《身高的情況》教學(xué)設(shè)計(jì)
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1、 教學(xué)設(shè)計(jì)個(gè)人信息 姓名 單位 聯(lián)系方式 設(shè)計(jì)者 孟憲堃 北京市海淀區(qū)五一小學(xué) 13810073769 教學(xué)基本信息 課題 《身高的情況》 學(xué)科 數(shù)學(xué) 學(xué)段 第二學(xué)段 年級(jí) 六年級(jí) 相關(guān) 統(tǒng)計(jì)與概率 領(lǐng)域 教材 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué) 1. 指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 (2011 版)中指出: “課程內(nèi)容要反應(yīng)社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn),要符合
2、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果,也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn) 含的數(shù)學(xué)思想方法。 ”“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、 主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。 ” “學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、 實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。 ” 北師版小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中一共設(shè)置了四個(gè)板塊: “數(shù)與代數(shù)”、 “圖形與幾何” 、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”,本課的教學(xué)內(nèi)容《身高的情況》屬于統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng) 域內(nèi)容。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》( 2011 版)中指出:“在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念”。它是由《課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》的“統(tǒng)計(jì)觀念”轉(zhuǎn)變而來(lái)的。這點(diǎn)明了統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)
3、分析。 2. 教學(xué)背景分析 教學(xué)內(nèi)容: 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)《數(shù)據(jù)處理》單元中的《身高的情況》 本課內(nèi)容是訂校服的情景問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中活動(dòng)中參與統(tǒng)計(jì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的全過(guò)程,在過(guò)程中選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表表示,并通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析感受數(shù)據(jù)背后的信息,體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。 一、教材梳理: 梳理教材對(duì)此領(lǐng)域內(nèi)容的安排,體會(huì)知識(shí)生成 《身高的情況》選自北師大版教材 11 冊(cè)《數(shù)據(jù)處理》單元?!皵?shù)據(jù)處理”隸屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域,數(shù)據(jù)分
4、析是統(tǒng)計(jì)的核心。在第一學(xué)段,主要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用自己的方式(文字、圖畫、表格等)呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的過(guò)程,在此基礎(chǔ)上“通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析,體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)表達(dá)與交流的作用,感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)含信息”,但沒(méi)有學(xué)習(xí)正式的統(tǒng)計(jì)圖表或統(tǒng)計(jì)量。