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1、1 3 受 彎 構(gòu) 件 2 3 受 彎 構(gòu) 件目 錄 3 3 受 彎 構(gòu) 件1.理 解 斜 截 面 受 剪 承 載 力 計 算 方 法 ；2.理 解 鋼 筋 混 凝 土 和 鋼 受 彎 構(gòu) 件 的 主 要 構(gòu) 造 要 求 。 41.能 進 行 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 計 算 及 內(nèi) 力 圖 繪 制 ；2.能 進 行 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 正 截 面 承 載 力 計 算 。 3 受 彎 構(gòu) 件 53.1受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 6 桿件在縱向平面內(nèi)受到力偶或垂直于桿軸線的橫向力作用時，桿件的軸線將由直線變成曲線，這種變形稱為彎曲。我們把以彎曲變形為主的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件。梁和板

2、，如房屋建筑中的樓（屋）面梁、樓（屋）面板、雨篷板、挑檐板、挑梁等是工程實際中典型的受彎構(gòu)件，如圖3.1所示。3.1.1 概 述 3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 7圖 3.1 受 彎 構(gòu) 件 舉 例 3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 8 實際工程中常見的梁，其橫截面往往具有豎向?qū)ΨQ軸（圖3.2（a）、（b）、（c），它與梁軸線所構(gòu)成的平面稱為縱向?qū)ΨQ平面（圖3.2（d）。若作用在梁上的所有外力（包括荷載和支座反力）和外力偶都位于縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，則梁變形時，其軸線將變成該縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的一條平面曲線，這樣的彎曲稱為平面彎曲。 按支座情況不同，工程中的單跨靜定梁分為懸臂梁、簡支梁和外伸梁三類

3、。 3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 9圖 3.2 梁 橫 截 面 的 豎 向 對 稱 軸 及 梁 的 縱 向 對 稱 平 面（ a） 、 （ b） 、 （ c） 梁 橫 截 面 的 豎 向 對 稱 軸 ；（ d） 梁 的 縱 向 對 稱 平 面 3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 10 在梁的計算簡圖中，梁用其軸線表示，梁上荷載簡化為作用在軸線上的集中荷載或分布荷載，支座則視其對梁的約束，簡化為可動鉸支座、固定鉸支座或固定端支座。梁相鄰兩支座間的距離稱為梁的跨度。懸臂梁、簡支梁、外伸梁的計算簡圖如圖3.3所示。3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 11圖 3.3 單 跨 靜 定 梁 的 計

4、算 簡 圖（ a） 懸 臂 梁 ； （ b） 簡 支 梁 ； （ c） 、 （ d） 外 伸 梁 3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 12 3.1.2.1 剪力和彎矩的概念圖3.4（a）為一平面彎曲梁?，F(xiàn)用一假想平面將梁沿mm截面處切成左、右兩段?，F(xiàn)考察左段（圖3.4（b）。由平衡條件可知，切開處應(yīng)有豎向力V和約束力偶M。若取右段分析，由作用與反作用關(guān)系可知，截面上豎向力V和約束力偶M的指向如圖3.4(c)。3.1.2 梁 的 內(nèi) 力 剪 力 和 彎 矩 的 計 算3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 13圖 3.4 梁 的 內(nèi) 力 3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 14 V是與橫截面相切的豎

5、向分布內(nèi)力系的合力，稱為剪力；M是垂直于橫截面的合力偶矩，稱為彎矩。3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 15 剪力的單位為牛頓（N）或千牛頓（kN）；彎矩的單位是牛頓米（Nm）或千牛米（kNm）。剪力和彎矩的正負規(guī)定如下：剪力使所取脫離體有順時針方向轉(zhuǎn)動趨勢時為正，反之為負（圖3.5（a）、（b）；彎矩使所取脫離體產(chǎn)生上部受壓、下部受拉的彎曲變形時為正，反之為負（圖3.5（c）、（d）。3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 16圖 3.5 剪 力 、 彎 矩 的 正 負 規(guī) 定(a)、 (b)剪 力 的 正 負 規(guī) 定 ； (c)、 (d)彎 矩 的 正 負 規(guī) 定 3.1 受 彎 構(gòu) 件 的

6、內(nèi) 力 17 3.1.2.2 截面法計算剪力和彎矩用截面法計算指定截面剪力和彎矩的步驟如下：（1）計算支反力；（2）用假想截面在需要求內(nèi)力處將梁切成兩段，取其中一段為研究對象；（3）畫出研究對象的受力圖，截面上未知剪力和彎矩均按正向假設(shè)；（4）建立平衡方程，求解內(nèi)力。3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 18 【例3.1】如圖3.6(a)所示簡支梁，F(xiàn)1F28kN，試求11截面的剪力和彎矩。圖 3.6 例 3.1圖 3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 19 【例3.2】試求圖3.7(a)所示懸臂梁1.1截面的內(nèi)力。圖 3.7 例 3.2圖 3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 20 由以上例題的計

7、算可總結(jié)出截面法計算任意截面剪力和彎矩的規(guī)律： （1）梁內(nèi)任一橫截面上的剪力V，等于該截面左側(cè)（或右側(cè)）所有垂直于梁軸線的外力的代數(shù)和,即VF外。所取梁段上與該剪力指向相反的外力在式中取正號，指向相同的外力取負號。 （2）梁內(nèi)任一橫截面上的彎矩M，等于截面左側(cè)（或右側(cè)）所有外力對該截面形心的力矩的代數(shù)和，即M=Mc（F外）。所取脫離體上與M轉(zhuǎn)向相反的外力矩及外力偶矩在式中取正號，轉(zhuǎn)向相同的取負號。3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 21 【例3.3】試計算圖3.8所示外伸梁A、B、E、F截面上的內(nèi)力。已知F=5kN，m=6kNm，q=4kN/m。圖 3.8 例 3.3圖3.1 受 彎 構(gòu) 件

8、的 內(nèi) 力 22 由上述例題可以看出，有集中力偶作用處的左側(cè)和右側(cè)截面上，彎矩突變，其突變的絕對值等于集中力偶的大??；有集中力作用處的左側(cè)和右側(cè)截面上，剪力值突變，其突變的絕對值等于集中力的大小。3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 23 梁的內(nèi)力圖包括剪力圖和彎矩圖，可直觀地反映出梁的內(nèi)力隨截面位置變化的規(guī)律，并可據(jù)此確定最大剪力和最大彎矩的大小及所在位置。3.1.3 梁 的 內(nèi) 力 圖 3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 24 3.1.3.1 靜力法繪制梁的內(nèi)力圖若用沿梁軸線的坐標(biāo)x表示橫截面的位置，則各橫截面上的剪力和彎矩都可以表示為坐標(biāo)x的函數(shù)，即： 式（3.1）、式（3.2）分別稱為剪

