喜歡這套資料就充值下載吧。資源目錄里展示的都可在線預(yù)覽哦。下載后都有，請放心下載，文件全都包含在內(nèi)，有疑問咨詢QQ:1064457796

螺桿壓縮機(jī)的幾何抽象的熱力學(xué)優(yōu)化 J Hauser and A Brummer著，曹立恒譯 [摘要]：不同的轉(zhuǎn)子型線的設(shè)計和發(fā)展與螺桿壓縮機(jī)的具體應(yīng)用的發(fā)展具有密切聯(lián)系。幾何性能數(shù)據(jù)（以此為標(biāo)準(zhǔn)來描述螺桿式壓縮機(jī)性能與幾何參數(shù)相互依存的關(guān)系）縱斷面優(yōu)化來實(shí)現(xiàn)性能上的具體改進(jìn)。在這個過程中，轉(zhuǎn)子型線和空間參數(shù)是主要的因素。和轉(zhuǎn)子型線的前端部分?jǐn)?shù)據(jù)的比較，考慮到空間參數(shù)的數(shù)據(jù)為壓縮機(jī)效率的檢查提供了一個更好的間隙條件和運(yùn)行評價。 [關(guān)鍵字]：螺桿壓縮機(jī)的性能，縱斷面優(yōu)化，設(shè)計新概念。 1導(dǎo)言 一種螺桿壓縮機(jī)的工作特性可以通過實(shí)驗(yàn)，也可以通過綜合模擬程序[1,2]來研究。模擬的復(fù)雜性在于，需要運(yùn)行實(shí)驗(yàn)，需要實(shí)現(xiàn)和一個真正的壓縮機(jī)盡可能相似來產(chǎn)生有效的結(jié)果，但這個過程是非常耗時的。通過綜合模擬程序的計算機(jī)輔助是不受歡迎的，但是可以得到有效的結(jié)果。為找到精度與計算時間之間的平衡點(diǎn)，通過對抽象的幾何性能數(shù)據(jù)評價與分析是一個合理的方法。這種方法的主要特征是通過幾何碼表示螺桿壓縮機(jī)熱力學(xué)性能的行為來減少發(fā)展的時間。 在幾何性能發(fā)展的領(lǐng)域中，一直試圖評估前面部分的幾何形狀不同的間隙條件。即使是二維觀點(diǎn)，但這種方法已被證明是有用的，說明考慮到直接剖取的應(yīng)用導(dǎo)向要求似乎是有效的。然而，這種方法沒有提供與三維轉(zhuǎn)子的幾何形狀的直接可比性，作為一個純粹的輪廓提取不可避免的忽略了幾何參數(shù)。這些運(yùn)用對間隙條件有相當(dāng)大得影響，從而對壓縮機(jī)的熱力過程有很大影響。 本研究的目的是要鏈接幾何參數(shù)和她們在性能方面的影響。這個相互關(guān)系將被集成為幾何性能編碼，然后可以用來減少螺桿壓縮機(jī)能量轉(zhuǎn)換效率。不管任何實(shí)際運(yùn)行的情況，確定幾何優(yōu)化的總的趨勢將被用來進(jìn)行壓縮機(jī)的評價。為了比較結(jié)構(gòu)，保持恒定的明智做法是決定哪些機(jī)械和操作參數(shù)是必須的。要確定簡單的幾何數(shù)據(jù)是否可以代替廣泛的測量和模擬對不同壓縮機(jī)的能量轉(zhuǎn)換效率的首要評估，例如，在一種計算機(jī)輔助優(yōu)化框架過程中。 圖1 一種螺桿壓縮機(jī)的差距現(xiàn)狀 上圖：外殼和前間隙 下圖：廓嚙合間隙（左），吹孔（右） 2幾何參數(shù)的關(guān)系 對壓縮機(jī)的幾何參數(shù)的選擇，如轉(zhuǎn)子直徑，長度，轉(zhuǎn)子包角，和壓縮比，差距相互作用的影響和程度的能量轉(zhuǎn)換。套管的設(shè)置，前端和剖面量是負(fù)責(zé)壓縮機(jī)的內(nèi)部泄露特性，并主要負(fù)責(zé)間隙流動損失（圖1）。如果間隙流動損失增大，效率損失也會增大。間隙的類型對螺桿壓縮機(jī)的能量轉(zhuǎn)換效率有不同的影響。相對于目前的壓力狀況，一般認(rèn)為間隙關(guān)于質(zhì)量流量的相對速率的優(yōu)先權(quán)，相應(yīng)的間隙長度在[1,4]一下。 1、 嚙合間隙分布（陽和陰之間的轉(zhuǎn)子）。 