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1、8.1 .1氣體的等溫變化 1.溫度2.體積3.壓強(qiáng)熱力學(xué)溫度T ：開爾文 T = t 273 K體積 V單位：有L、mL等壓強(qiáng) p單位：Pa（帕斯卡）復(fù) 習(xí) 氣 體 的 狀 態(tài) 參 量 一定質(zhì)量的氣體，它的溫度、體積和壓強(qiáng)三個(gè)量之間變化是相互對(duì)應(yīng)的。我們?nèi)绾未_定三個(gè)量之間的關(guān)系呢？問 題 控制變量的方法方 法 研 究在物理學(xué)中，當(dāng)需要研究三個(gè)物理量之間的關(guān)系時(shí)，往往采用“保持一個(gè)量不變，研究其它兩個(gè)量之間的關(guān)系，然后綜合起來得出所要研究的幾個(gè)量之間的關(guān)系”， 引 言今天，我們便來研究氣體的三個(gè)狀態(tài)參量T、V、p之間的關(guān)系。首先，我們來研究：當(dāng)溫度（ T ）保持不變時(shí)，體積（ V ）和壓強(qiáng)（

2、p ）之間的關(guān)系。 1.等溫變化：氣體在溫度不變的狀態(tài)下，發(fā)生的變化叫做等溫變化。2.實(shí)驗(yàn)研究氣 體 的 等 溫 變 化 p/105 Pa V12 3 0 1 2 3 4實(shí)驗(yàn) p/105 Pa 1/V12 3 0 0.2 0.4 0.6 0.8實(shí)驗(yàn) 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 論在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)p和體積V成反比。 1、文字表述：一定質(zhì)量某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。 玻意耳定律 2、公式表述：pV=常數(shù) 或p1V1=p2V21、文字表述：一定質(zhì)量某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。 玻意耳定律 2、公式表述：pV=常數(shù) 或p1V1=p2V23、圖像表述：1、文字表述：一

3、定質(zhì)量某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。 玻意耳定律 2、公式表述：pV=常數(shù) 或p1V1=p2V23、圖像表述：p 1/V0 Vp 0A A1、文字表述：一定質(zhì)量某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。 玻意耳定律 需要注意的問題說 明研究對(duì)象: 一定質(zhì)量的氣體適用條件: 溫度保持不變適用范圍：溫度不太低，壓強(qiáng)不太大 Vp 1 2 30思考與討論同一氣體，不同溫度下等溫線是不同的，你能判斷那條等溫線是表示溫度較高的情形嗎？你是根據(jù)什么理由作出判斷的？ 結(jié)論：t3t2t1Vp 1 2 30思考與討論同一氣體，不同溫度下等溫線是不同的，你能判斷那條等溫線是表示溫度較

4、高的情形嗎？你是根據(jù)什么理由作出判斷的？ 例題.一個(gè)足球的體積是2.5L。用打氣筒給這個(gè)足球打氣，每一次都把體積為125mL，壓強(qiáng)與大氣壓相同的氣體打進(jìn)球 內(nèi)。如果在打氣前足球已經(jīng)是球形并且里面的壓強(qiáng)與大氣壓相同，打了20次后，足球內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)是大氣壓的多少倍？你在得出結(jié)論時(shí)考慮到了什么前提？實(shí)際打氣時(shí)能滿足你的前提嗎？ 2倍例題.一個(gè)足球的體積是2.5L。用打氣筒給這個(gè)足球打氣，每一次都把體積為125mL，壓強(qiáng)與大氣壓相同的氣體打進(jìn)球 內(nèi)。如果在打氣前足球已經(jīng)是球形并且里面的壓強(qiáng)與大氣壓相同，打了20次后，足球內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)是大氣壓的多少倍？你在得出結(jié)論時(shí)考慮到了什么前提？實(shí)際打氣時(shí)能滿足

5、你的前提嗎？ 2倍設(shè)氣體溫度不變例題.一個(gè)足球的體積是2.5L。用打氣筒給這個(gè)足球打氣，每一次都把體積為125mL，壓強(qiáng)與大氣壓相同的氣體打進(jìn)球 內(nèi)。如果在打氣前足球已經(jīng)是球形并且里面的壓強(qiáng)與大氣壓相同，打了20次后，足球內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)是大氣壓的多少倍？你在得出結(jié)論時(shí)考慮到了什么前提？實(shí)際打氣時(shí)能滿足你的前提嗎？ 2倍設(shè)氣體溫度不變實(shí)際打氣時(shí)不能滿足這一前提，溫度會(huì)升高例題.一個(gè)足球的體積是2.5L。用打氣筒給這個(gè)足球打氣，每一次都把體積為125mL，壓強(qiáng)與大氣壓相同的氣體打進(jìn)球 內(nèi)。如果在打氣前足球已經(jīng)是球形并且里面的壓強(qiáng)與大氣壓相同，打了20次后，足球內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)是大氣壓的多少倍？你在得