9、力方程和彎矩方程。根據(jù)剪力方程和彎矩方程，用描點的方法即可繪制出相應(yīng)剪力圖和彎矩圖，這種方法稱為靜力法。習(xí)慣上，正剪力畫在x軸上方，負剪力畫在x軸下方；彎矩圖畫在梁的受拉側(cè)。VxV（x） MxM（x） （ 3.1） （ 3.2） 3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 25 用靜力法畫梁內(nèi)力圖的步驟如下： （1）求支座反力（懸臂梁可不必求出支座反力）。 （2）根據(jù)靜力平衡條件，分段列出剪力方程和彎矩方程。 在集中力（包括支座反力）、集中力偶作用處，以及分布荷載的起止點處內(nèi)力分布規(guī)律將發(fā)生變化，這些截面稱為控制截面。應(yīng)將梁在控制截面處分段。 （3）求出各控制截面的內(nèi)力值，描點繪圖。 （4）根據(jù)所畫V

10、圖和M圖確定V max和Mmax的數(shù)值和位置。 3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 26 【例3.4】圖3.9（a）所示簡支梁承受均布荷載作用，試畫出其內(nèi)力圖。圖 3.9 例 3.4圖 3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 27 【例3.5】畫出圖3.10(a)中簡支梁的內(nèi)力圖。圖 3.10 例 3.5圖 3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 28 觀察上述各例，可歸納出梁在常見荷載作用下V圖和M圖的規(guī)律如下： 在無荷載梁段，V圖為水平直線，M圖為斜直線； 在均布荷載作用的梁段，V圖為斜直線，M圖為二次拋物線； 在集中力作用處，V圖發(fā)生突變，突變值等于集中力的大小；M圖發(fā)生轉(zhuǎn)折（即出現(xiàn)尖點）； 在

11、集中力偶作用處，V圖無變化，M圖有突變，突變值等于該力偶矩的大小； 剪力等于零處，彎矩存在極值。3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 29 3.1.3.2 疊加法繪制梁的內(nèi)力圖當(dāng)梁上有幾個荷載作用時，可先分別作出各簡單荷載作用下的剪力圖和彎矩圖，然后將它們相應(yīng)的縱坐標(biāo)疊加，就得到在所有荷載共同作用下的剪力圖和彎矩圖，這種方法稱為疊加法。靜定梁在各種簡單荷載作用下的剪力圖、彎矩圖見表3.1。3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 30表 3.1 靜 定梁 在 簡 單荷 載 作 用下 的剪 力 圖 和彎 矩 圖 3.1 受 彎 構(gòu) 件 的 內(nèi) 力 313.2鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 32 3.

12、2.1.1 截面形式及尺寸梁的截面形式主要有矩形、形、倒形、形、I形、十字形、花籃形等，如圖3.11所示。3.2.1 構(gòu) 造 要 求3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件圖 3.11 梁 的 截 面 形 式 33 板的截面形式一般為矩形、空心板、槽形板等，如圖3.12所示。梁、板的截面尺寸必須滿足承載力、剛度和裂縫控制要求，同時還應(yīng)利于模板定型化。圖 3.12 板 的 截 面 形 式 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 34 按剛度要求，根據(jù)經(jīng)驗，梁、板的截面高跨比不宜小于表3.2所列數(shù)值。從利用模板定型化考慮，梁的截面高度h一般可取250mm、300mm、800mm、900mm、

13、1000mm等，h800mm時取50mm的倍數(shù)，h800mm時取100mm的倍數(shù)；矩形梁的截面寬度和T形截面的肋寬b宜采用100mm、120mm、150mm、180mm、200mm、220mm、250mm，大于250mm時取50mm的倍數(shù)。梁適宜的截面高寬比h/b，矩形截面為23.5，T形截面為2.54。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 35 構(gòu)件種類h/l0梁整體肋形梁主梁簡支梁1/12連續(xù)梁1/15懸臂梁1/6次梁簡支梁1/20連續(xù)梁1/25懸臂梁1/8矩形截面獨立梁簡支梁1/12連續(xù)梁1/15懸臂梁1/6 板單向板1/351/40雙向板1/401/50懸臂板1/101/12無梁

14、樓板有柱帽1/321/40無柱帽1/301/35 表 3.2 梁 、 板 截 面 高 跨 比 h/l0參 考 值 注：表中l(wèi)0為梁的計算跨度。當(dāng)梁的l09m時，表中數(shù)值宜乘以1.2。 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 36 按構(gòu)造要求，現(xiàn)澆板的厚度不應(yīng)小于表3.3的數(shù)值。現(xiàn)澆板的厚度一般取為10mm的倍數(shù)，工程中現(xiàn)澆板的常用厚度為60mm、70mm、80mm、100mm、120mm。單向板雙向板密肋板懸臂板無梁樓板屋面板民用建筑樓板車道下樓板面板肋高懸臂長度500懸臂長度1200mm 60 60 80 80 50 250 60 80 150表 3.3 現(xiàn) 澆 板 的 最 小 厚 度

15、（ mm） 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 37 3.2.1.2 梁、板的配筋（1）梁的配筋 梁中通常配置縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋、架立鋼筋等，構(gòu)成鋼筋骨架（圖3.13），有時還配置縱向構(gòu)造鋼筋及相應(yīng)的拉筋等。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 38圖 3.13 梁 的 配 筋 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 39 縱向受力鋼筋 根據(jù)縱向受力鋼筋配置的不同，受彎構(gòu)件分為單筋截面和雙筋截面兩種。前者指只在受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋的受彎構(gòu)件；后者指同時在梁的受拉區(qū)和受壓區(qū)配置縱向受力鋼筋的受彎構(gòu)件。配置在受拉區(qū)的縱向受力鋼筋主要用來承受由彎矩在梁內(nèi)產(chǎn)生的拉力，配置

16、在受壓區(qū)的縱向受力鋼筋則是用來補充混凝土受壓能力的不足。 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 40 梁縱向受力鋼筋的直徑應(yīng)當(dāng)適中，太粗不便于加工，與混凝土的粘結(jié)力也差；太細則根數(shù)增加，在截面內(nèi)不好布置，甚至降低受彎承載力。梁縱向受力鋼筋的常用直徑為1225mm。 為了保證鋼筋周圍的混凝土澆注密實，避免鋼筋銹蝕而影響結(jié)構(gòu)的耐久性，梁的縱向受力鋼筋間必須留有足夠的凈間距，如圖3.14所示。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 41圖 3.14 受 力 鋼 筋 的 排 列 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 42 架立鋼筋 架立鋼筋設(shè)置在受壓區(qū)外緣兩側(cè)，并平行于縱向受力鋼筋。其

