《《金融市場學》模擬實驗(PPT64)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《金融市場學》模擬實驗(PPT64)（79頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、后 退 前 進 返 回 高 等 教 育 出 版 社 高 等 教 育 電 子 音 像 出 版 社點擊進入 后 退 前 進 返 回返 回 模擬實驗目錄第 三 章 資 本 市 場第 五 章 衍 生 市 場第 六 章 利 率 機 制第 七 章 風 險 機 制第 八 章 風 險 資 產 的 定 價第 十 章 債 券 價 值 分 析第 十 一 章 普 通 股 價 值 分 析第 十 二 章 遠 期 和 期 貨 的 定 價第 十 三 章 期 權 的 定 價 后 退 前 進 返 回前 進 返 回 第三章資本市場保證金購買賣空交易 后 退 前 進 返 回 第五章衍生市場互換利率的換算 后 退 前 進 返 回 第六

2、章利率機制 美國收益率曲線 動態(tài)圖收益率曲線的計算 中國市場利率 流動性溢酬 后 退 前 進 返 回 第七章風險機制預期收益率、均方差、 協方差和相關系數的經驗估計 后 退 前 進 返 回 第八章風險資產的定價估計貝塔系數兩證券模型 投資組合優(yōu)化動態(tài)圖 投資組合優(yōu)化： 多資產 投資組合優(yōu)化： 兩資產 有無賣空限制下的有效邊界 后 退 前 進 返 回 第十章債券價值分析債券定價債券久期債券凸度債券定價和久期 后 退 前 進 返 回 第十一章普通股價值分析股利貼現模型 后 退 前 進 返 回 第十二章遠期和期貨的定價 基 差 現貨遠期平價 及遠期合約定價 后 退 前 進 返 回 第十三章期權的定價

3、 布萊克舒爾斯期 權定價模型動態(tài)圖 布萊克舒爾斯 期權定價模型基礎 看漲期權看跌 期權平價模擬股價路徑期權回報和盈虧圖期權交易策略 后 退 返 回 后 退 前 進 返 回前 進 返 回 第三章保證金購買表 單 說 明 ： 該 Excel 表 單 可 以 用 來 衡 量 用 保 證 金 購 買 股 票 的 投 資 收 益 率 。 持有 期 可 以 輸 入 不 同 的 月 數 。 該 表 單 根 據 維 持 保 證 金 水 平 計 算 發(fā) 出 追 繳保 證 金 時 所 對 應 的 股 價 水 平 。 讀 者 可 以 在 表 單 中 輸 入 初 始 投 資 規(guī) 模 、 初 始 股 票 價 格 、 預

4、 計 期 末股 價 、 該 股 票 在 持 有 期 內 將 支 付 的 現 金 紅 利 金 額 、 初 始 保 證 金 比 率 、維 持 保 證 金 比 率 、 保 證 金 貸 款 利 率 和 持 有 期 月 數 。 輸 入 區(qū) 在 表 單 中 以紅 色 表 示 。 該 表 單 則 自 動 計 算 購 買 的 股 數 、 借 入 資 金 、 持 有 期 投 資 收 益 率 、沒 有 保 證 金 購 買 情 況 下 的 投 資 收 益 率 、 在 給 定 的 維 持 保 證 金 水 平 上 發(fā)出 追 繳 保 證 金 時 所 對 應 的 股 價 水 平 。 并 給 出 在 不 同 的 預 計 期

5、末 股 價 水 平 上 用 保 證 金 購 買 和 沒 有 保 證 金 購 買 情 況 下 投 資 收 益 率 對 比 。 后 退 前 進 返 回 模 擬 習 題 ： 你 有 4萬 元 可 以 投 資 于 A股 票 ， 該 股 票 目 前 市 價 為 每 股 16元 。 你 預計 該 股 票 價 格 在 一 年 后 將 達 到 24元 ， 該 股 票 在 未 來 一 年 之 內 每 股 將 支付 0.5元 現 金 紅 利 。 目 前 保 證 金 貸 款 利 率 為 8%。 1. 假 設 你 用 足 了 60%的 初 始 保 證 金 比 率 限 制 ， 你 的 預 計 投 資 收 益率 等 于

6、多 少 ？ 2. 假 定 維 持 保 證 金 水 平 為 30%， 股 價 跌 到 哪 里 時 你 將 收 到 追 繳 保證 金 通 知 ？ 3. 構 造 一 個 數 據 表 ， 比 較 期 末 股 價 在 1026元 之 間 （ 相 隔 2元 ） 時用 保 證 金 購 買 與 不 用 保 證 金 購 買 情 況 下 的 投 資 收 益 率 。第三章保證金購買 后 退 前 進 返 回 4. 如 果 你 的 初 始 保 證 金 比 率 只 用 到 80%， 你 的 預 期 收 益 率 又 是 多少 ？ 5. 當 初 始 保 證 金 比 率 為 80%， 維 持 保 證 金 比 率 為 30%時

7、， 股 價 可以 跌 到 哪 你 才 會 收 到 追 繳 保 證 金 通 知 ？ 6. 構 造 一 個 數 據 表 ， 比 較 期 末 股 價 在 1026元 之 間 （ 相 隔 2元 ） 時用 保 證 金 購 買 與 不 用 保 證 金 購 買 情 況 下 的 投 資 收 益 率 。 只 是 現 在 的 初始 保 證 金 比 率 為 80%， 維 持 保 證 金 比 率 30%。 將 結 果 與 第 3題 比 較 。 第三章保證金購買 操 作 與 答 案 后 退 前 進 返 回 第三章 賣空交易表 單 說 明 ： 該 Excel表 單 用 于 計 算 賣 空 交 易 的 投 資 收 益 率

8、， 以 及 發(fā) 出 追 繳 保 證金 通 知 時 的 股 價 水 平 。 讀 者 可 以 輸 入 初 始 投 資 規(guī) 模 、 初 始 股 價 、 預 計 期 末 股 價 、 持 有 期內 預 計 現 金 紅 利 、 初 始 保 證 金 比 率 和 維 持 保 證 金 比 率 。 在 表 單 中 紅 字代 表 輸 入 。 讀 者 可 以 隨 意 更 改 。 表 單 中 還 列 了 一 個 表 ， 顯 示 在 不 同 期 末 股 價 水 平 上 所 對 應 的 投 資收 益 率 。 后 退 前 進 返 回后 退 返 回 模 擬 習 題 ： 你 有 20,000元 可 用 于 賣 空 交 易 。 你

