《高中數(shù)學(xué) 3_2_2 函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)課件 北師大版選修2-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 3_2_2 函數(shù)的最大（小）值與導(dǎo)數(shù)課件 北師大版選修2-2（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2)如 果 a是 =0的 一 個 根 ， 并 且 在 a 的 左側(cè) 附 近 0， 那 么 f(a)函 數(shù) f(x)的 一 個 極 小 值 . 導(dǎo) 數(shù) 的 應(yīng) 用 二 、 求 函 數(shù) 的 極 值 1)如 果 b是 =0的 一 個 根 ， 并 且 在 b 的左 側(cè) 附 近 =0， 在 b 右 側(cè) 附 近 0，那 么 f(b)是 函 數(shù) f(x)的 一 個 極 大 值 .f(b) -0 + (b, ) b(,b)xf (x)f (x) f(a) +0 - (a, )a(,a)xf (x)f (x)注 ： 導(dǎo) 數(shù) 等 于 零 的 點 不 一 定 是 極 值 點 復(fù) 習(xí) ( )f x( )f x (

2、)f x( )f x( )f x ( )f x (1) 求 導(dǎo) 函 數(shù) f(x)； (2) 求 解 方 程 f(x)=0； (3) 檢 查 f(x)在 方 程 f(x)=0的 根 的 左 右 的 符 號 ， 并 根 據(jù) 符 號 確 定 極 大 值 與 極 小 值 .口 訣 ： 左 負(fù) 右 正 為 極 小 ， 左 正 右 負(fù) 為 極 大 . 用 導(dǎo) 數(shù) 法 求 解 函 數(shù) 極 值 的 步 驟 ： 導(dǎo) 數(shù) 的 應(yīng) 用 之 三 、 求 函 數(shù) 最 值 . (1)在 某 些 問 題 中 ， 往 往 關(guān) 心 的 是 函 數(shù) 在 整個 定 義 域 區(qū) 間 上 ， 哪 個 值 最 大 或 最 小 的 問 題

3、 這就 是 我 們 通 常 所 說 的 最 值 問 題 . (2)在 閉 區(qū) 間 a,b上 的 函 數(shù) y=f(x)的 圖 象 是一 條 連 續(xù) 不 斷 的 曲 線 ,則 它 必 有 最 大 值 和 最 小值 . xy 0a bx1 x2 x3 x4f(a) f(x3) f(b)f(x1) f(x2) gg 新 課 o xy a b o xy a bo xy a b o xy a by=f(x) y=f(x)y=f(x)y=f(x) 在 閉 區(qū) 間 上 的 連 續(xù) 函 數(shù) 必 有 最 大 值 與 最 小 值 ,在 開 區(qū) 間 內(nèi) 的 連 續(xù) 函 數(shù) 不 一 定 有 最 大 值 與 最 小 值

4、. (2)將 y=f(x)的 各 極 值 與 f(a)、 f(b)(端 點 處 ) 比 較 ,其 中 最 大 的 一 個 為 最 大 值 ， 最 小 的 一 個 最 小 值 . 求 f(x)在 閉 區(qū) 間 a,b上 的 最 值 的 步 驟 :(1)求 f(x)在 區(qū) 間 (a,b)內(nèi) 極 值 (極 大 值 或 極 小 值 ) 例 1 求 函 數(shù) 在 區(qū) 間 0， 3 內(nèi) 的 最 大 值 和 最 小 值 . 3( ) 3-4 4xf x x 例 題 例 2 已 知 函 數(shù) f(x)=-x3+3x2+9x+a( ） 求 f(x)的 單 調(diào) 遞 減 區(qū) 間 ；( ） 若 f(x)在 區(qū) 間 - ， 上 的 最 大值 為 20， 求 它 在 該 區(qū) 間 上 的 最 小 值 練 習(xí) 求 函 數(shù) f(x)=3x-x3 在 區(qū) 間 -3， 3 內(nèi) 的 最 大 值 和 最 小 值 . 練 習(xí) 一 .是 利 用 函 數(shù) 性 質(zhì)二 .是 利 用 不 等 式三 .是 利 用 導(dǎo) 數(shù) 注 ： 求 函 數(shù) 最 值 的 一 般 方 法 ：