17、作用一是固定箍筋位置以形成梁的鋼筋骨架，二是承受因溫度變化和混凝土收縮而產(chǎn)生的拉應(yīng)力，防止發(fā)生裂縫。受壓區(qū)配置的縱向受壓鋼筋可兼作架立鋼筋。架立鋼筋的直徑與梁的跨度有關(guān)，其最小直徑不宜小于表3.4所列數(shù)值。 梁跨（m）4 466架立鋼筋最小直徑（mm）8 10 12表 3.4 架 立 鋼 筋 的 最 小 直 徑 （ mm） 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 43 彎起鋼筋 彎起鋼筋在跨中是縱向受力鋼筋的一部分，在靠近支座的彎起段彎矩較小處則用來承受彎矩和剪力共同產(chǎn)生的主拉應(yīng)力，即作為受剪鋼筋的一部分。 鋼筋的彎起角度一般為45，梁高h800mm時可采用60。當(dāng)按計算需設(shè)彎起鋼筋時，前

18、一排（對支座而言）彎起鋼筋的彎起點至后一排的彎終點的距離不應(yīng)大于表3.5中V07ftbh0欄的規(guī)定。 實際工程中第一排彎起鋼筋的彎終點距支座邊緣的距離通常取為50mm，見圖3.15。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 44梁高h（mm）V0.7ftbh0 V0.7ftbh0150h300 150 200300h500 200 300500h800 250 350h800 300 400 表 3.5 梁 中 箍 筋 和 彎 起 鋼 筋 的 最 大 間 距 smax（ mm）3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 45圖 3.15 彎 起 鋼 筋 的 布 置 3.2 鋼 筋 混 凝 土

19、 受 彎 構(gòu) 件 46 箍筋 箍筋主要用來承受由剪力和彎矩在梁內(nèi)引起的主拉應(yīng)力，并通過綁扎或焊接把其他鋼筋聯(lián)系在一起，形成空間骨架。 箍筋應(yīng)根據(jù)計算確定。按計算不需要箍筋的梁，當(dāng)梁的截面高度h300mm，應(yīng)沿梁全長按構(gòu)造配置箍筋；當(dāng)h=150300mm時，可僅在梁的端部各1/4跨度范圍內(nèi)設(shè)置箍筋，但當(dāng)梁的中部1/2跨度范圍內(nèi)有集中荷載作用時，仍應(yīng)沿梁的全長設(shè)置箍筋；若h150mm，可不設(shè)箍筋。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 47 梁內(nèi)箍筋宜采用HPB300、HRB335、HRB400級鋼筋。 箍筋的最大間距應(yīng)符合表3.5的規(guī)定。 箍筋的形式可分為開口式和封閉式兩種，如圖3.16所示

20、。圖 3.16 箍 筋 的 形 式 和 肢 數(shù) 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 48 梁支座處的箍筋一般從梁邊（或墻邊）50mm處開始設(shè)置。當(dāng)梁與鋼筋混凝土梁或柱整體連接時，支座內(nèi)可不設(shè)置箍筋，如圖3.17所示。圖 3.17 箍 筋 的 布 置 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 49 縱向構(gòu)造鋼筋及拉筋 當(dāng)梁的截面高度較大時，為了防止在梁的側(cè)面產(chǎn)生垂直于梁軸線的收縮裂縫，同時也為了增強鋼筋骨架的剛度，增強梁的抗扭作用，當(dāng)梁的腹板高度hw450mm時，應(yīng)在梁的兩個側(cè)面沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋（亦稱腰筋），并用拉筋固定，如圖3.18。 每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋（不包括梁的受力鋼筋和架立

21、鋼筋）的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積bhw的0.1%，且其間距不宜大于200mm。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 50圖 3.18 腰 筋 及 拉 筋 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 51 此處hw的取值為：矩形截面取截面有效高度，T形截面取有效高度減去翼緣高度，I形截面取腹板凈高，見圖3.19?？v向構(gòu)造鋼筋一般不必做彎鉤。 拉筋直徑一般與箍筋相同，間距常取為箍筋間距的兩倍。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 52圖 3.19 hw的 取 值 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 53 （2）板的配筋 板通常只配置縱向受力鋼筋和分布鋼筋，如圖3.20。圖

22、3.20 板 的 配 筋 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 54 受力鋼筋 梁式板受力情形與梁相同的板。的受力鋼筋沿板的傳力方向布置在截面受拉一側(cè)，用來承受彎矩產(chǎn)生的拉力。 板的縱向受力鋼筋的常用直徑為6mm、8mm、10mm、12mm。 為了正常地分擔(dān)內(nèi)力，板中受力鋼筋的間距不宜過稀，但為了綁扎方便和保證澆搗質(zhì)量，板的受力鋼筋間距也不宜過密。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 55 分布鋼筋 分布鋼筋垂直于板的受力鋼筋方向，在受力鋼筋內(nèi)側(cè)按構(gòu)造要求配置。 分布鋼筋的作用，一是固定受力鋼筋的位置，形成鋼筋網(wǎng)；二是將板上荷載有效地傳到受力鋼筋上去；三是防止溫度或混凝土收縮等原因

23、沿跨度方向的裂縫。 分布鋼筋應(yīng)沿受力鋼筋直線段均勻布置，并且受力鋼筋所有轉(zhuǎn)折處的內(nèi)側(cè)也應(yīng)配置，如圖3.21。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 56圖 3.21 受 力 鋼 筋 轉(zhuǎn) 折 處 分 布 鋼 筋 的 配 置 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 57 3.2.1.3 混凝土保護層厚度最外層鋼筋（包括縱向受力鋼筋、箍筋、分布筋、構(gòu)造鋼筋等）外邊緣至近側(cè)混凝土表面的距離稱為鋼筋的混凝土保護層厚度。其主要作用 一是保護鋼筋不致銹蝕，保證結(jié)構(gòu)的耐久性； 二是保證鋼筋與混凝土間的粘結(jié)； 三是在火災(zāi)等情況下，避免鋼筋過早軟化。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 58 縱向受

24、力鋼筋的混凝土保護層不應(yīng)小于鋼筋的公稱直徑，并符合表3.6的規(guī)定。設(shè)計使用年限為100年的混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土保護層厚度應(yīng)按表3.6規(guī)定增加40%。環(huán)境類別板、墻、殼梁、柱、桿一15 20二a 20 25二b 25 35 三a 30 40三b 40 50表 3.6 混 凝 土 保 護 層 的 最 小 厚 度 c(mm)注：混凝土強度等級不大于C25時，表中保護層厚度數(shù)值應(yīng)增加5mm； 鋼筋混凝土基礎(chǔ)宜設(shè)置混凝土墊層，基礎(chǔ)中鋼筋的混凝土保護層厚度應(yīng)從墊層頂面算起， 且不應(yīng)小于40mm。 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 59 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件通常承受彎矩和剪力共同作用，其破壞有兩種可能