9、 通 過 研 究 發(fā) 現 B公 司 股 價 被 高 估了 。 B公 司 股 票 當 前 每 股 市 價 為 20元 ， 而 其 合 理 價 位 為 每 股 12元 。 假設 初 始 保 證 金 為 60%， 維 持 保 證 金 為 25%， 請 用 表 單 回 答 下 列 問 題 ： 1. 如 果 B公 司 股 票 真 的 跌 到 12元 ， 你 的 投 資 收 益 率 為 多 少 ？ 2. 此 時 你 的 保 證 金 比 率 等 于 多 少 ？ 3. 股 價 升 到 哪 里 時 你 會 收 到 追 繳 保 證 金 的 通 知 ？ 4. 列 表 表 示 對 應 于 1030元 的 期 末 股

10、價 （ 相 隔 2元 ） 的 投 資 收 益 率 。 操 作 與 答 案第三章 賣空交易 后 退 前 進 返 回前 進 返 回 第八章 估計貝塔系數表 單 說 明 ： 本 表 單 根 據 1992年 8月 至 2001年 7月 共 108個 月 個 股 和 指 數 的 收 益 率 數 據 來估 計 7只 個 股 （ 600601、 600602、 600603、 600604、 600651、 600652和 600653）和 由 這 7只 股 票 組 成 的 等 權 重 組 合 的 系 數 。 我 們 可 以 直 接 利 用 EXCEL的 回 歸 分 析 工 具 來 進 行 估 計 。 具

11、體 方 法 是 ： 在表 單 1， 點 擊 菜 單 欄 的 “ 工 具 ” 中 的 “ Data Analysis” （ 如 果 你 的 EXCEL無 此功 能 ， 請 將 Office光 盤 放 入 電 腦 的 光 驅 ， 然 后 點 擊 “ 工 具 ” 中 的 “ 加 載 宏 ” ，選 定 有 關 選 項 后 點 擊 “ 確 定 ” 完 成 安 裝 即 可 ） ， 在 彈 出 的 對 話 框 中 選 擇“ Regression” 后 按 “ OK” 鍵 ， 在 彈 出 的 對 話 框 中 ， 填 上 Y和 X數 據 所 在 的 單元 格 區(qū) 間 （ 如 $B$3:$B$110和 $J$3:

12、$J$110） ， 然 后 選 上 Confidence Level 95%、New Worksheet Ply以 及 Line Fit Plots后 按 “ OK” 鍵 ， 結 果 就 會 自 動 顯 示 在 新 的 工 作 表 單 中 。 讓 X為 上 證 綜 合 指 數 收 益 率 ， Y分 別 為 各 股 票 和 等 權 重 組 合 的收 益 率 ， 重 復 以 上 步 驟 8次 就 可 得 到 8個 表 單 。 我 們 所 要 的 估 計 值 就 在 表 單 中的 藍 色 單 元 格 中 。 各 種 統(tǒng) 計 值 的 含 義 請 查 閱 EXCEL的 幫 助 或 有 關 統(tǒng) 計 書 籍

13、 。 后 退 前 進 返 回 模 擬 習 題 ： 請 根 據 表 單 2-9的 回 歸 結 果 回 答 下 列 問 題 ： 1. 哪 些 股 票 的 截 距 （ ） 具 有 統(tǒng) 計 重 要 性 ？ 2. 哪 些 股 票 的 系 數 具 有 統(tǒng) 計 重 要 性 ？ 3. 請 計 算 各 股 票 系 數 的 平 均 值 ， 并 將 之 與 這 7只 股 票 組 成 的 等權 重 組 合 的 系 數 相 比 較 。 4. 比 較 各 股 票 和 等 權 重 組 合 的 R2值 。 這 些 值 與 你 想 象 的 是 否 相同 ， 為 什 么 ？ 操 作 與 答 案第八章 估計貝塔系數 后 退 前 進

14、 返 回 第八章 兩證券模型表 單 說 明 ： 本 表 單 可 以 用 來 衡 量 由 兩 個 風 險 資 產 組 成 的 投 資 組 合 的 預 期 收 益 率 和 標準 差 。 本 模 板 會 計 算 各 種 不 同 權 重 的 投 資 組 合 以 及 最 優(yōu) 風 險 組 合 和 最 小 風 險 組合 的 收 益 和 風 險 。 當 你 調 整 輸 入 值 時 ， 表 單 中 的 圖 形 會 自 動 調 整 。 當 你 設 定 目標 收 益 率 率 后 ， 本 模 板 會 自 動 用 無 風 險 利 率 和 最 優(yōu) 風 險 組 合 為 你 找 出 有 效 邊 界 。 本 模 板 允 許 用

15、 兩 種 辦 法 來 計 算 最 低 風 險 組 合 和 最 優(yōu) 風 險 組 合 。 第 一 種 方 法允 許 賣 空 ， 而 第 二 種 方 法 不 允 許 賣 空 。 在 允 許 賣 空 的 情 況 下 ， 如 果 兩 種 風 險 資產 存 在 較 高 的 正 相 關 系 數 ， 模 型 會 將 風 險 收 益 替 代 關 系 較 差 的 股 票 賣 掉 而 買 進替 代 關 系 較 好 的 證 券 ， 從 而 改 善 整 個 組 合 的 風 險 收 益 替 代 關 系 。 本 模 型 的 輸 入 值 包 括 兩 種 風 險 資 產 的 預 期 收 益 率 、 標 準 差 和 相 關 系

16、數 以 及 無 風 險 利 率 。 模 型 則 自 動 計 算 最 低 風 險 組 合 和 最 優(yōu) 風 險 組 合 ， 并 根 據 用 戶 指 定的 收 益 率 找 出 無 風 險 資 產 和 最 優(yōu) 風 險 組 合 的 有 效 組 合 。 后 退 前 進 返 回 模 擬 習 題 ： 你 正 考 慮 投 資 兩 種 證 券 。 證 券 1的 預 期 收 益 率 和 風 險 分 別 為 8%和 18%。證 券 2的 預 期 收 益 率 和 風 險 分 別 為 16%和 26%。 兩 種 證 券 的 預 期 收 益 率 的 協方 差 為 0.25， 國 庫 券 收 益 率 為 4%。 1. 假 定

17、 不 允 許 賣 空 ， 兩 種 證 券 在 最 小 方 差 組 合 中 的 權 重 為 多 少 ？ 2. 假 定 不 允 許 賣 空 ， 兩 種 證 券 在 最 優(yōu) 風 險 組 合 中 的 權 重 為 多 少 ？ 3. 假 設 你 要 達 到 13%的 預 期 收 益 率 ， 如 何 實 現 無 風 險 資 產 和 最 優(yōu) 風 險組 合 的 最 優(yōu) 配 置 。 4. 如 果 你 的 資 金 只 能 在 兩 種 風 險 資 產 之 間 配 置 ， 為 了 實 現 13%的 預 期收 益 率 ， 你 將 如 何 培 植 你 的 資 金 。 請 將 結 果 與 上 題 比 較 。第八章 兩證券模型

