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1、用 字 母 表 示 數1.長 方 形 的 周 長 是 2a， 寬 為 b， 則 它 的 面 積 為 _b（ a-b）2. 將 n減 少 5， 再 擴 大 4倍 ， 最 后 結 果 為 _4(n-5)3.如 果 m是 整 數 ， 那 么 與 m相 鄰 的 兩 個 整 數 的 和 為 _(m-1)+(m+1)4.用 a表 示 一 個 不 為 0的 數 ， 則 它 的 倒 數 為 _,它 的 相 反 數 為 _, 它 的絕 對 值 為 _. a1 -aa5.一 根 繩 子 原 長 為 m米 ， 從 第 一 天 起 每 天 折 斷 它 的 一 半 。 推 斷 第 一 天 剩 余 的 長 度 _,第 二

2、 天 剩 余 的 長 度 _第 n天 剩 余 的 長 度 _21 米 米41n21 米初 中 數 學 學 習 方 法 指 導 數學是研究數量結構、變化、以及空間模型等概念的科學它是物理、化學等學科的基礎，而且與我們的生活息息相關所以說，學好數學對于我們每個同學來說都是非常重要的下面我向大家介紹一下初中數學的學習方法與技巧。 數 學 是 研 究 數 量 、 變 化 、 以 及 空 間 模 型 等 概 念 的科 學 它 是 物 理 、 化 學 等 學 科 的 基 礎 ， 而 且 與 我們 的 生 活 息 息 相 關 所 以 說 ， 學 好 數 學 對 于 我 們每 個 同 學 來 說 都 是 非

3、常 重 要 的 中 考 120分 ， 高 考150分 ， 要 想 有 個 美 好 的 前 程 ， 必 須 把 數 學 學 好 。其 實 數 學 是 一 門 很 美 的 學 科 ， 你 一 旦 找 到 數 學 的切 入 點 ， 就 會 感 到 數 學 是 世 界 上 最 美 的 一 門 學 科 。它 的 跌 宕 起 伏 ， 它 的 峰 回 路 轉 ， 它 的 波 瀾 壯 闊 確 實是 給 人 心 里 一 個 重 大 沖 擊 的 。 下 面 我 向 大 家 介 紹 一下 初 中 數 學 的 學 習 方 法 與 技 巧 。 平 時 的 數 學 學 習 ： 日 常 的 安 排 ： 1、 課 前 認 真

4、 預 習 首 先 ， 預 習 是 對 自 己 自 學 能 力 的鍛 煉 。 老 師 不 可 能 教 給 你 全 部 的 知 識 ， 很 多 的 知 識 都是 靠 自 己 自 學 得 到 的 ， 這 就 需 要 我 們 有 良 好 的 自 學 能力 。 其 次 ， 通 過 自 己 預 習 得 到 的 要 比 通 過 上 課 聽 老 師講 得 到 的 印 象 要 深 刻 的 多 。預 習 的 目 的 是 為 了 能 更 好 得 聽 老 師 講 課 ， 通 過 預 習 ，掌 握 度 要 達 到 百 分 之 八 十 帶 著 預 習 中 不 明 白 的 問 題去 聽 老 師 講 課 ， 來 解 答 這

5、類 的 問 題 預 習 還 可 以 使 聽課 的 整 體 效 率 提 高 具 體 的 預 習 方 法 ： 將 書 上 的 題 目 做 完 ， 畫 出 知 識 點 ，整 個 過 程 大 約 持 續(xù) 15-20分 鐘 在 時 間 允 許 的 情 況 下 ，還 可 以 將 練 習 冊 做 完 第 一 ， 要 看 課 本 ， 看 課 本 上 的 基 本 概 念 和 基 本 例 題 ，對 這 部 分 內 容 要 做 到 理 解 。 因 為 這 就 是 基 礎 ， 萬 變 不離 其 宗 ， 后 面 的 任 何 變 化 都 離 不 開 這 個 基 礎 。第 二 ， 在 理 解 基 本 概 念 的 基 礎 上

