機械設(shè)計外文翻譯-動態(tài)優(yōu)化的一種新型高速高精度的三自由度【中文4200字】【PDF+中文WORD】,中文4200字,PDF+中文WORD,機械設(shè)計,外文,翻譯,動態(tài),優(yōu)化,一種,新型,高速,高精度,自由度,中文,4200,PDF,WORD G H T E C HN 0I DG Y I E I T E RS l Vo 1 1 2 N o 1 1 J a n2 0 0 6 6 3 Dy n a m i c s o p t i mi z a t i o n o f a n o v e l h i g h s p e e d a n d hig h p r e c i s i o n 3-DOF ma n i pu l a t o r L a n P e n g(蘭朋)，L u N i a n l i，S u n L i n i n g ，D i n g Q i n g y o n g f h o o l o f M h a t r o n i c s E n g i n e e r i n g，H a r b i n I n s t i t u t e o f T h n o l o g y，H a r b i n 1 5 0 0 0 1，P R C h i n a)(R o b o t i c s I n s t i t u t e H ar b i n I nst i t u t e o f T e c h n o l o g y，H ar b i n 1 5 0 0 0 1，P R C hi n a)A f t e r i n t r edu c i n g a n o v e l 3 一 D OF h i g h s p e e d a n d h i g h p r e c i s i o n ma n i p u l a t o r w h i c h c o m b i n e s d i rec t d r i v e n p l an a r p ara l l e l m e c h ani s m and l i n e ar a c t u a t o r，wa y s o f i n c r e a s i n g i t s s t i f f n e s s a r e s t u d i e d t h r o u g h d y n a mi c s s i mu l a t i o n i n AD AMS s o f t wa r e e n v i r o n me n t De s i g n s t u d y i s c a r r i e d o u t b y p ara me t ri c analy s i s t x)l s t o analy z e t h e a p p rox i ma t e s e n s i t i v i t y o f t h e d e s i gn v a r i a b l e s，i n c l u d i n g t h e e ff e c t s o f p a r a me t e r s o f e a c h b e a n e ros s s e c t i o n and rel a t i v e p o s i t i o n o f l i n e ar a c t u a t o r o n mo d e l p e rf o rm anc e C o n c l u s i o n s a r e d m w n o n t h e a p p ro p ri a t e w a y o f d y n a mi c s o p t i m i z a t i o n t o g e t a l i g h t w e i ght and s m al l d e f o r m a t i o n m a n i p u l a t o r A p l anar p a r a l l e l me c h ani s m w i t h d i ff e ren t C roS S s e c t i o n i s u s e d t o an i mp r o v e d ma n i p u l a t o r R e s u h s 0 f d y n a mi c s s i mu l a t i o n o f t h e i mp rov e d s y s t e m and ano t h e r u n r e fi n e d o n e are c o mp a r e dT h e s t i f r _ h e s s o f the m i s a l mo s t e q u a1b u t the ma s s o f the i mp rov e d o n e d e c r e a s e s g r e a t l y，w h i c h i l l u s t r a t e s t h e wa y s e ffic i e n t Ke y wo r d s：ma n i p u l a t o r，AD A MS，o p t i mi z a t i o n，d y n a mi c s s i mu l a t i o n 0 I n t r o d u c t i o n P a r al l e l k i n e m a t i c m a n i p u l a t o r s(P K M)a r c a c l ass o f p romi s i n g ma c h i n e f o r the ma n i p u l a t i o n and ass e mb l e o f e l e c t ron i c d e v i c e，b e c a u s e t h e y h a v e s o me a d v ant a g e s o v e r t h e s e ri al m a n i p u l a t o r，s u c h as h i gh l o a d c a r r y i n g c a p a c i t y，g o o d d yna mi c p e rf o r m a n c e and p rec i s e pos i t i o n i n g L A n o v e l h y b ri d 3 一 DO F mani p u l a t o r，wh i c h c o m b i n e s t h e a d v ant a g e s o f p a r a l l e l ma n i p u l a t o r and s e ri al