25、：一種是由彎矩引起的，破壞截面與構(gòu)件的縱軸線垂直，稱為沿正截面破壞；另一種是由彎矩和剪力共同作用引起的，破壞截面是傾斜的，稱為沿斜截面破壞。所以，設(shè)計受彎構(gòu)件時，需進行正截面承載力和斜截面承載力計算。3.2.2 正 截 面 承 載 力 計 算3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 60 3.2.2.1 單筋矩形截面1）單筋截面受彎構(gòu)件沿正截面的破壞特征鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的破壞形式與鋼筋和混凝土的強度以及縱向受拉鋼筋配筋率有關(guān)。用縱向受拉鋼筋的截面面積與正截面的有效面積的比值來表示，即 ，其中As為受拉鋼筋截面面積；b為梁的截面寬度；h0為梁的截面有效高度。根據(jù)梁縱向鋼筋配筋率的不同，

26、鋼筋混凝土梁可分為適筋梁、超筋梁和少筋梁三種類型，不同類型梁的破壞特征不同。 0sbhA 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 61 （1）適筋梁 配置適量縱向受力鋼筋的梁稱為適筋梁。 適筋梁從開始加載到完全破壞，其應(yīng)力變化經(jīng)歷了三個階段，如圖3.22。 第階段（彈性工作階段）：荷載很小時，混凝土的壓應(yīng)力及拉應(yīng)力都很小，應(yīng)力和應(yīng)變幾乎呈直線關(guān)系，如圖3.22（a）。 當(dāng)彎矩增大時，受拉區(qū)混凝土表現(xiàn)出明顯的塑性特征，應(yīng)力和應(yīng)變不再呈直線關(guān)系，應(yīng)力分布呈曲線。如圖3.22(b)。 a階段的應(yīng)力狀態(tài)是抗裂驗算的依據(jù)。 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 62 第階段（帶裂縫工作階段）：

27、當(dāng)彎矩繼續(xù)增加時，受拉區(qū)混凝土的拉應(yīng)變超過其極限拉應(yīng)變tu，受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫，截面即進入第階段。隨著彎矩的不斷增加，裂縫逐漸向上擴展，中和軸逐漸上移，受壓區(qū)混凝土呈現(xiàn)出一定的塑性特征，應(yīng)力圖形呈曲線形，如圖3.22（c）。第階段的應(yīng)力狀態(tài)是裂縫寬度和變形驗算的依據(jù)。 當(dāng)彎矩繼續(xù)增加，鋼筋應(yīng)力達到屈服強度fy，這時截面所能承擔(dān)的彎矩稱為屈服彎矩My。它標(biāo)志著截面進入第階段末，以a表示，如圖3.22（d）。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 63 第階段（破壞階段）：彎矩繼續(xù)增加，受拉鋼筋的應(yīng)力保持屈服強度不變，鋼筋的應(yīng)變迅速增大，促使受拉區(qū)混凝土的裂縫迅速向上擴展，受壓區(qū)混凝土的塑性特征表

28、現(xiàn)得更加充分，壓應(yīng)力呈顯著曲線分布（圖3.22（e）。到本階段末（即a階段），受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變達到極限壓應(yīng)變，受壓區(qū)混凝土產(chǎn)生近乎水平的裂縫，混凝土被壓碎，甚至崩脫（圖3.23（a），截面宣告破壞，此時截面所承擔(dān)的彎矩即為破壞彎矩Mu。a階段的應(yīng)力狀態(tài)作為構(gòu)件承載力計算的依據(jù)（圖3.22（f）。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 64圖 3.22 適 筋 梁 工 作 的 三 個 階 段 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 65 由上述可知，適筋梁的破壞始于受拉鋼筋屈服。從受拉鋼筋屈服到受壓區(qū)混凝土被壓碎（即彎矩由My增大到Mu），需要經(jīng)歷較長過程。由于鋼筋屈服后產(chǎn)生很大塑性

29、變形，使裂縫急劇開展和撓度急劇增大，給人以明顯的破壞預(yù)兆，這種破壞稱為延性破壞。 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 66 （2）超筋梁 縱向受力鋼筋配筋率大于最大配筋率的梁稱為超筋梁。這種梁由于縱向鋼筋配置過多，受壓區(qū)混凝土在鋼筋屈服前即達到極限壓應(yīng)變被壓碎而破壞。破壞時鋼筋的應(yīng)力還未達到屈服強度，因而裂縫寬度均較小，且形不成一根開展寬度較大的主裂縫（圖3.23（b），梁的撓度也較小。這種單純因混凝土被壓碎而引起的破壞，發(fā)生得非常突然，沒有明顯的預(yù)兆，屬于脆性破壞。實際工程中不應(yīng)采用超筋梁。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 67 （3）少筋梁 配筋率小于最小配筋率的梁稱為少

30、筋梁。這種梁破壞時，裂縫往往集中出現(xiàn)一條，不但開展寬度大，而且沿梁高延伸較高。一旦出現(xiàn)裂縫，鋼筋的應(yīng)力就會迅速增大并超過屈服強度而進入強化階段，甚至被拉斷。在此過程中，裂縫迅速開展，構(gòu)件嚴重向下?lián)锨?，最后因裂縫過寬、變形過大而喪失承載力，甚至被折斷，如圖3.23（c）。這種破壞也是突然的，沒有明顯預(yù)兆，屬于脆性破壞。實際工程中不應(yīng)采用少筋梁。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 68圖 3.23 梁 的 正 截 面 破 壞（ a） 適 筋 梁 ； （ b） 超 筋 梁 ； （ c） 少 筋 梁 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 69 2）單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算（1

31、）基本公式及其適用條件 為便于建立基本公式，適筋梁a階段的應(yīng)力圖形可簡化為圖3.24（b）所示的曲線應(yīng)力圖，其中xn為實際混凝土受壓區(qū)高度。為進一步簡化計算，按照受壓區(qū)混凝土的合力大小不變、受壓區(qū)混凝土的合力作用點不變的原則，將其簡化為圖3.24（c）所示的等效矩形應(yīng)力圖形。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 70圖 3.24 第a階 段 梁 截 面 應(yīng) 力 分 布 圖（ a） 應(yīng) 變 分 布 圖 ； （ b） 曲 線 應(yīng) 力 圖 ；（ c） 等 效 矩 形 應(yīng) 力 圖 形 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 71 等效矩形應(yīng)力圖形的混凝土受壓區(qū)高度x=1xn，等效矩形應(yīng)力圖形

32、的應(yīng)力值為1fc，其中fc為混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值，1為等效矩形應(yīng)力圖受壓區(qū)高度與中和軸高度的比值，1為受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力值與混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值的比值，1、1的值見表3.7。 1混凝土強度等級C50 C55 C60 C65 C70 C75 C800.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.75 0.741.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94表 3.7 1、 1值1 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 72 由圖3.24（c）所示等效矩形應(yīng)力圖形，根據(jù)靜力平衡條件，可得出單筋矩形截面梁正截面承載力計算的基本公式：或 式中M彎矩設(shè)計