6、 完 成 課 后 的 隨 堂 練 習 。因 為 通 過 什 么 來 檢 測 你 是 否 理 解 了 概 念 ， 只 有 通 過 題目 。 課 后 的 隨 堂 練 習 的 設 置 就 是 理 解 基 本 概 念 后 的 簡單 的 運 用 。 如 果 預 習 的 過 程 中 有 不 懂 的 地 方 ， 要 在 書上 做 好 記 號 ， 上 課 時 就 要 著 重 聽 這 部 分 內 容 ； 如 果 內容 簡 單 ， 自 己 能 理 解 ， 那 上 課 時 就 要 聽 老 師 是 如 何 講解 的 ， 和 自 己 對 照 一 下 ， 看 看 自 己 的 理 解 是 否 正 確 ，或 者 看 看 有

7、沒 有 其 他 的 解 題 思 路 2、 課 上 ： 聽 課 是 學 習 中 最 重 要 的 環(huán) 節(jié) ，是 準 確 的 掌 握 所 學 知 識 的 關 鍵 。 課 上 認 真聽 十 分 鐘 勝 過 課 后 自 己 看 書 三 十 分 鐘 。 那么 上 課 該 如 何 認 真 聽 講 ， 聽 什 么 。 第 一 、帶 著 在 預 習 中 未 懂 的 問 題 聽 課 ， 注 意 力 集中 ， 盡 可 能 把 疑 點 在 課 中 解 決 。掌 握 初 中 數 學 課 堂 的 學 習 方 法 ， 提 高 課 堂學 習 效 果 數 學 課 學 習 就 要 堅 持 做 到 “ 五 到 ”即 耳 到 、 眼

8、 到 、 口 到 、 心 到 、 手 到 。 耳 到 ： 在 聽 課 的 過 程 中 ， 聽 老 師 講 的 知 識 重 點 和 難 點 ， 又 要 聽 同 學 回 答 問 題 的 內 容 。 眼 到 ： 把 書 上 知 識 與 老 師 課 堂 講 的 知 識 聯 系 起 來 。 口 到 ： 是 自 己 預 習 時 沒 有 掌 握 的 ， 課 堂 上 新 生 的 疑 問 ，提 出 來 。 心 到 ： 課 堂 上 要 認 真 思 考 ， 注 意 理 解 課 堂 的 知 識 ， 主 動積 極 。 手 到 ： 就 是 在 聽 ， 看 ， 思 的 同 時 ， 要 適 當 地 動 手 做 一 些筆 記

9、。 數 學 課 上 ：學 與 練 結 合 在 數 學 課 上 ， 光 聽 是 沒 用 的 當老 師 讓 同 學 去 黑 板 上 演 算 時 ， 自 己 也 要 在 草 稿紙 上 練 如 果 遇 到 不 懂 的 難 題 ， 一 定 要 提 出 來 ，不 能 不 求 甚 解 否 則 考 試 遇 到 類 似 的 題 目 就 可能 不 會 做 聽 老 師 講 課 時 一 定 要 全 神 貫 注 ， 要 注 意 細 節(jié) 問題 ， 否 則 “ 千 里 之 堤 ， 毀 于 蟻 穴 ” 3、 課 后 及 時 復 習 1） .合 理 安 排 復 習 時 間 ， “ 趁 熱 打 鐵 ” ， 當天 學 習 的 功

10、課 當 天 必 須 復 習 ， 要 鞏 固 復 習 ，一 定 要 克 服 不 看 書 復 習 就 做 作 業(yè) 的 毛 病 。2） 、 做 作 業(yè) 要 在 有 充 分 的 準 備 之 后 ， 認 真 獨立 地 完 成 。 所 謂 有 充 分 準 備 ， 就 是 要 先 復 習今 天 所 學 的 知 識 和 老 師 補 充 的 例 題 ， 把 課 本上 的 知 識 弄 懂 之 后 才 能 做 練 習 。 如 果 課 本 知識 還 有 不 懂 之 處 ， 應 先 復 習 課 本 ， 詢 問 同 學或 老 師 ， 直 至 懂 了 之 后 再 做 作 業(yè) 。 所 謂 獨 立 完 成 作 業(yè) ， 就 是

