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1、3-1 速度瞬心速度瞬心及其在機(jī)及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用構(gòu)速度分析上的應(yīng)用A1B1A2B221兩作平面運動的構(gòu)件上的重合點。A1B1A2B221A1B1A2B221兩作平面運動的構(gòu)件A1B1A2B221兩作平面運動的構(gòu)件A1B1A2B221兩作平面運動的構(gòu)件A1B1A2B221兩作平面運動的構(gòu)件A1B1A2B221構(gòu)件2相對于構(gòu)件1在重合點的速度VA2A1VB2B11212p12設(shè)構(gòu)件1、2作平面相對運動。1212p121212p12兩構(gòu)件繞該點（p12）轉(zhuǎn)動1212p12接觸點p12處的相對速度為零V(P1P2)=0兩構(gòu)件相對速度為零（VP1P2=0）的重合點瞬時速度中心。p12簡稱為瞬心

2、。A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B21212V(P1P2)=0A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B21212V(P1P2)=0A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp120p12的絕對速度V(P1P2)=0p1、p2的相對速度A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212若瞬心p12處的速度VP12不為零，則稱為相對瞬心。Vp120A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp120此時，p12可視為連接兩構(gòu)件的轉(zhuǎn)動副。A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp12

3、0A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp120A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp12=0A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212視為以p12為支座的轉(zhuǎn)動。Vp12=0V(P1P2)=0A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp12=0*瞬心瞬心作一般平面運動的兩構(gòu)件上的瞬時作一般平面運動的兩構(gòu)件上的瞬時等速重合點或瞬時相對速度為零的重合點。等速重合點或瞬時相對速度為零的重合點。瞬時同速重合點絕對瞬心重合點的絕對速度為零。相對瞬心重合點的絕對速度不為零。V(P1P2)=0二、機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目

4、機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目N機(jī)構(gòu)的總構(gòu)件數(shù)*k=N(N-1)/2k瞬心的數(shù)目三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定1通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心121212p1212p1212p12相對瞬心絕對瞬心12p121212p121212p121212p121212p1212(B1,B2)VB2B1(D1,D2)VD2D1p1212p1212p1212121,2間純滾動時p12p12在接觸點處12p1212p1212121,2間純滾動時p12p12在接觸點處12M12VM1M21,2間連滾帶滑時，瞬心在接觸點的法線上。nn12p1212p121212p1212M12VM1M2nnp122不直接相聯(lián)的兩

5、構(gòu)件的瞬心 三心定理311311311311311構(gòu)件1繞構(gòu)件3以1轉(zhuǎn)動。31212312123121231122AP13P23B現(xiàn)尋求構(gòu)件1、2間的瞬心p12。31122AP13P23B任選兩構(gòu)件的重合點M（M1，M2）M（M1，M2）VM1VM2由于VM1 VM2，所以M不是1、2的瞬心31122AP13P23B再任選重合點M（M1，M2）M（M1，M2）VM1VM2VM1 VM2，但較為接近3 1122AP13P23B若將重合點M（M1，M2）選在AB線上M（M1，M2）VM1VM231122AP13P23B調(diào)整重合點M（M1，M2）在AB線上的位置可使VM1=VM2M（M1，M2）VM

6、2VM131122AP13P23BVp2Vp1*三心定理三心定理彼此作平面運動的三個構(gòu)件有三個速度瞬心，彼此作平面運動的三個構(gòu)件有三個速度瞬心，它們位于同一條直線上。它們位于同一條直線上。p12Vp1=AP*1Vp2=BP*2=1/2=BP/AP APBP1234ABCD例例3-2 3-2 試確定平面四桿機(jī)構(gòu)在圖示位置的全部瞬心。1234ABCD機(jī)構(gòu)的瞬心數(shù)：k=N(N-1)/2N=4得 k=61234ABCDp12p14p34p231234ABCDp12p14p34p23p24 的位置如何確定？2，3，4三構(gòu)件的瞬心在一條直線（BC）上2，1，4三構(gòu)件的瞬心在一條直線（AD）上AD與BC之交

7、點E即p24E,(p24)1234ABCDp12p14p34p23p13的位置如何確定？同理，AB與DC之交點F即p13E,(p24)F,(p13)1234ABCDp12p14p34p23E,(p24)F,(p13)哪些是絕對瞬心?凡與機(jī)架1構(gòu)成的瞬心就是絕對瞬心p12、p14、p131234ABCDp12p14p34p23E,(p24)F,(p13)絕對瞬心構(gòu)件3繞點F絕對轉(zhuǎn)動33331234ABCDp12p14p34p23E,(p24)F,(p13)絕對瞬心1234ABCDp12p14p34p23E,(p24)F,(p13)絕對瞬心相對瞬心表示構(gòu)件2上的點E2與構(gòu)件4上的點E4其速度相等E4E21234ABCDp12p14p23p24設(shè)將構(gòu)件2、4擴(kuò)大E4E21234ABCDp12p14p23p24E4E21234ABCDp12p14p23p24VE2VE4VE2=2AEVE4=4DEVE2=VE44