33、值；fc混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值，按表2.8采用；fy鋼筋抗拉強度設(shè)計值，按表2.5采用； x混凝土受壓區(qū)高度。syc1 Afbxf 201 xhbxfM c 2 0 xhfAM ys (3.4)(3.3)(3.5) 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 73 式（3.3）式（3.5）應(yīng)滿足下列兩個適用條件： 為防止發(fā)生超筋破壞，需滿足b或xbh0，其中、b分別稱為相對受壓區(qū)高度和界限相對受壓區(qū)高度； 防止發(fā)生少筋破壞，應(yīng)滿足min或 AsAs，min=minbh，其中min為截面最小配筋率。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 74 在式（3.4）中，取x=bh0，即得到單筋矩形

34、截面所能承受的最大彎矩的表達式： 少筋破壞的特點是“開裂即壞”。為了避免出現(xiàn)少筋情況，必須控制截面配筋率，使之不小于某一界限值，即最小配筋率min。 梁的截面最小配筋率按表3.9（見課本76頁）查取。而對于受彎構(gòu)件，min按下式計算：)5.01( bb20c1maxu, bhfMmin=max（0.45ft/fy，0.2%）（ 3.6） （ 3.7） 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 75 （2）正截面承載力計算的步驟 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算，可以分為兩類問題：一是截面設(shè)計，二是復(fù)核已知截面的承載力。截面設(shè)計 已知：彎矩設(shè)計值M，混凝土強度等級，鋼筋級別，構(gòu)件截面尺寸b

35、、h。求：所需受拉鋼筋截面面積As。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 76 計算步驟如下： A.確定截面有效高度h0 B.計算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬超筋梁若xbh0，則不屬超筋梁；否則為超筋梁。當(dāng)為超筋梁時，應(yīng)加大截面尺寸，或提高混凝土強度等級，或改用雙筋截面。h0=h-as bfMhhx c1200 2 （ 3.8） （ 3.9） 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 77 C.計算鋼筋截面面積As，并判斷是否屬少筋梁若Asminbh，則不屬少筋梁；否則為少筋梁。當(dāng)為少筋梁時，應(yīng)取As=minbh。 D.選配鋼筋yc fbxfA /1s （ 3.10） 3.2 鋼

36、筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 78 復(fù)核已知截面的承載力 已知：構(gòu)件截面尺寸b、h，鋼筋截面面積As，混凝土強度等級，鋼筋級別，彎矩設(shè)計值M。求：復(fù)核截面是否安全。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 79 計算步驟如下： A.確定截面有效高度h0 B.判斷梁的類型若Asminbh，且xbh0，為適筋梁；若xbh0，為超筋梁；若Asmin bh，為少筋梁。bffAx c1 ys （ 3.11） 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 80 C.計算截面受彎承載力Mu 適筋梁 超筋梁對少筋梁，應(yīng)將其受彎承載力降低使用（已建成工程）或修改設(shè)計。 D.判斷截面是否安全若MMu，則截面安全

37、。 20ysu xhfAM 2u,max 1 c 0 b b(1 0.5 )uM M f bh （ 3.12） （ 3.13） 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 81 【例3.6】某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，跨中彎矩設(shè)計值M=80kNm，梁的截面尺寸bh=200mm450mm，采用C25級混凝土，HRB400鋼筋。試確定跨中截面縱向受力鋼筋的數(shù)量。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 82圖 3.25 例 3.6圖 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 83 【例3.7】某教學(xué)樓鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，安全等級為二級，截面尺寸bh=250mm550mm，承受恒載標(biāo)準(zhǔn)值1

38、0kN/m（不包括梁的自重），活荷載標(biāo)準(zhǔn)值12kN/m，計算跨度l0=6m，采用C20級混凝土，HRB400鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 84圖 3.26 例 3.7圖 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 85 【例3.8】某鋼筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸bh=200mm500mm，混凝土強度等級C25，縱向受拉鋼筋3 18，混凝土保護層厚度25mm。該梁承受最大彎矩設(shè)計值M=105kNm。試復(fù)核該梁是否安全。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 86 3.2.2.2 單筋T形截面在單筋矩形截面梁正截面受彎承載力計算中是不考慮受拉區(qū)混

39、凝土的作用的。如果把受拉區(qū)兩側(cè)的混凝土挖掉一部分，將受拉鋼筋配置在肋部，既不會降低截面承載力，又可以節(jié)省材料，減輕自重，這樣就形成了形截面梁。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 87 形截面受彎構(gòu)件在工程實際中應(yīng)用較廣，除獨立形梁（圖3.27（a）外，槽形板（圖3.27（b）、空心板（圖3.27（c）以及現(xiàn)澆肋形樓蓋中的主梁和次梁的跨中截面（圖3.27（d）截面）也按形梁計算。但是，翼緣位于受拉區(qū)的倒T形截面梁，當(dāng)受拉區(qū)開裂后，翼緣就不起作用了，因此其受彎承載力應(yīng)按截面為bh的矩形截面計算（圖3.27（d）截面）。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 88圖 3.27 T形 梁

40、示 例 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 89 1）有效翼緣計算寬度試驗表明，形梁破壞時，其翼緣上混凝土的壓應(yīng)力是不均勻的，越接近肋部應(yīng)力越大，超過一定距離時壓應(yīng)力幾乎為零。在計算中，為簡便起見，假定只在翼緣一定寬度范圍內(nèi)受有壓應(yīng)力，且均勻分布，該范圍以外的部分不起作用，這個寬度稱為有效翼緣計算寬度，用bf表示，其值取表3.11(見課本80頁)中各項的最小值。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 90 2）T形截面的分類根據(jù)受力大小，T形截面的中性軸可能通過翼緣（圖3.28），也可能通過肋部（圖3.29）。中性軸通過翼緣者稱為第一類形截面，通過肋部者稱為第二類T形截面。經(jīng)分析，

41、當(dāng)符合下列條件時，必然滿足xhf，即為第一類形截面，否則為第二類形截面。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 91 或 式中x混凝土受壓區(qū)高度； hfT形截面受壓翼緣的高度。式（3.14）、式（3.15）即為第一類、第二類形截面的鑒別條件。式（3.14）用于截面復(fù)核，式（3.15）用于截面設(shè)計。ffc1sy hbfAf )2/( f0ffc1 hhhbfM (3.14) (3.15) 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 92 3）基本計算公式及其適用條件（1）基本計算公式第一類形截面 由圖3.28可知，第一類形截面的受壓區(qū)為矩形，面積為bfx。由前述知識可知，梁截面承載力與受拉區(qū)

42、形狀無關(guān)。因此，第一類形截面承載力與截面為bfh的矩形截面完全相同，故其基本公式可表示為： syfc1 Afxbf 20fc1 xhxbfM (3.16) (3.17) 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 93圖 3.28 第 一 類 T形 截 面 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 94圖 3.29 第 二 類 T形 截 面（ a） 整 個 截 面 ； （ b） 第 一 部 分 截 面 ； （ c） 第 二 部 分 截 面 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 95 第二類形截面 為了便于建立第二類形截面的基本公式，現(xiàn)將其應(yīng)力圖形分成兩部分：一部分由肋部受壓區(qū)混凝土的壓

