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1、 《分數(shù)的產生和意義》教學案例 楊垱鎮(zhèn)徐寨小學 常鳳杰 【教學內容】： 人教版《義務教育課程標準實驗教科書》五年級下冊第 60—62 頁， 練習十一部分習題。 【設計理念】： 根據(jù)概念教學的特點，注重讓學生理解概念的意義，注重讓學生動手操作；注重在 具體的情境中認識概念、感受概念、理解概念；注重讓學生依據(jù)體驗，用自己的語言說 出概念。 【設計亮點】： 重組教材，小組合作。 【教材分析】： 分數(shù)的意義是在三年級

2、上冊學習了分數(shù)初步認識的基礎上進行更深層次的學習， 學 生已借助操作、直觀，初步認識了分數(shù)（基本是真分數(shù)），知道了分數(shù)各部分的名稱， 會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是 1 的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單 的同分母分數(shù)加、減法。這些都是本節(jié)課學習的重要基礎。通過本節(jié)課的學習，將引導 學生在已有知識的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義。 【學生分析】： 概念教學對于學生來說比較抽象， 要使學生真正理解分數(shù)的意義必須讓學生通過動 手操作，動眼觀察，動口說才達到， 而且這也是學生喜歡的， 亦能激發(fā)學生的學習興趣，

3、使抽象的概念變成直觀形象的語言，同時激活課堂氛圍。 【教學目標 】： 知識目標： 1、知道分數(shù)是怎樣產生。 2、在初步認識分數(shù)的基礎上，理解分數(shù)的意義，知道分子、分母和分數(shù)單 位的含義。 技能目標：培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。 情感目標：通過揭示概念的現(xiàn)實意義，激發(fā)學生的學習興趣。 【教學重點】： 理解概念的意義。 【教學難點】： 認識并理解單位“ 1”。 【學具】：每人 8 粒糖。 【教具】：繩子、蘋果模具。 【教學過程】： 一、激趣引入，了解產生。 1、了

4、解產生。 師：（拿著米尺）現(xiàn)在我們可以用尺子來測量長度，但是古時候，沒有尺子，他們 會用這打了結的繩子一節(jié)一節(jié)地測量（老師拿出一根繩子，一段一段有結的） ，假如用 它量桌子，（實際量一下）這樣應該怎么記呢？ 預設生：不夠三段，比兩段多一些。 師：也就是得不到整數(shù)的結果，生活中分東西也有這種情況。 2、了解分數(shù)。 （老師拿出兩個一樣大的蘋果） ，當老師把兩個蘋果平均分給 2 個同學，每人可以分得多少個？ （邊講邊板書：平均分） 師：假如把 1 個蘋果平均分給 2 個同學，每人又可以分得多少個？ ◎學生獨立思考，同位議一議。

5、老師板書：把 1 個蘋果平均分給 2 個同學，每人分 到 個。 ◎學生匯報。（老師板書： 1 ） 2 師：打開書本第 60 頁，請看這幅圖，桌面上的餅和餅干也要平均分給兩個同學，可以怎樣分，先獨立思考，然后同位像板書這樣完整說一說。 預設生：把一個餅平均分給 2 個同學，每人分到 1/2 個。 把一包餅干平均分成 2 個同學，每人分到 1/2 包。 ：你在生活中 哪些有分數(shù)呢？ 生 出 1/3、 1/4、 2/5 等。 小

6、：像 才在 行 量（拿出 子） 、分物（拿出蘋果）或 算 ，往往不能正 好得到整數(shù)的 果， 常用分數(shù)表示。 3、激趣點 。 ：日常生活中分數(shù)的 用非常廣泛，怎 的情況下用分數(shù)來表示呢？那就要理解分數(shù)的意 。今天我 就來學 分數(shù)的意 。 （板 ：分數(shù)的意 ） 意 ：拿著 子 量一量， 學生 例生活中的分數(shù)，就是 學生在具體情境中、 的情境中 分數(shù)，知道分數(shù)就在我 身 。從而 分數(shù) 生 切感，激 了學 的 趣。 學生 完整的 ，就是 學生 分數(shù)的意 。 二、合作探究，理解意 。 （一） 分數(shù)的意 。

7、 1、小 合作。 先看 自學 61 ，然后四人小 ： ① 一 ：每一幅 的 1/4 分 表示什么？ ② 一 ：怎 才能用分數(shù)來表示？ 2、小 。 （要求：要指著 來 ，手 比劃 出整體與部分的關系）（ ：把一個物體或一些 物體平均分成幾份，其中一份或幾份就用分數(shù) 來表示） ：大家同意 個小 的意 ？（同意）再 一個同學 五幅 的含 。 （老 根據(jù)學生的回答板 ： ） 把 平均分成 4 份，每份是 個 的 。 1 把 ???? 4 份，每份是 條 段的 4