6、出結(jié)論時(shí)考慮到了什么前提？實(shí)際打氣時(shí)能滿足你的前提嗎？ 氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （ 一 ） 參 考 液 片 法 1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （ 一 ） 參 考 液 片 法 1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。液面下h深處的壓強(qiáng)為p=gh。氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （ 一 ） 參 考 液 片 法 1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。液面下h深處的壓強(qiáng)為p=gh。液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強(qiáng)為 p=p0+gh氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （ 一 ） 參 考 液 片 法 氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （

7、一 ） 參 考 液 片 法 1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （ 一 ） 參 考 液 片 法 1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。液面下h深處的壓強(qiáng)為p=gh。氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （ 一 ） 參 考 液 片 法 1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。液面下h深處的壓強(qiáng)為p=gh。液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強(qiáng)為 p=p0+gh氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （ 一 ） 參 考 液 片 法 1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。液面下h深處的壓強(qiáng)為p=gh。液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強(qiáng)為 p=p0+gh帕斯卡定律

8、：加在密閉靜止液體（或氣體）上的 壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個(gè)方向 傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （ 一 ） 參 考 液 片 法 1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。液面下h深處的壓強(qiáng)為p=gh。液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強(qiáng)為 p=p0+gh帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的 壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個(gè)方向 傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體 不間斷）的同一水平面上的壓強(qiáng)是相等的。氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （ 一 ） 參 考 液 片 法 1.

9、計(jì) 算 下 面 幾 幅 圖 中 封 閉 的 氣 體 的 壓 強(qiáng) 1.計(jì) 算 下 面 幾 幅 圖 中 封 閉 的 氣 體 的 壓 強(qiáng)靜止1 2 3 4 h 1.計(jì) 算 下 面 幾 幅 圖 中 封 閉 的 氣 體 的 壓 強(qiáng)靜止1 2 3 4 h已 知 大 氣 壓 P 0， 水 銀 柱 長(zhǎng) 均 為 h 1.計(jì) 算 下 面 幾 幅 圖 中 封 閉 的 氣 體 的 壓 強(qiáng)靜止1 2 3 4 h已 知 大 氣 壓 P 0， 水 銀 柱 長(zhǎng) 均 為 h 選取封閉氣體的水銀柱為研究對(duì)象 1.計(jì) 算 下 面 幾 幅 圖 中 封 閉 的 氣 體 的 壓 強(qiáng)靜止1 2 3 4 h已 知 大 氣 壓 P 0， 水

10、銀 柱 長(zhǎng) 均 為 h 選取封閉氣體的水銀柱為研究對(duì)象分析液體兩側(cè)受力情況，建立力的平衡方程，消 去橫截面積，得到液柱兩面?zhèn)鹊膲簭?qiáng)平衡方程 1.計(jì) 算 下 面 幾 幅 圖 中 封 閉 的 氣 體 的 壓 強(qiáng)靜止1 2 3 4 h已 知 大 氣 壓 P 0， 水 銀 柱 長(zhǎng) 均 為 h 選取封閉氣體的水銀柱為研究對(duì)象分析液體兩側(cè)受力情況，建立力的平衡方程，消 去橫截面積，得到液柱兩面?zhèn)鹊膲簭?qiáng)平衡方程解方程，求得氣體壓強(qiáng) 氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （ 二 ） 平 衡 條 件 法求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，應(yīng)對(duì)固體（如活塞等）進(jìn)行受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。 氣 體

11、 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （ 二 ） 平 衡 條 件 法求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，應(yīng)對(duì)固體（如活塞等）進(jìn)行受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。5 6 7m SM M m S M m S 1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。液面下h深處的壓強(qiáng)為p=gh。液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強(qiáng)為 p=p0+gh帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的 壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個(gè)方向 傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體 不間斷）的同一水平面上的壓強(qiáng)是相等的。氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （ 一 ） 參

12、考 液 片 法 氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （ 三 ） 運(yùn) 用 牛 頓 定 律計(jì) 算 氣 體 的 壓 強(qiáng) 氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （ 三 ） 運(yùn) 用 牛 頓 定 律計(jì) 算 氣 體 的 壓 強(qiáng)當(dāng)封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時(shí)，欲求封閉氣體壓強(qiáng)，首先要選擇 恰當(dāng)?shù)膶?duì)象（如與氣體相關(guān)的液體、活塞等）并對(duì)其進(jìn)行正確的受力分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。 氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （ 三 ） 運(yùn) 用 牛 頓 定 律計(jì) 算 氣 體 的 壓 強(qiáng)當(dāng)封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時(shí)，欲求封閉氣體壓強(qiáng)，首先要選擇 恰當(dāng)?shù)膶?duì)象（如與氣體相

