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摘 要
六自由度工業(yè)機(jī)器人是一種高精度的自動(dòng)化機(jī)械，具有高度的靈活性以及平穩(wěn)性。所以在設(shè)計(jì)中我們應(yīng)當(dāng)注意其結(jié)構(gòu)工藝的合理性，在材料選擇上應(yīng)當(dāng)使其具有高強(qiáng)度和輕便的特性。本論文主要對(duì)焊接工業(yè)機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)方式及各軸的傳動(dòng)方案進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并對(duì)驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了選型；設(shè)計(jì)了腰部、大小臂和腕部的傳動(dòng)方案，并總結(jié)出其總體設(shè)計(jì)方案；運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，作圖計(jì)算其工作空間，根據(jù)D-H對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，計(jì)算主要結(jié)構(gòu)尺寸要素。根據(jù)其基本結(jié)構(gòu)參數(shù)，并用AutoCAD繪制了裝配圖及部分關(guān)鍵零件圖。
關(guān)鍵詞： 工業(yè)機(jī)器人；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；強(qiáng)度校核
II
Abstract
The six degree of freedom industrial robot is a high-precision automatic machine with high flexibility and smoothness. Therefore，in design，we should pay attention to the rationality of its structure and technology，and make the material selection with high strength and portability. This paper mainly designs the driving mode of the welding industrial robot and the transmission scheme of each axis，and selects the motor driving motor，designs the transmission scheme of the waist，the size arm and the wrist，and sums up its overall design scheme，and uses the mathematical knowledge to calculate its working space and according to the D-H pair. It carries out kinematic analysis and calculates the main structural dimension elements. According to its basic structural parameters，the assembly drawing and some key parts drawings are plotted with AutoCAD.
Key Words：Industrial robot；structural design；kinematic analysis；strength checking
目 錄
摘 要 I
Abstract II
1 緒 論 1
1.1 工業(yè)機(jī)器人概述 1
1.2 課題研究背景及其意義 1
1.3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì) 3
1.3.1 國(guó)外發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì)： 3
1.3.2 國(guó)內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì)： 4
1.4 工業(yè)機(jī)器人相關(guān)技術(shù) 6
1.5 本文主要內(nèi)容 7
2 總體方案與傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 8
2.1 總體方案設(shè)計(jì)與分析 8
2.1.1機(jī)構(gòu)選型： 8
2.1.2 驅(qū)動(dòng)方式選擇 9
2.2 傳動(dòng)方案的初步設(shè)計(jì) 10
2.2.1 腕關(guān)節(jié)的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 10
2.2.2 小臂傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 11
2.2.3 大臂傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 12
2.2.4 腰身傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 12
2.3 機(jī)器人部分技術(shù)參數(shù) 12
3 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 14
3.1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 14
3.2 連桿坐標(biāo)系建立 14
3.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 16
3.3.1 正運(yùn)動(dòng)學(xué)求解 16
3.3.2 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解 17
4 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 21
4.1 傳動(dòng)方案的確定 21
4.2 手腕傳動(dòng) 21
4.2.1 腕部的設(shè)計(jì)要求 22
4.2.2 腕部電機(jī)的選擇 22
4.3 腰部 23
4.3.1 底座及腰部設(shè)計(jì)要求 23
4.3.2 電機(jī)選擇 24
4.4 手臂 24
4.4.1 手臂作用概述 25
4.4.2 電機(jī)選擇 25
4.5 傳動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算 26
5 關(guān)鍵零部件的校核 33
5.1 腕部中心軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與校核 33
5.1.1 確定腕部中心軸的材料以及各段直徑和長(zhǎng)度 33
5.1.2 腕部中心軸的強(qiáng)度校核 34
5.2? 腕部中心軸2的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與校核 36
5.2.1? 腕部中心軸2的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 36