2、 套管間隙（根據(jù)齒數(shù)）： （a）陽轉(zhuǎn)子；（b）陰轉(zhuǎn)子（較大的齒數(shù)比陽轉(zhuǎn)子）。 3、 氣孔。 4、前間隙： （a）高壓側(cè)；（b）低壓側(cè)。 上面的順序基本上指的是超壓地區(qū)的螺桿壓縮機(jī)。這種機(jī)型在機(jī)械壓縮中的應(yīng)用，這一優(yōu)先次序是由Kauder和Janicki提出的[4]。目前，膨脹間隙的優(yōu)先事項(xiàng)在應(yīng)用程序中的結(jié)果是不可用的。能源轉(zhuǎn)換的評估是以機(jī)械效率作為主要性能指標(biāo)。更重要的是旋轉(zhuǎn)移位機(jī)的容積效率。 幾何評估的框架不包括對轉(zhuǎn)子的幾何形狀沒有直接影響的因素。容積效率水平代表間隙流量的影響。容積效率是受幾何參數(shù)影響的，如轉(zhuǎn)子齒數(shù)參數(shù)配對，轉(zhuǎn)子的長度，包角，長徑比，差距和高度的設(shè)置。 此外，剖面設(shè)計具有重要作用，因?yàn)樗怯绊懼饕g隙類型的一種配置文件形式?；趨⒖級嚎s機(jī)的配置文件的形式，對壓縮機(jī)的容積效率的影響是可變的。配置文件的任何變化都將直接影響間隙的配置和優(yōu)先順序，反過來又對壓縮機(jī)的泄露有直接影響。事實(shí)上，也應(yīng)考慮到改變分布會直接影響到機(jī)械尺寸（即最大輸送量）。隨著長度的線性增長，交貨量變小，間隙的影響增大，而在三功率壓縮機(jī)的大小相關(guān)的交貨量增加。 3間隙：幾何性能的驗(yàn)證 在空運(yùn)行的選擇位移機(jī)器的發(fā)展框架中，幾何性能數(shù)據(jù)在進(jìn)行不同的配置文件的比較評估中是有幫助的。用熱力或者機(jī)械流值可以做到。在檢查過程中忽略轉(zhuǎn)子長度和轉(zhuǎn)子包角，轉(zhuǎn)子與二維剖面性能數(shù)據(jù)（例如二維間隙長度與勺面的關(guān)系），到目前為止的物理特征。然而，空間間隙長度是不考慮的。將幾何壓縮參數(shù)（包角和轉(zhuǎn)子長度）轉(zhuǎn)移到產(chǎn)生的間隙現(xiàn)狀似乎是可取的?，F(xiàn)在的間隙優(yōu)先級取決于間隙的間隙高度的設(shè)置和輪廓本身。因此，對間隙條件的描述的各種方法應(yīng)在計算機(jī)輔助形式優(yōu)化程序的框架中建立并驗(yàn)證。 3.1幾何間隙的情況 三維間隙之間的相互關(guān)系的評價可以有效地反映在轉(zhuǎn)子圖（圖2）。轉(zhuǎn)子的位置是由領(lǐng)導(dǎo)室測定，其中的體積已經(jīng)達(dá)到零。在低壓側(cè)前間隙的影響很小，這不會考慮到性能數(shù)據(jù)中。不同包角的比較表明，隨著角度的增加，數(shù)字和間隙的總長度將會增加。那里有一個相同的壓力比，更大的包角將導(dǎo)致一個更恒定的壓力梯度，這將導(dǎo)致更高的容積效率。這一評估僅適用于有恒定的理論流量的壓縮機(jī)。間隙條件可以采用于轉(zhuǎn)子，作為一個單一的差距變動（例如在長度或高度），改變其優(yōu)先級和容積效率的影響。基于參考壓縮機(jī)（下標(biāo)11壓縮機(jī)），簡單的組合值的各自的差距表面產(chǎn)生的性能關(guān)系近似值∏1，因?yàn)樗羌俣ǖ娜莘e效率將下降到間隙面積比例（方程（1））.通過增加間隙長度，間隙區(qū)域Agap抵達(dá)到每種情況下的間隙高度。不同的壓縮機(jī)的相似性提供了可參考的交付量達(dá)到（即取決于齒數(shù)）。 圖2 轉(zhuǎn)子嚙合圖指定的轉(zhuǎn)子位置顯示的差距分析 上圖：小包角，下圖：大包角。 CG，套管間隙；BH，氣孔；IMC，嚙合間隙；HP，高壓。 （1） 和 這個方法僅提供了一個粗略的估計的體積效率評估的概要特征與不同的變形角度。