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1、專 題 六 電 場 考 點 內(nèi) 容 要 求 熱 點1.物 質(zhì) 的 電 結(jié) 構 、 電 荷 守 恒 1.高 考 對 本 章 知 識 的 考 查 頻率 較 高 的 是 電 場 力 、 電 勢 能 、帶 電 粒 子 在 電 場 中 的 運 動 這幾 個 知 識 點 ， 尤 其 是 與 力 學知 識 和 磁 場 知 識 結(jié) 合 構 成 的綜 合 題 目 能 力 要 求 較 高 .2.對 庫 侖 定 律 、 電 場 線 、 電 勢 、電 勢 能 、 平 行 板 電 容 器 等 的考 查 ， 對 概 念 理 解 要 求 較 高 .3.靜 電 除 塵 、 示 波 管 原 理 、 靜電 分 選 器 、 直 線

2、 加 速 器 等 都可 以 成 為 理 論 聯(lián) 系 實 際 的 命題 素 材 .2.靜 電 現(xiàn) 象 的 解 釋 3.點 電 荷 4.庫 侖 定 律 5.靜 電 場 6.電 場 強 度 、 點 電 荷 的 場 強 7.電 場 線 8.電 勢 能 、 電 勢 9.電 勢 差 10.勻 強 電 場 中 電 勢 差 與 電 場 強 度 的 關 系 11.帶 電 粒 子 在 勻 強 電 場 中 的 運 動 12.示 波 管 13.常 見 的 電 容 器 14.電 容 器 的 電 壓 、 電 荷 量 和 電 容 的 關 系 第 1講 庫 侖 定 律 電 場 強 度 一 、 電 荷 電 荷 守 恒 定 律1

3、.點 電 荷 ： 當 帶 電 體 的 大 小 、 形 狀 對 所 研 究 問 題 的 影 響 可忽 略 不 計 時 ， 就 可 以 把 帶 電 體 看 做 帶 電 的 點 ， 叫 _.(類 似 于 力 學 中 的 質(zhì) 點 ) 點 電 荷整 數(shù) 倍2.元 電 荷 ： 電 子 所 帶 的 電 荷 量 .質(zhì) 子 、 正 電 子 的 電 荷 量 與 它相 同 ， 用 e表 示 ， e 1.60 10 19 C， 任 何 帶 電 體 的 電 荷 量 都 是元 電 荷 的 _. 3.電 荷 守 恒 定 律 代 數(shù) 和平 均 分 配 中 和(1)內(nèi) 容 ： 電 荷 既 不 能 創(chuàng) 造 ， 也 不 能 消 滅

4、 ， 它 們 只 能 從 一 個物 體 轉(zhuǎn) 移 到 另 一 物 體 ， 或 者 從 物 體 的 一 個 部 分 轉(zhuǎn) 移 到 另 一 個 部分 ， 在 轉(zhuǎn) 移 過 程 中 ， 電 荷 的 _不 變 .(2)使 物 體 帶 電 的 方 式 有 ： 摩 擦 起 電 、 感 應 起 電 和 接 觸 起 電 .(3)完 全 相 同 的 帶 電 金 屬 球 相 接 觸 時 電 荷 的 分 配 規(guī) 律 ： 同 種電 荷 總 量 _； 異 種 電 荷 先 _再 平 均 分 配 . 二 、 庫 侖 定 律電 荷 量 的 乘 積 距 離 的 平 方1.內(nèi) 容 ： 在 真 空 中 兩 個 點 電 荷 之 間 的 相

5、 互 作 用 力 ， 跟 它 們的 _成 正 比 ， 跟 它 們 間 的 _成 反 比 ，作 用 力 的 方 向 在 它 們 的 連 線 上 .點 電 荷2.表 達 式 ： F k_， 式 中 k 9.0 109 Nm 2/C2， 叫 靜電 力 常 量 .3.適 用 條 件 ： 真 空 中 的 _. 【 基 礎 檢 測 】1.(2015 年 湖 南 懷 化 調(diào) 研 )如 圖 6-1-1 所 示 ， A、 B 兩 小 球 帶等 量 同 種 電 荷 ， A 固 定 在 豎 直 放 置 的 L 10 cm 長 的 絕 緣 支 柱 上 ，B 受 A 的 斥 力 作 用 靜 止 于 光 滑 的 絕 緣

