《高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1_3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課件 新人教A版選修1-1 (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1_3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課件 新人教A版選修1-1 (2)（40頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 自主學(xué)習(xí) 新知突破 1通過數(shù)學(xué)實例，了解“且”“或”“非”的含義2會判斷由“且”“或”“非”構(gòu)成命題的真假 邏輯學(xué)教授接到系領(lǐng)導(dǎo)的通知：“系里安排了一次到夏威夷度假的機會，你去或你妻子去，你看著辦吧！”但是，到登機的時候，系領(lǐng)導(dǎo)卻驚訝地發(fā)現(xiàn)教授和他妻子一塊兒來了，連忙把教授拉到一邊兒說通知的事兒誰知教授卻一本正經(jīng)地說他和他妻子一塊兒去正是系領(lǐng)導(dǎo)的安排，使得系領(lǐng)導(dǎo)毫無反駁之力，只好又無奈地補了一張機票聰明的同學(xué)，你知道教授鉆了什么空子嗎？提示p或q形式的命題，p，q中有一個為真，則p或q為真 1邏輯聯(lián)結(jié)詞：_、_、_2用邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成新命題.用邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成新命題且或非

2、構(gòu)成新命題記作讀作用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來構(gòu)成新命題_ _用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來構(gòu)成新命題_ _對一個命題p全盤否定，構(gòu)成新命題_非ppq p且qpq p或qp 關(guān)于“且”“或”“非”含義的理解(1)“且”含義的理解聯(lián)結(jié)詞“且”與日常用語中的“并且”“和”“同時”等詞語等價，表示的是同時具有的意思 (2)“或”含義的理解聯(lián)結(jié)詞“或”與日常用語中的“或者”“可能”等詞語等價，它有三層含義，如“p或q”表示：要么是p不是q；要么是q不是p；要么是p且q.(3)“非”含義的理解聯(lián)結(jié)詞“非”與日常用語中的“不是”“否定”“全部否定”“問題的反面”等詞語等價 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞

3、的命題的真假判斷p q p或q p且q p真真_ _ _真假_ _假假真_ _ _假假_ _真真真假真假真假真假假 巧記命題“pq”“pq”“p”的真假(1)對于“p q”，我們簡稱為“一假則假”，即p，q中只要有一個為假，則“p q”為假；對于“p q”，我們簡稱為“一真則真”，即p，q中只要有一個為真，則“p q”為真(2)從運算的角度來記憶將“且”和“或”分別對應(yīng)“乘法運算”和“加法運算”；命題的“真”與“假”對應(yīng)數(shù)學(xué)“1”與“0”，規(guī)定“111” 1命題：“方程x210的解是x1”，其使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是()A使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”B使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”C使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”D沒

4、有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞答案：B 2已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的是()A(p) q Bp qC(p) (q) D(p) (q)解析：p為真命題，q為假命題，則A，B，D均為假命題答案：C 3判斷下列命題的形式(從“p q”“p q”和“p”中選填一種)：(1)不是整數(shù)：_；(2)68：_；(3)2是偶數(shù)且2是素數(shù)：_.答案：(1)p(2)p q(3)p q 4下列語句是命題嗎？如果是命題，試指出命題的構(gòu)成形式(1)10可以被2或5整除；(2)菱形的對角線互相垂直且平分；(3)x3，或x1；(4)x3”且“x5”即“3x5”，“x5”即“x5”，“x

5、0”的否定即“x0” 1下列語句是命題嗎？如果是命題，試指出命題的形式，若含邏輯聯(lián)結(jié)詞，寫出所聯(lián)結(jié)的命題(1)12能被3和4整除；(2)向量既有大小又有方向；(3)不等式x20的解是x2；(4)不是有理數(shù) 解析：題號是否為命題命題形式命題p命題q(或p)(1)是pq p：12能被3整除q：12能被4整除(2)是pq p：向量有大小q：向量有方向(3)是pq p：不等式x20的解是x2 q：不等式x20的解是x2(4)是p p：是有理數(shù)p：不是有理數(shù) “或”、“且”、“非”命題的真假判斷分別指出由下列命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“非p”形式的復(fù)合命題的真假(1)p：42,3，q：22,3；(2

6、)p：1是奇數(shù)，q：1是質(zhì)數(shù)；(3)p：0，q：0 x|x23x50； (4)p：55，q：27不是質(zhì)數(shù)；(5)p：不等式x22x80的解集是x|4x2，q：不等式x22x80的解集是x|x2 (1)因為p假q真，所以“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真(2)因為p真q假，所以“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假(3)p或q：0或0 x|x23x50，p且q：0且0 x|x23x55.因為p為55或55，而55為真，故p為真，又q也為真，所以“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假(5)p或q：不等式x22x80的解集是x|4x2或是x|x2，p且q：不等式x22x80的解

7、集是x|4x2且是x|x2，非p：不等式x 22x80的解集不是x|4x2因為p真q假，所以“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假 (1)復(fù)合命題“p或q”與“p且q”是用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”與“且”聯(lián)結(jié)命題p與q，而不能用“或”與“且”去聯(lián)結(jié)命題p與q中的條件；(2)非p是對p的否定，命題p中的“是”的否定為“不是”，“都是”的否定為“不都是” 解析：(1)這個命題是“p且q”的形式，其中p：等腰三角形頂角的平分線平分底邊，q：等腰三角形頂角的平分線垂直于底邊，因為p真q真，則“p且q”為真，所以該命題是真命題(2)這個命題是“p或q”的形式，其中p：x1是方程x23x20的根，q：x1是

8、方程x23x20的根因為p假q真，則“p或q”為真，所以該命題是真命題(3)這個命題是“非p”的形式，其中p：A (AB)，因為p真，則“非p”為假，所以該命題是假命題 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”的綜合應(yīng)用已知命題p：方程x2(a25a4)x10的一個根大于1，一個根小于1；命題q：函數(shù)ylog(a22a2)(x2)在(2，)上是減函數(shù)若p q為真，p q為假，求a的取值范圍 思路點撥 含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假的逆向理解 特別提醒：“p假”時，不從p為真求a的范圍，而利用補集思想，求“p真”時，a的范圍構(gòu)成的集合的補集 3已知p：方程x2mx10有兩個不等的負根，q：方程4x24(m2)x1

9、0無實根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍 1若命題p：方程(x1)(x2)0 的根是2，命題q：方程(x1)(x2)0的根是1，則命題“方程(x1)(x2)0的根是2或1”是_命題(填“真”或“假”)【錯解】由條件易知命題p與命題q都是假命題，而命題“方程(x1)(x2)0的根是2或1”為“pq”，故為假命題 【錯因】命題“方程(x1)(x2)0的根是2或1”中的“或” 不是邏輯聯(lián)結(jié)詞【正解】所判斷命題為真命題答案：真 2寫出命題“對頂角相等”的否定形式【錯解】該命題的否定形式是“不是對頂角的兩個角不相等”【錯因】錯解把命題的否定形式理解為否命題【正解】該命題的否定形式是“對頂角不都相等”.