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1、 模 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 要 經(jīng) 過 抽 樣 、 量 化 和 編 碼 三 個(gè) 步 驟 。 模 擬 信 息 源 抽樣 量化 編碼 數(shù) 字 通信 系 統(tǒng) 譯碼 低通x(t)模 擬 隨 機(jī) 信 號(hào) tT txs txq ks ks txq txA/D模 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 D/A數(shù) 模 轉(zhuǎn) 換圖 6-1 模 擬 信 號(hào) 的 數(shù) 字 傳 輸 第 三 章 脈 沖 編 碼 調(diào) 制 PCM 3.1 脈 沖 編 碼 調(diào) 制 PCM基 本 原 理 模 擬信 源 預(yù) 濾波 器 抽 樣 器 波 形 編 碼 器量 化 、 編 碼x(t) x(n)模 擬信 源 重 建 濾 波 器抽 樣 保 持 ， 低 通 波 形 解 碼 器數(shù) 字 信

2、 道脈 沖 編 碼 調(diào) 制 (PCM)簡 稱 脈 碼 調(diào) 制 。包 括 三 個(gè) 過 程 ： 抽 樣 、 量 化 、 編 碼 。抽 樣 是 把 連 續(xù) 時(shí) 間 模 擬 信 號(hào) 轉(zhuǎn) 換 成 離 散 時(shí) 間 連 續(xù) 幅 度 的 抽樣 信 號(hào) ；量 化 是 把 離 散 時(shí) 間 連 續(xù) 幅 度 的 抽 樣 信 號(hào) 轉(zhuǎn) 換 成 離 散 時(shí) 間 離 散 幅 度 的 數(shù) 字 信 號(hào) ；編 碼 是 將 量 化 后 的 信 號(hào) 編 碼 形 成 一 個(gè) 二 進(jìn) 制 碼 組 輸 出 。 采 樣 電 路 量 化 和 編 碼l 話 音 信 道 帶 寬 2倍 話 音 最 大 頻 率 )l 量 化 級(jí) 數(shù) ： 256級(jí) (8

3、位 二 進(jìn) 制 碼 表 示 )l 數(shù) 據(jù) 率 ： 8000次 /s*8bit = 64Kb/s 每 路 PCM信 號(hào) 的 速 率 = 64000bps例 ： 語 音 信 號(hào) 要 在 數(shù) 字 線 路 上 傳 輸 ， 必 須 將 語 音 信 號(hào) 轉(zhuǎn) 換 成 數(shù) 字 信 號(hào) 。 這 需 要經(jīng) 過 三 個(gè) 步 驟 ： 采 樣 、 量 化 、 編 碼 。 編 碼 后 的 信 號(hào) 稱 為 PCM（ Pulse Coded Modulation） 信 號(hào) （ 脈 碼 調(diào) 制 信 號(hào) ） PCM轉(zhuǎn) 換 過 程 舉 例 脈 沖 編 碼 過 程 是 模 擬 信 號(hào) 調(diào) 制 一 個(gè) 二 進(jìn) 制 脈 沖 序 列 ，

4、載 波是 脈 沖 序 列 ， 調(diào) 制 改 變 脈 沖 序 列 的 有 無 （ 或 “ 1”、 “ 0”） 3.2 低 通 與 帶 通 抽 樣 定 理抽 樣 定 理 是 任 何 模 擬 信 號(hào) （ 語 音 、 圖 象 等 ） 數(shù) 字 化 的 理 論基 礎(chǔ) 。一 、 低 通 抽 樣 定 理一 個(gè) 頻 帶 限 制 在 （ 0， fH） 內(nèi) 的 連 續(xù) 信 號(hào) x(t)， 如 果 抽 樣 頻率 fs大 于 或 等 于 2fH， 則 可 以 由 抽 樣 序 列 無 失 真 地 恢 復(fù) 原 始 信 號(hào) 。反 之 ， fs 2fH ， 則 會(huì) 產(chǎn) 生 失 真 。 )(*)(21)( )()()( )(,)(

