《土力學(xué)課件 第四章 土的壓縮性和地基沉降計(jì)算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《土力學(xué)課件 第四章 土的壓縮性和地基沉降計(jì)算（73頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 四 章 土 的 壓 縮 性 和 地 基 沉 降 計(jì) 算 主 要 內(nèi) 容 4.1 概 述 4.2 土 的 壓 縮 性 及 壓 縮 性 指 標(biāo) 4.3 地 基 的 沉 降 量 計(jì) 算 4.4 應(yīng) 力 歷 史 對 地 基 沉 降 的 影 響 4.5 地 基 沉 降 與 時(shí) 間 的 關(guān) 系 4.6 地 基 沉 降 計(jì) 算 的 其 他 情 況 4.7 二 維 、 三 維 滲 流 固 結(jié) 課 題 4.8 地 基 允 許 變 形 值 及 防 止 地 基 有 害 變 形 的 措 施 4.1 概 述如 果 在 地 基 上 修 建 建 筑 物 ， 地 基 土 內(nèi) 各 點(diǎn) 不 僅 要 承 受 土 體 本身 的

2、自 重 應(yīng) 力 ， 而 且 要 承 擔(dān) 由 建 筑 物 通 過 基 礎(chǔ) 傳 遞 給 地 基 的荷 載 產(chǎn) 生 的 附 加 應(yīng) 力 作 用 ， 這 都 將 導(dǎo) 致 地 基 土 體 的 變 形 。在 附 加 應(yīng) 力 作 用 下 ， 地 基 土 土 體 變 形 ， 從 而 將 引 起 建 筑 物 沉降 。為 什 么 要 研 究 沉 降 ？基 礎(chǔ) 的 沉 降 量 或 者 各 部 位 的 沉 降 差 過 大 ， 那 么 將 影 響 上 部 建筑 物 的 正 常 使 用 ， 甚 至 會 危 及 建 筑 物 的 安 全 。 沉 降 、 不 均 勻 沉 降 工 程 實(shí) 例 問 題 ：沉 降 2.2米 ，且 左

3、 右 兩 部 分存 在 明 顯 的 沉降 差 。 墨 西 哥 某 宮 殿地 基 ： 20多 米 厚 的 粘 土 概 述 由 于 沉 降 相 互 影 響 ， 兩 棟 相 鄰 的 建 筑 物 上 部 接 觸沉 降 、 不 均 勻 沉 降 工 程 實(shí) 例 概 述 長 高 比 過 大 的 建 筑 物 因 不 均 勻 沉 降 墻 體 產(chǎn) 生 裂 縫47m39 150 194 199 175 87沉 降 曲 線 (mm)中 部 沉 降 大 “ 八 ” 字 形 裂 縫沉 降 、 不 均 勻 沉 降 工 程 實(shí) 例 概 述 在 外 力 作 用 下 ， 土 顆 粒 重 新 排 列 ， 土 體 體 積 縮 小 的

4、 現(xiàn) 象 稱 為 壓 縮 。通 常 ， 土 粒 本 身 和 孔 隙 水 的 壓 縮 量 可 以 忽 略 不 計(jì) ， 在 研 究 土 的壓 縮 時(shí) ， 認(rèn) 為 土 體 壓 縮 主 要 是 孔 隙 中 體 積 一 部 分 水 和 空 氣 被 擠 出 ，封 閉 氣 泡 被 壓 縮 。土 的 壓 縮 隨 時(shí) 間 增 長 的 過 程 稱 為 土 的 固 結(jié) 。 4.2 土 的 壓 縮 性 及 壓 縮 性 指 標(biāo) 滲 透 性 較 大 的 土 砂 土 ， 加 荷 后 ， 孔 隙 中 的 水 較 快 排 出 ， 壓 縮 完成 得 快 ； 滲 透 性 小 的 土 粘 土 ， 加 荷 后 ， 孔 隙 中 的 水

5、緩 慢 排 出 ， 且土 顆 粒 間 的 力 作 用 使 壓 縮 完 成 得 慢 。 4.2.1 土 的 壓 縮 性 1 土 的 壓 縮 試 驗(yàn)為 了 研 究 土 的 壓 縮 特 性 ， 通 常 可 在 試 驗(yàn) 室 內(nèi) 進(jìn) 行 壓 縮 （ 固結(jié) ） 試 驗(yàn) ， 從 而 測 定 土 的 壓 縮 性 指 標(biāo) 。 室 內(nèi) 壓 縮 （ 固 結(jié) ）試 驗(yàn) 的 主 要 裝 置 為 側(cè) 限 壓 縮 儀 （ 固 結(jié) 儀 ） 。 用 這 種 儀 器 進(jìn) 行 試 驗(yàn) 時(shí) ， 由 于 剛 性 護(hù) 環(huán) 所 限 ， 試 樣 只能 在 豎 向 產(chǎn) 生 壓 縮 ， 而 不 能 產(chǎn) 生 側(cè) 向 變 形 ， 故 稱 為 側(cè)限

