《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3_2_1 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義課件 新人教A版選修2-2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3_2_1 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義課件 新人教A版選修2-2（36頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、32復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義 自主學(xué)習(xí) 新知突破 1掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算法則2理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義 1已知復(fù)數(shù)z1abi，z2cdi(a，b，c，d R)問題多項(xiàng)式的加、減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)，類比想一想復(fù)數(shù)如何加、減？提示兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是把實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相加(減)，即(abi)(cdi)(ac)(bd)i. 1設(shè)z1abi，z2cdi(a，b，c，d R)，則z1z2_ ，z1z2_.2加法運(yùn)算律：設(shè)z1，z2，z3 C，有z1z2_，(z1z2)z3_復(fù)數(shù)的加、減法法則 (ac)(bd)i(ac)(bd)i

2、 z2z1z1(z2z3) 3復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義平行四邊形 復(fù)數(shù)加法 1復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的理解(1)復(fù)數(shù)的加法中規(guī)定，兩復(fù)數(shù)相加，是實(shí)部與實(shí)部相加，虛部與虛部相加，復(fù)數(shù)的加法可推廣到多個(gè)復(fù)數(shù)相加的情形(2)在這個(gè)規(guī)定中，當(dāng)b0，d0時(shí)，則與實(shí)數(shù)的加法法則一致(3)實(shí)數(shù)加法的交換律、結(jié)合律在復(fù)數(shù)集C中仍然成立 2復(fù)數(shù)減法的幾何定義的實(shí)質(zhì)(1)根據(jù)復(fù)數(shù)減法的幾何意義知，兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)向量的差所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)就是這兩個(gè)復(fù)數(shù)的差(2)在確定兩復(fù)數(shù)的差所對(duì)應(yīng)的向量時(shí)，應(yīng)按照“首同尾連向被減”的方法確定 1若z12i，z23ai(a R)，z1z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則a為()A3 B2C1 D1解析：z1z2

3、2i3ai(23)(1a)i5(1a)i，z1z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，1a0.a1.答案：D 答案：B 3復(fù)數(shù)z1a4i，z23bi，若它們的和為實(shí)數(shù)，差為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a_，b_.解析：z1z2(a3)(b4)i，z1z2(a3)(4b)i，由已知得b40，a30，a3，b4.答案：34 4計(jì)算：(1)(1i)|i|(1i)；(2)5i(34i)(13i)；(3)(abi)(2a3bi)3i(a，b R)解析：(1)原式(1i)(1i)(1i)1(1i)12i.(2)原式5i(4i)44i.(3)原式(a2a)(b3b3)ia(4b3)i. 合作探究 課堂互動(dòng) 復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算 計(jì)算：(1)

4、(13i)(2i)(23i)；(2)(2i)(15i)(34i)；(3)(abi)(3a4bi)5i(a，b R)思路點(diǎn)撥按照復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算 (1)原式(14i)(23i)1i.(2)原式(36i)(34i)62i.(3)原式(2a5bi)5i2a(5b5)i. 復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算(1)復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算類似于合并同類項(xiàng)，實(shí)部與實(shí)部合并，虛部與虛部合并，注意符號(hào)是易錯(cuò)點(diǎn)；(2)復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算結(jié)果仍是復(fù)數(shù)；(3)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)的加法(或減法)可以推廣到多個(gè)復(fù)數(shù)相加(或相減)的混合運(yùn)算；(4)實(shí)數(shù)的加法交換律和結(jié)合律在復(fù)數(shù)集中仍適用 復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算的幾何意義 如圖所示，平行四邊形OAB

5、C的頂點(diǎn)O，A，C分別表示0,32i，24i.求： 思路點(diǎn)撥 1.根據(jù)復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的幾何意義可以把復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算2利用向量進(jìn)行復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算時(shí)，同樣滿足平行四邊形法則和三角形法則 綜合應(yīng)用 已知|z1|z2|z1z2|1，求|z1z2|.思路點(diǎn)撥解答本題既可利用z1，z2的代數(shù)形式求解，又可利用復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義求解 1.設(shè)出復(fù)數(shù)zxyi(x，yR)，利用復(fù)數(shù)相等或模的概念，可把條件轉(zhuǎn)化為x，y滿足的關(guān)系式，利用方程思想求解，這是本章“復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化”思想的應(yīng)用2在復(fù)平面內(nèi)，z1，z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，B，z1z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則四邊形OACB為平行四邊形；若|z1z2|z1z2|，則四邊形OACB為矩形；若|z1|z2|，則四邊形OACB為菱形；若|z1|z2|且|z1z2|z1z2|，則四邊形OACB為正方形 3已知|z1|z2|z1z2|2，求|z1z2|. 復(fù)數(shù)z滿足|z1i|1，求|z1i|的最小值 【錯(cuò)因】本題錯(cuò)用了復(fù)數(shù)減法的幾何意義，其實(shí)|z1i|表示復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到復(fù)數(shù)1i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離，而|z1i|表示復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離