5、 Ts Ts TXX ttxtx ， 。ttx 則 有 為 抽 樣 脈 沖 序 列沖 激 函 數(shù)為 低 通 信 號(hào)設(shè) 動(dòng) 畫 HfHf X T sX sf sf2sfsf2 Hf sf sf2sfsf2 Hf sT1 (a)(b) (c) 示 意 圖 : 。， 。nXT nXTX nT HsHHsn ss n sss n ssT 號(hào)不 能 無 失 真 重 建 原 始 信頻 譜 間 出 現(xiàn) 混 疊 時(shí)號(hào)可 無 失 真 地 恢 復(fù) 原 始 信器 后 的 低 通 濾 波經(jīng) 過 截 止 頻 率 為這 種 情 況 下 周 期 性 頻 譜 無 混 疊條 件 時(shí)當(dāng) 滿 足 2, , ,2 )(1 )(*)(

6、1)( )(2)( )(tT)(tx )(txs H )(XH )(sX sH )(sX s 動(dòng) 畫 。BfMMBNBf 。fff NNfff，Mff，B NMBNMfff ，。ff、 HH LHH LHHLHLHs LH 的 整 數(shù) 倍不 是則其 中若 的 最 大 正 整 數(shù) 為 不 超 過其 中 此 時(shí)高 于 兩 倍 上 截 止 頻 率并 不 一 定 需 要 抽 樣 頻 率 此 時(shí)下 截 止 頻 率 為率 為若 帶 通 信 號(hào) 的 上 截 止 頻 帶 通 抽 樣 定 理二 ,10,)/( ,)/( )1(2)1)(2 , )(XH2 )(Xs5 動(dòng) 畫 。 MBNBfN HHs Hs 會(huì)

7、出 現(xiàn) 混 疊否 則可 推 廣 為 則 必 須 使要 使 頻 譜 分 量 無 混 疊如 圖 所 示, 2)(2222 :25 , 3.3 實(shí) 際 抽 樣抽 樣 定 理 中 要 求 抽 樣 脈 沖 序 列 是 理 想 沖 激 脈 沖 序 列 ,稱 為理 想 抽 樣 。 但 實(shí) 際 抽 樣 電 路 中 抽 樣 脈 沖 具 有 一 定 持 續(xù) 時(shí) 間 ,分 為平 頂 抽 樣 (脈 寬 期 間 幅 度 不 變 );自 然 抽 樣 (脈 寬 期 間 幅 度 變 化 )一 、 自 然 抽 樣 設(shè) 抽 樣 脈 沖 序 列 為 :)1(2 NMBfs n sns n tjnns TT tjnsn n tjnn

8、 n ss n s nXCX eCtxtx dtetpTC eCtc tc nTtptxtctxtx nTtptc sss s s )()( : )()( )(1)( ,)( )()()()()( :,)()( 22 則 頻 譜 為可 展 成 傅 氏 級(jí) 數(shù) 即程抽 樣 過 程 實(shí) 際 是 相 乘 過 2/ )2/sin()( ,0,)( )(*)()( )()()()()( AH tAth thtxtx nTttxttxtx 。， 。、 ssf n sTs 其 它 電 路 實(shí) 現(xiàn)平 頂 抽 樣 采 用 抽 樣 保 持實(shí) 際 應(yīng) 用 中 信 號(hào) 變 化每 個(gè) 抽 樣 脈 沖 頂 部 不 隨平

9、頂 抽 樣二 )(tT)(tx )(txs h(t) )(txsf（ 見 附 錄 ） txs tx tT 脈 沖 形成 電 路h(t) txH txH tsT (a) (b) 。， ，nXTAX THnXHXX n sssf sn sssf 的 濾 波 器 來 進(jìn) 行 補(bǔ) 償為在 接 收 端 必 須 采 用 頻 響因 此 但 引 入 了 失 真使 頻 譜 分 量 發(fā) 生 了 變 化加 權(quán) 項(xiàng) )2/sin( 2/2/ )2/sin( 2/ )2/sin()()( /)()()()()( 3.4 標(biāo) 量 量 化一 、 標(biāo) 量 量 化量 化 過 程 就 是 把 一 個(gè) 連 續(xù) 幅 度 值 的 無