5.2.2? 腕部中心軸2的強(qiáng)度校核 37
5.3 手腕齒輪連接軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與校核 37
5.3.1 手腕齒輪連接軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 38
5.3.2 手腕齒輪連接軸的強(qiáng)度校核 38
5.4 手腕齒輪連接軸2的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與校核 40
6 總結(jié) 42
參考文獻(xiàn) 44
IV
1 緒 論
1.1 工業(yè)機(jī)器人概述
工業(yè)機(jī)器人是一種高精度的自動(dòng)化生產(chǎn)裝備，它的設(shè)計(jì)涉及到了多門學(xué)科知識(shí)，包括了氣動(dòng)、液壓、電路、PLC以及材料力學(xué)，理論力學(xué)等等。
它最早出現(xiàn)于20世紀(jì)，人們通常廣義的把機(jī)器人認(rèn)為是能模仿人類動(dòng)作的機(jī)器。相較于人具有大腦，手足，和眼睛等功能器官，隨著機(jī)器人的發(fā)展，它也擁有了類似的能力，甚至在功能上遠(yuǎn)超人類。
工業(yè)機(jī)器人顧名思義，是用于輔助生產(chǎn)的機(jī)器人。早在20世紀(jì)20年代就出現(xiàn)了一種能夠在生產(chǎn)線上，代替人搬送裝卸工件的機(jī)械手。而在40年代則直接出現(xiàn)了可以由工人操作的機(jī)器人。60年代則出現(xiàn)了可以自動(dòng)的多操作的機(jī)械手。
工業(yè)機(jī)器人發(fā)展迅速，功能越來(lái)越多，甚至出現(xiàn)了具有智能的機(jī)器人。目前，世界上把機(jī)械手、機(jī)器人等也一并稱為工業(yè)機(jī)器人。我國(guó)將其定義為：一種能自動(dòng)控制，可重復(fù)編程、多功能、多自由度的機(jī)器人，并能搬運(yùn)材料工件或者其他工具，用以實(shí)現(xiàn)多種作業(yè)。
1.2 課題研究背景及其意義
隨著社會(huì)發(fā)展和科技進(jìn)步，機(jī)器人在社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，應(yīng)用最廣的要屬工業(yè)機(jī)器人。在工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用中，大部分為焊接機(jī)器人，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全世界在役的工業(yè)機(jī)器人中大約有超過(guò)一半應(yīng)用于各種形式的焊接加工領(lǐng)域。
焊接機(jī)器人就是在自動(dòng)焊接生產(chǎn)領(lǐng)域從事焊接任務(wù)的工業(yè)機(jī)器人，絕大多數(shù)的焊接機(jī)器人的結(jié)構(gòu)是在通用的工業(yè)機(jī)器人的基礎(chǔ)上裝上某種焊接工具而構(gòu)成的，視具體焊接方式不同可對(duì)個(gè)別焊接機(jī)器人進(jìn)行專門設(shè)計(jì)。焊接機(jī)器人發(fā)展歷史悠久，從上世紀(jì)年代工業(yè)機(jī)器人開始實(shí)用化以來(lái)，焊接機(jī)器人就立刻被投入到點(diǎn)焊和電弧焊領(lǐng)域中并得到了持續(xù)的應(yīng)用。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全世界使用中的焊接機(jī)器人數(shù)量大約占工業(yè)機(jī)器人總數(shù)量的一半，焊接機(jī)器人的研究歷程和應(yīng)用領(lǐng)域幾乎等同于工業(yè)機(jī)器人。焊接機(jī)器人的發(fā)展歷史可以說(shuō)是代表著工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展歷史。焊接機(jī)器人是工業(yè)機(jī)器人的典型應(yīng)用形式之一，主要應(yīng)用于電焊和電弧焊生產(chǎn)線上。經(jīng)歷了半個(gè)多世紀(jì)的應(yīng)用和不斷完善，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)焊接機(jī)器人的研究仍然在向前發(fā)展，并取得了許多成果。目前學(xué)術(shù)界正在不斷完善機(jī)器人共性技術(shù)的研究，主要是針對(duì)機(jī)器人操作機(jī)結(jié)構(gòu)、控制系統(tǒng)、傳感技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)、遙控和監(jiān)視技術(shù)、虛擬機(jī)器人技術(shù)、多智能體調(diào)控技術(shù)等等的研究。未來(lái)焊接機(jī)器人正在向智能化方向、多傳感器信息融合方向、模糊控制方向、群體協(xié)調(diào)和集成控制的方向發(fā)展。焊接機(jī)器人廣泛應(yīng)用于汽車及其零部件制造、工程機(jī)械和機(jī)車車輛等領(lǐng)域，近些年隨著焊接機(jī)器人技術(shù)的不斷發(fā)展，開始逐漸應(yīng)用于石油石化、船舶制造、冶金建設(shè)和壓力容器制造等領(lǐng)域。其中對(duì)管道相貫線全位置焊接機(jī)器人研究的力度比較大，其關(guān)鍵技術(shù)研究主要包括機(jī)械機(jī)構(gòu)研究、自動(dòng)跟蹤技術(shù)研究和計(jì)算機(jī)程控技術(shù)研究。最初焊接機(jī)器人主要應(yīng)用于汽車、摩托車及工程機(jī)械三個(gè)主要行業(yè)里，而且多數(shù)主要應(yīng)用于汽車及其零部件制造行業(yè)中，在摩托車行業(yè)和工程機(jī)械行業(yè)中只占少數(shù)，其他像電器、自行車、機(jī)車、航空航天等行業(yè)也有一些。焊接機(jī)器人一開始應(yīng)用于汽車裝配生產(chǎn)線上的電阻點(diǎn)焊，后來(lái)隨著焊縫軌跡跟蹤技術(shù)、控制技術(shù)和機(jī)器視覺(jué)技術(shù)在工業(yè)上的推廣應(yīng)用，又承擔(dān)起了汽車零部件和裝配過(guò)程中電弧焊的焊接任務(wù)。點(diǎn)焊機(jī)器人主要用于汽車及其零部件生產(chǎn)，但是在其他行業(yè)中用得卻極少。弧焊機(jī)器人的分布比點(diǎn)焊機(jī)器人要廣泛，但主要仍集中于汽車及其零部件生產(chǎn)線中，其余則分布于摩托車及工程機(jī)械制造行業(yè)中。隨著機(jī)器人共性技術(shù)研究的不斷深化，焊接機(jī)器人才開始應(yīng)用于造船、鍋爐、重型機(jī)械等焊接領(lǐng)域中。這些焊接任務(wù)中最常見的就是管道插接空間相貫線焊接，與傳統(tǒng)的常規(guī)平面焊接任務(wù)不同，對(duì)焊接機(jī)器人技術(shù)提出了新的要求。
目前使用的機(jī)器人中，焊接機(jī)器人約占總量的一半。國(guó)外對(duì)機(jī)器人技術(shù)的壟斷，嚴(yán)重制約著我國(guó)技術(shù)的發(fā)展，要打破壟斷，必須自主研制出適合自身發(fā)展的機(jī)器人，提升自身的科技水平。機(jī)器人的本體結(jié)構(gòu)作為焊接機(jī)器人的基礎(chǔ)，其加工制造精度，裝配精度等對(duì)機(jī)器人工作范圍、工作穩(wěn)定性等方面有直接影響。
