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1、
最新魯科版必修二《斜拋運(yùn)動(dòng)》教案拋運(yùn)動(dòng)
一.教學(xué)銜接
將子彈水平射出 , 它將做什么運(yùn)動(dòng)?它由哪幾種運(yùn)動(dòng)合成?每種運(yùn)動(dòng)都是什么運(yùn)動(dòng) ?分運(yùn)動(dòng)
的位移、速度、時(shí)間都有什么關(guān)系?
它的飛行時(shí)間由什么決定?射程由什么決定?
答:( 1)平拋運(yùn)動(dòng)。它由水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)合成。水平
方向位移等于速度與時(shí)間的乘機(jī);豎直方向
2
。
V=gt ; S=gt /2
(2)子彈的飛行時(shí)間由射出位置的高度決定
,射程由射出速度和射出時(shí)的高度共同決定。
二.教學(xué)內(nèi)容
2、
斜拋運(yùn)動(dòng): 將物體以一定的初速度沿斜上方拋出 ,僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng)。
1、條件: ⑴、物體有斜向上的初速度。⑵、僅受重力作用
2、受力情況:
a. 豎直的重力與速度方向有夾角 ,作曲線運(yùn)動(dòng)
b. 水平方向不受外力作用 ,是勻速運(yùn)動(dòng)
c. 豎直方向受重力作用 ,有初速度 ,做減速運(yùn)動(dòng)
3、運(yùn)動(dòng)性質(zhì): 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
探究斜拋運(yùn)動(dòng)
1、怎樣分解斜拋運(yùn)動(dòng)?
⑴、水平方向上:勻速直線運(yùn)動(dòng)
⑵、豎直方向上:豎直上拋運(yùn)動(dòng)
3、
1 / 5
2、斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律?
⑴、方法:
X: 水平方向 : 勻速直線運(yùn)動(dòng)
y: 豎直方向:豎直上拋運(yùn)動(dòng)⑵、規(guī)律
水平方向 X:
v0x
=v0
cosθ vx=v
0x
=v0cosθ X=v ox t=v 0cosθt
豎直方向 y:
v0y
=v0
sin θ v y=v0y
-gt=v
0sin θ -gt
y
1
gt
2
3、射高和射程
4、
v0 sin t
2
小球能達(dá)到的最大高度( Y)叫做射高;從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離
(X) 叫做射程 .
當(dāng) vy=0 時(shí) , 小球達(dá)到最高點(diǎn) , 所用時(shí)間
t= v 0y/g ,
小球飛行時(shí)間
T=2t=2v0y /g ,
射高 y=v0
2sin 2θ/2g
2
2
sin2
θ/g
射程
X=2v sin
5、 θ cos θ /g=v
0
0
控制變量
v0 不變 , θ =45o 時(shí) , 射程最大 X= v0
2/g
4、斜拋運(yùn)動(dòng)的特性
軌跡為拋物線;加速度是重力加速度 , 斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng);具有對(duì)稱性
實(shí)際軌跡是彈道曲線
實(shí)線是以相同的初速率和拋射角
射出的炮彈在空氣中飛行的軌跡 ,
這種曲線叫彈道曲線。升弧長而
平伸 , 降弧短而彎曲。
⑴、低速迫擊炮理想射程 360 米 , 實(shí)際是 350 米;
⑵、
6、加農(nóng)炮理想射程 46km, 實(shí)際 13km;
課堂練習(xí):
1、把物體沿某一方向拋出后 , 在相等時(shí)間內(nèi)(在空中) , 下列哪些物理量相等(空氣阻力不
計(jì))
A、加速度 B 、位移 C 、速度變化量 D 、水平方向位移
2 / 5
2、下列關(guān)于物體做斜拋運(yùn)動(dòng)的敘述
, 正確的是
A、物體受到變力作用
, 且力的方向與初速度不在一條直線上
, 物體做斜拋運(yùn)動(dòng)
B、物體受到恒力作用
, 且力的方向與初速度垂直時(shí)
, 物體做斜拋運(yùn)動(dòng)
C、物體受到恒力作用
, 且力的
7、方向與初速度不在一條直線上
, 物體一定 做斜拋運(yùn)動(dòng)
D、物體只受重力作用
, 且力的方向與初速度不在一條直線上
, 也不垂直時(shí) , 物體一定
做斜拋
運(yùn)動(dòng)
3、如圖所示 , 有一門迫擊炮射擊一個(gè)在山坡上的目標(biāo)。假設(shè)迫擊炮彈的初速度是 v0, 山坡
的傾斜角為 α, 射擊方向跟水平方向所成的角為 β, 試求炮彈將落在 l 為多遠(yuǎn)的地方?