10、限 數(shù) 集 合 映 射 成 一 個(gè)離 散 幅 度 值 的 有 限 集 合 。Q(x)量 化 器x模 擬 入 y量 化 值 L k xx xkq xq kk kk dxxpyx dxxpxQxxQx ：）（q xQxyxq q LkxxxQxQy 1 22 222 1 1 )()( )()()( )( , ,2,1,)( 為用 均 方 誤 差帶 來 的 量 化 噪 聲量 化 誤 差量 化 器 會(huì) 引 入 量 化 誤 差 x k x k+1 x k+2 y k 重 建 電 平 分 層 電 平 3.5 最 佳 量 化 器最 佳 量 化 就 是 使 量 化 誤 差 的 均 方 值 最 小 。 其 必

11、要 條 件 是 : optLopt optkoptkoptk kxkkkxkk kkk kk xx xkxx xkkkqk q xx Lkyyx xpyxxpyx xxx xx dxxpyxdxxpyxx Lky Lkx k kkk ,1,1 ,1, 221 11 22122 ,3,2),(21, 0)()()()( :,)()( ,)()( 0)()()()( ,2,1,0 ,3,2,0 11 則 有 則 有無 關(guān)限下再 微 分 與 上上 限積 分 取 下 限 有 關(guān)限下再 微 分 只 與 上限下積 分 取 上 Lkdxxp dxxxpy dxxpydxxxp dxxpyydxxpxyy d

12、xxpyxyxy dxxpyxy optkoptk optkoptk kkkk kkkkkk kk xx xxx xoptk xx xkxx x xx xkkxx xkk xx xkkk xx xkk ,2,1, )( )( 0)(2)(2 0)()(2: 0)()2( 0)()( ,1, ,1, 11 111 1 , 2 22 2 則 有 22/2/)( )( :),( )(,1 0)(2)(2 0)()(2: 0)()2( 0)()( ,1,1 22, ,1, 222 2 ,1,1, ,1, 11 11 11 optkoptkoptkoptkxxkx xxkxoptk kx xoptkop

13、tkxx xkxx x xx xkkxx xkk xx xkkk xx xkk xxxx xxdxxp xdxxpy xp xpxxL dxxpydxxxp dxxpyydxxpxyy dxxpyxyxy dxxpyxy optkoptkoptkoptk optkoptk kkkk kkkk kkkk 則 有 近 似 于 常 數(shù)之 間可 認(rèn) 為 在時(shí)當(dāng)則 有 3 )()(3 )( )()()( 22/2/)( )( )()( :,1 1 3311 32 1 21 22 ,1,1 22, 11 1 11 ,1,1, ,1, L k kkkkkkxxLk kkkq Lk xx kkkLk xx x

14、kq optkoptkoptkoptkxxkx xxkxoptk kkxkkkxkkk yxyxPyxP dxyxPdxxpyx xxxx xxdxxp xdxxpy xpxxxpxxxPP kL kk kkkk optkoptkoptkoptk optkoptk 層 量 化 間 隔 內(nèi) 的 概 率 為輸 入 電 平 落 在 第時(shí)當(dāng) L k kkxLk kkLk kk Lk kkkLk kkkLk kkkk Lk optkoptkoptkoptkkk Lk optkoptkkoptkoptkkkkq xpPP PPP xxxxP xxxxxxP 1 31 21 2 1 31 31 331 3,

15、13,11 3,13,112 )(121121121 12123 )2()2( 3 )2()2( 3 )2()2( 222 22 222 :, )()(2 ,)( )()()()( : :, ,),(, qoqqs V xqox V xV xqo dxxpVxxp dxxpVxdxxpVx VVV 總 的 量 化 噪 聲則 為 對(duì) 稱 分 布 時(shí)定 義 量 化 器 過 載 噪 聲 則量 化 噪 聲 稱 為 過 載 噪 聲化 器 過 載 稱 為 量時(shí)輸 入 超 過為 量 化 器 的 最 大 電 平設(shè) f(t) 3.6 均 勻 量 化 2222 222 2222 1 1 31 21 22 )(23