8、。 1 4 1 4 把 ???? 4 份，每份是 把香蕉的 。 把 ???? 4 份，每份是 面包的 。 3、 例 明。 ： 有哪些例子可以用 1/4 表示的？（學生回答，老 特 的板 ） 4、同位再 。 ：（老 指著板 ）大家 察，都是用 1/4 表示，它 有什么不一 ？ 同位 一 。 5、同位 。 ：①分的 西數(shù)量不一 ，有些是一個物體，有些是一些物體。 ②同 是 1/4，但表示的 西不一 。 （老 出各 1/4 所表示的那

9、一份） ：（指著 形 ）把 個 平均分成 4 段，一份是它的 1/4，那么 2 份是它的幾分之幾？（ 2/4）（指著面包）那 3 份面包是它的幾分之幾呢？（ 3/4） 意 ：通 片引 學生想象 情境， 學生 合 1/4 的不同，在 程當中 學生明白 1/4 所表示的 西不一 。得出一個物體、一些物 體來感受 位“ 1”。 6、突破 位“ 1”。 （ 1）老 示范（ ）把一個蘋果平均分成 8 份，其中二份是 一個蘋果的 2/8。 （ 速要慢加手 ） 把 2 個蘋果平均分成 8 份，其中

10、二份是 2 個蘋果的 2/8。 （要求學生 察回答）把 3 個蘋果平均分成 8 份，其中二份是 3 個蘋果的 2/8。 把 4 個蘋果平均分成 8 份，其中二份也是 4 個蘋果的 2/8。 把 5 個蘋果平均分成 8 份，其中二份 是 5 個蘋果的 2/8。 ：其 我 把一個蘋果或 2、2、4、5 個蘋果看作什么？（一個整體） 小 ： ，不管是一個蘋果、一個 形、一條 段、幾個蘋果、 4 根香蕉、 8 個面包都 可以看作一個整體。（板 ：一個整體）一個整體可以用自然數(shù)來表示，我 通常把它 叫做什么？（學生回答： 位“ 1”，老

11、 板 ）， 個 1 要用雙引號，因 它不 表 示一個物體也可以表示一些物體。 （ 2） 師：同位舉例說說可以把什么看作單位“ 1”？（學生舉例） 小結：同樣是蘋果，單位“ 1”可以表示 1 個、 2 個或 5 個，同樣是學生，單位“ 1”也可以表示一個班的同學、一個級的同學或者說全校的同學。通過剛才的舉例和學習，誰 可以更準確地說說怎樣才用分數(shù)表示呢？（兩個學生講后老師小結）把單位“ 1”平均分成若干份，（老師板書）這樣的一份或幾份可以用分數(shù)表示。 （用紙條貼出）（學生齊讀一次） 7、深化意義。 （ 1）請同位利用 12 顆糖創(chuàng)

12、造兩個分數(shù)，并說說它是怎樣來的。（把分數(shù)寫出黑板） （ 2）填書并評點。問：這道題的單位“ 1”是什么？ 設計意圖 ：單位“ 1”的理解分幾步完成，先是表示不同的物體不同的數(shù)量，然后是同一物體不同的數(shù)量，用這種遞進的關系讓概念的形成水到渠成。并讓學生動手創(chuàng)作分數(shù)，而不是只讓學生用眼睛觀察。 （二）分數(shù)單位。 1、看書自學。 師：整數(shù)的計數(shù)單位是 1，分數(shù)也有分數(shù)單位，請看書后回答什么是分數(shù)單位？ 老師小結：（圈住一份）強調一定要一份，然后指著圓講把這個圓平均分成 4 份， 一份是這個圖的分數(shù)單位，所以由這個圓產生的 1/4、2/

13、4 的分數(shù)單位都是 1/4， 2、獨立練習。 說說黑板上這幾個分數(shù)的分數(shù)單位。 （老師根據(jù)學生的回答把定義貼出黑板并板書： 2/2 的分數(shù)單位是 1/2， 4/5 的分數(shù)單位是 1/5，1/6 的分數(shù)單位是 1/6）指著 5/6 講： 5/6 是其中的 5 份，分數(shù)單位是指其中的一份，所以分子一定是 1（紅筆加色） 3、深化產生。 師：同學們真棒。其實分數(shù)從 2000 多年前就產生了，一直到公元 12 世 紀才完善，屏幕有四幅圖，老師指 導學生講出分數(shù)的產生史，同時理解 并講出分數(shù)線、分子、分母。

14、 （三）質疑問難。 今天我們學的是分數(shù)的意義，請再看書 60 頁，畫出概念，標出重點字詞，把還有 什么不懂的地方提出來。 三、分層練習，深化新知 1、第 62 頁第 1 題。講要求；自己填分數(shù)，并選一個講意義。 注：程序：學生填 拿書到實物投影匯報 老師問其中一個的意義 同 位選一個講意義。 小結：把一個物體平均分成若干份，其中的幾份可以用分數(shù)表示。 2、第 62 頁第 2 題。 注：程序：學生填 拿書到實物投影

15、匯報 老師追問 2 個杯、 5 個怎樣表 示?它們的分數(shù)單位是多少？ 小結：把一些物體平均分成若干份，其中的幾份也可以用分數(shù)表示。 3、第 62 頁第 3 題。 注：程序：學生填 拿書到實物投影匯報 取出兩種、三種、四種、五種、 六種顏色分別是這跳棋的幾分之幾。形成 1/6、2/6、2/6、4/6、5/6、6/6 問：它們的分 數(shù) 位都是多少。 小 ：分數(shù) 位相同的分數(shù)可以有多個。 4、拓展 ：猜一猜： 老