6、斜 面 上 與 A 等 高 處 ， 斜 面圖 6-1-1 (1)B 球 對 斜 面 的 壓 力 大 小 .解 ： (1)令 斜 面 對 B球 的 支 持 力 為 FN， B球 帶 的 電 荷 量 為 Q，A、 B 相 距 r.對 B 球 受 力 分 析 如 圖 D29 所 示 .圖 D29 (2)B球 帶 的 電 荷 量 大 小 (g取 10 m /s2， 靜 電 力 常 量 k 9.0109 Nm 2/C2， 計 算 結(jié) 果 保 留 兩 位 有 效 數(shù) 字 ). 三 、 電 場 和 電 場 強 度1.電 場 ： 電 荷 周 圍 存 在 的 一 種 特 殊 物 質(zhì) .電 場 對 放 入 其 中

7、 的電 荷 有 _.靜 止 電 荷 產(chǎn) 生 的 電 場 稱 為 _.2.電 場 強 度力 的 作 用 靜 電 場(1)定 義 ： 放 入 電 場 中 某 點 的 電 荷 所 受 的 電 場 力 F 與 它 的 電荷 量 的 比 值 .(2)公 式 ： _. (3)矢 量 性 ： 電 場 強 度 是 矢 量 ， 方 向 與 _在 該 點 受到 的 電 場 力 的 方 向 相 同 .(4)電 場 中 某 點 的 電 場 強 度 由 電 場 _決 定 ， 與 檢 驗 電荷 無 關 . 本 身(5)真 空 中 點 電 荷 電 場 強 度 的 決 定 式 ： _， 其 中 Q 是形 成 電 場 的 場

8、源 電 荷 .(6)電 場 的 疊 加 ： 某 點 的 場 強 等 于 各 個 電 荷 單 獨 存 在 時 在 該點 產(chǎn) 生 的 場 強 的 矢 量 和 . 正 電 荷 3.電 場 線切 線 方 向 疏 密(1)電 場 線 ： 在 電 場 中 畫 出 的 一 系 列 曲 線 ， 曲 線 上 每 一 點 的_都 跟 該 點 的 場 強 方 向 一 致 ， 曲 線 的 _表 示電 場 的 強 弱 .電 場 線 不 是 實 際 存 在 的 線 ， 而 是 為 了 描 述 電 場 而 假想 的 線 .(2)幾 種 典 型 的 電 場 線 ： 【 基 礎 檢 測 】2.(2013 年 新 課 標 卷 )

9、如 圖 6-1-2 所 示 ， 一 半 徑 為 R 的 圓 盤上 均 勻 分 布 著 電 荷 量 為 Q 的 電 荷 ， 在 垂 直 于 圓 盤 且 過 圓 心 c 的軸 線 上 有 a、 b、 d 三 個 點 ， a 和 b、 b 和 c、 c 和 d 間 的 距 離 均為 R， 在 a 點 處 有 一 電 荷 量 為 q(q 0)的 固 定 點 電 荷 .已 知 b 點 處的 電 場 強 度 為 零 ， 則 d 點 處 電 場 強 度 的 大 小 為 (k 為 靜 電 力 常 量 )( ) 圖 6-1-2 答 案 ： B 考 點 1 對 庫 侖 定 律 的 理 解 和 應 用 重 點 歸