在第二學(xué)段,學(xué)生主要學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖等常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖,并且能用它們直觀、有效地表示數(shù)據(jù),以及學(xué)習(xí)了一個(gè)重要的刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量——平均數(shù)。 課標(biāo)提出,發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念, 關(guān)鍵應(yīng)基于他們親身經(jīng)歷的經(jīng)驗(yàn)。 也就是說(shuō),讓學(xué)生完整經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程,逐步學(xué)會(huì)提出用數(shù)據(jù)表達(dá)的問(wèn) 題。通過(guò)收集、組織、展示數(shù)據(jù)及選擇和運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒?/p>
5、分析數(shù)據(jù),進(jìn)而回答問(wèn)題、作出判斷、進(jìn)行預(yù)測(cè),是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的基本途徑。二、學(xué)生調(diào)研: 1. 調(diào)研對(duì)象:五一小學(xué)六年級(jí)學(xué)生 35 人調(diào)研方法:?jiǎn)柧? 2. 問(wèn)卷設(shè)計(jì): ①整理下表中的數(shù)據(jù)。 161 158 159 157 158 155 159 152 167 138 143 168 158 161 160 159 168 153 160 160 145 158 154 163 151 144 155 150 154 152 149 148 161 166 150 145 ②通過(guò)上表及整
6、理的結(jié)果,你能獲得哪些信息? 3. 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析: [ 表一 ] :整理數(shù)據(jù)的各種方法 從小到 數(shù)每個(gè)身高 10cm 一段 5cm 一段 既 排 序 大排序 數(shù)據(jù)的人數(shù) 分組整理 分組整理 又分段 6 2 24 1 2 [ 表二 ] :通過(guò)整理數(shù)據(jù)所獲得信息的種類 極值 平均數(shù) 各身高段的人數(shù) 關(guān)注人數(shù)最多、 關(guān)注身高段分布情況 最少身
7、高段 7 4 7 15 2 ( 1)前測(cè)中出示的身高數(shù)據(jù),參與調(diào)研的 35 人,有 6 人將數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行了排序;數(shù)出每一個(gè)相同數(shù)據(jù)人數(shù)的有 2 人,而分段整理數(shù)據(jù)的有 25 人,既分段又排序的 有 2 人??梢钥闯?,面對(duì)一組數(shù)據(jù),學(xué)生有一種天生的直覺(jué),并且能根據(jù)已有的認(rèn)知及生活經(jīng)驗(yàn)做出對(duì)數(shù)據(jù)的相應(yīng)整理。分類和分組是整理數(shù)據(jù)的開始。當(dāng)調(diào)查了一大堆原始 數(shù)據(jù)以后,看起來(lái)很雜亂,很自然的想法是把它們分分類。整理這組身高數(shù)據(jù),82.9% 的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該分類或分組整理。這就更便于學(xué)生從整理后的信息中,發(fā)現(xiàn)更豐富的信 息。 ( 2)前測(cè)中,學(xué)生從整理后的數(shù)據(jù)中
8、提取出來(lái)的信息,大體分為 6 類,包括:最 高、最矮、人數(shù)最多的身高、平均身高、人數(shù)最多、最少的身高段,以及人數(shù)次多、次少的身高段。這樣的結(jié)果無(wú)疑是讓人欣喜的,因?yàn)?,孩子們?cè)谔崛⌒畔r(shí),層次還是很豐富的,并沒(méi)有像以前那樣出現(xiàn)大量關(guān)注平均數(shù)的情況,這是我們進(jìn)行本節(jié)課教學(xué)的良好基礎(chǔ)。 三、我的思考 什么是數(shù)據(jù)分析觀念? 在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中,將數(shù)據(jù)分析觀念解釋為:“了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究,收集數(shù)據(jù),通過(guò)分析做出判斷,體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息;了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法,需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法;通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性,一方面,對(duì)于同樣的事情每
