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1、3.氫 原 子 光 譜光 譜 獲 得 或 觀 察 光 譜 的 儀 器光譜儀(1)光 譜 知 識 是 電 磁 輻 射 的 波 長成 分 和 強 度 分 布 的 記 錄 ， 有 時 只 是 波 長 成分 的 記 錄 。 是 研 究 原 子 結(jié) 構(gòu) 的 重 要 途 徑 之一 。 攝 譜 儀看 譜 儀光 譜 儀 光 譜 種 類連續(xù)光譜線狀光譜帶狀光譜熾熱的固體或液體發(fā)出，具 有各種波長成分。氣態(tài)原子發(fā)出，只有某些波長，光譜由一條條清晰明亮的線組成。氣體分子發(fā)出，譜線分段密集，形成一個個帶。 連續(xù)光譜線狀光譜太陽光譜鈉的吸收光譜NaHHgCu 棱 鏡 攝 譜 儀 棱 鏡 光 譜 儀 示 意 圖狹 縫 棱

2、 鏡 屏 紅藍 12光源準直儀 接受裝置（照相底片或顯微鏡） 色散裝置（棱鏡或光柵）12 拍 攝 氫 光 譜 ； 鐵 光 譜 22 3, 4,5,4nB nn 3645.6B H 6562.8H 4861.3H 4340.5H 4101.7H 3970.1( ) H 3645.6 H 2 2 1, 2,3,1 1 1 1, 2,3,mR n mm n 7 14 1.0967758 10 mHR B m nT T 2nT R n 1 2,3, 4,m n 2 3, 4,5,m n 3 4,5,6,m n 4 5,6,7,m n 5 6,7,8,m n 2 2e 204v em r rr 22e

3、01 12 2 4em v r2 22e 0 01 12 4 2 4e eE m v r r 1010 se Nm m 30 e12 2 4v er m r e n nm r v n 2 2e 204nn nv em r r 2 0 1, 2,3,n n cr n a v nn 22 0 02 2e212 412n eE n am cn 200 2e4 0.53a m e 20 14 137e c 1 1 01 13.6eVn E r a 2n n123n 1 2 3 42 nn ERT n hc 7 1H 1.0967758 10 mR Z 1Z 2 21 125 2,3,7 2, 4,R

4、kk HHHHH HR R e Ze2 204ZeF r 2 2e Ze 2 0 1, 2,3,n nn Z cr a v nZ n 2 2 2 2 2e2 20 01 12 4 2n Z eE m Z cn a n 2 2 22 21 1 1 1n mE E Z R Rhc m n m Z n Z 2 4 2Z m k n 2 21 12R k 7 1He H1.0972227 10 mR R R 1m2m H HeR R R O 1r2r 1r2r CR r 1 1 2 21 2m mm m r rR 1 2 r r r 1 2m m m 1 21 1 1m m 第 三 節(jié) ： 光 譜 N

5、ext更 精 確 的 R 玻 爾 理 論 假 定 電 子 繞 固 定 不 動 的 核 旋 轉(zhuǎn) ， 事 實 上 ， 只 有 當 核 的質(zhì) 量 無 限 大 時 才 可 以 作 這 樣 的 近 似 。 而 氫 核 只 比 電 子 重 約 一 千 八 百多 倍 ， 這 樣 的 處 理 顯 然 不 夠 精 確 。 實 際 情 況 是 核 與 電 子 繞 它 們 共 同的 質(zhì) 心 運 動 。 氘 的 發(fā) 現(xiàn) 類 氫 光 譜 第 三 節(jié) ： 光 譜 更 精 確 的 R Back Next氘 的 發(fā) 現(xiàn) 類 氫 光 譜 第 三 節(jié) ： 光 譜 更 精 確 的 R Back氘 的 發(fā) 現(xiàn) 類 氫 光 譜 第 三