10、納應 用 庫 侖 定 律 的 四 條 提 醒(1)在 用 庫 侖 定 律 公 式 進 行 計 算 時 ， 無 論 是 正 電 荷 還 是 負 電荷 ， 均 代 入 電 量 的 絕 對 值 計 算 庫 侖 力 的 大 小 .(2)作 用 力 的 方 向 判 斷 根 據(jù) ： 同 性 相 斥 ， 異 性 相 吸 ， 作 用 力的 方 向 沿 兩 電 荷 連 線 方 向 . (3)兩 個 點 電 荷 間 相 互 作 用 的 庫 侖 力 滿 足 牛 頓 第 三 定 律 ， 大小 相 等 、 方 向 相 反 . 【 考 點 練 透 】1.(2015 年 廣 東 惠 州 一 調(diào) )兩 個 放 在 絕 緣 支

11、 架 上 的 相 同 金 屬球 相 距 為 d， 球 的 半 徑 比 d 小 得 多 ， 分 別 帶 有 q 和 3q 的 電 荷 ，相 互 引 力 為 3F.現(xiàn) 將 這 兩 個 金 屬 球 接 觸 ， 然 后 分 開 ， 仍 放 回 原 處 ，則 它 們 的 相 互 作 用 力 將 變 為 ( )A.F B.2F C.3F D.4F答 案 ： A 2.(2015 年 江 蘇 金 陵 中 學 模 擬 )如 圖 6-1-3 所 示 ， 半 徑 相 同 的兩 個 金 屬 球 A、 B 帶 有 相 等 的 電 荷 量 ， 相 隔 一 定 距 離 ， 兩 球 之間 相 互 吸 引 力 的 大 小 是

12、F.今 讓 第 三 個 半 徑 相 同 的 不 帶 電 的 金 屬小 球 先 后 與 A、 B 兩 球 接 觸 后 移 開 .這 時 ， A、 B 兩 球 之 間 的 相 互作 用 力 的 大 小 是 ( ) 圖 6-1-3答 案 ： A 表 達 式公 式 意 義 電 場 強 度 定 義 式 真 空 中 點 電 荷 場 強的 決 定 式 勻 強 電 場 E 與 U 關系 式適 用 條 件 一 切 電 場 (1)真 空(2)點 電 荷 勻 強 電 場比 較 決定 因 素 電 場 本 身 決 定 ，與 F、 q 無 關 場 源 電 荷 Q 和 場 源電 荷 到 該 點 的 距 離r 共 同 決 定

13、 電 場 本 身 決 定 ， 與U、 d 無 關 考 點 2 對 電 場 強 度 的 理 解 重 點 歸 納1.對 場 強 的 三 個 表 達 式 的 正 確 理 解 2.在 求 解 電 場 強 度 問 題 時 ， 應 分 清 所 敘 述 的 場 強 是 合 場 強還 是 分 場 強 ， 若 求 分 場 強 ， 要 注 意 選 擇 適 當 的 公 式 進 行 計 算 ，求 合 場 強 時 ， 應 先 求 出 分 場 強 ， 然 后 再 根 據(jù) 矢 量 的 合 成 法 則 (平行 四 邊 形 定 則 )進 行 求 解 . 典 例 剖 析 例 1： (2015年 湖 北 襄 陽 四 校 聯(lián) 考 )

14、在 電 場 中 某 點 放 上 電 荷量 為 2 10 8 C的 帶 負 電 的 試 探 電 荷 ， 它 受 到 的 電 場 力 為 610 2 N， 方 向 水 平 向 右 .若 撤 走 上 述 試 探 電 荷 ， 在 該 點 放 上 電荷 量 為 4 10 8 C的 帶 正 電 的 試 探 電 荷 ， 其 他 條 件 不 變 ， 則 該點 的 電 場 強 度 為 ( ) A.3 106 N/C， 方 向 水 平 向 右 B.6 10 6 N/C， 方 向 水 平 向 左 C.3 106 N/C， 方 向 水 平 向 左 D.6 106 N/C， 方 向 水 平 向 右 思 維 點 撥 ：

