《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì)-06
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1、 《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo) 【認(rèn)知目標(biāo)】 1、知道四邊形、多邊形、正多邊形的定義,能夠在圖形中識(shí)別它們的有關(guān)概念。 2、解釋并會(huì)驗(yàn)證四邊形內(nèi)角和、 n 邊形的內(nèi)角和,會(huì)應(yīng)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和說(shuō)理。 【能力目標(biāo)】 1、通過(guò)多邊形定義及內(nèi)角和學(xué)習(xí),增強(qiáng)類(lèi)化推理和發(fā)散思維能力。 2、通過(guò)將多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決,使學(xué)生體會(huì)化歸思想的應(yīng)用方法,從而 提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 【情感目標(biāo)】 通過(guò)三角形和
2、多邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別的分析研究,培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。 其中,以知識(shí)目標(biāo)為主線(xiàn),能力、情感目標(biāo)滲透于知識(shí)目標(biāo)中來(lái)體現(xiàn)。確定此目標(biāo)基于以下幾點(diǎn):新課程標(biāo)準(zhǔn)要求、教材編寫(xiě)意圖,七年級(jí)學(xué)生實(shí)際、素質(zhì)教育需要、布盧姆目 標(biāo)分類(lèi)理論等。為完成教學(xué)目標(biāo),設(shè)計(jì) 知識(shí)線(xiàn)、誘導(dǎo)線(xiàn)、思維線(xiàn) 三線(xiàn)合一的教學(xué)鏈。 點(diǎn)評(píng) 三維立體目標(biāo), 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的技術(shù)教育功能和文化教育功能。 素質(zhì)教育的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力, 將素質(zhì)教育的重點(diǎn)落實(shí)在教學(xué)目標(biāo)中, 是教師對(duì)數(shù)學(xué)教育有深人理解的體現(xiàn)。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
3、 “多邊形”在教材中起著承上啟下的作用,它既是前面所學(xué)的“三角形”知識(shí)的應(yīng)用, 也是后面學(xué)習(xí)用正多邊形拼地板、 各種特殊四邊形的重要的預(yù)備知識(shí)。 因此, 本節(jié)課的教學(xué) 重點(diǎn)是: 多邊形內(nèi)角和。 另外培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究新知識(shí)的方法也是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。 三角 形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面, 所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的。 但四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況,又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形,所以在四邊形定義中有“在平面內(nèi)”這個(gè)條件,學(xué)生對(duì)這一條件的理解是難點(diǎn)。 突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)的措施是:( l )教師自制教具,操作演示;( 2) 隨時(shí)總結(jié)學(xué)習(xí)幾 何命題的一些規(guī)律,在得