6、 節(jié) ： 光 譜 氘 的 發(fā) 現(xiàn) Next更 精 確 的 R 類 氫 光 譜 第 三 節(jié) ： 光 譜 氘 的 發(fā) 現(xiàn) Back Next更 精 確 的 R 類 氫 光 譜 第 三 節(jié) ： 光 譜 類 氫 光 譜 Next更 精 確 的 R 氘 的 發(fā) 現(xiàn) )( 1)( 1()11( 22223 ZnZnRnnRZv 第 三 節(jié) ： 光 譜類 氫 光 譜我 們 注 意 到 ：1.畢 克 林 系 中 每 隔 一 條 譜 線 和 巴 爾 末 系 的 譜 線 差 不 多 重 合 ， 但 另外 還 有 一 些 譜 線 位 于 巴 爾 末 系 兩 鄰 近 線 之 間 ；2.畢 克 林 系 與 巴 爾 末

7、系 差 不 多 重 合 的 那 些 譜 線 ， 波 長 稍 有 差 別 ，起 初 有 人 認 為 畢 克 林 系 是 外 星 球 上 氫 的 光 譜 線 。然 而 玻 爾 從 他 的 理 論 出 發(fā) ， 指 出 畢 克 林 系 不 是 氫 發(fā) 出 的 ， 而 屬 于類 氫 離 子 。 玻 爾 理 論 對 類 氫 離 子 的 巴 爾 末 公 式 為 ：He Back Next更 精 確 的 R 氘 的 發(fā) 現(xiàn) 第 三 節(jié) ： 光 譜 Back類 氫 光 譜更 精 確 的 R 氘 的 發(fā) 現(xiàn) 例 題 玻 爾 理 論 成 功 的 解 釋 了 氫 原 子 和 類 氫 離子 光 譜 的 實 驗 規(guī) 律

8、。 關(guān) 鍵 在 于 ： 這 個 理 論中 提 出 了 能 量 量 子 化 的 假 設(shè) ， 即 原 子 內(nèi) 部存 在 著 一 系 列 不 連 續(xù) 的 穩(wěn) 定 狀 態(tài) 能 級 。 第 四 節(jié) ： 夫 蘭 克 赫 茲 實 驗按 照 玻 爾 （ Bohr） 理 論 ， 在 原 子 內(nèi) 存 在 一 系 列 分 立 的 能 級 ， 如 果 吸收 一 定 的 能 量 ， 就 會 從 低 能 級 向 高 能 級 躍 遷 ， 從 而 使 原 子 處 于 激 發(fā) 態(tài) ，而 激 發(fā) 態(tài) 的 原 子 回 到 基 態(tài) 時 ， 也 必 然 伴 隨 有 一 定 頻 率 的 光 子 向 外 輻 射 。光 譜 實 驗 從 電

9、磁 波 發(fā) 射 或 吸 收 的 分 立 特 征 ， 證 明 了 量 子 態(tài) 的 存 在 ， 而夫 蘭 克 -赫 茲 （ Frank-Hertz） 實 驗 用 一 定 能 量 的 電 子 去 轟 擊 原 子 ， 把原 子 從 低 能 級 激 發(fā) 到 高 能 級 ， 從 而 證 明 了 能 級 的 存 在 。在 玻 爾 理 論 發(fā) 表 的 第 二 年 ， 即 1914年 ， 夫 蘭 克 和 赫 茲 進 行 了 電 子 轟擊 汞 原 子 的 實 驗 ， 證 明 了 原 子 內(nèi) 部 能 量 的 確 是 量 子 化 的 。 可 是 由 于 這套 實 驗 裝 置 的 缺 陷 ， 電 子 的 動 能 難 以

10、 超 過 4.9ev， 這 樣 就 無 法 使 汞 原 子激 發(fā) 到 更 高 的 能 態(tài) ， 而 只 得 到 汞 原 子 的 一 個 量 子 態(tài) 4.9ev。1920年 ， 夫 蘭 克 改 進 了 原 來 的 實 驗 裝 置 ， 把 電 子 的 加 速 與 碰 撞 分 在兩 個 區(qū) 域 內(nèi) 進 行 ， 獲 得 了 高 能 量 的 電 子 ， 從 而 得 到 了 汞 原 子 內(nèi) 一 系 列 的 量 子 態(tài) 。夫 蘭 克 -赫 茲 實 驗 的 結(jié) 果 表 明 ， 原 子 被 激 發(fā) 到 不 同 狀 態(tài) 時 ， 吸 收 一定 數(shù) 值 的 能 量 ， 這 些 數(shù) 值 是 不 連 續(xù) 的 。 即 原 子