6、壓 縮 試 驗(yàn) 。4.2.2壓 縮 試 驗(yàn) 及 壓 縮 性 指 標(biāo) 土 的 壓 縮 性 及 壓 縮 性 指 標(biāo) 側(cè) 限 壓 縮 試 驗(yàn)F 固 結(jié) 容 器 ：環(huán) 刀 、 護(hù) 環(huán) 、 導(dǎo) 環(huán) 、 透 水石 、 加 壓 上 蓋 和 量 表 架 等F 加 壓 設(shè) 備 ： 杠 桿 比 例 1:10F 變 形 測 量 設(shè) 備側(cè) 限 壓 縮 儀 （ 固 結(jié) 儀 ） 支 架 加壓設(shè)備固 結(jié) 容 器變 形 測 量土 的 壓 縮 性 及 壓 縮 性 指 標(biāo) 只 在 豎 直 方 向 上 進(jìn) 行 壓 縮變 形 是 由 孔 隙 體 積 的 減 小 引 起 的0 00 10 1 00 0 1 0 000 ( )1 11

7、111i s ii s sv v vvvA H A H Se ee eS Heh h he h he ea pa pS H m p Heam coefficient of volume compressibilitye 土 的 壓 縮 性 及 壓 縮 性 指 標(biāo) 根 據(jù) 固 結(jié) 試 驗(yàn) 各 級 荷 載 pi相 應(yīng) 的 穩(wěn) 定壓 縮 量 Si， 可 求 得 相 應(yīng) 孔 隙 比 ei建 立 壓 力 p與 相 應(yīng) 的 穩(wěn) 定 孔 隙 比 的 關(guān)系 曲 線 ， 稱 為 土 的 壓 縮 曲 線 。e1e0 固 體 顆 ?？?隙 i 0 0 i 0e e (1 e )S /H How to determi

8、ne it? 土 的 壓 縮 性 及 壓 縮 性 指 標(biāo) 2、 壓 縮 性 指 標(biāo)（ 1） 壓 縮 系 數(shù)壓 縮 曲 線 反 映 了 土 受 壓 后 的 壓 縮 特 性 。土 的 壓 縮 系 數(shù) 是 指 土 體 在 側(cè) 限 條 件 下 孔 隙 比 減 小 量 與 有 效應(yīng) 力 增 量 的 比 值 ， 即 e p曲 線 某 范 圍 的 割 線 斜 率 。 pea / e0 100 200 300 4000.60.70.80.91.0e p (kPa)單 位 ： Mpa-1 土 的 壓 縮 性 及 壓 縮 性 指 標(biāo) 圖 中 所 示 為 0.1、 0.2MPa兩 級 壓 力 下 對 應(yīng) 的 壓 縮

9、 系 數(shù) ， 稱為 a1-2， 常 用 來 衡 量 土 的 壓 縮 性 高 低 。e 0 100 200 300 4000.60.70.80.91.0e p (kPa) 土 的 類 別 a1-2 (MPa-1)高 壓 縮 性 土 0.5中 壓 縮 性 土 0.1,0.5)低 壓 縮 性 土 0.1 土 工 試 驗(yàn) 方 法 標(biāo) 準(zhǔn) 土 的 壓 縮 性 及 壓 縮 性 指 標(biāo) 土 的 固 結(jié) 試 驗(yàn) 的 結(jié) 果 也 可 以 繪 在 半 對 數(shù) 坐 標(biāo) 上 ， 即 坐 標(biāo) 橫軸 p用 對 數(shù) 坐 標(biāo) ， 而 縱 軸 e用 普 通 坐 標(biāo) ， 由 此 得 到 的 壓 縮曲 線 稱 為 elgp曲 線

10、。 在 較 高 的 壓 力 范 圍 內(nèi) ， elgp曲 線近 似 地 為 一 直 線 ， 可 用 直 線 的 斜 率 壓 縮 指 數(shù) Cc來 表示 土 的 壓 縮 性 高 低 ， 即式 中 ， e 1， e2分 別 為 p1， p2所 對 應(yīng) 的 孔 隙 比 。1 2 22 1 1lg lg lgc e e eC pp p p （ 2） 壓 縮 指 數(shù) 土 的 壓 縮 性 及 壓 縮 性 指 標(biāo) 壓 縮 系 數(shù) 和 壓 縮 指 數(shù) 區(qū) 別 :前 者 隨 所 取 的 初始 壓 力 及 壓 力 增 量 的 大 小 而 異 ， 而 后 者 在 較 高 的 壓 力 范 圍 內(nèi) 是 常 數(shù) 。 （ 3）

11、 土 的 壓 縮 模 量 是 指 土 體 在 側(cè) 限 條 件 下 的 豎 向 附 加 應(yīng) 力 與 相 應(yīng) 的 豎 向 應(yīng)變 之 比 ： HS pE /s aeee pE 11s 1)1/( e1e1 固 體 顆 粒孔 隙 土 的 體 積 壓 縮 系 數(shù) mv定 義為 土 體 在 單 位 應(yīng) 力 作 用 下體 積 應(yīng) 變 ,它 與 土 的 壓 縮 模量 互 為 倒 數(shù) 。 1sv 11 eaEm 土 的 壓 縮 性 及 壓 縮 性 指 標(biāo) 1、 現(xiàn) 場 荷 載 試 驗(yàn)教 材 117 4.2.3 土 的 荷 載 試 驗(yàn) 及 變 形 模 量土 的 壓 縮 性 及 壓 縮 性 指 標(biāo) 土 的 壓 縮