18、操 作 與 答 案 后 退 前 進 返 回 第八章 投資組合優(yōu)化動態(tài)圖表 單 說 明 ： 如 果 風 險 資 產 的 預 期 收 益 率 提 高 了 ， 那 么 最 小 方 差 組 合 邊 界 或 有效 集 直 線 （ 切 線 ） 會 發(fā) 生 什 么 變 化 ？ 如 果 風 險 資 產 的 標 準 差 增 大 了 會怎 么 樣 呢 ？ 如 果 風 險 資 產 之 間 的 相 關 系 數 增 大 了 又 會 怎 么 樣 呢 ？ 你 可以 通 過 使 用 “ 微 調 項 ” 創(chuàng) 建 動 態(tài) 圖 形 來 回 答 這 些 問 題 。 微 調 項 是 由 上下 箭 頭 組 成 的 按 紐 ， 它 可 以

19、 讓 你 很 容 易 通 過 點 擊 鼠 標 來 改 變 模 型 的 輸入 。 輸 入 一 旦 改 變 ， 表 單 會 重 新 計 算 模 型 并 立 即 把 結 果 重 新 畫 在 圖 上 。 后 退 前 進 返 回 創(chuàng) 建 步 驟 ： 1. 從 “ 多 資 產 ” 表 單 開 始 ， 增 加 幾 行 ， 并 作 適 當 調 整 。 打 開 名 為“ 投 資 組 合 優(yōu) 化 多 資 產 “ 的 表 單 ， 用 “ 文 件 ” 的 “ 另 存 為 ” 命 令 把 它另 存 為 “ 投 資 組 合 優(yōu) 化 動 態(tài) 圖 ” 。 將 兩 個 圖 分 別 拖 至 I5： K10和 G11：K22。 選

20、 定 區(qū) 域 A19:A22， 點 擊 “ 插 入 ” “ 行 ” ， 這 樣 就 增 加 了 4行 。選 定 區(qū) 域 E4:F10 ， 把 它 拖 至 H28:I34。 選 定 區(qū) 域 D4:D10 ， 把 它 拖 至F4:F10。 2. 為 微 調 項 增 加 行 高 。 選 定 區(qū) 域 A5:A10， 單 擊 主 菜 單 的 “ 格式 ” “ 行 ” “ 行 高 ” ， 鍵 入 30后 按 “ 確 定 ” 。 選 定 區(qū) 域 A19:A22， 單擊 主 菜 單 的 “ 格 式 ” “ 行 ” “ 行 高 ” ， 鍵 入 30后 按 “ 確 定 ” 。 3. 顯 示 窗 體 工 具 欄 。

21、 從 主 菜 單 選 擇 “ 視 圖 ” “ 工 具 欄 ” “ 窗 體 ” 。 第八章 投資組合優(yōu)化動態(tài)圖 后 退 前 進 返 回 4. 創(chuàng) 建 微 調 項 。 在 “ 窗 體 ” 工 具 欄 中 找 到 上 下 箭 頭 的 按 鈕 （ 如 果你 讓 鼠 標 停 留 在 它 上 面 ， 它 將 顯 示 “ 微 調 項 ” 字 樣 ） 并 單 擊 。 然 后 在單 元 格 D5 中 從 左 上 角 拖 向 右 下 角 。 這 時 一 個 微 調 項 就 出 現 在 單 元 格 D5中 。 用 鼠 標 右 鍵 單 擊 微 調 項 ， 單 擊 復 制 。 然 后 選 定 D6并 按 粘 貼 。這

22、就 在 D6中 也 創(chuàng) 建 了 同 樣 的 微 調 項 。 在 D7 , D8 , D9 ， D10 以 及G6 , G7,G8 , G9 和 G10 中 重 復 上 述 步 驟 。 再 單 擊 窗 體 根 據 欄 上 的微 調 項 ， 然 后 在 單 元 格 B19 的 左 半 部 拖 動 以 創(chuàng) 建 一 個 微 調 項 。 用 鼠標 右 鍵 單 擊 微 調 項 ， 單 擊 復 制 。 然 后 選 定 單 元 格 B20 并 點 擊 粘 貼 。在 B21 ,B22 ,C20 ,C21 , C22 ,D21 ,D22 和 E22 中 重 復 上 述 步 驟 8次 。 第八章 投資組合優(yōu)化動態(tài)圖

23、 后 退 前 進 返 回 5. 創(chuàng) 建 單 元 格 鏈 接 。 右 擊 單 元 格 D5 中 的 微 調 欄 ， 出 現 小 的 菜 單后 單 擊 “ 設 置 控 件 格 式 ” ， 出 現 對 話 框 后 選 擇 “ 控 制 ” 標 簽 ， 在“ 單 元 格 鏈 接 ” 編 輯 框 中 鍵 入 E5， 然 后 按 “ 確 定 ” 。 對 位 于 區(qū) 域 D6:D10 和 G6:G10 的 微 調 項 重 復 上 述 步 驟 ， 使 之 與 位 于 其 右 邊 的 單元 格 相 鏈 接 。 右 擊 單 元 格 B19 中 的 微 調 欄 ， 出 現 小 的 菜 單 后 單 擊“ 設 置 控 件

24、 格 式 ” ， 出 現 對 話 框 后 選 擇 “ 控 制 ” 標 簽 ， 在 “ 單 元 格鏈 接 ” 編 輯 框 中 鍵 入 B19， 然 后 按 “ 確 定 ” 。 對 位 于 區(qū) 域 B20:B22 和 三 角 區(qū) 域 C20 到 C22 到 E22 的 微 調 項 重 復 上 述 步 驟 ， 使 之 與 自己 所 在 的 單 元 格 相 鏈 接 。 點 擊 微 調 欄 中 向 上 的 箭 頭 和 向 下 的 箭 頭 ，看 看 在 鏈 接 的 單 元 格 的 值 會 怎 么 變 。 第八章 投資組合優(yōu)化動態(tài)圖 后 退 前 進 返 回 6. 創(chuàng) 建 調 整 后 的 輸 入 。 在 鏈

25、接 單 元 格 中 的 值 總 是 整 數 ， 但 我 們 可以 對 之 進 行 調 整 使 之 與 我 們 的 問 題 相 吻 合 。 在 單 元 格 C5中 鍵 入=E5/500 ， 然 后 將 之 復 制 到 區(qū) 域 C6:C10 和 F6:F10。 在 單 元 格 B15中 鍵 入 =B19/10-1 ， 然 后 將 它 復 制 到 區(qū) 域 B16:B18 和 三 角 區(qū) 域 C16 到 C18 到 E18。 7. 調 整 圖 形 。 M將 最 小 方 差 組 合 邊 界 圖 形 移 到 區(qū) 域 G11:K22，將 組 合 權 重 圖 移 到 區(qū) 域 I5:K10。 第八章 投資組合優(yōu)