機(jī)器人燥接可以使焊接過(guò)程更加穩(wěn)定，提高焊縫成型質(zhì)量，改善勞動(dòng)條件，適應(yīng)惡劣環(huán)境，提高生產(chǎn)效率，明確產(chǎn)品周期，有效控制產(chǎn)量，縮短產(chǎn)品更新?lián)Q代周期，減小設(shè)備投資等，從而滿足現(xiàn)代化生產(chǎn)的需要。
工業(yè)機(jī)器人是機(jī)電一體化的設(shè)備，是包含了多種高新技術(shù)的產(chǎn)品，其產(chǎn)品的附加值高。機(jī)器人行業(yè)雖然是現(xiàn)代社會(huì)一個(gè)比較新的行業(yè)，但是在提高汽車、制造等行業(yè)的自動(dòng)化程度上有不可磨滅的功勞，因此，許多國(guó)內(nèi)外的專業(yè)人士都認(rèn)為它將是一個(gè)大規(guī)模的高新技術(shù)行業(yè)?，F(xiàn)在人民的生活水平日益提高，對(duì)產(chǎn)品的要求也越來(lái)越高，這樣工業(yè)機(jī)器人就有了應(yīng)用的空間，隨著我國(guó)汽車、制造等行業(yè)大量使用工業(yè)機(jī)器人，我國(guó)機(jī)器人市場(chǎng)的需求量很大，但在實(shí)際應(yīng)用的機(jī)器人中進(jìn)口占了絕大多數(shù)，在目前所使用的工業(yè)機(jī)器人中，國(guó)產(chǎn)僅占20%，其余都是從日本、德國(guó)、瑞典等國(guó)家引進(jìn)的，然而由于國(guó)外的機(jī)器人并不完全適合中國(guó)企業(yè)的要求，有很大一部分都不能正常使用，因此現(xiàn)在國(guó)產(chǎn)機(jī)器人的發(fā)展既有機(jī)遇又有挑戰(zhàn)。
以焊接行業(yè)為例，因?yàn)楹附庸ぷ骶哂泄ぷ鲝?qiáng)度高、危險(xiǎn)性大、時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)，現(xiàn)在已經(jīng)很少有人愿意從事這一行了，這樣就迫切需要大量的焊接機(jī)器人，目前我國(guó)焊接機(jī)器人較少，遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到飽和，再加上近年來(lái)國(guó)家政策支持發(fā)展國(guó)產(chǎn)機(jī)器人，這一切都說(shuō)明工業(yè)機(jī)器人有很好的發(fā)展前景，研發(fā)高精度的焊接機(jī)器人有助于提高人民的生活質(zhì)量，提高工業(yè)自動(dòng)化程度，促進(jìn)我國(guó)從制造大國(guó)轉(zhuǎn)變?yōu)橹圃鞆?qiáng)國(guó)。
1.3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)
1.3.1 國(guó)外發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì)：
在 1946 年，美國(guó)發(fā)明家就申請(qǐng)了示教再現(xiàn)控制技術(shù)的專利，這種控制技術(shù)目前仍然應(yīng)用在大多數(shù)的示教工業(yè)機(jī)器人中，它其實(shí)就是人工把機(jī)器人從起始位置到工作目標(biāo)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑運(yùn)行一遍，機(jī)器人自身就記錄下各個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角等資料，以實(shí)現(xiàn)以后工作的再現(xiàn)。到 1959 年，第一臺(tái)正式用于工業(yè)的機(jī)器人樣機(jī)，在美國(guó)被設(shè)計(jì)生產(chǎn)出來(lái)了。而且僅僅過(guò)了三年，可以用于實(shí)際工作的機(jī)器人“VERSTRAN”就在美國(guó)的AMF公司誕生了，從此就引發(fā)了全世界對(duì)機(jī)器人的研究熱潮。許多國(guó)家開始積極出臺(tái)相關(guān)政策，首先作為機(jī)器人技術(shù)發(fā)源地的美國(guó)，繼續(xù)加大投入，鼓勵(lì)機(jī)器人的研究和應(yīng)用；而德國(guó)政府則采用強(qiáng)硬手段支持其國(guó)內(nèi)機(jī)器人的發(fā)展，一些工作崗位被強(qiáng)制規(guī)定：必須使用機(jī)器人，這樣一來(lái)就加快了其機(jī)器人的研發(fā)和實(shí)用進(jìn)程；英國(guó)為了彌補(bǔ)一開始的失誤，采取加大對(duì)其自身機(jī)器人的財(cái)政補(bǔ)貼、擴(kuò)大對(duì)機(jī)器人的宣傳等政策，使英國(guó)機(jī)器人的發(fā)展穩(wěn)步提高；日本對(duì)機(jī)器人的研發(fā)雖然起步較晚，但其憑借與美國(guó)的良好關(guān)系，從美國(guó)引進(jìn)機(jī)器人的成熟、先進(jìn)技術(shù)，再加上政府的大力支持和自身研發(fā)者的刻苦鉆研，使得日本機(jī)器人，在世界機(jī)器人行業(yè)中有著舉足輕重的地位。根據(jù)近期的相關(guān)統(tǒng)計(jì)，目前在各種領(lǐng)域工作的機(jī)器人，大概有50%是由日本研發(fā)、制造的。
因?yàn)楣I(yè)機(jī)器人擁有工作時(shí)間長(zhǎng)、柔性好及適用性強(qiáng)等特點(diǎn)，所以它在汽車制造業(yè)、機(jī)械工程、醫(yī)療器械、食品加工等行業(yè)中應(yīng)用較多，而在這些行業(yè)中，汽車行業(yè)是應(yīng)用工業(yè)機(jī)器人最早，也是最多的，其數(shù)量大概占有37%左右。
工業(yè)機(jī)器人的技術(shù)在國(guó)外的一些國(guó)家已經(jīng)比較成熟，其應(yīng)用范圍也是遍布各行各業(yè)。以日本為例來(lái)說(shuō)，當(dāng)初其微電子行業(yè)的發(fā)展，使日本的勞動(dòng)力明顯不足，這樣工業(yè)機(jī)器人在公司受到了“救世主”般的歡迎，使日本的工業(yè)機(jī)器人得到政府和企業(yè)的高度重視，從而促使其快速發(fā)展，現(xiàn)在日本的各個(gè)行業(yè)都有機(jī)器人的身影。目前不管是從機(jī)器人的數(shù)量還是機(jī)器人的密度來(lái)看，日本都位居世界第一。而其它歐美工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家機(jī)器人的發(fā)展，則更是可見一斑。下面用具體的數(shù)字來(lái)直觀地描述國(guó)內(nèi)外工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用情況，從工業(yè)機(jī)器人的密度(即每萬(wàn)名生產(chǎn)工人占有的機(jī)器人數(shù)量)來(lái)分析，日本和意大利分別達(dá)到1700臺(tái)和1600臺(tái)，聯(lián)邦德國(guó)為1190臺(tái)，法蘭西共和國(guó)有1130臺(tái)，葡萄牙有980臺(tái)，美國(guó)為780臺(tái)，瑞典有650臺(tái)，加拿大620臺(tái)，我國(guó)最多擁有90臺(tái)(汽車行業(yè))。
