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1、2020年河北省初中畢業(yè)生升學文化課考試 數(shù)學試卷 注意事項：1.本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘. 2.答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡相應位置上. 3.答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上対應題目的答案標號 涂黑；答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效. 4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回. —、選擇題(本大題有16個小題，共42分.1?10小題各3分，11?16小題各2分.在 每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1. 如圖1,在平面內作己知直線m的垂線，可作垂線的條數(shù)有 A.0 條

2、 B. 1 條 C. 2條 D.無數(shù)條 2. 墨跡覆蓋了等式“ x3 x = x2 (x≠0) ”中的運算符號，則覆蓋的 . A. + B.- C. D. 3.對于①x-3xy=x（1-3y），②（x+3）（x-1）=x2 +2x-3，從左到右的變形，表述正確的是 A.都是因式分解 B.都是乘法運算 C.①是因式分解，②是乘法運算 D.①是乘法運算，②是因式分解 4. 圖2的兩個幾何體分別由7個和6個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，正確的是 A. 僅主視圖不同 B.

3、僅俯視圖不同 正面 圖2 C. 僅左視圖不同 D. 主視圖、左視圖和俯視圖都相同 5. 圖3是小穎前三次購買蘋果單價的統(tǒng)計圖，第四次又買 的蘋果單價是a元/千克，發(fā)現(xiàn) 這四個單價的中位數(shù)恰 好也是眾數(shù)，則a= D. 6 C. 7 B. 8 A. 9 數(shù)學試卷第1頁（共8頁) A. a, b均無限制 B.a＞0，b>的長 C. a有最小限制，b無限制 D.a≥0，b<的長 7.若a ≠b,則下列分式化簡正確的是 的位似圖形是 A.四邊形NPMQ B. C.四邊形NHMQ D. 四邊形NHMR 9.若 ,則k= 四邊形NPMR A. 1

4、2 B. 10 6.如圖4-1,己知∠ABC,用尺規(guī)作它的角平分線. 如圖4-2,步驟如下， 第-步：以B為圓心，以a為半徑畫弧，分別交射線BA,bc于點D, E； 第二步：分別以D, E為圓心，以b為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內部交于點P； 第三步：畫射線BP.射線BP即為所求. A, B, C. D. 8.在圖5所示的網格中，以點O為位似中心，四邊形ABCD C. 8 D.6 數(shù)學試卷第2頁（共8頁) 與△ABC構成平行四邊形,并推理如下： 圖6 小明為保證嘉淇的推理更嚴

5、謹, 作補充.下列正確的是 A.嘉淇推理嚴謹，不必補充 C.應補充：且AB//CD, 想在方框中“CB - AD, ”“和“∴四邊形 ”之間 B. D. 應補充：且AB = CD , 應補充：且OA = OC , 1().如圖6,將△ABC 繞邊AC的中點順時針旋轉180 ，嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉后的△CDA 點A、C分別轉到了C，A處, 而點B轉到了點D處。 ∵CB=AD, ∴四邊形ABCD是平行四邊形. 11.若k為正整數(shù)，則 B. 6 D. 5或6或7 向西走6km到達l；從P出發(fā)向北走6km也 13. 己知光速為300 000千米/秒，光經過t秒

6、(1≤t ≤10)傳播的距離用科學記數(shù)法表示 為a X千米.則n可能為 A. 5 C. 5 或 6 14. 有一題目：“已知：點O為△ABC的外心，∠BOC= 130，求∠A.”嘉嘉的解答為： 畫△ABC以及它的外接圓O,連接OB.OC，如圖8.由，∠BOC=2∠A=130,得∠A=65. 而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，∠A還應有另一個不同的值.” 下列判斷正確的是 A. 淇淇說的對，且∠A的另一個值.115 B. 淇淇說的不對，∠A就得65“ C. 點嘉求的結果不對，∠A應得50 D. 兩人都不對,∠A應有3個不同值 A. B. C. D. 12. 如圖7,從筆

7、直的公路旁一點P出發(fā)， 到達l，下列說法錯誤的是 A. 從點尸向北偏西45走3km到達 B. 公路的走向是南偏西45 C. 公路的走向是北偏東45 D. 從點P向北走3km后,再向西走3km到達 數(shù)學試卷第3頁（共8頁) 23 15. 如圖9,現(xiàn)要在拋物線y = x(4-x)上找點P (a, b),針對b的不同取值，所找點p的個數(shù)，三人的說法如下， 甲：若b = 5,則點P的個數(shù)為0; 乙：若6 = 4,則點P的個數(shù)為1; 丙：若b = 3,則點P的個數(shù)為1. 下列判斷正確的是 A.乙錯，丙對 B.甲和乙都錯 C.乙對，丙錯 D.甲錯，

8、丙對 16. 圖10是用三塊正方形紙片以頂點相連的方式設計的“畢 達哥拉斯”圖案.現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是 1, 2, 3, 4, 5,選取其中三塊(可重復選取)按圖10 的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是 A. 1, 4, 5 B. 2, 3, 5 C. 3, 4, 5 D. 2, 2, 4 二、填空題(本大題有3個小題，共12分.17?18小題各3分；19小題有3個空，每空2分) 17. 己知： ,則ab= 18. 正六邊形的一個內角是正n邊形一個外角的4倍，則n= . 19. 圖11是8個臺階的示意圖，每個

