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1、
2021年河南鄭州第二次模擬考試預(yù)測(cè)卷
一、選擇題 1.在﹣1,0,2,四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是( ?。?A.﹣1 B.0 C.2 D. 2.如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的,它的左視圖是 ( ) A. B. C. D. 3.在“神十”遨游太空,飛船一起飛過了9165000米,將9165000米用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A.9165 米 B.9.165 米 C.9.165 米 D.0.9165米 4.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是( ) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.不能確定 5.如圖的實(shí)線部分是由Rt△ABC經(jīng)過兩次折疊得到的,首先
2、將Rt△ABC沿BD折疊,使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處,再沿DE折疊,使點(diǎn)A落在DC′的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)A′處,若圖中∠C=90,∠A=30,BC=5cm,則折痕DE的長(zhǎng)為( ) A.3cm B.cm C.cm D.cm 6.2016年國(guó)內(nèi)某地產(chǎn)公司投資破8億元,連續(xù)兩年增長(zhǎng)后,2018年國(guó)內(nèi)地產(chǎn)投資破9.5億元,設(shè)這兩年平均地產(chǎn)投資年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意,所列方程中正確的是( ) A. B. C. D. 7.已知二次函數(shù)y=a(x-1)2+3,當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大,則a的取值范圍是( ) A.a(chǎn)≥0 B.a(chǎn)≤0 C.a(chǎn)>0 D.a(chǎn)<0 8.下列幾個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)為( ) ①“擲一
3、枚均勻骰子,朝上點(diǎn)數(shù)為負(fù)”為必然事件(骰子上各面點(diǎn)數(shù)依次為1,2,3,4,5,6);
②5名同學(xué)的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?0,92,92,98,103,則他們的平均分為95,眾數(shù)為92;
③射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次,算得甲擊中環(huán)數(shù)的方差為4,乙擊中環(huán)數(shù)的方差為16,則這一過程中乙較甲更穩(wěn)定;
④某部門15名員工個(gè)人年創(chuàng)利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表如下,其中有一欄被污漬弄臟看不清數(shù)據(jù),所以對(duì)于“該部門員工個(gè)人年創(chuàng)利潤(rùn)的中位數(shù)為5萬(wàn)元”的說(shuō)法無(wú)法判斷對(duì)錯(cuò). 個(gè)人年創(chuàng)利潤(rùn)/萬(wàn)元 10 8 5 3 員工人數(shù) 1 3 4 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 9.如圖,在?ABCD中,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧,
4、分別交AB,BC于點(diǎn)F,G,再分別以點(diǎn)F,G為圓心,大于FG長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)H,作射線BH交AD于點(diǎn)E,連接CE,若AE=10,DE=6,CE=8,則BE的長(zhǎng)為( ?。?A.4 B.8 C.2 D.40 10.如圖,平行四邊形ABCD中,AB=cm,BC=2cm,∠ABC=45,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿折線BC→CD→DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A為止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△ABP的面積為S(cm2),則S與t的大致圖象是( ) A. B. C. D. 二、填空題 11.計(jì)算結(jié)果為_________. 12.不等式組的整數(shù)解是_______________ . 13.如圖,點(diǎn)A、B都
5、在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,過點(diǎn)B作BC∥x軸交y軸于點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D,連接BD,DA=3DC,S△ABD=6.則k的值為_______. 14.如圖,在矩形中,是上的一點(diǎn),連接,將△進(jìn)行翻折,恰好使點(diǎn)落在的中點(diǎn)處,在上取一點(diǎn),以點(diǎn)為圓心,的長(zhǎng)為半徑作半圓與相切于點(diǎn);若,則圖中陰影部分的面積為 ____ . 15.如圖,在菱形中,,,于點(diǎn),交于點(diǎn).若是菱形邊上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)?shù)拿娣e是時(shí),的長(zhǎng)為__________. 三、解答題 16.在解題目:“當(dāng)x=2021時(shí),求代數(shù)式的值”時(shí),聰聰認(rèn)為x只要任取一個(gè)使原式有意義的值代入都有相同的結(jié)果.你認(rèn)為他說(shuō)得有道理嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