ma ni p u l a t o r i s s t u d i e d i n thi s p a po r As s h o w n i n F i g 1 t h e man i p u l a t o r i s c o mp o s e d o f p l an ar p a r a l l e l m e c h ani s m(P P M)i n c l u d i n g p a r a l l e l o g r a m s t r u c t u r e and l i n e ar a c t u a t o r mo u n t e d o n t h e e n d o f PP M T wo AC d i ree t d ri v e n mo t o r s i n t e g r a t e d h i g h res o l u t i o n e n c ode r a l e sel e c t ed as d ri v e n p a r t o f p l a n a r p arall e l mech ani s mLin-e ar a c t u a t o r i s d riv e n b y v o i c e c o i l mo t o r whi c h i s c o n s i d e r e d a s i d e al d ri v e n p a r t f o r s h o r t t r a v e 1 As a k i n d o f n o n c o mmu t a t e d d i rec t d r i v e，h y s t e res i s f r e e，c o g-f r e e d e v i c e，v o i c e c o i l m o t o r c an p ro v i d e b o th h i gh pos i t i o n sen s i t i v i t y an d p e rf e c t for c e v e rsu s s t rok e c h ara c t e r Hi g h p r e c i s i o n l i n e a r e n c o d e r i s u s ed as f e e d b a c k p a r t s t o g u ar-a n t e e the rep e a t abi l i t y i n v e r t i c al d i r ect i o n C o m p a r e d w i t h h i ghe r d e g r e e o f f r e e d o m p a r a l l e l m a n i p u l a t o r，for e x a mp l e S t e wa r d p l a tf o r m o r T r i c e p t robot，k i n e ma t i c an d d y n a mi c mod e l s o f P P M a r e s i mp l e L l-3 J T h a t ma k e s real t i me c o n t rol pos s i b l e a n d i s mo re p r e c i s e O n the o the r h and，i t h as h i g l 1 e r s t i e s s than the seri al ma n i p u l a t o r b e c a u s e o f i t s c l o s e l o o p f e a tu r e and l o w mo me n t o f i n e r t i a Me anw h i l e t l 1 e s y s t e m c an o v e r c o me t h e me c h an i c al e l ast i c i t y i n t r o d u c e d b y fl e x i b l e c o u p l i n g，g e ar t e e t h，bea r i n g，be a r i n g s u p port，c o n n e c t i n g s h a f t and o t h e r p a r t s i n c l u d e d b y c l ass i c al d ri v e s y s t e mS o thi s ma n i p u l a t o r i s mo r e e asi l y t o g e t we l l d yn a mi c s perf o r ma n c e a n d h i gh p r e c i s i o n I P l a n a r p a r a l l e M o t o r F i g 1 3-DO F h y b r i d s t r u c t u r e m mfi p u l a t o r Wh e n t h e l e n g t h o f e a c h I i n k o f p l anar p a r a l l e l me c h an i s m i s d e c i d e d b y k i n e ma t i c s analy s i s a n t l s ynt h e s i s【圳t h e p ri ma r y t a s k o f o p t i ma l d e s i g n s h o u l d b e i n-c rea s i n g t h e s t i ff n e s s an d d e creasi n g the ir la s s W i t h re g a r d t o mode l w i t h s e v e r a l p a r a me t e r s i t i s i mpo r t ant and n ec e s s a r y t o s t u d y t h e i n fl u e n c e o f e a c h p a r a me t e r o n S u p p o r te d b y I le H 岫 T e c h n o l o g y R e s e a r c h a n d D e v e l o p m e n t P r o g r a mm e o f C h i n a(N o 2 0 0 3 A A 4 0 4 0 6 0)r n w h o m c o r r e s p o n d e n c e s h o u l d b e a d&e s