9、臺階的高和寬分別是1和2,每個臺階凸出的角的頂點 記作(m為1?8的整數(shù)).函數(shù)y=的圖象為曲線L. . (1) 若L過點，則k= ； (2) 若L過點，則它必定還過另一點,則 m= ； (3) 若曲線L使得~這些點分布在它的兩側，每 側各4個點，則k的整數(shù)值有 個? 三、解答題（本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 20. （本小題滿分8分） 已知兩個有理數(shù)：-9和5. （1） 計算：； （2） 若再添一個負整數(shù)m,且-9, 5與m這三個數(shù)的平均數(shù)仍小于m，求m的值. 21. （本小題滿分8分） 有一電腦程序：每按一

10、次按鍵，屏幕的A區(qū)就會自動加上， 同時B區(qū)就會自動減去3a且均顯示化簡后的結果.已知A, B 兩區(qū)初始顯示的分別是25和－16，如圖12. A區(qū) B區(qū) 如，第一次按鍵后，A, B兩區(qū)分別顯示：25+ -16-3a （1） 從初始狀態(tài)按2次后，分別求A, B兩區(qū)顯示的結果； （2） 從初始狀態(tài)按4次后，計算A, B兩區(qū)代數(shù)式的和，請判斷這個和能為負數(shù)嗎？說 明理由. 22.（本小題滿分9分）如圖13,點O為AB中點，分別延長OA到點C, OB到點D,使OC=OD、以點0 為圓心，分別以OA, OC為半徑在CD上方作兩個半圓.點P為小半圓上任一點（不與點 A, 8重合），連接O

11、P并延長交大半圓于點E,連接AE, CP. （1） ①求證：△AOE≌△POC；②寫出∠l, ∠2和∠C三者間的數(shù)量關系，并說明理由. （2）若OC = 2OA=2,當∠C最大時,直接指出CP與小半圓的位置關系，并求此時 數(shù)學試卷第5頁（共8頁） 23.（本小題滿分9分） 用承重指數(shù)W衡量水平放置的長方體木板的最大承重量.實驗室有一些同材質同長同寬而厚度不一的木板，實驗發(fā)現(xiàn)：木板承重指數(shù)W與木板厚度x （厘米）的平方成正比， 當x = 3時，W=3. （1）求W與x的函數(shù)關系式. （2）如圖14，選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來同長同寬但薄厚不同的

12、 兩塊板（不計分割損耗）.設薄板的厚度為x （厘米），Q = ① 求Q 與x的函數(shù)關系式； ② x為何值時，Q 是的3倍？ 【注：（1）及（2）中的①不必寫x的取值范圍】 24. （本小題滿分10分）表格中的兩組對應值滿足一次函數(shù)y = kx+b,現(xiàn)畫出了它的圖象為直線,如圖15.而某同學為觀察k,b對圖象的影響，將上面函數(shù)中的k與b交換位置后得另一個一次函數(shù)，設其圖象為直線 （1） 求直線l的解析式； （2） 請在圖15上畫出直線（不要求列表計算），并求直線被直線和y軸所截線段的長； （3） 設直線y=a與直線，及y軸有三個不同的交點， 且其中兩點關于第三點對稱，直接寫出

13、a的值。 25.（本小題滿分10分） 東 甲 乙 如圖16,甲、乙兩人（看成點）分別在數(shù)軸-3和5的位置上，沿數(shù)軸做移動游戲 西 每次移動游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩 人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結果進行移動. 圖16 ① 若都對或都錯，則甲向東移動1個單位，同時乙向西移動1個單位； ② 若甲對乙錯，則甲向東移動4個單位，同時乙向東移動2個單位； ③ 若甲錯乙對，則甲向西移動2個單位，同時乙向西移動4個單位. （1） 經過第一次移動游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率P； （2） 從圖16的位置開始，若

14、完成了 10次移動游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結果均為一 對一錯.設乙猜對n次，且他最終停留的位置對應的數(shù)為m，試用含n的代數(shù)式 表示m，并求該位置距離原點O最近時n的值； （3） 從圖16的位置開始，若進行了k次移動游戲后，甲與乙的位置相距2個單位， 直接寫出k的值. 數(shù)學試卷第8頁（共8頁） 26（本小題滿分12分） 如圖 17-1 和圖 17-2,在△/8C 中，AB = AC, BC = 8, tanC=，點 K在AC邊上, 點M，N分別在AB, BC上，且AM = CN = 2，點P從點M出發(fā)沿折線MB一BN勻速移動， 到達點N時停止；而點Q在AC邊上隨P移動，且始終保持∠APQ=∠B. （1）當點P在BC上時，求點P與點A的最短距離; （2）若點P在MB上,且PQ將△ABC的面積分成上下4 : 5兩部分時，求MP的長； （3）設點P移動的路程為x,當0≤x≤3及3≤x≤9時，分別求點P到直線AC的 距離（用含x的式子表示）; （4） 在點P處設計并安裝一掃描器，按定角∠APQ描△APQ區(qū)域（含邊界），掃描 器隨點從M到B再到N共用時36秒。若AK=，請直接寫出點K被掃描到的總時長。 數(shù)學試卷第9頁（共8頁）