11、 體 系 的 內(nèi) 部 能 量 是 量 子化 的 ， 原 子 能 級 確 實 存 在 。 Next 第 四 節(jié) ： 夫 蘭 克 赫 茲 實 驗夫 蘭 克 -赫 茲 實 驗 玻 璃 容 器 充 以 需 測 量 的 氣 體 ， 本 實 驗 用 的 是 汞 。 電 子由 陰 級 K發(fā) 出 ， K與 柵 極 G之 間 有 加 速 電 場 ， G與 接 收 極 A之 間 有 減 速 電 場 。當 電 子 在 KG空 間 經(jīng) 過 加 速 、 碰 撞 后 ， 進 入 KG空 間 時 ， 能 量 足 以 沖 過 減 速 電場 ， 就 成 為 電 流 計 的 電 流 。 Back Next 第 四 節(jié) ： 夫 蘭

12、 克 赫 茲 實 驗 Back 第 五 節(jié) ： 玻 爾 理 論 的 推 廣根 據(jù) 玻 爾 理 論 ， 電 子 繞 核 作 圓 周 運 動 ， 軌 道 量 子 數(shù) n取 定 后 ， 就 有確 定 的 和 ， 即 電 子 繞 核 的 運 動 是 一 維 運 動 ， 量 子 數(shù) n描 述 了 這 個 規(guī)律 。 玻 爾 理 論 發(fā) 表 以 后 不 久 ， 索 末 菲 （ A.Sommerfeld） 便 于 1916年 提出 了 橢 圓 軌 道 的 理 論 。 這 是 由 于 1968年 麥 克 爾 遜 和 莫 雷 發(fā) 現(xiàn) 氫 的 H 線是 雙 線 ， 相 距 ， 后 來 又 在 高 分 辨 率 的 譜

13、 儀 中 呈 現(xiàn) 出 三 條 緊 靠 的譜 線 。 為 了 解 釋 實 驗 中 觀 察 到 的 氫 光 譜 的 精 細 結(jié) 構(gòu) ， 索 末 菲 把 玻 爾 理論 中 的 圓 軌 道 推 廣 為 橢 圓 軌 道 ， 并 引 入 了 相 對 論 修 正 ， 定 量 計 算 出 的氫 的 H 線 與 實 驗 完 全 符 合 。 似 乎 問 題 已 經(jīng) 得 到 解 決 ， 不 過 ， 我 們 將 會看 到 ， 這 一 結(jié) 果 純 屬 巧 合 ， 實 際 上 一 條 H 線 在 高 分 辨 率 的 譜 儀 中 將 出現(xiàn) 七 條 精 細 結(jié) 構(gòu) 。 對 此 ， 玻 爾 -索 末 菲 模 型 無 法 解 釋

14、 。nr nE 236.0 cm玻 爾 索 末 非 模 型 堿 金 屬 的 光 譜 第 五 節(jié) ： 玻 爾 理 論 的 推 廣根 據(jù) 玻 爾 理 論 ， 用 一 個 量 子 數(shù) n就 可 以 描 述 電 子 繞 核 的 運動 .1916年 ， 索 末 菲 對 玻 爾 的 圓 軌 道 模 型 作 出 了 修 正 ， 提 出 了 橢 圓軌 道 模 型 ， 把 電 子 繞 核 的 運 動 由 一 維 運 動 推 廣 為 二 維 運 動 ， 并 用 兩個 量 子 數(shù) n， l來 描 述 這 個 系 統(tǒng) 。 n稱 為 主 量 子 數(shù) ， 且 n=1,2,3; l稱 角 量 子 數(shù) ， 它 決 定 運 動