26、化動態(tài)圖 后 退 前 進 返 回 模 擬 習 題 ： 這 個 動 態(tài) 圖 可 以 讓 你 改 變 投 資 組 合 優(yōu) 化 的 輸 入 值 并 立 即 看 到 其 對 最 小 方 差 組 合 邊 界 、 有 效 集 直 線 和 組 合 權 重 的 影 響 。 通 過 這 個 圖 形 你 可 以 清 楚 地 回 答 以 下 問 題 ： 1. 提 高 某 個 資 產 的 預 期 收 益 率 對 其 在 最 優(yōu) 風 險 組 合 中 的 權 重 有 何 影 響 ？ 2. 降 低 某 個 資 產 的 預 期 收 益 率 對 其 在 最 優(yōu) 風 險 組 合 中 的 權 重 有 何 影 響 ？ 3. 提 高

27、某 個 資 產 的 標 準 差 對 其 在 最 優(yōu) 風 險 組 合 中 的 權 重 有 何 影 響 ？ 4. 降 低 某 個 資 產 的 標 準 差 對 其 在 最 優(yōu) 風 險 組 合 中 的 權 重 有 何 影 響 ？ 5. 兩 個 風 險 資 產 的 相 關 系 數 提 高 對 其 在 最 優(yōu) 風 險 組 合 中 的 權 重 有 何 影 響 ？ 6. 兩 個 風 險 資 產 的 相 關 系 數 降 低 對 其 在 最 優(yōu) 風 險 組 合 中 的 權 重 有 何 影 響 ？ 7. 無 風 險 利 率 提 高 對 有 效 集 直 線 有 何 影 響 ？ 8. 無 風 險 利 率 降 低 對 有

28、 效 集 直 線 有 何 影 響 ？ 第八章 投資組合優(yōu)化動態(tài)圖操 作 與 答 案 后 退 前 進 返 回 第八章 投資組合優(yōu)化：多資產表 單 說 明 ： 假 設 你 有 N個 風 險 資 產 而 不 是 2個 風 險 資 產 ， 那 么 你 如 何 計 算 有 效集 直 線 和 最 小 風 險 組 合 邊 界 呢 ？ 我 們 以 N=5為 例 來 說 明 。 后 退 前 進 返 回 第八章 投資組合優(yōu)化：多資產創(chuàng) 建 步 驟 ： 1. 輸 入 。 將 預 期 收 益 率 鍵 入 區(qū) 域 C5:C10， 標 準 差 鍵 入 區(qū) 域 D6:D10, t相 關 系 數 鍵 入 三 角 區(qū) 域 B1

29、5 到 B18 到 E18, 把 0.0% 鍵 入單 元 格 D5。 2. 1+E（ r） 和 100%。 為 了 下 面 計 算 方 便 ， 我 們 特 設 定 兩 欄 數 字 ：1+E（ r） 和 100%。 在 單 元 格 E5中 鍵 入 =1+C5， 然 后 把 鼠 標 移 到 該 單元 格 的 右 下 角 ， 等 鼠 標 變 為 “ +”后 ， 按 住 鼠 標 左 鍵 并 拖 到 E10然 后 放開 。 在 單 元 格 F6中 鍵 入 100%， 然 后 把 鼠 標 移 到 該 單 元 格 的 右 下 角 ，等 鼠 標 變 為 “ +”后 ， 按 住 鼠 標 左 鍵 并 拖 到 F1

30、0然 后 放 開 。 后 退 前 進 返 回 第八章 投資組合優(yōu)化：多資產 3. 填 寫 相 關 系 數 矩 陣 。 B14:F18 的 相 關 系 數 矩 陣 的 結 構 很 簡 單 。對 角 線 的 元 素 代 表 一 個 資 產 與 自 己 的 相 關 系 數 。 例 如 , B14 代 表 資 產 1與 自 己 的 相 關 系 數 ， 它 當 然 等 于 1。 在 B14 到 F18的 對 角 單 元 格 中 鍵 入1.0。 對 角 線 上 方 的 三 角 區(qū) 域 C14 到 F14 到 F17 與 對 角 線 下 方 的 三 角區(qū) 域 B15 到 B18 到 E18是 互 相 對 稱

31、 的 。 換 句 話 說 ， C14是 資 產 2與 資產 1的 相 關 系 數 ， 它 等 于 B15中 資 產 1與 資 產 的 相 關 系 數 。 將 =B15 鍵入 單 元 格 C14, =B16 鍵 入 單 元 格 D14, =B17 鍵 入 單 元 格 E14, 等 等 。 4. 轉 置 的 標 準 差 。 為 了 計 算 方 便 ， 除 了 從 上 到 下 的 標 準 差 向 量 外 ，我 們 還 需 要 一 個 從 左 到 右 的 標 準 差 向 量 。 用 EXCEL中 的 矩 陣 命 令 很 容易 做 到 這 點 。 選 定 區(qū) 域 B22:F22， 在 輸 入 欄 中 鍵

32、 入=TRANSPOSE(D6:D10), 然 后 同 時 按 住 Shift and Control 鍵 不 放 ，再 按 Enter鍵 。 這 時 輸 入 欄 的 公 式 會 變 為 =TRANSPOSE(D6:D10)。 后 退 前 進 返 回 5. 方 差 和 協 方 差 矩 陣 。 區(qū) 域 B26:F30 所 顯 示 的 方 差 和 協 方 差矩 陣 的 結 構 也 很 簡 單 。 對 角 線 的 元 素 代 表 一 個 資 產 收 益 率 與 自 己 的協 方 差 ， 即 方 差 。 例 如 , B26 代 表 資 產 1收 益 率 與 自 己 的 協 方 差 ，它 等 于 資 產

33、 1的 方 差 。 C27是 資 產 2的 方 差 等 。 非 對 角 線 的 單 元 格 表示 協 方 差 。 例 如 ， C26是 資 產 1收 益 率 與 資 產 2收 益 率 之 間 的 協 方 差 ，其 計 算 公 式 為 1， 2=121， 2。 將 =B$22*$D6*B14 鍵 入 單 元 格 B26。 要 小 心 $的 位 置 不 能 搞 錯 了 。 然 后 把 鼠 標 移 到 該 單 元 格 的 右下 角 ， 等 鼠 標 變 為 “ +”后 ， 按 住 鼠 標 左 鍵 并 拖 到 F26 放 開 ， 再 按住 鼠 標 左 鍵 并 拖 到 F30 放 開 。第八章 投資組合優(yōu)

