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1、專題十五磁場及其對電流的 作用 考點基礎(chǔ)自清考點互動探究內(nèi)容索引 考點基礎(chǔ)自清 一、磁現(xiàn)象和磁場排斥 答案 1.磁極間的相互作用:同名磁極相互 ,異名磁極相互吸引.2.奧斯特實驗(如圖1所示):(1)通電直導線沿 方向放置在小磁針的上方.(2)意義:說明通電導體周圍存在著磁場,發(fā)現(xiàn)了電流的 ,首先揭示了電與磁之間是有聯(lián)系的.圖1南北磁效應 答案 3.磁場(1)磁場:存在于磁體周圍或電流周圍的一種客觀存在的特殊物質(zhì).磁體與磁體之間、磁體和通電導體之間、通電導體和通電導體之間的相互作用都是通過 發(fā)生的.(2)基本性質(zhì):對放入其中的 或通電導體有力的作用.(3)地磁場:地球磁體的N極(北極)位于地理
2、南極附近,地球磁體的S極(南極)位于地理 附近.磁場磁體北極 答案 二、磁感應強度安培定則1.磁感應強度(1)定義式:B (通電導體垂直于磁場).(2)方向:小磁針靜止時 的指向.(3)單位:特斯拉,簡稱特(T),1 T1 .(4)磁感應強度是反映磁場性質(zhì)的物理量,由磁場本身決定,是用 法定義的. N極比值 答案 2.磁感線(1)引入:在磁場中畫出一些曲線,使曲線上每一點的 方向都跟這點的磁感應強度的方向一致.(2)特點:磁感線的特點與電場線的特點類似,主要區(qū)別在于磁感線是 的曲線.(3)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(如圖2所示).圖2切線閉合 3.常見電流的磁場通電直導線通電螺線管環(huán)形電流安培定
3、則 答案 三、安培力1.安培力的方向(1)左手定則:伸出左手,讓拇指與其余四指 ,并且都在同一個平面內(nèi).讓磁感線從掌心進入,并使四指指向 方向. 所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向.(2)兩平行的通電直導線間的安培力:同向電流相互,異向電流相互排斥.2.勻強磁場中安培力的大小(1)當磁場與電流時,安培力最大,F(xiàn) m axBIL.(2)當磁場與電流時,安培力等于零.垂直電流拇指吸引垂直平行 1.下列四圖為電流產(chǎn)生磁場的分布圖,正確的分布圖是() 學考通關(guān)練A. B. C. D.解析由安培定則可以判斷出直線電流產(chǎn)生的磁場方向,正確,錯誤,和為環(huán)形電流,注意讓彎曲的四指指向電流的方向,可
4、判斷出正確,錯誤.故正確選項為C. 解析 解析 2.(2016臺州模擬)磁場中某區(qū)域的磁感線如圖3所示,則()A.a、b兩處的磁感應強度的大小不等,BaBbB.a、b兩處的磁感應強度的大小不等,BaBbC.同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力大D.同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力小圖3解析在磁場中,磁感線疏密程度表示磁場的強弱,故BaBb,B正確,A錯誤;同一通電導線如果都垂直放入磁場中,則在a處受力一定比在b處受力小,但如果導線與磁場平行放置,受力均為零,C、D錯誤. 3.為了解釋地球的磁性,19世紀安培假設(shè):地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的.在下列四個圖中,正確
5、表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是() 解析 解析地磁場從地理的南極附近出來,進入地理的北極附近,除兩極外,地表上空的磁場都具有向北的磁場分量.根據(jù)安培定則,環(huán)形電流外部磁場方向向北可知,B正確.A圖在地表上空產(chǎn)生的磁場方向向南,故A錯誤.C、D兩圖在地表上空產(chǎn)生的磁場方向沿東西方向,故C、D錯誤. 4.(2015浙江1月學考28)小劉同學用鐵釘與漆包線繞成電磁鐵,當接通電路后,放在其上方的小磁針N極立即轉(zhuǎn)向左側(cè),如圖4所示.則此時() 解析 A.導線A端接電池正極B.鐵釘左端為電磁鐵的N極C.鐵釘內(nèi)磁場方向向右D.漆包線內(nèi)電流由A流向B解析小磁針靜止時N極指向為該處磁場方向,根據(jù)通電螺線管磁場分
