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1、第 11章 麥 克 斯 韋 方 程 組 和 電 磁 輻 射 目 錄 11.1 麥 克 斯 韋 方 程 組 11.3 平 面 電 磁 波 11.2 加 速 運 動 電 荷 輻 射 電 磁 波 11.4 電 磁 波 的 能 量 和 動 量 【 演 示 實 驗 】 電 磁 波 的 發(fā) 射 與 接 收 （ 燈 泡 ） 11.1 麥 克 斯 韋 方 程 組 麥 克 斯 韋 總 結(jié) 了 庫 侖 、 安培 和 法 拉 第 等 人 的 電 磁 學 研究 成 果 ， 歸 納 出 了 電 磁 場 的基 本 方 程 組 。 1862年 麥 克 斯 韋 預 言 了 電 磁 波 的 存 在 ， 論證 了 光 是 一 種

2、 電 磁 波 。1888年 赫 茲 用 實 驗 證 實 電 磁 波 的 存 在 。麥 克 斯 韋 一 、 真 空 中 電 磁 學 基 本 規(guī) 律 ,1. 00 VS VqSE dd 01 E,. StBtrE SL dddd tBE ,0. S SB d 0 B StEJtcIrB SeL dddd 0020 1. tEjB c 00 ,. 0qSdES 01 E電 場 的 高 斯 定 理 ： 電 荷 總 伴 隨 有 電 場 。 感恒靜 EEEE 任 何 電 場 都 滿 足 高 斯 定 理 。0 感E感 應(yīng) 電 場 場 線 一 定 閉 合 、 無 頭 無 尾 。 0 S sdE 感 ,. Sd

3、tBldE SL tBE 法 拉 第 電 磁 感 應(yīng) 定 律 ： 變 化 的 磁 場 會 激 發(fā)（ 伴 隨 有 ） 感 應(yīng) 電 場 。任 何 電 場 都 滿 足 法 拉 第 電 磁 感 應(yīng) 定 律 。 感恒靜 EEEE 0 恒靜 EE 的 場 線 不 閉 合 、 有 頭 有 尾 。恒E靜E 和 ,0. S SdB 0 B磁 通 連 續(xù) 定 理 ： 磁 場 場 線 一 定 閉 合 、 無 頭 無 尾 。不 存 在 單 一 的 “ 磁 荷 ” 磁 單 極 子 。 SdtEJldB SL 00. tEjB c 00 安 培 環(huán) 路 定 理 ： 磁 場 與 電 流 及 變 化 的 電 場 的 關(guān)系 。

4、 VS dVSdD 0 0 D0 S SdB 0 BSdtBldE SL tBE SdtDJldH SL 0 tDJH 0 二 、 介 質(zhì) 中 電 磁 學 基 本 規(guī) 律 邊 界 條 件 ： 21 21 21 21 tt nn tt nn HH BB EE DD （ 界 面 上 無 自 由 電 荷 ）（ 界 面 上 無 傳 導 電 流 ） HB ED rr 00介 質(zhì) 性 質(zhì) 方 程 ：（ 各 向 同 性 線 性 介 質(zhì) ）)(0 KEj E ： 恒 定 電 場 ， K ： 非 靜 電 力 場導 體 中 的 電 流 密 度 矢 量 ： 電 流 的 連 續(xù) 性 方 程 ： dS JinqVS,電

5、 荷 守 恒tqSdJ inS 0 Jt 微 分 形 式洛 侖 茲 力 公 式 ： BvqEqF +靜 止 電 荷 的電 場 不 傳 播 + vBE勻 速 運 動 電 荷 的 電 磁 場隨 電 荷 運 動 ,但 不 傳 播 。 11.2 加 速 運 動 電 荷 輻 射 電 磁 波電 磁 輻 射 總 是 和 電 荷 的 加 速 運 動 相 聯(lián) 系 。 電 荷 運 動 的 信息 尚 未 傳 到 球面 外 。內(nèi) 區(qū) ： 勻 速 運動 點 電 荷 電 場 v c， 近 似靜 電 場 。高 斯 定 理 ： 無 電 荷 區(qū) 域 電 力 線 連 續(xù)加 速 引 起 的 過 渡 區(qū)OP Q c t c(t-)

6、c加 速（ ）靜 止 O 加 速 () P 勻 速 (t -)Q 外 區(qū) ： 靜 電 場 過 渡 區(qū) 以 光 速 擴 大 形 成 電 磁 波加 速 引 起 的 過 渡 區(qū)OP Q c t c(t-) c（ t）加 速（ ）輻 射 總 功 率 22aq ， 其 中 a為 電 荷 的 加 速 度 。 1886年 29歲 的 赫 茲 發(fā) 現(xiàn) ： 當 電 池 通 過 一 對 線圈 中 的 一 個 放 電 時 ， 在 另 一 個 線 圈 里 產(chǎn) 生 火 花 。赫 茲 振 子 高 頻 加 速運 動 電 荷 諧 振 器 1888年 他 總 結(jié) 出 ： 電 磁 感 應(yīng) 是 以 波 動 形 式 傳播 的 ， 并