s ed E m a i i：1 a f t P s i n a c o rn R e c e i v e d o n S e p t 2 9 l 4 維普資訊 http:/ HI G H T E C HNO L OG Y I T I ER Sl V o 1 1 2 N o 1 l J a n2 0 0 6 mo d e l p e r f o r ma n c e i n o r d e r t o m a k e f u r t h e r o p t i mi z a t i o n T h i s p a per w i l l c a r r y o u t d e s i g n s t u d y b y p a r a r a e t r i c a n a l y s i s t o o l s o f AD AMS，a n d t h e n p r e s e n t a p p r o p ri a t e w a y s o f o p t i mi z a t i o n t o g e t a l i g h t w e i g h t a n t i s m a l l d e f o rm a t i o n s y s t e m 1 S i mu l a t i o n mo d e l A D A M S(A u t o m a t i c D y n a mi c A n a l y s i s 0 f Me c h a n i c a l S y s t e m)i s a p e rf e c t s o f twa re t ool f o r d y n a mi c s s i mu l a t i o n o f me c h ani c a l s y s t e mh c a n d e al wi t h mech a n i s m c o n s i s t i n g o f b o t h ri g i d and fl e x i b l e p a r i s S i mu l a t i o n mo d e l o f t h e ma n i p u l a t o r c a n b e c rea t e d i n t h e AD A MS e n v i ron。me n t a s s h o w n i n F i g。2o X Y z i s t h e g l o b a l r e f e r e n c e f r am e a n d o x y z i s l o c a l ref e r e n c e f r am e T w o A C d i rec t d r i v e n mo t o r s，e x p r e s s e d a s O1 A a n d 02 M，a n d l i n e a r a c t u a t o r C H a r e t rea t e d a s ri g i d b o d y T h e rot o r i n e r t i a o f mo t o r i s 1 2 0 k ge m2 T h e mass o f l i n e a r a c t u a t o r i s 1 5 k g L i n k s A B，D E，0 3 F a n d U a r e t r e a t e d a s fl e x i b l e b o d y B e m r r s G K，G M a n d K M，w h i c h f o rm a t ri a n g l e，a I 1 e als o t rea t e d a s fl e x i b l e b o d y Th e l e n g t h o f l i n k s a r e d e c i d e d i n a d v a n c e b y k i n e ma t i c s d e s i g n a s A B=O F=7 c m，D E=J=7 c m，(=7 c m，G M=1 1 6 6 c m，=8 3 3 8 c m I h e o t h e r d i me n s i o n s i n t h e fi g u re a r e 0 A=02 M=7 c m，C B=C D=HJ 2 5 c m E F=EG=J K=3 c m A l th o u gh t h e g r o s s m o t i o n o f p l a n a r p a r al l e l m e c h a n i s m i s i n l e v e 1 b o t h t h e v e rt i c al and l e v e l s t i f f n e s s h as t o b e c o n s i d e redAn d the v e r t i c al s t i f f n e s s i s u s u a l l y l e s s than t h e l e v e l s t i ff n e s s b e c a u s e o f i t s c an t i l e v e r c h a r a c t e r i n v e rt i c al p l ane Th e C roS S s e c t i o n s i z e o f e a c h b e a m o f p l ana r p a r a l l e l me c h a n i s m and t h e r e l a t i v e p o s i t i o n o f l i n e a r a c t u a t o r a r e two i mper t ant f a c t o rs t h a t a f f ect t h e s t i ff-n e s s o f t h e s y s t e mT h e ref o re，t h e f o l l o w i n g s t u d y i s d o n e i n t h e s e r e s p e c t s F i g 2 S i mu l a t i o n mo d e l 2 S im u l a t i o n r e s u l t I n t h i s s e c t i o n，t h e a v e r a g e d i s p l a c e me n t o f t h e e n d e f f ect o r i s u s e d t o c h a r a c t e r i z e t h e d y n am i c s t i f f n e