11、要 靠 自 己 的 能 力 完 成 作 業(yè) 。因 為 做 練 習 的 目 的 ， 一 是 鞏 固 所 學 知 識 ， 二 是 檢 查 對知 識 的 理 解 是 否 正 確 ， 培 養(yǎng) 和 提 高 分 析 解 決 問 題 的 能力 。作 業(yè) 中 掌 握 練 習 方 法 ， 提 高 解 答 數 學 題 的 能 力 。 1） .端 正 態(tài) 度 ， 充 分 認 識 到 數 學 練 習 的 重 要 性 。 實 際 練 習不 僅 可 以 提 高 解 答 速 度 ， 掌 握 解 答 技 能 技 巧 ， 而 且 ，許 多 的 新 問 題 常 在 練 習 中 出 現 。 2） .要 有 自 信 心 與 意志 力

12、 。 數 學 練 習 常 有 繁 雜 的 計 算 ， 深 奧 的 證 明 ， 自 己應 有 充 足 的 信 心 ， 頑 強 的 意 志 ， 耐 心 細 致 的 習 慣 。 3） .要 養(yǎng) 成 先 思 考 ， 后 解 答 ， 再 檢 查 的 良 好 習 慣 ， 認 真 思考 ， 抓 住 關 鍵 ， 再 作 解 答 。 4） .細 觀 察 、 活 運 用 、 尋規(guī) 律 、 成 技 巧 。 寫 完 作 業(yè) 后 對 當 天 老 師 講 的 內 容 進 行梳 理 ， 書 寫 三 分 鐘 數 學 日 記 。 記 錄 自己 學 到 的 知 識 ， 技 能 ， 解 題 收 獲 ， 也可 以 提 出 問 題 。

13、 有 時 間 還 可 以 適 當 地做 分 鐘 左 右 的 課 外 題 可 以 根 據自 己 的 需 要 選 擇 適 合 自 己 的 課 外書 其 課 外 題 內 容 大 概 就 是 今 天 上 的課 記 憶 曲 線 4、 單 元 復 習 ： 學 完 每 一 章 ， 要 及 時做 好 階 段 復 習 。 階 段 復 習 要 圍 繞 每 一 節(jié)知 識 的 重 點 、 難 點 ， 閱 讀 教 材 、 聽 課 筆記 、 練 習 本 ， 從 中 提 煉 出 本 章 的 知 識 重點 和 難 點 ， 特 別 對 于 曾 不 大 懂 和 理 解 錯誤 或 不 夠 深 度 的 地 方 ， 要 著 重 復 習

14、 鞏 固 。單 元 測 驗 是 為 了 檢 測 近 期 的 學 習 情況 其 實 分 數 代 表 的 是 你 的 過 去 ， 關 鍵的 是 對 于 每 次 考 試 的 總 結 和 吸 取 教 訓 ，是 為 了 讓 你 在 期 中 、 期 末 考 得 更 好 老師 經 常 會 在 沒 通 知 的 情 況 下 進 行 考 試 ，所 以 要 及 時 做 到 “ 課 后 復 習 ” 期 中 期 末 數 學 復 習 ： 通 過 找 出 知 識 的 左 右 關系 和 縱 橫 之 間 的 內 在 聯 系 。 綜 合 復 習 具 體 可 分“ 三 步 走 ” ： 首 先 是 統(tǒng) 觀 全 局 ， 瀏 覽 全 部