43、力與相應(yīng)的受拉鋼筋A(yù)s1的拉力組成，相應(yīng)的截面受彎承載力設(shè)計值為Mu1；另一部分則由翼緣混凝土的壓力與相應(yīng)的受拉鋼筋A(yù)s2的拉力組成，相應(yīng)的截面受彎承載力設(shè)計值為Mu2。如圖3.29所示。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 96 根據(jù)平衡條件可建立起兩部分的基本計算公式，因Mu=Mu1+Mu2，As=As1+As2，故將兩部分疊加即得整個截面的基本公式：sy Afbxfbbhf c1ffc1 )( 2)2)( 01f0ff1 xhbxfhhbbhfM cc （ 3.18）（ 3.19） 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 97 （2）基本公式的適用條件上述基本公式的適用條件如下

44、：xbh0 該條件是為了防止出現(xiàn)超筋梁。但第一類形截面一般不會超筋，故計算時可不驗算這個條件。Asmin bh或min 該條件是為了防止出現(xiàn)少筋梁。第二類形截面的配筋較多，一般不會出現(xiàn)少筋的情況，故可不驗算這一條件。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 98 應(yīng)當(dāng)注意，由于肋寬為b、高度為h的素混凝土形梁的受彎承載力比截面為bh的矩形截面素混凝土梁的受彎承載力大不了多少，故形截面的配筋率按矩形截面的公式計算，即 ，式中b為肋寬。0bhAs3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 99 3.2.2.3 正截面承載力計算步驟T形截面受彎構(gòu)件的正截面承載力計算也可分為截面設(shè)計和截面復(fù)核兩類問

45、題，這里只介紹截面設(shè)計的方法。已知：彎矩設(shè)計值M，混凝土強度等級，鋼筋級別，截面尺寸。求：受拉鋼筋截面面積As。計算步驟如圖3.30。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 100圖 3.30 T形 梁 截 面 設(shè) 計 步 驟 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 101 【例3.9】某現(xiàn)澆肋形樓蓋次梁，截面尺寸如圖3.31所示，梁的計算跨度4.8m，跨中彎矩設(shè)計值為100kNm，采用C25級混凝土和HRB400級鋼筋。試確定縱向鋼筋截面面積。圖 3.31 例 3.9圖 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 102 【例3.10】某獨立T形梁，截面尺寸如圖3.32所示，計算跨度

46、7m，承受彎矩設(shè)計值695kNm，采用C25級混凝土和HRB400級鋼筋，試確定縱向鋼筋截面面積。圖 3.32 例 3.10圖 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 103 一般而言，在荷載作用下，受彎構(gòu)件不僅在各個截面上引起彎矩，同時還產(chǎn)生剪力V。在彎曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下，受彎構(gòu)件將產(chǎn)生與軸線斜交的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力。3.2.3 受 彎 構(gòu) 件 斜 截 面 承 載 力 計 算3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 104 圖3.33（a）為梁在彎矩M和剪力V共同作用下的主應(yīng)力跡線，其中實線為主拉應(yīng)力跡線，虛線為主壓應(yīng)力跡線。由于混凝土抗壓強度較高，受彎構(gòu)件一般不會因主壓應(yīng)力而

47、引起破壞。但當(dāng)主拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強度時，混凝土便沿垂直于主拉應(yīng)力的方向出現(xiàn)斜裂縫（圖3.33（b），進而可能發(fā)生斜截面破壞。斜截面破壞通常較為突然，具有脆性，其危險性更大。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件除應(yīng)進行正截面承載力計算外，還須對彎矩和剪力共同作用的區(qū)段進行斜截面承載力計算。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 105 梁的斜截面承載能力包括斜截面受剪承載力和斜截面受彎承載力。在實際工程設(shè)計中，斜截面受剪承載力通過計算配置腹筋來保證，而斜截面受彎承載力則通過構(gòu)造措施來保證。一般來說，板的跨高比較大，具有足夠的斜截面承載能力，故受彎構(gòu)件斜截面承載力計算主要是對梁和厚板而言。3.2 鋼 筋

48、混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 106圖 3.33 受 彎 構(gòu) 件 主 應(yīng) 力 跡 線 及 斜 裂 縫 示 意（ a） 梁 的 主 應(yīng) 力 跡 線 ； （ b） 梁 的 斜 裂 縫 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 107 3.2.3.1 受彎構(gòu)件斜截面受剪破壞形態(tài) 受彎構(gòu)件斜截面受剪破壞形態(tài)主要取決于箍筋數(shù)量和剪跨比。=a/h0，其中a稱為剪跨，即集中荷載作用點至支座的距離。隨著箍筋數(shù)量和剪跨比的不同，受彎構(gòu)件主要有以下三種斜截面受剪破壞形態(tài)。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 108 （1）斜拉破壞 當(dāng)箍筋配置過少，且剪跨比較大（3）時，常發(fā)生斜拉破壞。其特點是一旦出現(xiàn)斜裂縫

49、，與斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力立即達到屈服強度，箍筋對斜裂縫發(fā)展的約束作用消失，隨后斜裂縫迅速延伸到梁的受壓區(qū)邊緣，構(gòu)件裂為兩部分而破壞，如圖3.34（a）。斜拉破壞的破壞過程急劇，具有很明顯的脆性。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 109 （2）剪壓破壞 構(gòu)件的箍筋適量，且剪跨比適中（3）時將發(fā)生剪壓破壞。當(dāng)荷載增加到一定值時，首先在剪彎段受拉區(qū)出現(xiàn)斜裂縫，其中一條將發(fā)展成臨界斜裂縫（即延伸較長和開展較大的斜裂縫）。荷載進一步增加，與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力達到屈服強度。隨后，斜裂縫不斷擴展，斜截面末端剪壓區(qū)不斷縮小，最后剪壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下達到極限狀態(tài)而壓碎，如圖3.