12、性 及 壓 縮 性 指 標(biāo) 2、 土 的 側(cè) 壓 力 系 數(shù) 及 變 形 模 量土 的 側(cè) 壓 力 系 數(shù) ， K0， 是 指 側(cè) 限 條 件 下 土 中 側(cè) 向 應(yīng) 力 與 豎 向 應(yīng)力 之 比 。 zyzxK 0土 的 變 形 模 量 ， E 0， 是 土 體 在 無 側(cè) 限 條 件 下 的 應(yīng) 力 與 應(yīng) 變 的 比值 。 相 當(dāng) 于 理 想 彈 性 體 的 彈 性 模 量 ， 但 是 由 于 土 體 不 是 理 想 彈性 體 ,故 稱 為 變 形 模 量 。 E0的 大 小 反 映 了 土 體 抵 抗 彈 塑 性 變 形的 能 力 。前 面 定 義 側(cè) 限 條 件 下 的 壓 縮 模

13、量 Es， 與 之 有 如 下 關(guān) 系 ：K0與 泊 松 比 有 如 下 關(guān) 系 ： 10K 001 KKzx K 0 121 2sEE 020121 KKEE s 土 的 壓 縮 性 及 壓 縮 性 指 標(biāo) ss EkkEorEE )121()121( 0202 zzsE 121121)( 220 szzz yxz EE z yxzyxzz EEE )(000 zyx zxy zyx 12)(變 形 模 量 E0與 壓 縮 模 量 Es之 間 的 關(guān) 系 推 導(dǎo) ：所 以 有根 據(jù) 定 義 土 的 壓 縮 性 及 壓 縮 性 指 標(biāo) 土 的 彈 性 模 量 （ 楊 氏 模 量 ） E， 是

14、指 土 體 在 無 側(cè) 限 條 件 下 瞬時(shí) 壓 縮 的 應(yīng) 力 與 彈 性 應(yīng) 變 的 比 值 。 常 用 于 估 算 建 筑 物 初 始 瞬時(shí) 沉 降 。壓 縮 模 量 Es 和 變 形 模 量 E0的 應(yīng) 變 為 總 應(yīng) 變 ， 包 括 彈 性 應(yīng) 變 和塑 性 應(yīng) 變 。 彈 性 模 量 E的 應(yīng) 變 只 包 含 彈 性 應(yīng) 變 。通 常 變 形模 量 取 值 土 的 類 型 變 形 模 量 (kPa) 土 的 類 型 變 形 模 量 (kPa)泥 炭 100 500 松 砂 10000 20000塑 性 粘 土 500 4000 密 實(shí) 砂 50000 80000硬 塑 粘 土 40

15、00 8000 密 實(shí) 砂 礫石 100000 200000較 硬 粘 土 8000 15000 土 的 壓 縮 性 及 壓 縮 性 指 標(biāo) 4.3 地 基 沉 降 量 計(jì) 算地 基 沉 降 量 是 指 地 基 土 壓 縮 變 形 達(dá) 固 結(jié) 穩(wěn) 定 的 最 大 沉 降 量 。地 基 沉 降 有 兩 方 面 的 原 因 ： 一 是 建 筑 物 荷 載 在 土 中 產(chǎn) 生 附 加應(yīng) 力 ， 二 是 土 具 有 壓 縮 性 。地 基 沉 降 計(jì) 算 方 法 有 分 層 總 和 法 、 彈 性 理 論 法 、 應(yīng) 力 歷 史 法、 應(yīng) 力 路 徑 法 等 等 。分 層 總 和 法 是 目 前 被 廣

16、 泛 采 用 的 沉 降 計(jì) 算 方 法 。 分 層 總 和 法 是 以 無 側(cè) 向 變 形 條 件 下 的 壓 縮 量 公 式 為 基 礎(chǔ) 。一 、 分 層 總 和 法無 側(cè) 向 變 形 條 件 下 單 向 壓 縮 量 計(jì) 算 假 設(shè) ：(1)地 基 土 的 一 個(gè) 分 層 為 一 均 勻 、 連 續(xù) 、 各 向 同 性 的 半 無 限空 間 彈 性 體 。(2)土 的 壓 縮 完 全 是 由 于 孔 隙 體 積 減 小 導(dǎo) 致 骨 架 變 形 的 結(jié) 果， 土 粒 本 身 的 壓 縮 可 忽 略 不 計(jì) ；(3)土 體 僅 產(chǎn) 生 豎 向 壓 縮 ， 而 無 側(cè) 向 變 形 ；(4)土 層

17、 均 質(zhì) 且 在 土 層 厚 度 范 圍 內(nèi) ， 壓 力 是 均 勻 分 布 的 。4.3 地 基 沉 降 量 計(jì) 算 無 側(cè) 向 變 形 條 件 下 單 向 壓 縮 量 公 式 1 2 11 2 2( )1 1 1A H A H A H se e e 1 2 111e eS He 4.3 地 基 沉 降 量 計(jì) 算 根 據(jù) av， mv和 Es的 定 義pea / s 11 1v am E e aeee pE 11s 1)1/( 上 式 又 可 表 示 為1 1 11 sa p pS H He E 4.3 地 基 沉 降 量 計(jì) 算 4.3 地 基 沉 降 量 計(jì) 算分 層 總 和 法 在