15、本 題 可 以 根 據(jù) 電 場 強 度 的 定 義 式 進 行 求 解 ， 某個 位 置 的 電 場 強 度 與 試 探 電 荷 無 關 . 3 106 N/C， 負 電 荷 受 到 的 電 場 力 方 向 和 電 場 方 向 相 反 ， 故電 場 方 向 向 左 ， 因 為 電 場 強 度 和 試 探 電 荷 無 關 ， 所 以 更 換 電荷 后 ， 該 點 的 電 場 強 度 不 變 ， 故 C正 確 .答 案 ： C 【 考 點 練 透 】3.(2015 年 山 東 卷 )直 角 坐 標 系 xOy 中 ， M、 N 兩 點 位 于 x 軸上 ， G、 H 兩 點 坐 標 如 圖 6-1

16、-4 所 示 ， M、 N 兩 點 各 固 定 一 負 點電 荷 ， 一 電 量 為 Q 的 正 點 電 荷 置 于 O 點 時 ， G 點 處 的 電 場 強 度恰 好 為 零 .靜 電 力 常 量 用 k 表 示 .若 將 該 正 點 電 荷 移 到 G 點 ， 則 H)點 處 場 強 的 大 小 和 方 向 分 別 為 ( 圖 6-1-4 答 案 ： A 4.如 圖 6-1-5 所 示 ， 在 水 平 向 右 、 大 小 為 E 的 勻 強 電 場 中 ，在 O 點 固 定 一 電 荷 量 為 Q 的 正 電 荷 ， A、 B、 C、 D 為 以 O 為 圓心 、 半 徑 為 r 的 同

17、 一 圓 周 上 的 四 點 ， B、 D 連 線 與 電 場 線 平 行 ，A、 C 連 線 與 電 場 線 垂 直 .則 ( )圖 6-1-5 C.D 點 的 場 強 大 小 不 可 能 為 0D.A、 C 兩 點 的 場 強 相 同答 案 ： A 考 點 3 電 場 線 的 特 點 及 其 應 用 重 點 歸 納1.特 點(1)不 閉 合 ： 電 場 線 起 始 于 正 電 荷 (或 無 窮 遠 處 )， 終 止 于 無窮 遠 處 (或 負 電 荷 )， 即 電 場 線 不 能 形 成 閉 合 曲 線 .(2)不 中 斷 、 不 相 交 ： 在 沒 有 電 荷 的 空 間 ， 電 場 線

18、 不 中 斷 ，兩 條 電 場 線 也 不 能 相 交 .(3)不 是 電 荷 在 電 場 中 的 運 動 軌 跡 ： 只 有 當 電 場 線 為 直 線 、電 荷 僅 受 電 場 力 的 作 用 做 初 速 度 為 零 或 初 速 度 平 行 于 電 場 線 的運 動 ， 電 荷 的 運 動 軌 跡 才 與 電 場 線 重 合 . 2.應 用(1)表 示 場 強 的 方 向 ： 電 場 線 上 每 一 點 的 切 線 方 向 和 該 點 的場 強 方 向 一 致 .(2)比 較 場 強 的 大 小 ： 電 場 線 的 疏 密 程 度 反 映 了 場 強 的 大 小即 電 場 的 強 弱 .同

19、 一 幅 電 場 線 圖 中 ， 電 場 線 越 密 的 地 方 場 強 越大 ， 電 場 線 越 疏 的 地 方 場 強 越 弱 .(3)判 斷 電 勢 的 高 低 ： 在 靜 電 場 中 ， 順 著 電 場 線 的 方 向 電 勢越 來 越 低 . 典 例 剖 析例 2： (多 選 ， 2015 年 江 蘇 卷 )兩 個 相 同 的 負 電 荷 和 一 個 正 電荷 附 近 的 電 場 線 分 布 如 圖 6-1-6 所 示 ， c 是 兩 負 電 荷 連 線 的 中 點 ，)d 點 在 正 電 荷 的 正 上 方 ， c、 d 到 正 電 荷 的 距 離 相 等 ， 則 (圖 6-1-6