15、 內 容 ， 通過 喚 起 回 憶 ， 初 步 形 成 完 整 的 知 識 體 系 印 象 ， 其 次是 加 深 理 解 ， 對 所 學 內 容 進 行 綜 合 分 析 ， 最 后 是 整理 鞏 固 。 3.重 視 實 際 應 用 的 復 習 方 法 。 通 過 “ 完成 實 際 作 業(yè) ” 來 實 現 對 數 學 的 復 習 ， 要 將 平 時 的 單元 檢 測 卷 訂 成 冊 ， 并 且 將 錯 題 再 做 一 遍 如 果 整 張試 卷 考 得 都 不 好 ， 那 么 可 以 復 印 將 試 卷 重 做 一遍 除 試 卷 外 ， 還 可 以 將 作 業(yè) 上 的 錯 題 、 難 題 、 易錯

16、 題 重 做 一 遍 另 外 ， 自 己 還 可 以 做 張 期 末模 擬 卷 總 的 來 說 ： 想 學 好 數 學 ， 我 覺 得 應 該 注 意 這 五 個 問 題 。 第 一 ， 多 動 手 。 學 數 學 必 須 要 動 手 ， 天 天 抱 著 書 看是 學 不 好 數 學 的 ， 因 為 很 多 的 亮 點 、 技 巧 都 藏 在 過 程 中 ，你 不 動 手 做 一 遍 ， 你 就 發(fā) 現 不 了 亮 點 ， 也 發(fā) 現 不 了 你 和這 個 題 的 差 距 。 另 外 你 在 動 手 的 過 程 中 ， 手 和 大 腦 是 相互 關 聯 的 ， 一 動 手 ， 他 的 思 維

17、就 被 啟 發(fā) 出 來 了 。 所 以 這種 人 的 效 率 就 是 專 注 。 所 以 通 過 動 手 ， 啟 發(fā) 大 腦 ， 讓 思維 處 在 一 個 活 躍 狀 態(tài) ， 效 率 就 高 了 。 第 二 點要 聽 好 課 。 數 學 幾 乎 上 是 不 能 自 學 的 學 科 ， 你 有 些 學科 能 夠 自 學 ， 但 數 學 是 不 能 夠 自 學 的 ， 那 就 可 見 數 學課 堂 的 重 要 性 。 像 我 教 了 這 么 多 年 學 ， 當 我 把 這 么 多年 的 經 驗 集 中 在 這 一 節(jié) 課 的 時 候 ， 我 講 述 的 東 西 肯 定是 很 有 用 的 。 那 你

18、 迷 迷 糊 糊 過 了 40分 鐘 ， 課 后 要 想 再掌 握 這 些 知 識 可 能 需 要 兩 個 小 時 、 三 個 小 時 ， 就 達 不到 這 40分 鐘 認 真 聽 講 的 結 果 。 所 以 認 真 聽 課 科 是 學 好數 學 的 關 鍵 。 第 三 ， 要 做 好 作 業(yè) 。 注 意 啊 ， 這 節(jié) 課 不 是只 是 為 了 這 些 作 業(yè) 講 的 ， 你 做 好 了 這 一 節(jié)的 作 業(yè) ， 這 一 節(jié) 內 容 便 好 了 ， 學 起 來 就 輕松 了 。 所 以 數 學 成 績 是 一 節(jié) 一 節(jié) 鞏 固 起 來的 ， 你 某 一 節(jié) 課 學 不 好 ， 整 個 影

19、響 后 面 一大 部 分 。 所 以 要 做 好 每 一 件 事 ， 從 做 作 業(yè)開 始 ， 做 好 每 天 的 作 業(yè) 。 第 四 點 ， 要 高 度 的 重 視 錯 題 。 同 學 們 做 作業(yè) 也 好 ， 考 試 也 好 ， 每 天 都 會 遇 到 大 量 的 錯題 ， 這 些 錯 題 誰 都 會 遇 到 ， 同 學 們 想 ， 你 把這 些 錯 題 改 了 ， 你 學 的 不 就 更 完 美 了 嗎 ？ 所以 當 你 稀 里 糊 涂 的 把 錯 題 放 棄 ， 便 隱 藏 起 來一 些 問 題 ， 當 這 些 問 題 越 深 ， 就 造 成 一 個 徒步 登 山 ， 積 重 難 返