18、沉 降 計(jì) 算深 度 范 圍 內(nèi) 劃 分 若 干 土 層 ，計(jì) 算 各 層 的 壓 縮 量 （ Si）， 然 后 求 其 總 和 ， 即 得 地 基表 面 的 最 終 沉 降 量 S， 這 種方 法 稱 為 分 層 總 和 法 。沉 降 計(jì) 算 深 度 z n是 指 自 基 礎(chǔ)底 面 向 下 需 要 計(jì) 算 壓 縮 變 形所 達(dá) 到 的 深 度 。 分 層 總 和 法 沉 降 計(jì) 算 深 度 zn的 確 定 ：z-地 基 某 深 度 的 附 加 應(yīng) 力 ;s-自 重 應(yīng) 力 。 一 般 土 層 ： z=0.2 cz； 軟 粘 土 層 ： z=0.1 cz； 至 基 巖 或 不 可 壓 縮 土

19、層 。 分 層 總 和 法4.3 地 基 沉 降 量 計(jì) 算 分 層 總 和 法 的 基 本 思 路 是 ： 將 壓 縮 層 范 圍 內(nèi) 地 基 分 層 ， 計(jì) 算 每 一分 層 的 壓 縮 量 ， 然 后 累 加 得 總 沉 降 量 。分 層 總 和 法 有 兩 種 基 本 方 法 ： ep曲 線 法 和 e lgp曲 線 法 。4.3 地 基 沉 降 量 計(jì) 算 用 e p曲 線 法 計(jì) 算 地 基 的 沉 降 量 計(jì) 算 步 驟（ 1） 首 先 根 據(jù) 建 筑 物 基 礎(chǔ) 的 形 狀 ， 結(jié) 合 地 基 土 層 性 狀 ， 選 擇 沉 降 計(jì) 算 點(diǎn) 的 位置 ； 再 按 作 用 在 基

20、 礎(chǔ) 上 荷 載 的 性 質(zhì) （ 中 心 、 偏 心 或 傾 斜 等 ） ， 求 出 基 底 壓 力的 大 小 和 分 布 。（ 2） 將 地 基 分 層 。 12m, p1， 稱 為 超 固 結(jié) 土 ；如 果 pc 1.0的 土 就 是 超 固 結(jié) 土 ; OCR 1.0的 土 就 是 欠 固 結(jié) 土 。 4.4 應(yīng) 力 歷 史 對 地 基 沉 降 的 影 響 圖 正 常 固 結(jié) 土 的 原 始 壓縮 曲 線 推 求2 現(xiàn) 場 初 始 壓 縮 曲 線 的 推 求 1) 正 常 固 結(jié) 土 如 右 圖 (教 材 P144圖 4.4.5)所 示 。 假 設(shè) 條 件 ： 10 取 樣 過 程 中

21、無 回 彈 , eo代 表 現(xiàn) 場 原 位 ( p1) 孔 隙 比 ； 20 e = 0.42eo時(shí) ， 試 樣 不 受 擾 動 (試 驗(yàn) 結(jié) 果 的 總 結(jié) )。 4.4 應(yīng) 力 歷 史 對 地 基 沉 降 的 影 響 方 法 ： 10 根 據(jù) 試 驗(yàn) 曲 線 ， 用 卡 薩 格 蘭 德 方 法找 到 先 期 固 結(jié) 壓 力 pc； 20 確 定 原 位 狀 態(tài) 點(diǎn) b( p1 = pc ， eo) ； 30 在 試 驗(yàn) 曲 線 上 找 到 縱 坐 標(biāo) e = 0.42eo的 點(diǎn) c ； 40 連 接 b、 c兩 點(diǎn) 即 得 原 位 壓 縮 曲 線bc， 其 斜 率 就 是 土 的 原 位

22、壓 縮 指 數(shù) C c。 4.4 應(yīng) 力 歷 史 對 地 基 沉 降 的 影 響 2) 超 固 結(jié) 土l 如 右 圖 (教 材 P144圖 4.4.6) 所示 。 假 設(shè) 條 件 ： 10 取 樣 過 程 中 無 回 彈 , eo代 表 現(xiàn) 場 原 位 ( p1) 孔 隙 比 ； 20 e = 0.42eo時(shí) ， 試 樣 不 受 擾 動 (試 驗(yàn) 結(jié) 果 的 總 結(jié) )； 3 0 再 壓 縮 指 數(shù) Ce為 常 數(shù) 。 圖 4-13 超 固 結(jié) 土 的 原 始壓 縮 曲 線 推 求 4.4 應(yīng) 力 歷 史 對 地 基 沉 降 的 影 響 方 法 ： 10 用 卡 薩 格 蘭 德 法 從 室 內(nèi)

23、 試 驗(yàn) 曲 線 上 找 到 先 期 固 結(jié) 壓 力 pc； 20 確 定 原 位 狀 態(tài) 點(diǎn) b1( p1= h ， eo) ； 30 從 b1點(diǎn) 作 斜 率 為 Ce的 直 線 交 垂 線 p = pc于 b 點(diǎn) ； 40 在 室 內(nèi) 試 驗(yàn) 曲 線 上 找 到 縱 坐 標(biāo) e = 0.42eo的 點(diǎn) c ； 50 連 接 b、 c兩 點(diǎn) 得 直 線 bc。 4.4 應(yīng) 力 歷 史 對 地 基 沉 降 的 影 響3) 欠 固 結(jié) 土 近 似 按 正 常 固 結(jié) 土 的 方 法 求 原 始 壓 縮 曲 線 。 3 e lgp曲 線 法 （ 應(yīng) 力 歷 史 法 ） 利 用 室 內(nèi) e lgp曲