到目前為止，許多工業(yè)發(fā)達(dá)的國(guó)家都有自己知名的代表性機(jī)器人制造商，這些機(jī)器人企業(yè)一般被分為兩種：歐系和日系。在這些工業(yè)機(jī)器人的生產(chǎn)廠家中，如發(fā)那科、安川、OTC、三菱、那馳不二越等稱為日系；而另外一些常見的像史陶比爾、杜爾、ADEPT、意大利的COMAU公司以及奧地利的重工GM等稱為歐系。這些跨國(guó)公司，不僅對(duì)其各自的國(guó)家來(lái)說(shuō)是支柱性企業(yè)，而且在國(guó)際上也都比較有影響力，幾乎壟斷了機(jī)器人行業(yè)。
1.3.2 國(guó)內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì)：
我國(guó)由于工業(yè)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)機(jī)器人的研究是從上世紀(jì)70年代才逐漸開始的，而且還僅僅是研究分析機(jī)器人的基礎(chǔ)理論，直到1986年，國(guó)家出臺(tái)政策，將機(jī)器人作為高新技術(shù)來(lái)研究，并且陸陸續(xù)續(xù)成立了一些專業(yè)的科研院所和公司，這樣我國(guó)機(jī)器人事業(yè)才得到了較快的發(fā)展。比如說(shuō)首鋼莫托曼，雖然說(shuō)是目前國(guó)內(nèi)最大、最先進(jìn)的機(jī)器人生產(chǎn)制造公司，但因?yàn)槭侵腥蘸腺Y企業(yè)，技術(shù)方面主要依靠從日本引進(jìn)，雖然現(xiàn)在已經(jīng)開發(fā)、生產(chǎn)了多個(gè)系列的多種機(jī)器人，占有一定的市場(chǎng)份額，但對(duì)工業(yè)機(jī)器人國(guó)產(chǎn)化幫助有限。而2000年成立的沈陽(yáng)新松機(jī)器人公司，是完全擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的，同時(shí)它也是我國(guó)工業(yè)機(jī)器人的產(chǎn)業(yè)基地，隸屬于中國(guó)科學(xué)院，它成功研制了我國(guó)第一臺(tái)工業(yè)機(jī)器人，從而揭開了國(guó)產(chǎn)機(jī)器人應(yīng)用的序幕，并且填補(bǔ)了我國(guó)在這一行業(yè)的空白?，F(xiàn)如今，新松機(jī)器人公司生產(chǎn)的機(jī)器人種類多樣，相關(guān)技術(shù)已達(dá)到國(guó)際先進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)，其產(chǎn)品應(yīng)用在我國(guó)的很多自動(dòng)化行業(yè)中，打破了國(guó)外的壟斷，為促進(jìn)我國(guó)工業(yè)自動(dòng)化做出了較大貢獻(xiàn)。
隨著從2008年開始的勞工成本大幅上升，工業(yè)機(jī)器人就逐漸在我國(guó)的制造行業(yè)嶄露頭角，當(dāng)年我國(guó)新增的各種機(jī)器人達(dá)7500臺(tái)之多，其數(shù)量是前24年銷售總量的三分之一。在不久的未來(lái)，機(jī)器人將作為一種標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備而得到廣泛應(yīng)用，并將成為我國(guó)工業(yè)自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用的“生力軍”。
沈陽(yáng)新松公司在國(guó)內(nèi)率先開展機(jī)器人的研巧。其研發(fā)的焊接機(jī)器人在許多廠商中得到應(yīng)用，如點(diǎn)焊機(jī)器人成功應(yīng)用于一汽轎車的小紅旗、世紀(jì)星兩種車型的車身姐焊；為大連華克－吉萊特汽車公司組建弧焊機(jī)器人工作站等。奇瑞汽車有限股份公司主要產(chǎn)品有弧焊、點(diǎn)焊等多種機(jī)器人產(chǎn)品系列，但僅用于奇瑞汽車生產(chǎn)線上，適應(yīng)范圍較窄，并且未能完全實(shí)現(xiàn)自主研制，其核必部件依然受國(guó)外的限制，如奇瑞UUQH-165中的電阻焊接控制器采用日本NADEX的PH5-7003電阻焊接控制器，焊巧采用曰本小原的一體化氣動(dòng)焊領(lǐng)。雖然我國(guó)在機(jī)器人技術(shù)方面取得一定的進(jìn)步，但是受國(guó)外技術(shù)壟斷，國(guó)內(nèi)工業(yè)水平較落后等因素的影響，國(guó)產(chǎn)機(jī)器人占用比還是較低。另外我國(guó)研制的焊接機(jī)器人在可靠性、定位精度、使用壽命等方面與國(guó)外產(chǎn)品相比依然有較大差阻町因此市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力較弱，產(chǎn)品難以打入國(guó)際市場(chǎng)。
隨著現(xiàn)代加工技術(shù)要求的提升，為了適應(yīng)發(fā)展要求，焊接機(jī)器人技術(shù)的研究也在不斷的深入，智能化、模塊化、物聯(lián)網(wǎng)化的概念將成為發(fā)展的主流，焊接機(jī)器人發(fā)展方向主要分為智能傳感技術(shù)、多機(jī)器人協(xié)作焊接、嵌入式控制技術(shù)及開放式機(jī)器人控制系統(tǒng)。
智能傳感技術(shù)。焊接機(jī)器人的控制是一個(gè)多變量的控制過(guò)程，控制量的控制結(jié)果則是通過(guò)傳感器反饋回來(lái)，傳統(tǒng)的傳感器采集的是位置、速度、加速度等這些直接控制量，而新型傳感器則具備自動(dòng)識(shí)別和調(diào)節(jié)功能，再結(jié)合相關(guān)算法能讓焊接機(jī)器人的控制更具智能化，比如說(shuō)焊縫的自動(dòng)識(shí)別與跟蹤、焊接質(zhì)量的自動(dòng)檢測(cè)、加工工件自動(dòng)定位等。
多機(jī)器人協(xié)作焊接。單機(jī)器人焊接作業(yè)雖然能夠完成部分的任務(wù)，但是在實(shí)際生產(chǎn)中隨著被加工對(duì)象的復(fù)雜性和柔性生產(chǎn)線的自動(dòng)化要求的不斷提升，單機(jī)器人的焊接系統(tǒng)已經(jīng)無(wú)法滿足要求，只有借助多機(jī)器人協(xié)同焊接才能從根本上解決問(wèn)題，而多機(jī)器人焊接的協(xié)調(diào)控制也帶來(lái)了許多全新的難點(diǎn)，但并不阻礙它成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。
嵌入式控制技術(shù)。物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)近幾年一直不斷的受到熱捧，而物聯(lián)網(wǎng)的核心技術(shù)要靠嵌入式系統(tǒng)來(lái)得以體現(xiàn)，將嵌入式控制技術(shù)應(yīng)用在焊接機(jī)器人控制中是一個(gè)全新的突破點(diǎn)，嵌入式控制系統(tǒng)相比基于微處理器的控制具有很高的實(shí)時(shí)性和網(wǎng)絡(luò)通訊能力，可以有效保證焊接過(guò)程中的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)性能和遠(yuǎn)程監(jiān)控能力。
開放式焊接機(jī)器人控制系統(tǒng)。隨著機(jī)器人技術(shù)研究的專業(yè)化程度不斷深入，焊接機(jī)器人控制系統(tǒng)的開放性以及模塊化已經(jīng)不可阻擋，控制系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化和通用性已成為發(fā)展趨勢(shì)，各研究機(jī)構(gòu)與大型組織已經(jīng)進(jìn)行一些探索，如今基于PC的開放式控制系統(tǒng)儼然成為了熱捧的研究方向。