其中 l = AB, 空氣阻力不計(jì)。
解析:因空氣阻力不計(jì) , 可將炮彈的拋物運(yùn)動(dòng)分解為沿水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直
方 向 的 豎 直 上 拋 運(yùn)
8、動(dòng) , 故 從 A 到 B 時(shí) 間 為 t 。
則 其 在 水 平 方 向 與 豎 直 方 向 上 相 應(yīng) 的 位 移 為 :
x = v0cos βt ①
y = v0sin βt - ②
而 炮 彈 落 在 B 點(diǎn) , 由 幾 何 關(guān) 系 :
x = lcos α ③
y = lsin α ④
解上四式 , 得:
4、一槍口對(duì)著一豎直靶瞄準(zhǔn) , 子彈恰可垂直射入靶中。假設(shè)槍口離靶的水平距離為 a,
子彈的出口速度為 v0, 如圖所示 , 且可認(rèn)為子彈做斜拋運(yùn)動(dòng)。
求: (1) 若槍口的傾角為 θ, 則 sin2
9、 θ=? ( 用 v0、 a、 g 表示 , 其中 sin2 θ= 2sin θcos θ)
(2) 子彈擊中靶處的高度 h 與瞄準(zhǔn)點(diǎn)高度 H的關(guān)系?
解析:子彈垂直射入靶中
, 說明在擊中靶時(shí) , 子彈的豎直分速度為零
, 它已恰好達(dá)到斜拋
運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)。
(1)設(shè) ,子彈射出到擊中靶的時(shí)間為 t
則 a=v0
①
cos θ t
3 / 5
0=v0sin θ-gt ②
由上兩
10、式可得: 2sin θcos=θ
即 sin2 θ=
(2)由 y=(v 0sin θ-)t 可知 ,h= (v0sin θ-)t
再由②式得: t=
子彈的射高: h= ③
而 a= v0cos θt=
由幾何知識(shí): H= atan θ
∴ ④
由③④得:
5、從高 H 處的一點(diǎn) O先后平拋小球 1 和 2, 球 1 恰好直接越過豎直檔板落到水平地面上 B
點(diǎn) , 球 2 則與地面 A 點(diǎn)碰撞一次后 , 也恰好越過豎直檔板 , 而后也落到 B 點(diǎn) , 如下圖示
11、 , 設(shè)球 2 與地面碰撞遵循類似光的反射定律 , 且反彈速度大小與碰撞前相同 , 求豎直檔板高度 h。
解析:本題要從運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性為切入點(diǎn)考慮
, 由斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性特點(diǎn)
, 可得
2
的運(yùn)動(dòng)
時(shí) 間 是 1
球 的 3
倍 ,
設(shè) 1 、 2
球 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) 間 分 別 為 t1
、 t2
則
水
平
方
向
有
:
v2t2
=
v1t1,
∵
t2
=
12、
3t1
∴
v1
=
3v2
又因兩球飛過豎直檔板的水平位移相同
, 故它們過檔板前的飛行時(shí)間應(yīng)滿足:
t2 ′=3t1 ′
設(shè) 2
球 從 第 一 次 落 地 到 飛 至 檔 板 頂 端 所 用 時(shí) 間 為 t,
則 有 :
4 / 5
故 ①
球 2 落 地 時(shí) , 豎 直 分 量 為 ②
球 2 達(dá) 到 檔 板 頂 端 時(shí) , 豎 直 分 量 為 ③
且 v2 ′ = v2 ″ + gt ④
由 ① 、
13、 ② 、 ③ 、 ④ 式 , 解 得 :
6、如圖所示 , 樹上有一只小猴子 , 遠(yuǎn)處一個(gè)獵人持槍瞄準(zhǔn)猴子 , 當(dāng)獵槍射擊時(shí) , 猴子同時(shí)
開始落下 , 不計(jì)空氣阻力。已知猴子開始離槍口的水平距離為 s, 豎直高度為 h, 試求子彈初
速 度 滿 足 什 么 條 件 時(shí) , 總 能 擊 中 猴 子 ?
解析:以猴子為參照物 , 因不計(jì)空氣阻力 , 即以自由落體的物體為參考物 , 則在子彈和猴子都落地前 , 子彈做勻速直線運(yùn)動(dòng) , 子彈開始瞄準(zhǔn)猴子 , 說明該速度方向正指向猴子 , 因此只 要 速 度 足 夠 大 ( 它 們 均 不 落 地 ) 子 彈 總 能 擊 中 猴 子 。
沿初速度方向 , 子彈做勻速直線運(yùn)動(dòng) , 擊中前位移為 v0t, 而豎直方向子彈做自由落體運(yùn)
動(dòng) , 位 移 為 , 子 彈 在 時(shí) 間 t 內(nèi) 的 合 位 移 如 圖 OB 示 , 則 v02t2 = h2 + s2
由 于 要 在 猴 子 落 地 前 擊 中 , 故 有 :
由 上 兩 式 得
5 / 5