15、 系 統(tǒng) 軌 道 角 動 量 的 大 小 ， 且 n取 定 后 ，l=0， 1， 2， ， n-1。按 索 末 菲 模 型 ， n取 定 后 ， n與 l的 不 同 搭 配 ， 對 應(yīng) 于 不 同 的 橢圓 軌 道 ， 即 橢 圓 的 半 長 軸 a取 定 后 ， 共 用 n個 不 同 的 半 短 軸 b。 但 理 論 計 算 表 明 ， n個 不 同 形 狀 的 橢 圓 軌 道 對 應(yīng) 同 一 個 能 量 。 即 能 量 E與主 量 子 數(shù) n有 關(guān) ， 而 與 角 量 子 數(shù) l無 關(guān) 。玻 爾 索 末 非 模 型 Next堿 金 屬 的 光 譜 第 五 節(jié) ： 玻 爾 理 論 的 推 廣

16、 玻 爾 索 末 非 模 型 Back Next堿 金 屬 的 光 譜 第 五 節(jié) ： 玻 爾 理 論 的 推 廣 玻 爾 索 末 非 模 型 Back堿 金 屬 的 光 譜 第 五 節(jié) ： 玻 爾 理 論 的 推 廣 堿 金 屬 的 光 譜 Next玻 爾 索 末 非 模 型 第 五 節(jié) ： 玻 爾 理 論 的 推 廣 堿 金 屬 的 光 譜Back Next玻 爾 索 末 非 模 型 第 五 節(jié) ： 玻 爾 理 論 的 推 廣 堿 金 屬 的 光 譜 原 子 實 是 一 個 球 形 對 稱 的結(jié) 構(gòu) ， 它 里 邊 的 原 子 核 帶有 Ze正 電 荷 和 （ Z-1） e負電 荷 ， 在

17、 原 子 最 外 層 運 動的 價 電 子 好 象 是 處 在 一 個單 位 正 電 荷 的 庫 侖 場 中 ，當 價 電 子 運 動 到 靠 近 原 子實 時 ， 由 于 價 電 子 的 電 場作 用 ， 原 子 實 中 帶 正 電 的原 子 核 與 帶 負 電 的 電 子 的中 心 會 發(fā) 生 微 小 的 偏 移 ，于 是 負 電 的 中 心 不 再 在 原子 核 上 ， 形 成 一 個 電 偶 極子 。 這 就 是 原 子 實 的 極 化 。 Back Next玻 爾 索 末 非 模 型 第 五 節(jié) ： 玻 爾 理 論 的 推 廣 堿 金 屬 的 光 譜 極 化 而 成 的 電 偶 極

18、子 的 電 場 又 作 用 于 價 電 子 ， 使 它 感 受 到 除 庫侖 場 以 外 的 另 加 的 吸 引 力 ， 有 效 電 荷 不 再 為 一 個 單 位 的 正 電 荷 ， 這就 引 起 能 量 的 降 低 。 對 于 同 一 n值 ， l值 較 小 的 軌 道 是 偏 心 率 較 大 的橢 圓 軌 道 ， 當 電 子 運 動 到 一 部 分 軌 道 上 時 ， 由 于 離 原 子 實 很 近 ， 所以 引 起 較 強 的 極 化 ， 對 能 量 的 影 響 大 ； 對 l值 較 大 的 軌 道 來 說 ， 是 偏心 率 不 大 的 軌 道 ， 近 似 為 圓 形 軌 道 ， 極

19、化 效 應(yīng) 弱 ， 所 以 對 能 量 的 影響 也 小 。可 以 看 出 ， 對 能 級 產(chǎn) 生 影 響 的 除 了 R值 ， 還 有 有 效 電 荷 ， 通 過前 面 的 學(xué) 習(xí) 我 們 了 解 到 R值 是 與 核 的 質(zhì) 量 聯(lián) 系 著 的 ， 而 原 子 實 極 化 和軌 道 貫 穿 導(dǎo) 致 了 堿 金 屬 和 氫 原 子 之 間 有 效 電 荷 的 差 別 。 當 有 效 電 荷 代 替 Z時 ， 我 們 得 到 Z Z 2222 )( nRZnRn RZ：T光 譜 項 為 (2)Back Next玻 爾 索 末 非 模 型 第 五 節(jié) ： 玻 爾 理 論 的 推 廣 堿 金 屬