24、 線 法 可 以 考 慮 應(yīng) 力 歷 史 的 影 響 ， 從 而 可 進(jìn) 行更 為 準(zhǔn) 確 的 沉 降 計(jì) 算 。 與 單 向 壓 縮 分 層 總 和 法 的 區(qū) 別 ：a. 采 用 e lgp曲 線 確 定 壓 縮 指 數(shù) Ccb. 由 現(xiàn) 場 壓 縮 曲 線 求 得c. 初 始 孔 隙 比 用d. 考 慮 土 的 應(yīng) 力 歷 史 ， 對 正 常 固 結(jié) 土 和 超 固 結(jié) 土 采 用 不 同 的 計(jì)算 公 式e 0e 4.4 應(yīng) 力 歷 史 對 地 基 沉 降 的 影 響 e p e log p1 前 蘇 聯(lián) 、 中 國 西 方2 無 法 確 定 現(xiàn) 場 初 始 壓 縮曲 線 可 確 定

25、現(xiàn) 場 初 始 壓 縮 曲 線3 無 法 區(qū) 分 正 常 固 結(jié) 、 超固 結(jié) 、 欠 固 結(jié) 可 區(qū) 分 正 常 固 結(jié) 、 超 固 結(jié) 、欠 固 結(jié) 土 ， 可 考 慮 回 彈4 結(jié) 果 偏 小 結(jié) 果 偏 大5 二 者 與 實(shí) 測 結(jié) 果 均 有 較 大 誤 差 ， 都 要 根 據(jù) 經(jīng) 驗(yàn) 修 正e-p曲 線 與 e-lg p曲 線 計(jì) 算 沉 降 的 比 較 沉 降 計(jì) 算 方 法 的 討 論單 向 壓 縮 分 層 總 和 法 （ 使 用 e-p曲 線 ）優(yōu) 點(diǎn) ： 計(jì) 算 方 法 簡 單 ， 計(jì) 算 指 標(biāo) 容 易 測 定 ， 能 考 慮 地 基 分 層 、地 下 水 位 、 基 礎(chǔ)

26、 形 狀 ， 適 用 廣 泛 ， 經(jīng) 驗(yàn) 積 累 較 多 。 當(dāng) 基 礎(chǔ) 面 積大 大 超 過 壓 縮 層 厚 度 ， 可 以 得 到 較 好 結(jié) 果 。缺 點(diǎn) ： 室 內(nèi) 測 e-p曲 線 ， 取 樣 擾 動 ， 使 計(jì) 算 結(jié) 果 偏 大 。 可 判 定 原 狀 土 壓 縮 曲 線 區(qū) 分 不 同 固 結(jié) 狀 態(tài) 無 法 確 定 現(xiàn) 場 土 壓 縮 曲 線 不 區(qū) 分 不 同 固 結(jié) 狀 態(tài) e-lgp曲 線 方 法 與 e-p曲 線 方 法 相 比 ， 不 足 之 處 ：規(guī) 范 法 , 修 正 ， 提 高 了 精 度 。 e-p e-lgp其 它 方 法 的 優(yōu) 缺 點(diǎn) 前 面 已 講

27、過 4.5 地 基 沉 降 與 時(shí) 間 的 關(guān) 系固 結(jié) ： 飽 和 土 體 在 某 壓 力 作 用 下 ， 壓 縮 量 隨 著 孔 隙 水 的 排 出 而 逐 漸增 長 的 過 程 ； 固 結(jié) 描 述 了 沉 降 與 時(shí) 間 之 間 的 關(guān) 系 。關(guān) 西 國 際 機(jī) 場世 界 最 大 人 工 島1986年 ： 開 工1990年 ： 人 工 島 完 成1994年 ： 機(jī) 場 運(yùn) 營面 積 ： 4370m 1250m填 筑 量 ： 180 10 6m3平 均 厚 度 ： 33m地 基 ： 15-21m厚 粘 土工 程 實(shí) 例 關(guān) 西 國 際 機(jī) 場 是 日 本 建 造 海 上 機(jī) 場 的 偉 大

28、 壯 舉 ， 是 日 本 人 圍 海 造 地 工 程 的 杰作 。 關(guān) 西 國 際 機(jī) 場 建 在 大 阪 東 南 、 離 海 岸 大 約 3英 里 的 大 沙 灘 上 。 這 個(gè) 大 沙 灘 ，長 2.5英 里 ， 寬 0.75英 里 。 1989年 日 本 政 府 決 定 在 大 阪 建 成 年 客 流 量 高 大 3000萬人 的 世 界 級 機(jī) 場 ， 并 配 有 現(xiàn) 代 化 的 商 場 、 旅 館 以 及 其 他 配 套 設(shè) 施 。 機(jī) 場 的 全 部 預(yù)算 高 達(dá) 100億 美 元 ， 如 果 將 配 套 的 高 速 運(yùn) 輸 線 和 填 海 費(fèi) 用 全 部 計(jì) 算 在 內(nèi) ， 工

