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1、河北省邯鄲市2020年中考數(shù)學(xué)二模試卷(II)卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1. (2分) 下列各數(shù)中,最大的數(shù)是( )
A . (﹣2)2
B . -
C .
D . ﹣(﹣1)
2. (2分) (2017八下東莞期中) 如圖,在△ABC中,O是AC上一動點,過點O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F,若點O運(yùn)動到AC的中點,且∠ACB=( )時,則四邊形AECF是正方形.
A . 30
2、
B . 45
C . 60
D . 90
3. (2分) 由圖中三角形僅經(jīng)過一次平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換,不能得到的圖形是( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) 不等式組的解集是( )
A . x≥5
B . 5≤x<8
C . x>8
D . 無解
5. (2分) (2016九上海淀期中) 在△ABC中,∠C=90,以點B為圓心,以BC長為半徑作圓,點A與該圓的位置關(guān)系為( )
A . 點A在圓外
B . 點A在圓內(nèi)
C . 點A在圓上
D . 無法確定
6. (2分) (2017七下金牛期中) 將圖甲中陰
3、影部分的小長方形變換到圖乙位置,你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是( )
A . (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
B . (a+b)2=a2+2ab+b2
C . (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
D . a2﹣ab=a(a﹣b)
7. (2分) 如圖是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體是( )
A . 正方體
B . 長方體
C . 三棱柱
D . 三棱錐
8. (2分) (2016九上呼和浩特期中) 下列方程中,有兩個不相等的實數(shù)根的是( )
A . x2+x+1=0
B . x2﹣x﹣1=0
C . x2﹣6x+9=0
D
4、 . x2﹣2x+3=0
9. (2分) 下列四個立體圖形中,它們各自的三視圖有兩個相同,而另一個不同的是( )
?
A . ①②
B . ②③
C . ②④
D . ③④
10. (2分) (2017八下沙坪壩期中) 如圖,P是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上的一點,點E是AB的中點,則PA+PE的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) 在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時,氣體的密度也會隨之改變,密度ρ(單位:kg/m3)與體積v(單位:m3)滿足函數(shù)關(guān)系式ρ=(k為常數(shù),
5、k≠0)其圖象如圖所示,則k的值為( )
A . 9
B . -9
C . 4
D . -4
12. (2分) (2017樂山) 如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上,點B坐標(biāo)為(6,4),反比例函數(shù)y= 的圖象與AB邊交于點D,與BC邊交于點E,連結(jié)DE,將△BDE沿DE翻折至△BDE處,點B恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上,則k的值是( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題;共5分)
13. (1分) 溫家寶總理強(qiáng)調(diào),“十二五”期間,將新建保障性住房36000000套,用于解決中
6、低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求.把36000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是________.
14. (1分) (2018溫州模擬) 一次數(shù)學(xué)檢測中,某小組六位同學(xué)的成績分別是100,95,80,85,80,93則這六個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.
15. (1分) 如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=60,⊙O的半徑為3,則BC的長為________.
16. (1分) (2018平頂山模擬) 如圖,在Rt△ABC中,∠B=90,∠C=30,BC= ,以點B為圓心,AB為半徑作弧交AC于點E,則圖中陰影部分面積是________
17. (1分) (2017柘城模擬
7、) 拋物線y=x2+2x+m﹣1與x軸有兩個不同的交點,則m的取值范圍是________.
三、 解答題 (共7題;共72分)
18. (5分) (2017八下寧波期中) 計算:
(Ⅰ)( - )
(Ⅱ)
19. (5分) (2016九上海鹽期中) 如圖,已知點C是∠AOB的邊OB上的一點,
求作⊙P,使它經(jīng)過O、C兩點,且圓心在∠AOB的平分線上.
20. (15分) (2018九下新田期中) 為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識,某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識大賽,比賽成績均為整數(shù),從中抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制成如圖統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題
8、:
(1) 若抽取的成績用扇形圖來描述,則表示“第三組(79.5~89.5)”的扇形的圓心角為多少度;
(2) 若成績在90分以上(含90分)的同學(xué)可以獲獎,請估計該校約有多少名同學(xué)獲獎?
(3) 某班準(zhǔn)備從成績最好的4名同學(xué)(男、女各2名)中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳,則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為多少.
21. (10分) (2019平谷模擬) 如圖1所示,AB=AC,線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90,得到線段AD,連接CD,過點A作AE⊥BC,交BC于點E,交CD于點F.
(1) 求∠AFD的度數(shù).
(2) 如圖2,線段EF=3,取CD的中點M,連
9、接BM,當(dāng)BM⊥BC時,求線段AF的長.
22. (10分) (2015八下深圳期中) 某小區(qū)為了綠化環(huán)境,計劃分兩次購進(jìn)A,B兩種花草,第一次分別購進(jìn)A,B兩種花草30棵和15棵,共花費(fèi)675元;第二次分別購進(jìn)A,B兩種花草12棵和5棵.兩次共花費(fèi)940元(兩次購進(jìn)的A,B兩種花草價格均分別相同).
(1) A,B兩種花草每棵的價格分別是多少元?
(2) 若購買A,B兩種花草共31棵,且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍,請你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.
23. (15分) (2017賈汪模擬) 如圖,四邊形ABCD中,AC、BD是它的對角線,∠ABC=
10、∠ADC=90,∠BCD是銳角.
(1)
寫出這個四邊形的一條性質(zhì)并證明你的結(jié)論.
(2)
若BD=BC,證明: .
(3)
①若AB=BC=4,AD+DC=6,求 的值.
②若BD=CD,AB=6,BC=8,求sin∠BCD的值.
24. (12分) (2017杭州模擬) 如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=6,BC=8,動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運(yùn)動,動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動,過點P作PD//BC,交AB于點D,連接PQ分別從點A、C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)端點時,另一點也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時
11、間為t秒(t≥0).
(1)
直接用含t的代數(shù)式分別表示:QB=________,PD=________.
(2)
是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.并探究如何改變Q的速度(勻速運(yùn)動),使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形,求點Q的速度;
(3)
如圖2,在整個運(yùn)動過程中,求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長.
第 16 頁 共 16 頁
參考答案
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共7題;共72分)
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、