16、)3/( 2/2/ :)1( 3121 :, )(121121121 ,2,1,/2 :,),( LVALV ASSNRAS A LVP xpPP LkLV LVV mmqm mq Lk k Lk kkxLk kkLk kkqk 的 正 弦 波 功 率 為幅 度 為正 弦 信 號(hào) 有當(dāng) 信 號(hào) 不 過 載 時(shí) 則 均 勻 量 化 間 隔個(gè)量 化 間 隔 數(shù) 為內(nèi)量 化 范 圍 dB。SNRnS DVA LnD LDSNR LDLVASNR VADqm nm m 6, 76.102.6/ :,21, )2(02.6lg2077.4 lg20lg203lg10 3)(23 :),2/(:max2

17、2222 提 高每 增 加 一 位 編 碼 則 有時(shí)當(dāng) 其 中 則 有令 歸 一 化 有 效 值 3 1lg10/ 3 1/ :32)(2 21)( :)2( 2222 12222 2 2222222 22222 2 xx x xx x VdBqs Vqs x Vxqoqqs VxV x xqo xxx eLDS eLDS S eLV edxeVx exp 語 音 信 號(hào) 的 功 率 布 表 示度 可 近 似 用 拉 普 拉 斯 分語 音 信 號(hào) 幅 度 的 概 率 密實(shí) 際 語 音 信 號(hào) kH z48s/kb96 kH z8fkH z4f 。12n， dB25/SdB。5040 :)( s

18、H dB2qs 信道帶寬速率量化器輸出的均勻量化器必須采用可知應(yīng)大于高質(zhì)量電話至少變動(dòng)范圍電話語音信號(hào)的均方值動(dòng)態(tài)范圍D/1.6/S , Dlg2077.4n02.6/S,2.0D eLD3 1lg10/S dB2qs dB2qs V222dB2qs x 當(dāng)有效值很大時(shí)時(shí)當(dāng) 均 勻 量 化 的 小 信 號(hào) 的 信 噪 比 小 （ 如右 圖 ） 。 非 均 勻 量 化 ： 由 于 一 些 信 源 信 號(hào) ，如 語 音 信 號(hào) ， 小 幅 度 信 號(hào) 發(fā) 生 的 概 率 大于 大 幅 度 信 號(hào) 的 概 率 ， 采 用 非 均 勻 量 化（ 即 小 幅 度 量 化 的 步 長 小 于 大 信 號(hào)

19、幅 度的 量 化 步 長 ） 效 果 更 好 （ 表 現(xiàn) 在 語 音 信號(hào) 上 ， 可 以 使 信 號(hào) 具 有 足 夠 的 信 噪 比 ，如 25dB， 具 有 足 夠 的 動(dòng) 態(tài) 范 圍 ， 40dB） 。 非 均 勻 量 化 特 性 通 常 是 把 信 號(hào) 通 過 一 個(gè) 非 線 性 的 設(shè) 備 ， 小信 號(hào) 幅 度 進(jìn) 行 放 大 ， 大 信 號(hào) 幅 度 進(jìn) 行 壓 縮 ， 再 通 過 均 勻 量 化 實(shí) 現(xiàn) 。 信 號(hào) 的 實(shí) 際 值信 號(hào) 的 量 化 值 量 化 誤 差m6m5m4m 3m2m1 Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Tsmq(6Ts)m(6Ts) t 7m