4、出結(jié)論前“引導(dǎo)分析”; ( 3) 本節(jié)課內(nèi)容較多,但各部分知識(shí)之間 的聯(lián)系密切, 為了便于學(xué)生學(xué)習(xí), 教學(xué)中既注重各部分知識(shí)之間的聯(lián)系, 又注意保持各部分 知識(shí)之間相對(duì)的獨(dú)立性。 使其條理清楚, 層次分明;(4) 利用表格使所學(xué)知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò); ( 5) 設(shè)計(jì)有目的、有梯度、循序漸進(jìn)的練習(xí)題組,強(qiáng)化訓(xùn)練。 二、教學(xué)過(guò)程 在教學(xué)中采用的教學(xué)流程,使學(xué)生對(duì)多邊形的內(nèi)角和經(jīng)過(guò)引入──掌握──熟練──提高的過(guò)程,既掌握知識(shí),又提高能力,培養(yǎng)興趣。 (一)創(chuàng)設(shè)情境
5、 出示章頭氣象觀(guān)測(cè)站平面圖(多媒體展示)。 師: 在小學(xué)里,我們學(xué)過(guò)三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形。在圖中,同 學(xué)們能找出來(lái)嗎? 學(xué)生觀(guān)察圖形,然后互相交流。 生答: 能。 師指出: 長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形都是四邊形。而且都是特殊的四邊形。 師導(dǎo)語(yǔ): 前面我們系統(tǒng)學(xué)習(xí)研究了三角形的有關(guān)知識(shí)。四邊形是怎樣定義的?有哪些性質(zhì)?在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及日常生活中有著哪些應(yīng)用?本節(jié)課首先學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和。 點(diǎn)評(píng) 利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段 “創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境” 可以有效地激發(fā)學(xué)生的好奇心和求
6、知欲,使學(xué)生很快進(jìn)人角色。 (二)自主探究 1、四邊形及多邊形的定義 師:請(qǐng)同學(xué)們回憶三角形的定義。 生思考后答: 由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 師:請(qǐng)同學(xué)們類(lèi)比三角形的定義嘗試總結(jié)四邊形的定義。 生獨(dú)立思考,互相交流。 生答: ?? 學(xué)生回答不完整、不準(zhǔn)確,同學(xué)之間可以給予提示,老師給予補(bǔ)充、指正。教師板書(shū) 定義、圖形。 師強(qiáng)調(diào): 在平面內(nèi),由不在同一條直線(xiàn)的四條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊 形。 師
7、質(zhì)疑: 在定義中,為什么要有“在平面內(nèi)”這一條件呢? 學(xué)生思考,教師出示自制的空間四邊形模型。 師:請(qǐng)同學(xué)們看老師這里的這個(gè)模型 (空間四邊形模型) 。這個(gè)圖形有幾條邊圍成的? 生答: 4 條。 師追問(wèn): 對(duì)!這 4 條邊在同一平面內(nèi)嗎? 生答: 不在。 師指出: 這是一個(gè)空間四邊形,即立體圖形,立體幾何我們將到高中系統(tǒng)學(xué)習(xí)。我們初中所說(shuō)的四邊形都是平面圖形。所以,在四邊形的定義中,“在平面內(nèi)”這一條件必備。 師質(zhì)疑: 同學(xué)們能給出五邊形的定義嗎? n 邊形(多邊形)呢?
8、 師指出: 如果多邊形的各邊都相等,各內(nèi)角也都相等,那么就稱(chēng)它為正多邊形。如正三角形(等邊三角形)、正四邊形(正方形)、正五邊形等等。 點(diǎn)評(píng) 借助于自制的直觀(guān)教具,說(shuō)明四邊形定義中“在平面內(nèi)”這一不可省略的條件,易于學(xué)生理解,化解了本課時(shí)的難點(diǎn)。 2、四邊形及多邊形的有關(guān)概念 師質(zhì)疑: 我們知道三角形有三條邊、 三個(gè)角。 那么四邊形、 五邊形的有關(guān)概念有哪些? 生答: 也有邊、角。 師在黑板上四邊形的圖形中標(biāo)出邊、角。 師指出: 如圖的四邊形用表示它的各個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示,可以按照頂點(diǎn)的順序,記作“四邊形
9、ABCD". 點(diǎn)評(píng) 對(duì)于邊、角這些能在圖形中識(shí)別,而不要求學(xué)生掌握的描述性定義,采取學(xué)生類(lèi) 比 的邊、角表示方法來(lái)歸納,滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法。 師:對(duì)角線(xiàn)的概念學(xué)生從字面即可理解。如圖,連接線(xiàn)段 AC,線(xiàn)段 AC 是四邊形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn)。即在四邊形中,連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做四邊形的對(duì)角線(xiàn)。 師:如下表(多媒體展示),請(qǐng)同學(xué)們口答。 生口答上面表中的空格內(nèi)容。 師:同學(xué)們