20、 A.a 點 的 電 場 強 度 比 b 點 的 大B.a 點 的 電 勢 比 b 點 的 高C.c 點 的 電 場 強 度 比 d 點 的 大D.c 點 的 電 勢 比 d 點 的 低解 析 ： 由 圖 知 ， a 點 處 的 電 場 線 比 b 點 處 的 電 場 線 密 集 ， c點 處 電 場 線 比 d 點 處 電 場 線 密 集 ， 所 以 A、 C 正 確 ； 過 a 點 畫等 勢 線 ， 與 b 點 所 在 電 場 線 的 交 點 在 b 點 沿 電 場 線 的 方 向 上 ，所 以 b 點 的 電 勢 高 于 a 點 的 電 勢 ， 故 B 錯 誤 ； 同 理 可 得 d 點

21、 電勢 高 于 c 點 電 勢 ， 故 D 正 確 .答 案 ： ACD 【 考 點 練 透 】5.(2016 年 四 川 成 都 期 中 )如 圖 6-1-7 所 示 ， 圖 中 實 線 是 一 簇未 標 明 方 向 的 由 點 電 荷 產(chǎn) 生 的 電 場 線 ， 虛 線 是 某 帶 電 粒 子 通 過該 電 場 區(qū) 域 時 的 運 動 軌 跡 ， a、 b 是 軌 跡 上 的 兩 點 ， 若 帶 電 粒 子圖 6-1-7 A.帶 電 粒 子 所 帶 電 荷 的 正 、 負B.帶 電 粒 子 在 a、 b 兩 點 的 受 力 方 向C.帶 電 粒 子 在 a、 b 兩 點 的 加 速 度 何

22、 處 較 大D.帶 電 粒 子 在 a、 b 兩 點 的 速 度 何 處 較 大答 案 ： A 6.如 圖 6-1-8所 示 ， Q1和 Q2是 兩 個 電 荷 量 大 小 相 等 的 點 電荷 ， MN 是 兩 電 荷 的 連 線 ， HG 是 兩 電 荷 連 線 的中 垂 線 ， O 是 垂 足 .下 列 說 法 正 確 的 是 ( )A.若 兩 電 荷 是 異 種 電 荷 ， 則 OM 的 中 點 與ON 的 中 點 電 勢 一 定 相 等 圖 6-1-8B.若 兩 電 荷 是 異 種 電 荷 ， 則 O 點 的 電 場 強 度 大 小 ， 與 MN上 各 點 相 比 是 最 小 的 ，

23、 而 與 HG 上 各 點 相 比 是 最 大 的C.若 兩 電 荷 是 同 種 電 荷 ， 則 OM 中 點 與 ON 中 點 處 的 電 場強 度 一 定 相 同D.若 兩 電 荷 是 同 種 電 荷 ， 則 O 點 的 電 場 強 度 大 小 ， 與 MN上 各 點 相 比 是 最 小 的 ， 與 HG 上 各 點 相 比 是 最 大 的 解 析 ： 若 兩 電 荷 是 異 種 電 荷 ， 則 OM 的 中 點 與 ON 的 中 點電 勢 一 定 不 相 等 ， 選 項 A 錯 誤 .若 兩 電 荷 是 異 種 電 荷 ， 根 據(jù) 兩 異種 電 荷 電 場 特 點 可 知 ， O 點 的

24、 電 場 強 度 大 小 ， 與 MN 上 各 點 相比 是 最 小 的 ， 而 與 HG 上 各 點 相 比 是 最 大 的 ， 選 項 B 正 確 .若 兩電 荷 是 同 種 電 荷 ， 則 OM 中 點 與 ON 中 點 處 的 電 場 強 度 大 小 一定 相 同 ， 方 向 一 定 相 反 ， 選 項 C 錯 誤 .若 兩 電 荷 是 同 種 電 荷 ， 則O 點 的 電 場 強 度 為 零 ， 與 MN 上 各 點 相 比 是 最 小 的 ， 與 HG 上各 點 相 比 也 是 最 小 的 ， 選 項 D 錯 誤 .答 案 ： B 考 點 4 帶 電 體 的 力 電 綜 合 問 題