s s，w h i c h i s d i f f e ren t a t d i f f e ren t c o n f i g u r a t i o n d u ri n g t h e l i n e ar a c t u a t o r mo v i n g f o r wa r d f r o m i n i t i a l p o s i t i o n t o t h e d e s t i n a t i o n Th e a v e r a g e v e rt i c al d i s p l a c e m e n t o f t h e e n d e 仟 e c t o r i s t a k e n a s t h e o b j ect i v e t o s t u d y v e rt i c a l s t i if-n e s s Th e a v e r a g e d i f f e ren c e o f c o0r d i n a t e a n d Y，e oor d i n a t e o f p o i n t bet we e n t h i s mo d e l a n d a ri g i d mode l i s t a k e n as t h e o b j e c t i v e t o s t u d y l e v e l s t i f f n e s s 2 1 Effe c t o f c r o s s s e c t i o n T o r s i o n d e f o rm a t i o n s o f l i n k s wi l l c a u s e v e rti c a l d i s p l a c e me n t o f t h e e n d e f f e c t o r S ot o rsi o n al c o n s t a n t s o f C roS S s e c t i o n a re s t u d i e d fi rs t Gr a v i t y i s l o a d e d o n t h e s y s t e m t o s t u d y t h e v e rt i c a l s t i ff n e s s T a k e t o r s i o n al c o n s t a n t l x o f s e c t i o n o f e a c h l i n k a n d be am as d e s i g n v a r i a b l e w h i c h v a r i e s f r o m 0 1 x 1 0 s mm 4 t 0 35 x l osm m 4 F i g 3 s h o ws t h e a v e r a g e d i s p l a c e me n t o f t h e e n d e f f e c t o r i o n a l c o n s ta n t s(1 0 m m 4)F i g 3 E ff e c t o f t o r s i o n a l c o n s t a n t o l l v e r t i al d e f o r ma t i o n v e rsl l S C roS S s e c t i o n t o rsi o n al c o n s t a n t o f e a c h l i n k and b e a mA c c o r d i n g t o i t，t h e c h an g e r a t e o fl i n k AB i s t h e b i g g e s t N e x t i s l i n k D E，U i n t u r n res p e c t i v e l y B e a ms G K and l h a v e t h e l e ast e ff e c t o n v e r t i c a l s t i f f n e s s O t h e r s i mu l a t i o n s h o w s t h a t l e v e l d i s p l a c e me n t d i ff e ren c e o f pe i n t H bet w e e n t h i s mo d e l a n d a ri g i d mo d e l c h a n g e s l i t t l e w i t h res p e c t t o a c h ang e i n the t o rsi o n al c o n s t ant w h e n c o n s t a n t l e v e l i n e rt i a for c e i s l o a d e d o n t h e l i n e ar a c t u a t o r B u t the l e v e l d i s p l a c e me n t o f t h e e n d e f f e c t o r c h a n g es i n thi s s i mu l a t i o n Th a t m e ans v e rti c a l d e f o n n a t i o n o f t h e s y s t e m s h o u l d p r o d u c e l e v e l d i s p l a c e me n t o f e n d e f f e c t o r No t e t h a t u n e v e n n e s s o f t h e l i n e a r a c t u a t o r i s t h e m a i n c a u s e o f l e v e l d e f o r ma t i o n o f e n d e ff e e t o r and t h e l i n e a r a c t u a t o r i s s u p port e d b y two i o i n t s C a n d HS o w e c a l c u l a t e t h e d i f f e ren c e o f Z c o 0 rdi n a t e bet we e n poi n t C a n d H。