6、布知,鐵釘右端為電磁鐵的N極,鐵釘左端為電磁鐵的S極,再根據(jù)安培定則知C項正確.圖4 5.把長L0.25 m的導體棒置于磁感應強度B1.0102 T的勻強磁場中,使導體棒和磁場方向垂直,如圖5所示.若導體棒的電流I2.0 A,方向向右,則導體棒受到的安培力大小與方向分別為()A.1.0103 N豎直向上B.5.0103 N豎直向上C.5.0103 N豎直向下D.1.010 3 N豎直向下圖5返回 考點互動探究 1.安培定則的“因”和“果”原因(電流方向)結(jié)果(磁場方向)直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流及通電螺線管的磁場四指大拇指2.磁場的疊加磁感應強度為矢量,合成與分解遵循平行四邊形定則. 考
7、點一 安培定則和磁感應強度的疊加 解析 例1三根平行的長直導線,分別垂直通過一個等腰直角三角形的三個頂點,三導線中電流方向相同,A、B兩導線中的電流大小相同,如圖6所示,已知導線A在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為B,導線C在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為2B,則O處的磁感應強度的大小和方向為()A.大小為B,方向沿OA方向B.大小為2 B,方向豎直向下C.大小為2B,方向沿OB方向D.大小為2B,方向沿OA方向圖6 解析由安培定則知導線A、B在O處所產(chǎn)生的磁感應強度大小相等,方向相反,相互抵消,所以O(shè)處的磁感應強度即為導線C所產(chǎn)生的磁感應強度,即大小為2B,由安培定則可
8、判定其方向沿OA方向,A、B、C錯,D對. 規(guī)律總結(jié)磁場的矢量性及合成1.根據(jù)安培定則確定通電導線周圍磁場的方向.2.磁場中每一點磁感應強度的方向為該點磁感線的切線方向.3.磁感應強度是矢量,多個通電導體產(chǎn)生的磁場疊加時,合磁場的磁感應強度等于各場源單獨存在時在該點磁感應強度的矢量和. 解析 1.(2013浙江6月學考26)如圖7所示,E、F分別表示蓄電池兩極,P、Q分別表示螺線管兩端.當閉合開關(guān)時,發(fā)現(xiàn)小磁針N極偏向螺線管Q端.下列判斷正確的是()A.E為蓄電池正極B.螺線管P端為S極C.流過電阻R的電流方向向上D.管內(nèi)磁場方向由P指向Q解析根據(jù)小磁針靜止時N極所指的方向,可以判斷出通電螺線
9、管的P端為N極,Q端為S極,管內(nèi)磁場方向由Q指向P. 根據(jù)右手螺旋定則還可以判斷出流過電阻R的電流方向向上,E為蓄電池負極. 變式題組圖7 解析 2.如圖8,兩根平行長直導線相距2l,通有大小相等、方向相同的恒定電流;a、b、c是導線所在平面內(nèi)的三點,左側(cè)導線與它們的距離分別為 、l和3l.關(guān)于這三點處的磁感應強度,下列判斷正確的是()A.a處的磁感應強度大小比c處的小B.b、c兩處的磁感應強度大小相等C.a、c兩處的磁感應強度方向相同D.b處的磁感應強度為零圖8 解析a、c兩點的磁感應強度是兩導線電流產(chǎn)生的合磁感應強度,由于a點比c點距離兩導線近,所以a點的磁感應強度比c點的大,A錯誤.根據(jù)
10、安培定則知,a、c兩處磁感應強度方向相反,C錯誤.b點位于兩導線中間,兩導線在b點產(chǎn)生的磁感應強度大小相等、方向相反,合磁感應強度為零,c處磁感應強度不為零,D正確,B錯誤. 3.如圖9所示,一根通電直導線垂直放在磁感應強度為1 T的勻強磁場中,在以導線截面的中心為圓心,半徑為r的圓周上有a、b、c、d四個點,已知a點的實際磁感應強度為零,則下列敘述正確的是()A.直導線中的電流方向垂直紙面向外B.b點的磁感應強度為 T,方向斜向右上方, 與B的夾角為45C.c點的實際磁感應強度也為零D.d點的實際磁感應強度跟b點的相同圖9 1.方向根據(jù)左手定則判斷.2.大小安培力常用公式FBIL,要求兩兩垂
11、直,應用時要滿足:(1)B與L垂直.(2)L是有效長度,即垂直磁感應強度方向的長度.如彎曲導線的有效長度L等于兩端點所連直線的長度. 考點二 通電導線在磁場中受到的安培力 3.安培力作用下導體運動方向的判斷方法(1)電流元法即把整段電流等效為多段直線電流元,運用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向,從而判斷出整段電流所受合力的方向.(2)特殊位置法把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后再判斷所受安培力方向,從而確定運動方向.(3)等效法環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵.條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管.通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析. (4)利用結(jié)論法兩電流