6、17.為深入開展校園陽(yáng)光一小時(shí)活動(dòng),九年級(jí)班學(xué)生積極參加鍛煉,每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行鍛煉,訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試,現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題:
(1)扇形圖中跳遠(yuǎn)部分的扇形圓角為 度,該班共有學(xué)生 ;
(2)訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃每個(gè)進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)是 ,眾數(shù)是 ;
(3)若九年級(jí)共有名學(xué)生,將籃球定點(diǎn)投籃進(jìn)球大于個(gè)記為“優(yōu)秀”,親估計(jì)九年級(jí)學(xué)生得“優(yōu)秀”的人數(shù) 18.如圖,在Rt△ABC中,∠C=30,以AC上一點(diǎn)O為圓心、OA長(zhǎng)為半徑作圓,與邊AC相交于點(diǎn)F,BC與⊙O相切于點(diǎn)D. ⑴
7、求證:點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn). ⑵若AB=3,點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,AD,DE,DF,EF. ①當(dāng)AE= 時(shí),四邊形DAEF為矩形;
②當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到半圓中點(diǎn)時(shí),DE= ?。?19.小李要外出參加“建國(guó)70周年”慶?;顒?dòng),需網(wǎng)購(gòu)一個(gè)拉桿箱,圖①,②分別是她上網(wǎng)時(shí)看到的某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖,并獲得了如下信息:滑桿,箱長(zhǎng),拉桿的長(zhǎng)度都相等,在上,在上,支桿,請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決下列向題. 求的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào));
求拉桿端點(diǎn)到水平滑桿的距離(結(jié)果保留根號(hào)). 20.已知函數(shù)(m為常數(shù)). (1)試判斷該函數(shù)的圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)求證:不論m為何值
8、,該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上;
(3)若直線y=x與二次函數(shù)圖象交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)﹣4≤m≤2時(shí),求線段AB的最大值和最小值. 21.隨著人們生活質(zhì)量的提高,凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭.某電器公司銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的、兩種型號(hào)的凈水器,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時(shí)段 銷售數(shù)量 銷售收入 種型號(hào) 種型號(hào) 第一周 3臺(tái) 5臺(tái) 18000元 第二周 4臺(tái) 10臺(tái) 31000元 (1)求、兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià);
(2)若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購(gòu)這兩種型號(hào)的凈水器共30臺(tái),求種型號(hào)的凈水器最多能采購(gòu)多少臺(tái)? (3)在(2)的條件下,
9、公司銷售完這30臺(tái)凈水器的利潤(rùn)能否超過12800元?若能,計(jì)算出最大利潤(rùn);
若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由. 22.有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小聰?shù)奶骄窟^程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)的自變量的取值范圍是____;
(2)下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)直接寫出m的值, … -3 -1.5 -1 0 0.6 1.4 1.5 2 3 3.5 5 … … 0.5 0.2 0 -1 -3 -4 6 5 3 2 1.8 1.5 … (3)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xoy中,描出以上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象. (4)結(jié)合函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):
23.在中,,,點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A,C重合的任意一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到線段DP,連結(jié)AP,CD,BD. (1)觀察猜想:如圖1,當(dāng)時(shí),線段CP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段DP,則的值是______,直線AP與BD相交所成的較小角的度數(shù)是______;
(2)類比探究:如圖2,當(dāng)時(shí),線段CP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段請(qǐng)直接寫出AP與BD相交所成的較小角的度數(shù),并說(shuō)明與相似,求出的值;
(3)拓展延伸:當(dāng)時(shí),且點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離為,線段CP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段DP,若點(diǎn)A,C,P在一條直線上時(shí),求的值.