A s s h o w n i n F i g 4t o rsi o n a l c o n s t a n t o f l i n k D E a ff e c t s t h e d i ff e r e n c e the mo s t e ffic i e n t l y N e x t i S bea m G M an d l i n k 13 i n o rde r L i n k O F and b e am G K h a v e t h e l e a s t e f f e c t Th e ref o r e，l i n k s AB and D E s h o u l d a d o p t s e c t i o n i-o _I 聾罟 8 旦d s 量 維普資訊 http:/ H I G H T E C H N O I DG Y I Zlq ER S I V o 1 1 2 N o 1 I J a n 2 0 o 6 6 5 w i t h b i g t o r s i o n a l c o n s t a n t t o e n h an c e t h e v e r t i c a l s t i ff-n e s s Bi g g e r t o r s i o n al c o n s t an t o f l i n k DE als o c a u s e s l e s s u n e v e n n e s s o f t h e l i n e a r a c t u a t o r，De c r e a s i n g t h e u ne v e n n e s s c an r e d u c e t h e l e v e l d e f o rm a t i o n F i g 4 E ff e c t o f t o r s i o n a l c o n s t a n t o n u n e v e n n e s s Wh a t F i g s，5 and 6 s h o w a r e the e f f e c t s o f a r e a Mo me n t s o f i n e r ti a(1 0 S m m)5 E f I c t o f mo me n t s o f i n e r t i a o n v e rt i a l d e f o r ma t i o n Mo m e n t s o f ine rt i a(1 0 mm Hg 6 Eff e c t o f mo me n t s o f i n e r t i a o n u n e v e n n e s s mo me n t o f i n e r t i a o n t h e s t i f f n e s s T h e d e s i g n v ari abl e i s a r e a mo me n t o f i n e rt i a l a n d l z o f e a c h l i n k a n d b e a m F i g。5 s h o w s tha t i n c r e ase o f l w C a r l red u c e t h e v e rt i c al d e f o r ma t i o n n l I】r e r a p i d l y t h an i n c rease o f t o r s i o n a l c o n s t a n t T h e o f l i nk AB，b e am K M a n(1 l j n k F a r e the t h r e e ma i n f a c t o rs t h a t d e c i d e t h e v e rt i c al s t i ff n e s s F i g 6 s h o w s t h e o f l i n k AB，bea m K M and l i n k 0 3 F a r e als o t h e thr e e m a i n f a c t o rs t h a t d e c i d e the u n e v e nn e s s o f t h e l i n e ar a c t u a t o r Di ff e r e n t ana l y s i s s h o w s t h a t，h as the l e a s t e ff e c t o n b o th v e rt i c a l a n d l e v e l s t i f f n e s s T h a t me a n s t h i s k i n d o f s t r u c t u r e h as e n o u g h l e v e l s t i f f n e s s S o d e c reasi n g l o f l i n k s an d i n c rea s i n g l o f l i n k A B，beam K M and l i n k O s F a r e t h e g o o d w a y s t o o p t i mi z e the s y s t e m 2 2 E ffe c t o f t h e r e l a ti v e p o s i t i o n o f l i n e a r a c t u a t o r Th e i n e rti a o f l i n e a r a c t u a t o r i s o n e o f t h e ma i n l o a d s d u r i n g the mo t i o n o f m an i p u l a t o r D i ff e r e n t r e l a t i v e v e rt i c al p o s i t i o n s h o u l d p r o d u c e d i ff e ren t d e f o rm a t i o n F i g 7 s h o w s t h e a b s o l u t e a v e r a g e v e rt i c a l d i s p l a c e me n t o f e n d e ff e c t o r wh e n t h e d ri v e n mo t o rs r o t a t e a t a c o n s t ant a c c e l e r a t i o n We c a n s e e t h a t t o o l o w o t t oo h i g l r e l a t i v e p 0 s j t i o n wil l c a u s e b i gge r d e f o rm a t i o nT h e bes t pos i t i o n i s a t a b o u t Z=一2 4 mm w h e r e i s a p