20、的 光 譜Back Next玻 爾 索 末 非 模 型 第 五 節(jié) ： 玻 爾 理 論 的 推 廣 Back堿 金 屬 的 光 譜玻 爾 索 末 非 模 型 1 1 1 22 2 1 2mm r f r rr f r r 21 1 1mm m r r R r r 12 2 2mm m r r R r r 0m Rr f r 1m 2 2 21 1 2 21 1 12 2 2T m m r r r 1 1 1 2 2 2m m L r r +r r r r 212E V r r r1r2 0 1, 2,3,n nn Z cr a v nZ n 200 24a e e ee e1m M mm M

21、m M 2 22 0 02 2 2212 412n Z eE n aZ cn 22 01 2e e4n n nr rm Z m e 4 2 3 e0 114 4M eR Rm Mc 7 11 2 31 1 14 7 2 9 32 3 410 m 1.0973731H 1.0967758 D 1.0970742 T 1.0971735He 1.0972227 Li 1.0972880 He 1.0973070R M 所 以 在 氣 體 放 電 管 中 ,用 能 量 為 12.5eV的 電 子 通 過 碰 撞 使 氫 原 子 激 發(fā) ,問 受 激 發(fā) 的 原 子 向 低 能 級 躍 遷 時 ,能

22、發(fā) 射 那 些 波 長 的 光 譜 線 ?5.3n解 ： 設(shè) 氫 原 子 全 部 吸 收 電 子 的 能 量 后 最 高 能 激 發(fā) 到 第 n 個 能 級 ， 此 能 級 的 能 量 為 , 所 以eVn26.13 26.131 6.13 nn EE 36.125.126.13 6.132 n eVEEn 5.121 把 代 入 上 式 得 因 為 n只 能 取 整 數(shù) ,所 以 氫 原 子 最 高 能 激 發(fā)到 n=3的 能 級 ,當 然 也 能 激 發(fā) 到 n=2的 能 級 .于 是能 產(chǎn) 生 3條 譜 線 。 氫 原 子 光 譜 13 nn從 nmm R 3.656710096776.

23、15 365362 nmmR 6.102710096776.18 9891 nmmR 6.121710096776.13 4343 RR 9831111 )( 22 23 nn從 12 nn從 RR 36531212 )( 22 RR 432111 )( 22 氫 原 子 光 譜 例 18- 7 計 算 氫 原 子 中 的 電 子 從 量 子 數(shù) 的 狀 態(tài) 躍 遷 到 量 子 數(shù) 的 狀 態(tài) 時 所 發(fā) 譜 線 的 頻 率 。 試 證明 當 很 大 時 ， 這 個 頻 率 等 于 電 子 在 量 子 數(shù) 的 圓軌 道 上 繞 轉(zhuǎn) 的 頻 率 。 n1nkn n解 按 玻 爾 頻 率 公 式

24、有 22320 422320 4,1 )1( 1281)1( 18 nn nhmennhmenn 當 很 大 時 n 3320 43320 4,1 428 nhmenhmenn 繞 轉(zhuǎn) 頻 率 為 3320 4222 4422 nhmemrnhmrrmvrv nnnnnn 玻 爾 的 氫 原 子 理 論 在 量 子 數(shù) 很 大 的 情 況 下 ， 量 子 理 論 得 到 與經(jīng) 典 理 論 一 致 的 結(jié) 果 ， 這 是 一 個 普 遍 原 則 ， 稱為 對 應(yīng) 原 理 。可 見 的 值 和 很 大 時 的 值 相 同 。 nn ,1n繞 轉(zhuǎn) 頻 率 為 3320 422 244 22 nhmemrnh mrrmvrv n nnnnn 玻 爾 的 氫 原 子 理 論