這是因?yàn)殚g隙區(qū)域不一定隨著包角的改變而改變，然而容積效率在一種近于不均衡的方式中會發(fā)生變化。 當(dāng)包角增加時，間隙所受影響在慢慢減少；隨著間隙總數(shù)的增加，我們可以得出間隙在一種近于不均衡的方式中相對于空隙面積而言會發(fā)生改變的結(jié)論，所以這個方程式可以表示如下 (2) 因而，性能代碼∏2代表著一個溫和的間隙區(qū)域所有的空隙的壓縮機(jī)和交貨量理論之間的關(guān)系。這個數(shù)量的總差距是通過添加在一起為機(jī)器的總差距而達(dá)到的。在螺桿壓縮機(jī)中，總差距數(shù)大致對應(yīng)于加權(quán)的差距。由于數(shù)量的個體差距類型在相同的速率中是不會變化的，所以進(jìn)行個體差距類型評估是有必要的。 3.2間隙類型評估 前面以包角和分段線性函數(shù)發(fā)生器的長度為依據(jù)的計算不直接迎合氣隙面積。這意味著不同差距的實(shí)際意義是不被考慮的。通過內(nèi)部和外部的加權(quán)因素各自領(lǐng)域差距的性能數(shù)據(jù)將會被增加。 （3） 通過研究一個間隙揭示內(nèi)在加權(quán)因子的影響，隨著壓縮機(jī)參數(shù)的變化也會導(dǎo)致間隙數(shù)量的變化，這也體現(xiàn)在對間隙面積差距的調(diào)查中。這個因素涉及到特定區(qū)域的一個間隙和全部區(qū)域內(nèi)的一個間隙。在恒定壓力下，差距高數(shù)值有一定的積極影響。外部加權(quán)因子的特定間隙類型來自機(jī)器間隙，以及評估通過間隙面積和計數(shù)。因此，這個因素代表著平均面積每個間隙的特定類型和平均面積的差距之間的關(guān)系。所以，這個性能代碼使所有重要的呈幾何圖案逐級增加的間隙以及變量值相結(jié)合，這些變量值根據(jù)不同的剖面形式和互相嚙合特性而變化。通過創(chuàng)建這些代碼，一個間隙類型的面積將被輸入二次形式，間隙的表面組建作為一個整體只在線性形式，在間隙類型的全部區(qū)域有一種極端缺乏比例，這導(dǎo)致了一個令人不滿意的差距優(yōu)先的表示法。 3.3單腔檢查的評估 主要負(fù)責(zé)壓縮過程的腔體，在容積效率上有著決定性的影響。隨著包角的增加，間隙的總面積會增加，但是，過程腔的面積會大大減少。所以，在對前面定義的轉(zhuǎn)子位置高壓腔（HP）的一次檢查能夠幫助提供更深層的缺口性能價值。 這些性能值的形成，被稱為∏1，OCM和∏3，OCM是與∏1和∏3用相同的方式進(jìn)行的，在高壓腔的評估∏1，OCM只有表面的差距，不需要考慮轉(zhuǎn)子長度的變化以及適當(dāng)?shù)馗牧嫉陌潜嚷省? （4） 間隙面積AGap，1來自于高壓腔內(nèi)各個間隙的結(jié)合，但是卻并不允許間隙優(yōu)先級被確定。這種影響包括一個代碼∏3，OCM，通過高壓腔內(nèi)的氣隙和氣隙的總面積之間的關(guān)系會產(chǎn)生一個加權(quán)因子（方程（5））。對與恒定包角而言，增加轉(zhuǎn)子的長度避免地導(dǎo)致一個更均勻的壓力分布在整個機(jī)器，因此就會有更多的腔在在高壓和低壓面之間。 （5） 加權(quán)因子αGap，i因而，加權(quán)因子表達(dá)著機(jī)器高壓間隙類型區(qū)域到全部間隙類型區(qū)域的關(guān)系。解決這個問題似乎是可取的，有相同的包角，齒對齒數(shù)不同是可以比較的。隨著齒數(shù)的增加，加權(quán)因子αGap，i會減少，這對應(yīng)于在個別間隙類型優(yōu)先減少差距，和容積效率隨之提高。 所有這些性能指標(biāo)基本上是適用于基于他們的間隙區(qū)域的值的機(jī)器的定性評價，而不是一個定量表示的容積效率和壓縮機(jī)的整體效率。它們將作為在不同的壓縮機(jī)設(shè)計的相對幾何評估的第一步（例如在計算機(jī)輔助優(yōu)化過程）。 