 形 ABCD 的準等距點?????????????????? 〔 10 分〕 26. 〔 1〕 a 4 ?????????????????????????????〔 1 分〕 〔 2〕由〔 1〕可知： MC＝ a 4 ， MD＝ a ； ∴四 形 OCMD的周 ： 2〔 MC+MD〕＝ 2〔－ a +4+ a 〕＝ 8 ∴當點 M在 AB 上運

35、 ，四 形 OCMD的周 不 生 化， 是等于 8。??〔 4 分〕 〔 3〕依照 意得： S 2 2 +4 ＝ MC MD＝〔－ x+4〕 x＝－ x +4x＝－ (x-2) 四邊形 OCMD ∴當 x＝ 2，即當點 M運 到 段 AB 的中點 ，四 形 OCMD的面 最大且最大面 4；???????????????????????????????〔 8 分〕 〔 4〕如 14-2 ，當 0 b 2 ， EM FM b S五邊形 DO / CFES正方形 O/ CMD S EMF 4 1 b2 ；??????????????〔10 2 分〕 如  14-3 ，當 2  b 4 ，  O / A  O / E  4 b S  O / AE  1 O / A 2  O E  1 (4 2  b) 。??????????????????  〔12  分〕