20、。 所 以 要 想 學 好 數 學 ， 必須 從 每 天 的 高 度 重 視 錯 題 開 始 。所 以 必 須 準 備 好 錯 題 整 理 本 。 最 后 一 點 ， 要 高 度 重 視 難 題 。 遇 到 難 題 是 一 個 機會 ， 每 一 個 學 生 都 會 遇 到 難 題 ， 而 且 學 習 越 好 的 遇到 的 難 題 越 多 ， 但 為 什 么 他 們 學 習 好 呢 ， 就 是 因 為他 們 體 會 難 題 。 為 什 么 有 的 學 習 差 呢 ， 他 遇 到 難 題他 就 煩 ， 他 就 退 。 所 以 遇 到 難 題 是 一 個 機 會 ， 是 上帝 對 你 的 一 個 幫

21、 助 。 你 應 該 高 度 重 視 ， 懷 著 興 奮 的心 情 去 對 待 。 但 難 題 還 不 會 做 咋 辦 ？ 看 上 十 幾 分 鐘還 看 不 懂 ， 就 放 棄 了 。 干 啥 呢 ， 看 答 案 ， 如 果 答 案看 不 懂 堅 決 放 棄 ， 如 果 能 看 懂 沒 機 會 就 來 了 ， 不 要放 棄 啊 ， 你 一 放 棄 ， 你 那 十 幾 分 鐘 就 浪 費 了 ， 因 為下 次 你 還 不 會 ， 你 應 該 把 答 案 合 上 ， 從 頭 再 來 一 遍 。時 間 多 長 都 不 要 放 棄 ， 但 必 須 弄 回 ， 這 一 次 付 出 啊就 全 搞 定 了

22、。 學 習 用 具 準 備 ： 作 業(yè) 本 （ 2） 個 ，錯 題 整 理 本 一 個 ， 課 堂 筆 記 本 一個 ， 練 習 本 一 個 。 圓 規(guī) ， 直 尺 ， 三角 板 ， 量 角 器 、 橡 皮 ， 水 筆 ， 鉛 筆 。每 本 書 包 好 書 皮 。 1/5具 體 數 學 有 關 知 識 的 學 習 方 法 ：一 、 數 學 概 念 學 習 方 法 。 數 學 中 有 許 多 概 念 ，如 何 正 確 地 掌 握 概 念 ， 應 該 知 道 學 習 概 念 需要 怎 樣 的 一 個 過 程 ， 應 達 到 什 么 程 度 。 一 個數 學 概 念 需 要 記 住 名 稱 ， 敘

23、述 出 本 質 屬 性 ，體 會 出 所 涉 及 的 范 圍 ， 并 應 用 概 念 準 確 進 行判 斷 。 這 些 問 題 老 師 沒 有 要 求 ， 不 給 出 學 習方 法 ， 學 生 將 很 難 有 規(guī) 律 地 進 行 學 習 。 數 學概 念 的 學 習 方 法 是 ： 1、 閱 讀 概 念 ， 記 住 名稱 或 符 號 。 2、 背 誦 定 義 ， 掌 握 特 性 。 3、 舉出 正 反 實 例 ， 體 會 概 念 反 映 的 范 圍 。 4、 進行 練 習 ， 準 確 地 判 斷 。 2/5二 、 學 公 式 的 學 習 方 法 公 式 具 有 抽 象 性 ， 公式 中 的 字

24、 母 代 表 一 定 范 圍 內 的 無 窮 多 個 數 。有 的 學 生 在 學 習 公 式 時 ， 可 以 在 短 時 間 內 掌握 ， 而 有 的 學 生 卻 要 反 來 復 去 地 體 會 ， 才 能跳 出 千 變 萬 化 的 數 字 關 系 的 泥 堆 里 。 教 師 應明 確 告 訴 學 生 學 習 公 式 過 程 需 要 的 步 驟 ， 使學 生 能 夠 迅 速 順 利 地 掌 握 公 式 。 數 學 公 式 的學 習 方 法 是 ： 1、 書 寫 公 式 ， 記 住 公 式 中 字母 間 的 關 系 。 2、 懂 得 公 式 的 來 龍 去 脈 ， 掌握 推 導 過 程 。 3