10、回答的非常好! 師指出: 如圖 1 的四邊形的任何一邊向兩方延長(zhǎng),如果其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線(xiàn)的 同一旁, 這樣的四邊形叫做凸四邊形。 圖 2 的四邊形不是凸四邊形。 今后所說(shuō)的四邊形都是指凸四邊形。 3、鞏固性應(yīng)用 師:請(qǐng)同學(xué)們口答下面的選擇題。 (l )四邊形的定義正確的是( )。 A、由四條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形 B、在平面內(nèi),由四條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形 C、平面內(nèi),四個(gè)點(diǎn)所確定的
11、圖形 D、在平面內(nèi),由不在同一條直線(xiàn)上的四條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形 (2) 下列命題中正確的是( )。 A、五邊形中有兩條對(duì)角線(xiàn) B、如圖 3 的四邊形可以記作四邊形 ACBD C、 n 邊形有 n 條邊、 n 個(gè)角 D、只有長(zhǎng)方形和正方形是四邊形 點(diǎn)評(píng) 此處設(shè)計(jì)一組口答練習(xí)題,可以及時(shí)鞏固四邊形的定義和有關(guān)的概念。 (三)合作釋疑 1、學(xué)生猜想四邊形內(nèi)角
12、和是 師質(zhì)疑: 三角形的內(nèi)角和是 (出示教師用的教具──三角板),四邊形的內(nèi)角和 是多少度? 生思考 師提示: 長(zhǎng)方形的每個(gè)內(nèi)角都是多少度?正方形的每個(gè)內(nèi)角呢?看看我們的書(shū)、本、桌面。 師:請(qǐng)同學(xué)們猜想一般四邊形內(nèi)角和的度數(shù)。 生答: 四邊形內(nèi)角和是 . (教師板書(shū)) 師肯定: 同學(xué)們回答的非常好!我們小學(xué)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是 ,正方形的內(nèi) 角和也是 ,由此我們猜測(cè)一般四邊形內(nèi)角和也是 。 師指出: 這個(gè)結(jié)論是否正確呢?我們要從理論上加以驗(yàn)證。
13、 點(diǎn)評(píng) 以小學(xué)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的每個(gè)內(nèi)角都是 為依托,猜想一般四邊形內(nèi)角和 的度數(shù)。向?qū)W生滲透由具體到抽象、由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。 2、探索研究解釋的方法,并交流不同方法 師質(zhì)疑: 怎樣說(shuō)明四邊形內(nèi)角和是 呢? 師指出: 處理復(fù)雜問(wèn)題普遍實(shí)用的方法,就是把未知轉(zhuǎn)化為已知,用已有知識(shí)研究新問(wèn)題。所以,研究四邊形的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決。 生答: 三角形。 師:對(duì)!同學(xué)們回答的非常好!把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形知識(shí)解決。 師追問(wèn): 轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵? 生答: 作輔助
14、線(xiàn)。 點(diǎn)評(píng) 研究四邊形的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為三角形知識(shí)去解決,向?qū)W生滲透“化歸”的數(shù)學(xué)思想方法。 師:請(qǐng)同學(xué)們考慮說(shuō)明的方法。 生獨(dú)立思考──生生交流討論(教師個(gè)別輔導(dǎo))──生再獨(dú)立思考。 師:請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)各自的思路。 眾生: 如圖 4,連接 AC??如圖 5,在 BC邊上任取一點(diǎn) P(也可在 AB或任取一點(diǎn) P),連接 AP,DP??如圖 6,在四邊形 ABCD內(nèi)任取一點(diǎn) O,連接DO??如圖 7,在四邊形 ABCD外任取一點(diǎn) P,連接 AP, BP, CP, DP??如圖AB平行 DP,交 BC于 P 點(diǎn)??