9、次收集到的數(shù)據(jù)可能不同;另一方面,只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心?!边@段表述點(diǎn)明了兩層意思,一是點(diǎn)明了統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析。“數(shù)據(jù)是信息的載體,這個(gè)載體包括數(shù),也包括言 語(yǔ)、信號(hào)、圖象,凡是能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù),而統(tǒng)計(jì)學(xué)就是通過(guò)這些載 體來(lái)提取信息進(jìn)行分析的科學(xué)和藝術(shù)。”二是點(diǎn)明了數(shù)據(jù)分析觀念的三個(gè)重要方面的要 求:體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息;根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法;通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī) 性。 修訂版《課標(biāo)》,將原“統(tǒng)計(jì)觀念”改為“數(shù)據(jù)分析觀念”,就是希望改變過(guò)去這 一概念含義較“泛”,體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)與概率的本
10、質(zhì)意義不鮮明的弱點(diǎn),將數(shù)據(jù)分析作為該部 分內(nèi)容的核心。 那么,對(duì)六年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),這種對(duì)數(shù)據(jù)分析的要求怎樣才是合理的呢 ? 1. 對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)要逐步建立起對(duì)數(shù)據(jù)的某種敏感或領(lǐng)悟, 最好的辦法莫過(guò)于讓他 多參與到他身邊的多樣化的生活問(wèn)題中去,親身經(jīng)歷對(duì)數(shù)據(jù)的調(diào)查、研究、作出判斷的 活動(dòng)過(guò)程,這樣才能真正體會(huì)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息,并建立起“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的意識(shí)和 觀念。 2. 數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)要建立在一定方法的掌握上。 數(shù)據(jù)分析的方法涉及如何收集數(shù)據(jù)和如何處理數(shù)據(jù)的方法,前者指數(shù)據(jù)的調(diào)查、獲取,后者指數(shù)據(jù)的整理、描述與分析。教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)習(xí)的方法,
11、盡可能多地從數(shù)據(jù)中提取有用的數(shù)據(jù),并且能夠根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法。 3. 通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)據(jù)分析過(guò)程中自然體會(huì)到兩方面涵義:一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)是不同的; 另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 另外,關(guān)于數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng),教科書中對(duì)于以下兩點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)與說(shuō)明也值得我們特別關(guān)注。 1. 引導(dǎo)學(xué)生從只關(guān)心個(gè)別數(shù)據(jù)逐步過(guò)渡到關(guān)注一組數(shù)據(jù)的方方面面。 2. 引導(dǎo)學(xué)生逐步意識(shí)到把一組數(shù)據(jù)看作一個(gè)整體式非常重要的。 這也說(shuō)明,從不同角度分析數(shù)據(jù),以便從數(shù)據(jù)中獲得盡可能多的信息,并發(fā)現(xiàn)其中 的一些規(guī)律,是“數(shù)據(jù)分析觀念
12、”最為重要的內(nèi)容之一。 3. 教學(xué)目標(biāo) ( 含重、難點(diǎn) ) 一、教學(xué)目標(biāo): 1. 結(jié)合身高情況,經(jīng)歷對(duì)原始數(shù)據(jù)分組整理和描述的過(guò)程,會(huì)填寫簡(jiǎn)單的分組整理的統(tǒng)計(jì)表。 2. 結(jié)合數(shù)據(jù)分組整理的統(tǒng)計(jì)表,選擇統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù),進(jìn)一步體會(huì)條形統(tǒng)計(jì)圖的 特點(diǎn)。 3. 會(huì)從數(shù)據(jù)分組整理的統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息,感受數(shù)據(jù)分布的特征,解決問(wèn)題,發(fā)展數(shù)據(jù)分析 觀念。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 1. 結(jié)合身高情況,經(jīng)歷對(duì)原始數(shù)據(jù)分組整理和描述的過(guò)程,并依此選擇統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。 2. 會(huì)從數(shù)據(jù)分組整理的統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息,感受