p r o x i ma t e t h e mi d s t f r o m l i n k AB t o l i nk O s F Fig 7 E ff e c t o f r e l a t i v e p o s i t i o n o f l i n e a r a c t u a t o r 3 Ana l y s i s o f a n i mpr o v e d ma n i p ul a t o r A c c o r d i n g t o a b o v e s i mu l a t i o n res u l t，a l l i mp r o v e d ma n i p u l a t o r i s d e s i g n e d LK S f o l l o ws：c r o s s s ect i o n s o f l i nk s A B，DE，l J a r e h o l l o w r e c t a n g l e wit h 3 0 mm b a s e a n d h e i g h t，1 0 mm thi c k n e s s；l i n k O 3 F and be am KM are I beam wi t h 3 0 mm b a s e a n d h e i g h t，l 0 mm fl ang e and 6 mm we b：b e a ms GK。GM a r e s o l i d r e c t a n g l e wi t h 8 mm b a s e a n t 3 0 ram h e i g h t T r a p e z o i d al mo t i o n p r o fi l e s s h o w n a s,F i g 8 a re u s e d a s the e x c i t a t i o n o f s i mu l a t i o nw h e re c u r v e 1 i s r x】t h mo t o rs w h i l e c u rve 2 i s f o r 1 i n e a r a c t u a t o r 呂丑f 0_【售 重爵 p I B?？?堂 d 雖-01【l 譬l d s l 口_【8屯，維普資訊 http:/ HI G H T E C HNO L O C Y I EI r n R sI V0 1 1 2 No 1 I J a n2 0 0 6 o o 0 0 O 4 O 0 2 01 e T i me，s F i g 8 T r a p e z o i d a l mo t i o n p r o fi l e F i g 9 i s t h e r e s p o n s e o f t h e i mp r o v e d ma n i p u l a t o r I n c o mp a r i s o n，F(xiàn) i g 1 0 i s t h e res p o n s e o f a n i n i t i a l ma n i p-u l a t o r i n w h i c h al l l i n k s a n d b e a ms a r e o f s o l i d r e c t ang l e s e c t i o n w i th 3 0 mm b a s e and h e i g h t C u r v e l i s t h e d i f f e r e n c e i n Z c o o r d i n a t e b e t w e e n p o i n t s C and HC u rve 2 i s the v e r t i c al d i s p l a c e me n t o f the e n d e f f c c t o r T h e ma x i mu m v e r t i c a l d i s p l a c e me n t o f i mp rov e d s y s t e m i s 0 7 t t m 薹 峨 _ o+。1 00 o o 5 蓮 0001 F i g 9 Dy n a mi c s r e s p o n s e ，一 no|001 2 T i m e(s)1 0 Dyn a m i c s r e s pon se c o mp a r e d w i th 0 1 2 n o f the i n i t i al o n e Th e a r g u me n t o f rema i n e d v i b r a t i o n s a f t e r e x c i t a t i o n s t o p a t 0 1 5 s i s a b o u tO 0 6 p m c o mp a r e d withO 0 5 t t m o f t h e i n i t i al o n eTh e d e f o r ma t i o n s o f i mp r o v e d s y s t e m a r e l e s s t h an t h e i n i t i al o n e bec a u s e t h e f o r me r h a s l e s s i n e rt i a a t t h e s a me a c c e l e r a t i o n Th e rema i n e d v i b r a t i o n s a l e almo s t s i mi l a r I t m e,R t l S t h a t t h e s t i f f n e s s o f i m p rov e d s y s t e m i s a l mo s t e q u al t o t h e i n i t i a l s y s t e mI n v i e w o f tha t ma s s o f t h e p l ana r p a r a l l e l me c h a n i s m i n thi s i mp rov ed s y s t e m d e c r e ase 3 0 p e r c e n t c o mp a r e d wit h t h e i n i t i al o n e，t h i s w a y o f o p t i mi z a t i o n i s e ff i c i e n t I n t h i s p a p e r，d e s i g n s e n s i t i v i t y s t u d y o f t h e v a r i a b l e o f a n o v e