4在優(yōu)化中的應(yīng)用 實(shí)施上述定義的性能代碼后，有必要檢查它們的輔助輪廓生成的有效性。為了這個目的，一個優(yōu)化策略的螺桿轉(zhuǎn)子型線的使用進(jìn)化的方法是采用[ 5 ]。轉(zhuǎn)子兩翼的表示是通過基于曲線（NURBS)的一個非均勻有理樣條方法（6）。該參照機(jī)器的幾何參數(shù)列于表1。進(jìn)一步的優(yōu)化過程的一般要求是30個轉(zhuǎn)子和最多100000的優(yōu)化步驟的樣本大小。對齒轉(zhuǎn)子型線的曲線是由3個多項(xiàng)式表示，和12個控制點(diǎn)。 表1 該參照機(jī)器參數(shù)（下表11） 轉(zhuǎn)子長度 100mm 嚙合關(guān)系（陽-陰轉(zhuǎn)子） 3/5 包角（陽-陰轉(zhuǎn)子） 200°/120° 間隙高度設(shè)置 0.1mm 參數(shù)優(yōu)化 陽轉(zhuǎn)子型線，用12個控制點(diǎn)，多項(xiàng)式曲線：3，滾環(huán)固定，冠根界不固定 表1 該參照機(jī)器參數(shù) 配置文件生成的嚙合條件遵循一般齒輪傳動法。由于間隙類型對一般壓縮階段的一般過程的影響，忽略在低壓側(cè)前轉(zhuǎn)子間隙產(chǎn)生的性能數(shù)據(jù)?？紤]到這些只有在壓縮機(jī)的容積效率與其他間隙類型相比較時的邊際影響。為了檢查數(shù)據(jù)的有效性，優(yōu)化過程中故意開始于一個參考輪廓分歧很大的一個現(xiàn)代的標(biāo)準(zhǔn)曲線，見圖3。這反映在氣孔很大的相對面積。這項(xiàng)任務(wù)是為了確定最小化的性能數(shù)據(jù)是否用于修改配置文件生成的現(xiàn)代轉(zhuǎn)子型線，改變間隙區(qū)的關(guān)系，使其與正常的關(guān)系線在現(xiàn)代螺桿壓縮機(jī)。優(yōu)化的配置在圖3中可以看到。相關(guān)數(shù)據(jù)∏1到∏3，OCM是通過壓縮機(jī)的容積效率與間隙面積之間的評估和百分比變化得到的。與參照機(jī)相比，間隙特性設(shè)定在百分之100，個別之間的基本差異可以看出。 優(yōu)化結(jié)果表明，任何情況下剖面長度增加了百分之10，通氣孔的面積會大大減少。相比于參照機(jī)，極小的∏1減少氣孔面積的百分之65，第二代嗎的c.百分之70，最后代碼減少高達(dá)百分之90。很明顯，剖面量差距在吹孔面積減少上具有相對的特征，因?yàn)榇悼酌娣e基本導(dǎo)致嚙合間隙擴(kuò)大。這不一定意味著在這些間隙間有一個線性互聯(lián)關(guān)系，代碼∏2相對于∏3，OCM允許在剖面上有更大的改變，結(jié)果只在一個較小的比例間隙變化的氣孔。 操作碼，沒有顯著的減少氣孔面積，而是顯示殼體間隙的較大變化。這可以通過轉(zhuǎn)子頂圓直徑的增加來解釋。這將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的前面間隙面積減少。代碼∏3，OCM降低區(qū)域區(qū)的組成部分，尤其是對女性的轉(zhuǎn)子側(cè)，由于減少在女性冠圈和一個窄分布的陰轉(zhuǎn)子本身。適用代碼∏3，OCM氣孔面積最大減少只能通過配置一個狹窄的實(shí)現(xiàn)形式，指出女性轉(zhuǎn)子。 每個壓縮機(jī)中的間隙類型面積分布圖5所示。該參照機(jī)器的配置文件的形式有間隙型分布是不典型的干式螺桿壓縮機(jī)。本文選擇輪廓已經(jīng)導(dǎo)致了一個非常大的氣孔面積，占孔隙面積百分之五十八。第二大面積的嚙合間隙占間隙面積的百分之三十六。陽和陰轉(zhuǎn)子殼體間隙各占總面積的百分之三。比較中在高壓側(cè)前面的間隙占很小比例，達(dá)不到百分之一。最低的運(yùn)營價值從∏1到∏3，OCM會分布在每一種情況下不同的間隙區(qū)域。這種分布表現(xiàn)出個人的間隙加權(quán)內(nèi)的代碼框架，依賴于幾何參數(shù)。