34、化：多資產 后 退 前 進 返 回 6. 雙 曲 線 系 數 。 在 均 值 -標 準 差 圖 形 中 ， 最 小 方 差 組 合 邊 界 是 條雙 曲 線 ， 其 確 切 的 位 置 由 A、 B和 C這 3個 系 數 決 定 。 公 式 的 詳 細 推 導請 參 見 Merton (1972)1。 用 Excel的 矩 陣 功 能 很 容 易 處 理 這 個 問 題 。每 次 在 輸 入 欄 中 鍵 入 公 式 后 , 同 時 按 住 Shift and Control 鍵 不 放 ， 再按 Enter鍵 就 可 以 了 。 (1) 對 于 系 數 A， 在 單 元 格 C37中 鍵 入=

35、MMULT(MMULT(TRANSPOSE(F6:F10),MINVERSE(B26:F30),F6:F10) 。 (2) 對 于 系 數 B， 在 單 元 格 C38中 鍵 入=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(F6:F10),MINVERSE(B26:F30),E6:E10)。 (3)對 于 系 數 C， 在 單 元 格 C39中 鍵 入 : =MMULT(MMULT(TRANSPOSE(E6:E10),MINVERSE(B26:F30),E6:E10)。 第八章 投資組合優(yōu)化：多資產 后 退 前 進 返 回 第八章 投資組合優(yōu)化：多資產 7. 雜 項 。 為 了 操 作 方 便

36、 ， 我 們 給 有 關 單 元 格 安 排 一 些 名 稱 。 用鼠 標 單 擊 單 元 格 C37, 點 擊 “ 插 入 ” “ 名 稱 ” “ 定 義 ” ， 鍵 入 “ A” 然 后 按 “ 確 定 ” 。 重 復 上 述 布 置 將 C38 命 名 為 “ B”, C39 命 名 為 “ C.” (Excel不 接 受 普 通 的 “ C”), C40 命 名 為 “ Delta”, C41 命 名 為 “ Gamma”, E5 命 名 為 “ R.” (同 樣 , Excel不 接 受 普 通 的 “ R”)。 在C40 鍵 入 =A*C.-(B2)， 在 C41鍵 入 =1/(B

37、-A*R.)。 對 輸 入 的 值 要 進 行一 些 限 制 。 變 量 Delta 必 須 總 是 為 正 ， 否 則 計 算 就 無 法 進 行 或 者 計 算結 果 沒 有 意 義 。 我 們 只 要 避 免 在 相 關 系 數 矩 陣 中 輸 入 較 大 的 負 數 就可 解 決 這 個 問 題 。 后 退 前 進 返 回 第八章 投資組合優(yōu)化：多資產 8. 單 個 風 險 資 產 。 為 了 把 單 個 風 險 資 產 顯 示 在 圖 中 ， 我 們 需 要在 表 單 中 顯 示 它 們 的 預 期 收 益 率 和 標 準 差 。 在 單 元 格 D44中 鍵 入=D6， 然 后 把

38、 鼠 標 移 到 該 單 元 格 的 右 下 角 ， 等 鼠 標 變 為 “ +” 后 ， 按住 鼠 標 左 鍵 并 拖 到 D48放 開 。 在 單 元 格 G44中 鍵 入 =C6， 然 后 把 鼠 標移 到 該 單 元 格 的 右 下 角 ， 等 鼠 標 變 為 “ +” 后 ， 按 住 鼠 標 左 鍵 并 拖到 G48放 開 。 后 退 前 進 返 回 第八章 投資組合優(yōu)化：多資產 9. 預 期 收 益 率 。 U運 用 上 述 3個 雙 曲 線 系 數 ， 我 們 就 可 以 求 出 對應 于 25%標 準 差 的 雙 曲 線 上 下 兩 部 分 的 預 期 收 益 率 ， 然 后

39、找 出 介 于兩 者 之 間 的 值 ， 以 便 畫 出 最 小 方 差 組 合 邊 界 。 (1) 對 于 上 半 部 , 在 單 元 格 E49中 鍵 入 =(2*B-(4*B2-4*A*(C.-(0.252)*Delta)(0.5)/(2*A)-1 。 (2) 對 于 下 半 部 , 在 單 元 格 E69中 鍵 入 =(2*B+(4*B2-4*A*(C.-(0.252)*Delta)(0.5)/(2*A)-1 。 (3) 在 單 元 格 C49中 鍵 入 0， 在 在 單 元 格 C50中 鍵 入 1， 選 定 區(qū) 域C49:C50， 然 后 把 鼠 標 移 到 該 區(qū) 域 的 右 下

40、 角 ， 等 鼠 標 變 為 “ +”后 ，按 住 鼠 標 左 鍵 并 拖 到 C69放 開 ， 這 樣 就 產 生 了 預 期 收 益 率 指 數 。 (4) 在 E50單 元 格 中 鍵 入 中 間 值 =$E$49+($E$69-$E$49)*(C50/20) ， 然 后 把 鼠 標 移 到 該 單 元 格 的 右 下 角 ， 等 鼠 標 變 為 “ +” 后 ， 按 住 鼠 標 左 鍵 并 拖 到 E68 放 開 。 后 退 前 進 返 回 第八章 投資組合優(yōu)化：多資產 10. 標 準 差 。 運 用 3個 雙 曲 線 系 數 ， 我 們 也 可 以 求 出 與 任 何 預 期 收益

41、率 相 對 應 的 最 小 方 差 組 合 邊 界 的 標 準 差 。 在 單 元 格 D49 中 鍵 入=(A*(1+E49)2-(2*B*(1+E49)+C.)/(A*C.-(B2)(1/2) ， 然 后 把 鼠 標移 到 該 單 元 格 的 右 下 角 ， 等 鼠 標 變 為 “ +” 后 ， 按 住 鼠 標 左 鍵 并 拖 到D69放 開 。 11. 最 優(yōu) 風 險 組 合 。 最 優(yōu) 風 險 組 合 (切 點 處 組 合 ) 可 以 用 Excel的 矩陣 功 能 計 算 。 每 次 在 輸 入 欄 中 鍵 入 公 式 后 , 同 時 按 住 Shift and Control 鍵

42、不 放 ， 再 按 Enter鍵 就 可 以 了 。 組 合 權 重 : 選 定 區(qū) 域 I44:I48, 在 輸 入 欄 鍵 入 =Gamma*MMULT(MINVERSE(B26:F30),(E6:E10-R.*F6:F10)。 預 期 收 益 率 : 在 單 元 格 F70鍵 入 =MMULT(TRANSPOSE(I44:I48),E6:E10)-1 。標 準 差 : 在 單 元 格 D70鍵 入 =SQRT(MMULT(MMULT(TRANSPOSE(I44:I48),B26:F30),I44:I48) 。 后 退 前 進 返 回 12. 有 效 集 直 線 。 有 效 集 直 線 是