15、 CD或 AD邊上AO, BO,CO,8,過(guò) D 點(diǎn)作 師:同學(xué)們的思路都非常的好!你想到的是哪一種方法呢? 生:比較而言,應(yīng)該說(shuō)連接 AC時(shí)說(shuō)明的過(guò)程最好。 點(diǎn)評(píng) 四邊形內(nèi)角和這一結(jié)論的解釋說(shuō)明是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn), 添加輔助線(xiàn)是關(guān)鍵。 本 環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中, 探索了多種的說(shuō)明方法, 活躍了學(xué)生的思維。 在教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,不拘一格,創(chuàng)造性地解決問(wèn)題,使學(xué)習(xí)數(shù)
16、學(xué)成為再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過(guò)程。 3、歸納概括所得結(jié)論 師指出: 經(jīng)過(guò)分析,同學(xué)們猜想得到的結(jié)論“四邊形的內(nèi)角和等于 ”是正確的。 這是這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容──四邊形的內(nèi)角和等于 . 師強(qiáng)調(diào): 同學(xué)們要熟記這個(gè)內(nèi)容,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題。 師指出: 同學(xué)們還要體會(huì)得到“四邊形內(nèi)角和是 ”的方法。即通過(guò)作輔助線(xiàn)將四 邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形知識(shí)解決。這種解決問(wèn)題的方法在今后的解題中經(jīng)常會(huì)用到。 師繼續(xù)指出: 從分析思路看,同學(xué)們得到了多種方法,各種方法都非常好。那么,當(dāng) 一個(gè)題
17、目有多種方法時(shí), 特別是幾何問(wèn)題, 往往都有多種方法, 通常我們選擇最簡(jiǎn)單的方法。 點(diǎn)評(píng) (1) 從特殊四邊形(長(zhǎng)方形、矩形)中觀(guān)察、分析、猜測(cè)、驗(yàn)證獲取新知(內(nèi)角 和是 )。(2) 從已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中討論分析歸納獲得新的創(chuàng)新。 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)人一種研究狀 態(tài),獲得的新知對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),就是一種創(chuàng)新。 4、鞏固性應(yīng)用 師:請(qǐng)同學(xué)們解答下面的判斷題 (1) 四邊形的各內(nèi)角可以都是銳角。( ) 變式 1:將“銳角”改為“直角”。 變式 2:將“銳角”改為“鈍角”。 生口答:(
18、 l )錯(cuò)誤。變式 1 正確。變式 2 錯(cuò)誤。 (2) 在一個(gè)四邊形中,如果有兩個(gè)角都是直角,那么其余的兩個(gè)角的關(guān)系一定是互為補(bǔ) 角。( ) 生口答: 正確。 (3 )如圖 9,四邊形 ABCD中, 的大小不能確定。( ) 生口答: 錯(cuò)誤。 的大小能確定。 變式:此題中 的大小若能確定,試求 的度數(shù);若不能確定,請(qǐng)說(shuō)明理由。 生口答: 對(duì)于學(xué)生的回答教師及時(shí)給予肯定
19、表?yè)P(yáng)。 點(diǎn)評(píng) 設(shè)計(jì)此組練習(xí)的目的一是使學(xué)生進(jìn)一步理解四邊形的內(nèi)角和是延。二是教師可了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,以便及時(shí)的調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)。 的內(nèi)涵和外 (四)變式訓(xùn)練 師:請(qǐng)同學(xué)們看下面的題目。 已知:如圖 10,直線(xiàn) ,垂足為 B,直線(xiàn) ,垂足為 C,問(wèn) 與 之間會(huì)有怎樣的關(guān)系?對(duì)你的結(jié)論請(qǐng)給予說(shuō)明。 生思考──交流──說(shuō)明問(wèn)題的答案──互評(píng)。 師: 請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)思考,圖中有與 相
20、等的角嗎?若有請(qǐng)指出,并給出說(shuō)明;若沒(méi) 有請(qǐng)說(shuō)明理由。 學(xué)生繼續(xù)交流、探討。 師追問(wèn): 我們將此題目增加條件,又構(gòu)成了一道新的探索型問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)思考解答。 請(qǐng)問(wèn) 已知:如圖 11,在四邊形AE與 OF平行嗎?為什么? ABOC中, ,AE 平分 ,OF平分 , 學(xué)生交流、探討。 點(diǎn)評(píng) 這是一組系列探索題。這個(gè)題目知識(shí)覆蓋面大,綜合性強(qiáng),題意構(gòu)思精巧。這迫 使