25、 的 分 析 方 法 重 點 歸 納1.解 答 思 路 2.運 動 情 況 反 映 受 力 情 況 (1)物 體 保 持 靜 止 ： F合 0. (2)做 直 線 運 動 . 勻 速 直 線 運 動 ， F合 0. 變 速 直 線 運 動 ： F合 0， 且 F合 與 速 度 方 向 總 是 共 線 . (3)做 曲 線 運 動 ： F合 0， F合 與 速 度 方 向 不 在 一 條 直 線 上 ，且 總 指 向 曲 線 凹 的 一 側(cè) . (4)加 速 運 動 ： F 合 與 v的 夾 角 為 ， 0 90 ； 減 速 運 動 ：90 180 . (5)勻 變 速 運 動 ： F合 恒 量

26、 . 典 例 剖 析例 3： (2015 年 江 蘇 卷 )如 圖 6-1-9 所 示 ， 一 帶 正 電 的 小 球 向右 水 平 拋 入 范 圍 足 夠 大 的 勻 強 電 場 ， 電 場 方 向 水 平 向 左 ， 不 計空 氣 阻 力 ， 則 小 球 ( ) 圖 6-1-9A.做 直 線 運 動C.速 率 先 減 小 后 增 大 B.做 曲 線 運 動D.速 率 先 增 大 后 減 小 解 析 ： 由 題 意 知 ， 小 球 受 重 力 、 電 場 力 作 用 ， 合 外 力 的 方向 與 初 速 度 的 方 向 夾 角 為 鈍 角 ， 故 小 球 做 曲 線 運 動 ， 所 以 A

27、錯誤 ； B 正 確 ； 在 運 動 的 過 程 中 合 外 力 先 做 負 功 后 做 正 功 ， 所 以C 正 確 ； D 錯 誤 .答 案 ： BC方 法 技 巧 ： 本 題 主 要 是 對 運 動 的 分 析 ， 可 以 把 小 球 的 運 動分 解 到 水 平 和 豎 直 兩 個 方 面 的 直 線 運 動 ， 也 可 以 看 成 是 在 一 恒力 作 用 下 的 斜 拋 運 動 . 【 考 點 練 透 】7.(多 選 ， 2015 年 四 川 卷 )如 圖 6-1-10 所 示 ， 半 圓 槽 光 滑 、絕 緣 、 固 定 ， 圓 心 是 O， 最 低 點 是 P， 直 徑 MN

28、水 平 ， a、 b 是兩 個 完 全 相 同 的 帶 正 電 小 球 (視 為 點 電 荷 )， b 固 定 在 M 點 ， a 從N 點 靜 止 釋 放 ， 沿 半 圓 槽 運 動 經(jīng) 過 P 點 到 達 某 點 Q(圖 中 未 畫 出 )時 速 度 為 零 .則 小 球 a( ) 圖 6-1-10 A.從 N 到 Q 的 過 程 中 ， 重 力 與 庫 侖 力 的 合 力 先 增 大 后 減 小B.從 N 到 Q 的 過 程 中 ， 速 率 先 增 大 后 減 小C.從 N 到 Q 的 過 程 中 ， 電 勢 能 一 直 增 加D.從 P 到 Q 的 過 程 中 ， 動 能 減 少 量

29、小 于 電 勢 能 增 加 量 解 析 ： a球 從 N點 靜 止 釋 放 后 ， 受 重 力 mg、 b球 的 庫 侖 斥力 FC和 槽 的 彈 力 N作 用 ， a球 從 N到 Q的 過 程 中 ， mg與 FC的 夾角 逐 漸 減 小 ， 不 妨 先 假 設 FC的 大 小 不 變 ， 隨 著 的 減 小 mg與F C的 合 力 F將 逐 漸 增 大 ， 況 且 ， 由 庫 侖 定 律 和 圖 中 幾 何 關 系可 知 ， 隨 著 的 減 小 FC逐 漸 增 大 ， 因 此 F一 直 增 加 ， 故 選 項 A錯 誤 ； 在 a球 從 N到 Q的 過 程 中 ， a、 b兩 小 球 距