43、 無 風 險 資 產 與 最 優(yōu) 風 險 組 合 的 結 合 。其 計 算 步 驟 如 下 ： (1) 在 單 元 格 C71中 鍵 入 0.0% ,在 C72中 鍵 入 100.0% , 在 C73 中 鍵 入200.0%。 (2) 標 準 差 公 式 可 以 簡 化 為 。 在 單 元 格 D71中 鍵 入=C71*$D$70， 然 后 把 鼠 標 移 到 該 單 元 格 的 右 下 角 ， 等 鼠 標 變 為 “ +”后 ，按 住 鼠 標 左 鍵 并 拖 到 D73放 開 。 (3) 預 期 收 益 率 的 計 算 公 式 為 。 在 單 元 格F71中 鍵 入 =$F$70*C71+$

44、C$5*(1-C71) ， 然 后 把 鼠 標 移 到 該 單 元 格 的 右下 角 ， 等 鼠 標 變 為 “ +”后 ， 按 住 鼠 標 左 鍵 并 拖 到 F73放 開 。 第八章 投資組合優(yōu)化：多資產Tw ( ) ( ) (1 ) T fE r E r w r w 后 退 前 進 返 回 13. 創(chuàng) 建 圖 形 。 選 定 區(qū) 域 D44:G73， 然 后 從 主 菜 單 欄 中 選 擇 “ 插入 圖 表 ” 。 在 彈 出 的 對 話 框 中 選 擇 “ XY散 點 圖 ” 中 的 光 滑 曲 線 圖 ，按 “ 下 一 步 ” ， 使 用 默 認 值 ， 再 按 “ 下 一 步 ”

45、， 在 “ 圖 形 標 題 ” 下 寫入 “ 最 小 方 差 組 合 邊 界 和 有 效 集 直 線 ” ， 在 “ X軸 ” 下 寫 入 “ 標 準差 ” ， 在 “ Y軸 ” 下 寫 入 “ 預 期 收 益 率 ” 。 再 按 “ 下 一 步 ” ， 最 后 按“ 完 成 ” 。 這 時 圖 形 就 出 現 了 。 把 圖 形 移 到 G3:K19區(qū) 域 。 選 定 區(qū) 域I44:I48， 然 后 從 主 菜 單 欄 中 選 擇 “ 插 入 圖 表 ” 。 在 彈 出 的 對 話 框 中選 擇 “ 柱 形 圖 ” ， 按 “ 下 一 步 ” ， 使 用 默 認 值 ， 再 按 “ 下 一

46、步 ” ， 在“ 圖 形 標 題 ” 下 寫 入 “ 最 優(yōu) 風 險 組 合 的 權 重 ” ， 在 “ X軸 ” 下 寫 入“ 風 險 資 產 ” ， 在 “ Y軸 ” 下 寫 入 “ 組 合 權 重 ” 。 再 按 “ 下 一 步 ” ，最 后 按 “ 完 成 ” 。 這 時 圖 形 就 出 現 了 。 把 圖 形 移 到 G21:K34區(qū) 域 。 同樣 ， 我 們 也 可 以 對 圖 形 進 行 優(yōu) 化 。 第八章 投資組合優(yōu)化：多資產操 作 與 答 案 后 退 前 進 返 回 第八章 投資組合優(yōu)化：多資產 從 這 些 圖 形 可 以 看 出 很 多 有 趣 的 事 。 首 先 看 一

47、下 最 小 方 差 組 合邊 界 。 當 標 準 差 等 于 20%（ 與 所 有 單 個 資 產 都 相 同 ） 時 ， 雖 然 單 個資 產 的 最 高 預 期 收 益 率 只 有 12%， 而 最 小 方 差 組 合 可 以 提 供 將 近13%的 預 期 收 益 率 。 這 怎 么 可 能 呢 ？ 答 案 在 于 我 們 可 以 賣 出 （ 或 賣空 ） 預 期 收 益 率 低 的 資 產 并 用 收 入 買 進 預 期 收 益 率 較 高 的 資 產 。 其 次 ， 從 柱 形 圖 可 以 看 出 ， 最 優(yōu) 風 險 組 合 必 須 在 獲 得 較 高 預 期收 益 率 與 通 過

48、分 散 化 降 低 風 險 之 間 進 行 權 衡 。 一 方 面 ， 為 了 獲 得 較高 預 期 收 益 率 ， 我 們 必 須 給 預 期 收 益 率 高 的 資 產 （ 如 本 例 中 風 險 資產 4和 5） 較 大 的 權 重 。 另 一 方 面 ， 越 是 分 散 投 資 （ 在 本 例 中 就 是 5個 風 險 資 產 的 權 重 越 接 近 于 20%） ， 越 有 利 于 降 低 組 合 的 整 體 風 險 。 第 三 ， 如 果 你 發(fā) 現 了 任 何 定 價 錯 誤 的 資 產 ， 那 么 你 應 該 高 興 才對 ， 因 為 你 就 有 了 很 好 的 投 資 機 會

49、 。 最 后 ， 一 般 而 言 ， 最 優(yōu) 投 資 組 合 和 市 場 組 合 是 不 一 樣 的 。 每 個投 資 者 必 須 根 據 他 或 她 對 各 種 資 產 預 期 收 益 率 、 標 準 差 和 相 關 系 數 的 看 法 來 確 定 其 最 優(yōu) 風 險 組 合 。 只 有 在 特 殊 的 情 況 下 和 CAPM理 論的 嚴 格 假 定 下 ， 最 優(yōu) 風 險 組 合 才 是 市 場 組 合 。 后 退 前 進 返 回 第八章 投資組合優(yōu)化：兩資產模 擬 習 題 ： 無 風 險 利 率 為 6.0%。 風 險 資 產 1的 預 期 收 益 率 為 14.0% ， 標 準 差為

50、 20.0%。 風 險 資 產 2的 預 期 收 益 率 為 8.0% ， 標 準 差 為 15.0%。 風 險資 產 1和 2之 間 的 相 關 系 數 等 于 0.0%。 請 畫 出 無 風 險 資 產 和 最 優(yōu) 風 險 資產 組 合 （ 切 點 處 組 合 ） 的 有 效 集 直 線 和 風 險 資 產 的 最 小 方 差 邊 界 。 解 題 策 略 ： 首 先 ， 通 過 不 斷 改 變 風 險 資 產 的 權 重 并 計 算 相 應 組 合 的 標 準 差 和預 期 收 益 率 來 找 出 兩 資 產 組 合 的 風 險 資 產 最 小 方 差 邊 界 。 然 后 ， 通 過計 算