16、里有三包 筆， 你 看到的各是他 的 1/3 。你能猜出它 各有幾支 筆 ？ 一個 一些  意 ： 扣 本，每一道 都有不同的 重點，通 老 的點 、追 、全面 鞏固本 的學 內容。最后一道的拓展 ， 得出同 是 1/3， 筆的支數(shù)不同， 位“ 1“也不同。

17、 四、 ， 感受。 1、 ：我 的 很快在 束了，那 你有什么收 。 2、 ：同學 有什么感受呢？你 得老 的表 怎 ？ 五、作 。 1、在生活中找分數(shù)，跟家人 些分數(shù)的意 。 2、完成 本第 64 的第 7、 9 。 六、板 ： 分數(shù)的意義 把 位“ 1” 平均分成分成若干份， 的 一份 或幾份可以用分數(shù)表示 把 一個蘋果 平均分 2 個同學，每人分到 1/2 個。 分數(shù) 位 。 把 平均分成 4 份， 每份是 1 。 2/

18、3 的分數(shù) 位是 1/3 4 ? ???? 4 份， ??? 1 。3/4?????? 1/4 4 ? ???? 4 份， ??? 1 。 5/6?????? 1/6 4 ? ???? 4 份， ??? 1 。 4 3/8?????? 1/6 ? ???? 4 份， ??? 1 。 4

19、 一個整體 設計意圖 ：好的板書對學生理解教學內容，啟發(fā)學生思維、發(fā)展智力、指引學路起 著重要的作用。這個板書圖文并茂，直觀明了，重點內容、難點知識一 教學評價與反思： 目了然。 《分數(shù)的意義》這節(jié)課教學可以說是課堂教學改革一個全新的嘗試。教學的主要思 想是：在充分調動學生學習的主動性、 積極性的基礎上， 能用學生自主學習、 提出問題、 討論交流、解決問題的方式來組織教學活動， 充分體現(xiàn)學生的主體地位。 學生學得生動、 活潑，自主學習的積極性、主動性得到充分發(fā)揮，具體表現(xiàn)為以下幾點： 1、 確定基礎與發(fā)展并重的教學目標 以人

20、發(fā)展為本是當前教育的共同理念。在本節(jié)課中，教師不僅重視讓學生掌握知識， 并能十分重視學生對學習過程的體驗和學習方法的滲透，重視學生的個性化思維的展 示，讓學生通過回憶想象、 自學教材、學習交流、動手實踐等數(shù)學學習活動來發(fā)現(xiàn)知識， 感受數(shù)學問題的探索性，促進學生學會學習。在教學過程中，始終把學生放在學習的主 體地位，努力提高學生的自學能力和學習興趣。 2、著力于自主探索的學習方式 教師充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，提出了自主探索學習的步驟，學生通過自主選擇研究內容、獨立思考、小組討論和相互質疑等學習活動，獲得了快樂數(shù)學知識，學生的能動性和潛在能力得到了激發(fā)。體現(xiàn)

21、在兩大特點；一是大膽放手，給學生提供自主學習和合作交流兩種學習方式，重視直觀教學，通過觀察、判斷、交流、動手操作抽象出分數(shù)的意義。二是做到了學生能自主探索的知識，教師決不替代。如：讓學生自己動手找出多種平均分的方法；分母、分子不同時出現(xiàn)，就是讓學生看到分母就想到平均分，看到分子就知道表示這樣的份數(shù)，讓學生在實踐中去感悟，自己弄清楚分母、分子的含義，并能用分數(shù)表示；對不懂的地方和發(fā)現(xiàn)與別人不一樣的，有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學問題進行討論交流，加以解決。這樣就給了學生獨立思考的時間，使學生有了發(fā)揮創(chuàng)造的空間，有了充分表現(xiàn)自己的機會，同時也讓學生體驗到學習成功的愉悅，促進了自身的發(fā)展。 3

22、、營造民主、寬松的探索學習氛圍 這節(jié)課從一開始到結束，始終處于熱烈的氣氛之中，平等的師生關系和開放的學習 方式，有力地支撐了這種積極的氛圍，形成學生對數(shù)學知識的主動獲取，充分暴露自己 的思維過程。體現(xiàn)在兩個方面：一是教師尊重學生，平等對話、相信學生、讓學生有表 現(xiàn)自己的機會。二是注重課堂自主學習與合作精神的體現(xiàn)，在教師的指導下學生真正懂 得如何與他人融洽地協(xié)作學習， 真正懂得正確對待探索中遇到的困難。 學生面對新知識， 敢于提出一連串想知道的新問題，教師組織學生廣泛地探討，使概念內涵充分揭示，讓 學生動手操作深化對分數(shù)的理解。整節(jié)課都在民主、寬松的學習環(huán)境中學習數(shù)學，獲取 知識。