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1、 BAABCBBC BAAB CBBC由下面的格點圖可知，_，_，這樣與之間有關系_ 像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比， 如 （或a bc d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段此時也稱這四條線段成比例dcba 用a、b、c、d ，表示四個數(shù)，上述四個數(shù)成比例可寫成怎樣的形式？a cb d = ，如果或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做組成比例的項， a、d 叫做比例外 項， b、c 叫做比例內(nèi) 項， d 叫做 a、b、c的第 四 比 例 項 . dcba dcba：1.b、C叫比例內(nèi)項，a、d叫比例的外項，d叫做a、b、

2、C的第四比例項 cbba b叫做a和c的比例中項. 23ba bba baa，那么、各等于多少？3已知cbba 2已知：線段a、b、c滿足關系式且b4，那么ac_， 溫馨提示:線段比例中項與數(shù)的比例中項是兩個不同的概念,前者是一個正數(shù),而后者是一對互為相反數(shù). 1.求下列線段a、b的比例中項.（1）a3，b27； 215,2 152( ba）2. 2和8兩數(shù)的比例中項是_做一做: 例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：（1）a4，b6，c5，d10；解（1）線段a、b、c、d不是成比例線段3264 ba 21105 dc，dcba ， 5 152 35（2）a2，b，c，d55252

3、 ba 55235 152 dc（2）dcba ，線段a、b、c、d是成比例線段 2、判斷下組線段是否是成比例線段la5cm，b8cm，c10cm，d4cm 注意: 1.若a:b=k , 說明a是b的k倍。 2.兩條線段的比與所采用的長度單位 無關，但求比時兩條線段的長度單 位必須一致。 3.兩條線段的比值是一個沒有單位的 正數(shù)。 4.除了a=b外,a:bb:a, 互為倒數(shù) a b與 b a 對于成比例線段我們有下面的結論： dcba dcba 如果，那么adbc如果adbc（a、b、c、d都不等于0），那么 1判斷下列線段是否是成比例線段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a

4、08，b3，c1，d24 dcba ddcbba 例2證明：（1）如果，那么；dcba 證明（1）在等式兩邊同加上1，ddcbba 11 dcba dcba dc cbaa （2）如果，那么 dcba dc cbaa （2）adbc，在等式兩邊同加上ac，adacbcac，acadacbc，a（cd）（ab）c，兩邊同除以（ab）（cd）， 基礎練習(選擇題)1.下列各組數(shù)中一定成比例的是( )A.2，3，4，5. B.-1，2，-2，4.C.-2, 1, 2，O. D.a，2b，c，2d.2.已知一個比例式的比例外項為m，n，比例內(nèi)項為p，q，則下面所給的比例式正確的是( )A. m：n=p

5、：q . B.m：p=n：q. C.m：q=n：p. D.m：p=q：n. BD 3.己知 ad=bc (a，b，c，d不為零)，下列各式中正確的是( ) dd-bac-a.D bd-bcc-a.C ddbcca.B cdcbba .A B 4.如果 ，那么下列各式中正確的是( )fedcba fedb 2c2a.D d-b c-af2db e2ca.C febdac.B fed-b ca .A C 基礎練習(填空題)1.已知：3a=4b，則_ba 342.若343bba 則_ab 313.寫出比例中項為4cm的兩線段的長度_(只要寫出一種) 2cm，8cm4. 若4, a ，3 的第四比例項

6、為 6.則a=_ 85.已知：x y z=3 4 5，x+y-z=6， 則x+y+z=_. 36 的值，求已知yx yxyx 43.1的值。，求變式：已知yxyx yx 43的值，求：已知zyx zyxzyx 22543.2 的值，求，：變式：已知zyx zyxzyx 24543 3.已知a=3,b=4求a與b的比例中項.變式:已知線段a=3cm,b=4cm求線段a與b的比例中項.解后語： ., ,.4 .,),:(.3 :.2.1簡稱比例線段成比例線段叫做則滿足若線段的比例中項叫做把或設元法即設一份為常用方法比例的基本性質(zhì)dcbadcbadcba cabcbbacbba kbcaddcba

7、小結:比例的性質(zhì)l比例的基本性質(zhì)： dcba dcba bcad . cbba acb2 更比定理： acbd dbcacdab 合比性質(zhì)： dcba cdcbba d-c dcb-a ba 等比性質(zhì)： bamdb ncamndcba b+d+m 0 學習永遠是件快樂而有趣的事！ 拓 展 知 識我 能 行?,: ,2.7 ,2,10 ,:的長求中點是如圖已知BFEF BCEcmBC cmADcmAB EFBEADAB ABC DEF ;72.010 26.3 ,6.3210 , ,6.321 ,: EF EF EFBEADAB BCBE BCE即又中點是解 ).(88.272.06.3 cmEFBEBF