21、學(xué)生要用 “動(dòng)” 的觀(guān)點(diǎn)去分析已知條件和面臨結(jié)論之間的關(guān)系, 在矛盾沖突中建立新的知 識(shí)結(jié)構(gòu)。 在這個(gè)過(guò)程中, 不同層次的學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展與提高, 學(xué)生的思維又上了 一個(gè)新層次。 (五)引申思考 師:在得到四邊形內(nèi)角和是 的基礎(chǔ)上,你能探求五邊形、六邊形和一般 n 邊形的 內(nèi)角和是多少度嗎?請(qǐng)同學(xué)們思考研究。 師生共同回答: n 邊形的內(nèi)角和為: 師:看誰(shuí)回答的最快。 ( l ) 六 邊 形 的 內(nèi) 角 和 是
22、 ; 12 邊 形 的 內(nèi) 角 和 是 。 (2 ) 邊形的內(nèi)角和是 ;一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 ,則 這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 。 (3) 正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是 。 (六)歸納小結(jié) (教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)) 1、研究問(wèn)題的一般思維方法: 觀(guān)察、分析、猜想、類(lèi)比、解釋、說(shuō)明、應(yīng)用。 2、研究幾何概念及性質(zhì)的一般思維方向: 定義、定義的內(nèi)涵和外延。 就四邊形而言有:邊、角、對(duì)角線(xiàn)、內(nèi)角和(教師提示:以及后面學(xué)習(xí)的外角和)。 3、四
23、邊形內(nèi)角和是 的得出及應(yīng)用中所用到的思想方法。 四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化構(gòu)造成三角形問(wèn)題解決。 4、感悟數(shù)學(xué)中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化、相互制約的辯證關(guān)系;以及數(shù)學(xué)來(lái)源 于實(shí)踐,又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。 點(diǎn)評(píng) 課堂小結(jié)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié), 教師再次給學(xué)生提供展示自己的機(jī)會(huì), 充分 體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的素質(zhì)教育觀(guān)念。 總評(píng): 本文著重談“多邊形的內(nèi)角和”一堂課的教材處理和教學(xué)法運(yùn)用意見(jiàn)。 課堂教學(xué)是教師、學(xué)生和教學(xué)媒體(教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)器具等)之間在教學(xué)目標(biāo)指導(dǎo)下
24、所發(fā)生的動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程, 其中教材處理和教法運(yùn)用體現(xiàn)著教師、 學(xué)生和教學(xué)媒體三者之間的相互作用, 是影響課堂教學(xué)這一動(dòng)態(tài)變化過(guò)程效率的主要變量。 另外, 教材處理和教法運(yùn)用是教師主導(dǎo)作用的集中表現(xiàn), 而教師主導(dǎo)作用發(fā)揮的方向、 方式和力度決定著學(xué)生的主體地位能否得到保障, 主體作用能否得到較好的發(fā)揮。 因而課堂教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)把教材處理和教學(xué)法運(yùn)用作為主要內(nèi)容。 “多邊形的內(nèi)角和”一堂課的教材處理和教學(xué)法的運(yùn)用有許多優(yōu)點(diǎn): (一)本堂課確定的主要教學(xué)目標(biāo)是恰當(dāng)?shù)摹? 比如對(duì)多邊形的有關(guān)概念不作過(guò)高要求,只要求能夠在圖形中識(shí)別,但對(duì)四邊形內(nèi)角 和
25、是 要求較高,除了會(huì)解釋說(shuō)明外還要會(huì)進(jìn)行應(yīng)用。另外還特別強(qiáng)調(diào)研究四邊形的問(wèn) 題時(shí)常通過(guò)作輔助線(xiàn)的方法轉(zhuǎn)化為三角形知識(shí)解決,并以此為載體強(qiáng)化數(shù)學(xué)化歸的思想方法。 (二)導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)過(guò)程 1、對(duì)于多邊形定義及有關(guān)概念,這不是本堂課的重點(diǎn)內(nèi)容,而且學(xué)生對(duì)四邊形、五邊 形、 n 邊形的形狀并不陌生,因而教師采用讓學(xué)生類(lèi)比三角形的知識(shí)學(xué)習(xí),方法是可取的。 之后又讓學(xué)生自己概括并敘述它們的定義,這可培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和文字表達(dá)能力。 2、對(duì)于四邊形內(nèi)角和是 ,這是本堂課的重點(diǎn)。課堂教學(xué)緊緊圍繞結(jié)論的發(fā)現(xiàn)、 解釋說(shuō)