1.4 工業(yè)機(jī)器人相關(guān)技術(shù)
工業(yè)機(jī)器人按坐標(biāo)系統(tǒng)可分為以下五種：
(1)圓柱坐標(biāo)型 這種機(jī)器人只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，其余都是移動(dòng)關(guān)節(jié)，它的空間定位較為直觀，但其移動(dòng)副不易防護(hù)，手臂伸縮的時(shí)候，可能與其他物體相碰撞。
(2)直角坐標(biāo)型 只具有移動(dòng)關(guān)節(jié)，其運(yùn)動(dòng)部分看起來(lái)是由三個(gè)相互垂直的直線組成，其工作空間圖形為矩形?？刂扑惴ê?jiǎn)單，沒(méi)有耦合；占地面積大，工作空間較小，結(jié)構(gòu)剛度高，操作類似于數(shù)控機(jī)床。
(3)球坐標(biāo)型 這是有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)、其余為移動(dòng)關(guān)節(jié)的機(jī)器人，有著占地面積大，工作空間大具有結(jié)構(gòu)緊湊、工作空間范圍大的特點(diǎn)，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜。
(4)關(guān)節(jié)型 具有三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的機(jī)器人，其動(dòng)作靈活，工作空間大，結(jié)構(gòu)緊湊，占地面積也小，但是其運(yùn)動(dòng)學(xué)復(fù)雜，計(jì)算困難，計(jì)算量大
(5)SCARA型 平行的肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)軸線共面垂直平面剛度好，水平面柔順性好結(jié)構(gòu)輕便，響應(yīng)快，適用于平面定位，垂直裝配作業(yè)
圖1-1 四種坐標(biāo)類型
1.5 本文主要內(nèi)容
（1）通過(guò)閱讀學(xué)習(xí)工業(yè)機(jī)器人的相關(guān)書籍和論文，確定了工業(yè)機(jī)器人使用方式，完成工作方案的初步設(shè)計(jì)；
（2）設(shè)計(jì)了腰部、大小臂和腕部的傳動(dòng)方案，并總結(jié)出其總體設(shè)計(jì)方案；
（3）運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，作圖計(jì)算其工作空間，根據(jù)D-H對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，計(jì)算主要結(jié)構(gòu)尺寸要素；?
（4）設(shè)計(jì)各軸結(jié)構(gòu)樣式，選擇其驅(qū)動(dòng)電機(jī)類型；
（5）對(duì)關(guān)鍵的零部件進(jìn)行校核。
2 總體方案與傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)
2.1 總體方案設(shè)計(jì)與分析
2.1.1機(jī)構(gòu)選型：
由第一章可知，工業(yè)機(jī)器人按坐標(biāo)系統(tǒng)可分為直角坐標(biāo)機(jī)器人，圓柱坐標(biāo)機(jī)器人，球面坐標(biāo)機(jī)器人，關(guān)節(jié)型機(jī)器人和SCARA機(jī)器人，其中關(guān)節(jié)型機(jī)器人使用范圍廣，用途多樣，其優(yōu)點(diǎn)如下：
（1）工作空間范圍大，占地面積小。???
（2）靈活性高，能夠做到其他種類機(jī)器人所無(wú)法做到的動(dòng)作，用途廣泛。
（3）沒(méi)有移動(dòng)關(guān)節(jié)，所以不需要設(shè)計(jì)導(dǎo)軌。轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)容易密封，由于軸承件是大量生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)件，則摩擦小，慣量小，可靠性好。??
（4）驅(qū)動(dòng)各軸運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)矩較小，耗能少
綜上所述，我們決定采用關(guān)節(jié)型機(jī)器人。
手臂由動(dòng)力關(guān)節(jié)和連接桿件構(gòu)成，用以調(diào)整手腕和末端執(zhí)行器的位置。由于本設(shè)計(jì)要求能達(dá)到工作空間的任意位置，因此采用三自由度手臂。機(jī)座則采用回轉(zhuǎn)機(jī)座。
手腕是連接手臂和末端執(zhí)行器的部件，起支承手部和改變手部姿態(tài)的作用。手腕按自由度數(shù)目可分為單自由度手腕、二自由度手腕和三自由度手腕。由于本機(jī)器人對(duì)要求的動(dòng)作多樣，靈活性高，故選用三自由度手腕。
三自由度手腕由B關(guān)節(jié)和R關(guān)節(jié)組成，可實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)、俯仰和旋轉(zhuǎn)功能。B關(guān)節(jié)和R關(guān)節(jié)排列的次序不同，也會(huì)產(chǎn)生不同的效果，因此其結(jié)構(gòu)形式也多種多樣。
手腕可以確定焊槍空間的姿態(tài)，在參考人體手腕的基礎(chǔ)上，確定機(jī)器人腕有三個(gè)自由度，俯仰形式關(guān)節(jié)為B，旋轉(zhuǎn)形式關(guān)節(jié)為R，則現(xiàn)存的手腕結(jié)構(gòu)有BBR、BRR、RBR、RRR。
1 BBR型手腕減少了手腕縱向尺寸，減小了工作空間，不夠靈活。一般來(lái)說(shuō)，旋轉(zhuǎn) 關(guān)節(jié)與平移關(guān)節(jié)相比，具有工作空間大、結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕以及靈活性好等特點(diǎn)，也更容易做密封防塵。
2 RRR手腕構(gòu)型的工作空間較大，但其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，對(duì)焊接工作的精度有較大影響，且當(dāng)其完全伸展時(shí)，三根關(guān)節(jié)軸處于同一平面內(nèi)，同時(shí)有兩根旋轉(zhuǎn)軸重合，這樣將導(dǎo)致機(jī)器人手腕喪失一個(gè)自由度，從而使手腕不能到達(dá)任意位置姿態(tài)，不滿足本設(shè)計(jì)要求。
3 RBR構(gòu)型的手腕不僅很容易實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的傳 動(dòng)和控制，而且其手腕三根關(guān)節(jié)軸相交于一點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問(wèn)題有封閉解，控制算法簡(jiǎn)單，其結(jié)構(gòu)緊湊，在同樣條件下其末端 運(yùn)動(dòng)件更加輕型化，并且RBR完全展開時(shí)更適合微調(diào)操作 。
圖2-1 三自由度手腕的幾種形式