13、關(guān)的液體、活塞等）并對(duì)其進(jìn)行正確的受力分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。8 9 FmSM自由下滑 氣 體 壓 強(qiáng) 的 計(jì) 算 方 法 （ 三 ） 運(yùn) 用 牛 頓 定 律計(jì) 算 氣 體 的 壓 強(qiáng)不計(jì)一切摩擦已知大氣壓P 0，水銀柱長(zhǎng)均為h 當(dāng)封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時(shí)，欲求封閉氣體壓強(qiáng)，首先要選擇 恰當(dāng)?shù)膶?duì)象（如與氣體相關(guān)的液體、活塞等）并對(duì)其進(jìn)行正確的受力分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。8 9 FmSM自由下滑 類 型氣 體 壓 強(qiáng) 計(jì) 算 : 類 型 1.液體密封氣體氣 體 壓 強(qiáng) 計(jì) 算 : 類 型 1.液體密封氣體

14、2.容器密封氣體氣 體 壓 強(qiáng) 計(jì) 算 : 類 型 1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣 體 壓 強(qiáng) 計(jì) 算 : 類 型 1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣 體 壓 強(qiáng) 計(jì) 算 :思 路方 法步 驟 類 型 1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣 體 壓 強(qiáng) 計(jì) 算 :思 路方 法步 驟 1.定對(duì)象 類 型 1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣 體 壓 強(qiáng) 計(jì) 算 :思 路方 法步 驟 1.定對(duì)象2.分析力 類 型 1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣 體 壓 強(qiáng) 計(jì) 算 :思 路方 法步 驟 1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律

15、 類 型 1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣 體 壓 強(qiáng) 計(jì) 算 :思 路方 法步 驟 1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律 類 型 1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣 體 壓 強(qiáng) 計(jì) 算 :思 路方 法步 驟 1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律整體 類 型 1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣 體 壓 強(qiáng) 計(jì) 算 :思 路方 法步 驟 1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律整體部分 類 型 1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣 體 壓 強(qiáng) 計(jì) 算 :思 路方 法步 驟 1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律整體部分缸體 類 型 1.液體密封氣體2.容器密封氣

16、體3.氣缸密封氣體氣 體 壓 強(qiáng) 計(jì) 算 :思 路方 法步 驟 1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律整體部分缸體活塞 類 型 1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣 體 壓 強(qiáng) 計(jì) 算 :思 路方 法步 驟 1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律整體部分缸體活塞密封氣體 類 型 1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣 體 壓 強(qiáng) 計(jì) 算 :思 路方 法步 驟 1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律整體部分缸體活塞密封氣體靜態(tài)F外=0 類 型 1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣 體 壓 強(qiáng) 計(jì) 算 :思 路方 法步 驟 1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律整體部分缸體活塞密封氣體靜態(tài)

17、F外=0動(dòng)態(tài)F外=ma 例1. 將一端封閉的均勻直玻璃管開口向下，豎直插入水銀中，當(dāng)管頂距槽中水銀面8cm時(shí)，管內(nèi)水銀面比管外水銀面低2cm。要使管內(nèi)水銀面比管外水銀面高2cm，應(yīng)將玻璃管豎直向上提起多少厘米？已知大氣壓強(qiáng)p0支持76cmH g，設(shè)溫度不變。 分析：均勻直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封閉氣體的等溫過程是三種基本物理模型，所以在做題時(shí)必須掌握解題方法。在確定初始條件時(shí)，無論是壓強(qiáng)還是體積的計(jì)算，都離不開幾何關(guān)系的分析，那么，畫好始末狀態(tài)的圖形，對(duì)解題便會(huì)有很大用。本題主要目的就是怎樣去畫始末狀態(tài)的圖形以找到幾何關(guān)系，來確定狀態(tài)參量。 解：根據(jù)題意，由圖知P1=P0+2cmH g

18、=78cmH gV1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmH g=74cmH g，V2=(8+x)-2S=(6+x)S根據(jù)玻意耳定律：P1V1=P2V2 代入數(shù)據(jù)解得玻璃管提升高度：x=4.54cm 用 氣 體 定 律 解 題 的 步 驟1.確定研究對(duì)象被封閉的氣體(滿足質(zhì)量不變的 條件)；2.寫出氣體狀態(tài)的初態(tài)和末態(tài)狀態(tài)參量(p1，V1，T1) 和 ( p2，V2，T2) 表達(dá)式；3.根據(jù)氣體狀態(tài)變化過程的特點(diǎn)，列出相應(yīng)的氣體 公式(本節(jié)課中就是玻意耳定律公式)；4.將2種各量代入氣體公式中，求解未知量；5.對(duì)結(jié)果的物理意義進(jìn)行討論 練習(xí) 如圖所示，注有水銀的U型管，A管上端封閉，A、B