51、 風 險 資 產 1的 最 優(yōu) 權 重 并 計 算 相 應 的 標 準 差 和 預 期 收 益 率 來 確 定 風險 資 產 的 最 優(yōu) 組 合 。 最 后 ， 通 過 改 變 投 資 于 最 優(yōu) 風 險 組 合 的 金 額 并 計算 相 應 的 標 準 差 和 預 期 收 益 率 來 確 定 有 效 直 線 。 然 后 把 結 果 畫 在 圖 上 。 后 退 前 進 返 回 第八章 投資組合優(yōu)化：兩資產創(chuàng) 建 步 驟 ： 1. 輸 入 。 將 上 述 輸 入 值 鍵 入 B5:B7 和 C6:C8的 單 元 格 中 。 2. 超 額 收 益 率 。 在 D5單 元 格 中 鍵 入 =B5-$

52、B$5并 將 該 單 元 格 粘 貼 到D6:D7來 計 算 超 額 收 益 率 。 3. 風 險 資 產 1的 權 重 。 為 了 畫 出 風 險 資 產 的 最 小 方 差 邊 界 曲 線 ，我 們 要 對 風 險 資 產 1權 重 的 值 域 (-60.0% 到 140.0%)進 行 一 一 評 價 。 在B23單 元 格 中 輸 入 60.0%, 在 B24單 元 格 中 輸 入 50.0%。 選 定 單 元 格 區(qū)域 B23:B24， 并 把 鼠 標 移 到 該 區(qū) 域 的 右 下 角 ， 此 時 鼠 標 將 變 為 “ +” ，這 時 按 住 鼠 標 左 鍵 并 拖 到 B43然

53、后 放 開 。 這 樣 風 險 資 產 的 權 重 從 -60.0% 到 140.0%每 隔 10.0%就 出 現 在 B23到 B43的 單 元 格 區(qū) 域 中 。 后 退 前 進 返 回 第八章 投資組合優(yōu)化：兩資產 4. 標 準 差 。 圖 形 的 X軸 是 組 合 的 標 準 差 ， 其 計 算 公 式 為 ： 在 單 元 格 C23中 鍵 入 ： =SQRT(B232*$C$62+(1-B23)2*$C$72+2*B23*(1-B23)*$C$8*$C$6*$C$7)， 然 后 把 鼠 標 移到 該 單 元 格 的 右 下 角 ， 等 鼠 標 變 為 “ +”后 ， 按 住 鼠 標

54、左 鍵 并 拖 到 C43然 后 放 開 。 5. 預 期 收 益 率 。 預 期 收 益 率 的 公 式 為 。在 單 元 格 D23中 鍵 入 =B23*$B$6+(1-B23)*$B$7， 然 后 把 鼠 標 移 到 該 單元 格 的 右 下 角 ， 等 鼠 標 變 為 “ +” 后 ， 按 住 鼠 標 左 鍵 并 拖 到 D43然 后 放開 。 2 2 2 21 2 1 2(1 ) 2 (1 )w w w w 1 2( ) ( ) (1 ) ( )E r wE r wE r 后 退 前 進 返 回 第八章 投資組合優(yōu)化：兩資產 6. 最 優(yōu) 風 險 組 合 。 運 用 符 號 和 ，則

55、 風 險 資 產 1最 優(yōu) 權 重 的 計 算 公 式 為 。 在 單元 格 B44中 鍵 入 =(D6*C72-D7*C8*C6*C7)/(D6*C72+D7*C62-(D6+D7)*C8*C6*C7)。 然 后 選 中 單 元 格 區(qū) 域 C43:D43， 把 鼠 標 移 到 該區(qū) 域 的 右 下 角 ， 等 鼠 標 變 為 “ +” 后 ， 按 住 鼠 標 左 鍵 并 拖 到 C44:D44然后 放 開 。 再 把 單 元 格 D44的 內 容 剪 掉 粘 貼 到 E44。 這 樣 就 可 算 出 最 優(yōu) 風險 組 合 的 的 預 期 收 益 率 和 標 準 差 。 1 1( ) fE

56、E r r 2 2( ) fE E r r 2 2 21 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2( )/( ( ) )w E E E E E E 后 退 前 進 返 回 第八章 投資組合優(yōu)化：兩資產 7.有 效 集 直 線 。 T有 效 集 直 線 是 無 風 險 資 產 與 最 優(yōu) 風 險 組 合 的 結合 。 它 可 以 通 過 如 下 步 驟 獲 得 ： (1) 在 單 元 格 B45中 鍵 入 0.0% , 在 單 元 格 B46中 鍵 入 100.0%， 在 單元 格 B47中 鍵 入 200.0%。 (2) 由 于 無 風 險 資 產 的 標 準 差 為 0， 因 此

57、標 準 差 計 算 公 式 簡 化 為 ， 其 中 表 示 最 優(yōu) 風 險 組 合 （ 切 點 處 組 合 ） 的 標 準 差 。在 單 元 格 C45中 鍵 入 =B45*$C$44， 然 后 把 鼠 標 移 到 該 單 元 格 的 右 下 角 ，等 鼠 標 變 為 “ +”后 ， 按 住 鼠 標 左 鍵 并 拖 到 C47然 后 放 開 。 (3) T預 期 收 益 率 的 公 式 為 ， 其 中 表 示 最 優(yōu) 風 險 組 合 的 預 期 收 益 率 。 在 單 元 格 E45中 鍵 入=$E$44*B45+$B$5*(1-B45)， 然 后 把 鼠 標 移 到 該 單 元 格 的 右

58、下 角 ， 等 鼠 標 變 為 “ +” 后 ， 按 住 鼠 標 左 鍵 并 拖 到 C47然 后 放 開 。 Tw T ( )TE r( ) ( ) (1 )T fE r E r w r w 后 退 前 進 返 回 第八章 投資組合優(yōu)化：兩資產 8. 創(chuàng) 建 圖 形 。 選 定 區(qū) 域 C23:E47， 然 后 從 主 菜 單 欄 中 選 擇 “ 插入 圖 表 ” 。 在 彈 出 的 對 話 框 中 選 擇 “ XY散 點 圖 ” 中 的 光 滑 曲 線 圖 ，按 “ 下 一 步 ” ， 使 用 默 認 值 ， 再 按 “ 下 一 步 ” ， 在 “ 圖 形 標 題 ” 下寫 入 “ 最 小