50、34（b）。剪壓破壞沒有明顯預(yù)兆，屬于脆性破壞。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 110 （3）斜壓破壞 當(dāng)梁的箍筋配置過多過密或者梁的剪跨比較?。?）時，斜截面破壞形態(tài)將主要是斜壓破壞。這種破壞是因梁的剪彎段腹部混凝土被一系列平行的斜裂縫分割成許多傾斜的受壓柱體，在正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下混凝土被壓碎而導(dǎo)致的，破壞時箍筋應(yīng)力尚未達到屈服強度，如圖3.34（c）。斜壓破壞屬脆性破壞。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 111圖 3.34 斜 截 面 破 壞 形 態(tài)（ a） 斜 拉 破 壞 ； （ b） 剪 壓 破 壞 ； （ c） 斜 壓 破 壞 3.2 鋼 筋 混 凝 土

51、受 彎 構(gòu) 件 112 3.2.3.2 斜截面受剪承載力計算的基本公式及適 用條件影響受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力的因素很多，除剪跨比、配箍率sv外，混凝土強度、縱向鋼筋配筋率、截面形狀、荷載種類和作用方式等都有影響，精確計算比較困難，現(xiàn)行計算公式帶有經(jīng)驗性質(zhì)。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 113 （1）基本公式 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算以剪壓破壞形態(tài)為依據(jù)。為便于理解，現(xiàn)將受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力表示為三項相加的形式（圖3.35），即： Vu =Vc+Vsv + Vsb （ 3.20）3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 114 需要說明的是，式（3.20）中V

52、c和Vsv密切相關(guān)，無法分開表達，故以Vcs=Vc+Vsv來表達混凝土和箍筋總的受剪承載力，于是有： 混凝土規(guī)范在理論研究和試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程實踐經(jīng)驗給出了以下斜截面受剪承載力計算公式。Vu =Vcs + Vsb （ 3.21） 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 115 僅配箍筋的受彎構(gòu)件 對矩形、T形及I形截面一般受彎構(gòu)件，其受剪承載力計算基本公式為： 對集中荷載作用下（包括作用多種荷載，其中集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力占該截面總剪力值的75%以上的情況）的獨立梁，其受剪承載力計算基本公式為：0sv0t 25.17.0 CS hsAfbhfVV yv 0sv0t

53、cs 1.075.1 hsAfbhfVV yv (3.22) (3.23) 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 116 同時配置箍筋和彎起鋼筋的受彎構(gòu)件 同時配置箍筋和彎起鋼筋的受彎構(gòu)件，其受剪承載力計算基本公式為 式（3.24）中的系數(shù)0.8，是考慮彎起鋼筋與臨界斜裂縫的交點有可能過分靠近混凝土剪壓區(qū)時，彎起鋼筋達不到屈服強度而采用的強度降低系數(shù)。 VVu =Vcs+0.8fy As b sins （ 3.24） 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 117 （2）基本公式適用條件防止出現(xiàn)斜壓破壞的條件最小截面尺寸的限制 試驗表明，當(dāng)箍筋量達到一定程度時，再增加箍筋，截面受剪承

54、載力幾乎不再增加。相反，若剪力很大，而截面尺寸過小，即使箍筋配置很多，也不能完全發(fā)揮作用，因為箍筋屈服前混凝土已被壓碎而發(fā)生斜壓破壞。所以，為了防止斜壓破壞，必須限制截面最小尺寸。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 118 對矩形、形及形截面受彎構(gòu)件，其限制條件為：當(dāng)hw/b4.0（厚腹梁，也即一般梁）時當(dāng)hw/b6.0（薄腹梁）時當(dāng)4.0hw/b6.0時 實際上，截面最小尺寸條件也就是最大配箍率的條件。0cc25.0 bhfV 02.0 bhfV cc 0cwc /14025.0 bhfbhV （ 3.26） （ 3.25） （ 3.27） 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件

55、 119 防止出現(xiàn)斜拉破壞的條件最小配箍率的限 制 為了避免出現(xiàn)斜拉破壞，構(gòu)件配箍率應(yīng)滿足 sv sv1sv sv min t yv0.24 /A nA f fbs bs ，（ 3.28） 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 120 3.2.3.3 斜截面受剪承載力計算（1）斜截面受剪承載力的計算位置 斜截面受剪承載力的計算位置，一般按下列規(guī)定采用：支座邊緣處的斜截面，如圖3.36截面11；彎起鋼筋彎起點處的斜截面，如圖3.36截面22；受拉區(qū)箍筋截面面積或間距改變處的斜截面，如圖3.36截面33；腹板寬度改變處的截面，如圖3.36截面44。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件

56、121圖 3.36 斜 截 面 受 剪 承 載 力 計 算 位 置 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 122 （2）斜截面受剪承載力計算步驟 已知：剪力設(shè)計值V，截面尺寸，混凝土強度等級，箍筋級別，縱向受力鋼筋的級別和數(shù)量。求：腹筋數(shù)量。計算步驟如下：復(fù)核截面尺寸 梁的截面尺寸應(yīng)滿足式（3.25）式（3.27）的要求，否則，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強度等級。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 123 確定是否需按計算配置箍筋 當(dāng)滿足下式條件時，可按構(gòu)造配置箍筋，否則，需按計算配置箍筋。 或0t7.0 bhfV 0t175.1 bhfV （ 3.30） （ 3.29） 3.2

57、 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 124 確定腹筋數(shù)量 僅配箍筋時 或求出 的值后，即可根據(jù)構(gòu)造要求選定箍筋肢數(shù)n和直徑d，然后求出間距s，或者根據(jù)構(gòu)造要求選定n、s，然后求出d。箍筋的間距和直徑應(yīng)滿足第3.2.1節(jié)的構(gòu)造要求。0yv 0tsv 25.1 7.0 hf bhfVsA 0yv 0tsv 175.1 hf bhfVsA (3.32) (3.31) sAsv 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 125 驗算配箍率 配箍率應(yīng)滿足式（3.28）的要求。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 126 【例3.11】某辦公樓矩形截面簡支梁，截面尺寸250mm500mm，h0=

58、460mm，承受均布荷載作用，已求得支座邊緣剪力設(shè)計值為185.85kN?；炷翞镃25級，箍筋采用HPB300級鋼筋。試確定箍筋數(shù)量。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 127 3.2.3.4 保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施受彎構(gòu)件斜截面受彎承載力是通過構(gòu)造措施來保證的。這些措施包括縱向鋼筋的錨固、簡支梁下部縱筋伸入支座的錨固長度、支座截面負彎矩縱筋截斷時的伸出長度、彎起鋼筋彎終點外的錨固要求、箍筋的間距與肢距等，其中部分已在前面介紹，下面補充介紹其他措施。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 128 （1）縱向受拉鋼筋彎起與截斷時的構(gòu)造 梁的正、負縱向鋼筋都是根據(jù)跨中或支座最

59、大彎矩值計算配置的。從經(jīng)濟角度考慮，當(dāng)截面彎矩減小時，縱向受力鋼筋的數(shù)量也應(yīng)隨之減少。對于正彎矩區(qū)段內(nèi)的縱向鋼筋，通常采用彎向支座（用來抗剪或承受負彎矩）的方式來減少多余鋼筋，而不應(yīng)將梁底部承受正彎矩的鋼筋在受拉區(qū)截斷。 對于連續(xù)梁和框架梁承受支座負彎矩的鋼筋則往往采用截斷的方式來減少多余縱向鋼筋，見圖3.37。 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 129圖 3.37 梁 內(nèi) 鋼 筋 的 彎 起 與 截 斷 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 130 梁底層鋼筋中的角部鋼筋不應(yīng)彎起，頂層鋼筋中的角部鋼筋不應(yīng)彎下。 彎起鋼筋在彎終點外應(yīng)有一直線段的錨固長度，以保證在斜截面處發(fā)揮其