B關(guān)節(jié)是一種俯仰、擺動(dòng)關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)軸線與前后兩個(gè)連接件的軸線相垂直，旋轉(zhuǎn)角度小；R關(guān)節(jié)是一種回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，它把手臂縱軸線和手腕關(guān)節(jié)軸線構(gòu)成共軸形式，這種關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度大，可達(dá)到360°以上。BBR結(jié)構(gòu)由于采用了兩個(gè)彎曲結(jié)構(gòu)使結(jié)構(gòu)尺寸增加了，BRR、RBR與前者相比結(jié)構(gòu)緊湊。工業(yè)機(jī)器人的自由度越多，靈活性越好，但過(guò)多的自由度也會(huì)使得設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。
考慮到本機(jī)器人的實(shí)際用途，故采用六自由度，依次為腰部回轉(zhuǎn)，大臂俯仰，小臂俯仰，手腕回轉(zhuǎn)，手腕俯仰，手腕側(cè)擺。
2.1.2 驅(qū)動(dòng)方式選擇
工業(yè)機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)方式可以分為氣壓驅(qū)動(dòng)、液壓驅(qū)動(dòng)及電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)等多種類型。它們各有優(yōu)缺點(diǎn)，且適應(yīng)的工作場(chǎng)合也不同。三種驅(qū)動(dòng)方式的特點(diǎn)比較見表2-1。
表 2-1 驅(qū)動(dòng)方式比較
特性
氣壓驅(qū)動(dòng)
液壓驅(qū)動(dòng)
電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)
輸出功率和使用范圍
氣壓較低，輸出功率小，當(dāng)輸出功率增大時(shí)，結(jié)構(gòu)尺寸將過(guò)大。
油壓高，可獲得較大的輸出功率，適于重型，低速驅(qū)動(dòng)
適用于運(yùn)動(dòng)控制嚴(yán)格的中、小型機(jī)器人，輸出功率較大
控制性能和安全性
壓縮性大，對(duì)速度位置的精確控制困難，阻尼效果差，低速不易控制，排氣有噪聲，泄漏對(duì)環(huán)境無(wú)影響
液體不可壓縮，壓力、流量易控制，反應(yīng)靈敏，可無(wú)極調(diào)速，能實(shí)現(xiàn)速度、位置的精確控制，傳動(dòng)平穩(wěn)，泄漏污染環(huán)境
控制性能好，控制靈活性強(qiáng)，可實(shí)現(xiàn)速度、位置的精確控制，伺服特性好，控制系統(tǒng)復(fù)雜，對(duì)環(huán)境無(wú)影響
結(jié)構(gòu)性能
結(jié)構(gòu)體積較大，結(jié)構(gòu)易于標(biāo)準(zhǔn)化，易實(shí)現(xiàn)直接驅(qū)動(dòng)，密封問(wèn)題不突出
結(jié)構(gòu)尺寸較氣動(dòng)要小，易于標(biāo)準(zhǔn)化，易實(shí)現(xiàn)直接驅(qū)動(dòng)，密封問(wèn)題顯得重要
結(jié)構(gòu)性能好，噪聲低，電動(dòng)機(jī)一般需配置減速裝置，除DD電動(dòng)機(jī)外，難以直接驅(qū)動(dòng)，結(jié)構(gòu)緊湊，無(wú)密封問(wèn)題
效率和制造成本
效率低（為0.15～0.2）氣源方便，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低
效率中等（為0.3～0.6），管理結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，成本高
成本較高，效率為0.5左右
根據(jù)上述驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)特點(diǎn)，本文最終選擇電機(jī)驅(qū)動(dòng)的方式。
2.2 傳動(dòng)方案的初步設(shè)計(jì)
2.2.1 腕關(guān)節(jié)的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
圖2-2 手腕傳動(dòng)機(jī)構(gòu)
如圖所示，我們采用的是三自由度手腕，也被叫做萬(wàn)向型手腕，它一部分與小臂相連，隨小臂轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，中間錐齒輪Z4，Z5帶動(dòng)手腕做俯仰運(yùn)動(dòng)，軸1則帶動(dòng)手爪轉(zhuǎn)動(dòng)。為了使手腕能實(shí)現(xiàn)三個(gè)自由度并減輕手腕重量，必須用遠(yuǎn)距離傳動(dòng)，故將電動(dòng)機(jī)裝在小手臂的關(guān)節(jié)處。
2.2.2 小臂傳動(dòng)機(jī)構(gòu)
圖 2-3 小臂結(jié)構(gòu)
小臂關(guān)節(jié)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2-3所示。小臂做+130o至-90o范圍內(nèi)的俯仰運(yùn)動(dòng)，從而調(diào)節(jié)整個(gè)腕部的空間位置。其驅(qū)動(dòng)電機(jī)裝在驅(qū)動(dòng)臂座上，即大手臂的關(guān)節(jié)處，通過(guò)大臂底部的通孔，使用兩根連桿與小手臂座相連。通過(guò)連桿的動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)小手臂座的俯仰動(dòng)作。底部使用平鍵連接，大臂與底桿則使用漲緊套連接。
2.2.3 大臂傳動(dòng)機(jī)構(gòu)
圖2-4 大臂結(jié)構(gòu)
如圖2-4所示，大臂和小臂的俯仰動(dòng)作將共同決定手腕在平面中的位置，其底部有通孔，大臂與減速器通過(guò)通孔相連，電動(dòng)機(jī)在減速器旁邊并列安裝。
2.2.4 腰身傳動(dòng)機(jī)構(gòu)
腰部旋轉(zhuǎn)和大臂小臂的俯仰動(dòng)作共同決定手腕在空間中的位置。腰部采用力矩電機(jī)來(lái)傳遞轉(zhuǎn)矩，腰部主軸是空心軸，通過(guò)鍵與力矩電機(jī)相連。因此，力矩電機(jī)帶動(dòng)腰部主軸旋轉(zhuǎn)，從而使腰部回轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)。
2.3 機(jī)器人部分技術(shù)參數(shù)
表 2-2 方案信息
工藝描述
六軸動(dòng)作順序
動(dòng)作范圍
最大速度
驅(qū)動(dòng)功率
1軸（回轉(zhuǎn)）
—
360°
160°/s
—
2軸（大臂俯仰）
—
130°
160°/s
—
3軸（小臂俯仰）
—
220°
220°/s
—
4軸（手腕回轉(zhuǎn)）
—
360°
500°/s
—
5軸（手腕俯仰）
—
220°
330°/s
—
6軸（手腕偏轉(zhuǎn)）
—
220°
330°/s
—
本設(shè)計(jì)中該焊接機(jī)器人本體由底座、腰部、大臂小臂、手腕和末端執(zhí)行器組成。共有六個(gè)自由度，依次為腰部回轉(zhuǎn)、大臂俯仰、小臂俯仰、手腕回轉(zhuǎn)、手腕俯仰、手腕側(cè)擺。?
