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1、 1.指 數(shù) 函 數(shù) 一 般 地 ， 函 數(shù) y=ax(a 0， 且 a1)叫 做 指 數(shù) 函數(shù) ， 其 中 x是 自 變 量 ， 函 數(shù) 的 定 義 域 是 R2.指 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 象 和 性 質(zhì) (見 下 表 )在 R上 是 減 函 數(shù)(4)在 R上 是 增 函 數(shù)(3)過 點(diǎn) (0， 1)， 即 x 0時 ， y 1(2)值 域 (0， )(1)定 義 域 ： Ra1 0a1 0a0， 且 1） 的 圖 象 必 經(jīng) 過 點(diǎn) ( )A（ 0， 1） B（ 1， 1） C（ 2， 3） D（ 2， 4） x3. y 2 1函 數(shù) 的 定 義 域 為 ， 值 域 為 1a1 12 a R

2、 1,【 基 礎(chǔ) 練 習(xí) 】 . 6 60.74. 0.7 log07比 較 6 、 、 的 大 小 ,則 有 _.076 60.7 60.7logD 23 a a 142 2log log 6.比 較 和 的 大 小 ,則 有 _ 2 3a a 1 42 2log log 7.如 圖 中 曲 線 C1， C2， C3， C4分 別 是 函 數(shù) y ax，y bx, y cx, y dx 的 圖 象 ， 則 a,b,c,d與 1的 大 小 關(guān)系 是 ( ) (A)a b 1 c d (B)a b 1 d c (C)b a 1 c d (D)b a 1 d c D 8.方 程 loga(x+1)

3、+x2 2(0 a 1)的 解 的 個 數(shù) 是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)無 法 確 定 C 【 例 題 分 析 】 x x1. y| y 2 x y y log x0A R BA B 2例 設(shè) 集 合 ， ， | ， ，則 _ A B如 果 x的 范 圍 都 變 為 x1,則 _ | 0y y | 2y y 3. x-1 x(x+1)例 求 函 數(shù) y= 8-2 +log (16-4 )的 定 義 域01 01 116 4 0 xxx x-18-2解 : 依 題 意 得 4102xxxx 即 1 2 0 x x 解 得 且 . 函 數(shù) 的 定 義 域 為 -1,0 0,2 .

4、 4. 0.20.2例 已 知 函 數(shù) f(x)=log (2x-3),若 f(x)log (x-1),求 x的 取 值 范 圍2 3 01 02 3 1xxx x 3212xxx 即3: 2 2 x 解 得解 : 依 題 意 得 . 3a 1a5. log a例 已 知 恒 為 正 數(shù) ， 求 的 取 值 范 圍 。(3 1) log 1aa alog0a1則 有 3a-10 a1或 3a-113a-101 2 3 3a 或 a1 解 : 依 題 意 得 1.比 較 下 列 各 組 中 兩 個 值 的 大 小 ， 并 說 明 理 由 . 7.0log7.0log)2(109,54)1( 2.

5、11.13121 ，【 鞏 固 練 習(xí) 】 【 解 題 回 顧 】 求 解 本 題 應(yīng) 注 意 以 下 三 點(diǎn) ：(1)將 y轉(zhuǎn) 化 為 二 次 函 數(shù) 型 ；(2)確 定 a的 取 值 范 圍 ；(3)明 確 logax的 取 值 范 圍 . 4.已 知 函 數(shù) y loga(a2x)loga(ax)， 當(dāng) x (2， 4)時 ， y的 取 值 范圍 是 -1/8， 0， 求 實(shí) 數(shù) a的 值 . 【 解 題 回 顧 】 本 題 是 一 個 內(nèi) 涵 豐 富 的 綜 合 題 .涉 及 的 知 識 很 廣 ：定 義 域 、 不 等 式 、 單 調(diào) 性 、 復(fù) 合 函 數(shù) 、 方 程 實(shí) 根 的

6、分 布 等 .解題 時 應(yīng) 著 力 于 知 識 的 綜 合 應(yīng) 用 和 對 隱 含 條 件 的 發(fā) 掘 上 . 5.設(shè) 的 定 義 域 為 s， t)， 值 域 為(loga(at-a)， loga(as-a). (1)求 證 s 3； (2)求 a的 取 值 范 圍 1033log aaxxy a ， 2.要 充 分 利 用 指 數(shù) 函 數(shù) 和 對 數(shù) 函 數(shù) 的 概 念 、 圖 象 、 性 質(zhì) 討論 一 些 復(fù) 合 函 數(shù) 的 性 質(zhì) ， 并 進(jìn) 行 總 結(jié) 回 顧 .如 求 y log2(x2-2x)的 單 調(diào) 增 區(qū) 間 可 轉(zhuǎn) 化 為 求 y x2-2x的 正 值 單 調(diào) 增 區(qū) 間 ，從 而 總 結(jié) 一 般 規(guī) 律 .1.研 究 指 數(shù) 、 對 數(shù) 問 題 時 盡 量 要 為 同 底 ， 另 外 ， 對 數(shù) 問 題中 要 重 視 定 義 域 的 限 制 .