29、程 造價(jià) 將 超 過 英 吉 利 海 峽 隧 道 工 程 。 關(guān) 西 機(jī) 場 1994年 夏 季 已 投 入 使 用 ， 整 個(gè) 機(jī) 場 酷 似 一 個(gè) 綠 色 的 峽 谷 ， 一 側(cè) 為 陸地 ， 一 側(cè) 為 海 洋 。 國 家 ： 日 本城 市 ： 大 阪 年 份 ： 1994年關(guān) 西 機(jī) 場 象 是 一 具 精 準(zhǔn) 的 儀 器 ， 是 數(shù) 學(xué) 與 科 技 的 結(jié) 晶 。 皮 亞 諾 工 程 實(shí) 例 設(shè) 計(jì) 時(shí) 預(yù) 測 沉 降 ： 5.7 7.5 m完 成 時(shí) 實(shí) 際 沉 降 ： 8.1 m， 5cm/月 (1990年 )預(yù) 測 主 固 結(jié) 完 成 ： 20年 后比 設(shè) 計(jì) 超 填 ： 3

30、.0 m問題：沉降大且有不均勻沉降日 期 測 點(diǎn) 及 實(shí) 際 沉 降 值 （ m）1 2 3 5 7 8 10 11 12 15 16 17 平 均 00-1210.6 9.7 12.8 11.7 10.6 13.0 11.6 10.3 12.7 12.5 9.0 14.1 11.701-1210.8 9.9 13.0 11.9 10.7 13.2 11.8 10.5 12.9 12.7 9.1 14.3 11.9 一 、 飽 和 土 的 滲 透 固 結(jié)物 理 模 型 彈 簧 活 塞 模 型 4.5 地 基 沉 降 與 時(shí) 間 的 關(guān) 系0t t0 twph p p hh 0h p附 加 應(yīng)

31、力 : z=p超 靜 孔 壓 : u = z=p有 效 應(yīng) 力 : z=0 滲 流 固 結(jié) 過 程 變 形 逐 漸 增 加附 加 應(yīng) 力 : z=p超 靜 孔 壓 : u 0 附 加 應(yīng) 力 :z=p超 靜 孔 壓 : u =0有 效 應(yīng) 力 : z=pp 從 固 結(jié) 模 型 模 擬 的 土 體 的 固 結(jié) 過 程 可 以 看 出 ：在 某 一 壓 力 作 用 下 ， 飽 和 土 的 固 結(jié) 過 程 就 是 土 體 中 各 點(diǎn) 的超 孔 隙 水 應(yīng) 力 不 斷 消 散 、 附 加 有 效 應(yīng) 力 相 應(yīng) 增 加 的 過 程 ，或 者 說 是 超 孔 隙 水 應(yīng) 力 逐 漸 轉(zhuǎn) 化 為 附 加

32、有 效 應(yīng) 力 的 過 程 ，而 在 這 種 轉(zhuǎn) 化 的 過 程 中 ， 任 一 時(shí) 刻 任 一 深 度 上 的 應(yīng) 力 始 終遵 循 著 有 效 應(yīng) 力 原 理 ， 即 p = u + 。因 此 ， 關(guān) 于 求 解 地 基 沉 降 與 時(shí) 間 關(guān) 系 的 問 題 ， 實(shí) 際 上 就 變成 求 解 在 附 加 應(yīng) 力 作 用 下 ， 地 基 中 各 點(diǎn) 的 超 孔 隙 水 應(yīng) 力 隨時(shí) 間 變 化 的 問 題 。 因 為 一 旦 某 時(shí) 刻 的 超 孔 隙 水 應(yīng) 力 確 定 ，附 加 有 效 應(yīng) 力 就 可 根 據(jù) 有 效 應(yīng) 力 原 理 求 得 ， 從 而 ， 根 據(jù) 上節(jié) 介 紹 的 理

33、 論 ， 求 得 該 時(shí) 刻 的 土 層 壓 縮 量 。 二 、 太 沙 基 （ Terzaghi） 單 向 固 結(jié) 理 論實(shí) 踐 背 景 ：大 面 積 均 布 荷 載 p不透水巖層飽和壓縮層z=p p側(cè) 限 應(yīng) 力 狀 態(tài) 土 層 均 勻 且 完 全 飽 和 ； 土 顆 粒 與 水 不 可 壓 縮 ； 變 形 是 單 向 壓 縮 （ 水 的 滲 出 和 土 層 壓 縮 是 單 向 的 ） ； 荷 載 均 布 且 一 次 施 加 ； 假 定 z = const 滲 流 符 合 達(dá) 西 定 律 且 滲 透 系 數(shù) 保 持 不 變 ； 壓 縮 系 數(shù) a是 常 數(shù) 。1、 基 本 假 定 2、 建

34、 立 方 程微 小 單 元 （ 1 1 dz）微 小 時(shí) 段 （ dt） qq(q dz)z z dz1 1孔 隙 體 積 的 變 化 流 出 的 水 量土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達(dá)西定律 表 示 超 靜 孔 隙 水 壓 力 的 時(shí) 空 分 布 的 微 分 方 程超 靜 孔 隙 水 壓 力孔 隙 比超 靜 孔 隙 水 壓 力孔 隙 比土 骨 架 的 體 積 變 化 不透水巖層 飽和壓縮層z q q(q dz)z dzz 1 1固 體 體 積 ： 1 11V dz const1 e 2 1 11V eV e( dz)1 e 孔 隙 體 積 ：dt時(shí) 段 內(nèi) ： 孔 隙 體 積 的 變 化 流 出