機(jī)器人采用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)。這種驅(qū)動(dòng)方式具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于控制、使用維修方便、不污染環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)，這也是現(xiàn)代機(jī)器人應(yīng)用最廣泛的驅(qū)動(dòng)方式。
45
3 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
3.1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
六自由度機(jī)器人存在封閉解有兩個(gè)充分條件：3個(gè)相鄰關(guān)節(jié)交于一點(diǎn)；3個(gè)相鄰關(guān)節(jié)軸相互平行。多數(shù)焊接機(jī)器人滿足第一個(gè)條件，而丹麥優(yōu)傲機(jī)器人UR 系列和北京遨博智能的OUR系列機(jī)器人則滿足第二個(gè)條件。本文研究的六自由度機(jī)器人為自主研發(fā)的機(jī)器人，滿足第二個(gè)條件，其三維模型如圖1。圖中數(shù)字1，…，6 表示關(guān)節(jié)軸線，由圖1可以看出，該機(jī)器人二三四軸相互平行。
圖3-1 六自由度機(jī)器人整體機(jī)構(gòu)圖
3.2 連桿坐標(biāo)系建立
采用D-H法建立連桿坐標(biāo)系，在每個(gè)連桿上固接一個(gè)坐標(biāo)系，通過(guò)坐標(biāo)系之間的齊次變換矩陣相乘，可得到機(jī)器人末端相對(duì)于基坐標(biāo)系的位姿矩陣。針對(duì)二三四軸相互平行的六自由度機(jī)器人，其連桿坐標(biāo)系的建立過(guò)程為：坐標(biāo)軸為圖1所示關(guān)節(jié)軸線，方向任意；找出相鄰兩軸線j和j+1的公垂線，坐標(biāo)軸與公垂線重合，方向指向軸j+1，關(guān)節(jié)公垂線與軸j的交點(diǎn)為坐標(biāo)系的原點(diǎn)；若軸j與j+1相交，則取交點(diǎn)為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為與+1的法線，方向任意；若軸j與軸j+1平行，原點(diǎn)取在使到+1沿+1方向距離為零的位置，坐標(biāo)軸為相鄰兩關(guān)節(jié)軸線j和j+1的公垂線，方向指向軸j+1；基坐標(biāo)系與基座固接，可任意規(guī)定，一般使坐標(biāo)軸與重合；末端連桿坐標(biāo)系原點(diǎn)可任意選取，坐標(biāo)軸選取方法為當(dāng)關(guān)節(jié)變量為零時(shí)，與重合；坐標(biāo)系的Y軸按右手法則確定。
建立的二三四軸相互平行的六軸機(jī)器人連桿坐標(biāo)系如圖3-2。其中基坐標(biāo)系原點(diǎn)與第一連桿坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，第五連桿坐標(biāo)系原點(diǎn)與第六連桿坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。表3-1為六自由度機(jī)器人連桿參數(shù)。
圖3-2 六自由度機(jī)器人連桿坐標(biāo)系
表3-1 六自由度連桿參數(shù)
表中：表示連桿長(zhǎng)度，即從到沿坐標(biāo)軸方向的距離；表示連桿扭角，即從到繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的角度；表示從到沿坐標(biāo)軸方向的距離；表示從到繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的角度； =582 mm；=424 mm；=240 mm；=329 mm。
3.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)包括正運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，由關(guān)節(jié)角度確定末端位姿是正運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，也稱運(yùn)動(dòng)學(xué)正解。由末端位姿確定各關(guān)節(jié)的角度是逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，也稱運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。正解是逆解的基礎(chǔ)，可用來(lái)驗(yàn)證逆解的正確性。在工業(yè)應(yīng)用時(shí)，常常給定一系列末端位置，通過(guò)逆解求得每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)角度，控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使每個(gè)關(guān)節(jié)到達(dá)求得的位置，從而使末端到達(dá)給定的位姿。
3.3.1 正運(yùn)動(dòng)學(xué)求解
連桿i相對(duì)于連桿i-1的變換矩陣為：
式中由4 個(gè)參數(shù)、、、決定，只有變量不確定，即變換矩陣隨變化而變化。文中六自由度機(jī)器人連桿坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系，其變換矩陣為各變換矩陣，，，，相乘，為：
式中：，，分別表示坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸相對(duì)于基坐標(biāo)系在X，Y，Z軸的方向余弦；，，分別表示坐標(biāo)系 的坐標(biāo)軸相對(duì)于基坐標(biāo)系在X，Y，Z 軸的方向余弦；，， 分別表示坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸相對(duì)于基坐標(biāo)系在X，Y，Z 軸的方向余弦；，，表示坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系 的位置坐標(biāo)。
3.3.2 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解
六自由度機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解是給定末端位置和姿態(tài)，求出各關(guān)節(jié)變量，其解可能存在多重解，也可能無(wú)解。文中基于矩陣逆乘的方法，即Paul等提出的反變換方法，對(duì)機(jī)器人關(guān)節(jié)變量進(jìn)行求解。
二三四軸相互平行的六自由度機(jī)器人，不同于常見的三軸相交于一點(diǎn)的六自由度機(jī)器人，采用矩陣逆乘的方法求逆解時(shí)每個(gè)關(guān)節(jié)角求解的順序很重要。求平行關(guān)節(jié)角度時(shí)，需先求平行關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角度和，再用和減去單個(gè)關(guān)節(jié)角度得到其余關(guān)節(jié)角度，即求逆解的過(guò)程中先求，，，后求，，。求，，時(shí)，先求，，這3個(gè)平行關(guān)節(jié)的一個(gè)角度，然后求，通過(guò)() 求得，再求，用() 求解。其中，。
求解