20、6x5x4x3x2x1x tx txq 3.7 非 均 勻 量 化 u壓 縮 與 擴(kuò) 張 實(shí) 現(xiàn) 非 均 勻 量 化 的 方 法 之 一 是 采 用 壓 縮 擴(kuò) 張 技 術(shù) ， 其 特 點(diǎn)是 在 發(fā) 送 端 對(duì) 輸 入 模 擬 信 號(hào) 進(jìn) 行 壓 縮 處 理 后 再 均 勻 量 化 ， 在 接收 端 進(jìn) 行 相 應(yīng) 的 擴(kuò) 張 處 理 。 如 圖 所 示 。 由 圖 中 看 出 ， 非 線 性 壓 縮 特 性 中 ， 小 信 號(hào) 時(shí) 的 壓 縮 特 性 曲線 斜 率 大 ， 而 大 信 號(hào) 時(shí) 壓 縮 特 性 曲 線 斜 率 小 。 經(jīng) 過 壓 縮 后 ， 小信 號(hào) 放 大 變 成 大 信 號(hào)

21、 ， 再 經(jīng) 均 勻 量 化 后 ， 信 噪 比 就 較 大 了 。 在接 收 端 經(jīng) 過 擴(kuò) 張 處 理 ， 還 原 成 原 信 號(hào) 。 dxxpkdxxfxf xpkxfxpxf： 。Vdxxfdxxpxf dxxpxf dxxpx xfdxdzx LV，xfz 。 x xx xx Vq xV xVV zq xVV kqk z z q 3/1 3/13/12 02 0 2 2 222 22 2 )()()( : )()(3 )()( )(:)()(6 )()(121 )()(121 )()( /2)( ,可 求 得 最 佳 壓 縮 特 性 令可 得 題的 一 個(gè) 泛 函 數(shù) 求 極 值 問

22、最 小 的 約 束 條 件 滿 足設(shè) 最 小量 化 噪 聲佳 壓 縮 特 性 下最 佳 非 均 勻 量 化 是 指 最 22min23/1 30 3/120 3/122min2 3/1 3:,)( )21(: 21)(, )(32)(6 )()()( LVxxf Vk Vxp dxxpLdxxpk dxxpkdxxfxf qx V xV xq x xx 化 噪 聲均 勻 量 化 能 獲 得 最 小 量對(duì) 均 勻 分 布 的 信 號(hào) 來 說可 得均 勻 分 布 時(shí) 。 。dBdB dBdBdBSL LS LV eLdxxpL exp dBq qxqx VxV xq xxx xx 得 實(shí) 際 應(yīng)

23、用 與 推 廣最 佳 壓 縮 特 性 并 沒 有 獲 動(dòng) 態(tài) 范 圍 的 要 求遠(yuǎn) 遠(yuǎn) 不 能 滿 足 長 話動(dòng) 態(tài) 范 圍 還 不 到 的但 信 噪 比 大 于信 噪 比 最 大 值 可 達(dá)盡 管 最 佳 壓 縮 特 性 下時(shí)信 噪 比 的 最 大 值 為時(shí)當(dāng) 有斯 分 布對(duì) 于 語 音 信 號(hào) 為 拉 普 拉 45,20 20,5.35, 5.35301.0140477.02001.3 2lg209lg102lg10/,2128 92/: 29,10/ )1(29)(32 2 1)( :, 7max27 2max222min2 3322230 3/12min2 2 22 2222 0 22

24、20 222 0 222 312 )(2)()(6 )()(6 1)( ln1)( VB LBS dxxpxdxxpxS dxxpxB dxxpxfBxxf： xBxf、 q V xVV xx V xV xq 則有設(shè)理想對(duì)數(shù)量化一 3.8 對(duì) 數(shù) 量 化 及 其 折 線 近 似 量 化 器 輸 入 工 作 動(dòng) 態(tài) 范 圍 為 45dB左 右 ， 按 照 在 動(dòng) 態(tài) 范 圍 內(nèi) 量 化 噪 聲 盡可 能 保 持 平 穩(wěn) 的 要 求 來 設(shè) 計(jì) 的 量 化 器 具 有 對(duì) 數(shù) 量 化 特 性 ， 稱 為 對(duì) 數(shù) 量 化 器 。 特 點(diǎn) ： 大 信 號(hào) ， 信 噪 比 相 對(duì) 于 均 勻 量 化 低