12、相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢,同向電流相互吸引,異向電流相互排斥;兩電流不平行時,有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的趨勢.(5)轉(zhuǎn)換研究對象法因為電流之間,電流與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律.定性分析磁體在電流磁場作用的受力和運動時,可先分析電流在磁體的磁場中受到的安培力,然后由牛頓第三定律,再確定磁體所受電流的作用力. 例2(2016浙江10月學考10)如圖10所示,把一根通電的硬直導線ab用輕繩懸掛在通電螺線管正上方,直導線中的電流方向由a向b.閉合開關(guān)S瞬間,導線a端所受安培力的方向是() 解析 A.向上B.向下C.垂直紙面向外D.垂直紙面向里圖10解析根據(jù)右手定則可知,開關(guān)閉合后,螺線管產(chǎn)
13、生的磁極N極在右側(cè).根據(jù)左手定則可知,a端受力應垂直紙面向里,選項D正確. 方法感悟安培力公式中的L為通電導線的有效長度,彎折后通電導線中電流的有效長度等于導線兩端點連線的長度;若導線所在的平面與磁感線平行,則有效長度為導線兩端連線在垂直于磁感線平面上的投影長度;還可以用力的合成求解,即分別求出兩段的安培力再求出它們的合力. 解析 4.(20164月浙江選考9)法拉第電動機原理如圖11所示.條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心,N極向上.一根金屬桿斜插在水銀中,桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的鉸鏈相連.電源負極與金屬桿上端相連,與電源正極連接的導線插入水銀中.從上往下看,金屬桿()A.向左擺動
14、B.向右擺動C.順時針轉(zhuǎn)動 D.逆時針轉(zhuǎn)動 變式題組圖11解析根據(jù)左手定則可知,導電金屬桿所受安培力將會使其逆時針轉(zhuǎn)動,D對. 解析 5.如圖12所示,條形磁鐵放在水平粗糙桌面上,它的正中間上方固定一根長直導線,導線中通有方向垂直紙面向里(即與條形磁鐵垂直)的電流,與原來沒有電流通過時相比較,磁鐵受到的支持力FN和摩擦力Ff將()A.FN減小,F(xiàn)f0 B.FN減小,F(xiàn)f 0C.FN增大,F(xiàn)f0 D.FN增大,F(xiàn)f 0圖12 解析磁鐵的磁感線在它的外部是從N極到S極,因為長直導線在磁鐵的中央上方,所以此處的磁感線是水平向左的,電流的方向垂直于紙面向里,根據(jù)左手定則,導線受磁鐵的安培力方向豎直向上
15、,由牛頓第三定律可知,導線給磁鐵的反作用力方向豎直向下,因此磁鐵對水平桌面的壓力增大;由于導線對磁鐵的作用力方向豎直向下,所以磁鐵在水平方向不會產(chǎn)生相對運動或相對運動趨勢,也就不會產(chǎn)生摩擦力,故選C. 6.一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置,且兩個線圈的圓心重合,如圖13所示.當兩線圈中通以圖示方向的電流時,從左向右看,線圈L1將()A.不動 B.順時針轉(zhuǎn)動C.逆時針轉(zhuǎn)動 D.在紙面內(nèi)平動 解析圖13 解析解法一(電流元法)把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分,每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元,電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中,根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向