機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程見式，用逆變換左乘兩端得：
令上式兩邊矩陣第二行第四、三、二、一列元素相等，可得下面四個(gè)方程：
其中，，其余類推，得：
由前式得：
進(jìn)而得到的解，因?yàn)橛袃蓚€(gè)解，所以對(duì)應(yīng)有4個(gè)解。
最終解得：
與一一對(duì)應(yīng)，有4個(gè)解。
求解
已求出，將前式改寫成
由式兩邊第一、三行第四列的元素相等，得：
式中：；；分別為上式右邊第一行第四列和第三行第四列的元素，對(duì)應(yīng)各有4個(gè)值。
整理上面各式得：
將上式兩邊取平方后相加，得：
則可解得的兩組解，因?yàn)橛?個(gè)值，所以有8個(gè)解，即：
求出，則可得：
求得，減去可得，有8個(gè)解，且與一一對(duì)應(yīng)。
由前式兩邊第三行第一列、第三行第二列元素相等，得：
可求得：
最終求得：
有4個(gè)值，且與的8個(gè)值對(duì)應(yīng)，故有8個(gè)解。
4 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
4.1 傳動(dòng)方案的確定
根據(jù)第二章的總體分析可知，焊接機(jī)器人前三個(gè)軸的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)并不復(fù)雜，第一個(gè)用的是蝸輪蝸桿傳動(dòng)，第二軸和第三軸則是用擺線針輪行星齒輪傳動(dòng)。四五六軸皆為手腕部分，都是采用遠(yuǎn)距離傳動(dòng)，將電機(jī)裝在小臂關(guān)節(jié)處，通過(guò)同軸套筒接到手腕關(guān)節(jié)處，減輕手腕重量。
蝸輪蝸桿的優(yōu)點(diǎn)在于傳動(dòng)比較大，結(jié)構(gòu)也緊湊。蝸輪蝸桿傳動(dòng)比5≤i≤70，常用15≤i≤50；擺線針輪行星齒輪傳動(dòng)，11≤i≤87，圓錐齒輪傳動(dòng)效率高，一般可達(dá)98%，兩齒輪軸線組成直角的錐齒輪副應(yīng)用最廣泛。由機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)可得，其傳動(dòng)比范圍為2-3，總體結(jié)構(gòu)如圖4-1。
圖4-1 機(jī)械手總體結(jié)構(gòu)圖
4.2 手腕傳動(dòng)
手腕是機(jī)器人小臂與末端執(zhí)行器之間的聯(lián)接部件，其功能是利用自身的活動(dòng)使末端執(zhí)行器能夠達(dá)到確定的工作空間姿態(tài)，因此手腕可以稱為機(jī)器人的姿態(tài)機(jī)構(gòu)，是機(jī)器人中極為重要也是結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜的部件。手腕的靈活度直接決定了機(jī)器人能夠完成任務(wù)的種類和復(fù)雜程度，對(duì)機(jī)器人手腕結(jié)構(gòu)的研究有著重要意義。
手腕的結(jié)構(gòu)如圖4-2所示。
圖4-2 手腕結(jié)構(gòu)圖
4.2.1 腕部的設(shè)計(jì)要求
由前文可知，本課題所設(shè)計(jì)的是一個(gè)三自由度的機(jī)器人手腕，由法蘭固定在機(jī)器人小臂上，分別用三個(gè)直流伺服電機(jī)對(duì)其進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。手腕主要分三部分：一部分是通過(guò)法蘭和小臂固結(jié)在一起，可實(shí)現(xiàn)腕部的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；一部分是圍繞軸的擺動(dòng)；另外一部分就是手爪的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。
4.2.2 腕部電機(jī)的選擇
由于腕部具有三個(gè)自由度，故對(duì)應(yīng)每個(gè)自由度都有一個(gè)電機(jī)。電機(jī)1帶動(dòng)手爪轉(zhuǎn)動(dòng)，電機(jī)2則帶動(dòng)手腕左右擺動(dòng)，電機(jī)3帶動(dòng)整個(gè)手腕繞小手臂中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。
由前文的總體方案設(shè)計(jì)可知，腕部前端為焊頭，估算重為5kg。
焊頭加焊絲的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為
已知它的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為w=330°/s
取啟動(dòng)時(shí)間為0.1s，
轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度β=3300°/s2
由此計(jì)算力矩得：
根據(jù)計(jì)算力矩，選擇行星齒輪減速箱速比20，所以定做的電機(jī)額定電壓220V，輸出功率至少3KW，輸出轉(zhuǎn)矩至少為1.5N.m，轉(zhuǎn)速為1500r/min。電機(jī)輸出軸端進(jìn)行適當(dāng)?shù)募哟旨娱L(zhǎng)。
考慮到零件通用性及裝配便利性，腕部的三個(gè)電機(jī)采用同一型號(hào)。
4.3 腰部
4.3.1 底座及腰部設(shè)計(jì)要求
工業(yè)機(jī)器人底座的設(shè)計(jì)主要考慮機(jī)器人的承重、散熱、節(jié)省材料及合理裝配等。由于底座基本上承擔(dān)了工業(yè)機(jī)器人的所有重量，因此在材料的選取上要選取強(qiáng)度高，抗震性強(qiáng)，耐疲勞的材料。本文中選用ZG200作為底座材料。又考慮到底座為鑄件，為避免鑄造過(guò)程中出現(xiàn)縮松、縮孔等鑄造缺陷，因此可將底座設(shè)計(jì)成內(nèi)部中空的結(jié)構(gòu)。這樣既節(jié)省了材料，又降低了制造成本。
腰部承受了較大的轉(zhuǎn)矩，在進(jìn)行校核的時(shí)候，要特別注意其抗彎抗扭的能力。因?yàn)榛剞D(zhuǎn)臺(tái)同樣為鑄件，因此其材料選用ZG200-400，外形設(shè)計(jì)為薄壁結(jié)構(gòu)，以減少其自身的重量。腰部及底座的結(jié)構(gòu)如圖4-3所示。
圖4-3 腰部及底座
4.3.2 電機(jī)選擇
小手臂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：
大手臂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：
兩電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：
減速箱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：
腰部本身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：
所以，總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為
=23.4+5.742+20+2.72+28.125+40+30.375=150.392 kg.m2
而轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度為
輸出軸的轉(zhuǎn)矩為
轉(zhuǎn)換到電機(jī)上的轉(zhuǎn)矩為
根據(jù)要求M電
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