《《建立一次函數(shù)模型》教學(xué)設(shè)計(jì)-03》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《《建立一次函數(shù)模型》教學(xué)設(shè)計(jì)-03（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、《建立一次函數(shù)模型》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： ◆ 1、理解和掌握一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì) ◆ 2、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型來(lái)解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)圖像及其性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)、方程、不等式在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的密切聯(lián)系，并在一定條件下互相轉(zhuǎn)化的各種情形，感受貼近生活的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)解題能力。 教學(xué)過(guò)程： 一、課前預(yù)習(xí) 1、判斷題（ 1）正比例函數(shù)是一次函數(shù) （ √ ） （ 2）一次函數(shù)是正比例函數(shù) （

2、 ） （ 3）一次函數(shù)圖像是一條直線(xiàn) （ √ ） 2、已知直線(xiàn) y= — 1 （ D 2 X，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ） A 比例系數(shù)為 -1/2 B 圖像不在一、三象限 C 圖像必經(jīng)過(guò)（ -2 ， 1）點(diǎn) D y 隨 x 增大而增大 二、新課教學(xué) 1、引出概念 確定兩個(gè)變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的一種常用方法就是利用圖象去獲得經(jīng)驗(yàn)公式，這種方法步驟是： （ 1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得獲得數(shù)量足夠多的兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值。 （ 2）建立合適的直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系內(nèi)以各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn)，

3、并用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖像。 （ 3）觀(guān)察圖像特征，判定函數(shù)的類(lèi)型。 2、例題分析： 例 1、生物學(xué)家測(cè)得 7 條成熟雄性鯨的全長(zhǎng) y 和吻尖到噴水孔的長(zhǎng)度 x 的數(shù)據(jù)如下表 （單位： m） 吻尖到噴水孔的長(zhǎng)度 1 1 2 2 2 2 2 X（ m） .78 .91 .06 .32 .59 .82 .95 全長(zhǎng) y（ m） 1 1 1 1 1 1 1 0.00 0.25 0.72 1.52 2.50 3.16 3.90 能否

4、利用一次函數(shù)刻畫(huà)這兩個(gè)變量 x 和 y 的關(guān)系？如果能，請(qǐng)求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解：在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出以表中 x 的值為橫坐標(biāo)， y 的值為縱坐標(biāo)的 7 個(gè)點(diǎn)。 Y(m ) 18 16 14 12 10  (2.95,13.90) (2.59,12.50) (1.91,10.25) 8 6 4 2 0 X(m ) 1 2 3 4 5 過(guò) 7 個(gè)點(diǎn)幾乎在同一條直線(xiàn)上所以所求的函數(shù)可以看成一次

5、函數(shù)，即可用一次函數(shù)來(lái) 刻畫(huà)這兩個(gè)量 x 和 y 的關(guān)系。 設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為 y=kx+b, 把點(diǎn)（ 1.91 ， 10.25 ），（ 2.59,12.50 ）的坐標(biāo)分別代入 10.25 1.91k b y=kx+b 得 12.50 2.59k b 解得： k≈ 3.31 b ≈ 3.93 所以所求函數(shù)解析式為 y=3.31x+3.93 相應(yīng)練習(xí)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得 u,v 兩個(gè)變量的各對(duì)應(yīng)值如下表 u 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 v 50 100 155 207 260 290 365 470 判斷變量 u,v 是否近似地滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系式，如果是，求并利用函數(shù)解析式求出當(dāng) u=2.2 時(shí)，函數(shù) v 的值。  v 關(guān)于  u 的函數(shù)關(guān)系式， 3 、小結(jié)與練習(xí) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了從現(xiàn)實(shí)情境中建立一次函數(shù)模型， 并用待定系數(shù)法求解。 判定是否為一次函數(shù)模型的關(guān)鍵是因變量是不是隨自變量均勻變化的或者看函數(shù)圖象是否為直線(xiàn)型 （干線(xiàn)，射線(xiàn)，線(xiàn)段，成直線(xiàn)形狀的孤立的點(diǎn)） 課本 P49 練習(xí) 4、作業(yè) 課本 P54 習(xí)題第 2， 3 題