25、 一 點(diǎn) ； 小 信 號(hào) ， 信 噪 比 則 明顯 提 高 。 L=256（ n=8） 的 對(duì) 數(shù) 量 化 器 能 滿 足 長 話 的 質(zhì) 量 要 求 。 量 化 器 輸 出 信 噪 比 始 終 保 持 為 常 數(shù) 。 對(duì) 數(shù) 壓 縮 特 性 相 當(dāng) 于 對(duì) 輸 入 信 號(hào)x的 小 信 號(hào) 電 平 值 放 大 倍 數(shù) 大 ， 對(duì) 大 信 號(hào) 電 平 值 放 大 倍 數(shù) 小 ， 從 而 壓 縮 了信 號(hào) 的 動(dòng) 態(tài) 范 圍 。 但 理 想 的 對(duì) 數(shù) 放 大 是 無 法 實(shí) 現(xiàn) 的 。 。：A 。，x 。xfx 律律 與性 有 兩 種國 際 上 通 用 對(duì) 數(shù) 壓 縮 特 以 利 于 實(shí) 用 化

26、小 信 號(hào) 段 進(jìn) 行 修 正可 將 時(shí) 0 )(,0 一 、 A律 變 換 ： dB。A xf 。xA AxA xAAAx AxAAxAx 242166.87ln1 6.87)( , ,11 ;,10, 11,ln1 ln1 10,ln1f(x) 41 信 噪 比 增 加 約律 對(duì) 數(shù) 量 化 在 小 信 號(hào) 段小 信 號(hào) 段 是 一 條 對(duì) 數(shù) 特 性 曲 線范 圍 內(nèi) 相 當(dāng) 于 均 勻 量 化 特 性是 一 段 直 線壓 縮 系 數(shù) A=1A=2A=87.6ITU T建 議 ： A 87.6。這 樣 ， 信 號(hào) 的 信 噪 比 SNR得 到 改 善 。 ）（ nDSNR 02.6lg2

27、077.4 二 、 律 變 換 ： 在 A律 中 ,A=94.4對(duì) 應(yīng) 律 。 。AdBS ，L ，： 。A xx xxAAxq 律優(yōu) 于改 善 在 小 信 號(hào) 范 圍時(shí)當(dāng)國 際 標(biāo) 準(zhǔn) 相 當(dāng) 于 無 壓 縮愈 大 則 壓 縮 效 果 愈 明 顯律 類 似與 壓 縮 系 數(shù) ,5.33/ 256 255 0, 10,)1ln( )1ln(f(x) 255 )2551ln( )2551ln(256ln )256ln(ln1 ln1f(x) 2 u A律 的 工 程 實(shí) 現(xiàn) 采 用 13折 線 逼 近 以 輸 入 信 號(hào) 為 正 來 看 ， 輸 入 信 號(hào) 被 歸 一 化 到 （ 0， 1） 范

28、 圍 ，該 區(qū) 間 被 分 為 不 均 勻 的 8個(gè) 區(qū) 間 ， 每 個(gè) 區(qū) 間 的 量 化 步 長 以 2的 倍 數(shù)遞 增 。 y17868 5848382 818101128 164 116132 118 14 12 x斜 率 ： 1段 162段 163段 84段 45段 26段 17段 1/28段 1/423 4 5 6 7 第 8段未 壓 縮 u其 具 體 分 法 如 下 : 將 區(qū) 間 0， 1一 分 為 二 ， 其 中 點(diǎn) 為 1/2,取 區(qū) 間 1/2,1作 為 第 八 段 ; 區(qū) 間 0,1/2再 一 分 為 二 ， 其 中 點(diǎn) 為 1/4,取 區(qū) 間 1/4,1/2作 為 第