l 3 D OF m a n i p u l a t o r i s c a r r i e d o u t i n A D AMS e n v i ron me n t Th e f o l l o w i n g c o n c l u s i o n s c a n b e d r a w n：1)Th e ma n i p u l a t o r h a s b i g l e v e l s t i f f n e s s 1 1 1 e l e v e l d i s p l a c e me n t o f e n d e f f e c t o r i s ma i n l y c a u s e d b y v e rt i c al d e f o r ma t i o n o f t h e ma n i p u l a t o r Th e ref o re i t i s I I lO re i m port ant t o i n c r e a s e v e rt i c a l s t i f f n e s s t h a n t o i n c rease l e v e l s t i ff n e s s 2 Th e p a r am e t e r s I 1 w an d I o f l i n k s C roS S s e c t i o n h a v e d i ff e ren t e ff ec t o n s t i f f n e s s。1 w h a s t h e g r e a t e s t e f f e c t o n v e rt i c al s t i f f n e s s，and i s i n t h e s e c o n d p l a c e，h as the l e a s t e f f e c t o n v e rt i c al s t i f f n e s s Al】o f t h e m h as l e s s e f f e c t o n l e v e l s t i f f n e s s t h an o n v e rti c al s t i if-hess 3)C ros s s ect i o n o f d i f f e r e n t l i n k h a s d i f f e r e n t e ff ect o n t h e v e rt i c al s t i ff n e s s 1 i n k s A B and DE s h o u l d u s e s e c t i o n wi t h b i g t o rsi o n al c o n s t a n t an d mo me n t i n e rti a (，w)s u c h as c i r c l e r，re c t a n gl e B e am K M and 1 i n k 0 3 F s h o u l d u s e s ect i o n wit h b i g m o m e n t i n e rt i a()s u c h as I-b e am B e a m GK an d GM(：a n u s e a s ma l l s ec t i o n as p o s s i b l e i n o r d e r t o d e c rea s e t h e n l a S 4)An o p t i ma l rel a t i v e p o s i t i o n o f l i n e a r a c t u a t o r c a n F e d u c e t h e d e f o r ma t i o n Th e b e s t pos i t i o n i s a b o u t v e rt i c a l mi d s t o f t h e p a r a l l e l s t ruc t u r e 5)Th e d y n am i c ana l y s i s o f a n i m p rov e d m a n i p u l a t o r i l l u s t r a t e s t h i s o p t i mi z a t i o n wa y b a s ed o n t h e d e s i g n s t u d y e f fi c i e n t Re f e r e n c e s l l j D a s g u p t a B，M m t h y u n j a y a1)T S S t e w a r t p l a tf o r m m a n i p u l a t o r：a r e v i e w Me c h a t m a n d Ma c h i n e T h e o r y，2 0 0 o 3 5 (1)：1 5 4 o l 2 j)(j F，Z l m n g D，X u Z，e t a1 A c o m p a r a t i v e s t u d y o n t ri p o d u t s f o r m a c h i n e L o 0 l s I n t e m a t io n a l J o u r n a l o f Mach i n e T o o L s&M a n u f t u r e，2 0 0 3，4 3(7)：7 2 1 7 3 0 l 3 J Z h a n g D，G o s s e l i n C MK i n e t o s t a t i c a n a l y s i s a n d o p t i m i z a t io n o f t h e T r i c e p t ma c h i n e t o o l f a mi l y I n：P roc e e d i n g s o f Y e a r 2()(】0 P a mU e l K i n e ma t i c M n e q I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n e e，A r m A r b o r，Mi c h i g an，2 o 0 1 1 7 4 1 8 8 l 4 J G o s l i n C M，A n g e l e s J A b e p re f e r e n c e i n d e x f 0 r t h e k i n e ma t i c o p t i mu m o f r o b o t i c ma n i p u l a t o r A S ME J o u r n a l Me c h a