19、兩管用橡皮管相通。開始時(shí)兩管液面相平，現(xiàn)將B管緩慢降低，在這一過程中，A管內(nèi)氣體體積_，B管比A管液面_。 增 大 低練習(xí) 如圖所示，注有水銀的U型管，A管上端封閉，A、B兩管用橡皮管相通。開始時(shí)兩管液面相平，現(xiàn)將B管緩慢降低，在這一過程中，A管內(nèi)氣體體積_，B管比A管液面_。 由V的變化壓強(qiáng)變化借助p的計(jì)算判斷液面的高低 低練習(xí) 如圖所示，注有水銀的U型管，A管上端封閉，A、B兩管用橡皮管相通。開始時(shí)兩管液面相平，現(xiàn)將B管緩慢降低，在這一過程中，A管內(nèi)氣體體積_，B管比A管液面_。增 大 例2. 均勻U形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封在A管內(nèi)，大氣壓強(qiáng)支持72cmH g,當(dāng)A、B兩管水銀

20、面相平時(shí).A管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為10cm，現(xiàn)往B管中注入水銀，當(dāng)兩管水銀面高度差為18 cm時(shí)，A管中空氣柱長(zhǎng)度是多少？注入水銀柱長(zhǎng)度是多少？ 分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的，所以A管水銀面上升高度x時(shí)，B管原水銀面下降同樣高度x那么，當(dāng)A、B兩管水銀面高度差為18cm時(shí)，在B管中需注入的水銀柱長(zhǎng)度應(yīng)為(18+2x)cm 分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的，所以A管水銀面上升高度x時(shí)，B管原水銀面下降同樣高度x那么，當(dāng)A、B兩管水銀面高度差為18cm時(shí)，在B管中需注入的水銀柱長(zhǎng)度應(yīng)為(18+2x)cm解： P1=P0=72cmH g，V1=10S，V2(10-x)SP2=P0+1890cm

21、H g由玻意耳定律有P 1V1= P2V2代入數(shù)據(jù)解得x=2cm注入水銀長(zhǎng)度為18+2x=22cm 例3 .密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為100g的活塞，活塞與圓筒頂端之間有一根勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧；圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒分成兩部分，A室為真空，B室充有空氣，平衡時(shí)，l0=0.10m，彈簧剛好沒有形變,如圖所示?，F(xiàn)將圓筒倒置，問這時(shí)B室的高度是多少？ 例3 .密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為100g的活塞，活塞與圓筒頂端之間有一根勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧；圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒分成兩部分，A室為真空，B室充有空氣，平衡時(shí)，l0=0.10m，彈簧剛好沒有形變?nèi)鐖D所示?，F(xiàn)將圓筒倒置，問這

22、時(shí)B室的高度是多少？分析：汽缸類問題，求壓強(qiáng)是關(guān)鍵：應(yīng)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件或牛頓第二定律計(jì)算壓強(qiáng)。 例3 .密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為100g的活塞，活塞與圓筒頂端之間有一根勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧；圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒分成兩部分，A室為真空，B室充有空氣，平衡時(shí)，l0=0.10m，彈簧剛好沒有形變?nèi)鐖D所示?，F(xiàn)將圓筒倒置，問這時(shí)B室的高度是多少？分析：汽缸類問題，求壓強(qiáng)是關(guān)鍵：應(yīng)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件或牛頓第二定律計(jì)算壓強(qiáng)。解：圓筒正立時(shí)： .1, 011 SVSmgp 圓筒倒立時(shí)，受力分析如圖所示，有p2S+mg=kx，x=l-l0，則溫度不變，根據(jù)玻意耳定律：p1V1=p2V2l=0.18m .1 ,)11( 202 SVS mgkp 例4. 某個(gè)容器的容積是10L，所裝氣體的壓強(qiáng)是20105Pa。如果溫度保持不變，把容器的開關(guān)打開以后，容器里剩下的氣體是原來的百分之幾？設(shè)大氣壓是1.0105Pa。 解 設(shè)容器原裝氣體為研究對(duì)象。初態(tài) p1=20105Pa V1=10L T1=T末態(tài) p2=1.0105Pa V2=？L T2=T由玻意耳定律 p1V1=p2V2得即剩下的氣體為原來的5。就容器而言，里面氣體質(zhì)量變了，似乎是變質(zhì)量問題了，但若視容器中氣體出而不走，就又是質(zhì)量不變了。%5%10020010 200100.1 101020 55 2112 LL LLPVPV故