26、明、應(yīng)用三個(gè)階段展開(kāi),從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和教材特點(diǎn)出發(fā)分別采取不同方法。 (l )結(jié)論的發(fā)現(xiàn) 考慮到學(xué)生已學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理,而且知道長(zhǎng)方形、正方形的每一個(gè)角都是 ,所以教師對(duì)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)采取猜想的方法。教師直接提出問(wèn)題: “四邊形的內(nèi)角和是多 少度”?學(xué)生很容易猜想得出 的結(jié)論,這個(gè)問(wèn)題雖然不難回答,但可以培養(yǎng)學(xué)生探究 問(wèn)題的意識(shí)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。 (2) 探求結(jié)論的推導(dǎo)思路 在此之前,學(xué)生已經(jīng)積累了不少說(shuō)明幾何問(wèn)題的事實(shí)、方法和經(jīng)驗(yàn),為了幫助學(xué)生迅 速找到新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn),教師提出問(wèn)題: “處理復(fù)雜問(wèn)
27、題普遍實(shí)用的方法, 就是把未知轉(zhuǎn) 化為已知,用已有知識(shí)研究新問(wèn)題。所以,研究四邊形的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò) ? 知 識(shí)去解決?!边@可引起學(xué)生的聯(lián)想,有利于學(xué)生梳理知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。接下 去教師繼續(xù)提問(wèn): “怎樣轉(zhuǎn)化?轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵?” 教師沒(méi)做更多的引導(dǎo), 只是提出問(wèn)題。 這樣, 教師不僅為解決問(wèn)題創(chuàng)造了一個(gè)好的情境, 而且指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的努力按既定方向?qū)⒁延? 知識(shí)、 經(jīng)驗(yàn)和方法進(jìn)行重組從而解決了問(wèn)題。 從課堂教學(xué)實(shí)際效果看, 這個(gè)引導(dǎo)是符合多數(shù) 學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)的,既沒(méi)有超越學(xué)生的認(rèn)知能力,又能促進(jìn)學(xué)生積極探索。 在探
28、求結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程中,集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)化歸思想的應(yīng)用。在這里,教師有意識(shí)地 做了強(qiáng)化, 這可以使學(xué)生更加深刻地體會(huì)到這種思想方法對(duì)解決問(wèn)題的作用。 另外,教師還指出了最優(yōu)化思想。 (3)結(jié)論的應(yīng)用 結(jié)論的應(yīng)用是通過(guò)例題教學(xué)和指導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)實(shí)現(xiàn)的。在這個(gè)過(guò)程中,教師沒(méi)有做過(guò)多的指導(dǎo),只是做了適當(dāng)、及時(shí)、必要的點(diǎn)撥和提示。這樣做應(yīng)該說(shuō)是體現(xiàn)了“導(dǎo)而弗牽,開(kāi)而弗達(dá)”的要求的。 (三)課堂小結(jié) 本堂課用提問(wèn)題的方式進(jìn)行小結(jié),并且強(qiáng)調(diào)研究問(wèn)題的一般思維方法等,都是十分可 取的。 這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生的整理思維習(xí)慣與能力, 又能幫助學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律, 使學(xué)生加 深對(duì)數(shù)學(xué)化歸思想方法的認(rèn)識(shí)。 本堂課不足之處主要是因材施教分類(lèi)指導(dǎo)方面有待于進(jìn)一步加強(qiáng),在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中 差生沒(méi)有得到應(yīng)有的重視,特別在練習(xí)過(guò)程中要特別注意加強(qiáng)對(duì)差生的指導(dǎo)。
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