35、的 水 量2V q qdt q q dz dt dzdtt z z 11 e q1 e t z u wh k uq Aki ki k z z 2 21 wa u k u1 e t z 21 2wk 1 eu ut a z q q(q dz)z dzz 1 1dt時(shí) 段 內(nèi) ： 孔 隙 體 積 的 變 化 流 出 的 水 量土 的 壓 縮 性 ： ze a 有 效 應(yīng) 力 原 理 ： z z u z z ( u)e ua a at t t t 達(dá) 西 定 律 : 11 e q1 e t z 孔 隙 體 積 的 變 化 土 骨 架 的 體 積 變 化 由 公 式 可 以 求 解 得 任 一 深 度

36、 z在 任 一 時(shí) 刻 t的 孔 隙 水 應(yīng) 力 的 表 達(dá) 式 。 固 結(jié) 微 分 方 程 的 物 理 意 義 ： 孔 隙 水 應(yīng) 力 隨 時(shí) 間 的 變 化 正 比 于 水 力 梯 度隨 深 度 的 變 化 。 )/( 2 scmmKC vwv 式 中 ， 21 2wk 1 eu ut a z 2v 2u uCt z 1v wk(1 e )C a 固 結(jié) 系 數(shù)Cv 反 映 了 土 的 固 結(jié) 性 質(zhì) ： 孔 壓 消 散 的 快 慢 固 結(jié) 速 度 ；Cv 與 滲 透 系 數(shù) k成 正 比 ， 與 壓 縮 系 數(shù) a成 反 比 ；（ cm2/s； m2/year， 粘 性 土 一 般 在

37、10-4 cm2/s 量 級 ） 3、 固 結(jié) 微 分 方 程 求 解 ： vTmm eHzmmpu 41 222sin14 2H tCT vv (4-36) 2v 2u uCt z 線 性 齊 次 拋 物 線 型 微 分 方 程 式 ， 一 般 可 用 分 離 變 量 方 法 求 解 。 給 出 定 解 條 件 ， 求 解 滲 流 固 結(jié) 方 程 ， 就 可 以 解 出 u z,t。（ 1） 求 解 思 路 不透水巖層飽和壓縮層z=pH p 0t t0 tzt,zu zt,z t,zu t,zz0 z H :u=p z=0: u=0z=H : uz 0 z H : u=0（ 2） 邊 界 、

38、 初 始 條 件 z vv 2CT tH 時(shí) 間 因 數(shù)反 映 孔 隙 水 壓 力 的 消 散 程 度 固 結(jié) 程 度v22 T4m1mt,z eH2 zmsinm1p4u 式 中 ， m正 奇 數(shù) （ 1， 3， 5.） ； Tv時(shí) 間 因 數(shù) ， 無 因 次其 中 ， H為 最 大 排 水 距 離 ， 在 單 面 排 水 條 件 下 為 土 層 厚 度 ， 在 雙 面 排 水 條件 下 為 土 層 厚 度 的 一 半 。 H 單 面 排 水 時(shí) 孔 隙 水 壓 力 分 布 雙 面 排 水 時(shí) 孔 隙 水 壓 力 分 布z z排 水 面不 透 水 層 排 水 面排 水 面HH滲流 滲流滲流T

39、v=0 Tv=0.05Tv=0.2 Tv=0.7 Tv= Tv=0 Tv=0.05Tv=0.2 Tv=0.7 Tv=u0=p u0=pvv 2CT tH 時(shí) 間 因 數(shù)m 1， 3， 5，7v22 T4m1mt,z eH2 zmsinm1p4u 4、 固 結(jié) 微 分 方 程 的 解 三 、 固 結(jié) 度 及 其 應(yīng) 用所 謂 固 結(jié) 度 ， 就 是 指 在 某 一 附 加 應(yīng) 力 下 ， 經(jīng) 某 一 時(shí) 間 t后 ，土 體 發(fā) 生 固 結(jié) 或 孔 隙 水 應(yīng) 力 消 散 的 程 度 。 對 某 一 深 度 z處 土層 經(jīng) 時(shí) 間 t后 ， 該 點(diǎn) 的 固 結(jié) 度 可 用 下 式 表 示式 中 ：

40、 uo初 始 孔 隙 水 應(yīng) 力 ， 其 大 小 即 等 于 該 點(diǎn) 的 附 加 應(yīng) 力 p； ut時(shí) 刻 該 點(diǎn) 的 孔 隙 水 應(yīng) 力 。某 一 點(diǎn) 的 固 結(jié) 度 對 于 解 決 工 程 實(shí) 際 問 題 來 說 并 不 重 要 ， 為 此 ， 常 常引 入 土 層 平 均 固 結(jié) 度 的 概 念 。 或 者式 中 ： st經(jīng) 過 時(shí) 間 t后 的 基 礎(chǔ) 沉 降 量 ； s基 礎(chǔ) 的 最 終 沉 降 量 。 dzdzu1dzdzU zt,zH0 zH0 t,zt 總 應(yīng) 力 分 布 面 積有 效 應(yīng) 力 分 布 面 積pz uH M （ m=1,3,5,7）土 層 的 平 均 固 結(jié) 度