13、數(shù)據(jù)分布的特征,解決問(wèn)題,發(fā)展數(shù)據(jù)分析 觀念。 教學(xué)流程示意 教學(xué)過(guò)程 活動(dòng)一:體會(huì)數(shù)字到數(shù)據(jù) 【1-2 分鐘)】 1.首先給出,所有數(shù)據(jù)中的一個(gè)。 師:這個(gè)一個(gè)數(shù)你覺(jué)得它可能是什么?( 2-3 人回答) 2.給出一行數(shù) :一行數(shù)你 得它可能是什么?( 2-3 人回答)
14、 3. 出全部數(shù)據(jù)。 :一 數(shù)你 得它可能是什么?( 2-3 人回答) 4. 出表 一 數(shù)如果就是我 班同學(xué)身高情況的數(shù)據(jù)。 【 意 】:感受從一個(gè)數(shù)到一 數(shù),數(shù)和數(shù)據(jù)的不同 活 二:體會(huì)數(shù)據(jù) 含的信息 【1-3 分 )】 根據(jù) 些數(shù)據(jù)如果 你像 人介 咱 班同學(xué)身高的情況,你會(huì)怎么介 ? : 1.最矮的 2.最高的 3.比 多的 追 : 1.你怎么看出最矮的?(表中最小的是??) 個(gè)回答真好,他的回答有理 有據(jù) 2.你怎么知道最
15、高的?(表中最大的是??) 3.你怎么看出哪個(gè)比 多的?(我 數(shù)據(jù)表中 個(gè)區(qū) 的數(shù)比 多) 么多的數(shù)據(jù), 么多的身高情況,怎么就只看到了 3 個(gè)信息。你 得咱 班同學(xué)身高的情況會(huì)只有 么 的幾個(gè)信息 ?如果 你 些數(shù)據(jù) 行整理你能 更多可以介 人的信息 ? 看一看我 的活 要求( PPT) 1.把全班同學(xué)的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行整理, 記錄整理過(guò)程, 用你喜歡的方式把整理 的結(jié)果表示出來(lái)。 2.你發(fā)現(xiàn)了同學(xué)身高的哪些新情況? 對(duì)活動(dòng)要求還有問(wèn)題嗎? 把你的整理過(guò)程記錄在你的數(shù)
16、據(jù)單上或者小白板上,把結(jié)果在小白板上表 示清楚,你要發(fā)現(xiàn)的是新情況,剛才我們黑板上記錄過(guò)的不能算了。 【設(shè)計(jì)意圖】初次感受數(shù)據(jù)是有信息的,數(shù)據(jù)背后的信息是豐富的 活動(dòng)三:不同視角整理數(shù)據(jù)得到更多信息 學(xué)生操作 【5 分鐘】 我看很多同學(xué)都整理好的了,現(xiàn)在把你的想法和同組的同學(xué)交流一下。 我們的交流圍繞著這三點(diǎn)展開( PPT)【交流 2-3 分鐘】 1.用的什么方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行的整理? 2.通過(guò)整理你發(fā)現(xiàn)了同學(xué)身高的哪些新情況? 3.怎么發(fā)現(xiàn)的? 【采樣: 1.排序; 2.計(jì)數(shù); 3.分組( 3.1
17、:10 厘米分組; 3.2:5 厘米分組)】 我收集了一些同學(xué)中比較有代表的例子,大家看一看(將采樣實(shí)投放大, 讓大家看清楚) ,你根據(jù)他的整理有新發(fā)現(xiàn)嗎?(新發(fā)現(xiàn)用紅色白板筆標(biāo)注) 你還能通過(guò)整理這些數(shù)據(jù)分析出哪些信息? 預(yù)設(shè): 1.排序 2.計(jì)數(shù) 3.5 厘米一組(前兩個(gè)方法我們見(jiàn)過(guò)也常用這個(gè)方法你看懂了嗎?他在干 嘛?這里的 10 人到底是多高呢?我聽(tīng)懂了,你聽(tīng)懂了嗎?誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)這個(gè)圖 什么意思?) 4.10 厘米一組(剛才那這個(gè)圖我們明白了,這個(gè)圖呢?和剛才那個(gè)圖有什
18、 么共同點(diǎn),又有什么區(qū)別的?你聽(tīng)懂了嗎?誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)。) 你的這個(gè)整理能表達(dá)什么信息呢? 1.每個(gè)人身高多少,分布如何 2.每個(gè)身高有幾個(gè)人 3.哪個(gè)身高段的人最多 通過(guò)同學(xué)們的整理我們有有了這么多新的發(fā)現(xiàn),看來(lái)數(shù)據(jù)背后真的蘊(yùn)含著 信息,而且足夠的數(shù)據(jù)在我們整理下會(huì)有更多的信息被發(fā)現(xiàn)。 【設(shè)計(jì)意圖】再次感受數(shù)據(jù)是有信息的,利用不同的分析方法可以呈現(xiàn)出 不同的信息。 活動(dòng)四:數(shù)據(jù)分析的用處(根據(jù)所剩時(shí)間多少,采用不同方案) 方案一(所剩時(shí)間 10 分鐘左右): 那我們收集了這些數(shù)據(jù)