16、上,由左手定則可得,上半部分電流元所受安培力均指向紙外,下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi),因此從左向右看線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動.解法二(等效法)把線圈L1等效為小磁針,該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心,小磁針的N極應指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向,由安培定則知I 2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上,而L1等效成小磁針后,轉(zhuǎn)動前,N極指向紙內(nèi),因此小磁針的N極應由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上,所以從左向右看,線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動.解析 解法三(結(jié)論法)環(huán)形電流I1、I2之間不平行,則必有相對轉(zhuǎn)動,直到兩環(huán)形電流同向平行為止.據(jù)此可得,從左向右看,線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動. 求解安培力作用下通電導體的平衡問題的
17、基本思路 考點三 通電導線在磁場中的平衡 例3如圖14,一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中,磁場的磁感應強度大小為0.1 T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣相連.金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12 V的電池相連,電路總電阻為2 .已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5 cm;閉合開關(guān),系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3 cm,重力加速度大小取10 m /s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量. 解析答案圖14 導體棒受到的安培力大小為FBIL0.06 N由左手定則可判斷知金屬棒受到的安培力方向
18、豎直向下.由平衡條件知:開關(guān)閉合前:2kxmg開關(guān)閉合后:2k(xx)mgF代入數(shù)值,解得m0.01 kg.答案方向豎直向下0.01 kg 技巧點撥安培力作用下導體的分析技巧1.安培力作用下導體的平衡問題與力學中的平衡問題分析方法相同,只不過多了安培力,解題的關(guān)鍵是畫出受力分析示意圖.2.處理該類問題時,要變?nèi)S立體為二維平面圖,可變難為易. 解析 7.如圖15所示,兩根光滑金屬導軌平行放置,導軌所在平面與水平面間的夾角為.整個裝置處于沿豎直方向的勻強磁場中,金屬桿ab垂直導軌放置,當金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時,金屬桿ab剛好靜止.則()A.磁場方向豎直向上B.磁場方向豎直向下C.
19、金屬桿ab受平行導軌向上的安培力D.金屬桿ab受水平向左的安培力 變式題組圖15 解析金屬桿ab靜止,則受力平衡,由于磁場方向沿豎直方向,則安培力必沿水平方向,導軌對金屬桿必有支持力,只有安培力的方向水平向右,金屬桿ab才可能靜止.根據(jù)左手定則可知磁場方向豎直向上. 解析 8.利用如圖16所示裝置可測磁感應強度B,矩形線圈寬為L,共N匝,磁場垂直于紙面,當線圈中通以方向如圖所示的電流I時,天平處于平衡.當電流改為反方向且大小不變時,右邊需加質(zhì)量為m的砝碼后,天平才能重新平衡,由此可知()圖16 解析當電流改為反方向且大小不變時,右盤中需加砝碼才能平衡,說明此時安培力方向向上.由左手定則判斷可知磁場方向垂直紙面向里. 解析答案 9.(2015浙江1月學考36)如圖17所示,一根質(zhì)量為m、長度為L的金屬細桿MN置于絕緣水平桌面上,并處在與其垂直的水平勻強磁場中.當給金屬細桿通以大小為I的電流時,桿所受的支持力恰好為零并處于靜止狀態(tài).重力加速度為g,求:(1)金屬細桿受到安培力的方向;(2)金屬細桿中電流的方向;(3)磁感應強度B的大小.圖17 返回 答案(1)豎直向上(2)由M指向N返回