59、 方 差 組 合 邊 界 和 有 效 集 直 線 ” ， 在 “ X軸 ” 下 寫 入 “ 標 準差 ” ， 在 “ Y軸 ” 下 寫 入 “ 預 期 收 益 率 ” 。 再 按 “ 下 一 步 ” ， 最 后 按“ 完 成 ” 。 這 時 圖 形 就 出 現 了 。 把 圖 形 移 到 E2:K19區(qū) 域 。 9. (選 項 ) 格 式 化 圖 形 。 H通 過 下 列 步 驟 可 使 圖 形 看 起 來 較 美 觀 : (1) 單 擊 其 中 一 條 曲 線 ， 單 擊 鼠 標 右 鍵 ， 選 定 “ 數 據 系 列 格 式 ” ，在 “ 圖 案 ” 的 “ 線 形 ” 下 選 定 適 當

60、 的 樣 式 、 顏 色 和 粗 細 后 按 “ 確定 ” 。 為 另 一 條 曲 線 重 復 上 述 步 驟 。 (2) 單 擊 一 條 曲 線 ， 再 在 曲 線 上 所 要 的 點 點 擊 一 次 就 可 以 選 定 我們 所 要 的 點 （ 如 無 風 險 資 產 、 最 優(yōu) 風 險 組 合 、 兩 個 風 險 資 產 ） ， 此時 鼠 標 變 為 四 向 的 箭 頭 。 此 時 單 擊 鼠 標 右 鍵 ， 選 定 “ 數 據 系 列 格 式 ” ， 在 “ 圖 案 ” 的 “ 數 據 標 記 ” 下 選 定 適 當 的 樣 式 、 前 景 色 和 背景 色 ， 并 把 “ 大 小 ”

61、 調 為 8磅 ， 然 后 按 “ 確 定 ” 。 為 所 有 重 要 的 點 重復 上 述 步 驟 。 后 退 前 進 返 回 第八章 投資組合優(yōu)化：兩資產 投 資 者 總 是 喜 歡 圖 上 能 產 生 較 高 預 期 收 益 率 （ 較 北 邊 ） 和 較 低標 準 差 （ 較 西 邊 ） 的 點 。 圖 形 顯 示 高 收 益 低 風 險 的 最 佳 組 合 （ 最 西北 ） 都 在 有 效 集 直 線 上 。 在 圖 上 沒 有 比 此 更 好 的 組 合 。 由 于 有 效 集直 線 是 無 風 險 資 產 和 最 優(yōu) 風 險 組 合 的 結 合 ， 因 此 所 有 投 資 者 都

62、 將 投資 在 無 風 險 資 產 和 最 優(yōu) 風 險 組 合 上 。 操 作 與 答 案 后 退 前 進 返 回 第八章有 無 賣 空 限 制 下 的 有 效 邊 界 表 單 說 明 ： 有 很 多 軟 件 可 以 用 來 找 出 有 效 邊 界 。 這 里 我 們 將 介 紹 如 何 運用 Excel尋 找 有 效 邊 界 的 方 法 。 由 于 受 到 可 以 處 理 的 資 產 數 量 的 限制 ， Excel并 不 是 最 好 的 軟 件 ， 但 它 非 常 直 觀 ， 可 以 讓 讀 者 了 解 全過 程 ， 而 不 象 其 他 軟 件 （ 如 Matlab） 那 樣 進 行 “

63、黑 箱 ” 操 作 。 你將 發(fā) 現 即 使 使 用 Excel， 有 效 邊 界 的 計 算 也 是 非 常 容 易 的 。 假 定 美 國 等 7個 國 家 股 市 的 預 期 收 益 率 、 標 準 差 和 相 關 系 數 的數 據 如 表 A所 示 。 我 們 如 何 利 用 這 些 數 據 來 計 算 由 這 7國 股 市 構 成的 有 效 邊 界 呢 ？ 后 退 前 進 返 回 第八章有 無 賣 空 限 制 下 的 有 效 邊 界 創(chuàng) 建 步 驟 ： 首 先 ， 我 們 可 以 根 據 表 A的 數 據 運 用 公 式 ij=ijij計 算 7國 股市 的 協 方 差 矩 陣 ，

64、如 表 B所 示 。 其 次 ， 我 們 得 為 計 算 有 效 邊 界 準 備 一 些 數 據 。 為 了 給 有 效 邊 界的 計 算 提 供 一 個 參 照 物 ， 我 們 先 建 立 一 個 等 權 重 組 合 ， 在 這 個 組 合中 每 個 國 家 的 權 重 都 等 于 1/7， 即 0.1429。 利 用 表 C， 我 們 就 可 以 求出 等 權 重 組 合 的 協 方 差 矩 陣 。 其 中 各 單 元 格 的 值 等 于 X iXjij（ 其 中Xi和 Xj都 等 于 1/7） 。 等 權 重 組 合 的 方 差 就 等 于 各 單 元 格 的 值 之 和 。等 權 重

65、組 合 的 標 準 差 等 于 方 差 的 平 方 根 。 而 等 權 重 組 合 的 預 期 收 益率 等 于 各 國 股 市 預 期 收 益 率 的 算 術 平 均 數 。 通 過 計 算 我 們 發(fā) 現 等 權數 組 合 的 標 準 差 和 預 期 收 益 率 分 別 等 于 17.58%和 18.26%。 后 退 前 進 返 回 第八章有 無 賣 空 限 制 下 的 有 效 邊 界 為 了 計 算 有 效 邊 界 上 的 點 ， 我 們 在 表 D中 使 用 Excel的 Solver（ 你可 以 在 Excel的 菜 單 欄 “ 工 具 ” 中 找 到 它 ， 如 果 沒 有 的 話

66、 ， 請 點 擊 “ 工具 ” 中 的 “ 加 載 宏 ” ， 并 將 Office光 盤 放 入 電 腦 的 光 驅 ， 按 提 示 加 載 此功 能 即 可 。 ） 。 Solver是 一 個 最 優(yōu) 化 程 序 。 當 你 打 開 Solver時 ， 彈 出的 對 話 框 會 要 求 你 輸 入 目 標 （ Target） 所 在 的 單 元 格 。 在 我 們 這 個 例子 中 ， 目 標 是 投 資 組 合 的 方 差 ， 它 在 B48單 元 格 。 請 選 擇 最 小 化 目 標 。然 后 輸 入 決 策 變 量 （ 各 國 股 市 在 投 資 組 合 中 所 占 的 權 重 ） 所 在 的 單 元格 區(qū) 間 （ B40:B46） 。 最 后 輸 入 所 有 限 制 條 件 。 當 允 許 賣 空 時 ， 我 們只 有 兩 個 限 制 ： 一 是 權 重 之 和 等 于 1（ B47單 元 格 等 于 1） ； 二 是 組 合的 預 期 收 益 率 等 于 一 個 給 定 的 值 。 我 們 先 讓 它 等 于 等 權 重 組 合 的 預 期收 益 率 18.26%， 這