25、、 用 數 字 驗 算 公 式 ， 在 公 式具 體 化 過 程 中 體 會 公 式 中 反 映 的 規(guī) 律 。 4、將 公 式 進 行 各 種 變 換 ， 了 解 其 不 同 的 變 化 形式 。 5、 將 公 式 中 的 字 母 想 象 成 抽 象 的 框 架 ，達 到 自 如 地 應 用 公 式 。 3/5三 、 數 學 定 理 的 學 習 方 法 。 一 個 定 理 包 含 條件 和 結 論 兩 部 分 ， 定 理 必 須 進 行 證 明 ， 證 明過 程 是 連 接 條 件 和 結 論 的 橋 梁 ， 而 學 習 定 理是 為 了 更 好 地 應 用 它 解 決 各 種 問 題 。

26、數 學 定理 的 學 習 方 法 是 ： 1、 背 誦 定 理 。 2、 分 清 定理 的 條 件 和 結 論 。 3、 理 解 定 理 的 證 明 過 程 。4、 應 用 定 理 證 明 有 關 問 題 。 5、 體 會 定 理 與有 關 定 理 和 概 念 的 內 在 關 系 。 有 的 定 理 包 含公 式 ， 如 韋 達 定 理 、 勾 股 定 理 、 正 弦 定 理 ，它 們 的 學 習 還 應 該 同 數 公 式 的 學 習 方 法 結 合起 來 進 行 。 4/5四 、 初 學 幾 何 證 明 的 學 習 方 法 。 在 七 年 級 第二 學 期 ， 八 年 級 立 體 幾 何

27、學 習 的 開 始 ， 學 生總 感 到 難 以 入 門 ， 以 下 的 方 法 是 許 多 老 教 師十 分 認 同 的 ， 無 論 是 上 課 還 是 自 學 ， 均 可 以開 展 。 1、 看 題 畫 圖 。 （ 看 ， 寫 ） 2、 審 題 找思 路 （ 聽 老 師 講 解 ） 3、 閱 讀 書 中 證 明 過 程 。4、 回 憶 并 書 寫 證 明 過 程 。 5/5五 、 提 高 幾 何 證 明 能 力 的 化 歸 法 。 在 掌 握了 幾 何 證 明 的 基 本 知 識 和 方 法 以 后 ， 在 能 夠較 順 利 和 準 確 地 表 述 證 明 過 程 的 基 礎 上 ， 如何

28、 提 高 幾 何 證 明 能 力 ？ 這 就 需 要 積 累 各 種 幾何 題 型 的 證 明 思 路 ， 需 要 懂 得 若 干 證 明 技巧 。 這 樣 我 們 可 以 通 過 老 師 集 中 講 解 ， 或 者通 過 集 中 閱 讀 若 干 幾 何 證 明 題 ， 而 達 到 上 述目 的 。 化 歸 法 是 將 未 知 化 歸 為 已 知 的 方 法 ，當 我 們 遇 到 一 個 新 的 幾 何 證 明 題 時 ， 我 們需 要 注 意 其 題 型 ， 找 到 關 鍵 步 驟 ， 將 它 化 歸為 已 知 題 型 時 就 可 結 束 。 此 時 最 重 要 的 是 記住 化 歸 步 驟 及 證 題 思 路 即 可 ， 不 再 重 視 祥 細的 表 述 過 程 。 幾 何 證 明 能 力 的 化 歸 法 ： 1、審 題 ， 弄 清 已 知 條 件 和 求 證 結 論 。 2、 畫 圖 ，作 輔 助 線 ， 尋 找 證 題 途 徑 。 3、 記 錄 證 題 途 徑 的 各 個 關 鍵 步 驟 。 4、 總 結 證 明 思 路 ， 使證 題 過 程 在 大 腦 中 形 成 清 晰 的 印 象 。