7、 第 一 次 使 用 了 “ 電 磁 波 ” 一 詞 ?！?演 示 實 驗 】 電 磁 波 的 發(fā) 射 與 接 收 （ 燈 泡 ）赫 茲 振 蕩 偶 極 振 子 發(fā) 射 的 電 磁 波 ttql coscos 0pp 振 蕩 電 偶 極 矩 ：偶 極 子 附 近 電 場 線 的 變 化 電 場 線 磁 場 線 E B E B E 功 率 大 、 準 直 性 好 、 較 寬 連 續(xù) 頻 譜 （ X射 線 范 圍 ） 、 高 度 偏 振 性 。同 步 輻 射 光 源 va電 子回 旋 加 速 器北 京 正 負 電 子 對 撞 機 ： 周 長 240m, 2.8G eV合 肥 同 步 輻 射 光 源

8、 ： 周 長 66m, 0.8G eV輻 射 rad10 4 軔 致 輻 射 （ deceleration ridiation ） 電 荷 減 速 所 產(chǎn) 生 的 輻 射 。 例 如 X射 線 就是 高 速 電 子 轟 擊 靶 減 速 時 產(chǎn) 生 的 。X射 線 波 長 ： A1010 21 +- K A X射 線X射 線 管 BE p 11.3 平 面 電 磁 波 B CE例 ： 振 蕩 電 偶 極 子 的 遠 場 近 似 的 平 面 電 磁 波EB傳 播 方 向 1、 橫 波 性 s/m109979.21 800 c真 空 中 的 光 速EB c 2、 在 空 間 同 一 點 cEBE 和

9、 B相 互 垂 直 ， 同 頻 率 ， 同 相 位 地 變 化 。EB cB的 作 用 遠 小 于 E的 作 用 11.4 電 磁 波 的 能 量 和 動 量 一 、 能 量 密 度 02202121 BEHBEDu cEB 001 c 0220 BEu 二 、 能 流 密 度 EHEB cEEcEc cuAt AtcuS 0 02201 cc t Au三 、 能 流 密 度 矢 量 坡 印 庭 （ Poynting） 矢 量 0 BEHEcuS 設(shè) 0 tE ， 則 000 AdtEldB AL 【 例 】 電 容 充 電 過 程 的 能 量 傳 輸 EB i(t)A 【 思 考 】 放 電

10、 過 程 能 流 的 方 向 ？能 量 從 側(cè) 面 流 入 電 容 器 。0BES 坡 印 庭 矢 量 EB i(t)AS S 四 、 電 磁 波 的 動 量 密 度 2cScup 222 cpu HEccSp 22 1 SEH p能 量 密 度 ： u p動 量 密 度 ： 輻 射 壓 強 （ 光 壓 ） ： cEHupcAt Atcpp r “絕 對 ”黑 p全 吸 收 Atc垂 直 射 到 “ 絕 對 ” 黑 的 表面 cEHupr 22 垂 直 射 到 完 全 反 射 表 面 1899年 列 別 捷 夫 首 次 測 定 了 光 壓離 100W燈 泡 1m25 N/m10 rp小 鏡 懸

11、 絲 pr pr抽 空光 照 力 矩你 相 信 電 磁 波 有 動 量 嗎 ？太 陽 光 壓 :10-6 N/m2大 氣 壓 :105 N/m2 彗 星 尾 的 形 成 彗 星 尾 由 塵 埃 組 成 。 當 彗 星 運 行 到 太 陽附 近 ， 塵 埃 顆 粒 受 到 太 陽 光 的 光 壓 比 引 力大 ， 被 推 向 遠 離 太 陽 的 方 向 形 成 很 長 的 彗星 尾 ， 被 太 陽 照 得 很 亮 。光 的 波 粒 二 相 性 （ 下 學 期 討 論 ）電 磁 波 “波 動 性 ”能 量 和 動 量 “粒 子 性 ” 光 子Compton散 射 （ 下 學 期 討 論 ）驗 證

12、了 光 子 具 有 動 量 。 103106109101210151022103 10010 610 910 1310510 2HZ1K HZ1MHZ1G HZ1T 1km1m1cm11nmA01 mX 射 線紫 外 線可 見 光紅 外 線微 波高 頻 電 視 調(diào) 頻 廣 播雷 達無 線 電 射 頻電 力 傳 輸射 線電 磁 波 譜頻 率 波 長 量 子 場 論 ： 帶 電 粒 子 用 量 子 力 學 描 述 ；光 子 (電 磁 量 子 )在 空 間 的 傳 播 用 麥 克 斯 韋方 程 組 描 述 ； 帶 電 粒 子 之 間 的 電 磁 相 互 作用 用 交 換 光 子 的 方 式 描 述 。經(jīng) 典 電 磁 學 適 用 的 范 圍 經(jīng) 典 電 磁 學 適 用 于 ： 光 的 粒 子 性 和 帶 電粒 子 的 波 動 性 都 不 顯 著 的 過 程 。