29、 七 段 ; 區(qū) 間 0,1/4再 一 分 為 二 ， 其 中 點(diǎn) 為 1/8,取 區(qū) 間 1/8,1/4作 為 第 六 段 ; 區(qū) 間 0,1/8一 分 為 二 ， 中 點(diǎn) 為 1/16,取 區(qū) 間 1/16,1/8作 為 第 五 段 ; 區(qū) 間 0,1/16一 分 為 二 ， 中 點(diǎn) 為 1/32,取 區(qū) 間 1/32,1/16作 為 第 四 段 ; 區(qū) 間 0,1/32一 分 為 二 ， 中 點(diǎn) 為 1/64,取 區(qū) 間 1/64,1/32作 為 第 三 段 ; 區(qū) 間 0,1/64一 分 為 二 ， 中 點(diǎn) 為 1/128,區(qū) 間 1/128,1/64作 為 第 二 段 ; 區(qū) 間 0

30、,1/128作 為 第 一 段 。這 條 折 線 與 A=87.6壓 縮 特 性 很 接 近 。 然 后 將分 別 為 0,1/8,(1/8,2/8,(2/8,3/8,(3/8,4/8,(4/8,5/8,(5/8,6/8,(6/8,7/8,(7/8,1。 分 別 與軸 的 八 段 一 一 對(duì) 應(yīng) 。軸 的 0,1區(qū) 間 均 勻 地 分 成 八 段 ， 從 第 一 段 到 第 八 段段落 1 2 3 4 5 6 7 8斜率 16 16 8 4 2 1 1/2 1/4各 段 落 的 斜 率 保 證 一 定 的 信 噪 比 ， 如 30dB， 不 采 用 非 均 勻 量 化 ， 信 號(hào)的 幅 度 變

31、 化 范 圍 （ 常 稱 為 動(dòng) 態(tài) 范 圍 ） 轉(zhuǎn) 化 為 dB， 只 能 在 20dB，非 均 勻 量 化 時(shí) ， 可 以 達(dá) 到 44dB。 下 圖 :信 噪 比 改 善 圖 ; 在 13折 線 圖 中 滿 足 30dB信 噪 比 時(shí) 小 信號(hào) 的 動(dòng) 態(tài) 范 圍 擴(kuò) 展 。 -10 -30 -50 -7010 305070 x / dB/ dB SNq 13 折 線 12位 均 勻 編 碼 u13折 線 的 編 碼 下 面 結(jié) 合 我 國 采 用 的 13折 線 的 編 碼 來 說 明 無 論 輸 入 信 號(hào)是 正 還 是 負(fù) ， 均 按 8段 折 線 （ 8個(gè) 段 落 ） 進(jìn) 行 編

32、 碼 ， 若 用 8位折 疊 二 進(jìn) 碼 表 示 ， 其 中 : 第 一 位 表 示 量 化 值 的 極 性 ； 其 余 7位 表 示 抽 樣 量 化值 的 絕 對(duì) 大 小 。 具 體 如 下 ： 第 二 位 至 第 四 位 （ 段 落 碼 ） 共 有 8種 狀 態(tài) ， 分 別代 表 8個(gè) 段 落 的 段 落 電 平 。 其 他 4位 （ 段 內(nèi) 碼 ） 有 16種 狀 態(tài) ， 分 別 代 表 每 一 段 落的 16個(gè) 均 勻 劃 分 的 量 化 間 隔 。 動(dòng) 畫 15折 線 法 的 轉(zhuǎn) 折 點(diǎn) 坐 標(biāo) 和 各 段 斜 率 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8y = i/8 0 1/8 2

33、/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1x=(2i - 1)/255 0 1/255 3/255 7/255 15/255 31/255 63/255 127/255 1斜 率 255 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 1/512 1/1024段 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 由 于 其 第 1段 和 第 2段 的 斜 率 不 同 ，不 能 合 并 為 一 條 直 線 ， 故 考 慮交 流 電 壓 正 負(fù) 極 性 后 ， 共 得 到15段 折 線 。律 與 15折 線 圖 律 ：01/255作 為 第 一 區(qū) 間 ；1/2553/255作 為 第 二