60、強度。混凝土規(guī)范規(guī)定，當(dāng)直線段位于受拉區(qū)時，其長度不小于20d，位于受壓區(qū)時不小于10d（d為彎起鋼筋的直徑）。光面鋼筋的末端應(yīng)設(shè)彎鉤。為了防止彎折處混凝土擠壓力過于集中，彎折半徑應(yīng)不小于10d，如圖3.38所示。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 131圖 3.38 彎 起 鋼 筋 的 端 部 構(gòu) 造（ a） 受 拉 區(qū) ； （ b） 受 壓 區(qū) 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 132 當(dāng)縱向受力鋼筋不能在需要的地方彎起或彎起鋼筋不足以承受剪力時，可單獨為抗剪設(shè)置彎起鋼筋。此時，彎起鋼筋應(yīng)采用“鴨筋”形式，嚴禁采用“浮筋”，如圖3.39。“鴨筋”的構(gòu)造與彎起鋼筋基本相同。

61、圖 3.39 鴨 筋 與 浮 筋 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 133 （2）縱向受力鋼筋在支座內(nèi)的錨固梁 簡支支座處彎矩雖較小，但剪力最大，在彎、剪共同作用下，容易在支座附近發(fā)生斜裂縫。斜裂縫產(chǎn)生后，與裂縫相交的縱筋所承受的彎矩會由原來的MC增加到MD（圖3.40），縱筋的拉力明顯增大。若縱筋無足夠的錨固長度，就會從支座內(nèi)拔出而使梁發(fā)生沿斜截面的彎曲破壞。 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 134圖 3.40 荷 載 作 用 下 梁 簡 支 端 縱 筋 受 力 狀 態(tài) 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 135 混凝土規(guī)范規(guī)定，鋼筋混凝土簡支梁和連續(xù)梁簡支端的

62、下部縱向受力鋼筋伸入支座內(nèi)的錨固長度las的數(shù)值不應(yīng)小于表3.12的規(guī)定。同時規(guī)定，伸入梁支座范圍內(nèi)錨固的縱向受力鋼筋的數(shù)量不宜少于2根，但梁寬b100mm的小梁可為1根。錨固條件V0.7f tbh0 V0.7ftbh0鋼筋類型光面鋼筋（帶彎鉤）5d 15d帶肋鋼筋12dC25及以下混凝土，跨邊有集中力作用15d注：d為縱向受力鋼筋直徑； 跨邊有集中力作用，是指混凝土梁的簡支支座跨邊1.5h范圍內(nèi)有集中力作用，且其對支座截面所 產(chǎn)生的剪力占總剪力值的75%以上。表 3.12 簡 支 支 座 的 鋼 筋 錨 固 長 度 las 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 136 因條件限制不能滿

63、足上述規(guī)定錨固長度時，可將縱向受力鋼筋的端部彎起，或采取附加錨固措施，如在鋼筋上加焊錨固鋼板或?qū)摻疃瞬亢附釉诹憾说念A(yù)埋件上等，如圖3.41所示。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 137圖 3.41 錨 固 長 度 不 足 時 的 措 施（ a） 縱 筋 端 部 彎 起 錨 固 ； （ b） 縱 筋 端 部 加 焊 錨 固 鋼 板 ；（ c） 縱 筋 端 部 焊 接 在 梁 端 預(yù) 埋 件 上 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 138 板 簡支板或連續(xù)板簡支端下部縱向受力鋼筋伸入支座的錨固長度las5d（d為受力鋼筋直徑）。伸入支座的下部鋼筋的數(shù)量，當(dāng)采用彎起式配筋時其間距

64、不應(yīng)大于400mm，截面面積不應(yīng)小于跨中受力鋼筋截面面積的1/3；當(dāng)采用分離式配筋時，跨中受力鋼筋應(yīng)全部伸入支座。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 139 （3）懸臂梁縱筋的彎起與截斷 試驗表明，在作用剪力較大的懸臂梁內(nèi)，由于梁全長受負彎矩作用，臨界斜裂縫的傾角較小，而延伸較長，因此不應(yīng)在梁的上部截斷負彎矩鋼筋。此時，負彎矩鋼筋可以分批向下彎折并錨固在梁的下邊（其彎起點位置和鋼筋端部構(gòu)造按前述彎起鋼筋的構(gòu)造確定），但必須有不少于2根上部鋼筋伸至懸臂梁外端，并向下彎折不小于12d，如圖3.42所示。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 140圖 3.42 懸 臂 梁 縱 筋 的

65、彎 起 與 截 斷 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 141 3.2.4.1 變形驗算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在荷載作用下會產(chǎn)生撓曲。過大的撓度會影響結(jié)構(gòu)的正常使用。例如，樓蓋的撓度超過正常使用的某一限值時，一方面會在使用中發(fā)生有感覺的震顫，給人們一種不舒服和不安全的感覺，另一方面將造成樓層地面不平或使上部的樓面及下部的抹灰開裂，影響結(jié)構(gòu)的功能；屋面構(gòu)件撓度過大會妨礙屋面排水；吊車梁撓度過大會加劇吊車運行時的沖擊和振動，甚至使吊車運行困難，等等。 3.2.4 變 形 及 裂 縫 寬 度 驗 算 的 概 念3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 142 受彎構(gòu)件除應(yīng)滿足承載力要求外，必要

66、時還需進行變形驗算，以保證其不超過正常使用極限狀態(tài)，確保結(jié)構(gòu)構(gòu)件的正常使用。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度應(yīng)滿足： 式中flim鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度限值，對屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件flim=（1/2001/400）l0，吊車梁flim=（1/5001/600）l0，其中l(wèi)0為構(gòu)件計算跨度。fflim （ 3.33） 3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 143 當(dāng)不能滿足式（3.33）時，說明受彎構(gòu)件的彎曲剛度不足，應(yīng)采取措施后重新驗算。理論上講，提高混凝土強度等級，增加縱向鋼筋的數(shù)量，選用合理的截面形狀（如形、I形等）都能提高梁的彎曲剛度，但其效果并不明顯，最有效的措施是增加梁的截面高度。3.2 鋼 筋 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 144 3.2.4.2 裂縫寬度驗算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的裂縫有兩種：一種是由于混凝土的收縮或溫度變形引起的；另一種則是由荷載引起的。對于前一種裂縫，主要是采取控制混凝土澆筑質(zhì)量，改善水泥性能，選擇集料成分，改進結(jié)構(gòu)形式，設(shè)置伸縮縫等措施解決，不需進行裂縫寬度計算。 混凝土的抗拉強度很低，荷載還較小時，構(gòu)件受拉區(qū)就會開裂，因此我們說鋼筋混凝土受彎構(gòu)件基本上是