30、離 逐 漸 變 小 ， 電 場 力 一 直 做 負 功 ， 電 勢 能 一 直 增 加 ， 故 選 項 C 正 確 ；顯 然 在 從 P 到 Q 的 過 程 中 ， 根 據(jù) 能 的 轉(zhuǎn) 化 與 守 恒 可 知 ， 其 電 勢能 增 加 量 等 于 其 機 械 能 的 減 少 量 ， a 球 在 Q 點 時 的 重 力 勢 能 大于 其 在 P 點 時 的 重 力 勢 能 ， 因 此 該 過 程 中 動 能 一 定 在 減 少 ， 且其 減 少 量 一 定 等 于 其 電 勢 能 與 重 力 勢 能 增 加 量 之 和 ， 故 選 項 D錯 誤 ； 既 然 在 從 P 到 Q 的 過 程 中 ，

31、 a 球 的 動 能 在 減 小 ， 因 此 其速 率 也 在 減 小 ， 而 開 始 在 N 點 時 速 率 為 0， 開 始 向 下 運 動 段 中 ，其 速 率 必 先 增 大 ， 故 選 項 B 正 確 .答 案 ： BC 8.(2015 年 安 徽 江 淮 十 校 聯(lián) 考 )如 圖 6-1-11 所 示 ， 一 帶 正 電的 長 細 直 棒 水 平 放 置 ， 帶 電 細 直 棒 在 其 周 圍 產(chǎn) 生 方 向 向 外 輻 射狀 的 電 場 ， 電 場 強 度 大 小 與 到 直 棒 的 距 離 成 反 比 .在 直 棒 上 方 有一 長 為 a 的 絕 緣 細 線 連 接 了 兩

32、個 質(zhì) 量 均 為 m 的 小 球 A、 B， A、B 所 帶 電 荷 量 分 別 為 q 和 4q， A 球 距 直 棒 的 距 離 為 a， 兩 個球 恰 好 處 于 靜 止 狀 態(tài) .不 計 兩 小 球 之 間 的靜 電 力 作 用 ， 剪 斷 細 線 ， 若 A 球 下 落 的最 大 速 度 為 v m ， 求 A 球 下 落 到 速 度 最 大過 程 中 ， 電 場 力 對 A 球 做 的 功 . 圖 6-1-11 方 法 等 效 法 處 理 重 力 場 和 電 場 的 問 題等 效 法 是 從 效 果 等 同 出 發(fā) 來 研 究 物 理 現(xiàn) 象 和 過 程 的 一 種 科學 方 法

33、 .等 效 法 總 是 把 復 雜 的 物 理 現(xiàn) 象 和 過 程 轉(zhuǎn) 化 為 理 想 的 、 簡單 的 、 等 效 的 物 理 現(xiàn) 象 和 過 程 來 研 究 和 處 理 .勻 強 電 場 有 許 多 性 質(zhì) 與 重 力 場 非 常 相 似 ， 所 以 將 電 場 與 重力 場 加 以 比 較 ， 在 力 、 能 量 、 做 功 方 面 尋 找 它 們 的 共 性 .靜 電 場和 重 力 場 一 樣 ， 都 是 保 守 內(nèi) 力 場 ， 都 具 有 力 和 能 的 性 質(zhì) ， 并 且兩 種 力 做 功 都 與 路 徑 無 關 ， 只 與 始 末 的 相 對 位 置 有 關 .因 此 ， 在解