41、 是 時(shí) 間 因 數(shù) Tv的 單 值 函 數(shù) ， 它 與 所 加 的 附 加 應(yīng) 力的 大 小 無 關(guān) ， 但 與 附 加 應(yīng) 力 的 分 布 形 式 有 關(guān) 。反 映 附 加 應(yīng) 力 分 布 形 態(tài) 的 參 數(shù) ：對 0型 ， 附 加 應(yīng) 力 為 （ 沿 豎 向 ） 均 勻 分 布 pHdzuH 0 0 Vv vvv Tm Tm TTT eemU eeeU 421 422 4254942 222 222 81181 .2519181 zz 定 義 為 透 水 面 上 的 附 加 應(yīng) 力 與 不 透 水 面 上 附 加 應(yīng) 力 之 比 。 “ 1”型 “ 2”型 “ 0-1”型 “ 0-2”型

42、 “ 0”型 為 了 使 用 的 方 便 ， 已 將 各 種 附 加 應(yīng) 力 呈 直 線 分 布 （ 即 不 同 值 ） 情 況 下 土 層 的 平 均 固 結(jié) 度 與 時(shí) 間 因 數(shù) 之 間 的 關(guān) 系 繪 制 成曲 線 ， 如 圖 。 利 用 此 圖 和 固 結(jié) 度 公 式 ， 可 以 解 決 下 列 兩 類 沉 降 計(jì) 算 問 題 ：（ 1） 已 知 土 層 的 最 終 沉 降 量 S， 求 某 一 固 結(jié) 歷 時(shí) t已 完 成 的 沉 降 St（ 2） 已 知 土 層 的 最 終 沉 降 量 S， 求 土 層 產(chǎn) 生 某 一 沉 降 量 St所 需 的時(shí) 間 t tTv=Cvt/H 2

43、 2 vv T4t,(T ) 28U 1 e St=Ut S （ 1） 已 知 土 層 的 最 終 沉 降 量 S， 求 某 一 固 結(jié) 歷 時(shí) t已 完 成 的 沉 降 St 1、 由 k， av， e1， H和 給 定 的 t， 算 出 Cv和時(shí) 間 因 數(shù) Tv；2、 利 用 圖 4 26中 的 曲 線 查 出 固 結(jié) 度 U；3、 再 由 式 （ 4 42） 求 得 S t S U。 （ 2） 已 知 土 層 的 最 終 沉 降 量 S， 求 土 層 產(chǎn) 生 某 一 沉 降 量 St所 需 的時(shí) 間 t Ut= St /S從 Ut 查 表 （ 計(jì) 算 ） 確 定 Tv v 2vCHTt

44、 1、 平 均 固 結(jié) 度 U=St/S；2、 圖 中 查 得 時(shí) 間 因 數(shù) Tv；3、 再 按 式 t = H2 Tv / Cv求 出 所 需的 時(shí) 間 。 【 例 題 4 3】 設(shè) 飽 和 粘 土 層 的 厚 度 為 10m， 位 于 不 透 水 堅(jiān) 硬 巖 層 上 ， 由 于基 底 上 作 用 著 豎 直 均 布 荷 載 ， 在 土 層 中 引 起 的 附 加 應(yīng) 力 的 大 小 和 分 布 如 圖 4 27所 示 。 若 土 層 的 初 始 孔 隙 比 e1為 0.8， 壓 縮 系 數(shù) av為 2.5 10-4kPa， 滲透 系 數(shù) k為 2.0cm/a。 試 問 :(1)加 荷 一

45、 年 后 ， 基 礎(chǔ) 中 心 點(diǎn) 的 沉 降 量 為 多 少 ？(2)當(dāng) 基 礎(chǔ) 的 沉 降 量 達(dá) 到 20cm時(shí) 需 要 多 少 時(shí) 間 ？【 解 】 （ 1） 該 圓 該 土 層 的 平 均 附 加 應(yīng) 力 為 z=(240+160)/2=200kPa 則 基 礎(chǔ) 的 最 終 沉 降 量 為 S=av /(1+e1) zH=2.5 10-4 200 1000 /(1+0.8)=27.8cm該 土 層 的 固 結(jié) 系 數(shù) 為 Cv=k(1+e1)/avw=2.0 (1+0.8) /0.00025 0.098 =1.47 105cm2/a時(shí) 間 因 數(shù) 為 T v=Cvt /H2=1.47

46、105 1 /10002=0.147土 層 的 附 加 應(yīng) 力 為 梯 形 分 布 ， 其 參 數(shù) z/ z 40 /160=1.5 由 Tv及 值 從 圖 4 26查 得 土 層 的 平 均 固 結(jié) 度 為 0.45， 則加 荷 一 年 后 的 沉 降 量 為 St=U S=0.45 27.8 12.5cm（ 2） 已 知 基 礎(chǔ) 的 沉 降 為 St=20cm， 最 終 沉 降 量S=27.8cm則 土 層 的 平 均 固 結(jié) 度 為 U=St /S=20 /27.8=0.72由 U及 值 從 圖 4 26查 得 時(shí) 間 因 數(shù) 為 0.47， 則 沉 降 達(dá) 到20cm所 需 的 時(shí) 間 為 t=T vH2 /Cv=0.47 10002 /1.47 105 3.2年 End of Chapter 4結(jié) 束