所有操作碼的效果在氣孔面積減少的程度不同，再加上增加的廓嚙合區(qū)和間隙面積。通過前面的間隙的作用仍然是一個次要的。代碼的比較表明，編碼∏3，OCM達(dá)到各個地區(qū)最大的百分之七十七，百分之十二的氣孔面積，和百分之五的間隙面積。 圖3 該參考剖面和解決方案，利用業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)的剖面圖3表示的優(yōu)化設(shè)置。 左邊：∏1，中間：∏2，右邊：∏3，OCM（黑色），參考資料（灰色）。 圖4 間隙面積與輸送量相關(guān)的百分比 與目前使用的干運(yùn)行的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子型線相比較表明，優(yōu)化過程中的推力包括間隙類型的百分比，應(yīng)用不螺桿壓縮機(jī)領(lǐng)域走上了正軌，見圖五。特別是代碼∏3，OCM可以實(shí)現(xiàn)符合現(xiàn)代標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)域分布的間隙類型。對間隙面積關(guān)系的不精確的實(shí)現(xiàn)可能的原因可以歸結(jié)為剖面的生成過程的局限性和遵守一般的傳動規(guī)律，現(xiàn)代標(biāo)準(zhǔn)分布不一定需要遵守傳動標(biāo)準(zhǔn)。 圖5 間隙類型比例區(qū) 4修改幾何參數(shù) 在發(fā)展框架的操作碼，需要對幾何變化的熱力學(xué)工作性能的影響進(jìn)行評估。在縱斷面優(yōu)化好的結(jié)果來看，也要檢查改變包角和間隙高度的影響，采用代碼∏3，OCM，見圖六。本程序師對代碼∏3，OCM進(jìn)行了優(yōu)化。參考點(diǎn)在200°包角。角可以從140°變化到220°。 圖6 操作碼∏3，OCM/（∏3，OCM）OPT的變化對陽轉(zhuǎn)子包角和間隙高度的影響（參考陽包角=200°）。OPT，最后基于操作代碼∏3，OCM型優(yōu)化配置結(jié)果：（a）所有間隙高度設(shè)置：0.1mm，（b）相互嚙合的間隙高度的變化：+0.1mm，（c）陽套管間隙高度的變化：+0.1mm，（d）陰套管間隙高度的變化：+0.1mm，和（e）前間隙高度的變化（高壓）：+0.1mm 可以觀察到當(dāng)包角小時，性能數(shù)據(jù)關(guān)系小于一。數(shù)據(jù)大于一說明小包角保持腔的體積不見降低容積效率。因此，改變間隙面積比的唯一途徑是改變的包角。然而，可以觀察到性能下降值與較大包角之間的關(guān)系。隨著從大到小包角的減少梯度不斷陡峭，最大限度地減少性能的價值關(guān)系會導(dǎo)致容積效率的增強(qiáng)。隨著包角的增大，腔容積會逐漸變小，將導(dǎo)致一個較大規(guī)模的壓縮機(jī)。在代碼生成過程中，間隙分布比增加包角與整機(jī)尺寸的增加相比較，表明會降低容積效率的影響。 此外，隨著包角的變化，一個單一的間隙型間隙高度會改變0.1mm。在間隙類型增加的影響，特別市嚙合間隙，對螺桿壓縮機(jī)的容積效率已經(jīng)得到充分的研究[4]。在文獻(xiàn)[4]中可以找到被轉(zhuǎn)移到所有的干運(yùn)動螺桿增壓器與一個3-5齒的關(guān)系。這清楚的表明了嚙合間隙和腔的容積效率的主要影響因素。對于腔間隙而言，陽套管間隙對性能的影響大大超過陰套管間隙。這與陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)少有關(guān)。在這些間隙比較中，高壓側(cè)前間隙對容積效率的影響不大。 這種行為是由操作碼∏3，OCM表示。常規(guī)包角和間隙改變0.1mm，改變嚙合間隙對操作碼的關(guān)系影響最大。