34、決 靜 電 場 問 題 時 ， 采 用 等 效 法 處 理 ， 可 使 問 題 簡 單 化 . 大 多 數(shù) 復 合 場 都 是 重 力 場 與 勻 強 電 場 的 疊 加 場 ， 在 這 樣 物理 情 境 的 場 中 ， 遇 到 擺 的 問 題 時 ， 采 用 等 效 法 處 理 .即 首 先 確 定出 等 效 重 力 場 的 平 衡 位 置 (切 向 合 力 為 零 的 位 置 )， 其 次 求 出 等效 重 力 和 等 效 重 力 加 速 度 . 例 4： 如 圖 6-1-12 所 示 ， 一 條 長 為 L 的 細 線 上 端 固 定 在 O點 ， 下 端 系 一 質(zhì) 量 為 m 的 小

35、 球 ， 將 它 置 于 很 大 的 勻 強 電 場 中 ，電 場 強 度 為 E， 方 向 水 平 向 右 ， 已 知 小 球 在 B 點 時 受 力 平 衡 ，細 線 與 豎 直 方 向 的 夾 角 為 ， 求 ：圖 6-1-12 (1)當 細 線 與 豎 直 方 向 的 夾 角 多 大 時 ， 才 能 使 小 球 由 靜 止 釋放 后 細 線 到 豎 直 位 置 時 小 球 速 度 恰 好 為 零 .(2)當 細 線 與 豎 直 方 向 成 角 時 ， 至 少 要 給 多 大 的 初 速 度 ，才 能 使 小 球 做 完 整 的 圓 周 運 動 ？審 題 突 破 ： 小 球 受 重 力

36、和 電 場 力 ， 這 兩 個 力 都 是 恒 力 ， 故可 等 效 為 受 一 個 恒 力 (重 力 )， 其 方 向 沿 OB 方 向 .解 ： (1)小 球 在 B 點 受 力 情 況 如 圖 6-1-13 甲 所 示 ， 由 于 小 球是 在 電 場 與 重 力 場 的 復 合 場 中 運 動 ， 等 效 重 力 加 速 度 為 g 小 球 在 AC間 運 動 類 比 為 一 個 單 擺 的 運 動 ， B為 振 動 的 平 衡位 置 ， 由 對 稱 性 知 AOC 2.甲 乙圖 6-1-13 (2)細 線 系 著 小 球 在 復 合 場 中 做 圓 周 運 動 ， 其 “ 最 高 ”

37、 點 為D， “ 最 低 ” 點 為 B， 如 圖 乙 .題 外 拓 展 ： 如 果 題 目 要 求 繩 所 受 的 最 大 拉 力 ， 也 一 樣 找 到等 效 的 最 低 點 ， 然 后 根 據(jù) 合 外 力 提 供 向 心 力 解 答 . 【 觸 類 旁 通 】(2013 年 新 課 標 改 編 )如 圖 6-1-14 所 示 ， 半 徑 為 r 的 絕 緣 細圓 環(huán) 的 環(huán) 面 固 定 在 水 平 面 上 ， 場 強 為 E 的 勻 強 電 場 與 環(huán) 面 平 行 .一 電 量 為 q、 質(zhì) 量 為 m 的 小 球 穿 在 環(huán) 上 ， 可 沿 環(huán) 做 無 摩 擦 的圓 周 運 動 ， 若

38、 小 球 經(jīng) A 點 時 ， 速 度 vA 的 方 向 恰 與 電 場 垂 直 ， 且圓 環(huán) 與 小 球 間 沿 水 平 方 向 無 力 的 作 用 ， 試 計 算 ：圖 6-1-14 (1)小 球 運 動 達 到 最 大 速 度 的 位 置 (半 徑 與 豎 直 方 向 成 的 角度 用 字 母 表 示 ).(2) 速 度 vA 的 大 小 .(3)小 球 運 動 到 與 A 點 對 稱 的 B 點 時 ， 對 環(huán) 在 水 平 方 向 的 作用 力 . 小 球 在 B 點 時 ， 根 據(jù) 牛 頓 第 二 定 律 ， 在 水 平 方 向 有解 以 上 兩 式 ， 得 NB 6qE.由 牛 頓 第 三 定 律 得 小 球 在 B 點 對 環(huán) 的 水 平 作 用 力NB 6qE， 方 向 水 平 向 右 .