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1、1、集合與集合的元素：、集合與集合的元素：集合集合：具有某種屬性的事物的全體。、：具有某種屬性的事物的全體。、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系屬于屬于：如果：如果a是集合是集合A的元素，就說(shuō)的元素，就說(shuō)a屬于屬于A，記作記作aA不屬于不屬于：如果：如果a不是集合不是集合A的元素，就說(shuō)的元素，就說(shuō)a不屬于不屬于A，記作記作a A一、集合的概念：一、集合的概念：元素：元素：構(gòu)成集合的事物。構(gòu)成集合的事物。2、集合的表示方法（1）1，2，3，4，5（2）單位圓上所有的點(diǎn)（3）所有直角三角形（4）510461班的全體學(xué)生（5）方程 x210的解（6）不等式 x2x20的解（7）直線 y=x

2、上的所有點(diǎn) 1，2，3，4，5 單位圓上的點(diǎn) 直角三角形 510461班學(xué)生 x|x210或1 x|x2x20 (x,y)|y=x 1）列舉法把集合中的元素一一列舉出來(lái)2）描述法通過(guò)描述集合中所有元素的共同屬性來(lái)表示集合（可以是文字，也可以是數(shù)學(xué)式）x|x所滿足的性質(zhì) 代表元素集合的元素確定性（是就是，不是就不是）判別下列是否集合，說(shuō)明理由：判別下列是否集合，說(shuō)明理由：（1 1）班上的高個(gè)子同學(xué)；）班上的高個(gè)子同學(xué)；（2 2）數(shù)軸上非?？拷c(diǎn)的點(diǎn)；）數(shù)軸上非?？拷c(diǎn)的點(diǎn)；（3 3）所有無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（）所有無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（4 4）方程）方程x2 2-10-10的實(shí)數(shù)解的實(shí)數(shù)解.（5 5

3、）11，2 2，3 3，4 4，5 5，1 1 （6 6）44，2 2，5 5，3 3，1 1，2 2 具有某種屬性的事物的全體成為一個(gè)集合.無(wú)序性（不用考慮次序）互異性（元素不能重復(fù)）、集合的特征集合按元素?cái)?shù)目分類：有限集，無(wú)限集，空集，單元素集（5）實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集：、常用數(shù)集及記法常用數(shù)集及記法（1）非負(fù)整數(shù)集非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N（2）正整數(shù)集正整數(shù)集:非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作的集。記作N*或或N+（3）整數(shù)集整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作全體整數(shù)的集合。記作Z（4）有理數(shù)集有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作：

4、全體有理數(shù)的集合。記作Q全體實(shí)數(shù)的集合。記作全體實(shí)數(shù)的集合。記作R 一般地一般地,對(duì)于兩個(gè)集合對(duì)于兩個(gè)集合A與與B，如果集合，如果集合A的的任何一個(gè)元素都是集合任何一個(gè)元素都是集合B的元素的元素,我們就說(shuō)我們就說(shuō)集合集合A包含于包含于集合集合B,或集合或集合B包含包含集合集合A也也說(shuō)說(shuō)集合集合A是是集合集合B的的子集子集記作記作 A B（或（或B A）BA二、集合的包含關(guān)系對(duì)于兩個(gè)集合對(duì)于兩個(gè)集合A與與B,如果如果A B,并且并且AB,則稱集合則稱集合A是是集合集合B的的真子集真子集記作記作A B,AB兩集合相等若若A B,BA,則則A B（兩個(gè)集合的元素都相同）（兩個(gè)集合的元素都相同）空集是

5、任何集合的子集；空集是任何集合的子集；是任何是任何非空非空集合的集合的真子集真子集回答集合回答集合A與集合與集合B的關(guān)系的關(guān)系,并用適當(dāng)符號(hào)并用適當(dāng)符號(hào)連接兩個(gè)集合連接兩個(gè)集合(1)A=a,b,c,d,B=d,b,c,a(2)A=1,1,B=x x21=0（）（）A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6（）（）A=四邊形四邊形,B=多邊形多邊形第一章復(fù)習(xí)課 練習(xí)1：用填空一般地一般地,由屬于集合由屬于集合A或或?qū)儆诩蠈儆诩螧的的所有所有元素組成的集合叫做元素組成的集合叫做A與與B的的并集并集,記作記作 AB即即AB=x xA,或或xB 讀作讀作 A并并 B AB1.并集并集三三.集合的運(yùn)

6、算集合的運(yùn)算 A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，A B=3,4,5,6,7,8，2、交集、交集一般地一般地,由由既既屬于集合屬于集合A又又屬于集屬于集合合B的的所有所有元素組成的集合叫做元素組成的集合叫做A與與B的的交集交集.記作記作 AB 即即 AB=x xA,且且xB 讀作讀作 A交交 BABAB A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，A B=5,8，3.3.補(bǔ)集補(bǔ)集 在研究集合與集合的關(guān)系時(shí)在研究集合與集合的關(guān)系時(shí),如果一些集合是某個(gè)給定集如果一些集合是某個(gè)給定集合的子集合的子集,則稱這個(gè)集合為則稱這個(gè)集合為全集全集.全集常用全集常用 表示表示.全集全集補(bǔ)集補(bǔ)集設(shè)設(shè)U是全集是全集,A是的一個(gè)子集是的一個(gè)子集,則由則由U中中所有所有不屬于不屬于A的元素的元素組成的集合叫作中子集組成的集合叫作中子集A的的補(bǔ)集補(bǔ)集記作記作A例題講解例題講解、已知求 求。小于9的自然數(shù)，、設(shè)練習(xí)練習(xí)1）已知：求：CA 2）已知：求：CA第一章復(fù)習(xí)課練習(xí)2：1）已知：求：2）已知：求：3）已知：求：CA4）已知：求：CA5）已知：求：CACB四、充要條件四、充要條件P qP q P P是是q q的充分條件，的充分條件，q q是是P P的必要條件的必要條件P qP q P P是是q q的充要條件的充要條件教材第頁(yè)練習(xí)教材第頁(yè)練習(xí)作業(yè)