接下來是套管間隙對陽轉(zhuǎn)子側(cè)，對陰轉(zhuǎn)子側(cè)，并且高壓側(cè)前間隙影響最小。 間隙包角區(qū)的操作碼變化的影響程度不同。與小包角比較，個體間隙的相對影響力上升，對嚙合間隙和陽轉(zhuǎn)子殼體的間隙的影響明顯上漲。這可以解釋為陽轉(zhuǎn)子的低齒數(shù)與陰轉(zhuǎn)子相比。隨著包角的增大，間隙高度對操作碼的影響減小，因此，低齒數(shù)對陽轉(zhuǎn)子的影響越來越小。然而，很定的間隙高度的變化對嚙合間隙的操作碼和容積效率關(guān)系的影響最大。 4總結(jié)和展望 描述了這項(xiàng)研究中的操作碼相對于螺桿壓縮機(jī)運(yùn)行性能的對比評價，得出這種類型機(jī)器的幾何參數(shù)。操作碼與一個二維表示的相比，這里介紹的代碼考慮到轉(zhuǎn)子的長度和包角，實(shí)現(xiàn)了在評價中的最大的有效性。內(nèi)部和外部的加權(quán)因子，連接和間隙優(yōu)先級比較直接和交互，可以擴(kuò)展操作碼的有效性。如果這里介紹的代碼是與縱斷面優(yōu)化相關(guān)，高壓腔的相關(guān)價值會成為目標(biāo)導(dǎo)向?？傊瑤缀涡阅芤?guī)范的發(fā)展表明，可以比較不同的轉(zhuǎn)子設(shè)計和通過這種方式設(shè)計的轉(zhuǎn)子，并對其進(jìn)行評價。這里所描述的幾何參數(shù)之間的相互關(guān)系提供了在開發(fā)過程的早期階段評估自己的比較效率的轉(zhuǎn)子型線的選擇。下一步將要檢查的代碼適用于其他各種幾何參數(shù)，如長度–直徑比，并處理不同的間隙高度。實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)或全面的熱力學(xué)模擬計算（例如通過卡西姆[ 3，4 ]），可以作為比較的基礎(chǔ)。從純轉(zhuǎn)子幾何擴(kuò)展到一半壓縮機(jī)的幾何形狀，從而決定能量轉(zhuǎn)換過程中的充電周期間隙的影響的幾何關(guān)系仍然是可取的。 參考文獻(xiàn) [1]Rinder,L.Schraubenverdichter(Screw compressor),1979(Springer Verlag,New York). [2]Stosic,N.,Kovacevic,A.,and Smith,I.K.Screw compressors:mathematical modeling and performance calculation,2005(Springer Verlag,Heidelberg). [3]Helpertz,M.Methode zur stochastischen Optimierung von Schraubenrotorprofilen.Dissertation,Universitat Dortmund,2003. [4]Kauder,K.and Janicki,M.The influence of clearance flows on the working behaviour of screw compressors.Schraubenmaschinen 2006,VDI-Berichte No.1932,Dusseldorf,2006. [5]Berlik,S.Directed evolutionary algorithms.Dissertation,Universitat Dortmund,2006. [6]Hauser,J.,Brunner,A.,and Kauder,K. Rotor profile generation and optimization of screw machines using NURBS.In Proceedings of the 19th International Compressor Engineering Conference,Purdue,July 2008. 第 12 頁 共 12 頁