34、區(qū) 間 ；3/2557/255作 為 第 三 區(qū) 間 ；7/25515/255作 為 第 四 區(qū) 間 ；15/25531/255作 為 第 五 區(qū) 間 ；31/25563/255作 為 第 六 區(qū) 間 ；63/255127/255作 為 第 七 區(qū) 間 ；127/2551作 為 第 八 區(qū) 間 ；這 條 折 線 與 =255的 律 壓 縮 特 性 接 近 。 3.9 PCM編 碼 原 理 常 見 的 PCM二 進(jìn) 制 碼 組 有 三 種 ： 自 然 二 進(jìn) 制 碼 組 NBC； -十 進(jìn) 制 正 整 數(shù) 的 二 進(jìn) 制 表 示 。 折 疊 二 進(jìn) 制 碼 組 FBC； -左 邊 第 一 位 表

35、 示 正 負(fù) 號(hào) ， “ 1”表示 正 。 格 雷 二 進(jìn) 制 碼 組 RBC； 特 點(diǎn) ： 任 何 相 鄰 電 平 的 碼 組 只 有 一位 發(fā) 生 變 化 。 量 化 值 序 號(hào) 自 然 二 進(jìn) 制 碼 折 疊 二 進(jìn) 制 碼 格 雷 碼15141312111098 11111110110111001011101010011000 11111110110111001011101010011000 1000100110111010111011111101110076543 210 01110110010101000011001000010000 00000001001000110100010

36、101100111 01000101011101100010001100010000 三 種 碼 組 對(duì) 于 NBC： 碼 組 第 一 位 出 錯(cuò) ， 幅 度 誤 差 為 最 大 幅 度 的 1/2倍 ； 對(duì) 于 FBC： 碼 組 第 一 位 出 錯(cuò) ， 小 信 號(hào) 的 失 真 誤 差 要 小 得 多 ； 對(duì) 于 RBC： 碼 組 中 一 位 出 錯(cuò) ， 誤 差 幅 度 只 相 差 一 個(gè) 量 化 間 隔 。 iijLi Lj jitt iijiij jitji q tqtqtqn tq tq PPyyeE 。L yPyyP yyejyiy eEeEeeE ee 。；ee 、 1 1 222

37、22 222222 )( , ; ;12 )( :)( 則 有 ： 為 量 化 電 平 總 數(shù)出 現(xiàn) 的 概 率 為 量 化 電 平的 概 率發(fā) 生 錯(cuò) 誤 變 為為 由 級(jí) 量 化 電 平為 第級(jí) 量 化 電 平為 第假 設(shè) ： 相 互 統(tǒng) 計(jì) 獨(dú) 立 時(shí)與總 噪 聲 功 率 為 誤 碼 引 起 的 失 真為 量 化 誤 差設(shè) 響信 道 誤 碼 對(duì) 信 噪 比 的 影二 een etqn VVVV ee k keeLi k kt kieLi j jit eij i PLLPLLSSNR PL LdxVxdxxpxS PLP PPL kNBC PPyy PPn LPL LLL )1(413 1

38、12 12/ 3 112 12)21()( 3 14141 4)2(1 2, )( ; ;1, 22222 222 222222 2222 22log2 log 1 121 log 1 212 11 log 1 22 2 222 誤 差 值 為位 出 錯(cuò) 時(shí)第對(duì) 于 碼位 碼 組 中 只 出 現(xiàn) 一 個(gè) 誤設(shè) 即率 相 等設(shè) 每 個(gè) 量 化 電 平 出 現(xiàn) 概 正 確 二 進(jìn) 制 出 錯(cuò) 二 進(jìn) 制 碼 誤 差 大 小0110011001100110 0111010000101110 1248 。PS，P PPCMnL 。dB LPPL PLLSNR ene eee e成反比與此時(shí)誤碼起主要作用很大時(shí)當(dāng)?shù)膶?duì)于下降至最大值的即下降噪比誤碼引起的失真使總信時(shí)即當(dāng)2622 22 /108.3,)8(256 )21:(3 ,)1(4 12)1(41 )1(41