19、,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了不同方式的整理,根據(jù)整理有了這 么豐富的信息,我們可以利用這些信息干些什么事呢? 預(yù)設(shè): 1.免票 2.體檢 3.做衣服 4.調(diào)節(jié)桌椅 5.?? 如果就是做衣服 件事,我 都 衣服,你根據(jù)你的 ,你 得提供哪個(gè)信息 廠家? 他排序 果?告 他 150 厘米有八個(gè)人? 是告 他 140 厘米到 150 厘 米的有 15 人? 是告 他 140 厘米到 145 厘米有 7 個(gè)人? 到底是 10 厘米一 好 是 5 厘米一 的好? 學(xué)生根據(jù) 知道要
20、 廠家分段的情況, 是 10 厘米一 是 5 厘米 一 合適展開 。 (他的回答真好,他 5 厘米好是因 他 衣服的需求,要合身,又不希 望太 不方便運(yùn) 。 根據(jù)他 衣服的需求 真是 5 厘米的好,那 人呢? 你的需求呢? 他 的也好,他就希望衣服 松舒適,他活 起來(lái)方便, 10 厘米 他的需 求來(lái) 就好。 那到底是 5 厘米的好呢? 是 10 厘米的好呢? 看來(lái) 兩種方法沒(méi)有最好,只有更好。要根據(jù)我的需求決定。) 方案二:(剩余 在 5 分 左右) 到底是
21、10 厘米一 好 是 5 厘米一 的好? (他的回答真好,他 5 厘米好是因 他需要 致的情況。根據(jù)需求他 為 5 厘米的好,你生活中 什么事按 5 厘米分 你能 個(gè)例子 ?的 確 校服 個(gè)事,因 我 的校服既要能參加 式合身一點(diǎn)不能太 松,又要上體育 做體育活 需要 松不能太修身, 真是,根據(jù) 個(gè)需求看 來(lái)還真是 5 厘米一組好,他是這樣認(rèn)為,你呢?你覺(jué)得買衣服這事為例你 覺(jué)得 10 厘米一組好還是 5 厘米一組好? 他說(shuō)的也好,他就希望衣服寬松舒適,他活動(dòng)起來(lái)方便,
22、 10 厘米對(duì)他的需 求來(lái)說(shuō)就好。 那到底是 5 厘米的好呢?還是 10 厘米的好呢? 看來(lái)這兩種方法沒(méi)有最好,只有更好。要根據(jù)我的需求決定。) 【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合不同的需求感受不同統(tǒng)計(jì)方法之間的區(qū)別,感受不同統(tǒng) 計(jì)方法在需求的前提下只有適合與不適合,而不是對(duì)與錯(cuò)。 6. 本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn) 1. 發(fā)展學(xué)生初步的數(shù)據(jù)分析觀念。 幫助學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)據(jù)處理全過(guò)程,了解在現(xiàn)實(shí)生活中,有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào) 查研究,收集數(shù)據(jù),通過(guò)分析作出判斷,體會(huì)數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)含著信息的。
23、 2. 注重體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系 通過(guò)選擇現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)據(jù),收集班內(nèi)學(xué)生真是數(shù)據(jù),讓學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)世 界中有著廣泛的應(yīng)用。 3. 整體育人,關(guān)注學(xué)科知識(shí)更關(guān)注情感、能力 本課在設(shè)計(jì)、執(zhí)行時(shí)不光關(guān)注了通過(guò)對(duì)身高情況的學(xué)習(xí)對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí),更 加關(guān)注到學(xué)生的整體發(fā)展,通過(guò)動(dòng)手操作、體驗(yàn)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù) 據(jù)收集、整理、分析過(guò)程,體會(huì)數(shù)據(jù)背后的信息,感受數(shù)據(jù)的力量,在研究中增強(qiáng)學(xué)生 小組合作能力,學(xué)習(xí)平和與人交流,學(xué)習(xí)理性聽(tīng)取別人想法。通過(guò)對(duì)身高情況分析的過(guò) 程,讓學(xué)生發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力。對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感態(tài)度教育,從整體育人角度發(fā)展學(xué)生研 究、學(xué)習(xí)、交流、反思等能力。
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